劉清云，肖 宇，李曉陽

（長安大學 汽車學院，陜西 西安 710064）

由于石油資源的越發(fā)匱乏，同時我國探明的石油儲量僅占全球儲量的2.3%，導致石油資源進口比例大。在“碳達峰”與“碳中和”的政策背景下新能源革命勢在必行，使得傳統(tǒng)燃油汽車將逐漸向新能源汽車轉變。純電動汽車作為新能源汽車，擁有環(huán)保、低噪音和使用成本低廉等優(yōu)點而受到市場歡迎。來自新能源汽車國家監(jiān)控與管理中心的數(shù)據(jù)顯示，我國電動汽車保有主要分布在京津冀、江浙、廣州及珠三角地區(qū)，而在維度較高的西北與東北地區(qū)較少[1]。主要是因為在寒冷地區(qū)，電動汽車的續(xù)航能力下降，充電時長增加。本文主要分析低溫對蓄電池的影響，通過AVL Cruise軟件對純電動汽車進行仿真，研究低溫對其續(xù)駛里程的影響。

1 低溫對蓄電池的影響

1.1 低溫對電池容量與端電壓的影響

外界溫度T的下降會導致整個化學反應速率k的下降，具體可以表現(xiàn)為鋰離子參與的反應變慢、擴散速度下降。在充放電的條件下，鋰離子容易在電池負極石墨處聚沉，而嵌入石墨的速度下降，能夠參加電化學反應活性鋰離子減少，進而引起整個電池的容量衰減。

根據(jù)電池相關理論知識，放電曲線的積分面積就是電池在該狀態(tài)下的總能量，放電平臺電壓即積分面積與容量的比值。由于低溫會導致鋰離子電池的放電容量和放電平臺電壓都在下降，并且兩者下降速度隨溫度下降而增大，導致電池所儲存的總能量將隨溫度下降而迅速減小。

1.2 低溫對蓄電池內(nèi)阻的影響

關于內(nèi)阻在低溫下的影響，在微觀角度，內(nèi)阻的形成主要有三個方面：（1）電解液內(nèi)部的離子電導率，即電解液對于自由離子遷移運動的阻礙作用，主要與介電常數(shù)和電解液的粘度有關系；（2）在石墨表面的固體電解液界面（Solid Electrolyte Interphase, SEI）膜的電導率，SEI膜在低溫下對鋰離子的阻礙作用也會增大；（3）在負極和正極材料中的鋰離子擴散速率，主要和電極材料有關。

2 低溫對純電動汽車續(xù)駛里程的影響

純電動汽車續(xù)駛里程與電池的輸出功率、電池的狀態(tài)和行駛狀態(tài)有很大的關系，而低溫對續(xù)駛里程的影響也主要體現(xiàn)在低溫對驅動電池的影響上。

2.1 純電動汽車功率消耗分析

與燃油車相同的是，純電動汽車在行駛過程中滿足行駛方程式，行駛中的汽車的驅動力等于所受的滾動阻力、坡度阻力、空氣阻力和加速阻力；不同的是驅動力來源。純電動汽車在行駛中，蓄電池是能量來源，電能傳輸?shù)诫妱訖C，電動機再輸出轉矩；行駛過程中全部的能源都來自于動力電池。由汽車行駛方程式，驅動公式等推導可以得到純電動汽車消耗總功率表示為

式中，Pv為牽引所消耗功率，W；PE為電池輸出總功率；η為內(nèi)部驅動、傳動總等效效率；v為車速，km/h；G為汽車總重，N；f為滾動阻力系數(shù)；CD為空氣阻力系數(shù)；A為迎風面積，m2；Fq為汽車牽引力，N；Ka為電動機電樞常數(shù)；φ為電動機電樞磁通；i為傳動系總傳動比；r為車輪滾動半徑，m；I為電動機電流，A。

可以得到，在平整的純電動汽車的消耗總功率與驅動電機消耗功率的關系。

2.2 續(xù)駛里程與功率消耗分析

純電動汽車的續(xù)駛里程與電池充滿電時的總能量相關，由于在不同條件下為保證電池的使用安全性，電池不一定能被允許放出全部的電量。從數(shù)值上看，純電動汽車在完成規(guī)定行駛里程時消耗的總能量等于驅動電池的允許放電總能量。

在不考慮電池組中各個電池的一致性的情況下，動力電池的總能量可以表示為電池組的總容量與電池組總電壓之積，電池的荷電狀態(tài)為當前時刻的電池容量與充滿電時的容量之比，比值小于或等于1?？梢杂米钚≡试S放電終末荷電狀態(tài)來表示電池的允許放電量，故續(xù)駛里程為

式中，VM為電池組端電壓，V；C為電池組的容量，Ah；SOCmin為允許放電終末荷電狀態(tài)；L為續(xù)駛里程；km。

結合式（1）與式（2），得到續(xù)駛里程與電池參數(shù)和電動機參數(shù)的關系用式（3）表示。

可以看出車輪滾動半徑、允許放電終末的荷電狀態(tài)、傳動效率、驅動電池的電壓與容量、電動機的參數(shù)都會影響里程。在固定的傳動總效率和電動機參數(shù)以及汽車結構參數(shù)的情況下，續(xù)駛里程與電池組總電壓、總容量成正相關。在低溫條件下，動力鋰電池的總容量下降，內(nèi)阻增大，端電壓減小，并且為了保護電池安全允許放電終末的最低荷電狀態(tài)會增大，都會導致續(xù)駛里程在理論上的減小，以上這些電池參數(shù)的變化是導致低溫續(xù)航里程減小的主要因素。

3 基于CRUISE純電動汽車仿真分析

3.1 模型建立

對于常見的電動汽車，模型主要由轉向驅動橋、差速器、制動器、主減速器、動力電池組、電動機組成。由于電動機的轉矩和轉速允許的變化范圍很大，所以與內(nèi)燃機汽車不同，電動汽車中可以除去變速器以及部分傳送機構，增加電動汽車的傳動效率。對于本次仿真，對續(xù)駛里程結果影響最重要的是驅動組件中的電動機與動力電池組。設置的電動汽車整車模型采用前輪驅動，具體設置如圖1所示。

圖1 整車仿真模型

本次仿真中將把電池組的電壓、內(nèi)阻與荷電狀態(tài)的關系作為變量輸入，建立各個變量之間的邏輯，將純電動汽車的整車續(xù)駛里程作為結果輸出。電池組通過電氣連接為電動機與車載電氣設備總成提供電能；電動機通過主減速器傳動到差速器最后驅動半軸和車輪。加速防滑控制系統(tǒng)（Acceleration Stability Retainer, ASR）主要通過汽車四輪的滑轉信號，通過離合器和制動器來調(diào)整車輪的滑移率。電動剎車單元模擬電動汽車的制動功能，電動汽車控制系統(tǒng)主要通過駕駛艙內(nèi)和整車的各種信號，控制電動汽車的加速度、車速、制動壓力等。

作為本次仿真的唯一變量模塊，本次仿真將設置同一規(guī)格電池組在常溫25 ℃和低溫-15 ℃兩種條件下的不同參數(shù)，并安裝在同一車輛上，分別進行測試，對比兩者續(xù)駛里程的變化。

市場某款動力電池參數(shù)為由120個端電壓為3.2 V串聯(lián)為一組，再由6組并聯(lián)成為整體電池組，在25 ℃條件下，故電池組整體端電壓為384 V，單體電池在額定容量為20 Ah，最低電壓為300 V。而在-15 ℃下，單體電池的容量為15.4 Ah。由于模型中把120個電池單元串聯(lián)成組且不考慮電池之間的一致性，故端電壓放大120倍，輸入電池的端電壓與荷電狀態(tài)函數(shù)中，結果如圖2所示。

圖2 -15 ℃下電池端電壓與荷電狀態(tài)的關系

整車參數(shù)設置如表1所示。

對于電動機的設置，由于永磁同步電動機設計中結構更為緊密，對空間要求較小；相比于異步電動機而言，其在較低的轉速范圍內(nèi)可以得到更高的轉矩與功率，故選用永磁同步電動機，且該電動機既作為驅動電機也作為制動儲能電機。電動機的轉矩、轉速和效率三者的關系設置為軟件自帶的常用模型。

表1 純電動汽車整車參數(shù)

3.2 仿真結果

根據(jù)國家標準化管理委員會發(fā)布的標準（GB/T 18386—2017），對于質量小于3 500 kg的純電動汽車的續(xù)駛里程測試分為工況法和等速法。本次仿真任務將主要做新標歐洲循環(huán)測試（New European Driving Cycle, NEDC）循環(huán)工況和60 km/h的等速工況兩種。NEDC工況主要由4個市區(qū)循環(huán)工況模擬城市道路交通和1個車速較高的市郊工況五部分組成。本次模擬設置為滿載，采用冷啟動，初始蓄電池荷電狀態(tài)（State Of Charge, SOC）為當前溫度條件下的100%。

在-15 ℃的條件下，NEDC循環(huán)工況仿真結果如圖3所示。

圖3 在-15 ℃條件下的NEDC循環(huán)工況測試結果

純電動汽車在完成一次NEDC循環(huán)工況仿真后，電池組的SOC由該溫度下的100%最終下降到94.30%，行駛里程為10 925.7 m，即在該條件下此純電動汽車的續(xù)駛里程可以計算得出為182.08km。

同理，可以得到在常溫25 ℃條件下的各工況的續(xù)駛里程，由兩種溫度下的對比仿真結果如表2所示。

可以看出，在-15 ℃條件下，純電動汽車的NEDC工況的續(xù)駛里程較常溫下，將下降39.48%，而60 km/h等速工況續(xù)駛里程將減小41.11%。主要原因是在低溫下磷酸鐵鋰電池組的放電曲線變化，在整個放電過程中，電池組的放電電壓都小于常溫下的放電電壓，而電池容量也相比常溫下降近28%，同時允許放電深度減小，綜合導致電池組的總能量急劇下降，從而使得續(xù)駛里程大幅下降。

表2 對比結果

4 結論

本文根據(jù)能量守恒定律和汽車行駛方程式以及相關電工學知識，推導出純電動汽車的續(xù)駛里程與驅動電池的放電端電壓、放電容量、允許放電深度的關系式。結合低溫對電池參數(shù)的影響，定性分析得出續(xù)駛里程與電池的端電壓和容量成正比，與電池內(nèi)阻成反比。最后利用Cruise軟件，對純電動汽車在常溫與低溫下，分別進行NEDC和60 km/h等速工況仿真測試；計算得出純電動汽車在-15 ℃條件下，相比于室溫（25 ℃），續(xù)駛里程減少40%左右。