陳俊冬

（長安大學 能源與電氣工程學院，陜西 西安 710064）

燃料電池作為一種高效且環(huán)保的產(chǎn)能裝置，近些年來備受研究者們的關注。燃料電池利用電化學反應產(chǎn)生電能的過程中，無氮氧化物或者硫化物等有害氣體生成，且能量轉化效率很高，一般在70%～80%，有的甚至可以達到90%[1]?？梢?，燃料電池是一種很有發(fā)展前景的能源裝置。目前，在汽車領域、航天領域或者移動電源設備等多種領域內(nèi)都有燃料電池的應用報道[2-4]。較其他燃料電池而言，質子交換膜燃料電池（Proton Exchange Membrane Fuel Cell, PEMFC）具有比能量高、壽命長、工作穩(wěn)定性能好，以及可在常溫條件下工作等優(yōu)點。因此，于能源利用市場上，PEMFC備受青睞。

基于電池的反應機理建立的仿真模型可以間接幫助我們了解化學反應條件的變動對電池性能的影響。所以，于Simulink上建模仿真，是研究PEMFC工作性能的一種有效方法。例如，文獻[5]通過仿真搭建了燃料電池的一維模型，解釋了水通過電解質膜的機理，同時初步探究了燃料電池的工作性能。文獻[6]通過Simulink建立PEMFC的模型，研究了反應氣體壓力、電堆溫度及氧氣過量比等對電池輸出特性的影響。文獻[7]的仿真結果顯示，在一定范圍內(nèi)提高溫度、增大壓力、增大膜含水量等可以有效改善電池性能；在高電流區(qū)域，膜含水量對其性能影響更顯著。文獻[8]的研究表明，溫度過高PEMFC的工作壽命會下降，并且過大的氫氣分壓力或者氧氣分壓力會增加電池設計難度，使電池工作穩(wěn)定性降低。綜上所述，影響PEMFC工作性能的因素是多種多樣的，設計出一個合理的工作條件，以保障電池的穩(wěn)定且高效運作，可以從多個角度進行探索。

相關的研究已經(jīng)表明，電解質膜中的水含量對PEMFC有著顯著影響。而膜中水含量又主要來自于陰、陽兩極板上的反應氣體。由此，此次研究將在Simulink平臺上，基于相關的數(shù)學方程構建PEMFC的模型，探索反應氣體中濕度改變對PEMFC工作性能的影響。

1 PEMFC模型構建

為探究濕度變化對質子交換膜燃料電池輸出特性的影響，此次建立的模型主要由兩個部分構成：電池堆電壓模型、 反應氣體分壓力模型。其中，PEMFC工作參數(shù)如表1所示。

表1 PEMFC工作參數(shù)

1.1 電池堆電壓模型

在實際工作情況下，燃料電池的實際工作電壓是低于其理論工作電壓的，這與極化現(xiàn)象有關。當電化學反應開始時，電池內(nèi)部發(fā)生了反應氣體的溶解與電離、帶電粒子的遷移與聚集等物理化學現(xiàn)象，從而造成一定的電壓損失。由此，燃料電池的實際輸出電壓等于理論電壓值與極化損失電壓值之間的差值，即

式中，Enerst為能斯特電壓；Vact為活化極化電壓；Vohm為歐姆極化電壓；Vcon為濃差極化電壓[9]。后三個電動勢即為極化現(xiàn)象造成的損失電壓。

能斯特電壓Enerst是可以輸出的最大可逆電壓，其數(shù)學表達式為

活化極化是一種由電化學反應速率變遲緩所引起的電動勢損失現(xiàn)象[9]。其損失電壓的數(shù)學表達式為

式中，ε1=-0.9514

依據(jù)亨利定律可得

式中，T為電池溫度，K；A為電池有效活化面積，cm2；I為電流密度，A/cm2；PO2為氧氣分壓力，bar；PH2為氫氣氣分壓力，bar。

歐姆損失電壓就是燃料電池內(nèi)部電阻所承受的電壓值。其服從歐姆定理[10]，數(shù)學表達式為

式中，Rohm為歐姆電阻，其值不是固定的；T為電池溫度，K；λ為質子交換膜的含水量；A為電池的有效活化面積，cm2；I為電解質膜的厚度，μm。

濃度極化電壓是由陰、陽兩極板上生成物與反應物之間的濃度差所引發(fā)的損失電壓[11]，其數(shù)學表達式為

式中，R為氣體通用常數(shù)，值為8.314 J/（mol ·K）；F為法拉第常數(shù)，值為96 485.34 C/mol；IL為最大電流密度；I為電流密度，A/cm2；n=2，為常數(shù)。

電池堆電壓模型如圖1所示。

圖1 電池堆電壓模型

1.2 反應氣體分壓力模型

輸送至電極板上的反應氣體是含有水蒸汽的，水蒸汽含量對反應氣體分壓力有著重要影響[12-13]。彼此間的數(shù)學關系為

氧氣分壓力：

氫氣分壓力：

水蒸氣包和壓力：

式中，T為電池溫度，℃。

相對濕度：

式中，P(H2O)為燃料電池系統(tǒng)內(nèi)部的水蒸氣分壓力。

圖2 氫氣分壓力

圖3 氧氣分壓力

反應氣體分壓力模型如圖2、圖3所示。

2 仿真結果分析

2.1 陰極濕度變化對燃料電池輸出特性的影響

如圖4所示，在同一電流密度下，陰極相對濕度從20%增加至100%時，輸出電壓有所增加。而且隨著電流密度的增大，陰極相對濕度的變化對輸出電壓的影響越明顯，總體趨勢為陰極相對濕度增加，輸出電壓增大。這說明陰極加濕有利于PEMFC燃料電池工作性能的提高，在同一電流密度下，陰極加濕，可以降低輸出電壓的損耗。當燃料電池陰極加濕時，陰極側質子交換膜中的含水量會升高。質子交換膜中含水量的增加可以提高膜的電導率，有利于水合質子的傳導運輸。膜中水合質子交換流暢，一則可以促進燃料電池內(nèi)部電流的形成，二則可以提高催化層化學反應速率。此外，膜中含水量的增加可以一定程度上降低膜中內(nèi)部的電阻，讓歐姆電壓損失有一定的下降。

圖4 陰極加濕對燃料電池輸出特性的影響

2.2 陽極濕度變化對燃料電池輸出特性的影響

從圖5中可以明顯看出，在同一電流密度下，陽極相對濕度增加會引起輸出電壓的升高。和陰極加濕圖相比較，陽極相對濕度的變化對燃料電池輸出電壓的影響更加明顯。這與質子交換膜中的質子傳輸機理有關。PEMFC燃料電池工作時，陽極上催化反應生成的氫離子會與水分子結合形成水合質子從而通過質子交換膜。由此可見，氫離子到達陰極側時，會消耗一定量的水，而且通過電解質膜的氫離子越多，消耗的水越多。因此，陽極加濕可以促進電化學反應的進行。

圖5 陽極加濕對燃料電池輸出特性的影響

如果陽極側含水量不充分，那么陽極側的質子交換膜極容易發(fā)生脫水現(xiàn)象。一旦發(fā)生脫水現(xiàn)象，陽極側質子交換膜的電導率會大幅度下降，水合質子的傳導將嚴重受阻。脫水現(xiàn)象還容易導致陽極側缺水，引起膜的局部溫度升高，從而造成膜的燒蝕。質子交換膜一旦燒蝕，整個燃料電池基本就無法工作了，幾乎是徹底損壞了。因此，陽極側加濕對保障燃料電池的正常運行是有積極作用的。

2.3 濕度變化對氧氣分壓力的影響

如圖6所示，陽極中，反應氣體濕度的增加，氧氣分壓力會有所下降，而且溫度升高，氧氣分壓力的下降趨勢會進一步顯著。

圖6 濕度變化對氧氣分壓力的影響

當溫度在300 K～320 K，相對濕度的增加對氧氣分壓力的影響不大。這與陽極處氣體的組成成分有關。輸送給電池陽極的氣體是空氣，氮氣在其中的占比很高，是氧氣的兩倍之多。當水蒸氣含量升高，氮氣分壓力的變化最明顯，氧氣因其占比小，變化幅度不大。

當溫度超過320 K后，隨著溫度的升高，濕度變化對氧氣分壓力的影響明顯增大。濕度上升，氧氣分壓力下降，溫度越高，相同濕度變化幅度下，氧氣分壓力下降得越多。這說明，在較高溫度范圍內(nèi)，改變濕度會對氧氣分壓力產(chǎn)生明顯的影響。當溫度上升時，水蒸氣的壓力會明顯升高，并且一部分液體水將受熱蒸發(fā)，增加水蒸氣含量在混合氣中的占比。此外，電化學反應速率會因溫度升高而加快，氧氣消耗速率提升，其含量下降加劇。因此，在陰極總壓力不變的情況下，溫度增加，水蒸氣壓力上升，氧氣分壓力會有所下降，而且水蒸氣含量越高，氧氣分壓力下降幅度會增加。

2.4 濕度變化對氫氣分壓力的影響

如圖7所示，不論是在較低溫度區(qū)間還是在較高溫度區(qū)間，濕度的變化會明顯影響到氫氣分壓力的改變。濕度上升，氫氣分壓力顯著下降。

圖7 濕度變化對氫氣分壓力的影響

在同一溫度下，當趨于100%時，濕度的變化對氫氣分壓力的影響會有所減緩。當相對濕度aW從60%增至80%時，氫氣分壓力從大約2.5 bar降至1.8 bar左右；而aW再增加20%至100%時，氫氣分壓力大概降低了0.3 bar，明顯低于上一階段0.7 bar的變化值。

溫度超過350 K后，同一濕度條件下，氫氣分壓力隨溫度升高而下降的趨勢顯著加劇。一方面，溫度升高，原本液體的水蒸發(fā)變?yōu)闅怏w，擠占電池內(nèi)部空間，降低氫氣占比；另一方面，溫度上升，電極板上的化學反應速率會提升，氫氣的消耗量有所擴大，氫氣含量進一步減少。所以，較高溫度下，濕度變化會提升對氫氣分壓力的影響。

3 總結

電解質膜中水的存在是PEMFC正常運行的先決條件之一。本文于Simulink上進行仿真，初步探索了PEMFC性能隨反應氣體濕度變化的情況，其結果如下：

（1）給反應氣體加濕，可以提高PEMFC的輸出電壓，改善燃料電池的工作性能，并且電流密度變大，氣體加濕的改善效果會增加。

（2）與陰極加濕相比，陽極加濕明顯會促進燃料電池工作電壓的升高。這是因為陽極加濕一方面可以電化學反應的發(fā)生，另一方面能避免膜電機的燒蝕損壞，提高電極板的工作壽命，提升電池工作性能。

（3）不論是對氫氣分壓力還是氧氣分壓力而言，濕度增加，二者都會下降，而且，溫度升高，反應氣體分壓力下降得越明顯。但濕度改變對氫氣分壓力的影響要更大些，濕度變化量增加，氫氣分壓力將顯著減小。