陳 肖， 柯金洋， 佘中迪，3， 張建國， 許劍鋒，3*

（1.湖北工業(yè)大學 機械工程學院，湖北 武漢 430068；2.華中科技大學 機械科學與工程學院，湖北 武漢 430074；3.國家數(shù)字化設計與制造創(chuàng)新中心，湖北 武漢 430206）

1 引 言

單晶硅（Si）具有高折射率、紅外波段高透過率、高尺寸穩(wěn)定性等特點［1-2］。由單晶硅制成的曲面光學透鏡或反射鏡廣泛應用于紅外成像與制導、高功率激光腔鏡、X射線反射鏡等國防工業(yè)與大科學裝置中［2-5］。單晶硅屬于硬脆難加工材料（硬度為11～12 GPa，斷裂韌性為1 MPa·m1/2），一般采用銑磨和拋光的工藝組合路線實現(xiàn)其高精度光學加工［1-2，6］，但現(xiàn)有的磨拋加工技術存在效率低、復雜表面（如微結構衍射面環(huán)帶、微結構陣列等精細結構）制造能力不足等問題。單點金剛石切削技術，作為一種超精密或納米加工技術，具有加工效率高、加工自由度多、加工精度高等優(yōu)勢，已廣泛應用于自由光學曲面及功能微納光學結構的超精密制造中［7-10］。近年來，單點金剛石切削雖然能夠實現(xiàn)納米級的超光滑表面和亞微米級的面形精度［11-12］，但加工光學元件的口徑僅有30 mm左右或更??；對于稍大口徑的單晶硅光學元件，由于單晶硅材料的硬脆性特點，金剛石刀具會急劇磨損，導致單晶硅以脆性斷裂的方式去除，降低加工表面質量［11，13］，難以應用于單晶硅光學元件的量產(chǎn)制造。因此，對單點金剛石切削技術進行改進，使它能夠適用于高質量單晶硅紅外光學元件的高效批量加工，已成為超精密加工領域的重要技術挑戰(zhàn)之一。

國內外眾多研究表明，單晶硅超精密切削工藝要實現(xiàn)脆性材料塑性域內加工以獲得超光滑光學表面，應確保切削過程中最大未變形切屑厚度（dmax）小于材料脆塑轉變切屑深度［14］。而單晶硅的脆塑轉變切削深度僅有100 nm左右（因實驗條件、材料摻雜狀態(tài)、晶面晶向的不同而略有差異）［7，11，15-16］，因此，增大單晶硅的臨界脆塑轉變切削深度對于提升單晶硅光學元件表面質量十分重要。Zhang等［17］研究發(fā)現(xiàn)使用橢圓振動金剛石切削技術加工單晶硅可有效提升塑脆轉變切削深度，相比于普通單點金剛石切削時的38 nm，使用橢圓振動切削單晶硅的塑脆轉變切削深度達到了475 nm，增大了12.5倍。但由于技術原理的限制，橢圓振動切削加工過程中工件主軸轉速較低，一般在每分鐘數(shù)十轉，加工效率低，難以應用于實際的生產(chǎn)制造中。

隨著激光器及相關技術的發(fā)展，激光輔助加工技術常用于硬脆材料的高質量加工。美國西密歇根大學和Micro-LAM公司聯(lián)合研制了微激光輔助金剛石切削技術［18］，使激光光束穿過刀具本體，激光能量分布于切削刃處，工件材料在加熱的同時被切除，即激光原位輔助加工（In-situ），這有別于傳統(tǒng)先預熱后加工（Pre-heat）的激光輔助加工，激光直接輻照工件材料表面易引發(fā)燒蝕并產(chǎn)生熱裂紋，難以獲得超光滑表面。激光原位輔助加工由于熱影響區(qū)域溫度精細可控，避免了激光直接輻照造成的燒蝕和熱裂紋擴展。Chen等研究發(fā)現(xiàn)，激光原位輔助超精密切削技術有效提升了單晶硅的可加工性，使塑脆轉變切削深度從150 nm提升至395 nm［19］，抑制了材料的脆性斷裂，降低切削力，減小刀具磨損，實現(xiàn)了單晶硅的高質量切削加工［7，19］，有望應用于單晶硅光學元件的實際生產(chǎn)制造。

目前，關于激光原位輔助超精密切削加工的研究多集中于材料改性后的可加工性、脆塑轉變機理、溫度場仿真等基礎研究，而該技術在實際工程應用中的工藝參數(shù)組合優(yōu)化、加工后單晶硅元件的物理性質等，則無研究報道。本文通過設計激光原位輔助切削工藝參數(shù)的正交試驗，研究激光功率、主軸轉速、切削深度和進給速率等工藝參數(shù)對加工表面質量的影響規(guī)律，并優(yōu)化工藝參數(shù)組合以滿足實際生產(chǎn)制造的要求。另一方面，針對采用優(yōu)化的工藝參數(shù)加工的單晶硅非球面透鏡的表面物理特性，如殘余應力、亞表面損傷、光學透過率及折射率進行測量與分析，并基于此分析激光輔助超精密切削技術在光學加工領域的適用性。

2 實 驗

2.1 實驗設備及裝置

單晶硅激光原位輔助切削實驗裝置如圖1所示。實驗使用Precitech公司生產(chǎn)的Nanoform X超精密加工機床。激光原位輔助加工系統(tǒng)由作者團隊自行研制，激光器選用武漢銳科光纖激光技術股份有限公司生產(chǎn)的RFL-C200A型光纖激光器，激光波長為1 064 nm。工件材料為中國電科四十六所生產(chǎn)的光學級單晶硅材料，直徑為25.4 mm，厚度為4 mm，加工表面為（111）晶面，單面拋光。刀具為定制金剛石刀具，刀尖圓弧半徑為0.5 mm，前角為-35°。每種工藝參數(shù)組合開展3次切削，以獲得充足的樣本數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計學分析。

圖1 激光原位輔助超精密切削實驗裝置Fig.1 Laser in situ assisted ultra-precision cutting experimental devices

2.2 測量與表征

采用ZYGO NewView? 9000型白光干涉儀測量表面粗糙度Sa。對每個加工表面的不同區(qū)域進行5次粗糙度測量并取平均值作為最終結果。采用FEI Helios NanoLabG3 CX型掃描電子顯微鏡對加工單晶硅產(chǎn)生的切屑形貌進行觀察。采用Taylor Hobson Luphoscan 420HD型非接觸式光學表面輪廓儀測量激光原位輔助加工的單晶硅非球面光學元件的面形精度。采用PerkinElmer Spectrum Two型傅里葉紅外光譜儀檢測加工的單晶硅光學元件的透過率。使用Proto LXRD型殘余應力測試儀以sin2ψ方法對激光輔助加工的單晶硅元件表面殘余應力進行測量。使用J. A. Woollam IR-Vase II型紅外橢偏儀測量單晶硅材料的折射率。

3 正交實驗結果與分析

3.1 正交實驗設計

正交實驗設計只需要全因子組合的一部分，即可對各個因子的不同水平進行綜合分析，可以極大地減少實驗成本，提升研究效率。正交實驗方法中，兩個重要工具是正交表和信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）［20］。正交表可以通過最少的實驗次數(shù)來評估不同影響因子對結果的影響，同時能通過方差分析得到各因素對實驗結果的影響程度，并能以最優(yōu)參數(shù)組合為設定辨識目標，擬合出影響因子和結果響應之間的預測模型，對實驗誤差的判斷和實驗結果的改善具有重要的指導意義?；谇捌谙嚓P研究結果［7］，本實驗中工藝參數(shù)考慮以下4個因素，為每個獨立因素設置4個水平，即：激光功率、主軸轉速、進給速率和切削深度。根據(jù)正交實驗設計的特點和因素水平的數(shù)量，采用L16(44)正交表進行正交實驗，正交試驗工藝參數(shù)因素與水平如表 1所示，L16(44)正交表如表2所示。

SNR是正交實驗中一種定量分析工具，信號代表理想值，噪聲代表不理想值，它是對結果穩(wěn)健性的度量。由于超精密加工的表面粗糙度越小越好，故采用SNR特征模型中的望小特性值，其對應的計算公式模型為［20］：

其中yi為表面粗糙度實測值。

3.2 表面粗糙度方差分析

正交實驗粗糙度測量結果如表2所示。表中，每一組實驗參數(shù)對應的Sa值為白光干涉儀多次測量結果的平均值。為了研究不同工藝參數(shù)組合對表面粗糙度Sa的影響規(guī)律，將正交實驗結果導入Design-Expert軟件進行方差分析，在95%置信水平下研究4個輸入因素對表面粗糙度Sa的顯著性，計算各因子的自由度、平方和、均方、P值和貢獻率，結果如表3所示。其中，P值反映了正交實驗中不同因素的顯著性，P值越小的因子對實驗結果的影響越顯著。由表3可以得出，對表面粗糙度影響程度由大到小的工藝參數(shù)分別是進給速度f、切削深度dc、主軸轉速s、激光功率p，對應的貢獻率分別為31.73%，15.53%，10.11%，6.86%。由此可見，在激光原位輔助超精密切削加工表面粗糙度Sa影響因素中，進給速度占主導地位。

表1 正交試驗的工藝因素與水平Tab.1 Processing factors and level of orthogonal test

表2 L16(44)正交表與加工表面粗糙度結果Tab.2 L16(44) orthogonal table and machined surface roughness results

表3 正交試驗表面粗糙度方差Tab.3 Variance of surface roughness in orthogonal test

將表2實驗數(shù)據(jù)導入Design-Expert軟件，采用最小二乘法建立工藝參數(shù)與表面粗糙度Sa之間的二階回歸模型，即：

基于該模型導出的表面粗糙度Sa的殘差正態(tài)概率分布如圖2（a）所示。殘差是實際測量值與回歸模型擬合值之間的差值。圖2（a）顯示殘差的正態(tài)概率分布近似線性關系，這意味著殘差呈正態(tài)誤差分布，表明建立的預測模型具有較高的準確度。圖2（b）為表面粗糙度回歸模型預測值與實驗測量值的關系。圖中，數(shù)據(jù)點采用最小二乘法擬合結果近似于對角直線，這也表明預測模型與實驗結果的吻合程度較高。通過設置4個因素的變化邊界為：主軸轉速s=1 500～4 500 r/min、進給速度f=1～7 mm/min、切削深度dc=3～12 μm、激光功率p=1.5～4.5 W，優(yōu)化目標為表面粗糙度Sa最小。預測模型給出的最優(yōu)參數(shù)組合為s=1 500 r/min，f=5 mm/min，dc=3 μm，p=4.5 W。

圖2 表面粗糙度殘差分布Fig.2 Distribution of residual difference for surface roughness

3.3 表面粗糙度信噪比分析

圖3 表面粗糙度信噪比均值的主效應圖Fig.3 Main effect diagram for mean value of surface roughness signal-to-noise ratio

根據(jù)Sa的望小原則（表面粗糙度越小越好），基于表1和表2的數(shù)據(jù)，采用式（1）計算了各因素水平SNR的平均值，并繪制了SNR均值的主效應圖，如圖3所示。SNR越大，該參數(shù)組合下的實驗噪聲的影響就越小，實驗結果的穩(wěn)定性越高。由圖3可知，參數(shù)組合s=1 500 r/min，f=5 mm/min，dc=3 μm，p=3.5或4.5 W的噪聲因素影響最小，故使用上述參數(shù)組合進行加工具有較高的穩(wěn)定性。結合上文表面粗糙度的方差分析結果，得到單晶硅激光原位輔助超精密切削優(yōu)化的加工參數(shù)組合為s=1 500 r/min，f=5 mm/min，dc=3 μm，p=4.5 W。

4 單晶硅透鏡加工表面特性

4.1 面形精度

圖4 激光原位輔助超精密切削加工的165 mm口徑單晶硅非球面元件Fig.4 Monocrystalline silicon aspheric lens with diameter of 165 nm machined by in situ laser assisted ultra-precision machining

采用上述優(yōu)化的激光原位輔助超精密切削工藝參數(shù)加工165 mm口徑單晶硅非球面紅外透鏡，得到的實物照片、表面粗糙度和面形精度如圖4所示。普通的單點金剛石車削后的單晶硅會呈現(xiàn)出較為嚴重的車刀紋甚至是灰白色的斷裂損傷表面，粗糙度值可達到數(shù)十至上百納米。而使用激光輔助加工的單晶硅表面粗糙度為2.74 nm，表面十分光滑，僅有較淡的車刀紋，俗稱“彩虹紋”。彩虹紋是由于表面車刀紋輪廓起伏高低差較大而形成的反射光柵效應。但在相近表面粗糙度的鋁合金光學元件表面則無類似彩虹紋產(chǎn)生，這是由于鋁合金表面車刀紋輪廓起伏高低差較小，無法形成反射光柵效應。其原因在于鋁合金等金屬材料在切削過程彈性回復變形量較大，而硬脆性的單晶硅材料彈性回復較小［21］。在最優(yōu)工藝參數(shù)下，單晶硅臨界塑脆轉變的切削深度為429 nm，而同等加工條件激光輔助時臨界塑脆轉變的切削深度僅為96 nm。切削前后金剛石刀具的刃口形貌如圖5所示。普通金剛石切削的刀具刃口主要以微崩刃和溝槽狀的磨粒磨損為主（圖5（b））；而激光輔助切削的刀具刃口磨損程度較小，僅有部分區(qū)域被工件材料黏附物所覆蓋（圖5（c）），這表明激光輔助切削可有效減緩刀具磨損，提升刀具使用壽命。以上研究結果表明，激光輔助技術的引入使單晶硅在較大去除量的情況下仍能實現(xiàn)塑性切削形成超光滑表面，而且在單輪次加工過程中無需更換刀具，實現(xiàn)了單晶硅光學元件的高效高質量加工。

圖5 金剛石刀具的微觀形貌Fig.5 Micrographs of diamond tool

如圖4（c）所示，采用Luphoscan檢測的非球面單晶硅元件面形精度PV為0.52 μm，加工區(qū)域的表面輪廓誤差分布較均勻。最邊緣面形誤差較大的紅色部位是由工裝夾持變形所致，可將夾持改為黏結的方式消除變形（彩圖見期刊電子版）。具體方法如下：將一塊圓盤狀鋁合金工裝的其中一面加工成平面，另一面加工成球面，球徑略大于單晶硅元件球面（本試驗中單晶硅透鏡一面為非球面、一面為球面的）半徑；兩個球面之間通過蠟粘結并放置于高精度轉臺上，采用熱風槍使蠟保持一定的流動性，同時通過千分表測量并調整兩者之間的同心度在5 μm以內，待蠟冷卻固化后即可將工裝連同工件一并吸附于機床主軸上進行非球面切削加工。

4.2 表面殘余應力

分別對初始拋光、普通單點金剛石切削、激光輔助單點金剛石切削3種狀態(tài)下的單晶硅樣品表面的殘余應力進行測量。當X射線以入射角ψ輻照單晶硅表面時，產(chǎn)生的衍射信號被探測器收集從而獲得相應的X射線衍射圖譜。根據(jù)衍射圖譜中單晶硅（111）晶面衍射峰所對應的衍射角θ值，可計算出單晶硅（111）晶面的晶面間距d。實驗中，選取10°，20°，30°，40°，45°五個入射角，將計算獲得的對應的晶面間距d與sin2ψ作圖，采用最小二乘法擬合所得直線斜率即可計算得到樣品表面的殘余應力［22］，如圖6所示。實驗結果表明，初始拋光后的單晶硅表面存在較大的拉應力，為（2 210.1±192.2） MPa；在經(jīng)過單點金剛石超精密切削后，單晶硅表面殘余應力變?yōu)閴簯?，為?590.6±64.6） MPa；而在使用激光輔助技術后單晶硅超精密切削表面殘余應力進一步增大，為（-1 760.8±362.1） MPa。表面殘余應力的增大與激光原位輔助切削過程表層材料受刀具后刀面壓應力作用發(fā)生的塑性變形有關。一般來說，激光的熱效應對材料有退火作用，能夠在一定程度上消除殘余應力。但激光原位輔助切削過程材料軟化和擠壓變形是同時存在的，這有別于一般的激光退火過程，尤其是切削過程存在刀具后刀面對新生成表面的熨壓作用。本研究測試所得的殘余應力是基于晶格畸變計算得出的，即材料變形越大，晶格畸變越嚴重，殘余應力越大。文獻［19］指出，單晶硅在激光輔助加熱溫度下，位錯活度指數(shù)級增大，其屈服強度顯著降低，材料塑性變形明顯，這相比于普通切削過程未改性單晶硅材料較高的屈服強度、較小的塑性變形量，激光輔助切削加工后材料亞表層晶格畸變更嚴重，因此殘余應力增大。材料表面的殘余壓應力有助于抑制裂紋的萌生和擴展，使元件具有較優(yōu)異的抗疲勞性能，這有利于光學元件后續(xù)的拋光和鍍膜等工藝過程。

圖6 單晶硅加工表面的殘余應力Fig.6 Residual stress on machined surface of monocrystalline silicon

4.3 光學透過率與折射率

圖7（a）為初始拋光的單晶硅和激光輔助超精密切削加工的單晶硅平面樣品的透過率測試曲線。上述樣品均為雙面加工狀態(tài)，其表面粗糙度分別為0.65 nm和2.66 nm。拋光和切削加工的兩種樣品在3～5 μm中紅外波段的透過率分別為56%和55%；上述樣品表面鍍制增透膜后，兩者的透過率幾乎相同，均達到98%，僅在3～3.7 μm光譜波段內的切削加工樣品透過率略低。由于光學元件的表面粗糙度越大，對光的散射作用越強，透過率也越低，因此具有亞納米級粗糙度的拋光加工單晶硅元件具有更高的光學透過率。另一方面，激光輔助超精密切削加工的單晶硅表面以下100～200 nm內存在損傷層（即亞表面損傷），如圖7（c）所示。該損傷層對短波紅外光具有吸收與散射作用［23］，從而造成兩種樣品在透過率曲線上的差異。采用紅外橢偏儀測量了雙面激光輔助超精密切削加工的單晶硅平片在3～5 μm中紅外波段的折射率，具體數(shù)據(jù)如圖7（b）所示。由圖可知，切削加工后單晶硅的折射率為3.43，與文獻記載或仿真軟件中的折射率無明顯差異［24］。這是因為激光輔助加工僅在100～200 nm內的亞表層產(chǎn)生了晶格畸變及殘余應力，而這對材料整體折射率的影響十分微小。

圖7 激光輔助超精密切削加工單晶硅的表面特性Fig.7 Surface charateristics of silicon machine by laser assisted ultra-precision cutting

5 結 論

本文設計了正交實驗對單晶硅的激光原位輔助單點金剛石切削工藝參數(shù)進行優(yōu)化，通過對正交實驗數(shù)據(jù)的表面粗糙度方差和信噪比的分析，獲得了激光輔助加工優(yōu)化的工藝參數(shù)組合：主軸轉速s=1 500 rpm、進給速率f=5 mm/min、切削深度dc=3 μm、激光功率p=4.5 W。采用優(yōu)化的工藝參數(shù)加工165 mm口徑的單晶硅非球面光學元件，其表面質量優(yōu)異，粗糙度和面形精度PV分別為2.74 nm和0.52 μm。激光輔助切削加工后的單晶硅表面存在殘余壓應力，為（1 760.8±362.1）MPa，這有利于后續(xù)的鍍膜或拋光過程抑制裂紋的萌生和擴展，使元件具有較優(yōu)異的抗疲勞性能。激光輔助切削加工的單晶硅光學元件在3～5 μm中紅外波段內的折射率為3.43，透過率鍍膜前后分別為55%和98%。實驗結果表明，激光輔助超精密切削工藝可作為單晶硅光學元件精密拋光前的半精加工工序或最終精密加工工序，以提升復雜面形單晶硅元件的制造效率。