席曉亮，楊 洋，程 勇，陸 坤

(1.中國(guó)科學(xué)院等離子體物理研究所，合肥 230031；2.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)，合肥 230026)

0 引言

隨著機(jī)器人在工業(yè)范圍的普及，一系列具有機(jī)器視覺感知功能的智能機(jī)器人把工業(yè)自動(dòng)化帶到了一個(gè)新的高度，視覺技術(shù)已廣泛應(yīng)用于機(jī)器人領(lǐng)域研究，如實(shí)時(shí)定位[1]，視覺伺服[2]，控制[3]和校準(zhǔn)[4]。在這類機(jī)器視覺應(yīng)用到機(jī)器人過程中，視覺傳感器相對(duì)于機(jī)械臂的手眼關(guān)系的標(biāo)定十分重要，即手眼關(guān)系的標(biāo)定是實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂視覺引導(dǎo)和物體抓取的重要基礎(chǔ)。

Tsai和Lenz提出了兩步法的手眼關(guān)系標(biāo)定法，將旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量進(jìn)行分步求解[5]；Ma提出了共同標(biāo)定法，但系統(tǒng)的精度無法得到保證[6]；Ruda提出了基于四元數(shù)工具用非線性優(yōu)化的工具求解手眼關(guān)系[7]；也有文獻(xiàn)中提出了基于最大似然估計(jì)的非線性手眼標(biāo)定方法[8]。非線性手眼標(biāo)定法相對(duì)復(fù)雜，實(shí)用性較弱。

在傳統(tǒng)的手眼標(biāo)定中，一般人工給機(jī)器人擺位姿，然后人工判斷當(dāng)前位姿下攝像機(jī)采集的圖像是否有效，如果有效抓取當(dāng)前位姿下的圖像，然后再去擺下一個(gè)位姿。一旦發(fā)生手眼關(guān)系意外變動(dòng)的情況，如連接件松動(dòng)、鏡頭損壞、焦距調(diào)整等，就需要重新人工標(biāo)定手眼關(guān)系，效率較低。采用人工拖拽法，過程枯燥繁復(fù)效率低[9]；手眼關(guān)系自動(dòng)化標(biāo)定的實(shí)現(xiàn)原型，通常結(jié)果誤差較大[10]；而發(fā)展標(biāo)定姿態(tài)自動(dòng)生成的算法，會(huì)帶來的各種噪聲很大程度影響了標(biāo)定結(jié)果[11]。因此，研究一種可靠、精準(zhǔn)的手眼關(guān)系自動(dòng)化標(biāo)定算法很有必要。

在本文中，對(duì)Eye-in-Hand系統(tǒng)提出一種手眼標(biāo)定算法。在人工拖拽獲得初始手眼關(guān)系的基礎(chǔ)上，建立空間姿態(tài)約束模型，生成等分空間的位姿點(diǎn)，引入誤差評(píng)估機(jī)制，對(duì)異常樣本進(jìn)行剔除。實(shí)驗(yàn)表明，引入異常值剔除后，能夠有效減少收斂所需的樣本數(shù)量和提升標(biāo)定精度：平移誤差穩(wěn)定在0.4mm，旋轉(zhuǎn)角度誤差最終穩(wěn)定在0.0018rad。

1 手眼關(guān)系標(biāo)定過程

1.1 標(biāo)定算法實(shí)現(xiàn)過程

手眼關(guān)系的自動(dòng)化標(biāo)定涉及到圖像位姿檢測(cè)、機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)等諸多功能模塊，具體的標(biāo)定框架過程如圖1所示。UR5驅(qū)動(dòng)、相機(jī)驅(qū)動(dòng)以及場(chǎng)景描述文件事先準(zhǔn)備完成，相機(jī)內(nèi)參標(biāo)定采用張正友單平面棋盤格的相機(jī)標(biāo)定法。人工拖拽機(jī)械臂四次，確保在機(jī)械臂對(duì)應(yīng)位姿情況下，能夠從相機(jī)獲取的圖像中計(jì)算出marker相對(duì)于相機(jī)的位姿信息，通過以上四個(gè)標(biāo)定樣本計(jì)算得到手眼的初始關(guān)系，從而得到marker相對(duì)于機(jī)械臂基座的初始位姿關(guān)系。在初始手眼關(guān)系的基礎(chǔ)上，結(jié)合空間約束條件，生成相機(jī)將要跟隨的等分空間位姿點(diǎn)，然后再轉(zhuǎn)化為機(jī)械臂末端在機(jī)器人基座坐標(biāo)系下要跟隨的位姿點(diǎn)，通過RobWork進(jìn)行路徑規(guī)劃，當(dāng)機(jī)械臂到達(dá)相應(yīng)位姿點(diǎn)后，判斷當(dāng)前相機(jī)視野是否可以計(jì)算出marker的位姿，如果可以，就將這組marker位姿和對(duì)應(yīng)的機(jī)器人關(guān)節(jié)位姿存入標(biāo)定樣本集中去計(jì)算，否則繼續(xù)下一個(gè)位姿點(diǎn)的跟隨。最終通過循環(huán)計(jì)算，得出標(biāo)定結(jié)果。

圖1 算法實(shí)現(xiàn)過程

1.2 等分空間約束的位姿生成

手眼關(guān)系的自動(dòng)化標(biāo)定，離不開可行位姿點(diǎn)的生成。文獻(xiàn)[5]中指出提高手眼標(biāo)定精度的四個(gè)重要準(zhǔn)則：

1）盡可能增大相對(duì)運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)軸之間的夾角；

2）盡可能增大相對(duì)運(yùn)動(dòng)的旋轉(zhuǎn)角度；

3）盡可能減小標(biāo)定板到相機(jī)光軸中心的距離；

4）盡可能減小末端在不同姿態(tài)之間的距離。

基于這些準(zhǔn)則，以marker的中心為原點(diǎn)建立球坐標(biāo)系，合理約束相機(jī)坐標(biāo)系原點(diǎn)到球坐標(biāo)系原點(diǎn)的距離r，以及相機(jī)光軸與z軸夾角θ。設(shè)定相機(jī)坐標(biāo)系原點(diǎn)到marker中心最小距離rmin=0.2m最大距離rmax=0.38m，夾角θmin=0，θmmax=π/6，在xoy平面與x軸的夾角αmin=0，αmax=2π。

為了保證采樣點(diǎn)在空間中的均勻分布，在采樣過程中在約束的范圍內(nèi)對(duì)α,θ,r進(jìn)行等分采樣。為了確定(α,θ,r)位置處相機(jī)的姿態(tài)，定義相機(jī)的光軸指向球坐標(biāo)原點(diǎn)的徑向方向，相機(jī)光軸作為在該位置點(diǎn)處的zc軸，然后定義相機(jī)的xc與yc，具體如如圖2所示。xc垂直于面OcOF，從而確定在該位置點(diǎn)處相機(jī)的方向信息，最終作為相機(jī)將跟隨的一個(gè)位姿點(diǎn)。依據(jù)圖2的示意圖，可以得到位姿點(diǎn)處的笛卡爾坐標(biāo)系相對(duì)于以marker中心為坐標(biāo)系的笛卡爾坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣分別為：

圖2 空間約束模型原理圖

[R1丨t1]構(gòu)成了生成位姿點(diǎn)的位置和姿態(tài)，基于手眼初始關(guān)系和[R1丨t1]可以得到生成的采樣點(diǎn)在機(jī)械臂基座坐標(biāo)系下的位姿，從而下一步基于RobWork對(duì)機(jī)器人進(jìn)行采樣點(diǎn)跟隨的運(yùn)動(dòng)，使得機(jī)器人末端的相機(jī)到達(dá)預(yù)期位姿。

2 手眼關(guān)系標(biāo)定原理

2.1 Tsai-Lenz 標(biāo)定計(jì)算

Tsai-Lenz是一種計(jì)算機(jī)械臂末端坐標(biāo)系與相機(jī)坐標(biāo)系間手眼關(guān)系的算法。需要的數(shù)據(jù)有機(jī)械臂末端坐標(biāo)系之間相對(duì)位姿變換矩陣、攝像機(jī)坐標(biāo)系間的相對(duì)位姿變換矩陣。相機(jī)安裝在機(jī)械臂上，并在相機(jī)視野內(nèi)放置marker，則有以下變換矩陣關(guān)系[12]：

根據(jù)上述的變換矩陣關(guān)系式，可以得到：

在AX=XB求解中，至少需要兩組A、B才能計(jì)算出結(jié)果，也就是至少需要采集3個(gè)標(biāo)定樣本。實(shí)際標(biāo)定過程，需要采集更多的標(biāo)定樣本，來獲得更好的標(biāo)定精度。

2.2 pnp圖像位姿求解原理

在本實(shí)驗(yàn)中，marker是一個(gè)平面，且marker的真實(shí)方塊物理尺寸是已知的，這些角點(diǎn)在相機(jī)中的像素坐標(biāo)也是已知的。對(duì)于DLT解法，場(chǎng)景中角點(diǎn)P的齊次坐標(biāo)P=(x,y,z,1)，齊次化表示其在像素平面上對(duì)應(yīng)的投影特征p=(u1,v1,1)點(diǎn)，s表示尺度因子。記增廣矩陣[R丨t]是3*4的矩陣，即：

用式(3)最后一行把s消去，得到兩個(gè)約束[13]：

每個(gè)特征點(diǎn)提供了關(guān)于t(t1,t2,t3)的兩個(gè)線性約束，對(duì)于3*4的[R丨t]矩陣，6對(duì)匹配點(diǎn)即可求得求解相機(jī)與marker間的[R丨t]矩陣，即位姿矩陣。攝相機(jī)在某采樣點(diǎn)拍攝照片如圖3中左圖所示，采用棋盤圖檢測(cè)法對(duì)左圖進(jìn)行內(nèi)角點(diǎn)檢測(cè)并按角點(diǎn)編號(hào)順序連接，得到圖3中右圖?；跈z測(cè)到的內(nèi)角點(diǎn)，下一步使用上文所述的pnp算法求解。

圖3 棋盤圖在攝像機(jī)坐標(biāo)系中的位姿求解

2.3 誤差評(píng)估機(jī)制

手眼標(biāo)定結(jié)果的精度直接取決于所獲取計(jì)算數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。OpenCV棋盤圖檢測(cè)時(shí)，會(huì)存在有些圖像因?yàn)楣饩€等問題給圖像帶來噪聲干擾[14]，導(dǎo)致個(gè)別圖像計(jì)算出來的位姿出現(xiàn)很大誤差，如果把這種異常樣本放在后續(xù)的計(jì)算循環(huán)中，則會(huì)導(dǎo)致后面每一次更新計(jì)算出來的結(jié)果都會(huì)相應(yīng)的產(chǎn)生較大誤差，因此，在每次更新計(jì)算前，需要對(duì)新的圖像位姿數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差評(píng)估，如果是非異常值則添加入計(jì)算數(shù)據(jù)中進(jìn)行當(dāng)次的更新計(jì)算。

對(duì)于非異常值的圖像計(jì)算序列chessPosem和對(duì)應(yīng)的機(jī)械臂位姿計(jì)算序列tcpPosem(m=1,2,...,i,...n)，對(duì)應(yīng)于前n組計(jì)算序列的得到的結(jié)果Rx和tx，按照參考文獻(xiàn)[15]定義，(k=1,2,...,j,...n-1)。從E1到Ej服從正態(tài)分布的特征，求得其正態(tài)分布的均值mean和方差stdev。對(duì)于i+1第組的計(jì)算樣本，定義允許的誤差區(qū)間[floor,ceiling]：

當(dāng)機(jī)械臂運(yùn)行到下一個(gè)有效位姿點(diǎn)時(shí)，記錄在這個(gè)位姿處的chessPosei+1和tcpPosei+1，結(jié)合tcpPosei和chessPosei，計(jì)算得到Ej+1：

如果Ej+1滿足條件(7)則把chessPosei+1和tcpPosei+1放入非異常值計(jì)算序列中，然后更新計(jì)算序列的誤差區(qū)間[floor,ceiling]。如果Ej+1不滿足條件(8)則認(rèn)為chessPosei+1和tcpPosei+1是異常值，不放入非異常值計(jì)算序列中。接下來對(duì)下一個(gè)位姿點(diǎn)處的圖像位姿數(shù)據(jù)和機(jī)械臂位姿數(shù)據(jù)同樣按照這樣去判定。

3 實(shí)驗(yàn)部分

機(jī)器人手眼標(biāo)定實(shí)驗(yàn)在Ubuntu18.04操作系統(tǒng)下基于ROS搭建，采用OpenCV進(jìn)行圖像處理。RobWork是一個(gè)用于仿真模擬控制機(jī)器人的平臺(tái)，能夠和ROS很好的集成。

3.1 仿真實(shí)驗(yàn)

基于RobWork搭建仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，添加虛擬相機(jī)獲取圖像信息。仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖4所示。按照如圖1所示的算法實(shí)現(xiàn)流程開展實(shí)驗(yàn)。

圖4 仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

基于α,θ,r的范圍約束[16]，采用等空間采樣法，生成采樣位姿點(diǎn)。在循環(huán)更新計(jì)算部分，當(dāng)計(jì)算序列在4組及以上時(shí)開始計(jì)算，然后每到一個(gè)有效位姿點(diǎn)，就把該位姿處對(duì)應(yīng)的圖像位姿和機(jī)械臂位姿數(shù)據(jù)放入計(jì)算序列中，和之前的計(jì)算序列一起計(jì)算更新當(dāng)前位姿下的手眼關(guān)系。tn、Rn定義用n組數(shù)據(jù)更新計(jì)算得到的平移矩陣和旋轉(zhuǎn)矩陣。ttrue、Rtrue定義手眼關(guān)系的平移矩陣真值和旋轉(zhuǎn)矩陣真值，可以直接從仿真環(huán)境配置文件中讀出。

位置誤差的定義由更新計(jì)算得來的平移向量與真值平移向量做差取模得出[17]：

角度誤差的定義由計(jì)算得來的旋轉(zhuǎn)矩陣與真值旋轉(zhuǎn)矩陣的轉(zhuǎn)置相乘后的結(jié)果通過羅德里格斯公式處理為旋轉(zhuǎn)向量，再取模得出：

對(duì)應(yīng)的ep_n、er_n曲線分別如圖5、圖6所示。

圖5 仿真實(shí)驗(yàn)位置誤差曲線

圖6 仿真實(shí)驗(yàn)旋轉(zhuǎn)角度誤差曲線

圖5橫軸代表每次計(jì)算時(shí)所采用的計(jì)算樣本數(shù)，縱軸代表對(duì)應(yīng)序列數(shù)下所得值與真值的誤差，位置誤差曲線隨著計(jì)算序列組迭代更新而整體持續(xù)下降，最終在第22次更新后達(dá)到0.2mm左右的穩(wěn)定收斂狀態(tài)。圖6旋轉(zhuǎn)誤差呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，最終在第22次的更新后達(dá)到0.0008rad左右的收斂狀態(tài)。

3.2 實(shí)體實(shí)驗(yàn)

本論文的實(shí)體實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖7所示。采用UR5協(xié)作機(jī)器人末端搭載Stingray F504 CCD相機(jī)。通過ROS平臺(tái)建立機(jī)器人、攝像機(jī)和標(biāo)定程序之間通訊和控制網(wǎng)絡(luò)。

圖7 實(shí)體實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

依據(jù)Tsai-Lenz兩步法求解方程AX=XB，至少需要兩組的A和B才能得出一個(gè)初始的X結(jié)果。此處和的初始A和B計(jì)算樣本數(shù)從4開始，機(jī)械臂每到一個(gè)采集點(diǎn)進(jìn)行相機(jī)拍照，如果圖像可以計(jì)算出位姿，則把當(dāng)前的圖像位姿信息和機(jī)械臂位姿信息和前面4組對(duì)應(yīng)信息一起作為下一次更新計(jì)算手眼關(guān)系的數(shù)據(jù)。如果采集點(diǎn)機(jī)械臂不可達(dá)或機(jī)械臂到達(dá)后，相機(jī)圖像不能計(jì)算出圖像的位姿，則該位姿點(diǎn)跳過，繼續(xù)進(jìn)入到下一個(gè)位姿點(diǎn)處的相關(guān)計(jì)算流程。每一個(gè)位姿點(diǎn)處的X更新計(jì)算完后，計(jì)算當(dāng)次計(jì)算結(jié)果的位置誤差與旋轉(zhuǎn)誤差。實(shí)體實(shí)驗(yàn)中ep_n、er_n和式(8)、式(9)定義一致，得到對(duì)應(yīng)的ep_n、er_n曲線如圖8、圖9所示。對(duì)130個(gè)標(biāo)定采集樣本，每次隨機(jī)采樣80組用于計(jì)算出一個(gè)t、R，總共取50次，最后對(duì)這50個(gè)t、R分別取均值，得出ttrue、Rtrue。

圖8 實(shí)體實(shí)驗(yàn)位置誤差曲線

圖9 實(shí)體實(shí)驗(yàn)旋轉(zhuǎn)角度誤差曲線

實(shí)體實(shí)驗(yàn)使用固定焦距的CCD相機(jī)，相較于仿真環(huán)境，采集到的圖像不可避免會(huì)存在瑕疵，前一次迭代樣本中存在的誤差會(huì)一直在后續(xù)計(jì)算組中去計(jì)算。在第65組新后，位置誤差在0.6mm左右，旋轉(zhuǎn)誤差在0.0224rad左右。采集樣本中的異常點(diǎn)，會(huì)導(dǎo)致標(biāo)定誤差波動(dòng)，但隨著樣本數(shù)的增加，誤差的波動(dòng)范圍降低了。

3.3 引入異常值剔除環(huán)節(jié)

在實(shí)體實(shí)驗(yàn)中引入誤差評(píng)估機(jī)制，按照式(6)、式(7)對(duì)異常值進(jìn)行剔除。每次非異常值計(jì)算序列更新后，計(jì)算得到一個(gè)對(duì)應(yīng)于該組計(jì)算序列的手眼標(biāo)定值，并依據(jù)式(8)、式(9)得到ep_n、er_n。得出的位置誤差曲線如圖10、圖11所示。

圖10 異常值剔除后的實(shí)體實(shí)驗(yàn)位置誤差曲線

圖11 異常值剔除后的實(shí)體實(shí)驗(yàn)角度誤差曲線

從圖10所示位置誤差曲線中可以看出，引入異常值剔除環(huán)節(jié)后，當(dāng)計(jì)算組更新到45組時(shí)已經(jīng)趨于穩(wěn)定，位置誤差最終穩(wěn)定在0.4mm左右，而且位置誤差從始至終在極小的范圍內(nèi)波動(dòng)（約為0.1mm）。相對(duì)于無異常剔除機(jī)制的測(cè)試結(jié)果：第65迭代達(dá)到的0.6mm位置誤差，異常值剔除環(huán)節(jié)引入后在收斂速度和誤差精度方面都起到了明顯的優(yōu)化效果，而且誤差穩(wěn)定了，不會(huì)出現(xiàn)大幅度波動(dòng)的情況。

圖11中所示的旋轉(zhuǎn)誤差曲線，計(jì)算更新到第45組時(shí)已經(jīng)趨于收斂，旋轉(zhuǎn)角度誤差最終穩(wěn)定在0.0018rad左右，引入誤差剔除前的測(cè)試結(jié)果：第65組時(shí)角度誤差穩(wěn)定在0.0224rad，在計(jì)算速度和精度上都有了顯著提升，而且旋轉(zhuǎn)誤差全程的波動(dòng)范圍在0.0012rad以內(nèi)。

位置誤差和旋轉(zhuǎn)誤差在更新中都存在微小的震蕩，這是因?yàn)楫惓Ｖ蹬卸?biāo)準(zhǔn)當(dāng)中的誤差判定區(qū)間是[mean+2*stdev,mean-2*stdev]，對(duì)應(yīng)于2倍標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)間，其置信概率是95.5%，這會(huì)導(dǎo)致有些誤差較大但在判定區(qū)間內(nèi)的序列也會(huì)被計(jì)入計(jì)算序列中，從而導(dǎo)致下次的異常值誤差判定區(qū)間的范圍又變大，而在更新計(jì)算環(huán)節(jié)中，當(dāng)次加進(jìn)來的計(jì)算序列也會(huì)在接下來的更新輪次中反復(fù)用于計(jì)算。如果把誤差判定區(qū)間設(shè)置的較小，會(huì)導(dǎo)致對(duì)應(yīng)的置信概率會(huì)比較小。

3.4 與主流方法的比較

現(xiàn)有主流的方法有NAVY算法（Park[18]）、INRIA算法（Horaud[19]）、對(duì)偶四元數(shù)算法（Daniilidis[20]）。依據(jù)式(8)、式(9)所定義的ep_n、er_n，采用現(xiàn)有主流方法進(jìn)行計(jì)算，得出標(biāo)定的位置誤差和角度誤差。NAVY算法（Park）的位置誤差和角度誤差結(jié)果分別如圖12、圖13所示。

圖12 NAVY算法位置誤差曲線

圖13 NAVY算法角度誤差曲線

從圖1 2 可以看出，在8 5 次更新后，位置誤差在0.529mm左右，角度誤差在0.002114rad左右。對(duì)接下來的兩種主流方法分別開展實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這兩種方法和INRIA算法得出的誤差曲線趨勢(shì)基本一致。

把仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果、實(shí)體實(shí)驗(yàn)結(jié)果、引入異常值剔除環(huán)節(jié)后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果、主流方法結(jié)果整理如表1所示。

表1 標(biāo)定仿真和實(shí)體實(shí)驗(yàn)結(jié)果匯總

表1中三種主流方法得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致。發(fā)現(xiàn)主流方法在位置誤差和角度誤差上優(yōu)于實(shí)體實(shí)驗(yàn)（無異常值剔除）的結(jié)果。加入異常值剔除算法后，位置誤差和角度誤差結(jié)果優(yōu)于主流方法。

在引入異常值剔除環(huán)節(jié)后，在標(biāo)定計(jì)算精度和迭代次數(shù)上相對(duì)于表一中的其它方法有了較大提升，說明了該算法的有效性與優(yōu)越性。

4 結(jié)語

本文提出了一種機(jī)器人手眼自動(dòng)化標(biāo)定的算法。首先人工拖拽機(jī)器人4個(gè)位姿，得出初始的手眼關(guān)系。在初始手眼關(guān)系的基礎(chǔ)上，建立基于maker的等分空間位姿約束模型。機(jī)械臂對(duì)這些位姿進(jìn)行逐一跟隨，采集標(biāo)定樣本，基于Tsai-Lenz方法完成循環(huán)更新計(jì)算。在每一次更新計(jì)算完成后，計(jì)算當(dāng)次的位置誤差和旋轉(zhuǎn)角度誤差。

在仿真實(shí)驗(yàn)中，干擾因素較少，位置誤差在第22組的更新后達(dá)到0.2mm左右的穩(wěn)定收斂狀態(tài)，旋轉(zhuǎn)角度誤差在第22組的更新后達(dá)到0.008rad左右的收斂狀態(tài)。實(shí)體實(shí)驗(yàn)中，位置誤差在第65組的更新后達(dá)到0.6mm左右，轉(zhuǎn)角度誤差在第65組的更新后達(dá)到0.0224rad左右，后續(xù)的樣本中有異常出現(xiàn)，導(dǎo)致標(biāo)定誤差波動(dòng)。針對(duì)這種情況，提出了誤差評(píng)估機(jī)制，對(duì)異常計(jì)算序列進(jìn)行剔除。加入異常值剔除環(huán)節(jié)后，位置誤差在第45組的更新后達(dá)到0.4mm左右的穩(wěn)定收斂狀態(tài)，旋轉(zhuǎn)角度誤差在第45組的更新后達(dá)到0.0024rad左右的收斂狀態(tài)。最后用三種主流方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)主流方法標(biāo)定的位置誤差和角度誤差結(jié)果介于兩者之間，說明了異常值剔除環(huán)節(jié)的有效性與優(yōu)越性。