蔣海巖，王浚九，王哲，袁士寶，呂濤

1.西安石油大學石油工程學院（陜西 西安 710065）

2.中國科學院天然氣水合物重點實驗室（中國科學院廣州能源研究所）（廣東 廣州 510640）

3.中國石化勝利油田分公司純梁采油廠（山東 東營 256504）

0 引言

天然氣水合物的開發(fā)利用不同于常規(guī)油氣資源開發(fā)，開采時其儲存條件極易被破壞，目前天然氣水合物主要開采流程是在地層中就把天然氣水合物分解[1]，開采其分解出的天然氣，主要開采方法包括降壓開采法、熱激發(fā)開采法、化學抑制劑注入法、氣體置換法、固態(tài)開采法、原位補熱降壓充填開采法、固態(tài)流化開采法、機械-熱聯(lián)合開采法、部分氧化法等[2]。降壓-熱激發(fā)聯(lián)合開采法可以將兩種機制互補，克服了傳統(tǒng)降壓法容易受地層溫度制約的缺點[3]，但出砂問題一直以來是阻礙天然氣水合物高效開采的嚴重問題，且生產(chǎn)時有安全隱患，與常規(guī)油氣藏開發(fā)過程中的出砂與防砂問題相比，水合物藏開發(fā)過程中存在相態(tài)變化，其出砂與防砂問題將面臨更大的挑戰(zhàn)[4]。因此，需要深入研究分析影響天然氣水合物出砂的因素和機理。

國內(nèi)外學者通過海底模擬裝置、三軸實驗等實驗分析出天然氣水合物開采過程出砂的主要影響因素為：水合物飽和度[5-6]、孔隙度[6]、生產(chǎn)壓差[7]、滲透率等[8]，出砂的主要驅(qū)動力是流動中的孔隙水[9]。當前的常規(guī)疏松砂巖的出砂預測都是建立在生產(chǎn)初期地質(zhì)參數(shù)基礎上的靜態(tài)出砂預測[4]，而水合物出砂大多通過TOUGH-HYDRATE軟件數(shù)值模擬[10-13]得到。數(shù)值模擬方法建模過程復雜，精度取決于參數(shù)測試穩(wěn)定性。通過分析開采過程中天然氣水合物的分解變化，基于出砂預測數(shù)學模型，分析出砂規(guī)律，探究常規(guī)出砂預測模型對水合物是否適用，為實現(xiàn)天然氣水合物安全高效經(jīng)濟化開采貢獻力量。

1 水合物儲層出砂機理

根據(jù)巖石的力學性質(zhì)角度，天然氣水合物地層出砂機理類似于常規(guī)油氣藏[11]，主要有剪切破壞機理、拉伸破壞機理、微粒運移機理[14]。

造成水合物層出砂的根本原因在于儲層遭到破壞，儲層巖石膠結強度降低。因此，凡是能影響儲層巖石膠結強度的因素都會影響水合物出砂。從宏觀角度來看，儲層強度受到地層巖性、膠結模式、天然氣水合物飽和度等因素影響。從微觀角度來看，巖石顆粒受到顆粒之間的應力和膠結物間的粘結力作用，而巖石顆粒間的粘結力主要受膠結模式控制。天然氣水合物地層大多數(shù)是疏松的、弱固結的砂巖地層，充填在地層孔隙中的天然氣水合物充當支撐和膠結物的作用。對于分解區(qū)的地層，其膠結性最差，地層強度最低，所以出砂最為嚴重。

對于油氣開采來說，地層出砂受多種因素的影響，如地層的膠結強度、地層中的流體對巖石顆粒的拖拽力、地層孔隙壓力、生產(chǎn)壓差等多重因素聯(lián)合作用；而對于天然氣水合物地層，影響出砂的因素更多更復雜，天然氣水合物分解后地層強度降低、膠結性減弱，并且孔隙度增大。影響天然氣水合物地層出砂的因素主要有：

1）地質(zhì)因素。水合物膠結模式和水合物飽和度影響儲層膠結強度。當水合物飽和度達到一定程度時，會起到地層支撐物的作用。這是天然氣水合物和常規(guī)油氣藏出砂機理的共同點

2）天然氣水合物分解作用。從力學分析的角度出發(fā)，水合物地層開采過程的出砂類似于疏松砂巖出砂[15]，屬于一個流固耦合的過程；對于天然氣水合物的開采而言，其開采過程為將天然氣水合物從固態(tài)分解為氣/液態(tài)，是水合物出砂與常規(guī)出砂的根本差異。在天然氣水合物地層開采過程中，隨著天然氣水合物的分解，地層的膠結強度減弱，同時地層孔隙度和滲透率增大，這極大增加了天然氣水合物地層被破壞出砂的可能；伴隨著天然氣水合物的分解，分解區(qū)的地層物性參數(shù)被改變，加上井眼效應和流固耦合共同作用，使地層井眼周圍的應力分布變得十分復雜，也使得天然氣水合物地層出砂分析更為復雜[15]。

3）開采因素。影響天然氣水合物出砂的因素主要有兩方面：生產(chǎn)壓差、生產(chǎn)速率。生產(chǎn)壓差控制水合物分解及地層應力變化；生產(chǎn)壓差過大會在井壁處產(chǎn)生較大的壓力梯度，加上流體沖刷的作用，使得井壁附近的砂粒穩(wěn)定性變?nèi)??？紫读黧w壓力和流速影響地層受力狀態(tài)。

因此，在研究天然氣水合物開采出砂問題中，應當注意這些因素的影響[16]。

2 天然氣水合物地下開采出砂計算

2.1 物理模型

目前，天然氣水合物主要由降壓方式開采，通過滿足分解壓力低于天然氣水合物相平衡狀態(tài)的壓力條件，促使天然氣水合物分解。天然氣水合物分解的化學反應過程為：

天然氣水合物的降壓開采模型可以看作是向外移動邊界的問題，圖1中分解前緣r*表示正在擴散的邊界位置；r*為隨時間變化的數(shù)值；rw為井底半徑；re為水合物礦藏供給半徑；其中位于rw和r*之間的區(qū)域為分解區(qū)；位于r*和re之間的區(qū)域為未分解區(qū)。

由于分解區(qū)的天然氣水合物已開始分解，則分解區(qū)的孔隙中含有天然氣水合物、甲烷、水三相，且其中的含水飽和度、含氣飽和度、含天然氣水合物飽和度隨時間的變化而變化。

在未分解區(qū)的孔隙中，含有游離的甲烷氣、束縛水和天然氣水合物，其中的含水飽和度、含氣飽和度、含天然氣水合物飽和度保持不變。設在此模型中流體在孔隙中的滲流規(guī)律遵從達西定律，可忽略水合物的二次形成、天然氣在水中的溶解、毛細管力和重力因素的影響[17]。

圖1 天然氣水合物礦藏直井開采降壓示意圖

2.2 天然氣水合物地下分解速度

水合物的分解與生成速率處于動態(tài)平衡狀態(tài)，當?shù)貙拥臏囟扰c壓力處于相平衡以下時，天然氣水合物的動態(tài)平衡狀態(tài)被破壞，分解的速率大于生成的速率。固態(tài)的天然氣水合物分解為天然氣與水。

天然氣水合物分解時的分解速率vH可由Kim-Bishoni分解動力學方程得出

式中：vH為天然氣水合物分解速率，mol/s；KD為反應速率，mol/(m2·Pa·s)；AS為天然氣水合物的反應比表面積，1/m2；PE為地層壓力，MPa；PD為氣體的分解壓力，MPa。

對于反應速率KD，有：

式中：為反應動力學常數(shù)，mol/(m2·Pa·s)；ΔEA為反應活化能，J/mol；R為氣體常數(shù)，J/(mol·K)；T為溫度，K。

對于反應比表面積，則與天然氣水合物飽和度、孔隙度、絕對滲透率有關[18]：

式中：Φ為孔隙度；SH為含水合物飽和度；K為含水合物沉積物的絕對滲透率，10-3μm2。

對于含水合物沉積物的絕對滲透率K，可按照Masuad滲透率下降模型得出：

式中：N為滲透率下降指數(shù)，無量綱，一般在2～9中選取。

將式（2）、（3）、（4）帶入式（1）中，可得水合物分解速率vH，進一步得到天然氣水合物的產(chǎn)氣速率：

式中：vG為氣相的質(zhì)量流量，kg/s。

2.3 基于巖石應力分析出砂預測

首先分析井眼周圍巖石的應力分布情況，根據(jù)Mohr-Coulomb準則，李占東等人[19]得到天然氣水合物降壓開采的出砂預測新模型：

其中：

式中：VS為砂的體積流量，m3/d；VF為氣相的體積流量，m3/d；RW為井底半徑，m；RC為分解區(qū)出砂半徑，m；θσ為內(nèi)聚力，MPa；K為地層的滲透率，10-3μm2；B為壓力梯度分量系數(shù)；H為天然氣水合物層厚度，m；υ為地層巖石的泊松比，無量綱；Γ為上覆巖層壓力，MPa；PRC為出砂邊界處的壓力，MPa；α為內(nèi)摩擦系數(shù)，無量綱。

由此數(shù)學模型可知，在得到地層和流體等參數(shù)情況下，地層出砂量與產(chǎn)氣量呈正相關關系，因此確定了天然氣水合物降壓開采的產(chǎn)氣量就可以預測出砂量。

2.4 基于孔隙變化的出砂量模型

根據(jù)Dusseault M B[20]等人的研究結果，隨著砂的大量產(chǎn)出，井眼周圍的巖石應力會有不同的變化。根據(jù)天然氣水合物的降壓開采物理模型，天然氣水合物分為分解區(qū)和未分解區(qū)，天然氣水合物礦藏出砂的主要原因是分解區(qū)的地層發(fā)生塑性變形和破壞，分析塑性區(qū)地層物性的變化和出砂量的關系，認為塑性區(qū)孔隙度的變化是由出砂引起的，孔隙度的變化量就是出砂量。得出累積出砂量的公式為：

式中：SC為累積出砂量，m3；ΦY為塑性區(qū)的孔隙度；ΦI為彈性區(qū)的孔隙度，無量綱；re為塑性區(qū)的半徑，m；rw為井底半徑，m。

3 關于出砂預測模型的計算實例與參數(shù)變化對比

3.1 基礎參數(shù)

表1為南海神狐海域的天然氣水合物地層的基本參數(shù)，此區(qū)域也為我國重點研究、開采天然氣水合物的地區(qū)。該區(qū)域具有良好的天然氣水合物發(fā)育條件，開發(fā)潛力巨大。

表1 天然氣水合物地層基本參數(shù)

3.2 考慮分解區(qū)半徑變化的出砂預測結果

天然氣開采速度利用公式（1）～（5），儲層產(chǎn)氣657.404 9 m3/d。

根據(jù)天然氣水合物降壓開采物理模型，天然氣水合物儲層分為分解區(qū)和未分解區(qū)。隨著天然氣水合物開采的進行，分解區(qū)的半徑慢慢擴大，隨著分解區(qū)半徑的變化，出砂量也會隨之變化。利用基于應力出砂速度預測模型（式（6））及基于孔隙變化的出砂量預測模型（式（9））計算，隨分解半徑變化的出砂情況如圖2所示。

圖2 考慮分解區(qū)半徑的出砂預測結果

從這兩種數(shù)學模型的變化曲線（圖2）可以看出，分解半徑的變化對出砂速度有著直接的影響，假設其他參數(shù)不變的情況下，隨著開采時間的增加，分解區(qū)半徑越大，出砂速度整體降低，累積出砂量的增長也變慢。在一般情況下，距離井底越近，巖石顆粒所受的力矩就越大[20]，出砂量就越大；反之，距離井底越遠，巖石顆粒所受的力矩就越小，出砂量就越小。此結論與結果相符，其原因在于在天然氣水合物降壓開采的初級階段，分解區(qū)還未擴大，地層能量充足，降壓波及充分，地層壓力和天然氣水合物飽和度變化很快，使得對地層的破壞越快，地層產(chǎn)出砂越快，隨高速流體流出。

基于孔隙變化的出砂模型由物質(zhì)平衡方程得出，具有變量單一、結構簡單易懂、方便運算的優(yōu)點，但正因為如此，方程考慮因素太少，且此方程原本為疏松砂巖氣藏所做的累計出砂量的預測，其精確度低，故不將其作為主要的出砂預測方法。但當天然氣水合物分解速度快時，其孔隙度和分解半徑這兩個影響因素會很突出，適用此模型。

3.3 考慮分解壓力變化的出砂預測結果

利用基于應力出砂速度預測模型（式（6）），討論分解壓力對出砂的影響。在不同的分解壓力下，天然氣水合物的分解速度有所不同，產(chǎn)氣量、產(chǎn)水量就有所不同，所以出砂量就會有所不同。

從圖3可以看出，分解壓力越大，生產(chǎn)壓差就越小，出砂量也就越小。由巖石力學的理論可知，生產(chǎn)壓差越大，天然氣水合物的分解速率越快，產(chǎn)氣速率越大，使得儲層的內(nèi)聚力變小，巖石的膠結性變差，砂的脫落速度變快，儲層更容易遭到破壞。

圖3 考慮分解壓力變化的出砂預測結果

4 結論

借鑒常規(guī)油氣藏和天然氣水合物礦藏的出砂預測模型，特別考慮了分解區(qū)的半徑和分解壓力對于天然氣水合物礦藏出砂量和出砂速度的影響，得出以下結論：

1）通過計算，得到分解半徑越大，出砂量越小。是因為近井地帶壓力容易波及到，產(chǎn)氣速率高，地層巖石容易受到破壞；遠井地帶壓力很難傳導到，產(chǎn)氣速率小，地層巖石受到的破壞較小。

2）分解壓力越大，地層出砂量越小。在分解壓力接近井底流壓時，出砂量最大；在分解壓力接近地層壓力時，出砂量最小。