王敏健，周 悅，郭 威

（1.上海海洋大學(xué) 工程學(xué)院，上海 201306；2.中國(guó)科學(xué)院深?？茖W(xué)與工程研究所，三亞 572000；3.上海深淵科學(xué)工程技術(shù)研究中心，上海 201306；4.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

0 引言

深?？脊拧鞍l(fā)現(xiàn)難，深度大”。相比于考古船及水下有纜遙控機(jī)器人ROV，自主水下機(jī)器人AUV因具有自主性高，工作范圍廣及成本低等特點(diǎn)而備受考古界矚目。AUV在軍事和民用領(lǐng)域均被廣泛運(yùn)用，民用領(lǐng)域主要為海底地貌繪制、纜線檢查、水質(zhì)檢測(cè)等；軍用領(lǐng)域主要為探測(cè)水雷、海上巡航、水下軍事偵察等。深海遺跡廣闊的探測(cè)范圍及復(fù)雜的海底環(huán)境對(duì)考古AUV的續(xù)航能力、快速性和操縱性能等提出了挑戰(zhàn)。目前已經(jīng)出現(xiàn)了水下考古專(zhuān)用AUV，如意大利的MARTA與Typhoon[1]。

通常，水下考古作業(yè)需要AUV多次高精準(zhǔn)的往復(fù)運(yùn)動(dòng)探測(cè)和對(duì)水下殘骸進(jìn)行攝影攝像，要求AUV能夠穩(wěn)定的懸停作業(yè)，并快速切換運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。這對(duì)考古AUV水動(dòng)力性能出了挑戰(zhàn)，應(yīng)滿足低阻力的需求。AUV在水下航行時(shí)的阻力很大程度受外形影響，主要取決于其幾何形狀和尺寸。[2]在AUV外形設(shè)計(jì)階段，需要根據(jù)作業(yè)及功能要求選定載荷及電池等必要部件，確定最小裝配容積，初步設(shè)置AUV的長(zhǎng)度和直徑等性能參數(shù)，然后確定滿足設(shè)計(jì)要求的初步方案后，優(yōu)化參數(shù)配置，以獲得低阻的AUV殼體外形參數(shù)模型，從而減少能耗，滿足水下考古作業(yè)需要。

目前，國(guó)內(nèi)外有許多學(xué)者從事AUV殼體外形參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。潘光等人研究凸臺(tái)對(duì)多載荷AUV載荷段的阻力影響，分別對(duì)原始模型和帶凸臺(tái)結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了流場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算，尾部凸臺(tái)能夠降低模型尾部形成的尾渦強(qiáng)度和尺度,從而減小模型的壓差阻力,達(dá)到減阻效果[3]。薛俠峰等人將使用NSGA Ⅱ改進(jìn)遺傳算法對(duì)AUV進(jìn)行外形優(yōu)化，獲得了低阻的AUV殼體參數(shù)模型[4]。金碧霞對(duì)AUV繞流流場(chǎng)進(jìn)行分析，建立了阻力系數(shù)計(jì)算模型，并設(shè)計(jì)了AUV艏部?jī)?yōu)化方案，結(jié)果獲得了結(jié)構(gòu)緊湊、阻力低的艏部外形[5]。顏犟等人使用iSIGHT優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件對(duì)AUV飛魚(yú)Ⅱ的設(shè)計(jì)參數(shù)、重量、阻力進(jìn)行優(yōu)化，達(dá)到了不影響容積的情況下阻力及重量同時(shí)降低的效果[6]。這些研究成果主要是針對(duì)AUV外形參數(shù)及阻力、噪聲等的多目標(biāo)優(yōu)化，但未考慮到AUV推進(jìn)器螺旋槳的轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)其周?chē)鲌?chǎng)的影響，阻力最小的AUV殼體外形不一定為動(dòng)力最佳的外形，螺旋槳的影響將導(dǎo)致阻力數(shù)值誤差大[7]。為此、需要考慮AUV與推進(jìn)器螺旋槳共同作用的情況的AUV殼體外形參數(shù)優(yōu)化。

考慮推進(jìn)器螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)引起作業(yè)的環(huán)境變化，本文建立基于滑移網(wǎng)格的AUV本體動(dòng)流場(chǎng)，研究了考古AUV殼體外形的設(shè)計(jì)、建模、水動(dòng)力數(shù)值模擬仿真與參數(shù)優(yōu)化，以降低考古AUV的水阻力和增大容積，從而減少能耗，提高航速及續(xù)航能力。

1 考古AUV殼體外形設(shè)計(jì)

目前，世界上的AUV外形主要具有球形、魚(yú)雷形、扁形與碟形四種，其中魚(yú)雷形雖懸停時(shí)易受海流影響，但其直線運(yùn)動(dòng)所受阻力小，操縱性能好[8]，本文AUV的外形綜合考慮選取魚(yú)雷形。考古AUV的外形設(shè)計(jì)參考了魚(yú)雷設(shè)計(jì)規(guī)范（GJB 531-88）、Typhoon[9]等水下考古AUV的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)及myring型[10]與淚滴型[11]AUV的殼體模型公式。

本研究對(duì)象考古AUV的下潛深度不小于500m，AUV可貼近海底執(zhí)行任務(wù)，考慮復(fù)雜海底環(huán)境對(duì)其長(zhǎng)度的限制，初步設(shè)計(jì)其長(zhǎng)度為130cm，直徑30cm?？脊臕UV殼體模型如圖1所示。

圖1 考古AUV外形分段示意圖

艏部段線型方程：

中部圓柱段線型方程：

艉部段線型方程為：

式(3)中，L為AUV殼體長(zhǎng)度；m、n及na分別為艏部及艉部曲線段參數(shù)，它們表征艏部及艉部段形狀的飽滿度；Df為艏部端面直徑，D為中部圓柱段直徑（即最大直徑），Lh為艏部曲線段長(zhǎng)度，Lm為中部圓柱段長(zhǎng)度，Lw為艉部曲線段長(zhǎng)度，Y1、Y2和Y3為AUV型線關(guān)于艇身艏部、中部及艉部橫向坐標(biāo)X的函數(shù)值。

2 考古AUV運(yùn)動(dòng)狀態(tài)水阻力模型建立

AUV通過(guò)給水體施加作用力改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，同時(shí)水體將對(duì)AUV產(chǎn)生反作用力，此力在AUV運(yùn)動(dòng)方向上的合力稱(chēng)為阻力?？脊臕UV的阻力按照產(chǎn)生的原因可以分為摩擦阻力、粘壓阻力和興波阻力。因考古AUV在深海中水下運(yùn)動(dòng)，而無(wú)需考慮水面和淺水區(qū)的興波阻力，這樣其所受阻力主要為摩擦阻力Rf與粘壓阻力Rpv，合稱(chēng)為粘性阻力。粘壓阻力受AUV殼體外形、大小、長(zhǎng)度、體積因素影響，且與AUV最大剖面前的形狀具有相關(guān)性。AUV運(yùn)動(dòng)時(shí)，AUV表面的水層會(huì)被帶動(dòng)隨同運(yùn)動(dòng)，稱(chēng)為邊界層運(yùn)動(dòng)。邊界層內(nèi)各層水分子運(yùn)動(dòng)速度不同，水體和AUV表面及各層水體內(nèi)部間相互作用，對(duì)AUV表面產(chǎn)生切向應(yīng)力，此切向應(yīng)力在AUV運(yùn)動(dòng)方向上投影的合力即摩擦阻力。由于摩擦阻力約占粘性阻力的80%[12]，因此考古AUV殼體阻力的優(yōu)化為主要降低AUV的摩擦阻力。

理想狀態(tài)下AUV的摩擦阻力可按照光滑平板理論計(jì)算（等速度、等長(zhǎng)度、等濕表面積）[13]。則考古AUV的阻力為：

其中，ρ為流體密度，kg/m；Vs為AUV的速度，m/s；Cf為摩擦阻力系數(shù)；S為AUV濕表面積，m2，如下：

根據(jù)國(guó)際船模實(shí)驗(yàn)池會(huì)議提出的ITTC1957公式，式(4)中摩擦阻力系數(shù)Cf[14]的計(jì)算公式如下：

雷諾數(shù)為：

其中，μ為粘性系數(shù)，kg·m-1·s-1。

考古AUV在深海中運(yùn)動(dòng)時(shí)，通常為2攝氏度，海水密度ρ=1027.8(kg/m3)，粘性系數(shù)μ=1.7131×10-3(kg/ms)，根據(jù)AUV的外形尺寸和雷諾數(shù)的定義，計(jì)算考古AUV在航速為2knots的狀態(tài)下，雷諾數(shù)為8.01793×105，選用ITTC1957公式作為摩擦阻力系數(shù)計(jì)算公式，計(jì)算得Cf為0.005。

考古AUV的容積為Ω。

3 考古AUV水動(dòng)力數(shù)值模擬仿真與分析

3.1 動(dòng)流場(chǎng)建立及邊界設(shè)置

AUV在水下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，流體對(duì)AUV產(chǎn)生粘性阻力與壓差阻力勢(shì)必增加AUV的能源消耗，所以降低AUV殼體水阻力是AUV優(yōu)化設(shè)計(jì)的首要目標(biāo)。為模擬AUV運(yùn)動(dòng)過(guò)程中其周?chē)鲌?chǎng)的變化，建立動(dòng)流場(chǎng)，進(jìn)行AUV帶槳狀態(tài)的水動(dòng)力數(shù)值模擬。

AUV動(dòng)流場(chǎng)網(wǎng)格劃分如圖2所示，其周?chē)饔驗(yàn)橐话麬UV的長(zhǎng)方體。為了有效模擬流場(chǎng)，設(shè)置外流域入口距AUV距離為2L（L為AUV長(zhǎng)度），出口處距AUV距離為3L，滿足國(guó)際水池試驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)。同時(shí)在鄰近螺旋槳區(qū)域建立一個(gè)圓柱體以包裹螺旋槳，形成局部旋轉(zhuǎn)區(qū)域。對(duì)螺旋槳與流場(chǎng)分別進(jìn)行網(wǎng)格劃分并生成螺旋槳與動(dòng)流場(chǎng)的滑移網(wǎng)格模型，如圖3(a)所示。AUV水動(dòng)力數(shù)值模擬條件設(shè)置如表1所示：三角形網(wǎng)格邊界擬合程度好，四邊形網(wǎng)格可以快速捕捉復(fù)雜結(jié)構(gòu)，故選擇網(wǎng)格類(lèi)型為三角形和四邊形網(wǎng)格混合形式；設(shè)置進(jìn)口速度為2knots（即1.028m/s）；航行中AUV周?chē)牧鲌?chǎng)可以分為三個(gè)區(qū)域，靠近AUV表面的粘性流區(qū)域，離AUV殼體較遠(yuǎn)的勢(shì)流區(qū)域及兩者間的邊界層流域，流動(dòng)性質(zhì)為不可壓縮粘性流動(dòng)[15]，故本文使用RNG k-ε作為數(shù)值計(jì)算湍流模型。

表1 AUV水動(dòng)力數(shù)值模擬條件設(shè)置

圖2 動(dòng)態(tài)流場(chǎng)網(wǎng)格劃分圖

AUV艉部推進(jìn)器螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)的水動(dòng)力計(jì)算屬于瞬態(tài)計(jì)算問(wèn)題，滑移網(wǎng)格與動(dòng)網(wǎng)格方法都可運(yùn)用于瞬態(tài)計(jì)算。但滑移網(wǎng)格不會(huì)涉及網(wǎng)格的變形與重生，也不會(huì)造成負(fù)體積，而動(dòng)網(wǎng)格極易造成負(fù)體積，因此本文選擇滑移網(wǎng)格方法以模擬螺旋槳的轉(zhuǎn)動(dòng)效果。依據(jù)滑移網(wǎng)格的思想，螺旋槳?jiǎng)恿鲌?chǎng)與靜流場(chǎng)之間使用疊加網(wǎng)格的方法實(shí)現(xiàn)流場(chǎng)之間的連接，疊加后的動(dòng)靜網(wǎng)格如圖3(b)所示。

圖3 螺旋槳流場(chǎng)網(wǎng)格劃分圖

3.2 考古AUV帶槳狀態(tài)的水動(dòng)力數(shù)值模擬與阻力分析

依據(jù)考古AUV作業(yè)要求，設(shè)定流場(chǎng)來(lái)流速度為2knots（即AUV的額定速度），調(diào)整螺旋槳轉(zhuǎn)速使得考古AUV在2knots狀態(tài)下前進(jìn)方向上AUV殼體阻力T與螺旋槳推力相同，此時(shí)螺旋槳轉(zhuǎn)速為305r/min。直航狀態(tài)下考古AUV帶槳狀態(tài)殼體阻力變化曲線，如圖4所示。

圖4 考古AUV帶槳狀態(tài)直航阻力變化曲線

由圖4可見(jiàn)，考古AUV帶槳?dú)んw阻力在螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)迅速上升，于0.0003s時(shí)其殼體阻力達(dá)到最大值13.29N，后逐漸降低，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，穩(wěn)定狀態(tài)AUV殼體阻力為2.982N。這主要是由于螺旋槳的轉(zhuǎn)動(dòng)造成AUV周?chē)鲌?chǎng)的變化，所以有必要對(duì)螺旋槳運(yùn)動(dòng)引起的流場(chǎng)變化做進(jìn)一步研究，故在螺旋槳槳轂平面軸向距離0.05m及0.1m設(shè)置截面，得到AUV帶槳狀態(tài)下直航水動(dòng)力數(shù)值，仿真結(jié)果中螺旋槳前后各截面軸向速度云圖，如圖5所示。由圖5可見(jiàn)，由于螺旋槳抽吸作用使得槳后的軸向速度較槳前速度有一定的增額，螺旋槳抽吸作用產(chǎn)生的加速度會(huì)使得螺旋槳尾流的軸向速度仍會(huì)有所增加，對(duì)殼體的粘壓阻力與摩擦阻力有放大作用，所以必須考慮螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)AUV整體的影響。

圖5 考古AUV螺旋槳前后流場(chǎng)速度分布云圖

由圖4和圖5可見(jiàn)，AUV在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)的抽吸作用造成AUV整體阻力突然急速上升，不利于水下考古AUV懸停和運(yùn)動(dòng)切換時(shí)保持穩(wěn)定，因此需要對(duì)AUV殼體外形參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以降低殼體阻力。

穩(wěn)定狀態(tài)下帶槳考古AUV整體速度云圖如圖6所示。

圖6 考古AUV帶槳狀態(tài)速度云圖

評(píng)價(jià)考古AUV的殼體阻力，對(duì)其進(jìn)行不帶槳狀態(tài)下水阻力數(shù)值模擬，AUV殼體壓力分布，如圖7所示?？脊臕UV以2knot直航狀態(tài)下，帶槳狀態(tài)下AUV殼體阻力T、螺旋槳進(jìn)速Va、摩擦阻力Rf，粘壓阻力Rpv及不帶槳狀態(tài)下考古AUV的殼體阻力R的模擬結(jié)果，如表2所示。

圖7 考古AUV殼體壓力分布云圖

表2 帶槳考古AUV直航模擬結(jié)果

4 考古AUV殼體外形參數(shù)優(yōu)化

4.1 性能指標(biāo)

AUV與槳的相互作用表現(xiàn)為AUV和螺旋槳各自形成的速度場(chǎng)之間的相互影響，帶槳AUV殼體阻力T（即后槳所發(fā)出的推力），不帶槳狀態(tài)下考古AUV的殼體阻力R（即AUV的航行時(shí)殼體受到的阻力）,有：

其中，t為推力減額分?jǐn)?shù)，指螺旋槳用于克服殼體阻力部分的推力與所發(fā)出的推力之差，可以反映螺旋槳與AUV本體之間的匹配關(guān)系。

AUV螺旋槳進(jìn)速Va為：

其中，ω為伴流分?jǐn)?shù)，即AUV航速與螺旋槳進(jìn)速之間的差值與AUV航速的比值，反映槳對(duì)AUV的影響。

AUV的艇身效率ηH能夠反映伴流和推力減額對(duì)AUV推進(jìn)性能所產(chǎn)生的共同作用效果，是評(píng)價(jià)AUV推進(jìn)效率的重要影響因素，ηH為：

將艇身效ηH作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，評(píng)價(jià)AUV優(yōu)化策略的效果的優(yōu)劣，同時(shí)反映AUV和推進(jìn)器螺旋槳的水動(dòng)力性能和匹配關(guān)系。在螺旋槳轉(zhuǎn)速不變的情況下，降低AUV殼體外形的水阻力將降低螺旋槳用于克服AUV殼體阻力部分的推力，從而降低推力減額分?jǐn)?shù)，提高艇身效率ηH。

4.2 基于遺傳算法的AUV殼體外形參數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化

以AUV殼體外形參數(shù)為自變量，降低水阻力、增大容積作為優(yōu)化目標(biāo)，將AUV優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，采用遺傳算法設(shè)計(jì)優(yōu)化策略，并配合動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)評(píng)價(jià)優(yōu)化前后AUV與螺旋槳在直航工作狀態(tài)下的艇身效率ηH。

由式(1)～式(3)中選擇考古AUV線型方程中優(yōu)化參數(shù)及其取值范圍，如表3所示。遺傳算法中，AUV殼體外形待優(yōu)化參數(shù)向量X=[x(1),x(2),...,x(7)]。

表3 AUV殼體外形優(yōu)化參數(shù)及取值范圍

優(yōu)化指目標(biāo)函數(shù)F(X)，取極小為：

其中α、β為優(yōu)化權(quán)重。優(yōu)化的目的是得到最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)X，使水阻力R(Cf,S)小和容積Ω大。

約束條件：

1）AUV艇長(zhǎng)約束：

2）外形約束：豐度系數(shù)Ψ將影響整體外形狀態(tài)，除AUV外型參數(shù)之間的約束外，需考慮豐度系數(shù)對(duì)艏部的影響。考古AUV在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中迎流面主要在艏部，因此艏部線型采用雙參數(shù)橢圓曲線線型，如式(1)所示。式(1)中X和Y為物理型有綱量坐標(biāo)，將式(1)進(jìn)行有量綱坐標(biāo)的無(wú)量綱化：

無(wú)量綱化后得到式(15)：

采用雙參數(shù)橢圓曲線作為AUV艏部線型設(shè)計(jì)時(shí)需滿足的參數(shù)可行域和豐滿度的要求，變量m和n的取值范圍如表3中所示。數(shù)學(xué)線型豐滿度Ψ為：

隨m和n的增大，豐滿度逐漸增大，考慮到豐滿度特性約束，設(shè)定豐度系數(shù)取值范圍為0.8＜Ψ＜1。

3）適應(yīng)度函數(shù)：適應(yīng)度函數(shù)需滿足單值、連續(xù)、非負(fù)的標(biāo)準(zhǔn)，適應(yīng)度值反映候選解的優(yōu)劣程度，本文適應(yīng)度函數(shù)即為目標(biāo)函數(shù)F(X)。

4）算法參數(shù)：設(shè)置群體規(guī)模為100，使用最佳保留選擇算子，均勻交叉算子，均勻突變算子，交叉概率為0.7，變異概率為0.08，終止進(jìn)化迭代數(shù)為300。

5）主要步驟：（1）編碼和初始種群生成；（2）種群中個(gè)體適應(yīng)度的檢測(cè)和評(píng)估；（3）選擇算子操作；（4）交叉算子操作；（5）變異算子操作；（6）算法中止準(zhǔn)則。經(jīng)過(guò)300次的迭代，得到考古AUV水阻力、容積及目標(biāo)函數(shù)值F三維最優(yōu)解分布。

5 考古AUV殼體外形優(yōu)化仿真結(jié)果分析

采用MATLAB進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真，本文選取α=1、β=1。獲得考古AUV殼體外形參數(shù)優(yōu)化最優(yōu)解分布圖，如圖8所示。由優(yōu)化結(jié)果中目標(biāo)函數(shù)值F的極小值確定優(yōu)化后考古AUV外形主要幾何尺寸參數(shù)，如表4所示。

圖8 考古AUV優(yōu)化最優(yōu)解分布圖

表4 優(yōu)化后AUV殼體外形尺寸參數(shù)

AUV殼體外形參數(shù)優(yōu)化后，來(lái)流速度為2knots，其不帶槳直航狀態(tài)下的殼體壓力分布，如圖9所示。

圖9 優(yōu)化后考古AUV殼體壓力分布云圖

再次使用動(dòng)網(wǎng)格方法，設(shè)定流場(chǎng)入口來(lái)流速度為2knots，調(diào)整螺旋槳轉(zhuǎn)速使得考古AUV在2knots狀態(tài)下前進(jìn)方向上AUV殼體阻力T與螺旋槳推力相同，此時(shí)螺旋槳轉(zhuǎn)速為289r/min。計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)為0.001s，與初始AUV水動(dòng)力計(jì)算方案保持相同，穩(wěn)定狀態(tài)下考古AUV帶槳狀態(tài)速度云圖，如圖10所示。優(yōu)化后帶槳考古AUV整體及主體阻力曲線如圖11所示。

圖10 優(yōu)化后帶槳考古AUV速度云圖

圖11 優(yōu)化前后帶槳考古AUV殼體阻力曲線圖

表5對(duì)比了Vs=2knots狀態(tài)下，考古AUV優(yōu)化前后帶槳狀態(tài)下殼體阻力T、螺旋槳進(jìn)速Va、摩擦阻力Rf、粘壓阻力Rpv及不帶槳狀態(tài)下優(yōu)化前后考古AUV的阻力R。

表5 優(yōu)化前后帶槳考古AUV直航模擬結(jié)果

由表5和圖11可見(jiàn)，考古AUV優(yōu)化前后帶槳狀態(tài)下殼體阻力下降0.7005N，摩擦阻力下降0.1306N，粘壓阻力下降0.5699N。由式(11)計(jì)算AUV艇身效率：

優(yōu)化前為：

優(yōu)化后為：

艇身效率增加6.23%，粘壓及摩擦阻力均有下降，提高了AUV性能，達(dá)到優(yōu)化預(yù)期。

6 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)水下考古AUV低阻性要求，本文首先設(shè)計(jì)了考古AUV殼體外形；其次，為了有效模擬推進(jìn)器螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)AUV殼體阻力的影響，提出基于滑移網(wǎng)格的思想來(lái)建立螺旋槳及AUV本體動(dòng)流場(chǎng)，進(jìn)而分析了AUV本體和螺旋槳之間力與速度的作用關(guān)系，并獲得考古AUV在動(dòng)流場(chǎng)中額定航速下帶槳與不帶漿狀態(tài)下的摩擦阻力、粘壓阻力及螺旋槳進(jìn)速等水動(dòng)力數(shù)值；然后，提出使用AUV艇體效率作為判斷殼體外形優(yōu)化方案優(yōu)劣的指標(biāo)，采用遺傳算法進(jìn)行AUV外形參數(shù)優(yōu)化，優(yōu)化后考古AUV艇身效率增加6.23%，考古AUV優(yōu)化后帶槳狀態(tài)下殼體阻力下降0.7005N，有效降低考古AUV的水阻力并增大容積，從而減少能耗，提高航速及續(xù)航能力。為今后AUV殼體外形設(shè)計(jì)和運(yùn)動(dòng)性能分析提供理論依據(jù)，降低設(shè)計(jì)成本，對(duì)考古AUV的研制奠定設(shè)計(jì)基礎(chǔ)。