李洪濤， 馬永亮

(1.國網河北省電力有限公司正定縣供電分公司，河北 石家莊 050800；2.天津天大求實電力新技術股份有限公司，天津 300380)

0 引 言

并網型光伏微電網中，接入較多的光伏電源，令微電網由輻射型單端送電拓撲結構，轉換成多端送電拓撲結構，導致微電網內潮流方向不一致[1]，微電網容易出現故障。在微電網出現故障的情況下，電流波動的幅度較大，增加電流保護整定難度，不能判定故障區(qū)域[2-4]。為解決光伏電源接入后引起的問題，需優(yōu)化一次能源結構，其中，解決這些問題的關鍵是故障區(qū)域判定。朱愉田等[5]利用約束條件提取微電網故障特征，輸入深度強化學習網絡，完成微電網故障信息跟蹤，采用三端行波測距法，判定故障區(qū)域。孟子超等[6]通過遷移學習改進卷積神經網絡(CNN)，構建基于遷移學習的CNN，在該網絡內輸入微電網故障信息，輸出故障區(qū)域判定結果。但這兩種技術只是從功率變化或者故障電流方向判斷故障區(qū)域，判斷單一故障時無法相互驗證，劃分精度較差。由于上述方法均未考慮微電網并網后同時接入新能源和傳統(tǒng)能源，必然會出現多重故障情況，在微電網中出現多重故障時，無法精準判定故障區(qū)域，不能實現故障隔離。

四維坐標系下微電網信號傳輸過程中，可在四個維度中同時改善節(jié)點間的最小歐式距離[7]，在不損失譜效率的同時，加快信號漸進功率效率，提升信號傳輸效果，利于后續(xù)微電網多重故障區(qū)域判定。為此，研究四維坐標系下并網型光伏微電網故障區(qū)域判定技術，精準判定各種故障時的微電網故障區(qū)域。利用球填充四維坐標點集的集合劃分方法，有效劃分微電網拓撲結構，提升信號傳輸效果；通過圖論算法構建微電網故障數學模型，依據故障前后功率變化量、區(qū)域故障電流方向以及劃分區(qū)域和邊界的關聯，互相驗證下建立故障區(qū)域綜合判定矩陣，實現多重故障區(qū)域判定。

1 并網型光伏微電網故障區(qū)域判定技術

1.1 四維坐標系下并網型光伏微電網區(qū)域劃分

利用球填充四維坐標點集的集合劃分方法，劃分并網型光伏微電網區(qū)域，將并網型光伏微電網拓撲結構看成一個四維坐標圖，微電網內各設備節(jié)點看成坐標點。四維坐標點集合劃分即并網型光伏微電網區(qū)域劃分依據共包含兩個方面，分別是坐標點間的最小歐式距離與坐標點集的平均最近鄰坐標點數量。

在加性高斯白噪聲并網型光伏微電網通信內，四維坐標系下微電網接收信號是環(huán)繞發(fā)送信號服從每向同性分布的[8]，即在不同方向中，接收信號偏離發(fā)送信號的概率為一致的。在最大似然接收信號情況下，通過接收信號和參考坐標點之間的歐氏距離判斷符號正負。

預測誤符號率S上限的表達式如下：

(1)

式中：α為并網型光伏微電網的相位常數；N0為微電網的空間維度；X為微電網內坐標點數量；dkl為歐式距離。

高信噪比情況下，可將S近似成：

(2)

式中：Xmin為微電網內距離dmin的坐標點個數；γ為微電網的漸進功率效率和傳輸距離間的關系；Eb為微電網的平均比特能量。

通過式(2)可知，微電網內坐標點間的dmin會影響S，dmin的坐標點數量Xmin也會影響S。

(3)

步驟1，排序不同坐標表達式ζ(±a，±b，±c，±d)的坐標點集，即并網型光伏微電網節(jié)點，排序方式為依據與原點的d從小至大分層排序，如果d一致，那么將這些坐標點集放在鄰近層[10-12]，意味著每層中僅存儲一個ζ的坐標點集，同時令接近原點的層次為低層。

步驟2，劃分首層坐標點集，獲取d空間分布相同的8個區(qū)域，先將原點對稱的坐標點對(a，b，c，d)與(-a，-b，-c，-d)劃分至同一區(qū)域內。

步驟4，依據由低至高的順序，依次劃分其余層次的坐標點集，劃分方式同首層，劃分完成后和低層完成劃分的八個區(qū)域依據步驟1進行排序組合，再依據步驟3在全部區(qū)域組合內選擇最佳的劃分結果。

步驟5，反復操作步驟4，以全部層次劃分結束為終止條件，獲取最佳并網型光伏微電網拓撲結構劃分結果，得到八個劃分區(qū)域。

并網型光伏微電網拓撲結構經過劃分后，可擴大坐標點間的最小歐式距離，減少平均最近鄰坐標點數量，降低微電網信號傳輸的誤符號率[13]，提升信號傳輸效果，為后續(xù)微電網故障區(qū)域判定提供幫助。

1.2 并網型光伏微電網故障區(qū)域判定的實現

1.2.1 構建并網型光伏微電網故障數學模型

利用圖論算法構建并網型光伏微電網故障數學模型，將第1.1小節(jié)劃分出的區(qū)域O={O1,O2,O3,O4,O5,O6,O7,O8}當成有向圖的節(jié)點，斷路器U={u1,u2,u3,u4,u5,u6,u7}當作有向圖的邊，并網型光伏微電網拓撲結構當作有向圖D=〈VU〉。將D內邊方向當成流過斷路器電流即故障電流的參考方向[14]。

令D的增廣關聯矩陣是G(D)=(gij)n×(n-1)，節(jié)點編號是n，邊即故障支路是n-1，gij的表達式如下：

gij=

(4)

按照基爾霍夫電流定律可知，每個節(jié)點中的n階綜合相電流是IΣ=(GIu)n，Iu=[i1i2…ig…in-1)T，邊ug的相電流是ig。

每個節(jié)點位置的綜合相功率是P=(VIΣ)n，令并網型光伏微電網中每個節(jié)點的電壓V一致，則P與IΣ具有正相關關系。

并網型光伏微電網中G(D)無法描繪斷路器的狀態(tài)，鄰斷路器對角矩陣是B(D)=(bij)n-1，將其當成邊狀態(tài)即故障電流狀態(tài)的描述模型，B(D)內的對角線元素如下：

(5)

利用檢測并網型光伏微電網故障前后功率變化量ΔP，邊方向即故障電流方向是否同向，以及劃分區(qū)域O和邊的關聯，判斷該區(qū)域內是否存在故障，將樹的基本劃分區(qū)域矩陣Oij當成并網型光伏微電網故障信息模型，該矩陣屬于n-1階故障劃分區(qū)域信息矩陣O(D)=(Oij)，Oi的方向是故障電流方向，表達式如下：

(6)

式中：Oi為故障電流方向；uj為故障支路。

如果某劃分區(qū)域Oi內包含故障電流，同時ΔP和Oi方向同向，那么保護從機向保護主機發(fā)送信號1，如果ΔP和Oi方向相反，那么發(fā)送信號-1；如果未檢測到該劃分區(qū)域內存在故障電流，那么發(fā)送信號0。

引入鄰接矩陣乘法，將增廣關聯矩陣G(D)、鄰斷路器對角矩陣B(D)與n-1階故障劃分區(qū)域信息矩陣O(D)相乘，不斷匹配根據故障過流及方向信息，獲取并網型光伏微電網故障區(qū)域判定矩陣H(D)=O(D)·G(D)·B(D)， 整個過程是有向的。

1.2.2 并網型光伏微電網故障區(qū)域判定準則

獲取并網型光伏微電網故障區(qū)域判定矩陣后，按照以下判定準則，完成故障區(qū)域判定，判定準則如下：

(1) 在Hii(D)=1情況下，對于全部的Hji(D)=1的j(j≠i)均存在Hjj(D)=0或Hjj(D)=-1，那么判定故障區(qū)域為i與j之間，說明i點對應的ΔP和Vi方向同向，存在正向故障電流，j點在i點正方向上，同時j與i直接連接，j不存在故障電流，代表i與j區(qū)域存在故障。

(2) 在Hii(D)=-1情況下，對于全部的Hji(D)=1的j(j≠i)均存在Hjj(D)=0，那么判定故障區(qū)域為i與j之間，說明i點對應的ΔP和Oi方向相反，存在反向故障電流，i點連接在j點正方向下的下方，同時j點未出現故障電流，代表i與j區(qū)域存在故障，同時電源處于i點下游。

(3) 在Hii(D)=1情況下，如果全部的Hij(D)=0(i≠j)，那么判定i是末端節(jié)點，同時末端區(qū)域存在故障，說明i點對應的ΔP和Oi方向同向，存在正向故障電流，并網型光伏微電網正方向下不存在與i直接連接的節(jié)點，代表i是末端節(jié)點，同時末端區(qū)域存在故障。

通過上述判定準則完成并網型光伏微電網故障區(qū)域判定。

2 試驗分析

通過PSCAD/EMTDC仿真軟件建立并網型光伏微電網模型，該并網型光伏微電網系統(tǒng)的電壓等級是380 V，以T-N接線方式進行微電網各設備間的連接，該微電網內共包含3條線路，長度一致，均是170 m，線路阻抗是0.524 Ω/km，線路1中連接重要負荷，其中分布式光伏電源為一個，線路2、3中連接可中斷負荷，其中分布式光伏電源均為2個，每條線路首端與末端均各設置一個保護裝置，記作保護1、保護2，且各分布式光伏電源出線位置均設有保護裝置。并網型光伏微電網具體拓撲結構示意圖如圖1所示。

圖1 并網型光伏微電網拓撲結構示意圖

試驗中為三條線路各設置一種故障，分別是閉環(huán)運行過程中出現多重故障、微電網內部出現兩相故障、微電網系統(tǒng)側發(fā)生故障。

利用本文技術劃分該并網型光伏微電網的每條線路的拓撲結構，各獲取8個區(qū)域，將三條線路微電網拓撲結構當成一個四維坐標圖，四維坐標圖的區(qū)域劃分結果如表1所示。

表1 劃分結果

本文四維坐標系下區(qū)域劃分的依據是最小歐式距離，與平均最近鄰坐標點數量，且坐標點間最小歐式距離越大、平均最近鄰坐標點數量越少，微電網內信號傳輸的誤符號率越小，即信號傳輸效果越好。三條線路劃分前后坐標點間的最小歐式距離與平均最近鄰坐標點數量的改善情況如圖2所示。

圖2 三條線路劃分前后的改善情況

綜合分析表1與圖2可知，本文所提判定技術可有效劃分四維坐標系下，并網型光伏微電網三條線路的拓撲結構，每條線路均會劃分成八個區(qū)域，同時三條線路劃分后的坐標點間最小歐式距離均明顯大于劃分前，平均最近鄰坐標點數量均明顯低于劃分前，說明本文技術劃分三條線路后，最小歐式距離與平均最近鄰坐標點數量均有所改善，有效降低微電網內信號傳輸的誤符號率，提升信號傳輸效果。試驗證明，所提判定技術可有效劃分四維坐標系下，并網型光伏微電網各條線路的拓撲結構，劃分后微電網內最小歐式距離與平均最近鄰坐標點數量均有所改善，有效提升了微電網信號傳輸效果。

2.1 線路1閉環(huán)運行過程中出現多重故障

將劃分后的八個區(qū)域當成八個節(jié)點，當并網型光伏微電網線路1處于閉環(huán)運行狀態(tài)，同時出現多重故障情況下，線路1中各節(jié)點的三相電流變化情況如圖3所示。

圖3 多重故障的三相電流變化情況

利用本文所提判定技術構建線路1的故障區(qū)域判定矩陣Hl1，具體如下：

(7)

根據式(7)可知，H22=1，H23=1，H24=1，H33=-1，H44=-1，說明節(jié)點2～4之間存在故障，且H66=1，H67=1，H68=1，H77=-1，H88=-1，說明節(jié)點6～8之間存在故障，圖2中節(jié)點2～4之間、節(jié)點6～8之間的電流波動異常，說明這兩個區(qū)域確實存在故障，與本文技術判定的故障區(qū)域一致。試驗證明：在并網型光伏微電網閉環(huán)運行過程中出現多重故障時，本文所提判定技術可精準判定故障區(qū)域。

2.2 線路2內部出現兩相故障

線路2內部出現兩相故障的三相電流變化情況如圖4所示。

圖4 兩相故障的三相電流變化情況

利用本文技術構建線路2的故障區(qū)域判定矩陣Hl2，具體如下：

(8)

根據式(8)可知，H44=1，H45=1，H46=1，H55=-1，H66=-1，說明節(jié)點4～6之間存在故障，圖3中節(jié)點4～6之間電流波動異常，說明該區(qū)域存在故障，與本文所提判定技術判定的故障區(qū)域一致。試驗證明：在并網型光伏微電網出現兩相故障時，本文所提判定技術也可以精準判定故障區(qū)域。

2.3 線路3的系統(tǒng)側發(fā)生故障

線路3系統(tǒng)側發(fā)生故障時的三相電流變化情況如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)側發(fā)生故障時的三相電流變化情況

利用本文所提判定技術構建線路3的故障區(qū)域判定矩陣Hl3，具體如下：

(9)

根據式(9)可知，H55=1，H56=1，H57=1，H58=1，H66=-1，H77=-1，H88=-1，說明節(jié)點5～8之間存在故障，圖4中節(jié)點5～8之間電流波動異常，說明該區(qū)域存在故障，與本文所提判定技術判定的故障區(qū)域一致。試驗證明：在并網型光伏微電網系統(tǒng)側出現故障時，本文所提判定技術依舊可精準判定故障區(qū)域。

3 結 語

為提升微電網運行穩(wěn)定性，需精準判定故障區(qū)域，及時進行維修工作，盡快解決故障問題，為此研究四維坐標系下并網型光伏微電網故障區(qū)域判定技術。利用球填充四維坐標點集的集合劃分方法，劃分微電網區(qū)域；通過圖論算法構建微電網故障數學模型，依據故障前后功率變化量和區(qū)域故障電流方向，實現故障區(qū)域判定。試驗結果證明該技術可有效劃分微電網拓撲結構，在出現多重故障、兩相故障與系統(tǒng)側故障情況下，均可精準判定微電網的故障區(qū)域。