邵海龍，劉鴻雁，邱 波，王 強

(1.海洋石油工程股份有限公司，天津 300451；2.中海石油(中國)有限公司天津分公司，天津 300452)

0 概述

安全泄放是限制超壓對壓力設(shè)備影響的有效安全措施。國內(nèi)外有關(guān)壓力容器的標準、規(guī)范明確規(guī)定，對有超壓危險的壓力容器必須采用安全泄放措施[1]。安全閥是防止設(shè)備或系統(tǒng)因超壓而引起爆炸事故發(fā)生的重要的安全泄壓設(shè)施。

在實際生產(chǎn)中，經(jīng)常會遇到氣液兩相介質(zhì)泄壓排放的問題。由于氣體會降低閥門的有效泄放能力，所以在計算氣液兩相流安全閥泄放面積時，必須考慮閃蒸氣體的影響[2-3]。

美國石油學(xué)會(American Petroleum Institute,API)早期的推薦方法是假設(shè)兩相流體為非均相流體模型：氣液兩相流體分別流經(jīng)安全閥而互不干擾，即要么是層流要么是分離流，因而氣液比恒定。該方法是先分別計算氣液兩相泄放面積，再將兩者相加得出總的泄放面積。但這種假設(shè)并不被熱力學(xué)理論所支持。這是因為液體在安全閥噴嘴內(nèi)的流動過程為等熵過程。安全閥噴嘴處有部分液相介質(zhì)會在等熵膨脹過程中汽化。如果忽略這部分汽化的氣體，計算出的泄放面積往往偏小，甚至出現(xiàn)嚴重偏差，存在安全隱患。

本文研究的ω算法是基于均相平衡模型(homogeueous-phase equilibrium model,HEM)的一個簡化方法。該方法認為氣液兩相作為混合物流經(jīng)安全閥，通過安全閥時處于氣液平衡以及均勻的完全分散狀態(tài)，具有相同流速，可以通過物性表述為一個單相流體。因此，氣液兩相在力學(xué)和熱力學(xué)上都是平衡的。由于流體通過安全閥時處于高度湍流狀態(tài)而非層流狀態(tài)，在泄放過程中發(fā)生的相態(tài)變化是瞬時的，并且氣液兩相之間不存在速度差異。該模型能較好地反映出氣液兩相在安全閥噴嘴內(nèi)復(fù)雜的流動性，因此可以使用等熵過程熱力學(xué)模型進行計算。ω算法的這種假設(shè)更加真實[4-5]。

1 兩相流安全閥計算工況分析

在API 520附錄C中，將液體/蒸氣可能發(fā)生的兩相流泄放工況歸納為以下四種類型。不同類型適用于不同的計算式，以計算所需的泄放面積[6]。

①飽和液體+飽和蒸氣進入安全閥并閃蒸，不存在可冷凝氣體。該類型包括在冷凝兩相流中位于熱力平衡點之上和之下的流體。

②高過冷液體+不可冷凝氣體+可冷凝蒸氣，進入安全閥且不閃蒸。

③過冷液體(包括飽和液體)進入安全閥并閃蒸，不存在可冷凝蒸氣或不可冷凝氣體。

④不可冷凝氣體或可冷凝蒸氣+不可冷凝氣體，加上過冷液體或飽和液體進入安全閥并閃蒸，有不可冷凝氣體存在。

2 兩相流計算方法

2.1 等熵噴嘴流的直接積分計算

本小節(jié)所介紹的計算方法同時適用于第1節(jié)介紹的可能出現(xiàn)兩相流泄放的四種工況。

假設(shè)噴嘴為絕熱和可逆過程。這是等熵假設(shè)的兩個必要約束條件。通過會聚噴嘴的最大質(zhì)量流率由式(1)計算[7]。式(1)考慮了流體潛在阻塞工況。

(1)

式中：G為質(zhì)量流率；v為流體比容；ρ為流體質(zhì)量密度；P為流體停滯壓力；o為噴嘴進口處流體狀態(tài)；t為噴嘴喉徑處流體狀態(tài)，此處橫截面積最小。

已知喉部壓力Pt，則能量平衡方程為：

(2)

任何流體的積分都可以通過小壓力間隔的直接求和進行計算：

(3)

式中：ρi為流體在停滯壓力pi下的總質(zhì)量密度;i為狀態(tài)。

混合物在熱平衡和機械平衡時的總質(zhì)量密度可以根據(jù)混合物中各相密度和氣相體積分數(shù)計算：

ρ=αρV+(1-α)ρl

(4)

式中：ρV為蒸氣密度；ρl為液體密度；α為氣相體積分數(shù)。

混合物中氣相體積分數(shù)與混合物的質(zhì)量(氣相質(zhì)量分數(shù))關(guān)系如式(5)所示。

(5)

計算所需安全閥泄放面積如式(6)所示。

(6)

式中：A為所需安全閥泄放面積；W為質(zhì)量流量；Kd為流量系數(shù)，初步估算時可取0.85；Kb為蒸氣背壓修正系數(shù)，從閥門制造商處獲得，僅適用于平衡波紋管安全閥；Kc為綜合修正系數(shù)，安全閥單獨使用時Kc=1.0，安全閥與爆破片一起使用時Kc=0.9；Kv為粘度修正系數(shù)。

2.2 閃蒸和非閃蒸工況下兩相流ω計算

本小節(jié)所介紹的計算方法同時適用于第1節(jié)中三種可能出現(xiàn)兩相流泄放的工況(即工況①～工況③)[8]。

在所有情況下，ω參數(shù)都是通過流體在停滯條件和一個附加壓力下混合物的特性數(shù)據(jù)或閃蒸計算(兩點法)的比容來確定的。ω參數(shù)確定步驟如下。

①計算ω參數(shù)。使用兩點比容計算ω參數(shù)，如式(7)所示。

(7)

式中：v9為90%安全閥入口壓力時的比容；v0為安全閥入口兩相系統(tǒng)的比容。

②確定流體是臨界流還是亞臨界流。當Pc≥Pa時，流體為臨界流。當Pc

其中：Pa為下游背壓；Pc為臨界壓力，Pc=ηcP0，P0為安全閥入口壓力，ηc為臨界壓力比。

閃蒸和非閃蒸系統(tǒng)噴嘴臨界流量曲線如圖1所示。

圖1 閃蒸和非閃蒸系統(tǒng)噴嘴臨界流量曲線

ηc可以由式(8)得到：

2ω2(1-ηc)=0

(8)

ηc也可以通過以下近似值得到：

ηc=[1+(1.044 6-0.009 343 1ω0.5)×

ω-0.562 61](-0.703 56+0.014 685lnω)

(9)

③計算質(zhì)量流率。臨界流及亞臨界流質(zhì)量流率使用式(10)計算。

2.3 使用ω算法確定過冷液體安全閥入口尺寸

本小節(jié)介紹的方法適用于入口是過冷液體或飽和液體的安全閥尺寸確定。入口不應(yīng)存在可冷凝蒸氣或不可冷凝氣體，即第1節(jié)中第四種可能出現(xiàn)兩相流泄放的工況。過冷液體在安全閥喉部上游閃蒸或是下游閃蒸取決于流體進入的過冷區(qū)域[9-10]。本小節(jié)中的方程式適用于所有液體情況。

①計算飽和ω參數(shù)ωs，使用兩點比容計算ω參數(shù)ωs，如式(11)所示。

(11)

式中：ρlo為安全閥入口液體密度；ρ9為90%飽和(蒸氣)壓力下的密度，對應(yīng)安全閥入口泄放溫度to。

②確定過冷區(qū)域。

當Ps≥ηstP0時，過冷區(qū)域為低過冷區(qū)(閃蒸發(fā)生在喉部上游)。

當Ps<ηstP0時，過冷區(qū)域為高過冷區(qū)(閃蒸發(fā)生在喉部處)。

③確定流體是臨界流還是亞臨界流。

入口為過冷液體時噴嘴臨界流量關(guān)系如圖2所示。

圖2 入口為過冷液體時噴嘴臨界流量關(guān)系

對于低過冷區(qū)域，使用以下方法確定流體：當Pc≥Pa時，流體為臨界流；當Pc

當ηs>ηst時，ηc由式(12)或式(13)得到：

(12)

(13)

④計算質(zhì)量流率。

在低過冷區(qū)和高過冷區(qū)，使用式(14)計算質(zhì)量流率。如果是臨界流，背壓系數(shù)η取ηc。如果是亞臨界流，η取ηa。在高過冷區(qū)，使用式(14)計算質(zhì)量流率。如果是臨界流，P取Ps。如果是亞臨界流，P取Pa。Pa為下游背壓。

(14)

⑤計算所需的安全閥泄放面積。式(15)僅適用于湍流系統(tǒng)，大多數(shù)兩相泄壓均處于湍流狀態(tài)。

(15)

式中：Q為體積流量；Kd為流量系數(shù)，初步估算時，對于過冷流體該系數(shù)可取0.65(保守的安全閥尺寸)，對于飽和流體該系數(shù)可取0.85。

如果安全閥未在液體環(huán)境中認證，則使用式(16)計算安全閥泄放面積：

(16)

式中：Pp為超壓修正系數(shù)；Ps為整定壓力；P1為安全閥上游泄放壓力，等于設(shè)定壓力加上允許超壓；P2為總背壓。

⑥選擇泄放孔尺寸。

3 實際應(yīng)用效果

本文中的ω算法已在多個海洋平臺項目的兩相流工況中被廣泛使用。經(jīng)過多次對比計算，在相同參數(shù)條件下，利用ω算法進行計算得出的泄放面積略大于利用常規(guī)疊加法進行計算得出的泄放面積。以某渤海項目中的兩臺安全閥為例進行對比計算，其中一臺安全閥利用傳統(tǒng)疊加法計算結(jié)果為1 1/2″150#×2″150# F喉徑，利用ω算法進行計算結(jié)果為1 1/2″1150#×3″1150# H喉徑；另一臺利用傳統(tǒng)疊加法計算結(jié)果為3″1″1150#×4″1150# L喉徑，利用ω算法進行計算結(jié)果為4″150#×6″150# P喉徑。海洋平臺為高風(fēng)險、高投入產(chǎn)業(yè)，對安全性要求極高，所以采用更安全的ω算法可以更有效地保護海洋平臺壓力設(shè)備和管道，確保海洋平臺的安全生產(chǎn)。

4 結(jié)論

安全閥計算工況的合理分析對安全閥尺寸計算和緊急情況下容器的保護至關(guān)重要。如果安全閥計算工況分析不合理，會導(dǎo)致安全閥尺寸選擇不合理。安全閥尺寸過大則動作不穩(wěn)定，會造成設(shè)備或系統(tǒng)壓力產(chǎn)生較大波動，導(dǎo)致閥瓣與閥座頻繁撞擊，縮短設(shè)備使用壽命。安全閥尺寸過小會導(dǎo)致系統(tǒng)超壓時無法及時有效泄壓，失去設(shè)備保護作用。本文研究的兩相流安全閥計算方法，能夠真實地反映氣液兩相流在安全閥噴嘴內(nèi)復(fù)雜的流動特性，計算出的安全閥泄放面積更加真實、準確、安全。