程梓洋， 王建永， 肖 波， 曹 越， 吳 闖， 王江峰

(1.西安交通大學(xué) 葉輪機(jī)械研究所，西安 710049；2.國電漢川發(fā)電有限公司，湖北漢川 431614；3.東南大學(xué) 能源與環(huán)境學(xué)院，南京 211189；4.重慶大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，重慶 400044)

Kalina循環(huán)利用氨水混合工質(zhì)在兩相區(qū)的溫度滑移特性，獲得熱源和工質(zhì)良好的熱匹配性，顯著提高了熱力循環(huán)性能。該循環(huán)可實(shí)現(xiàn)低品位熱源高效轉(zhuǎn)換，因而被廣泛應(yīng)用于地?zé)岚l(fā)電、工業(yè)余熱回收、太陽能熱電、內(nèi)燃機(jī)余熱利用、艦船動力、海洋熱能發(fā)電和核能發(fā)電等方面[1]。國內(nèi)外學(xué)者根據(jù)多種評價(jià)指標(biāo)對Kalina循環(huán)系統(tǒng)開展了廣泛的研究，如熱力學(xué)分析優(yōu)化[2]、經(jīng)濟(jì)性分析優(yōu)化[2]、變工況分析優(yōu)化[3]及動態(tài)特性分析[1]等。

但目前，相關(guān)研究主要集中在對Kalina循環(huán)熱力系統(tǒng)的分析優(yōu)化方面，關(guān)于其氨水混合工質(zhì)透平設(shè)計(jì)的公開文獻(xiàn)較少，僅Du等[3]對此進(jìn)行了簡化的一維設(shè)計(jì)，用于系統(tǒng)的變工況分析。在相似研究方面，Xia等[4]對用于有機(jī)朗肯循環(huán)的非共沸混合工質(zhì)向心透平進(jìn)行了熱力設(shè)計(jì)，并將所得熱力參數(shù)與三維數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比，兩者誤差小于5%，說明熱力設(shè)計(jì)可用于有機(jī)朗肯循環(huán)的徑流式非共沸混合工質(zhì)向心透平性能估算。Wang等[5]也對用于有機(jī)朗肯循環(huán)的非共沸混合工質(zhì)向心透平開展了初步設(shè)計(jì)和數(shù)值分析，結(jié)果表明，基于初步設(shè)計(jì)和數(shù)值模擬的性能預(yù)測方法可應(yīng)用于未來使用非共沸混合物流體的徑流式透平的優(yōu)化設(shè)計(jì)。針對有機(jī)朗肯循環(huán)的非共沸混合工質(zhì)透平的數(shù)值模擬，Gad-el-Hak等[6]提出了工質(zhì)組合的建議。韓中合等[7]采用一維方法設(shè)計(jì)有機(jī)工質(zhì)向心透平，通過三維模擬分析了透平變工況性能。Alshammari等[8]設(shè)計(jì)并分析了用于回收重型柴油機(jī)余熱的有機(jī)朗肯循環(huán)的徑流式透平，使整個(gè)系統(tǒng)的熱效率達(dá)到74.4%。

氨水混合工質(zhì)透平是Kalina循環(huán)系統(tǒng)的核心部件，透平性能直接影響整個(gè)系統(tǒng)的效率，少量且簡化的基礎(chǔ)研究無法滿足系統(tǒng)對氨水混合工質(zhì)透平的要求。隨著Kalina循環(huán)的逐漸推廣，對氨水混合工質(zhì)透平技術(shù)的要求也隨之提高。筆者對氨水混合工質(zhì)透平開展熱力設(shè)計(jì)和數(shù)值模擬，建立氨水混合工質(zhì)的熱力學(xué)一維模型及計(jì)算流體力學(xué)三維模型，并對比了2種模型的結(jié)果參數(shù)。

1 氨水混合工質(zhì)透平選型及熱力過程

Kalina循環(huán)普遍應(yīng)用于回收工業(yè)余熱或地?zé)嵩吹葻崃髁枯^小的熱源，徑流式透平結(jié)構(gòu)簡單緊湊、氣動性能要求低、制造工藝簡單、造價(jià)低廉，在工質(zhì)流量較小的情況下仍可獲得較高效率，適用于小流量、大焓降及高膨脹比的工況，因此常被用于工業(yè)余熱回收。徑流式透平子午面圖和主視圖如圖1所示。徑流式透平的膨脹過程焓熵(h-s)如圖2(a)所示。其中,h為該點(diǎn)的焓，kJ/kg；Δh為兩點(diǎn)間的焓降,kJ/kg;s為該點(diǎn)的熵，kJ/(kg·K)；0點(diǎn)、1點(diǎn)和2點(diǎn)分別表示靜葉進(jìn)口、靜葉出口和動葉出口的狀態(tài)點(diǎn)，0*點(diǎn)為0點(diǎn)的等熵滯止點(diǎn)，1s、2s分別為過p1、p2的等壓線與過0點(diǎn)的等熵線交點(diǎn)，2s′為過p1的等壓線與過1點(diǎn)的等熵線交點(diǎn)。圖2(b)為動葉進(jìn)出口速度三角形的示意圖。其中,c1和c2分別為動葉進(jìn)出口的絕對氣流速度，m/s；w1和w2分別為動葉進(jìn)出口的相對氣流速度，m/s；u1和u2分別為動葉進(jìn)出口的圓周速度，m/s；α1和α2分別為動葉進(jìn)出口的絕對氣流角，(°)；β1和β2分別為動葉進(jìn)出口的相對氣流角，(°)。

(a) 子午面圖

(a) 焓熵圖

2 熱力設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型及驗(yàn)證

2.1 熱力設(shè)計(jì)模型

為了方便進(jìn)行透平內(nèi)部流動初始設(shè)計(jì)分析，將透平內(nèi)部的復(fù)雜流動簡化為絕熱無黏的一維穩(wěn)定流動。該熱力設(shè)計(jì)模型參考文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4]，按順序計(jì)算靜葉中工質(zhì)流動參數(shù)、動葉中工質(zhì)流動參數(shù)、靜葉和動葉基本尺寸、考慮動葉內(nèi)部損失時(shí)動葉出口實(shí)際狀態(tài)以及透平等熵效率和轉(zhuǎn)速5個(gè)部分。筆者僅列出考慮動葉內(nèi)部損失時(shí)動葉出口實(shí)際狀態(tài)以及透平等熵效率和轉(zhuǎn)速部分，其余模型可以參考文獻(xiàn)[3]。

2.1.1 考慮動葉內(nèi)部損失時(shí)動葉出口的實(shí)際狀態(tài)

動葉中存在輪背摩擦損失和內(nèi)泄漏損失，這2種損失均會以熱量的形式從外界加入到動葉流道的氣流中，從而影響其流動過程。因此，動葉的相對運(yùn)動能量方程應(yīng)加入這2項(xiàng)外加熱量。

輪背摩擦損失qB為：

(1)

(2)

式中：K為葉輪型式的系數(shù)，對于半開式葉輪，K=4；ρ1為動葉進(jìn)口氣流密度，kg/m3；D1為動葉進(jìn)口直徑，m；qm為工質(zhì)質(zhì)量流量，kg/s；ζf為輪背摩擦因數(shù);Re為雷諾數(shù)。

內(nèi)泄漏損失qL為：

(3)

式中：Δhs為透平總的理想焓降，kJ/kg；δ/lm為動葉相對軸向間隙，m；qN為靜葉能量損失，kJ/kg；qR為動葉能量損失，kJ/kg。

加入上述2項(xiàng)熱量后的動葉相對運(yùn)動能量方程為：

(4)

式中：w2s′為考慮動葉內(nèi)部損失時(shí)動葉出口的理想相對氣流速度，m/s。

考慮動葉內(nèi)部損失時(shí)，動葉出口的實(shí)際相對氣流速度w2′為：

(5)

式中：ψ為動葉速度系數(shù)。

2.1.2 效率和轉(zhuǎn)速

透平通流部分焓降等熵效率ηtb為：

(6)

轉(zhuǎn)速nr為：

(7)

2.2 熱力設(shè)計(jì)模型驗(yàn)證

采用該徑流式透平熱力設(shè)計(jì)模型，按照與文獻(xiàn)[3]相同的工況進(jìn)行一維熱力設(shè)計(jì)，詳細(xì)對比結(jié)果如表1所示。由表1可知，透平靜葉進(jìn)口直徑、靜葉出口直徑、靜葉葉高、動葉進(jìn)口直徑、動葉出口外徑、動葉出口內(nèi)徑和透平等熵效率的相對誤差分別為0.34%、0.20%、3.12%、0.22%、0.30%、0%和0.01%，相對誤差均小于4%。

表1 徑流式氨水混合工質(zhì)透平熱力設(shè)計(jì)模型驗(yàn)證

3 熱力設(shè)計(jì)結(jié)果

徑流式氨水混合工質(zhì)透平熱力設(shè)計(jì)原始條件見表2，設(shè)計(jì)參數(shù)見表3，一維設(shè)計(jì)參數(shù)見表4。

表2 徑流式氨水混合工質(zhì)透平熱力設(shè)計(jì)原始條件

表3 徑流式氨水混合工質(zhì)透平熱力設(shè)計(jì)參數(shù)

表4 徑流式氨水混合工質(zhì)透平一維設(shè)計(jì)參數(shù)結(jié)果

4 數(shù)值模擬

4.1 三維建模

根據(jù)透平一維設(shè)計(jì)參數(shù)結(jié)果，對透平進(jìn)行三維建模。按照全周進(jìn)氣方式，使用BladeGen設(shè)計(jì)工具生成靜葉葉片和動葉葉片的三維模型，分別如圖3和圖4所示。

(a) 單個(gè)葉片

使用TurboGrid網(wǎng)格劃分軟件分別對靜葉和動葉流道進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖5和圖6所示。透平網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果如圖7所示。由圖7可知，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)大于40萬時(shí)，透平等熵效率基本保持不變。因此,本文中單個(gè)流道的網(wǎng)格數(shù)控制在50萬左右。

(a) 單個(gè)流道

(a) 單個(gè)流道

4.2 數(shù)值模擬方法

將靜葉和動葉的網(wǎng)格導(dǎo)入到ANSYS CFX軟件中，選擇Turbo model模式，按照徑流式透平類型設(shè)置流體域及相關(guān)參數(shù)?？刂品匠踢x擇總能量方程(total energy)，湍流模型選擇k-ε模型，工質(zhì)方程選擇R-K真實(shí)氣體方程，氨水混合工質(zhì)按照氨質(zhì)量分?jǐn)?shù)94.04%設(shè)定，進(jìn)口邊界給定質(zhì)量流量8.31 kg/s、總溫165 ℃，出口邊界給定出口壓力438.37 kPa，透平壁面區(qū)域設(shè)置為絕熱無滑移邊界條件，采用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系方法模擬動葉與靜葉的相對運(yùn)動，轉(zhuǎn)速為22 057 r/min。靜葉出口與動葉進(jìn)口為動靜交界面，采用凍結(jié)轉(zhuǎn)子(frozen rotor)的方式實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸。

圖7 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果

4.3 方法驗(yàn)證

按照與文獻(xiàn)[4]相同的工況進(jìn)行數(shù)值模擬，對比計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，透平進(jìn)口壓力、出口溫度、輸出功率和等熵效率的相對誤差分別為0.96%、0.45%、2.59%和1.02%，相對誤差均小于3%。詳細(xì)結(jié)果如表5所示。

表5 徑流式混合工質(zhì)透平數(shù)值模擬方法驗(yàn)證

5 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

徑流式氨水混合工質(zhì)透平熱力設(shè)計(jì)與數(shù)值模擬結(jié)果的對比如表6所示。由表6可知，數(shù)值模擬結(jié)果與熱力設(shè)計(jì)結(jié)果基本一致。透平進(jìn)口壓力、出口溫度、輸出功率和等熵效率的相對誤差分別為4.39%、1.63%、4.80%和4.82%，相對誤差均在5%以內(nèi)，說明徑流式氨水混合工質(zhì)透平的性能可以通過熱力設(shè)計(jì)模型估算，有助于大幅降低計(jì)算成本。

表6 徑流式氨水混合工質(zhì)透平熱力設(shè)計(jì)與數(shù)值模擬結(jié)果的對比

徑流式氨水混合工質(zhì)透平數(shù)值模擬所得速度和馬赫數(shù)(Ma)分布分別如圖8和圖9所示，流道中線處速度隨流域相對位置的變化如圖10所示。由圖8可知，氣流在靜葉中膨脹加速，速度最高可達(dá)503 m/s，且氣流加速主要集中在靜葉后半段。氣流進(jìn)入動葉繼續(xù)膨脹，但速度顯著降低，說明氣流的大部分動能已轉(zhuǎn)化為動葉的機(jī)械能。動葉進(jìn)口處的氣流近似垂直進(jìn)入動葉，在動葉中均勻膨脹，無明顯旋渦形成，說明氣流在動葉中的流線較為平滑。也可能由于此靜葉柵型線變化平穩(wěn)、轉(zhuǎn)折角不大，氣流在流道內(nèi)的流動方向無明顯變化，抑制了旋渦的形成。氣流的馬赫數(shù)與氣流速度相對應(yīng)，在靜葉中逐漸增大，最高達(dá)到1.29；氣流進(jìn)入動葉時(shí)馬赫數(shù)先迅速降低，再隨氣流行進(jìn)而緩慢降低。

圖8 徑流式氨水混合工質(zhì)透平速度分布

圖9 徑流式氨水混合工質(zhì)透平馬赫數(shù)分布

徑流式氨水混合工質(zhì)透平數(shù)值模擬所得壓力及溫度分布如圖11和圖12所示。由圖11和圖12可知，從靜葉進(jìn)口到靜葉喉部前段，氣流的壓力和溫度緩慢均勻降低；但在靜葉喉部位置附近開始迅速下降，說明氣流的內(nèi)能向動能轉(zhuǎn)化主要發(fā)生在該部位。流道中線處壓力和溫度隨流域相對位置的變化如圖13所示。氣流進(jìn)入動葉后，壓力降低主要集中在流道前50%的流域內(nèi)，后50%流域內(nèi)的壓力和溫度下降緩慢，說明工質(zhì)在動葉中的膨脹和做功主要集中在動葉葉片前段。

圖10 流道中線處速度隨流域相對位置的變化

圖11 徑流式氨水混合工質(zhì)透平壓力分布

圖12 徑流式氨水混合工質(zhì)透平溫度分布

徑流式氨水混合工質(zhì)透平輪轂面和輪蓋面的壓力和溫度分布如圖14～圖17所示。工質(zhì)壓力在靜葉中從1 300 kPa降至700 kPa左右，然后繼續(xù)在動葉中膨脹。在輪蓋面動葉進(jìn)口處，由于葉片的阻擋，工質(zhì)流動在導(dǎo)緣附近產(chǎn)生局部低壓區(qū)，但該低壓區(qū)面積小，對工質(zhì)流動基本無影響，輪轂面動葉進(jìn)口處的導(dǎo)緣附近無低壓區(qū)產(chǎn)生。動葉葉片壓力面與吸力面的壓力分布均勻，在同一相對葉高處，壓力面至吸力面的工質(zhì)壓力逐漸降低。工質(zhì)溫度在靜葉前段均勻降低，在靜葉喉部附近由于速度變化劇烈而產(chǎn)生較大波動，在喉部到靜葉出口處形成局部低溫區(qū)，從動葉進(jìn)口到動葉出口呈波浪形逐級遞減。

圖13 流道中線處壓力和溫度隨流域相對位置的變化

圖14 徑流式氨水混合工質(zhì)透平輪轂面的壓力分布

圖15 徑流式氨水混合工質(zhì)透平輪轂面的溫度分布

圖16 徑流式氨水混合工質(zhì)透平輪蓋面的壓力分布

6 結(jié) 論

(1) 建立了徑流式氨水混合工質(zhì)透平的熱力學(xué)一維模型和數(shù)值模擬三維模型，分別驗(yàn)證了建模方法。一維模型與三維模型的模擬結(jié)果基本一致，主要參數(shù)誤差均在5%以內(nèi)。因此徑流式氨水混合工質(zhì)透平的性能可以通過熱力設(shè)計(jì)模型估算，有助于大幅降低計(jì)算成本。

圖17 徑流式氨水混合工質(zhì)透平輪蓋面的溫度分布

(2) 熱力學(xué)一維模型和計(jì)算流體力學(xué)模型模擬得到的透平輸出功率分別為1 427.33 kW和1 495.91 kW，透平等熵效率分別為84.67%和88.75%。

(3) 流動分析結(jié)果顯示，工質(zhì)在透平流道內(nèi)流動均勻，在靜葉和動葉內(nèi)無明顯的旋渦。僅在動葉進(jìn)口處有極小低壓區(qū)，對工質(zhì)流動基本無影響。透平內(nèi)溫度和壓力分布均勻。