林 晶 馬 浩 陸俊杰

(1.哈爾濱商業(yè)大學(xué)輕工學(xué)院 黑龍江哈爾濱 150028；2.浙大寧波理工學(xué)院 浙江寧波 315010)

渦輪泵是液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)、氣動(dòng)液壓伺服系統(tǒng)和液氫液氧膨脹循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)等的核心動(dòng)力部件，其主要功能是根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的要求增加儲(chǔ)存箱中推進(jìn)劑的壓力并將其輸送至主推力室產(chǎn)生燃?xì)?。旋轉(zhuǎn)軸作為液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪泵的重要部件，其工作時(shí)具有高速、高壓和低溫的特點(diǎn)[1-4]，通過(guò)密封端面微造型形成穩(wěn)定的流體膜潤(rùn)滑是渦輪泵具有更高性能的關(guān)鍵[5]。常用的旋轉(zhuǎn)軸密封主要包括迷宮密封、唇形密封、浮環(huán)密封和機(jī)械密封等形式[6]，旋轉(zhuǎn)軸的螺旋槽液膜密封是一種典型的非接觸式機(jī)械密封，可以讓渦輪泵在極端工況下運(yùn)行具有良好的綜合性能。

旋轉(zhuǎn)軸軸端面液膜在低壓側(cè)有限可控的穩(wěn)定汽化相變可以提高液膜靜壓承載力和限制泄漏。同時(shí)，由于汽化導(dǎo)致介質(zhì)混合黏度降低，可有效減小密封端面的摩擦扭矩。但是，當(dāng)汽化量較大時(shí)，會(huì)導(dǎo)致間隙液膜區(qū)域減小，破壞液膜的完整性和穩(wěn)定性[7];嚴(yán)重時(shí)，還會(huì)產(chǎn)生“氣噴”和“間歇震蕩開(kāi)啟”等現(xiàn)象。許多學(xué)者對(duì)螺旋槽液膜密封相變進(jìn)行了研究。MIGOUT等[8]對(duì)液膜汽化相變現(xiàn)象進(jìn)行研究時(shí)發(fā)現(xiàn)，平衡比對(duì)相變有重要的影響。陳匯龍等[9-10]以上游泵送機(jī)械密封為研究對(duì)象，采用混合模型對(duì)液膜中的兩相流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明，液膜開(kāi)啟力的增加主要是由于槽根部的最大靜壓。劉歡歡等[11-12]采用Fluent軟件中的兩相流和蒸發(fā)冷凝方法，建立了流場(chǎng)和傳熱分析的三維數(shù)值分析模型，以液氧為密封介質(zhì)，研究了低溫液體易蒸發(fā)介質(zhì)的端面密封。曹恒超等[13-15]建立了液膜密封的相變模型，模擬了非接觸機(jī)械密封的相變現(xiàn)象，得到了液膜流場(chǎng)的壓力分布和相態(tài)分布、相變的影響，以及相變速率、相變區(qū)域等對(duì)密封性能的影響。王濤等人[16-18]對(duì)汽化現(xiàn)象的研究進(jìn)展進(jìn)行了總結(jié)，并對(duì)表面微造型機(jī)械密封汽化現(xiàn)象進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，認(rèn)為雖然汽化可以提升密封性能，但也加劇了密封端面的摩擦磨損，因此抑制液膜汽化顯得更為重要。綜上可知，目前學(xué)者對(duì)工況參數(shù)變化對(duì)最大相變質(zhì)量分?jǐn)?shù)和最大相變壓力變化的影響研究較少，對(duì)相變變化情況和壓力變化情況的研究也較少。

為進(jìn)一步了解螺旋槽液膜汽化相變機(jī)制以及對(duì)密封性能的影響，本文作者以泵入型螺旋槽動(dòng)壓密封端面液膜為研究對(duì)象，以液氧為密封介質(zhì)，選用FLUENT軟件的VOF模型進(jìn)行微流場(chǎng)流動(dòng)模擬計(jì)算，研究液膜汽化特性隨動(dòng)環(huán)轉(zhuǎn)速、介質(zhì)壓力和介質(zhì)溫度等工況參數(shù)的變化規(guī)律，各工況參數(shù)對(duì)密封潤(rùn)滑性能的影響以及對(duì)最大相變體積分?jǐn)?shù)和最大相變壓力的變化的影響，并對(duì)每個(gè)工況下對(duì)應(yīng)的相變和壓力變化進(jìn)行詳細(xì)分析。

1 幾何模型

1.1 幾何模型與相關(guān)參數(shù)

火箭渦輪泵結(jié)構(gòu)組成如圖1所示，主要由氧化劑渦輪泵、燃料渦輪泵、渦輪、燃?xì)獍l(fā)生器、管路、推力室、噴管組成。旋轉(zhuǎn)軸軸端密封組成如圖2所示，主要由動(dòng)環(huán)及靜環(huán)組成。動(dòng)環(huán)端面造型如圖3所示，主要由12個(gè)螺旋角為18°、槽深為20 mm的螺旋槽構(gòu)成。端面及模型的幾何參數(shù)如表1所示，動(dòng)環(huán)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生流體動(dòng)壓效應(yīng)使端面形成液膜(介質(zhì))，液膜的相關(guān)物性參數(shù)見(jiàn)表2，渦輪泵工況參數(shù)見(jiàn)表3。

圖1 火箭渦輪泵外觀及結(jié)構(gòu)示意

圖2 旋轉(zhuǎn)軸軸端密封組成

圖3 動(dòng)環(huán)端面造型

表1 動(dòng)環(huán)端面及模型幾何參數(shù)

表2 介質(zhì)物性參數(shù)

表3 渦輪泵工況參數(shù)

1.2 網(wǎng)格劃分及邊界條件設(shè)置

因流體膜在X、Y軸方向上長(zhǎng)度可達(dá)幾十毫米，可在Z軸方向上只有幾微米，這就產(chǎn)生了跨尺度網(wǎng)格劃分導(dǎo)致網(wǎng)格質(zhì)量不高的難點(diǎn)。為了解決這個(gè)難題，使用ICEM CFD進(jìn)行網(wǎng)格劃分并使用ICEM CFD中的split block功能對(duì)塊進(jìn)行切分來(lái)提高最終網(wǎng)格劃分的質(zhì)量，網(wǎng)格質(zhì)量如圖4所示。

圖4 網(wǎng)格質(zhì)量

為了能夠更加清晰地研究低溫機(jī)械密封微間隙潤(rùn)滑膜內(nèi)流場(chǎng)特性，考慮到潤(rùn)滑膜流場(chǎng)的周期性特點(diǎn)，計(jì)算域選為1/12周期潤(rùn)滑膜。計(jì)算域網(wǎng)格劃分及邊界條件設(shè)置如圖5所示，微間隙流體膜下表面設(shè)為旋轉(zhuǎn)壁面，上表面設(shè)為靜止壁面，兩側(cè)為壓力入口、壓力出口和周期壁面，其余壁面設(shè)置為wall面。

圖5 1/12周期潤(rùn)滑膜網(wǎng)格及邊界條件

文中研究液膜相變，進(jìn)口設(shè)定為純液相入口即液相體積分?jǐn)?shù)為 1，出口為混合相。密封轉(zhuǎn)速ω=2×104r/min，密封進(jìn)口壓力pi=0.5 MPa，出口壓力po=0.1 MPa。進(jìn)口溫度為77.15 K，出口溫度為183.15 K。文中采用等溫壁面模型，壁面溫度設(shè)定為 170 K。

2 汽液相變模型

2.1 基本假設(shè)

以液氧為密封介質(zhì)，根據(jù)螺旋槽端面密封間隙中微流場(chǎng)的實(shí)際特征和文中的研究重點(diǎn)，為了簡(jiǎn)化模型和計(jì)算過(guò)程，對(duì)模型做出以下假設(shè)：(1)密封環(huán)端面光滑；(2)汽相和液相之間不存在相對(duì)滑移；(3)密封動(dòng)靜環(huán)為剛體。

將文中密封結(jié)構(gòu)參數(shù)和所涉及的轉(zhuǎn)速代入文獻(xiàn)[19]復(fù)合雷諾數(shù)公式，計(jì)算得復(fù)合雷諾數(shù)ReM=837.26<2 000， 故密封端面間流態(tài)模型采用層流模型。

2.2 相變求解方程

對(duì)于求解模型的選擇，由于相變區(qū)域邊界處兩相相互摻混且相態(tài)變化不穩(wěn)定，而VOF兩相流模型不但可以追蹤汽-液相界面并獲得較為清晰的兩相界面，而且能更好地描述液膜汽化特性規(guī)律和分布狀況，所以最終選取VOF兩相模型對(duì)微流場(chǎng)流動(dòng)進(jìn)行模擬計(jì)算。

在VOF兩相模型中，兩相介質(zhì)的質(zhì)量輸運(yùn)可通過(guò)分別求解一相的相體積分?jǐn)?shù)的連續(xù)性方程得到。第q相體積分?jǐn)?shù)的連續(xù)性方程為

(1)

(2)

VOF模型中，動(dòng)量方程、能量方程適用于混合相，其變量和物性參數(shù)可由各相體積分?jǐn)?shù)加權(quán)平均得到。以密度和黏度為例，對(duì)于由n個(gè)相組成的系統(tǒng):

(3)

(4)

2.3 相變模型

文中研究?jī)?nèi)容涉及到密封潤(rùn)滑膜內(nèi)液體高溫汽化問(wèn)題，溫度變化主導(dǎo)了相變過(guò)程，因此選用蒸發(fā)冷凝模型計(jì)算潤(rùn)滑膜的液相汽化問(wèn)題。由于Lee模型在相變問(wèn)題中的應(yīng)用相對(duì)成熟，所以選擇蒸發(fā)冷凝中的Lee模型。

計(jì)算公式如下

IfTl>Tsat，

(5)

IfTv>Tsat，

(6)

其中，Tsat代表當(dāng)?shù)仫柡蜏囟?，Kc表示蒸發(fā)冷凝系數(shù)，通過(guò)推導(dǎo)得：

(7)

式中：db為汽泡直徑，m；β為適應(yīng)系數(shù)，表示蒸汽分子進(jìn)入液體表面并被吸附的部分，在近似平衡的條件下趨近于1.0；L代表潛熱，J/kg；M代表摩爾質(zhì)量，kg/mol；R代表通用氣體常數(shù)。

2.4 模型計(jì)算方法

將出口處汽相回流比設(shè)置為0，考慮到液氧的黏溫影響，在相間作用力模塊中選擇蒸發(fā)冷凝模型。根據(jù)文中所要研究的端面微間隙液膜的汽化問(wèn)題，其相變過(guò)程主要由溫度進(jìn)行控制，因此選擇蒸發(fā)冷凝模型中發(fā)展趨于穩(wěn)定的Lee模型更合適。時(shí)間離散格式設(shè)置為Implicit，采用Coupled 算法求解， 設(shè)置PRESTO！離散格式，動(dòng)量和能量設(shè)為First order upwind，體積分?jǐn)?shù)為Quick。將能量方程收斂精度設(shè)置為1×10-6，將連續(xù)性方程收斂精度設(shè)置為1×10-8，其他為默認(rèn)設(shè)置。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)

以汽相體積分?jǐn)?shù)作為衡量參數(shù)，在介質(zhì)溫度183.15 K、轉(zhuǎn)速20 000 r/min和壓力0.5 MPa的工況條件下進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)。不同網(wǎng)格劃分方案的計(jì)算結(jié)果如表4所示。可以看出，網(wǎng)格數(shù)量從75 000增加到115 000時(shí)，平均汽相體積分?jǐn)?shù)從60.55%變?yōu)?5.23%，在該網(wǎng)格數(shù)量變化范圍內(nèi)增幅較大；而當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量超過(guò)115 000之后平均汽相體積分?jǐn)?shù)基本趨于穩(wěn)定。綜合考慮收斂速度、精確度以及計(jì)算工作量，最終選用網(wǎng)格數(shù)量135 000方案。

表4 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

3.2 模型有效性驗(yàn)證

如圖6所示是采用文中計(jì)算模型模擬文獻(xiàn)[13]中汽液兩相流得到的泄漏量與文獻(xiàn)中計(jì)算結(jié)果的對(duì)比。可以看出兩者的計(jì)算結(jié)果具有極高的吻合性，證明了文中計(jì)算模型準(zhǔn)確可靠。文獻(xiàn)[13]的結(jié)果為數(shù)值模擬仿真結(jié)果且與 YASUNA和HUGHES[20]的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，得出計(jì)算所得的壓力分布與連續(xù)沸騰模型所得結(jié)果一致，偏差相對(duì)較小，整體吻合良好，有誤差的原因可能在于網(wǎng)格質(zhì)量的影響。

圖6 模型有效性驗(yàn)證

3.3 工況參數(shù)對(duì)液膜相變性能的影響

3.3.1 動(dòng)環(huán)轉(zhuǎn)速變化對(duì)液膜相變性能的影響

文中研究了動(dòng)環(huán)轉(zhuǎn)速分別為10 000、15 000、20 000、25 000、30 000 r/min時(shí)密封端面相變壓力和相態(tài)變化，為節(jié)省版面，圖7僅示出了動(dòng)環(huán)轉(zhuǎn)速分別為10 000、20 000、30 000 r/min時(shí)密封端面相變壓力和相態(tài)變化云圖。表5給出了不同轉(zhuǎn)速下的最大相變體積分?jǐn)?shù)和最大相變壓力，可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)速?gòu)?0 000 r/min增加到30 000 r/min時(shí)，最大相變體積分?jǐn)?shù)由72.1%減小到63.5%，最大相變壓力從0.886 MPa增加到2.832 MPa，說(shuō)明隨著轉(zhuǎn)速的不斷增加，最大相變體積分?jǐn)?shù)不斷減小，最大相變壓力不斷增加。但隨著轉(zhuǎn)速的不斷增加，最大相變體積分?jǐn)?shù)降幅不斷下降，最大相變壓力增幅不斷增加，如表6所示。進(jìn)一步觀察圖7可知，最大相變體積分?jǐn)?shù)發(fā)生處為壓力出口處且范圍逐漸減小，這是因?yàn)殡S著轉(zhuǎn)速增加，流體由入口到出口，逐漸發(fā)生汽化，隨著汽化吸熱，使得此位置溫度短時(shí)間內(nèi)快速下降，流體汽化受阻，相變程度減弱，氣相體積分?jǐn)?shù)減小，最大相變壓力逐漸增加且范圍逐漸聚集于槽根處，這是由于隨著轉(zhuǎn)速的增加，動(dòng)壓效應(yīng)增強(qiáng)，所以使得高壓區(qū)逐漸向槽根處聚集?？傮w來(lái)說(shuō)，低速下更容易發(fā)生相變且隨著轉(zhuǎn)速的增加，最大相變體積分?jǐn)?shù)降幅比不斷下降，最大相變壓力增幅比不斷增加。

圖7 不同動(dòng)環(huán)轉(zhuǎn)速的相態(tài)分布和相變壓力云圖

表5 不同轉(zhuǎn)速下最大相變體積分?jǐn)?shù)和最大相變壓力

表6 不同轉(zhuǎn)速范圍下最大相變體積分?jǐn)?shù)和最大相變壓力

3.3.2 介質(zhì)壓力變化對(duì)液膜相變性能的影響

文中研究了介質(zhì)壓力分別為0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8 MPa時(shí)密封端面相變壓力和相態(tài)變化，為節(jié)省版面，圖8僅示出了介質(zhì)壓力分別為0.3、0.5、0.7 MPa時(shí)密封端面相變壓力和相態(tài)變化云圖。表7給出了不同壓力下的最大相變體積分?jǐn)?shù)和最大相變壓力?？梢钥闯?，當(dāng)壓力從0.3 MPa增加到0.8 MPa時(shí)，最大相變體積分?jǐn)?shù)由69.1%減小到63.0%，最大相變壓力從1.537 MPa增加到1.842 MPa。表明隨著壓力的不斷增加，最大相變體積分?jǐn)?shù)不斷減小，最大相變壓力不斷增加。但隨著壓力的不斷增加，最大相變體積分?jǐn)?shù)降幅不斷下降，最大相變壓力增幅不斷增加，但幅度變化趨勢(shì)不大，如表8所示。

圖8 不同介質(zhì)壓力的相態(tài)分布和相變壓力云圖

進(jìn)一步觀察圖8可知，最大相變體積分?jǐn)?shù)發(fā)生處為壓力出口處且范圍逐漸縮小，這是由于壓力增加，入口處的液相進(jìn)入汽化區(qū)域，相變程度減弱，氣相體積分?jǐn)?shù)減??；最大相變壓力逐漸增加且螺旋槽范圍內(nèi)最小相變壓力逐漸增高，這是由于隨著壓力的增加，動(dòng)壓效應(yīng)增強(qiáng)，螺旋槽內(nèi)壓力逐漸升高?？傮w來(lái)說(shuō)，壓力增加會(huì)抑制相變，且隨著壓力的增加，最大相變體積分?jǐn)?shù)降幅不斷下降，最大相變壓力增幅不斷增加，但變化幅度不大。

表7 不同壓力下最大相變體積分?jǐn)?shù)和最大相變壓力

表8 不同壓力變化幅度下最大相變體積分?jǐn)?shù)和最大相變壓力

3.3.3 介質(zhì)溫度變化對(duì)液膜相變性能的影響

文中研究了介質(zhì)溫度分別為183.15、193.15、203.15、213.15、223.15 K時(shí)密封端面相變壓力和相態(tài)變化，為節(jié)省版面，圖9僅示出了介質(zhì)溫度分別為183.15、203.15、223.15 K時(shí)密封端面相變壓力和相態(tài)變化云圖。

圖9 不同介質(zhì)溫度的相態(tài)分布和相變壓力云圖

表9給出了不同溫度下的最大相變體積分?jǐn)?shù)和最大相變壓力?？梢钥闯?，當(dāng)溫度從183.15 K增加到223.15 K時(shí)，最大相變體積分?jǐn)?shù)由66.1%增加到72.7%，最大相變壓力從1.649 MPa減小到1.453 MPa，說(shuō)明隨著溫度的不斷升高，最大相變體積分?jǐn)?shù)不斷增加，最大相變壓力不斷減小。但隨著溫度的不斷升高，最大相變體積分?jǐn)?shù)增幅先下降后上升再下降，最大相變壓力降幅先下降后上升再下降，如表10所示。進(jìn)一步觀察圖9可知，最大相變體積分?jǐn)?shù)發(fā)生處為壓力出口處且范圍逐漸增加，這是由于溫度不斷升高，導(dǎo)致端面間的汽化程度加劇，相變不斷增加；最大相變壓力逐漸減小，且螺旋槽范圍內(nèi)最小相變壓力逐漸增高，說(shuō)明隨著溫度的增加，螺旋槽內(nèi)壓差逐漸縮小。總體來(lái)說(shuō)，溫度增加會(huì)促進(jìn)相變的發(fā)生且隨著溫度的增加，最大相變體積分?jǐn)?shù)增幅不斷下降，最大相變壓力降幅不斷下降。

表9 不同溫度下最大相變體積分?jǐn)?shù)和最大相變壓力

表10 不同溫度變化幅度下最大相變體積分?jǐn)?shù)和最大相變壓力

3.4 工況參數(shù)對(duì)密封性能的影響

3.4.1 動(dòng)環(huán)轉(zhuǎn)速變化對(duì)密封性能的影響

圖10所示為開(kāi)啟力和泄漏量隨動(dòng)環(huán)轉(zhuǎn)速的變化。可知，隨著轉(zhuǎn)速?gòu)?0 000 r/min增加到30 000 r/min，相變后開(kāi)啟力從41.843 N增加到62.456 N，泄漏量從23.13 mg/s增加到30.10 mg/s。開(kāi)啟力和泄漏量隨著轉(zhuǎn)速增大而增大，是因?yàn)檗D(zhuǎn)速增加抑制了液膜的汽化反應(yīng)，混合介質(zhì)黏度增加，出口泄漏量也相應(yīng)增加。

圖10 動(dòng)環(huán)轉(zhuǎn)速變化對(duì)密封性能的影響

3.4.2 介質(zhì)壓力變化對(duì)密封性能的影響

圖11所示為開(kāi)啟力和泄漏量隨介質(zhì)壓力的變化。可知，隨著壓力從0.3 MPa增加到0.8 MPa，相變后開(kāi)啟力從36.777 N增加到70.122 N，泄漏量從18.51 mg/s增加到38.68 mg/s。開(kāi)啟力和泄漏量隨介質(zhì)壓力增大而增大，是因?yàn)閴毫ι?，?huì)導(dǎo)致密封內(nèi)外側(cè)壓差增大，促進(jìn)端面間隙內(nèi)流體介質(zhì)向低壓側(cè)流動(dòng)的速率加快，所以泄漏量會(huì)增加。

圖11 介質(zhì)壓力變化對(duì)密封性能的影響

3.4.3 介質(zhì)溫度變化對(duì)密封性能的影響

圖12所示為開(kāi)啟力和泄漏量隨介質(zhì)溫度的變化?？芍?，隨著溫度從183.15 K增加到223.15 K，相變后開(kāi)啟力從49.855 N減少到47.969 N，泄漏量從26.28 mg/s減少到24.62 mg/s。開(kāi)啟力和泄漏量隨介質(zhì)溫度的增加而減少，是因?yàn)闇囟仍黾哟龠M(jìn)了液膜的汽化反應(yīng)，使混合介質(zhì)黏度降低，且溫度升高也會(huì)使介質(zhì)的黏度降低，所以出口泄漏量也相應(yīng)減少。

圖12 介質(zhì)溫度變化對(duì)密封性能的影響

4 結(jié)論

(1)隨著動(dòng)環(huán)轉(zhuǎn)速不斷增加，液膜的汽化相變明顯被抑制，最大相變發(fā)生在壓力出口處，最大汽相體積分?jǐn)?shù)不斷下降且相變范圍逐漸減小，但是最大汽相體積分?jǐn)?shù)降幅比逐漸減小，最大相變壓力逐漸增加且范圍逐漸聚集于槽根處，最大相變壓力增幅比逐漸增加。隨著相變不斷被抑制，開(kāi)啟力不斷增加，泄漏量不斷增加。

(2)隨著介質(zhì)壓力不斷增加，液膜的汽化相變明顯被抑制，最大相變發(fā)生在壓力出口處，最大汽相體積分?jǐn)?shù)不斷下降且范圍逐漸減小，但是最大汽相體積分?jǐn)?shù)降幅比不斷下降，最大相變壓力逐漸增加且螺旋槽范圍內(nèi)最小相變壓力逐漸增高，最大相變壓力增幅比不斷變大。隨著相變不斷被抑制，開(kāi)啟力不斷增加，泄漏量不斷增加。

(3)隨著溫度不斷增加，液膜汽化相變被促進(jìn)，最大汽相體積分?jǐn)?shù)發(fā)生在壓力出口處，最大汽相體積分?jǐn)?shù)不斷增加且范圍逐漸增大，最大汽相體積分?jǐn)?shù)增幅比先下降再上升再下降，最大相變壓力逐漸減小且螺旋槽范圍內(nèi)最小相變壓力逐漸增高，最大相變壓力降幅比先下降再上升再下降。隨著相變不斷被促進(jìn)，開(kāi)啟力不斷下降，泄漏量不斷減小。

(4)螺旋槽動(dòng)壓密封液膜汽化最大相變壓力出現(xiàn)在螺旋槽槽根處，相變位置主要發(fā)生在密封的出口位置，且相態(tài)變化程度劇烈，其他位置的流體膜的組成較為穩(wěn)定。