宋子秋， 余照國， 胡 陽， 劉吉臻

(華北電力大學 控制與計算機工程學院，北京 102206)

隨著海上風電在全球能源轉(zhuǎn)型背景下的迅猛發(fā)展，我國海上風電裝機并網(wǎng)數(shù)量不斷增加，2021年新增裝機容量達16.9 GW，約占全球新增裝機總量的50%[1]。我國海上風能資源稟賦豐裕，但目前已開發(fā)利用的近海風能遠小于深遠海域蘊含的風能[2-3]。圍繞“碳達峰”、“碳中和”戰(zhàn)略目標[4]，構(gòu)建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)，遠海漂浮式風電高比例并網(wǎng)成為未來電力系統(tǒng)發(fā)展的必然結(jié)果。

由于風能資源的波動性、間歇性和隨機性，大規(guī)模風電并網(wǎng)會破壞電力系統(tǒng)有功功率與負荷之間的平衡[5]，引發(fā)電網(wǎng)頻率的波動，威脅供電系統(tǒng)的安全經(jīng)濟運行。海上漂浮式風電與陸上風電存在明顯的差異，復雜的海上風浪環(huán)境使得漂浮式風電機組在現(xiàn)有控制策略下很難保持參數(shù)穩(wěn)定和輸出功率平滑[6-7]，缺乏慣量支撐和一次調(diào)頻能力，其大規(guī)模并網(wǎng)后給電網(wǎng)造成更為嚴重的沖擊[8]。海上漂浮式風電受風、浪載荷的影響，漂浮平臺和風機塔體會發(fā)生位移和俯仰運動[9-11]，導致風電場輸出功率在期望值附近波動，并網(wǎng)后將引起電力系統(tǒng)頻率的變化。隨著電力系統(tǒng)區(qū)域互聯(lián)程度的增加和漂浮式風電滲透率的提高，電網(wǎng)頻率波動的問題將會愈發(fā)嚴重，因此需要為其配備頻率響應系統(tǒng)，參與一次調(diào)頻。

目前，風電機組參與電力系統(tǒng)一次調(diào)頻的研究主要涉及陸上風電和近海固定樁風電，主要方法包括轉(zhuǎn)子動能控制、減載運行控制及儲能參與調(diào)頻控制。轉(zhuǎn)子動能控制可分為虛擬慣量控制和下垂控制。Morren等[12]最早提出虛擬慣量控制的思路，通過附加頻率控制單元計算風力機輸出功率參考值，使風力機具備慣性響應能力。Miller等[13]在有功功率控制中引入系統(tǒng)頻率偏差信號，使風電機組具備頻率-功率下垂特性。文獻[14]和文獻[15]將風力機運行區(qū)間劃分為低、中和高風速區(qū)域，不同運行區(qū)間采用不同優(yōu)化指標整定下垂系數(shù)，實現(xiàn)風力機最優(yōu)下垂特性。一般情況下，由于風電機組轉(zhuǎn)子動能有限，轉(zhuǎn)子動能控制調(diào)頻只能維持較短時間，且在風力機退出調(diào)頻后的轉(zhuǎn)速恢復階段，其輸出功率大幅減少，可能會導致系統(tǒng)頻率的二次跌落。減載運行控制主要分為轉(zhuǎn)子超速控制和變槳距控制。張昭遂等[16]分析了轉(zhuǎn)子超速控制和變槳距控制的局限性，提出將兩者相結(jié)合的協(xié)調(diào)控制方法，在一定程度上改善了風電機組的調(diào)頻特性，但同時降低了風能轉(zhuǎn)化效率。儲能系統(tǒng)具有快速響應和靈活控制的能力，是在高風電滲透率下維持電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性的重要手段。劉忠仁等[17]利用電池儲能系統(tǒng)緩解了風電并網(wǎng)引起的電力系統(tǒng)頻率波動，進一步分析了儲能電池容量對區(qū)域電力系統(tǒng)頻率控制的影響。顏湘武等[18]利用超級電容組模塊協(xié)調(diào)風電機組一次調(diào)頻，在改善機組慣性響應性能的同時，提高了風力機運行的穩(wěn)定性和經(jīng)濟性。

上述研究均對風力機參與電力系統(tǒng)一次調(diào)頻領域有一定的貢獻，但在此基礎上，該領域仍應在以下幾個方面需要加強研究：(1)含漂浮式風電場的混合電力系統(tǒng)頻率特性；(2)高比例漂浮式風電場并網(wǎng)對電力系統(tǒng)定性和定量的影響；(3)在高比例漂浮式風電場并網(wǎng)背景下的一次調(diào)頻控制策略。為此，筆者首先建立了含漂浮式風電場和電池儲能系統(tǒng)的風-火-儲混合電力系統(tǒng)一次調(diào)頻模型，為對含漂浮式風電場或含高比例漂浮式風電場電力系統(tǒng)的頻率特性的定量和定性研究提供了理論基礎；然后，提出儲能電池協(xié)調(diào)高比例漂浮式海上風電場的一次調(diào)頻控制策略；最后，以Matlab/Simulink軟件和FAST風電仿真軟件為基礎，以半潛漂浮式風電場為對象，搭建仿真實驗平臺，分析波浪載荷對電力系統(tǒng)性能的影響，并在階躍負荷和隨機負荷2種場景下，仿真對比了轉(zhuǎn)子動能與超速減載聯(lián)合一次調(diào)頻控制策略和基于電池儲能的海上風電機組調(diào)頻策略，以驗證所提方法的有效性。

1 含漂浮式風電場的混合電力系統(tǒng)一次調(diào)頻模型

1.1 漂浮式風電場一次調(diào)頻模型

與陸上和近海風力機相比，漂浮式海上風力機的運行環(huán)境更加復雜惡劣，在風、浪載荷作用下，海上風力機的漂浮基礎平臺和機身塔架會發(fā)生橫向搖動和縱向俯仰運動，造成機組輸出功率持續(xù)波動。以美國國家可再生能源實驗室(NREL)開發(fā)的5 MW半潛漂浮式海上風電機組為風電場的單機對象，半潛漂浮式風力機模型和風、浪等環(huán)境載荷模型的建模采用FAST風電仿真軟件中相關模型，其參數(shù)參考文獻[19]。

為實現(xiàn)變速恒頻漂浮式風電機組參與電力系統(tǒng)調(diào)頻，附加頻率控制十分必要，通過為機組配備頻率響應單元，確保風電機組的出力響應電網(wǎng)頻率變化。頻率響應單元采用虛擬慣性控制和下垂控制的綜合控制方式，根據(jù)漂浮式海上風電場并網(wǎng)頻率偏差計算風力機的額外有功功率參考信號，表達式為：

(1)

式中：KH和KD分別為虛擬慣性控制和下垂控制系數(shù)，KH與漂浮式風電機組的慣性時間常數(shù)、額定容量和發(fā)電機轉(zhuǎn)速標幺值有關，KD與漂浮式風電機組的額定功率和調(diào)差系數(shù)有關，這2個系數(shù)的整定方法見文獻[20]和文獻[21]；Δf*為漂浮式海上風電場并網(wǎng)頻率變化量，Hz；ΔP*為風力機的額外有功功率參考信號，W；t為時間，s。

圖1 漂浮式風電場一次調(diào)頻模型

電網(wǎng)調(diào)度中心給出的海上風電場輸出功率的參考值為Pwref，表達式為：

Pwref=Pwref,1+Pwref,2+…+Pwref,n

(2)

正常運行時，電場調(diào)度中心根據(jù)海上風電機組的額定功率按比例分配初始功率Pwref,i，即

(3)

式中：Pmax,i為第i臺海上漂浮式風電機組的額定功率，W。

(4)

式中：μi為第i臺海上漂浮式風電機組的發(fā)電機效率；Tg,i為發(fā)電機電磁轉(zhuǎn)矩，N·m；ωg,i為發(fā)電機轉(zhuǎn)速，rad/s。

發(fā)電機電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的動態(tài)方程及控制方式可以參考文獻[22]。

1.2 電池儲能系統(tǒng)一次調(diào)頻模型

電池儲能系統(tǒng)主要包括儲能單元、能量管理系統(tǒng)和功率轉(zhuǎn)換系統(tǒng)，其中變換器和儲能電池最關鍵，其等效電路如圖2所示。其中：Et為電網(wǎng)相電壓，Ed為變換器端電壓，Eb為電池端電壓，Ebt為電池過電壓，Eoc為電池開路電壓，單位均為V；Rc為連接電阻，Rt為過電壓電阻，Rb為內(nèi)部電阻，Rp為放電電阻，單位均為Ω；Cbt為過電壓電容，Cbp為放電電容，單位均為F；α為變換器觸發(fā)角，(°)；Xco為變換器電感的阻抗，Ω；Ib為電池儲能系統(tǒng)輸入電流，Ibc為流經(jīng)電池過電壓電容的電流，單位均為A。

圖2 電池儲能系統(tǒng)等效電路

忽略無功功率和電壓對電力系統(tǒng)頻率的影響，儲能電池充放電的有功功率Pb為：

(5)

式中：Ec為儲能電池電壓，V ；Ed0為變換器空載時最大的直流電壓，V。

將式(2)線性化，得到如下表達式：

ΔPb=Ec0ΔIb+Ib0ΔEc

(6)

式中：ΔPb為儲能電池的有功功率，W；Ib0和ΔIb分別為線性點處電池儲能系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸入電流和輸入電流變化量，A；Ec0、ΔEc分別為線性點處儲能電池穩(wěn)態(tài)電壓及其變化量，V。

變換器通過調(diào)節(jié)晶閘管觸發(fā)角α來使電池處于恒功率充放電模式，因此將ΔEc分為2部分：一部分補償因輸入電流變化產(chǎn)生的偏差ΔEp，另一部分補償系統(tǒng)頻率擾動引起的偏差ΔEd，得到表達式如下：

ΔPb=Ec0ΔIb+Ib0ΔEp+Ib0ΔEd=Ib0ΔEd

(7)

通過測量電網(wǎng)頻率反饋信號(即頻率變化量)Δf可以計算得出ΔEd：

(8)

式中：Km為測量回路控制增益；Tm為測量裝置的時間常數(shù),s；s為拉普拉斯算子。

引入符號函數(shù)，儲能電池的充放電功率表達式為：

(9)

當sgn=1時，ΔPb>0，儲能電池充電；當sgn=-1時，ΔPb<0，儲能電池放電。

另一方面，通過分析充放電過程中電池內(nèi)部電容與電流之間的關系，得出：

(10)

式中：Xbt為儲能電池充電阻抗，Ω；Xbp為儲能電池放電阻抗，Ω；ΔEbt為儲能電池過電壓電容電壓變化量，V；ΔEb和ΔEoc分別為儲能電池端電壓和開路電壓的變化量，V。

對式(7)進行拉普拉斯變換，電池儲能系統(tǒng)一次調(diào)頻模型結(jié)構(gòu)如圖3所示。其中：Tbt為電池充電等效時間常數(shù)，s；Tbp為電池放電等效時間常數(shù)，s。

圖3 電池儲能系統(tǒng)一次調(diào)頻模型

1.3 火電機組一次調(diào)頻模型

火電機組一次調(diào)頻模型主要包括調(diào)速器模型和汽輪機模型，調(diào)速器模型關系式如下：

(11)

非再熱型汽輪機模型關系式如下：

(12)

再熱型汽輪機模型關系式如下：

(13)

1.4 風-火-儲混合電力系統(tǒng)一次調(diào)頻模型

根據(jù)電力系統(tǒng)負荷頻率特性，可以得到如下表達式：

(14)

利用電池儲能系統(tǒng)協(xié)調(diào)海上風電機組參與一次調(diào)頻，為所有并網(wǎng)的海上風電機組裝配儲能電池，合并儲能電池輸出功率與海上風電機組輸出功率。對于含m臺火電機組、風電場含n臺海上風電機組的電力系統(tǒng)，需滿足：

(15)

圖4 風-儲-火混合電力系統(tǒng)一次調(diào)頻模型

2 基于電池儲能的海上風電場一次調(diào)頻策略

2.1 電池儲能系統(tǒng)一次調(diào)頻控制策略

電池儲能系統(tǒng)一次調(diào)頻運行特性如圖5所示。其中:Δfu和Δfd分別為調(diào)頻死區(qū)的上限和下限，Hz，一般分別取值0.03 Hz和-0.03 Hz；ΔfU和ΔfD分別為電池儲能可調(diào)頻的上限和下限，Hz。電力系統(tǒng)正常運行時，對于特定范圍內(nèi)的頻率小幅擾動，無需調(diào)節(jié)，因此對儲能電池設置一次調(diào)頻死區(qū)環(huán)節(jié)。

圖5 電池儲能系統(tǒng)一次調(diào)頻運行特性

儲能電池的充放電狀態(tài)與電池的荷電狀態(tài)(SOC)有關，且儲能電池的充放電動作深度存在限度。電池荷電狀態(tài)Sc可定義為剩余電量與額定容量之比，即

(16)

式中：E0和EN為儲能電池的初始電量和額定容量，J；tc為電池充放電時間，s；Sc0為初始荷電狀態(tài)。

為了保證儲能電池的穩(wěn)定運行，延長其使用壽命，要求電池不能過充和過放，規(guī)定儲能電池SOC的約束范圍為：

Sc,min≤Sc≤Sc,max

(17)

式中：Sc,min和Sc,max分別為儲能電池SOC的下限和上限，一般取20%～100%。

在研究電力系統(tǒng)頻率偏差與電池儲能系統(tǒng)輸出功率的關系時，可以將電池儲能系統(tǒng)等效為一階慣性環(huán)節(jié)[23]，即

(18)

(19)

式中：MB為虛擬慣性控制增益。

(20)

式中：KB為下垂控制增益。

2.2 漂浮式風電機組一次調(diào)頻控制策略

漂浮式風電機組主要使用轉(zhuǎn)子動能與超速減載聯(lián)合一次調(diào)頻控制策略。當電力系統(tǒng)頻率下降時，利用風電機組虛擬慣量將轉(zhuǎn)子動能快速轉(zhuǎn)化為電磁功率；慣性響應后，超速減載控制開始作用，使風電機組運行保持在原減載運行曲線之上，從而增大機組輸出功率,參與系統(tǒng)一次調(diào)頻；當系統(tǒng)頻率穩(wěn)定在允許范圍之內(nèi)時，超速減載控制停止作用，此時風電機組以新的減載率穩(wěn)定運行。

采用風電機組轉(zhuǎn)子動能控制調(diào)頻，需為機組配備附加頻率響應單元，將電力系統(tǒng)頻率偏差轉(zhuǎn)化為風電機組的額外有功功率參考信號，利用風電機組虛擬慣量實現(xiàn)轉(zhuǎn)子動能與有功功率之間的短暫性交換。正常運行時，風電機組轉(zhuǎn)子中蘊含的動能可表示為：

(21)

式中：Ew為風電機組轉(zhuǎn)子動能，J；Jw為風電機組等效慣量，kg·m2；ωr為風電機組轉(zhuǎn)速，rad/s。

風電機組通過釋放轉(zhuǎn)子動能獲得的電磁功率Pw為：

(22)

在轉(zhuǎn)子超速控制減載運行下，風電機組的輸出功率表達式為：

(23)

式中：Pmax為風電機組最大機械功率，W；Pd、ΔPd分別為風電機組超速減載運行時的輸出功率及其變化量，W；Cp,d(λ,β)為超速減載運行下的風能利用系數(shù)；d為減載率；ρ為空氣密度,kg/m3;v為風速,m/s;rw為風輪半徑,m；Cp,max(λopt,β)為風電機組最大風能利用系數(shù)。

2.3 一次調(diào)頻控制策略總體設計

圖6 基于電池儲能的海上風電機組一次調(diào)頻控制結(jié)構(gòu)框圖

為了滿足電力系統(tǒng)一次調(diào)頻的要求，避免儲能電池發(fā)生過充和過放，在每次充放電動作前，首先判斷當前SOC是否在正常運行范圍內(nèi)；在電池的充放電過程中，當SOC達到上限或下限時，電池主動退出調(diào)頻。基于電池儲能的海上風電機組一次調(diào)頻控制策略控制邏輯如圖7所示。

圖7 基于電池儲能的海上風電機組一次調(diào)頻控制邏輯

當SOC滿足儲能電池正常運行的范圍要求時，在一次調(diào)頻過程中，電池儲能系統(tǒng)輸出功率與電力系統(tǒng)頻率變化量之間的關系如下：

(24)

3 結(jié)果與分析

3.1 實驗參數(shù)設置

以NREL 5 MW半潛漂浮式海上風電機組組成的高比例海上風電場作為研究對象，采用FAST風電仿真軟件，在Matlab/Simulink仿真平臺中搭建混合電力系統(tǒng)一次調(diào)頻模型，設計并搭載儲能和海上風電機組一次調(diào)頻控制器，仿真驗證了波浪特性參數(shù)對電力系統(tǒng)性能的影響，以及所提的轉(zhuǎn)子動能與超速減載聯(lián)合一次調(diào)頻控制策略和基于儲能電池的海上風電機組一次調(diào)頻控制策略的有效性。

搭建的電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖8所示。系統(tǒng)電源僅包含同步發(fā)電機組和漂浮式海上風電場，系統(tǒng)負荷基準為1 000 MW，同步發(fā)電機組裝機容量為1 600 MW，系統(tǒng)含5 MW半潛漂浮式海上風電機組100臺，裝機容量共500 MW，同時給每臺漂浮式海上風電機組配備容量為1 500 kW×60 s的電池儲能系統(tǒng)。設定漂浮式海上風電機組的輸入風速為8 m/s，正弦波浪載荷的浪高為2 m，風電機組初始減載率為20%，虛擬慣性控制系數(shù)和下垂控制系數(shù)分別為10.08和10.00，高通濾波器的時間常數(shù)設置為8 s，儲能電池的初始SOC為70%。

圖8 電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)仿真示意圖

3.2 波浪載荷影響

在額定風速以下和額定風速以上時，漂浮式風電場在有效浪高分別為1 m、3 m和5 m的正弦波浪下，對海上風電場并網(wǎng)頻率的變化動態(tài)進行仿真。仿真結(jié)果如圖9和表1、表2所示，其中Max、MAE和SD分別為頻率變化量的最大值、平均絕對誤差和標準差,以下各參數(shù)均以標幺值來表示。

圖9 不同浪高正弦波浪載荷下海上風電場并網(wǎng)頻率變化量

表1 海上風電場并網(wǎng)頻率對浪高的響應(8 m/s)

表2 海上風電場并網(wǎng)頻率對浪高的響應(15 m/s)

額定風速以下，當輸入穩(wěn)態(tài)風速為8 m/s時，在3種不同浪高正弦波浪載荷下，海上風電場并網(wǎng)引起的電力系統(tǒng)頻率偏差大體一致，海上風電場并網(wǎng)頻率變化量的Max和MAE均約為0.106和0.018，但海上風電場并網(wǎng)頻率上升的幅值隨著波高的增加呈微弱增大的趨勢。在浪高為5 m的正弦波浪載荷下，海上風電場并網(wǎng)頻率變化量的SD最大約為0.003，與浪高為1 m時相比增大了279.7%。

額定風速以上，當輸入穩(wěn)態(tài)風速為15 m/s時，在3種不同浪高正弦波浪載荷下，海上風電場并網(wǎng)頻率變化量的Max和MAE均約為0.147和0.051。在浪高為5 m的正弦波浪載荷下，海上風電場并網(wǎng)頻率變化量的SD約為0.003，與浪高為1 m時相比增大了229.9%。因此，正弦波浪載荷浪高的增加對海上風電場并網(wǎng)引起電力系統(tǒng)頻率偏差幅值的影響不大，但會加劇電力系統(tǒng)頻率的波動。

3.3 階躍負荷情景

初始時刻電力系統(tǒng)正常運行，在10 s時負荷突增0.35，電力系統(tǒng)頻率變化量、電源輸出功率和儲能電池輸出功率如圖10所示。

(a) 頻率變化量

從電力系統(tǒng)頻率變化量曲線可知，在電池儲能調(diào)頻下，與轉(zhuǎn)子動能與超速減載的聯(lián)合控制調(diào)頻相比，電力系統(tǒng)一次調(diào)頻的性能較優(yōu)，電力系統(tǒng)頻率變化量的最大偏差為-0.013，穩(wěn)態(tài)頻率偏差為-0.005 8，分別減小了22.4%和12.2%，同時電池儲能調(diào)頻的響應速度也明顯更快。

從儲能電池輸出功率曲線可知，當負荷突增0.35時，電池輸出功率為正，電池放電，相當于電力系統(tǒng)中的電源，其最大輸出功率為0.128，一次調(diào)頻后電池的穩(wěn)態(tài)輸出功率為0.052。

從火電機組輸出功率變化量曲線可知，因為儲能電池放電，電池儲能調(diào)頻下火電機組輸出功率增量減小，與轉(zhuǎn)子動能與超速減載的聯(lián)合控制調(diào)頻相比，其輸出功率減少了24.9%。

3.4 隨機負荷情景

為了更貼近現(xiàn)實中負荷變化的場景，當負荷連續(xù)隨機變化時，對電池儲能調(diào)頻控制下的電力系統(tǒng)一次調(diào)頻過程進行了仿真。當負荷發(fā)生連續(xù)變化的隨機擾動時，電力系統(tǒng)頻率變化量、電源輸出功率和儲能電池輸出功率如圖11所示。

由圖11可知，在隨機負荷擾動下，一次調(diào)頻過程中電力系統(tǒng)頻率發(fā)生劇烈的振蕩波動。與轉(zhuǎn)子動能與超速減載聯(lián)合控制調(diào)頻相比，電池儲能調(diào)頻具有明顯的優(yōu)越性，可以有效地減小電力系統(tǒng)頻率的變化幅值和波動程度，改善了電力系統(tǒng)一次調(diào)頻性能。

(a) 頻率變化量

從儲能電池輸出功率曲線可知，在隨機負荷擾動下，一次調(diào)頻過程中儲能電池輸出功率可正可負，儲能電池能快速、雙向地吞吐功率，響應電力系統(tǒng)頻率的變化，且電池輸出功率與系統(tǒng)頻率偏差呈負相關。電力系統(tǒng)頻率升高，電池輸出功率為負，迅速吸收系統(tǒng)有功功率充電；電力系統(tǒng)頻率下降，電池輸出功率為正，迅速輸出有功功率放電；當系統(tǒng)頻率偏差在調(diào)頻死區(qū)范圍之內(nèi)時，電池不作任何響應。

從火電機組輸出功率變化量來看，電池儲能調(diào)頻時火電機組輸出功率變化量較小，有利于減輕火電機組快速變負荷的壓力，降低機組運行成本。

4 結(jié) 論

(1) 建立含漂浮式風電場的風-儲-火混合電力系統(tǒng)一次調(diào)頻模型，可以準確模擬高比例漂浮式風力機滲透下電力系統(tǒng)的頻率特性。

(2) 所提電池儲能協(xié)調(diào)漂浮式風電場一次調(diào)頻控制策略，可有效減小階躍負荷和隨機負荷場景下電力系統(tǒng)頻率的變化幅值和波動程度，并提高調(diào)頻響應速度。

(3) 電池儲能參與一次調(diào)頻可以有效減輕火電機組快速變負荷的壓力，并使漂浮式海上風電機組的輸出功率更加均勻。