肖篤平 任志英 黃健萌 黎洪銀 路純紅 王秦偉

(1.福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院 福建福州 350116；2.福州大學(xué)金屬橡膠與振動(dòng)噪聲研究所 福建福州 350116；3.河北工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院汽車(chē)工程系 河北石家莊 050091)

金屬橡膠作為一種非連續(xù)性多孔的彈性金屬元件，與傳統(tǒng)橡膠材料相比具有能夠適應(yīng)多種惡劣工作環(huán)境、不易老化失效等優(yōu)點(diǎn)，且具有優(yōu)異的緩沖吸震、隔振阻尼等性能，因此被應(yīng)用在航空航天、軍事裝備等多個(gè)高科技領(lǐng)域中。而特殊的制備工藝流程使得金屬橡膠內(nèi)部細(xì)金屬絲(絲徑0.05～0.3 mm)之間相互嚙合、交錯(cuò)勾連，在受到外界載荷時(shí)，金屬絲之間將發(fā)生擠壓、滑移摩擦等現(xiàn)象。因此，長(zhǎng)時(shí)間的微動(dòng)滑移將使得細(xì)金屬絲表面發(fā)生磨損以及損傷，最終導(dǎo)致金屬絲發(fā)生疲勞斷裂(見(jiàn)圖1)，進(jìn)而演變?yōu)檎麄€(gè)金屬橡膠構(gòu)件的性能退化與失效，影響其使用壽命，增加工業(yè)成本[1-2]。因此，金屬橡膠內(nèi)部金屬絲之間隨機(jī)接觸形態(tài)下的微動(dòng)磨損模型研究,對(duì)探究金屬橡膠構(gòu)件的磨損失效與使用壽命預(yù)測(cè)具有重要意義。

圖1 金屬橡膠宏/微觀磨損示意

現(xiàn)有關(guān)于金屬橡膠內(nèi)金屬絲微動(dòng)摩擦磨損的研究，主要探究了不同微動(dòng)因素對(duì)磨損結(jié)果的影響規(guī)律。如董秀萍等[3-4]探究了金屬絲在不同載荷下的微動(dòng)摩擦磨損性能,對(duì)金屬橡膠隔振構(gòu)件進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，并對(duì)金屬絲疲勞斷裂的原因進(jìn)行了分析。侯軍芳等[5]運(yùn)用電鏡和X射線技術(shù)，對(duì)金屬絲進(jìn)行金相觀察分析，分析了不銹鋼絲動(dòng)態(tài)加載疲勞斷口的形貌特征。黃明吉等[6]研究了金屬橡膠不銹鋼絲絲徑對(duì)摩擦磨損行為影響的規(guī)律及機(jī)制，建立了磨損深度與絲徑之間的定量關(guān)系。除此之外，沈燕、CRUZADO、范娜等人[7-9]探究了不銹鋼鋼絲在不同接觸載荷下的微動(dòng)摩擦磨損性能；張德坤、王大剛等[10-11]考察了接觸載荷、循環(huán)次數(shù)和微動(dòng)振幅3個(gè)因素對(duì)鋼絲試樣磨損深度和摩擦性能的影響；CRUZADO等[12]探究了金屬絲在不同夾角下的微動(dòng)磨損特性。然而，關(guān)于金屬絲微動(dòng)磨損預(yù)測(cè)模型的研究較少，目前應(yīng)用較為廣泛的是Archard磨損模型，且多結(jié)合有限元分析，但其主要探究磨損過(guò)程的有限元實(shí)現(xiàn)與優(yōu)化，并沒(méi)有建立有效的預(yù)測(cè)模型[13-15]。OUT和VON MORGEN[16]應(yīng)用幾何學(xué)僅對(duì)幾種常見(jiàn)形狀的磨損體積進(jìn)行了建模計(jì)算，并沒(méi)有對(duì)其他磨損表征參數(shù)進(jìn)行拓展分析。ARGATOV等[17]考慮磨損系數(shù)對(duì)接觸壓力的依賴(lài)作用，對(duì)典型的垂直接觸狀態(tài)下磨損深度模型進(jìn)行了參數(shù)優(yōu)化，但對(duì)于銳角接觸狀態(tài)的模型并沒(méi)有深入探究。CRUZADO等[13]提出橢圓積分計(jì)算橢圓磨痕長(zhǎng)短軸的計(jì)算模型，但其中涉及綜合剛度、綜合彈性模量等不易確定的參數(shù)且模型復(fù)雜，計(jì)算較為困難，不適用于金屬橡膠存在多接觸點(diǎn)且復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。

綜上所述，目前關(guān)于金屬絲微動(dòng)磨損預(yù)測(cè)模型的研究?jī)H垂直接觸狀態(tài)下較為成熟，而對(duì)于銳角接觸預(yù)測(cè)模型的研究，存在模型不成熟、計(jì)算復(fù)雜以及未將磨損深度與磨痕長(zhǎng)度相關(guān)聯(lián)等問(wèn)題，不適用于金屬橡膠內(nèi)部金屬絲的微動(dòng)磨損預(yù)測(cè)。

基于此，本文作者對(duì)金屬橡膠內(nèi)部金屬絲微動(dòng)磨損的有限元仿真結(jié)果進(jìn)行了分析，根據(jù)螺旋金屬絲與直金屬絲磨損結(jié)果相差較小，將微動(dòng)滑移狀態(tài)下的螺旋接觸對(duì)理想化為直金屬絲接觸對(duì)，以磨損深度、磨痕尺寸為磨損表征參數(shù)，探討不同接觸形態(tài)下金屬絲微動(dòng)磨損特征的演化規(guī)律，分析磨痕夾角與金屬絲接觸夾角的關(guān)系；以垂直接觸磨損模型為基礎(chǔ)，建立任意接觸角度下的磨損形貌特征預(yù)測(cè)模型，為預(yù)測(cè)金屬橡膠內(nèi)部金屬絲微動(dòng)磨損和使用壽命提供了理論基礎(chǔ)。

1 幾何建模及有限元分析

1.1 有限元幾何建模及參數(shù)設(shè)置

為了準(zhǔn)確地反映金屬橡膠內(nèi)部金屬絲復(fù)雜無(wú)序的接觸形態(tài)，基于現(xiàn)有的金屬橡膠模型虛擬制備技術(shù)[18]，得到成型后內(nèi)部金屬絲之間的接觸形態(tài)，如圖2所示。

圖2 金屬橡膠數(shù)值模型金屬絲接觸示意

由圖2所示數(shù)值幾何模型可知，金屬橡膠內(nèi)部金屬絲呈現(xiàn)為螺旋彎曲的形態(tài)，并與其他金屬絲交纏勾連與嚙合相嵌，當(dāng)受到外載荷作用時(shí)，內(nèi)部接觸點(diǎn)將會(huì)發(fā)生微米級(jí)別的摩擦磨損現(xiàn)象[19]。為了確定金屬絲的螺旋曲率對(duì)于其微動(dòng)磨損的影響，取任意相同微動(dòng)試驗(yàn)參數(shù)，應(yīng)用MSC.Marc軟件對(duì)螺旋金屬絲(選用曲率影響最大時(shí)的微元彈簧接觸對(duì)模型)與直金屬絲進(jìn)行微動(dòng)磨損有限元分析，觀察兩者的磨損結(jié)果，具體參數(shù)設(shè)置與結(jié)果如表1所示。可知，在同等試驗(yàn)條件下，螺旋金屬絲接觸對(duì)磨損深度較直金屬絲略小，但兩者相差僅為5.8%，故可將金屬橡膠內(nèi)部金屬絲之間的微動(dòng)磨損理想化為直金屬絲的微動(dòng)磨損，即螺旋金屬絲的曲率對(duì)微動(dòng)磨損的影響較小，可不作考慮。

文中以直金屬絲接觸微元為研究對(duì)象進(jìn)行有限元建模，對(duì)金屬絲接觸點(diǎn)處局部網(wǎng)格進(jìn)行多種尺寸大小的精細(xì)化分，結(jié)果誤差小于5%，與文獻(xiàn)[15]中結(jié)論一致。故考慮絲徑大小將精細(xì)網(wǎng)格尺寸設(shè)置為4 μm×4 μm，材料采用常見(jiàn)的304不銹鋼，金屬絲之間的摩擦因數(shù)按經(jīng)驗(yàn)值取為0.15，磨損系數(shù)采用磨損后期穩(wěn)定階段的平均值。對(duì)上金屬絲施加接觸載荷，下金屬絲進(jìn)行循環(huán)微動(dòng)，采用磨損深度、磨損體積以及磨痕尺寸等參數(shù)表征金屬絲的微動(dòng)摩擦磨損行為。而內(nèi)部金屬絲的無(wú)序性主要體現(xiàn)為金屬絲之間接觸夾角的隨機(jī)性，故文中重點(diǎn)探究接觸夾角對(duì)于金屬絲微動(dòng)磨損結(jié)果的影響程度與變化規(guī)律。

表1 2種接觸類(lèi)型微動(dòng)磨損結(jié)果

試驗(yàn)參數(shù)設(shè)置參照文獻(xiàn)[20]中金屬橡膠數(shù)值模型被壓縮0.6 mm時(shí)得到的間接參考參數(shù)，具體可如表2所示。

表2 微動(dòng)磨損仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)

1.2 有限元結(jié)果分析

金屬絲接觸微元可看作理想圓柱體，受到載荷作用之前金屬絲之間為點(diǎn)接觸狀態(tài)；當(dāng)施加作用力Fn后，根據(jù)赫茲接觸理論，接觸點(diǎn)開(kāi)始發(fā)生彈性變形，接觸點(diǎn)處的應(yīng)力分布如圖3所示?？梢园l(fā)現(xiàn)無(wú)論是垂直交叉接觸還是任意接觸夾角接觸，其接觸中心點(diǎn)處的接觸應(yīng)力最大，故金屬絲磨損后，接觸中心點(diǎn)處磨損現(xiàn)象最嚴(yán)重。

圖3 金屬絲初始接觸應(yīng)力云圖

1.2.1 接觸夾角對(duì)磨損特性的影響規(guī)律

金屬絲以不同夾角接觸摩擦?xí)r，仿真得到的磨損深度與磨損體積隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律如圖4所示?？芍?，隨著接觸夾角的不斷增大，任意時(shí)刻產(chǎn)生的磨損深度與磨損體積均增大；以不同夾角接觸時(shí)，其磨損深度與磨損體積均隨微動(dòng)時(shí)間的增加而不斷增大，其中磨損深度呈現(xiàn)出非線性增大趨勢(shì)，磨損后期增大趨勢(shì)逐漸平緩。

圖4 不同夾角接觸時(shí)金屬絲磨損結(jié)果隨微動(dòng)周次的變化

仿真得到的不同接觸夾角下磨損形貌等值線圖以及磨痕尺寸變化曲線如圖5所示。從圖5(a)—(d)中可知，銳角交叉下的磨損形貌呈現(xiàn)為橢圓狀，而垂直交叉下的磨損形貌近似為圓形。由圖5(e)可知，隨著接觸夾角的不斷增大，橢圓磨痕的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)度在不斷減小而短半軸長(zhǎng)度在不斷增大，最后在垂直交叉下長(zhǎng)短半軸長(zhǎng)度近乎一致，即呈現(xiàn)為圓形狀磨痕。由圖5(f)可知，金屬絲的最大磨損深度與磨損體積都隨著接觸夾角的增大而逐漸增大，這主要是由于在磨損過(guò)程中隨著金屬絲接觸夾角的不斷增大，金屬絲之間的實(shí)際接觸面積反而在不斷減小，使得接觸界面的接觸正應(yīng)力不斷增大，所以磨損程度加深。

圖5 不同接觸夾角下磨損形貌等值線和磨痕尺寸變化

1.2.2 不同接觸夾角下金屬絲磨痕的特性研究

為了更好地找出金屬絲之間接觸形態(tài)與磨損形貌之間的關(guān)系，對(duì)不同接觸夾角與所形成磨痕夾角之間的關(guān)系進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，見(jiàn)圖6。通過(guò)磨痕云圖結(jié)果分析可知，當(dāng)線匝垂直交叉時(shí)，磨痕與金屬絲之間呈對(duì)稱(chēng)分布；當(dāng)線匝之間為任意銳角交叉時(shí)，橢圓狀磨痕長(zhǎng)軸與金屬絲軸線之間的夾角不再是接觸夾角。通過(guò)對(duì)仿真結(jié)果的磨痕長(zhǎng)軸與金屬絲軸線之間的夾角進(jìn)行測(cè)量分析，得到不同接觸狀態(tài)下磨痕夾角與接觸夾角的關(guān)系如圖7和表3所示。

圖6 線匝接觸夾角與磨痕夾角示意

圖7 磨痕夾角與線匝接觸夾角關(guān)系

表3 不同銳角接觸下的磨痕夾角

根據(jù)上述對(duì)磨痕夾角的測(cè)量分析可知，在任意銳角交叉下，磨痕夾角大小近似為金屬絲接觸夾角的1/2(考慮仿真以及測(cè)量的誤差)；對(duì)于垂直交叉，亦可認(rèn)為磨痕與金屬絲的夾角為45°。同時(shí)，銳角交叉下金屬絲磨損界面承受壓力的區(qū)域亦為橢圓狀，并且該橢圓區(qū)域的長(zhǎng)軸與線匝之間的夾角剛好為金屬絲接觸夾角的1/2[13,21]，進(jìn)一步佐證了這一觀點(diǎn)。其特有的磨痕特點(diǎn)主要是由于金屬絲特別的圓弧表面幾何特征，具體如圖8所示。

圖8 垂直接觸(a)和任意銳角接觸(b)下金屬絲磨損磨痕示意

如圖8所示，假設(shè)任一深度時(shí)磨痕的最大寬度為w，當(dāng)金屬絲垂直相交時(shí)，磨痕的任一方向上的最大寬度近似都為w，而當(dāng)金屬絲以任一銳角相交并具有相同磨損深度時(shí)，上下線匝表面的最大寬度不受影響即同樣為w[22]。如圖8(b)所示，假設(shè)金屬絲的接觸夾角為θ，最大寬度界線形成平行四邊形ABCD，由幾何關(guān)系可知，四邊形的兩組高度即為磨痕的最大寬度值w，所以四邊形ABCD的四條邊都相等。由此可知四邊形ABCD為一個(gè)菱形并且橢圓磨痕與菱形的四條邊都相切，所以橢圓的長(zhǎng)軸為金屬絲夾角的角平分線，即橢圓磨痕夾角為金屬絲接觸夾角的1/2。并且根據(jù)金屬絲接觸狀態(tài)可知，最大寬度邊界線經(jīng)過(guò)金屬絲中線接觸點(diǎn)處，即切點(diǎn)為各邊中點(diǎn)，故可得接觸夾角與磨痕夾角的關(guān)系：

(1)

式中：α為磨損磨痕夾角；θ為金屬絲接觸夾角。

2 任意接觸形態(tài)下磨損數(shù)值模型

在上述研究中，主要分析了接觸夾角對(duì)金屬絲微動(dòng)磨損的影響規(guī)律，同時(shí)通過(guò)對(duì)仿真數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)計(jì)算以及幾何分析，發(fā)現(xiàn)任意接觸夾角與磨痕夾角的特殊大小關(guān)系。據(jù)此，文中以垂直交叉下的磨損演化數(shù)值模型為基礎(chǔ)，通過(guò)金屬絲磨痕的特殊幾何關(guān)系建立任意銳角接觸下的磨損演化模型。

2.1 Archard磨損理論

Archard模型主要假設(shè)物體的磨損量與物體之間的接觸力學(xué)的計(jì)算結(jié)果相關(guān)，經(jīng)過(guò)多年的研究發(fā)展，其中的力學(xué)影響形式可以分為多種形式，主要有正壓力、表面摩擦力、剪切力等形式[23]。文中研究認(rèn)為金屬絲之間的磨損主要由正壓力所導(dǎo)致的，一般可寫(xiě)成下式[18]所示：

(2)

式中：h為磨損深度；k為磨損系數(shù)；p為接觸壓力；ds為滑動(dòng)距離。

因此，磨損深度計(jì)算公式可表示為

(3)

2.2 微動(dòng)磨損演化模型

(4)

(5)

(6)

式中：a0為接觸初始半徑；a為磨痕半寬；υ為泊松比；E為彈性模量；R為金屬絲半徑；F為接觸正壓力；Δx為微動(dòng)行程；N為微動(dòng)周次；h為磨損深度。

根據(jù)上文分析，磨痕夾角與金屬絲接觸夾角之間存在1/2的特殊幾何關(guān)系，因此以金屬絲的接觸中心為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，探究任意接觸角度下橢圓形磨痕長(zhǎng)、短半軸的演化規(guī)律，如圖9所示。

圖9 任意銳角交叉下磨損磨痕坐標(biāo)示意

(7)

因此，橢圓輪廓的導(dǎo)數(shù)方程為

(8)

將式(8)以及切點(diǎn)坐標(biāo)代入橢圓輪廓基本方程中，即可得橢圓磨痕輪廓的長(zhǎng)、短半軸與接觸寬度的關(guān)系為

(9)

(10)

式中：m、n分別為磨痕長(zhǎng)短半軸；w為接觸寬度；θ為接觸夾角。

故可得橢圓磨痕長(zhǎng)、短半軸長(zhǎng)度的關(guān)系為

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(11)

在微動(dòng)磨損的后期穩(wěn)定階段，除了接觸界面的邊緣部分存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，接觸面的接觸壓力幾乎為均勻分布，因此穩(wěn)定階段橢圓磨痕界面的接觸壓力可以表示為

(12)

將式(11)、(12)代入式(3)中，即可得任意接觸角度下的磨損深度演化模型：

(13)

式中：θ為線匝接觸夾角；n為橢圓磨痕短半軸長(zhǎng)度；n0為橢圓磨痕短半軸初始長(zhǎng)度。

由于橢圓磨痕短半軸長(zhǎng)度演化規(guī)律與垂直交叉時(shí)的接觸半寬相似[22]，考慮接觸夾角的影響以及誤差，可將橢圓磨痕的磨損深度演化模型式(13)假設(shè)改寫(xiě)為如下形式：

(14)

式中：K(θ)為考慮接觸夾角的校正參數(shù)。

根據(jù)文獻(xiàn)[21]，銳角夾角下的磨損體積為垂直接觸下的磨損體積的1/sinθ。因此可假設(shè)磨痕短軸與垂直接觸圓形磨痕半寬的演化關(guān)系也與接觸夾角有關(guān)，并且通過(guò)與有限元結(jié)果擬合對(duì)比分析，可設(shè)定校正參數(shù)K(θ)為(1+sinθ)/sinθ， 即任意銳角接觸狀態(tài)下磨損深度的演化模型如下式所示：

(15)

將式(4)、(5)代入式(15)中，即可得包含材料屬性、幾何特性以及環(huán)境因素等參數(shù)的微動(dòng)磨損演化預(yù)測(cè)模型，如式(16)所示。

(16)

式(16)將任意銳角接觸下磨損深度與各微動(dòng)參數(shù)聯(lián)系起來(lái)，根據(jù)式(16)得到穩(wěn)定階段平均參數(shù)下的磨損深度與各微動(dòng)參數(shù)之間的演化關(guān)系，如圖10所示。

圖10 不同夾角下磨損深度與接觸載荷(a)、微動(dòng)行程(b)與微動(dòng)周次(c)變化關(guān)系

根據(jù)弦長(zhǎng)與弧長(zhǎng)的幾何關(guān)系，垂直交叉金屬絲磨損深度與磨損寬度的關(guān)系可由式(17)得到。而對(duì)于金屬絲圓柱表面，磨損深度一定情況下在表面形成的磨損寬度是一定的，故任意接觸角度下同樣適用。

(17)

式中：R為曲率半徑；w為接觸寬度；h為對(duì)應(yīng)弧高。

將式(17)分別代入式(9)、(10)中，橢圓磨痕的長(zhǎng)、短半軸長(zhǎng)度演化模型可表示為

(18)

(19)

式中：f為誤差系數(shù)。式(18)、(19)將任意接觸夾角下橢圓磨痕的尺寸參數(shù)與各微動(dòng)參數(shù)聯(lián)系起來(lái)，根據(jù)式(18)、(19)得到磨痕長(zhǎng)短半軸長(zhǎng)度與各微動(dòng)參數(shù)之間的變化關(guān)系，具體如圖11所示。

圖11 不同夾角下磨痕尺寸與接觸載荷(a)、微動(dòng)行程(b)、微動(dòng)周次(c)變化關(guān)系

3 模型驗(yàn)證

由于條件所限，為了驗(yàn)證上述預(yù)測(cè)演化模型的適用性與正確性，文中將基于已有相關(guān)文獻(xiàn)中的細(xì)金屬絲微動(dòng)磨損實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證分析。文獻(xiàn)中的試驗(yàn)均采用往復(fù)式微動(dòng)磨損試驗(yàn)機(jī)，試驗(yàn)材料主要為鋼絲繩細(xì)絲，主要以磨損深度、橢圓磨痕尺寸為表征參數(shù)，采用掃描電鏡與測(cè)量?jī)x對(duì)金屬絲磨損表面進(jìn)行測(cè)試觀察，以探究不同接觸載荷、微動(dòng)行程、接觸夾角以及不同周次對(duì)金屬絲磨損的影響。

3.1 磨損深度演化模型驗(yàn)證

基于王大剛[11]、CRUZADO等[12-13]的細(xì)金屬絲微動(dòng)磨損試驗(yàn)，對(duì)磨損深度模型進(jìn)行驗(yàn)證分析，主要試驗(yàn)參數(shù)設(shè)置如表4所示。將試驗(yàn)參數(shù)代入上述預(yù)測(cè)模型中，考察金屬絲微動(dòng)磨損過(guò)程中不同微動(dòng)參數(shù)下磨損深度試驗(yàn)值與理論值之間的吻合度(其中磨損系數(shù)詳細(xì)見(jiàn)參考文獻(xiàn))。

表4 金屬絲微動(dòng)磨損試驗(yàn)參數(shù)[11-13]

使用電子顯微鏡觀察金屬絲在接觸夾角分別為15°、30°、45°、60°、75°下的微動(dòng)磨損缺口，如圖12所示。磨痕則近似呈現(xiàn)為橢圓狀，利用磨痕測(cè)微儀對(duì)金屬絲磨損深度進(jìn)行測(cè)量，得到不同參數(shù)下金屬絲的磨損深度試驗(yàn)值。將試驗(yàn)值與理論值進(jìn)行對(duì)比，得到文中預(yù)測(cè)模型的精確度如圖13所示。

圖12 不同夾角下鋼絲磨損缺口的掃描電子顯微鏡照片[12-13]

圖13 不同接觸夾角(a)、接觸載荷(b)、微動(dòng)行程(c)下磨損深度試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比

由圖13可知，不同微動(dòng)參數(shù)下磨損深度的預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值吻合較好，預(yù)測(cè)值較試驗(yàn)值普遍偏大，兩者之間的誤差保持在10%以?xún)?nèi)，故文中提出的磨損深度預(yù)測(cè)模型具有良好的預(yù)測(cè)效果，為進(jìn)一步預(yù)測(cè)金屬橡膠磨損提供了一種途徑。

3.2 磨痕尺寸演化模型驗(yàn)證

當(dāng)金屬絲以銳角交叉磨損形成橢圓狀的磨痕，磨痕的長(zhǎng)短軸長(zhǎng)度是一個(gè)至關(guān)重要的磨損參數(shù)?；贑RUZADO等[13]的細(xì)金屬絲微動(dòng)磨損試驗(yàn)，對(duì)磨痕尺寸模型進(jìn)行驗(yàn)證分析，主要試驗(yàn)設(shè)置參數(shù)如表5所示。利用顯微測(cè)量?jī)x對(duì)橢圓磨痕的長(zhǎng)短軸長(zhǎng)度進(jìn)行測(cè)量，得到不同接觸角度下鋼絲磨痕長(zhǎng)短軸的試驗(yàn)值，再將試驗(yàn)值與文中計(jì)算的理論值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖14所示。可知，不同接觸夾角下磨損深度的預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值吻合較好，除在15°接觸角時(shí)長(zhǎng)軸長(zhǎng)度預(yù)測(cè)誤差較大，其余接觸情況下兩者之間的誤差可保持在10%以?xún)?nèi)。考慮到夾角較小時(shí)磨損測(cè)量會(huì)出現(xiàn)誤差，摩擦試驗(yàn)的試驗(yàn)結(jié)果可能呈現(xiàn)大于15%的分散性[24]，故是可以接受的。因此，文中提出的微動(dòng)磨損模型能夠較好地預(yù)測(cè)任意接觸銳角磨損磨痕的形狀尺寸，對(duì)于進(jìn)一步了解金屬絲的磨損行為提供了一種有效途徑。

表5 金屬絲微動(dòng)磨損試驗(yàn)參數(shù)[13]

圖14 不同夾角下磨痕尺寸試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值擬合

4 結(jié)論

針對(duì)金屬橡膠內(nèi)部金屬絲無(wú)序性接觸引起的微動(dòng)磨損現(xiàn)象，通過(guò)有限元技術(shù)深入分析了接觸夾角對(duì)于金屬絲微動(dòng)磨損結(jié)果的影響規(guī)律，建立了金屬絲微動(dòng)磨損預(yù)測(cè)模型，研究表明：

(1)金屬絲以任意銳角接觸時(shí)，其產(chǎn)生的磨痕呈現(xiàn)為橢圓狀，并且磨痕夾角與金屬絲接觸夾角具有1/2的特殊大小關(guān)系，為建立任意銳角夾角接觸下的磨損演化模型奠定幾何學(xué)基礎(chǔ)。

(2)考慮接觸夾角這一重要微動(dòng)參數(shù)，構(gòu)建了任意銳角夾角下的金屬絲磨損演化模型，通過(guò)現(xiàn)有文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了演化預(yù)測(cè)模型的合理性與精確性。該模型對(duì)金屬橡膠內(nèi)部隨機(jī)接觸的金屬絲微動(dòng)磨損的計(jì)算預(yù)測(cè)更加準(zhǔn)確簡(jiǎn)便。

(3)文中模型重點(diǎn)考慮了接觸夾角的影響，對(duì)影響關(guān)系進(jìn)行了合理假設(shè)，下一階段可綜合考慮磨損過(guò)程中其他多種因素(摩擦因數(shù)、接觸應(yīng)力、溫升等)的綜合影響，提高模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性與適用性。