劉文彤

（中鐵第一勘察設(shè)計院集團有限公司，陜西 西安 710043）

隨著我國綜合國力的不斷提升，鐵路建設(shè)迎來了飛速發(fā)展，鐵路線路向?qū)訋n疊嶂的西部地區(qū)不斷延伸。在山嶺地區(qū)修建跌路，不可避免的需要修建隧道穿山越嶺，隨著埋深的增大和地應(yīng)力水平的增高，巖體所賦予的地質(zhì)環(huán)境更加復雜，硬質(zhì)巖的巖爆災(zāi)害問題更加突出[1-2]。大多數(shù)巖爆現(xiàn)象都在開挖后幾小時內(nèi)發(fā)生，傳統(tǒng)的噴射混凝土初期支護早期強度較低，在此時間內(nèi)無法達到設(shè)計強度，這對隧道的安全和施工進度均會產(chǎn)生較大的影響。波紋鋼結(jié)構(gòu)由于其良好的力學性能及快捷的施工速度，已廣泛應(yīng)用于公路、鐵路橋涵工程中，并在近年來逐漸應(yīng)用于隧道工程中[3]，其拼裝快速的優(yōu)勢可對巖爆的防治發(fā)揮作用，波紋鋼快速拼裝完成后便可以對圍巖的彈射和拋射起到控制作用，保障施工人員與施工機械的安全。本文利用MidasGTS NX大型有限元軟件對某鐵路隧道使用波紋鋼初期支護結(jié)構(gòu)處置巖爆災(zāi)害的效果進行分析與評價，探究其在各個等級的巖爆作用下能否起到良好的支護作用。

1 波紋鋼結(jié)構(gòu)

波紋鋼結(jié)構(gòu)通過波紋形狀增大了抗彎慣性矩，與直鋼板相比具有較高的承載能力和穩(wěn)定性，作為裝配式結(jié)構(gòu)具有構(gòu)件質(zhì)量高、運輸便捷的優(yōu)勢，其表面鍍鋅或其他防腐蝕材料后使用壽命可以達到100年甚至以上，結(jié)構(gòu)耐久性能十分良好。從上世紀初開始，國內(nèi)外學者借助現(xiàn)場試驗、室內(nèi)試驗以及數(shù)值模擬等方法針對波紋鋼結(jié)構(gòu)的力學性能和應(yīng)用場景進行了研究。

國外應(yīng)用波紋鋼結(jié)構(gòu)的時間較早。19世紀末期美國交通部率先開展了波紋鋼結(jié)構(gòu)的可行性研究，并應(yīng)用于公路涵洞中。20世紀初期美國鐵路工程協(xié)會在進行了大量現(xiàn)場試驗，在波紋鋼管上部用覆土堆載并測試填土壓力，結(jié)果表明波紋鋼結(jié)構(gòu)僅承受上部覆土荷載的60%[4]，這說明波紋鋼作為柔性結(jié)構(gòu)能與巖土體產(chǎn)生良好的相互作用，波紋鋼和巖土體可以成為受力整體承擔填土壓力。

波紋鋼結(jié)構(gòu)在上世紀末期開始在我國推廣使用，國內(nèi)的研究相對較晚。烏延玲[5]研究了波紋鋼結(jié)構(gòu)涵洞的受力與變形特性，現(xiàn)場試驗研究表明填土荷載對波紋鋼結(jié)構(gòu)涵洞的應(yīng)變影響較大而行車活荷載的影響較小，室內(nèi)大型靜載試驗的研究結(jié)果表明隨著填土荷載的增大，波紋鋼涵洞結(jié)構(gòu)的最大拉壓應(yīng)變均出現(xiàn)在涵洞頂部、底部和涵管兩側(cè)的位置，基于試驗結(jié)果提出了波紋鋼涵洞結(jié)構(gòu)的設(shè)計方法和施工工藝。廖晨宇[6]以北京某地鐵車站附屬段暗挖隧道為研究對象，該隧道使用裝配式波紋鋼板作為隧道初期支護，通過現(xiàn)場監(jiān)測和數(shù)值模擬手段對波紋鋼的受力特性進行了研究，發(fā)現(xiàn)波紋鋼初期支護整體受壓，最大內(nèi)力集中于拱腳處。目前國內(nèi)外對于波紋鋼結(jié)構(gòu)的研究還主要集中于橋涵工程中，對于其在隧道工程應(yīng)用場景的研究還較少。

2 工程概況

某鐵路隧道地處高山峽谷地區(qū)，地形起伏大、山體陡峭、溝谷深切，高山山頂海拔超過5000m、常年積雪覆蓋。隧道設(shè)計為單線隧道，全長約29km，最大埋深超過1500m。隧道沿線新構(gòu)造運動強烈、巖漿侵入體分布廣泛，存在大量構(gòu)造應(yīng)力高度集中的地質(zhì)環(huán)境，隧道可能遭遇高地應(yīng)力工程環(huán)境，硬質(zhì)圍巖可能發(fā)生巖爆。

該隧道洞身大部分段落圍巖為花崗巖、閃長巖等，屬于硬質(zhì)巖，在高地應(yīng)力、極高地應(yīng)力環(huán)境下具備發(fā)生巖爆的巖性條件；實測最大地應(yīng)力40.8Mpa，根據(jù)地質(zhì)勘測并結(jié)合地應(yīng)力實測和測算結(jié)果，預(yù)測隧道洞身可能存在長大段落高地應(yīng)力巖爆問題，預(yù)測巖爆等級在中等至強烈?guī)r爆的高風險地段長度達14km以上。

3 數(shù)值模型建立

采用波紋鋼結(jié)構(gòu)作為隧道的初期支護，分析其在不同等級巖爆作用下的力學特征。巖爆主要發(fā)生于硬質(zhì)巖情況，因此本次計算中以Ⅱ級圍巖為例。計算采用荷載結(jié)構(gòu)法，計算時圍巖對支護結(jié)構(gòu)的約束作用通過添加受壓彈簧進行模擬。

3.1 參數(shù)選取

根據(jù)隧道的地質(zhì)勘察報告，結(jié)合《鐵路隧道設(shè)計規(guī)范》（TB10003—2016）中的相關(guān)規(guī)定，選取模型參數(shù)如表1所示。

表1 數(shù)值模型參數(shù)選取

波紋鋼材質(zhì)采用Q345，其屈服強度fy=345MPa。

3.2 波紋鋼結(jié)構(gòu)的模擬

此次計算中采用二維的平面應(yīng)變問題進行求解。因為波紋鋼結(jié)構(gòu)的波紋形狀會對計算時的模擬帶來不便，根據(jù)材料力學相關(guān)原理將波紋鋼結(jié)構(gòu)按照抗彎剛度和拉壓剛度相等的原則等效為矩形截面梁單元進行計算[7]，即：

式中，E為波紋鋼材料彈性模量；Ics為波紋鋼慣性矩；Ir為等效矩形截面慣性矩；AcsAc為波紋鋼面積；ArAr為等效矩形截面面積。

由此可以確定矩形截面梁單元的參數(shù)見式（3）、（4）：

式中，hh為等效矩形截面高度；b為等效矩形截面寬度。

不同巖爆等級所需的防護等級不同，輕微至中等巖爆對隧道初期支護結(jié)構(gòu)的沖擊作用相對較小，防護其所需要的支護強度較低；而強烈至極強巖爆對隧道初期支護結(jié)構(gòu)的沖擊作用較大，防護其所需要的支護強度較高。波紋鋼結(jié)構(gòu)根據(jù)其波紋形狀的不同可以分為淺波紋和深波紋，深波紋的波紋鋼是指波高大于等于110mm的波紋鋼，波距小于110mm則為淺波紋的波紋鋼。相同延米長的深波紋鋼的慣性矩要大于淺波紋鋼，其抵抗彎矩的能力也越強，在相同外荷載的作用下其變形和內(nèi)力均會小于淺波紋鋼，相應(yīng)的其用鋼量也會較大從而導致造價較淺波紋的波紋鋼板高。因此，輕微、中等巖爆的沖擊作用較小，采用淺波紋的波距-波高-壁厚為150mm-50mm-3mm的波紋鋼；強烈、極強巖爆的沖擊作用較大，采用深波紋的波距-波高-壁厚為380mm-140mm-5mm的波紋鋼。根據(jù)上述公式可以計算出波紋鋼截面參數(shù)如表2所示。

表2 波紋鋼截面參數(shù)

3.3 荷載計算

由于巖爆作用大部分發(fā)生在隧道埋深較大的段落，一般而言埋深均在百米以上，其埋深超過隧道的壓力拱高度，所承受的為深埋隧道荷載。因此圍巖荷載根據(jù)深埋荷載進行計算，根據(jù)《鐵路隧道設(shè)計規(guī)范》（TB10003—2016）中的相關(guān)公式，可以計算出豎向圍巖壓力q=28.13kPa。根據(jù)《鐵路隧道設(shè)計規(guī)范》（TB10003—2016）中的要求，Ⅱ級圍巖水平側(cè)壓力系數(shù)為0，因此不考慮水平向圍巖壓力。

將巖爆作用假設(shè)為爆塊對支護結(jié)構(gòu)的沖擊力，沖擊力F的大小根據(jù)動量定理計算得出，計算公式如下：

式中，Q為爆塊重量；v0為爆塊彈射速度；g為重力加速度，取9.8m/s2；t為沖擊持續(xù)時間，取0.1s。

爆塊的重量和彈射速度根據(jù)巖爆等級有所不同，參考《鐵路隧道設(shè)計規(guī)范》 （TB10003—2016）中巖爆等級的判別依據(jù)和文獻[1]中的數(shù)據(jù)進行選?。弘S著巖爆等級的增加，爆塊的彈射速度和厚度均有所增大。根據(jù)規(guī)范中爆塊的特征，選擇計算參數(shù)為：輕微巖爆作用下，爆塊彈射速度取為1.0m/s，爆塊厚度取為5.0cm；中等巖爆作用下分別取為5.0m/s和20.0cm；強烈?guī)r爆作用下分別取為10.0m/s和40.0cm；極強巖爆作用下分別取為20.0m/s和1.0m。

3.4 計算工況

計算在不同巖爆等級情況下波紋鋼結(jié)構(gòu)的變形和受力特性，其中變形包括波紋鋼最大水平位移值和最大豎向沉降值，內(nèi)力主要考慮波紋鋼最大應(yīng)力值。巖爆發(fā)生的位置具有一定的隨機性，其可能發(fā)生在隧道的任何一個部位?？紤]到爆塊沖擊位置的不確定性，分別計算巖爆沖擊力作用在波紋鋼初期支護結(jié)構(gòu)拱頂、拱肩、拱腰和拱腳的情況，計算工況如表2所示。為進行對比分析，對未施加巖爆作用力的情況亦進行計算從而便于對照。

表2 有限元分析計算工況選擇

最終建立數(shù)值計算模型如圖1所示。

圖1 有限元數(shù)值計算模型

4 計算結(jié)果分析

對各個工況下波紋鋼支護結(jié)構(gòu)的變形和應(yīng)力進行計算，以探究巖爆作用對其的影響，極強巖爆情況下波紋鋼結(jié)構(gòu)的應(yīng)力計算結(jié)果如圖2所示。由圖可以看出，在極強巖爆的作用下，沖擊位置處的波紋鋼會有應(yīng)力集中現(xiàn)象，波紋鋼最大應(yīng)力會由無巖爆情況的10.3MPa增大至172.5～204.0MPa，其中巖爆作用位置在拱頂時波紋鋼最大應(yīng)力為172.5MPa，巖爆作用位置在拱肩時波紋鋼最大應(yīng)力為174MPa，巖爆作用位置在拱腰時波紋鋼最大應(yīng)力為175.6MPa，巖爆作用位置在拱腳時波紋鋼最大應(yīng)力為204MPa?？梢钥闯鰩r爆作用位置從拱頂至拱腳，波紋鋼結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力值逐漸增大，作用在拱頂、拱肩、拱腰位置處時最大應(yīng)力值差別較小，作用在拱腳位置處的影響最大。根據(jù)美國管涵規(guī)范[8]中的規(guī)定，波紋鋼結(jié)構(gòu)應(yīng)力應(yīng)取安全系數(shù)1.5，則Q345材質(zhì)波紋鋼的允許極限應(yīng)力應(yīng)根據(jù)鋼材的屈服強度進行折減，即用Q345鋼材的屈服強度除以安全系數(shù)，可以得到波紋鋼的允許極限應(yīng)力為345/1.5=230MPa?？梢钥闯觯徽搸r爆的沖擊力作用在哪個位置，波紋鋼初期支護結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力均小于鋼材的允許極限應(yīng)力，因此，在極強巖爆作用下，波紋鋼結(jié)構(gòu)的強度能夠滿足要求。沖擊作用最強的極強巖爆情況可以滿足強度要求，不難得出其余等級的巖爆下，波紋鋼初期支護結(jié)構(gòu)亦均能夠滿足強度要求。

圖2 波紋鋼應(yīng)力云圖（極強巖爆，kPa）

將所有計算結(jié)果匯總?cè)鐖D3所示。

圖3 計算結(jié)果

根據(jù)計算結(jié)果可以看出，在輕微巖爆和中等巖爆作用的情況下，由于巖爆作用力相對較小，沖擊力均在25.5kN以下，波紋鋼結(jié)構(gòu)的位移和受力情況與無巖爆作用情況下的差別不大，波紋鋼結(jié)構(gòu)的應(yīng)力均在40MPa以下，位移均為毫米級。因此，在輕微和中等巖爆情況下，采用波距-波高-壁厚為150mm-50mm-3mm的波紋鋼是安全可行的。

在強烈?guī)r爆和極強巖爆的作用下，波紋鋼結(jié)構(gòu)的位移和應(yīng)力相較于無巖爆作用有明顯的增大。對應(yīng)力而言，在強烈?guī)r爆作用下波紋鋼最大應(yīng)力由10.3MPa增大至44.2MPa，在極強巖爆作用下波紋鋼最大應(yīng)力增大至204.0MPa。作用位置引起的應(yīng)力增量差別不大，并且最大應(yīng)力仍在波紋鋼的允許極限應(yīng)力范圍內(nèi)。對位移而言，在強烈?guī)r爆作用下波紋鋼結(jié)構(gòu)的最大豎向沉降和最大水平位移相較于無巖爆情況增大了3～4倍：無巖爆情況下最大豎向沉降值和最大水平位移值分別為0.11mm和0.06mm，巖爆沖擊作用位置在拱頂時分別增大至0.29mm和0.07mm，巖爆沖擊作用位置在拱肩時分別增大至0.19mm和0.12mm，巖爆沖擊作用位置在拱腰時分別增大至0.13mm和0.22mm，巖爆沖擊作用位置在拱腳時分別增大至0.11mm和0.23mm；在極強巖爆作用下增大可達10～19倍：無巖爆情況下最大豎向沉降值和最大水平位移值分別為0.11mm和0.06mm，巖爆沖擊作用位置在拱頂時分別增大至1.18mm和0.14mm，巖爆沖擊作用位置在拱肩時分別增大至0.53mm和1.00mm，巖爆沖擊作用位置在拱腰時分別增大至0.19mm和1.10mm，巖爆沖擊作用位置在拱腳時分別增大至0.12mm和1.14mm，但最大位移均未超過1.5mm。巖爆沖擊作用位置由拱頂至拱腳，最大豎向沉降值的增量逐漸減小，最大水平位移值的增量逐漸增大?？傮w而言，在強烈和極強巖爆情況下，采用波距-波高-壁厚為380mm-140mm-5mm的波紋鋼是安全可行的。

5 結(jié)語

依托于某鐵路隧道工程，利用數(shù)值模擬手段，對波紋鋼初期支護結(jié)構(gòu)在不同巖爆等級、不同作用位置的情況下的應(yīng)力和位移進行了計算分析，結(jié)果表明：1）從波紋鋼結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形兩方面來看，在輕微和中等巖爆情況下，采用波距-波高-壁厚為150mm-50mm-3mm的波紋鋼；在強烈和極強巖爆情況下，采用波距-波高-壁厚為380mm-140mm-5mm的波紋鋼是安全可行的；2）在輕微巖爆和中等巖爆作用的情況下，由于巖爆作用力相對較小，波紋鋼結(jié)構(gòu)的位移和應(yīng)力與僅施加圍巖壓力情況下的差別較??；3）在強烈?guī)r爆和極強巖爆作用的情況下，波紋鋼結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和位移相較于無巖爆作用情況有明顯的增大，強烈?guī)r爆情況下的增量為3～5倍，極強巖爆情況下可達20倍，但波紋鋼的應(yīng)力和變形值仍在安全限值范圍內(nèi)，用其防護巖爆作用是可行的。