趙雅嫻 張子占 鄭 碩 閆昊明

1 中國科學(xué)院精密測量科學(xué)與技術(shù)創(chuàng)新研究院大地測量與地球動力學(xué)國家重點實驗室，武漢市徐東大街340號，430077 2 中國科學(xué)院大學(xué)地球與行星科學(xué)學(xué)院，北京市玉泉路19號甲，100049

干旱指數(shù)是目前量化和評估干旱程度的主要方式之一[1]。傳統(tǒng)的氣象干旱指數(shù)，如標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)(SPI)、標(biāo)準(zhǔn)化降水蒸散發(fā)指數(shù)(SPEI)和自校正帕默爾干旱指數(shù)(scPDSI)等，主要依賴于降水、蒸散發(fā)、溫度和徑流量等觀測數(shù)據(jù)，受監(jiān)測站點分布不均及測量范圍有限等限制，很難反映全水文系統(tǒng)的真實干旱情況。通過GRACE/GRACE-FO數(shù)據(jù)[2-5]反演的陸地水儲量異常計算的干旱指數(shù)可克服傳統(tǒng)干旱監(jiān)測中的問題，反映陸地水儲量總量的變化，為監(jiān)測區(qū)域干旱提供了一種更全面準(zhǔn)確的方法。近年來，國內(nèi)外學(xué)者在利用GRACE/GRACE-FO重力衛(wèi)星數(shù)據(jù)反演的陸地水儲量異常(TWSA)確定干旱指數(shù)方面開展大量研究[6-13]，但這些研究大都使用單一的GRACE數(shù)據(jù)產(chǎn)品計算干旱指數(shù)，無法表明不同GRACE/GRACE-FO數(shù)據(jù)產(chǎn)品對揭示區(qū)域干旱事件的差異性，且大部分局限在GRACE衛(wèi)星運行期間(2002～2017年)的干旱事件。本文以長江流域為例，利用5種GRACE/GRACE-FO數(shù)據(jù)產(chǎn)品計算水儲量虧損指數(shù)(WSDI)，對2003～2021年長江流域重大干旱事件進行定量分析，研究其差異性和一致性，并與SPI、SPEI、scPDSI氣象干旱指數(shù)進行對比，驗證與評估衛(wèi)星重力監(jiān)測區(qū)域干旱的適用性和可靠性。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 GRACE/GRACE-FO數(shù)據(jù)處理及水儲量虧損計算

本文利用美國得克薩斯大學(xué)空間研究中心(CSR)、噴氣動力實驗室(JPL)和德國波茨坦地學(xué)中心(GFZ)發(fā)布的GRACE/GRACE-FO Level-2 RL06版球諧系數(shù)數(shù)據(jù)(CSR_SH、JPL_SH、GFZ_SH)及CSR和JPL發(fā)布的Mascon RL06版數(shù)據(jù)產(chǎn)品(CSR_M、JPL_M)反演長江流域陸地水儲量異常，3種球諧系數(shù)數(shù)據(jù)均截斷到60階，CSR_M、JPL_M數(shù)據(jù)網(wǎng)格空間分辨率分別為0.25°×0.25°和0.5°×0.5°。GRACE/GRACE-FO數(shù)據(jù)已扣除固體潮、海潮、極潮及非潮汐等影響重力變化的因素，時間分辨率為1個月，跨度為2003-01～2021-12，空缺月份數(shù)據(jù)由線性插值得到。由于GRACE和GRACE-FO數(shù)據(jù)之間空缺間隔較長，本文未作補缺處理。

由于GRACE/GRACE-FO原始數(shù)據(jù)存在測量誤差、球諧系數(shù)截斷誤差和泄露誤差等問題，在進行TWSA反演之前需對其進行預(yù)處理。CSR_SH、JPL_SH、GFZ_SH數(shù)據(jù)截斷到60階，將衛(wèi)星激光測距(SLR)觀測的C20項[14]及Swenson等[15]研究方法輸出的一階項分別替換原始GRACE/GRACE-FO球諧系數(shù)數(shù)據(jù)的C20項和一階項。為獲得陸地水儲量異常，扣除2004-01～2009-12球諧系數(shù)的多年平均；再利用Swenson等[16]的方法去相關(guān)濾波，減少條帶誤差及300 km高斯平滑[17]，降低南北條帶誤差和高階球諧系數(shù)噪聲[18]。進行空間濾波后會導(dǎo)致真實水文信號衰減，造成泄露誤差，本文利用尺度因子方法改正泄露誤差。最后得到1°×1°全球TWSA格網(wǎng)數(shù)據(jù)，并扣除TWSA季節(jié)項和趨勢項，得到年際信號。

CSR_M和JPL_M數(shù)據(jù)可顯著提高反演TWSA的空間定位和振幅[19]，Mascon數(shù)據(jù)無需額外的空間和時間約束[20]，本文將CSR_M和JPL_M數(shù)據(jù)的空間分辨率進行統(tǒng)一，轉(zhuǎn)換為1°×1°的TWSA格網(wǎng)數(shù)據(jù)，以去除季節(jié)項和趨勢項。

水儲量虧損(WSD)[7]表示每月水儲量異常與該月水儲量異常的平均值之差，水儲量虧損(WSD)和水儲量虧損指數(shù)(WSDI)計算公式為：

(1)

(2)

Se(t)=M(t)×D(t)

(3)

式中，t為干旱事件的標(biāo)號，Se為此次干旱事件的嚴重程度，M為WSD赤字期開始以來的平均赤字，D為干旱事件持續(xù)的時間。WSD與干旱時間相結(jié)合，可反映干旱事件的區(qū)域總水儲量虧損情況，為監(jiān)測區(qū)域干旱提供全面可靠的信息。

1.2 降水?dāng)?shù)據(jù)與常用干旱指數(shù)

降水是影響長江流域干旱的重要因素，本文數(shù)據(jù)采用全球降水氣候?qū)W計劃(GPCP)2.3版數(shù)據(jù)集，由全球降水氣候研究項目(GPCC)整合陸地和海洋上不同衛(wèi)星數(shù)據(jù)集(雨量站、衛(wèi)星和測深觀測數(shù)據(jù))，可為陸地降水分析增加必要的空間信息。該數(shù)據(jù)集空間分辨率為2.5°×2.5°，時間分辨率為1個月，跨度為1979年至今。為與GRACE/GRACE-FO數(shù)據(jù)集保持一致，本文僅選取2003～2021年的降水?dāng)?shù)據(jù)進行研究。

基于上述降水?dāng)?shù)據(jù)集，采用Mckee等[21]的研究方法計算SPI，利用多月累積降水?dāng)?shù)據(jù)集與伽馬函數(shù)擬合，計算某一時間尺度降水量的概率，再進行正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到呈正態(tài)分布的降水偏差，最終采用標(biāo)準(zhǔn)化降水累積頻率分布來劃分干旱等級。Vicente-Serrano等[22]提出SPEI數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)可考慮潛在蒸散發(fā)和降雨，并以降水和溫度數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，基于水平衡標(biāo)準(zhǔn)化，在SPI基礎(chǔ)上增加了由溫度波動引起的蒸發(fā)變化，能夠反映溫度變化對干旱的影響。本文SPEI數(shù)據(jù)取自全球SPEI數(shù)據(jù)庫[23]，空間分辨率為0.5°×0.5°，時間分辨率為1個月，包括1～48個月時間尺度的SPEI數(shù)據(jù)集。SPI和SPEI數(shù)據(jù)均具有多時間尺度特征，本文選取3、6、9、12個月時間尺度的SPI和SPEI數(shù)據(jù)集進行研究。

由于PDSI[24]是基于水平衡方程供需概念來測量干濕度，包含降雨、徑流、地表蒸發(fā)等因素，存在空間局限性，不同區(qū)域的準(zhǔn)確度差異較大，特別是在觀測站點匱乏的地區(qū)。因此，本文采用scPDSI，其利用地表氣溫和基于PDSI的物理水平衡模型[8]，可彌補PDSI數(shù)據(jù)的不足，具有空間可比性。scPDSI數(shù)據(jù)集由美國國家大氣研究中心(NCAR)發(fā)布，時空分辨率分別為1個月和2.5°×2.5°。與SPI和SPEI數(shù)據(jù)不同，scPDSI為單一時間尺度的數(shù)據(jù)集。

為驗證GRACE/GRACE-FO重力衛(wèi)星數(shù)據(jù)監(jiān)測長江流域干旱的有效性，將其與SPI、SPEI、scPDSI三種常見的干旱指數(shù)進行對比，并對SPI、SPEI、scPDSI數(shù)據(jù)進行與Mascon數(shù)據(jù)相同的預(yù)處理方式，即去除趨勢項與季節(jié)項得到年際信號，以保持數(shù)據(jù)一致性。

2 結(jié)果分析

2.1 長江流域水儲量與降水

圖1為利用CSR_SH、JPL_SH、GFZ_SH、CSR_M、JPL_M五種不同的GRACE/GRACE-FO數(shù)據(jù)產(chǎn)品反演長江流域陸地水儲量變化結(jié)果，其中紅線為5種數(shù)據(jù)的均值。從圖中可以看出，5種數(shù)據(jù)反演的陸地水儲量變化具有很好的相關(guān)性，到達波峰和波谷的時間基本一致，且數(shù)值大致相同。2003～2021年長江流域陸地水儲量變化總體呈上升趨勢，具有明顯的趨勢性和季節(jié)性變化，5種數(shù)據(jù)計算TWSA的不確定性分別為0.72 cm、1.15 cm、0.72 cm、0.78 cm、1.33 cm。JPL_M數(shù)據(jù)計算的TWSA時間序列振幅和不確定性相較于其他幾種數(shù)據(jù)偏高，這可能是由于該數(shù)據(jù)在處理過程中加入約束條件，使反演的TWSA時間序列泄露誤差較少。為提高結(jié)果的可靠性，本文實驗中GRACE/GRACE-FO重力衛(wèi)星數(shù)據(jù)均為5種數(shù)據(jù)的均值。

圖1 2003～2021年長江流域陸地水儲量變化Fig.1 Terrestrial water storage anomaly in theYangtze river basin from 2003 to 2021

降水是監(jiān)測干旱的重要指標(biāo)之一，具有明顯的季節(jié)性變化，冬季最少、夏季最多。因此，本文將降水量時間序列扣除周期性變化后，計算累積降水異常(CPA)。CPA是降雨量去周期并扣除氣候?qū)W平均后在一定時間尺度上的累積值，本文選取6個月時間尺度的累積值(CPA_06)，并利用5種GRACE/GRACE-FO數(shù)據(jù)反演的TWSA均值進行5個月滑動濾波，然后與CPA_06進行對比分析。由圖2可知，TWSA與CPA_06時間序列具有良好的相關(guān)性，二者變化趨勢相同，且到達波峰和波谷的時間一致。由此推斷，降水不足可能是導(dǎo)致長江流域干旱的主要原因。

圖2 2003～2021年長江流域陸地水儲量變化TWSA和CPA對比Fig.2 Comparison between TWSA and CPA in the Yangtze river basin from 2003 to 2021

2.2 WSDI與氣象干旱指數(shù)

2.2.1 WSDI

利用5種GRACE/GRACE-FO數(shù)據(jù)分別計算WSDI及其均值，并進行對比分析。由圖3可知，不同GRACE/GRACE-FO數(shù)據(jù)產(chǎn)品計算得到的2003～2021年長江流域WSDI時間序列吻合度較好，波峰與波谷出現(xiàn)時間一致，且變化幅度大致相同。但在2016～2017年，WSDI時間序列存在一定差異，這是由GRACE重力衛(wèi)星后期觀測數(shù)據(jù)的質(zhì)量問題引起。2006年夏季和2019年夏秋季，5種GRACE/GRACE-FO數(shù)據(jù)計算的WSDI同時達到低谷，WSDI均值分別為-1.49和-1.36，這與§2.1中TWSA和CPA到達低谷的時間一致，由此可以看出，WSDI具有監(jiān)測水儲量變化的能力。

圖3 GRACE/GRACE-FO不同數(shù)據(jù)產(chǎn)品計算的2003～2021年長江流域WSDI時間序列Fig.3 WSDI derived from different GRACE/GRACE-FO data products in the Yangtze river basin from 2003 to 2021

表1為基于5種GRACE/GRACE-FO數(shù)據(jù)計算的WSDI之間的相關(guān)系數(shù)，其中3種球諧系數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)約為0.9，CSR_M與JPL_M的相關(guān)系數(shù)為0.93，球諧系數(shù)與Mascon數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)稍低，為0.8左右。3種球諧系數(shù)之間及2種Mascon數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性較高，計算的WSDI數(shù)值較為一致；而球諧系數(shù)與Mascon數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性稍低，主要原因可能為二者預(yù)處理方法不同。不同GRACE/GRACE-FO數(shù)據(jù)對長江流域干旱事件的監(jiān)測結(jié)果存在一定差異，如2006-10長江流域處于干旱狀態(tài)，5種GRACE/GRACE-FO數(shù)據(jù)計算的WSDI數(shù)值分別為-1.01、-1.12、-0.95、-0.57及-0.60，根據(jù)干旱劃分等級分別為中度干旱、中度干旱、輕度干旱、輕度干旱及輕度干旱。WSDI在數(shù)值上稍有差異，其表示的干旱嚴重程度可能不同，監(jiān)測結(jié)果就不同。因此，為使監(jiān)測結(jié)果更加準(zhǔn)確，本文使用的WSDI數(shù)值均為5種GRACE/GRACE-FO數(shù)據(jù)計算結(jié)果的平均值。

2.2.2 不同干旱指數(shù)比較

為驗證WSDI監(jiān)測干旱事件的可靠性，將5種GRACE/GRACE-FO數(shù)據(jù)計算的WSDI均值與SPI、SPEI、scPDSI干旱指數(shù)進行對比。WSDI、SPI、SPEI、scPDSI干旱嚴重程度分類如表2所示，4種干旱指數(shù)均可用來表示干旱的嚴重程度[7,21-22,24]。

表1 不同GRACE/GRACE-FO數(shù)據(jù)產(chǎn)品計算的WSDI之間的相關(guān)系數(shù)

表2 WSDI、SPI、SPEI、scPDSI干旱嚴重等級分類

本文將WSDI時間序列與3、6、9、12個月4種時間尺度的SPI、SPEI進行對比，其相關(guān)系數(shù)見表3。由圖4可知，WSDI與SPI、SPEI時間序列具有明顯的相關(guān)性，變化趨勢大致相同。2006年夏季和2019年夏秋季，WSDI和SPEI均監(jiān)測到長江流域的干旱狀態(tài)，由于各個干旱指數(shù)對應(yīng)干旱等級分類不同，WSDI在這2個時期均顯示為中度干旱，而SPEI分別顯示為中度干旱和極端干旱。SPI主要監(jiān)測到2011年春夏季長江流域干旱，在2011年春夏季，SPI和SPEI顯示為中度干旱，WSDI顯示為輕度干旱，這可能是由于計算不同干旱指數(shù)所用的參數(shù)不同，WSDI代表的是長江流域水文總體變化，而SPI只代表降雨，SPEI代表降雨和蒸發(fā)的差值?？傮w來說，WSDI與3、6、9個月時間尺度的SPI、SPEI分布較為一致，與6個月時間尺度的SPI、SPEI分布最為吻合，相關(guān)系數(shù)分別為0.65和0.66，反映WSDI具有有效監(jiān)測區(qū)域長期累積干旱的能力。

表3 WSDI與SPI、SPEI、scPDSI的相關(guān)系數(shù)

圖5為WSDI與6個月時間尺度的SPI、SPEI及scPDSI時間序列對比，所有干旱指數(shù)出現(xiàn)波峰和波谷的時期較為一致，并且均在2006年夏季和2011年春夏季出現(xiàn)較大的低谷。其中，WSDI與SPEI-06相關(guān)系數(shù)最高為0.66(表3)，與scPDSI相關(guān)系數(shù)最低為0.54，所有系數(shù)在99%置信區(qū)間內(nèi)均有較好的相關(guān)性。WSDI與SPI-06、SPEI-06、scPDSI確定干旱的時間存在些許差異，可能是因為WSDI包含地下水變化信息，而地下水對降水變化的反應(yīng)存在一定滯后性。SPI是一種僅基于降水的干旱指數(shù)，在2020年夏季，SPI出現(xiàn)大幅度上升趨勢，這與圖2中CPA出現(xiàn)急劇上升趨勢的時間一致。

圖4 長江流域WSDI與干旱指數(shù)對比Fig.4 Comparison between WSDI and drought index in the Yangtze river basin

圖5 長江流域WSDI與SPI-06、SPEI-06、 scPDSI時間序列比較Fig.5 Comparison of WSDI with SPI-06, SPEI-06 and scPDSI time series in the Yangtze river basin

2.2.3 水儲量異常與干旱分析

陸地水儲量異常值扣除氣候?qū)W平均后得到陸地水儲量虧損，當(dāng)陸地水儲量虧損為正值時，代表長江流域水儲量呈現(xiàn)盈余狀態(tài)，為負值表示水儲量為虧損狀態(tài)。圖6為2003～2021年長江流域水儲量虧損柱狀圖，左軸表示陸地水儲量虧損的等效水柱高，右軸表示虧損質(zhì)量。結(jié)果表明，2006年夏季、2011年春夏季、2013年夏季及2019年夏秋季，長江流域出現(xiàn)較為嚴重的水儲量虧損狀態(tài)，且持續(xù)時間較長；2020年夏季長江流域累積降水異常呈現(xiàn)大幅上升趨勢，水儲量虧損也為持續(xù)盈余狀態(tài)。

圖6 2003～2021年長江流域水儲量虧損Fig.6 Water storage deficit in the Yangtze river basin from 2003 to 2021

連續(xù)3個月及以上的水儲量虧損定義為一次干旱事件，圖7為WSDI在2003～2021年期間監(jiān)測到的干旱事件，其中上方柱條代表干旱事件每月的陸地水儲量虧損，下方柱條為干旱事件的累積陸地水儲量虧損，連續(xù)相同顏色的柱條為一次干旱事件。表4為干旱事件的起止時間、持續(xù)時間、量級、強度及最強干旱發(fā)生的時間和干旱等級。利用GRACE/GRACE-FO重力衛(wèi)星數(shù)據(jù)監(jiān)測到長江流域2003～2021年期間共發(fā)生17次干旱事件，2006年夏季、2011年春夏季和2019年夏秋季發(fā)生的干旱事件最為嚴重，分別持續(xù)8個月、10個月和10個月，量級分別為7.39 cm、10.71 cm和23.06 cm等效水柱高，虧損的陸地水總量約為133 Gt、193 Gt和415 Gt，干旱強度分別為0.92、1.07和2.31。這與WSDI序列最大低谷保持一致，進一步證明WSDI可有效監(jiān)測長江流域干旱事件。

圖7 2003～2021年長江流域干旱事件分析Fig.7 Drought events occurred in the Yangtze river basin from 2003 to 2021

以表4中干旱事件強度最強的第15次干旱事件為例，研究長江流域干旱演變過程。圖8為2019-08～2020-07長江流域WSDI空間分布，從圖中可以看出，此次干旱事件主要分布在長江流域中游和下游。2019-09干旱最為嚴重，整個長江流域均處于干旱狀態(tài)，中游和下游呈現(xiàn)大面積中度干旱和重度干旱狀態(tài)，小面積出現(xiàn)極端干旱現(xiàn)象；2020-01長江流域處于重度干旱狀態(tài)的區(qū)域消失，主要呈現(xiàn)輕度和中度干旱狀態(tài)，6月長江流域大部分區(qū)域變?yōu)闈駶櫊顟B(tài)，只有東部部分地區(qū)呈現(xiàn)輕度干旱狀態(tài)，此次干旱事件結(jié)束。由此可以看出，WSDI能監(jiān)測到長江流域干旱嚴重程度及其時空遷移過程，為監(jiān)測區(qū)域干旱提供一種可行的方法。

表4 基于GRACE/GRACE-FO數(shù)據(jù)監(jiān)測的干旱事件

圖8 2019-08～2020-07 WSDI空間分布Fig.8 Spatial distribution of WSDI from August 2019 to July 2020

3 結(jié) 語

本文利用5種GRACE/GRACE-FO數(shù)據(jù)產(chǎn)品分別計算長江流域TWSA和WSDI，分析不同數(shù)據(jù)產(chǎn)品對定量研究干旱事件的影響，并與SPI、SPEI、scPDSI干旱指數(shù)進行對比，同時分析長江流域2003～2021年嚴重干旱事件的時空演變，探討利用WSDI監(jiān)測長江流域干旱事件的可靠性，得出以下結(jié)論：

1)基于CSR_SH、JPL_SH、GFZ_SH、CSR_M、JPL_M五種GRACE/GRACE-FO數(shù)據(jù)反演的TWSA具有很好的相關(guān)性，不確定性分別為0.72 cm、1.15 cm、0.72 cm、0.78 cm、1.33 cm。不同GRACE/GRACE-FO數(shù)據(jù)計算的WSDI對長江流域干旱嚴重等級的劃分具有一定影響。

2)WSDI與scPDSI的相關(guān)系數(shù)最低為0.54，與SPEI-06的相關(guān)系數(shù)最高為0.66，反映長江流域干旱的主要原因與降水和蒸散發(fā)有關(guān)。

3)對長江流域的旱情程度進行分析可知，2003～2021年長江流域共經(jīng)歷17次干旱，其中2006年夏季、2011年春夏季和2019年夏秋季最為嚴重，3次干旱事件分別虧損約133 Gt、193 Gt和415 Gt水儲量，干旱強度分別為0.92、1.07和2.31。

4)對于2019年夏秋季發(fā)生的干旱事件，WSDI空間分布顯示，2019-08～12干旱較為嚴重，主要分布在長江流域中游和下游。

致謝：感謝CSR、JPL、GFZ和GPCP 等提供重力衛(wèi)星和降水?dāng)?shù)據(jù)產(chǎn)品。