陶懷仁，鄒 杰，錢思翰，朱森來

(1.南通大學(xué) 杏林學(xué)院,江蘇 南通 226236；2.南通大學(xué) 交通與土木工程學(xué)院,江蘇 南通 226019)

根據(jù)公安部最新統(tǒng)計，截至2022年3月底，全國機動車保有量達4.02億輛，近10年機動車保有量持續(xù)攀升給交通系統(tǒng)良性運行帶來了巨大壓力和挑戰(zhàn)。交通擁堵是世界各國在城市化、機動化進程中普遍面臨的問題[1]。交叉口既是交通集散點，也是產(chǎn)生交通擁堵的關(guān)鍵點。為了緩解交叉口交通擁堵問題，大多數(shù)學(xué)者從空間和時間兩個維度對交叉口進行交通組織優(yōu)化[2]。相比于從空間角度對現(xiàn)有交通基礎(chǔ)設(shè)施進行升級換代，從時間角度對交叉口信號配時優(yōu)化更能體現(xiàn)經(jīng)濟效益。范筱潔[3]通過增設(shè)待行區(qū)、設(shè)置潮汐車道、增設(shè)進口車道三種精細化改造，從而緩解區(qū)域性交通壓力，改善道路通行條件。朱然博等[4]對左轉(zhuǎn)交叉口進行移位渠化，消除直行與左轉(zhuǎn)車輛的沖突，并構(gòu)建相匹配的信號控制優(yōu)化模型，提高交叉口總通行能力。Dixon等[5]分析了交叉口渠化5種入口車道布局和6種出口車道布局對交通安全的影響。馬慶祿等[6]對VISSIM軟件進行二次開發(fā)，構(gòu)建連續(xù)交通事件仿真中間件模型，對調(diào)查的交叉口數(shù)據(jù)進行連續(xù)仿真，其結(jié)果更接近實際交通狀態(tài)。張小雨等[7]構(gòu)建了多目標(biāo)配時優(yōu)化模型，有效地緩解了城鄉(xiāng)結(jié)合部交叉口擁堵和污染排放問題，具有較好的交通信號控制效果。劉剛等[8]以服務(wù)水平為可靠性指標(biāo)，建立配時優(yōu)化模型，發(fā)現(xiàn)在該模型下得出的配時方案更加合理。常云濤等[9]提出了一種具有普遍適應(yīng)性的信號配時優(yōu)化模型，所生成的配時方案能夠有效降低延誤和車輛排隊長度，改善交叉口通行能力。唐秋生等[10]構(gòu)建相序優(yōu)化模型，利用云遺傳算法對配時方案的相序和方案進行優(yōu)化，可以有效地減少交叉口擁堵，提高出行效率。Gokce等[11]使用PSO模型搜索交通信號配時，以最大限度地減少通過環(huán)形交叉路口的平均行駛時間。Jia等[12]利用一種結(jié)合差異算子的元啟發(fā)式算法，驗證該算法在實際應(yīng)用中的有效性。Wang等[13]建立的模型以減少車輛延誤和車輛排放為目標(biāo)函數(shù)，使用遺傳算法進行參數(shù)優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果表明該模型提高了道路容量和容量利用率。Zhang等[14]利用遺傳算法參數(shù)尋優(yōu)來改進Webster算法，對城市交叉口信號優(yōu)化具有重要的參考意義。Fu等[15]利用蜂群智能算法優(yōu)化模型，增加了交叉口車容量，可有效緩解交通擁堵。Li[16]采用二元混合整數(shù)線性規(guī)劃(BMILP)模型，解決交叉口容量最大化和信號周期長度最小化問題，提高交叉口通行能力。Xu等[17]提出了一種針對自動駕駛車輛的交通信號控制方法，通過最小化車輛的總行駛時間以減少交通擁堵。El-Tantawy等[18]利用交通信號控制器MARLIN-ATSC提供兩種可能的模式：獨立模式和集成模式，來優(yōu)化交叉口延誤。

綜上，國內(nèi)外學(xué)者從道路渠化改造、仿真開發(fā)、模型算法優(yōu)化、控制模式等不同角度進行交叉口優(yōu)化設(shè)計。然而，這些方法亦存在不足：仿真未全面考慮對交叉口的影響因素；仿真模型可自主開發(fā)性不強；函數(shù)的優(yōu)化目標(biāo)和權(quán)重分布比例有待優(yōu)化。目前，大量學(xué)者建立數(shù)學(xué)模型來優(yōu)化交通信號配時，卻較少有學(xué)者利用不同軟件仿真，給出優(yōu)化方案。因此文中運用AnyLogic構(gòu)建交叉口信號配時優(yōu)化模型，通過仿真優(yōu)化實驗確定方案，并利用VISSIM軟件進行方案的可行性驗證。

1 交叉口概況

1.1 交叉口現(xiàn)狀

啟東市江海中路和人民中路交叉口信號控制屬于典型的定時四相位控制方案，每個進口道方向均設(shè)置左轉(zhuǎn)專用信號燈，并且交叉口每個方向的右轉(zhuǎn)車輛均不受信號燈控制。該交叉口的路段為雙向4車道，進口道拓寬為3車道的道路幾何結(jié)構(gòu)。路段兩側(cè)均有非機動車道，同時，該交叉口交通流量大，各種交通車輛混雜，是市中心較擁堵的交叉口之一。根據(jù)實地調(diào)研，該交叉口的車道寬均為3.3 m。交叉口的車道分布情況如表1所示。交叉口的平面幾何圖如圖1所示。

表1 交叉口各進口車道數(shù) 個

圖1 江海中路和人民中路的交叉口渠化設(shè)計

1.2 交叉口交通基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

實地調(diào)查采用視頻錄像采集和人工計數(shù)相結(jié)合的方法來獲取機動車交通流特性的現(xiàn)有數(shù)據(jù)。本次調(diào)查時間段為早高峰07:00—08:00，共調(diào)查和統(tǒng)計了2 992輛機動車。根據(jù)《城市道路工程設(shè)計規(guī)范》將過往車輛按其種類進行分類。不同類型車輛轉(zhuǎn)換系數(shù)如表2所示。

表2 不同類型車輛轉(zhuǎn)換系數(shù)

將調(diào)查得到的交叉口交通流數(shù)據(jù)按照車輛轉(zhuǎn)換系數(shù)進行轉(zhuǎn)換，得到換算后的交叉口交通量數(shù)據(jù)，如表3所示。

表3 交叉口換算后的交通量數(shù)據(jù) pcu·h-1

從表3中可以看出，交叉口南北方向的交通量明顯高于東西方向，東、南進口道直行的車輛數(shù)大于左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)車輛數(shù)，表明東向進口道的直行車流量為主要交通量，車流量的動態(tài)變化較為明顯。

1.3 交叉口信號配時方案

目前，我國大多數(shù)城市交叉口大多采用四相位信號系統(tǒng)。本次調(diào)查的交叉口采用四相位控制：相位一：南、北左轉(zhuǎn)；相位二：南、北向直行和右轉(zhuǎn)；相位三：東、西向左轉(zhuǎn)；相位四：東、西向直行和右轉(zhuǎn)。該交叉口的相位配置如圖2所示。交通信號燈的信號周期為147 s，交叉口現(xiàn)有信號配時方案如圖3所示。

圖2 交叉口相位配置

圖3 交叉口現(xiàn)有信號配時方案(單位：s)

1.4 存在問題及需求分析

該交叉口為固定式信號配時方案，當(dāng)交叉口的交通流量發(fā)生較大變化時，整個交叉口將產(chǎn)生一定的交通延誤，即在某一時間段內(nèi)某個方向的交通流量較大時，發(fā)生交通擁堵，并且車輛的排隊長度大幅度增加，但此時交叉口的其他方向上的綠燈時間卻處于放空狀態(tài)?？赡軐?dǎo)致該交叉口信號控制效果不佳的原因有：

1)信號控制方式是固定信號配時，并不能很好地適應(yīng)交叉口交通流的變化，致使一個信號周期內(nèi)的車流量分配不均。

2)交通流量的不確定性，交叉口的固定式信號配時控制與一天中早、晚高峰交通通行狀況匹配能力較差。

3)由表3和圖3可知，該交叉口的相位二綠燈放行時間小于相位一，不利于交叉口待行區(qū)車輛排空，且容易造成交通擁堵。

現(xiàn)有的信號配時控制方案不能較好地適應(yīng)當(dāng)前該交叉口在高峰小時時間段內(nèi)的交通狀況，故文中使用AnyLogic仿真進行優(yōu)化實驗，找到一種適合該交叉口高峰小時時間段車輛可以快速通行的可行性方案。

2 AnyLogic仿真建模

2.1 AnyLogic軟件介紹

AnyLogic軟件是一款復(fù)雜系統(tǒng)建模仿真軟件[19]。AnyLogic仿真環(huán)境可用于不同類型的應(yīng)用問題，如流行病傳播模型[20]、復(fù)雜系統(tǒng)設(shè)計評估、計算機性能評估、運輸系統(tǒng)[21]和商業(yè)流程評估[22]。

相對于其他的仿真軟件，AnyLogic中所包含的道路交通庫可用于道路交通工程的規(guī)劃與設(shè)計，所建立的模型可以以第一人稱視角來觀察交通流動態(tài)。同時，軟件自身基于UML和Java語言的建模方法，能夠迅速地幫助用戶開發(fā)、編程，完善道路交通模型的動畫展示以及評價指標(biāo)的可視化。AnyLogic的獨特之處在于，它是唯一可以創(chuàng)建真實動態(tài)模型的可視化工具，可以給用戶直觀的感受與研究。

文中主要借助AnyLogic仿真軟件對交叉口進行建模仿真，并結(jié)合使用Optimization優(yōu)化實驗中的遺傳算法模型對交叉口的信號配時方案進行優(yōu)化，獲取最優(yōu)配時控制方案。

2.2 AnyLogic優(yōu)化算法

AnyLogic 軟件中對信號配時的優(yōu)化是利用遺傳算法。遺傳算法是一種參數(shù)尋優(yōu)算法，通過運用仿生原理實現(xiàn)在解空間的快速搜索[23]。遺傳算法對于不易建立數(shù)學(xué)模型的場合，其實用價值較為突出，現(xiàn)在廣泛應(yīng)用于解決大規(guī)模組合優(yōu)化問題，所以適用于交通系統(tǒng)[24]的優(yōu)化。遺傳算法對信號配時優(yōu)化是將平均延誤最小值作為目標(biāo)函數(shù)，建立非線性規(guī)劃模型，通過不斷優(yōu)化迭代直至目標(biāo)函數(shù)收斂，尋找到此刻最優(yōu)綠燈顯示時間以及信號周期。優(yōu)化模型構(gòu)建流程如下：

1)信號周期時長

(1)

式中：C為最佳信號周期，s；L為信號總損失時間,s；Y為周期內(nèi)所有相位的關(guān)鍵車道組流率比之和。

2)各相位綠燈顯示時長

(2)

式中：gi為i相位的綠燈顯示時間,s；yi為第i相位的關(guān)鍵車道組流率比；li為第i相位末的綠燈間隔時間,s；Ai為第i相位末的黃燈時間,s。

3)行人信號燈控最短綠燈時間

(3)

式中:gmin為行人過街所需要的最短綠燈時間，s；vr為采用第15百分位步行速度，m/s，一般取值1.2 m/s；D為行人過街長度，m。

4) 設(shè)計交叉口延誤

本次計算采用設(shè)計交叉口延誤進行計算，為滿足設(shè)計服務(wù)要求，不應(yīng)該存在初始排隊附加延誤，則設(shè)計交叉口的各車道延誤用下式估算：

d=d1+d2

(4)

(5)

(6)

式中：d為各車道車輛平均信控延誤，s·pcu-1；d1為均衡延誤，s·pcu-1；d2為隨機附加延誤，s·pcu-1；λ為交叉口某一方向的綠信比；x為所計算車道的飽和度；Q為所計算車道的通行能力，pcu·h-1；T為分析時段的持續(xù)時長，h，一般取0.25 h；e為交叉口信號控制類型校正系數(shù)，定時信號取e=0.5，感應(yīng)信號控制下e≤0.5，且隨著飽和度的增大而增大。

5)交叉口平均延誤

(7)

式中：dA為A進口道的平均延誤，s·pcu-1；qi為A進口道中第i車道的設(shè)計高峰小時流量，pcu·h-1；di為A進口道第i車道的平均延誤，s·pcu-1。

6)目標(biāo)函數(shù)

基于平均延誤得到的最小信號配時控制優(yōu)化模型如式(8)～(9)所示。

整個交叉口的平均延誤，根據(jù)交叉口中各進口方向延誤的加權(quán)平均數(shù)估算為：

(8)

式中：d*為A進口道的平均延誤，s·pcu-1；qA為A進口道的設(shè)計高峰小時交通量，pcu·h-1。

7)約束條件

(9)

式中：Cmin為最短周期時長，s；Cmax為最大周期時長，s。

2.3 仿真模型構(gòu)建

步驟一：通過借助AnyLogic軟件，對交叉口信號配時仿真優(yōu)化的大致流程進行建模思路的分析并進行整理。仿真大致流程如圖4所示。

圖4 AnyLogic仿真流程

步驟二：根據(jù)交叉口實際情況通過AnyLogic軟件中道路交通庫和流程建模庫設(shè)置相關(guān)模塊。相關(guān)模塊內(nèi)容如表4所示。

步驟三：利用上述模塊并根據(jù)交叉口的實際交通道路狀況，運用AnyLogic軟件中道路交通庫的空間標(biāo)記對整個交叉口進行仿真，仿真模型空間界面如圖5所示。車輛流程仿真模型如圖6所示。

表4 道路交通庫流程模塊設(shè)置

圖5 交叉口仿真模型空間標(biāo)記

圖6 車輛流程仿真模型

步驟四：根據(jù)現(xiàn)有信號配時控制方案，選擇AnyLogic軟件中道路交通庫交通燈路口的車道連接器的定義方式，對單個車道的紅、綠、黃三燈時長進行分配，交通信號燈參數(shù)屬性如圖7所示。

圖7 交通燈信號配時控制

由圖7可知，對相位信號配時的綠燈時長設(shè)置智能體組件，用4個參數(shù)南北直綠、南北左綠、東西直綠、東西左綠表示，方便進行交叉口信號配時控制方案的修改與完善。

2.4 仿真運行及實驗優(yōu)化

基于上述交叉口仿真模型的搭建，依據(jù)各進口道交通流量、單向車道車輛駛出率以及交叉口現(xiàn)有信號配時方案，對車輛流程仿真模塊的進口道、分支和控制交通燈的四個參數(shù)進行數(shù)據(jù)輸入，從而實現(xiàn)交叉口模型仿真。3D效果圖如圖8所示。

圖8 交叉口3D效果

通過以上仿真模型對信號配時方案進行優(yōu)化，其中，優(yōu)化實驗參數(shù)設(shè)置如表5所示。

參數(shù)設(shè)置完成后，進行迭代500次的實驗，選擇目前為止最優(yōu)的信號配時控制方案，如表6所示。

表5 Optimization-優(yōu)化實驗參數(shù)設(shè)置 s

表6 AnyLogic優(yōu)化后信號配時方案 s

2.5 仿真參數(shù)設(shè)定以及結(jié)果評價

選取3 000個樣本量對原有配時控制方案和優(yōu)化后配時控制方案進行對比分析。文中以平均停車次數(shù)、平均速度、滯留時間為參數(shù)指標(biāo)，對優(yōu)化前后的信號配時控制進行初步評價。優(yōu)化前后的信號配時方案對比，如圖9～10所示，優(yōu)化前后總體效益如表7所示。

將優(yōu)化前后得到的參數(shù)進行對比分析，可以看出：優(yōu)化后的信號配時方案在平均停車次數(shù)和滯留時間方面，分別減少了12.39%、13.24%，平均速度提升了3.84%。因此，通過仿真實驗可以對原有信號配時進行優(yōu)化。可以發(fā)現(xiàn)車輛的滯留時間大幅度減少，車輛可以更快地通過交叉口，在一定程度上緩解了交通擁堵狀況，達到了優(yōu)化現(xiàn)有信號配時的目的。

圖9 車輛停車次數(shù)優(yōu)化前后對比

圖10 車輛行駛速度優(yōu)化前后對比

表7 優(yōu)化前后總體效益

3 VISSIM仿真建模

3.1 VISSIM軟件介紹

VISSIM是一種微型的、基于時間間隔和駕駛行為的仿真建模工具，是評價交通工程設(shè)計和城市規(guī)劃方案的有效工具[25]。文中主要對AnyLogic優(yōu)化實驗得到的交叉口信號配時控制方案進行初步評價分析，同時，利用VISSIM對優(yōu)化后的信號配時控制方案再次仿真評價。

3.2 仿真模型構(gòu)建過程

步驟一：導(dǎo)入交叉口的CAD底圖作為背景圖；繪制交叉口車道以及車流流向；輸入各車道車流量；設(shè)置各進口車道行駛方向以及車道車流量。

步驟二：編輯信號控制機的信號配時方案，采取四相位的控制方式，分成4個信號燈組；插入信號燈頭并選擇相對應(yīng)的控制燈組。編輯信號控制機的信號配時控制方案如圖11所示。

步驟三：運行仿真模型，檢查車流行駛與信號燈配置，確認(rèn)路段與路段之間的連接器接口，使整個道路車流暢通通行。

3.3 信號配時方案再評價

選取車輛平均排隊長度、平均車輛延誤、平均靜態(tài)停車延誤、平均停車次數(shù)等參數(shù)指標(biāo)進行評價。通過仿真對現(xiàn)有信號配時方案和優(yōu)化后的信號配時方案進行分析，驗證AnyLogic軟件對信號配時的優(yōu)化效果。優(yōu)化前后各參數(shù)的評價指標(biāo)對比、仿真結(jié)果對比如表8～9所示。

圖11 VISSIM信號配時控制機

表8 優(yōu)化前后通行效率評價

表9 優(yōu)化前后仿真結(jié)果對比

利用VISSIM仿真，對優(yōu)化方案進行評價分析，發(fā)現(xiàn)使用AnyLogic優(yōu)化后的交叉口配時方案、交叉口評價指標(biāo)得到了較大改善(除個別進口車道外)；就整個交叉口而言，雖然平均停車次數(shù)略有增加，但優(yōu)化后的平均排隊長度、平均車輛延誤、平均停車延誤相比于優(yōu)化前的信號配時方案分別優(yōu)化了33.75%、21.10%、25.38%。

4 結(jié) 論

通過實地調(diào)查交叉口的車流量，以“減少停車延誤產(chǎn)生的交通擁堵”為設(shè)計目標(biāo)進行交叉口信號配時對比，以提高交叉口的通行效率。文中主要采用Anylogic和VISSIM兩種仿真軟件相結(jié)合和采取遺傳算法尋優(yōu)的方式，對某一交叉口的信號配時進行研究，驗證其結(jié)果的可行性與實用性?？傻贸鲆韵陆Y(jié)論：

1)針對早高峰時期的車流量，采用優(yōu)化后的信號配時方案可以較大程度提高車輛的通行效率，減少待行區(qū)停滯車輛數(shù)。

2)對于交叉口不同時段信號配時的選擇，可采用非固定式的信號配時方案。針對交通流量較大的情況，可改變原有信號配時，選用預(yù)備方案使車輛快速通過該路口。

3)通過AnyLogic軟件搭建的信號配時優(yōu)化實驗?zāi)Ｐ团cVISSIM仿真評價模型可打包封裝，重復(fù)使用。

文中的研究僅對單一的十字型交叉口進行討論，截取了早高峰的某一時段進行統(tǒng)計分析。同時，文中也僅使用AnyLogic軟件自帶的優(yōu)化實驗對其交叉口信號配時進行分析。在后續(xù)的研究中，將針對不同地區(qū)、不同類型的交叉口，對信號配時的優(yōu)化是否存在差異性與統(tǒng)一性進行探索，并將優(yōu)化的信號配時方案用于實際道路中進行驗證。