陳帥，陳振木，張文武，盧加興，祝寶山*

(1. 重慶蟠龍抽水蓄能電站有限公司，重慶 401452；2. 溫州大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，浙江 溫州 325035；3. 清華大學(xué)能源與動力工程系，北京100084；4. 流體機(jī)械及工程四川省重點實驗室(西華大學(xué))，四川 成都 610039)

近年來，抽水蓄能電站在電力系統(tǒng)中發(fā)揮著越來越重要的作用[1-3].水泵水輪機(jī)是抽水蓄能電站能量轉(zhuǎn)換的核心部件，具有水力發(fā)電和電動抽水的雙重功能[4-6].調(diào)相運(yùn)行可以提供或吸收無功功率用于電網(wǎng)調(diào)節(jié).在壓水調(diào)相過程中，首先活動導(dǎo)葉關(guān)閉或者預(yù)開極小的開度，然后壓縮空氣被注入轉(zhuǎn)輪腔體和尾水管中，以此來使尾水管液面一直都在轉(zhuǎn)輪室下方，最后通過迷宮環(huán)間隙向轉(zhuǎn)輪室注入冷卻水以降低轉(zhuǎn)輪溫度.轉(zhuǎn)輪在空氣中旋轉(zhuǎn)，阻力矩減小，從而減少功率損失，但由于轉(zhuǎn)輪室內(nèi)的冷卻水與壓縮空氣互相摻混，致使無葉區(qū)內(nèi)水環(huán)的形成，將影響機(jī)組調(diào)相運(yùn)行的穩(wěn)定性.

針對水泵水輪機(jī)壓水調(diào)相運(yùn)行，國內(nèi)外相關(guān)研究較少.劉殿海等[7]研究了導(dǎo)葉開度對水泵水輪機(jī)調(diào)相運(yùn)行水環(huán)流動的影響，結(jié)果表明，在2%導(dǎo)葉開度下，水環(huán)內(nèi)部混雜著大量的空氣，水環(huán)在該工況下的密封性已有稍許的破壞.陳湘勻等[8]通過對廣州抽水蓄能機(jī)組的故障分析，改進(jìn)了水環(huán)釋放系統(tǒng)，取得了顯著效果.谷振富等[9]對張河灣電站機(jī)組壓水調(diào)相過程進(jìn)行了詳細(xì)分析，為其他抽水蓄能機(jī)組調(diào)試提供了一定借鑒.周攀等[10]對充氣壓水和排氣回水流程進(jìn)行研究，并試驗驗證了流程設(shè)計的科學(xué)性.VAGNONI等[11-13]對水泵水輪機(jī)壓水調(diào)相工況進(jìn)行試驗研究，認(rèn)為水環(huán)厚度增大是轉(zhuǎn)輪阻力增大的主要原因，而水環(huán)厚度增大與無葉區(qū)和尾水管之間的壓力差有關(guān).同時，VAGNONI等[14]針對混流式水輪機(jī)壓水調(diào)相工況下尾水管直錐管內(nèi)的自由液面晃動進(jìn)行試驗，建立了尾水管自由液面晃動特征與密度修正弗勞德數(shù)之間的關(guān)系.

目前，采用數(shù)值計算方法對水泵水輪機(jī)調(diào)相工況時不同轉(zhuǎn)速下水環(huán)內(nèi)部流動機(jī)理的研究鮮見文獻(xiàn)報道.文中在文獻(xiàn)[7]研究的基礎(chǔ)上，針對導(dǎo)葉開度為1%(0.25 mm)工況，采用VOF模型，對4種轉(zhuǎn)速(n=600，800，1 000，1 050 r/min)下的水環(huán)特性進(jìn)行數(shù)值計算，以揭示不同轉(zhuǎn)速對水環(huán)壓力脈動和內(nèi)部流動特性的影響.

1 數(shù)值計算

1.1 計算模型及網(wǎng)格劃分

水輪機(jī)工況時，原型水泵水輪機(jī)的性能參數(shù)分別為水頭H=308 m，額定功率P= 306.12 MW，額定轉(zhuǎn)速n=333.3 r/min，比轉(zhuǎn)數(shù)ns=143.選用國內(nèi)某一抽水蓄能電站的水泵水輪機(jī)模型進(jìn)行研究，該模型主要參數(shù)水輪機(jī)工況轉(zhuǎn)輪進(jìn)口直徑D1=0.450 m,水輪機(jī)工況轉(zhuǎn)輪出口直徑D2=0.270 m,轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)Zb=7，固定導(dǎo)葉數(shù)Zsv=20，活動導(dǎo)葉數(shù)Zgv=20，迷宮環(huán)間隙ξ1=0.50 mm，活動導(dǎo)葉上下端面間隙ξ2=0.12 mm，轉(zhuǎn)速n=1 000 r/min.圖1為水泵水輪機(jī)壓水調(diào)相工況三維全流道數(shù)值計算模型，包括蝸殼、固定導(dǎo)葉、活動導(dǎo)葉、迷宮間隙、轉(zhuǎn)輪、均壓管、尾水管等，其中紅色部分為用活動導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪交界面上的“水帶”代替迷宮環(huán)間隙內(nèi)的冷卻水.

圖1 全流道計算模型Fig.1 Full channel calculation model

對計算模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，其中蝸殼、均壓管、活動導(dǎo)葉、迷宮間隙(水帶)和尾水管等組件采用ICEM CFD 軟件劃分，并對活動導(dǎo)葉上下端面間隙加密處理；轉(zhuǎn)輪和固定導(dǎo)葉采用TurboGrid 軟件網(wǎng)格劃分.計算域各組件網(wǎng)格如圖2所示，總網(wǎng)格數(shù)為565萬.

圖2 各組件結(jié)構(gòu)網(wǎng)格Fig.2 Structured mesh for each component

1.2 多相流模型和湍流模型

采用VOF多相流模型進(jìn)行數(shù)值計算.VOF模型由于能夠有效應(yīng)用于分層、自由液面、晃動、液體中存在氣泡的流動模擬，因此可對自由分界面進(jìn)行精確捕捉[15-17]，適用于壓水調(diào)相工況水泵水輪機(jī)的流動特征.

湍流模型是決定數(shù)值計算精度的關(guān)鍵因素之一，文中選取SAS模型、SST模型、RNGk-ε模型對水泵水輪機(jī)無葉區(qū)監(jiān)測點的壓力脈動進(jìn)行對比分析，如圖3所示.

圖3 不同湍流模型的壓力脈動結(jié)果Fig.3 Pressure fluctuation results of different turbu-lence models

由圖3可以看出，在不同湍流模型下，監(jiān)測點壓力均呈現(xiàn)周期性變化，壓力脈動的幅值稍有差異，而RNGk-ε模型能較好地預(yù)測射流、分離流、二次流等復(fù)雜流動，故文中最終選用RNGk-ε湍流模型進(jìn)行數(shù)值計算.

1.3 邊界條件及求解設(shè)置

研究水泵水輪機(jī)壓水調(diào)相運(yùn)行工況的導(dǎo)葉開度為0.25 mm.在壓水調(diào)相運(yùn)行中，需關(guān)閉蝸殼進(jìn)口閥門以向轉(zhuǎn)輪腔體和尾水管內(nèi)充氣，因此將蝸殼進(jìn)口處邊界條件設(shè)置為“Wall”.此外，設(shè)置尾水管出口和均壓管出口邊界條件均為“Opening”，且靜壓為0 Pa.密封環(huán)冷卻水質(zhì)量流量為2 kg/s.轉(zhuǎn)輪與尾水管交界面定常計算時采用“Frozen Rotor”，非定常計算時采用“Transient Rotor Stator”.壁面均設(shè)置為無滑移邊界條件.時間步長為轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)2°用時，共計算20個周期.

應(yīng)用ANSYS CFX軟件對非定常的雷諾平均N-S方程進(jìn)行求解,對流項和湍動能項均采用高階精度.同時，為了提高收斂速度，采用定常流動計算結(jié)果作為非定常流動計算的初始值，且計算收斂殘差評判標(biāo)準(zhǔn)設(shè)為1.0×10-5.

1.4 監(jiān)測點布置

為了監(jiān)測水泵水輪機(jī)的壓力脈動，在無葉區(qū)共布置了2組監(jiān)測點，如圖4所示.在無葉區(qū)以+y方向上的點為第一個監(jiān)測點，沿轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)方向逆時針布置20個，記為GV1，GV2，…，GV20；在無葉區(qū)4個方向+y，-x，-y，+x上沿徑向各布置3個監(jiān)測點，記為1，2，3.

圖4 監(jiān)測點布置Fig.4 Location of monitoring points

2 計算結(jié)果與分析

2.1 壓力脈動分析

為更清楚地反映水泵水輪機(jī)壓力脈動的強(qiáng)度及變化規(guī)律，定義量綱為一的壓力脈動系數(shù)Cp為

(1)

無葉區(qū)內(nèi)的壓力脈動較大，對不同轉(zhuǎn)速下無葉區(qū)監(jiān)測點GV1，GV2，…，GV20處的壓力作快速傅里葉變換(FFT)得到其頻譜特征，如圖5所示，圖中Cp,max為壓力脈動系數(shù)幅值，fn為對應(yīng)泵軸轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)頻.

圖5 不同轉(zhuǎn)速下無葉區(qū)監(jiān)測點壓力脈動頻域圖Fig.5 Frequency of pressure fluctuation in vaneless space with different rotating speeds

由圖5可以看出：在不同轉(zhuǎn)速下，各頻率組成成分相同，主頻均為7fn，這表明主頻是由活動導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪的動靜干涉作用引起的；相同轉(zhuǎn)速下，在各監(jiān)測點的壓力脈動幅值變化不大；隨著轉(zhuǎn)速增大，主頻7fn對應(yīng)的壓力脈動幅值增大.

為了更加全面了解不同轉(zhuǎn)速下水環(huán)對無葉區(qū)壓力脈動的影響， 對+y，-x，-y，+x徑向上壓力脈動特性進(jìn)行分析，結(jié)果如圖6所示.

圖6 不同轉(zhuǎn)速下無葉區(qū)不同徑向位置壓力脈動特性Fig.6 Pressure fluctuation characteristics in vaneless zone at radius direction with different speeds

由圖6可以看出：在4種不同轉(zhuǎn)速工況下，均是監(jiān)測點1的壓力脈動系數(shù)最大，且監(jiān)測點3的壓力脈動系數(shù)最小，這表明在徑向上，距離轉(zhuǎn)輪越遠(yuǎn)，壓力脈動越強(qiáng)；在相同工況下，同一監(jiān)測點的壓力脈動強(qiáng)度變化并不明顯；隨著轉(zhuǎn)速增大，監(jiān)測點的壓力脈動系數(shù)也在增大.

2.2 內(nèi)部流動特性分析

水泵水輪機(jī)壓水調(diào)相工況時，水環(huán)厚度對機(jī)組的穩(wěn)定運(yùn)行起著決定性作用.由于無葉區(qū)為氣液兩相流動，故采用水環(huán)內(nèi)自由液面的平均半徑R來定量分析不同轉(zhuǎn)速下水環(huán)的厚度.水環(huán)內(nèi)自由液面的平均半徑是指以坐標(biāo)軸原點為圓心，無葉區(qū)液體體積分?jǐn)?shù)為0.5的等值面到原點的平均距離，如圖7所示.水環(huán)內(nèi)自由液面的平均半徑越大，表明水環(huán)厚度越薄.

圖7 等值面的平均半徑Fig.7 Average radius of isosurface

圖8為不同轉(zhuǎn)速下，非定常數(shù)值計算得到的水環(huán)內(nèi)自由液面的平均半徑，可以看出，隨著轉(zhuǎn)速增大，水環(huán)內(nèi)自由液面的平均半徑增大，水環(huán)的厚度變薄.這是因為轉(zhuǎn)速增大會使無葉區(qū)內(nèi)的壓力增大，使水環(huán)內(nèi)更多水流流入固定導(dǎo)葉，導(dǎo)致水環(huán)厚度變薄.相同轉(zhuǎn)速下，在不同時刻自由液面的平均半徑有一定波動，但波動的幅度并不明顯.

圖8 水環(huán)內(nèi)自由液面的平均半徑Fig.8 Average radius of free surface in water-ring

圖9為不同轉(zhuǎn)速下導(dǎo)葉與無葉區(qū)內(nèi)氣體體積分布云圖，可以看出：在轉(zhuǎn)輪出口處有明顯的氣液分界面，整個轉(zhuǎn)輪流道內(nèi)充滿氣體，而在無葉區(qū)氣體分布就明顯較少，固定導(dǎo)葉內(nèi)部基本不存在氣體，這表明水環(huán)對氣體密封的效果良好；氣體在無葉區(qū)的分布沒有任何規(guī)律，且隨著轉(zhuǎn)速的增大，無葉區(qū)氣體的體積分?jǐn)?shù)同時增大，這與圖8分析得到轉(zhuǎn)速越大水環(huán)厚度就越薄的原因相一致.

圖9 不同轉(zhuǎn)速下導(dǎo)葉及轉(zhuǎn)輪內(nèi)部氣體體積分布Fig.9 Gas volume fraction distribution in guide vanes and runners at different rotating speeds

圖10為不同轉(zhuǎn)速下導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪內(nèi)部的流線分布，可以看出：在不同轉(zhuǎn)速下，由于轉(zhuǎn)輪離心力的作用使水流在無葉區(qū)沿著轉(zhuǎn)輪方向高速旋轉(zhuǎn)從而形成水環(huán)；水環(huán)在無葉區(qū)內(nèi)的速度隨轉(zhuǎn)速增大而增大，這是因為轉(zhuǎn)速越大，轉(zhuǎn)輪出口邊緣的速度就越大，進(jìn)而導(dǎo)致水環(huán)的速度增大；在活動導(dǎo)葉進(jìn)口附近，水環(huán)內(nèi)水流的速度明顯減小，這是由于水流沖擊活動導(dǎo)葉進(jìn)口，導(dǎo)致其局部壓力增大，流速減小.

圖10 不同轉(zhuǎn)速導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪內(nèi)部流線圖Fig.10 Streamline distribution in guide vane and runner at different rotating speeds

3 結(jié) 論

采用VOF多相流模型和RNGk-ε湍流模型對某一中比轉(zhuǎn)數(shù)水泵水輪機(jī)壓水調(diào)相工況進(jìn)行了全流道非定常數(shù)值模擬，在4種轉(zhuǎn)速下，分析了水環(huán)的壓力脈動和內(nèi)部流動特性以及尾水管內(nèi)自由液面特性，得到結(jié)論如下：

1) 隨著轉(zhuǎn)速增大，水環(huán)在無葉區(qū)內(nèi)的速度增大.無葉區(qū)水環(huán)的厚度與轉(zhuǎn)速密切相關(guān)，轉(zhuǎn)速越大，水環(huán)越薄.

2) 無葉區(qū)壓力脈動的主頻為7fn，這是由活動導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪的動靜干涉作用引起的.隨著轉(zhuǎn)速增大，主頻7fn的壓力脈動幅值增大.在相同轉(zhuǎn)速下，無葉區(qū)周向上壓力脈動強(qiáng)度變化不明顯，在徑向上，越靠近轉(zhuǎn)輪壓力脈動越小.

3) 轉(zhuǎn)輪出口處有明顯的氣液分界面，整個轉(zhuǎn)輪流道內(nèi)充滿氣體，這表明水環(huán)對氣體密封的效果良好，且隨著轉(zhuǎn)速的增大，無葉區(qū)水環(huán)的速度也在增大.