李盛前，張小帆

(1.廣東機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電氣技術(shù)學(xué)院，廣州 510550；2.廣東技術(shù)師范大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，廣州 510665)

0 引言

服務(wù)機(jī)器人作為一種具有不確定性、強(qiáng)耦合性、多時變性、高度非線性的復(fù)雜系統(tǒng)，在實(shí)際應(yīng)用中，服務(wù)機(jī)器人系統(tǒng)本身特有的這些特性和各種類擾動因素都無法忽略，使得各研究學(xué)者很難對其建立精確的數(shù)學(xué)模型，因此利用經(jīng)典的PID控制方法直接用于服務(wù)機(jī)器人的自動跟蹤控制抓取等工作任務(wù)，難以滿足控制性能要求。而針對類似于服務(wù)機(jī)器人的系統(tǒng)運(yùn)動控制，出現(xiàn)了很多機(jī)器人運(yùn)動控制方法，如自抗擾控制、滑模變結(jié)構(gòu)控制、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、人工智能控制等，其中自抗擾控制器近年來在移動機(jī)器人跟蹤控制技術(shù)中得到了較為廣泛的應(yīng)用。自抗擾控制方法是從PID控制方法中改進(jìn)演變過來的新興實(shí)用控制技術(shù)，其包含了PID的所有控制優(yōu)點(diǎn)及思想，這樣使得自抗擾控制是一種不依賴被控對象精確數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)的控制。自抗擾控制器主要由幾部分組成，其中擴(kuò)張狀態(tài)觀測器是其核心部分，其擴(kuò)張狀態(tài)觀測器可以估算來自外部不確定的擾動量并實(shí)時精確補(bǔ)償?shù)窒麛_動，自抗擾控制具有的這些特性，使得其在機(jī)器人運(yùn)動控制領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)[1-2]主要采用自抗擾擴(kuò)張狀態(tài)觀測器對機(jī)器人軌跡跟蹤過程所受到的外部擾動量進(jìn)行實(shí)時估算補(bǔ)償，抵消掉外部擾動的影響，有效解決了精確數(shù)學(xué)建模的問題，提高焊接機(jī)器人運(yùn)動穩(wěn)定性和魯棒性。文獻(xiàn)[3-4]主要研究自抗擾控制技術(shù)在并聯(lián)機(jī)器人軌跡跟蹤的應(yīng)用，為六自由度并聯(lián)機(jī)器人的軌跡跟蹤設(shè)計了自抗擾控制器，但其為了減輕自抗擾控制器的估算任務(wù)，忽略了重力估算補(bǔ)償，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，該控制器軌跡跟蹤效果滿足設(shè)計要求。文獻(xiàn)[5]針對難以精確建立移動機(jī)器人動力學(xué)模型、估計各種外部干擾等問題，結(jié)合滑?？刂萍夹g(shù)特點(diǎn)，構(gòu)造出一種快速終端滑模自抗擾控制器，提高了控制系統(tǒng)對外部干擾量的估算能力和速率，實(shí)現(xiàn)移動機(jī)器人高速高精度軌跡跟蹤控制目標(biāo)。文獻(xiàn)[6]針對機(jī)器人跟蹤控制過程中分別利用自抗擾和滑模變結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的抖振問題研究，抖振原因主要對外部擾動量估計不足而導(dǎo)致的抖振，論文最終結(jié)合自抗擾和滑模變結(jié)構(gòu)控制特點(diǎn)進(jìn)行研究解決跟蹤過程中的抖振問題。文獻(xiàn)[7]分析了自抗擾控制技術(shù)和模糊控制方法特點(diǎn)，結(jié)合水下環(huán)境機(jī)器人特有的相關(guān)運(yùn)動學(xué)及動力學(xué)方程模型，根據(jù)不同的控制環(huán)境特征，利用切換控制方法策略，取自抗擾和模糊控制各自的優(yōu)點(diǎn)，聯(lián)合建立設(shè)計了欠驅(qū)動水下機(jī)器人模糊自抗擾定跟蹤控制器。文獻(xiàn)[8]首先建立了基于外部干擾量估計的機(jī)器人非線性反饋控制系統(tǒng)，在此基礎(chǔ)上提出一種適用于機(jī)器人跟蹤控制的新型自抗擾控制器，該控制器不需實(shí)時計算估計復(fù)雜的機(jī)器人動態(tài)模型進(jìn)行補(bǔ)償，使得該運(yùn)動控制器對量測噪聲具有抑制作用，提高了控制器的魯棒性。文獻(xiàn)[9]分析模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，結(jié)合系統(tǒng)特性，融合了模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與專家系統(tǒng)組成的一種復(fù)合控制算法，對焊接機(jī)器人運(yùn)動控制過程中的外部擾動量有效精確補(bǔ)償，提升了焊接運(yùn)動的穩(wěn)定性，有效控制脈沖GTAW過程中的焊接速度與焊縫寬度。文獻(xiàn)[10-15]都是利用模糊控制、滑?？刂埔约白赃m應(yīng)等多種控制方法相結(jié)合而生成的一種復(fù)合控制方法，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看這些復(fù)合控制方法都能較好實(shí)現(xiàn)機(jī)器人運(yùn)動控制跟蹤。

雖然利用自抗擾控制器具有估計外部不確定干擾量并實(shí)時進(jìn)行精確補(bǔ)償?shù)哪芰?，提高機(jī)器人動態(tài)跟蹤控制性能和魯棒性，但是自抗擾控制器結(jié)構(gòu)和設(shè)計過程都比較復(fù)雜，其涉及的變化參數(shù)較多，即不同的參數(shù)取值組合，自抗擾控制器控制性能都會發(fā)生很大變化。同時，這些參數(shù)取值沒有規(guī)律可循，沒有一套完整可靠的參數(shù)選擇參考標(biāo)準(zhǔn)形式，以往大多數(shù)技術(shù)人員都是依靠經(jīng)驗(yàn)試測進(jìn)行選取，總之，自抗擾控制器的參數(shù)取值必有一個最優(yōu)組合。為了尋找這個最有組合，為了使自抗擾控制器控制性能達(dá)到最佳，論文對這些參數(shù)取值組合進(jìn)行人工智能優(yōu)化整定研究。目前較常見的人工智能優(yōu)化算法有：粒子群優(yōu)化算法、遺傳算法、人工免疫算法等仿生算法。文獻(xiàn)[16]研究利用改進(jìn)的蜻蜓算法對快速反射鏡自抗擾控制器的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化整定，參數(shù)整定速度較快，能快速響應(yīng)速度要求，實(shí)驗(yàn)跟蹤效果精度滿足要求。文獻(xiàn)[17]基于雙種群鯊魚優(yōu)化算法對自抗擾機(jī)械臂軌跡跟蹤控制器參數(shù)優(yōu)化計算，優(yōu)化了控制器的控制性能，提高了機(jī)械臂控制的抗干擾能力。文獻(xiàn)[18]設(shè)計了PMSM位置伺服系統(tǒng)的復(fù)合自抗擾控制器，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對非線性自抗擾控制律的參數(shù)進(jìn)行在線實(shí)時優(yōu)化整定，而對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自身需要整定的重要參數(shù)，作者引入了遺傳算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的重要參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了整個控制器所有參數(shù)的整定。文獻(xiàn)[19-21]對設(shè)計的ADRC控制器采用遺傳算法對其多參數(shù)整定進(jìn)行優(yōu)化，極大改善了經(jīng)驗(yàn)法和試測法取值組合的不足，但是優(yōu)化結(jié)果容易陷入局部最優(yōu)化。

綜合上述文獻(xiàn)可得遺傳算法作為一種目前比較成熟的、流行的優(yōu)化算法，普遍受到學(xué)者們的歡迎，同時，在各類優(yōu)化實(shí)際問題上得到有效應(yīng)用，但對于自抗擾控制器多參數(shù)整定優(yōu)化問題時，該算法存在優(yōu)化過程收斂速度慢，并且極易陷入局部極值的“早熟”現(xiàn)象而無法得到全局最優(yōu)值。對此，論文研究引入具有多樣性特點(diǎn)的人工免疫算法，融合遺傳算法和人工免疫算法優(yōu)點(diǎn)，有效提出了一種基于人工免疫遺傳算法優(yōu)化的自抗擾控制器參數(shù)優(yōu)化整定方法，最后對參數(shù)整定優(yōu)化后的控制器進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證論文提出算法的有效性。

1 自抗擾控制器原理及結(jié)構(gòu)分析

自抗擾控制器(active disturbances rejection controller, ADRC)作為一種新型非線性反饋控制方法[22]，該控制方法是由我國著名學(xué)者韓京清研究員基于PID控制技術(shù)上提出來的，該控制器的控制核心思想主要采樣“預(yù)測+補(bǔ)償”的控制方法，這就很好的融合利用了經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論的優(yōu)點(diǎn)，解決了無論是單獨(dú)利用經(jīng)典控制理論或現(xiàn)代控制理論進(jìn)行控制所帶來的缺陷，經(jīng)典控制理論設(shè)計控制器簡單，但需要精確模型為基礎(chǔ)；而現(xiàn)代控制理論設(shè)計控制器復(fù)雜，但無需建立精確數(shù)學(xué)模型，這樣融合兩者設(shè)計的控制器無需建立被控對象的精確數(shù)學(xué)模型，這種方法就能很好地解決具有非線性、不確定性、時變性、強(qiáng)耦合性系統(tǒng)的控制性能要求。自抗擾控制器作為一種非線性反饋控制器，在PID控制結(jié)構(gòu)的框架下，分別設(shè)計了跟蹤器(TD)、非線性狀態(tài)誤差反饋控制律(NLSEF)、擴(kuò)張狀態(tài)觀測器(ESO)三部分，自抗擾控制器將這三部分有機(jī)組合成的控制器就無需建立被控對象精確數(shù)學(xué)模型也能很好的抑制外部擾動干擾，較好的控制被控對象。典型的二階自抗擾控制結(jié)構(gòu)框架如圖1所示，其中虛線部分即為自抗擾控制器的幾個組成模塊以及各模塊之間的關(guān)系。

圖1 自抗擾控制器結(jié)構(gòu)圖

由圖1可以看出，自抗擾控制器無需建立被控對象精確數(shù)學(xué)模型為控制基礎(chǔ)，該控制器的工作過程為：首先對系統(tǒng)采集的輸入信息V利用非線性微分跟蹤器TD處理，經(jīng)過TD處理后輸出較高質(zhì)量的微分跟蹤信號V1/V2，有效預(yù)測系統(tǒng)變化趨勢，解決了原始PID控制器遺留的快速性與超調(diào)性之前的相互矛盾問題；接著利用擴(kuò)張狀態(tài)觀測器ESO觀測估計系統(tǒng)狀態(tài)變化、未知干擾等各種擾動量并實(shí)施預(yù)測補(bǔ)償，即實(shí)現(xiàn)了“預(yù)測+補(bǔ)償”的核心控制算法，使得擴(kuò)張狀態(tài)觀測器ESO是整個控制器的核心組成部分；最后由非線性反饋控制律生成控制量輸出控制被控對象，實(shí)現(xiàn)不確定性、非線性、時變、強(qiáng)耦合性系統(tǒng)控制的穩(wěn)定性和魯棒性要求。下面主要針對這三部分?jǐn)?shù)學(xué)模型推導(dǎo)及原理功能分別介紹：

1.1 非線性跟蹤微分器TD

非線性跟蹤微分器有更高的效率，在噪聲抑制方面有更好的表現(xiàn)。非線性跟蹤微分器為：

(1)

式中，f=-h·sign(v1(k)-v0(k)+v2(k)·|v2(k)|/2r),其中sign()函數(shù)為符號函數(shù)，由于上式在高頻噪聲時，存在明顯的抖振現(xiàn)象，于是，根據(jù)文獻(xiàn)[1]采用最速控制綜合函數(shù)改善系統(tǒng)的高頻抖振，最速控制綜合函數(shù)fhan(v1,v2，v0,r,h1)的表達(dá)式為：

(2)

因此，綜合上述，非線性跟蹤微分器最終表達(dá)式形式為：

(3)

1.2 擴(kuò)張狀態(tài)觀測器ESO

(4)

式中,其中非線性函數(shù)fal(e(k),a,δ)采用如下形式：

其中:fal(e(k),a1,δ)的形式并不是規(guī)定一直不變的，可根據(jù)情況，該函數(shù)可采用線性函數(shù)或非線性函數(shù)，其具有小誤差，采用大增益，大誤差，采用小增益的特性。

1.3 非線性反饋誤差控制律(NLSEF)

自抗擾控制器中普遍采用的非線性狀態(tài)誤差反饋控制律為：

(5)

至此自抗擾控制器原理結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程結(jié)束，這樣二階自抗擾控制器的具體模型為：

(6)

式(6)就是自抗擾控制器數(shù)學(xué)模型，可以看出，控制器含有多個調(diào)整參數(shù)，各個參數(shù)取值的不同，對整個系統(tǒng)的控制性能都存在差異，使得控制性能不穩(wěn)定，非線性微分跟蹤器TD中的參數(shù)h1濾波因子影響系統(tǒng)的濾波效果；而參數(shù)r速度因子可以提高系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定性的速度；擴(kuò)張狀態(tài)觀測器ESO決定系統(tǒng)觀測估計輸出狀態(tài)的能力，參數(shù)β1、β2、β3、β4、β5等5個參數(shù)對系統(tǒng)狀態(tài)的觀測估計精度和速度都有影響；非線性反饋誤差控制律(NLSEF)是非線性微分跟蹤器TD和擴(kuò)張狀態(tài)觀測器ESO的非線性組合，其性能主要由fal(e(k),a,δ)函數(shù)中的參數(shù)決定，δ、a1、a2、a3、a4、a5參數(shù)改善系統(tǒng)性能，極大發(fā)揮系統(tǒng)的比例、積分作用，為了使自抗擾控制器控制性能達(dá)到最佳，需對這些參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化整定。

2 基于人工免疫遺傳算法優(yōu)化的自抗擾控制器參數(shù)整定

2.1 人工免疫遺傳算法原理

2.1.1 遺傳算法原理

遺傳算法( GA,Genetic Algorithm)，也稱為進(jìn)化算法。其借鑒自然界生物的優(yōu)勝劣汰進(jìn)化過程而提出的一種啟發(fā)式搜索算法，它能在搜索過程中自適應(yīng)不斷更新有關(guān)搜索空間信息，最后得到最優(yōu)解[23]。

遺傳算法是基于達(dá)爾文的“物競天擇，適者生存”的自然界生物進(jìn)化論的一種隨機(jī)化搜索算法，首先通過對某類群體進(jìn)行個體基因編碼組成表示群體，接著對具有某種結(jié)構(gòu)形式的基因個體進(jìn)行遺傳編碼操作，即基因染色體變異，從而進(jìn)化生成新的種群，實(shí)現(xiàn)優(yōu)勝劣汰的形式，一代比一代進(jìn)化逼近問題的最優(yōu)解。在求解實(shí)際問題過程中設(shè)定一個固定數(shù)量的種群方案，種群中的每個個體都對應(yīng)問題的一個最優(yōu)可能解，基因個體被自然環(huán)境選擇的程度用適應(yīng)度函數(shù)來衡量，適應(yīng)度差的基因個體被環(huán)境淘汰，即不是問題的最優(yōu)解，舍掉；適應(yīng)度好的個體得以繼續(xù)生存繁殖后代，繁殖后代的過程中可能要經(jīng)過選擇、交叉、變異3個步驟，實(shí)現(xiàn)優(yōu)勝劣汰生成新的種群個體，這樣不斷的迭代反復(fù)進(jìn)化變異，最終在末代種群中得到個體最優(yōu)基因，即問題最優(yōu)解，這就是遺傳算法計算過程，其流程如圖2所示。

圖2 遺傳算法流程圖

因此，遺傳算法實(shí)現(xiàn)過程中主要有以下幾個基本要素和步驟：

1)個體編碼：

由于不能直接利用解空間的數(shù)據(jù)，遺傳算法必須把個體“解”通過編碼的形式組成類似遺傳空間的基因型串?dāng)?shù)據(jù)。目前，遺傳算法常用的編碼方式有整數(shù)編碼、二進(jìn)制編碼、浮點(diǎn)數(shù)編碼、混合編碼等。

2)個體適應(yīng)度：

個體適應(yīng)度度量某個個體對于生存環(huán)境的適應(yīng)程度，決定這個體遺傳到下一代的機(jī)會多少，是區(qū)分群體中某個體的好壞標(biāo)準(zhǔn)。

3)遺傳算子：

遺傳算法包括變異、交叉、選擇3種。選擇運(yùn)算借鑒生物適者生存、優(yōu)勝劣汰的進(jìn)化原則，根據(jù)個體適應(yīng)度的概率從當(dāng)前種群中選擇個體適應(yīng)度高的個人作為父代繁殖下一代；交叉運(yùn)算借鑒生物的基因重組方式，以一定的概率交叉兩個個體中某個位置的基因碼，得到兩條新的染色體；變異運(yùn)算借鑒生物進(jìn)化過程中基因突變的機(jī)理，以一定的概率對某個基因上的某個位置發(fā)生變異為等位基因。

4)終止條件：

遺傳算法通過不斷的對種群進(jìn)行選擇、交叉、變異操作得到新的種群而最終找出問題的最優(yōu)解，這個不斷循環(huán)過程的終止條件一般設(shè)為最大進(jìn)化代數(shù)或最優(yōu)解的精度要求，計算過程達(dá)到最大進(jìn)化代數(shù)或最優(yōu)解已經(jīng)滿足精度要求就終止計算，最后輸出問題的解。其中，遺傳算法優(yōu)化應(yīng)用關(guān)鍵主要有以下幾個問題:

1)串的編碼方式：

這本質(zhì)是問題編碼。一般把問題的各種參數(shù)用二進(jìn)制編碼，構(gòu)成子串；然后把子串拼接構(gòu)成“染色體”串，串長度及編碼形式對算法收斂影響極大。

2)適應(yīng)函數(shù)的確定：

適應(yīng)函數(shù)(fitness function)也稱對象函數(shù)(object function)，這是問題求解品質(zhì)的測量函數(shù)，往往也稱為問題的“環(huán)境”。一般可以把問題的模型函數(shù)作為對象函數(shù)，但有時需要另外構(gòu)造。

3)遺傳算法自身參數(shù)設(shè)定：

遺傳算法自身參數(shù)有3個，即群體大小n、交叉概率pc和變異概率pm。

2.1.2 免疫遺傳算法

生物免疫系統(tǒng)(biology immune system，BIS)是由許多分布式的具有一定功能的個體(T細(xì)胞、B細(xì)胞、抗體等)通過相互作用、學(xué)習(xí)、自我調(diào)整和具有自動調(diào)節(jié)平衡的復(fù)雜大系統(tǒng)。人工免疫系統(tǒng)(artificial immune system, AIS)是模擬、借鑒生物免疫系統(tǒng)機(jī)制和免疫理論學(xué)而發(fā)展起來的各種人工處理技術(shù)、計算方法等的統(tǒng)稱。它根據(jù)生物免疫系統(tǒng)自我調(diào)節(jié)、學(xué)習(xí)、自適應(yīng)平衡等機(jī)理，構(gòu)造出了相應(yīng)的信息處理算法。研究學(xué)者，為了解決工程上的實(shí)際問題，受到生物免疫系統(tǒng)機(jī)理的啟發(fā)，從中演變出一些類似模型算法，一般人工免疫算法流程如圖3所示。

圖3 人工免疫算法流程圖

因此，借鑒人工免疫系統(tǒng)的多樣性、自我調(diào)節(jié)能力以及訓(xùn)練記憶，使得人工免疫算法過程避免陷入“早熟”收斂情況，同時加快了系統(tǒng)得到最優(yōu)解的速度。

根據(jù)以上分析知，遺傳算法和人工免疫算法各自都存在優(yōu)缺點(diǎn)，為了取長補(bǔ)短，將兩種算法結(jié)合起來生成人工免疫遺傳算法(artificial immune genetic algorithm, AIGA)。該算法在遺傳算法框架基礎(chǔ)上引入免疫系統(tǒng)的免疫記憶庫和濃度控制機(jī)制生成免疫遺傳算法，使得遺傳算法具備了免疫功能，人工免疫遺傳算法流程如圖4所示。

圖4 人工免疫遺傳算法流程圖

利用人工免疫遺傳算法解決工程實(shí)際數(shù)學(xué)問題過程中，根據(jù)生物免疫系統(tǒng)機(jī)理和實(shí)際解決問題之間的對應(yīng)演變規(guī)范，把實(shí)際問題的目標(biāo)函數(shù)及約束條件對應(yīng)于外來入侵的抗原，待求解的優(yōu)化設(shè)計問題的解對應(yīng)于免疫系統(tǒng)產(chǎn)生的抗體。然后生成初始抗體群體，計算每個抗體的適應(yīng)度值和濃度，根據(jù)適應(yīng)度值和濃度對抗體(個體)進(jìn)行選擇、交叉、變異操作更新抗體。于是，保持了抗體的多樣性，最后判斷針對問題抗原與抗體描述可行解與最優(yōu)解之間的親和力，找出問題的最優(yōu)解。生物免疫系統(tǒng)根據(jù)外來抗原自動產(chǎn)生抗體來抵御外來的侵入，這一行為稱為免疫應(yīng)答。該過程中，部分抗體會被記憶保存下來，當(dāng)下次相同的抗原入侵時，系統(tǒng)將比初次作出更迅速的正確反映進(jìn)行防御，體現(xiàn)出抗體的訓(xùn)練記憶功能。同時，抗體與抗體之間也產(chǎn)生相互促進(jìn)和抑制，根據(jù)抗體的濃度，系統(tǒng)抗體自我調(diào)節(jié)平衡，維持抗體種群的多樣性，這也是人工免疫算法可以防止過早收斂的主要原因。因此，根據(jù)以上流程圖，其算法步驟如下。

1)抗原輸入：把求解問題的目標(biāo)函數(shù)和約束條件對應(yīng)為免疫系統(tǒng)的抗原入侵；

2)初始抗體生成：初始計算迭代，根據(jù)在問題解空間隨機(jī)取一個解作為初始抗體；

3)親和力計算：分別計算問題解空間中抗原與抗體之間的親和力度、抗體與抗體之前的親和力度；

4)記憶庫更新：將于抗原親和度高的抗體加入到記憶庫中，同時去除原來記憶庫與抗原親和度最高的抗體；

5)抗體促進(jìn)與抑制產(chǎn)生：考慮抗原與抗體之間的親和力度，高親和力促進(jìn)，反正亦然，同時也考慮抗體濃度，濃度越高，則越受抑制，反之亦然，這一步保持了抗體的多樣性；

6)新抗體產(chǎn)生：對父代抗體進(jìn)行交叉、變異操作，新一代抗體產(chǎn)生；

7)重復(fù)步驟3)～6)，直到滿足終止條件；

8)滿足終止條件，退出計算，輸入問題最優(yōu)解。

2.2 自抗擾控制器參數(shù)優(yōu)化整定

根據(jù)自抗擾控制器數(shù)學(xué)模型，相比于PID控制器，其控制性能較優(yōu)越，無需建立被控對象的精確模型，但是自抗擾控制器參數(shù)變量較多，各參數(shù)都能影響控制器的控制性能，為了使控制器達(dá)到最優(yōu)控制性能，需要對各組成參數(shù)進(jìn)行整體，這樣需要整定的參數(shù)較多，有h、r、h0、β1、β2、β3、β4、β5、b、δ、a1、a2、a3、a4、a5等，由于目前還沒有一套完整的參數(shù)整定規(guī)律及方法，如果這么多的參數(shù)全部整定，整定過程將會復(fù)雜繁瑣，工作量極大，也沒必要對全部參數(shù)整定，根據(jù)自抗擾控制器各模塊參數(shù)可以相互獨(dú)立整定的特點(diǎn)，有些參數(shù)可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)及實(shí)驗(yàn)預(yù)先選擇固定不變，參考相關(guān)文獻(xiàn)，可取h、r、h0、b、δ、a1、a2、a3、a4、a5為固定值，而擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測器ESO為自抗擾控制器的核心部分，其觀測和補(bǔ)償直接影響到整個系統(tǒng)的控制性能，而β1、β2、β3、β4、β5參數(shù)是決定觀測和補(bǔ)償效果。因此，只對自抗擾控制器中的β1、β2、β3、β4、β55個參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化整定，其參數(shù)優(yōu)化整定過程如圖5所示。

圖5 基于人工免疫遺傳優(yōu)化的自抗擾控制器框圖

根據(jù)上節(jié)討論研究的人工免疫遺傳優(yōu)化算法可以對多個參數(shù)變量目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，人工免疫遺傳優(yōu)化算法過程中，選擇算子是根據(jù)計算適應(yīng)度函數(shù)值大小對抗體進(jìn)行選擇，適應(yīng)度函數(shù)代表著抗體的優(yōu)劣程度。于是，該優(yōu)化算法的尋優(yōu)過程即為適應(yīng)度函數(shù)具有最大值得過程，因此，可利用其對本文自抗擾控制器中的β1、β2、β3、β4、β55個參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化整定，得到控制性能最優(yōu)的自抗擾控制器。對自抗擾控制器中的β1、β2、β3、β4、β55個參數(shù)整定過程的目標(biāo)函數(shù)與適應(yīng)度函數(shù)密切相關(guān)，即自抗擾控制器優(yōu)化問題的評價目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)為人工免疫遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)。根據(jù)本系統(tǒng)要求跟蹤控制過程相應(yīng)速度快、超調(diào)量小、跟蹤誤差小的動態(tài)穩(wěn)定性能，采用ITAE標(biāo)準(zhǔn)作為評價目標(biāo)函數(shù)，其利用輸出誤差絕對值與時間乘積并積分結(jié)果性能作為問題求解的最小目標(biāo)函數(shù)。因此，本問題優(yōu)化的評價目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為：

圖6 ADRC Matlab/Simulink仿真圖

式中,e(t)為系統(tǒng)輸出誤差、t為時間，由于自抗擾控制器優(yōu)化問題的評價目標(biāo)函數(shù)值越小越好，而人工免疫遺傳優(yōu)化算法則要求抗體個體適應(yīng)度函數(shù)值越大越好。因此，需要把評價目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)結(jié)果作為人工免疫遺傳優(yōu)化算法的適應(yīng)度函數(shù)。

3 仿真實(shí)驗(yàn)比較

自抗擾控制器參數(shù)較多，根據(jù)以上分析，現(xiàn)只對自抗擾控制器影響性能較大的參數(shù)β1、β2、β3、β4、β5優(yōu)化整定，其余參數(shù)取預(yù)先固定值不變，即為h、r、h0、b、δ、a1、a2、a3、a4、a5。為了驗(yàn)證論文提出算法的有效性，首先在Matlab7.0/Simulink平臺中搭建設(shè)計機(jī)器人的自抗擾控制器仿真模型，如圖6所示。

然后采用本免疫遺傳算法、人工免疫算法和遺傳算法分別對自抗擾控制器參數(shù)優(yōu)化整定仿真，各算法整定優(yōu)化最終使得控制器收斂穩(wěn)定輸入，對應(yīng)的整定優(yōu)化過程的評定目標(biāo)函數(shù)變化曲線如圖7所示。

圖7 算法優(yōu)化自抗擾控制器參數(shù)對比圖

從曲線圖中可以看出，論文的免疫遺傳算法(AIGA)結(jié)果的評價函數(shù)值為最小，這也說明了AIGA算法計算速度快、超調(diào)量小、結(jié)果誤差小的特性；同時，論文人工免疫遺傳算法相比另外兩種算法具有較好的初值尋優(yōu)，并且迭代次數(shù)少，收斂快，加快了搜索速度，同時具有全局尋優(yōu)、改善遺傳算法陷入局部最小值缺點(diǎn)，從整體上提高了算法的優(yōu)化效率。

4 結(jié)束語

針對服務(wù)機(jī)器人進(jìn)行精確運(yùn)動控制過程中，服務(wù)機(jī)器人作為一種不確定性、時變性、耦合性、高度非線性的一個完整系統(tǒng)，其動力學(xué)數(shù)學(xué)模型很難精確建立的問題，為了解決這個難題，論文對服務(wù)機(jī)器人手臂的每個關(guān)節(jié)獨(dú)立設(shè)計了自抗擾跟蹤控制器，這種控制器無需精確的數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，但是自抗擾控制器的多個參數(shù)需要進(jìn)行整定組合，并且參數(shù)整定利用遺傳算法優(yōu)化計算時，收斂容易陷入局部最優(yōu)，存在過于“早熟”的缺陷，導(dǎo)致控制器性能達(dá)不到全局最優(yōu)，為了解決這些問題，提出了一種基于人工免疫遺傳算法優(yōu)化的服務(wù)機(jī)器人自抗擾控制器參數(shù)整定技術(shù)，融合了人工免疫和遺傳算法兩種算法的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了服務(wù)機(jī)器人手臂每個關(guān)節(jié)自抗擾控制器參數(shù)整定的全局最優(yōu)化。最后仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明人工免疫遺傳算法(AIGA)具有全局尋優(yōu)能力，從根本上改善遺傳算法過于陷入“早熟”的缺點(diǎn)，抗干擾能力強(qiáng)，并且整體加快了算法速率，提高了算法的優(yōu)化效率，驗(yàn)證了論文提出方法的有效性和魯棒性，提高了自抗擾控制器控制的穩(wěn)定性能。