史浩飛, 尤晶晶,2, 王林康, 陳華鑫, 唐子凱

(1.南京林業(yè)大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院,江蘇 南京 210037； 2.江蘇省精密與微細(xì)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 210016)

0 引 言

六維加速度傳感器作為一種運(yùn)動(dòng)測(cè)量?jī)x器,能夠同時(shí)感知待測(cè)體的三維線加速度和三維角加速度[1,2],在機(jī)器人、航空、航天[3]、慣性導(dǎo)航系統(tǒng)[4]和振動(dòng)測(cè)試[5]等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景。為使傳感器合理表征被測(cè)參數(shù),即建立正確的輸出量與輸入量之間的關(guān)系[6],六維加速度傳感器標(biāo)定平臺(tái)的研究具有重要的意義。

目前,國(guó)內(nèi)已公開(kāi)的六維加速度傳感器標(biāo)定平臺(tái)設(shè)備大多都是基于電機(jī)驅(qū)動(dòng)的。燕山大學(xué)的李金良等人[7]研究了一種六維加速度傳感器標(biāo)定平臺(tái),可由伺服電機(jī)與回轉(zhuǎn)平臺(tái)為待標(biāo)定傳感器提供加速度場(chǎng),并能通過(guò)改變位姿變換平臺(tái)的位置來(lái)調(diào)節(jié)加速度場(chǎng)的方向和加速度的幅值。該平臺(tái)的原理簡(jiǎn)單,可控性強(qiáng),但不能完成線加速度與角加速度的同步標(biāo)定過(guò)程。南京林業(yè)大學(xué)的尤晶晶等人[8]提出并研究了一種六維加速度傳感器標(biāo)定平臺(tái),采用了滑移平臺(tái)來(lái)提供線加速度,通過(guò)改變其連接方式實(shí)現(xiàn)了線加速度和角加速度的獨(dú)立和同步標(biāo)定,但加工和裝配較為復(fù)雜,且運(yùn)動(dòng)方式的調(diào)節(jié)不方便。相較于上述電機(jī)驅(qū)動(dòng)帶來(lái)的控制精度差的缺點(diǎn),重慶大學(xué)的袁剛等人[9]提出的基于激振器驅(qū)動(dòng)的六維加速度傳感器校準(zhǔn)方法，具有便于控制、誤差小且精度高的優(yōu)點(diǎn)。但其線加速度和角加速度的標(biāo)定過(guò)程需使用不同的設(shè)備,導(dǎo)致其標(biāo)定結(jié)果受到影響,且其裝置的承載能力較弱。

國(guó)外針對(duì)六維加速度傳感器標(biāo)定平臺(tái)的研究相對(duì)較少。Schopp P等人[10]利用一個(gè)三維轉(zhuǎn)動(dòng)臺(tái)來(lái)完成傳感器的實(shí)驗(yàn)和標(biāo)定工作,該實(shí)驗(yàn)設(shè)備價(jià)格昂貴,且不能提供線加速度。Rohac J等人[11]為慣性測(cè)量單元設(shè)計(jì)了專用的標(biāo)定平臺(tái),具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單驅(qū)動(dòng)方便的優(yōu)點(diǎn),但僅適用于陀螺加速度傳感器,很難服務(wù)于無(wú)陀螺的六維加速度傳感器。

針對(duì)現(xiàn)有標(biāo)定平臺(tái)存在的不足,本文設(shè)計(jì)了一種由激振器驅(qū)動(dòng)的六維加速度傳感器標(biāo)定平臺(tái)。該平臺(tái)具有4種運(yùn)動(dòng)模式,能單獨(dú)和同步對(duì)線加速度、角加速度進(jìn)行標(biāo)定,具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、承載能力強(qiáng)和通用性好等優(yōu)點(diǎn)。

1 工作原理與結(jié)構(gòu)模型

圖1為標(biāo)定平臺(tái)的三維模型,與激振器連接的驅(qū)動(dòng)齒條帶動(dòng)第一從動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng),同軸上兩側(cè)的第二從動(dòng)齒輪與滑移平臺(tái)上的從動(dòng)齒條相嚙合,從而使滑移平臺(tái)得到往復(fù)的直線運(yùn)動(dòng)。標(biāo)準(zhǔn)傳感器和待標(biāo)定傳感器的安裝形式是一致的,以其中一個(gè)為例,其相關(guān)零件的安裝位置如圖2(a)所示。傳感器固定在標(biāo)定齒輪上,標(biāo)定齒輪的下端與推力球軸承和基軸相連,兩個(gè)基軸共同安裝在圖2(b),(c)所示機(jī)架的定位凸臺(tái)或滑移平臺(tái)的定位凹槽上。通過(guò)改變上述零件之間的配合關(guān)系,該標(biāo)定平臺(tái)可為傳感器提供4種運(yùn)動(dòng)模式,分別為：1)有線加速度且有角加速度；2)有線加速度但無(wú)角加速度；3)無(wú)線加速度但有角加速度；4)無(wú)線加速度且無(wú)角加速度。

圖1 標(biāo)定平臺(tái)的三維模型

圖2 標(biāo)定平臺(tái)中的重要零件

具體地,當(dāng)2個(gè)基軸安裝在滑移平臺(tái)上時(shí),2只傳感器的線加速度與滑移平臺(tái)的線加速度相同。2個(gè)標(biāo)定齒輪同時(shí)與機(jī)架上固定的第一調(diào)節(jié)齒條相嚙合或分離,則在滑移平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,2只傳感器線加速度相同,角加速度相同或同時(shí)為零。這樣就實(shí)現(xiàn)了模式(1)和模式(2)。

當(dāng)2個(gè)基軸安裝在滑移平臺(tái)下方機(jī)架的定位凸臺(tái)上時(shí),2只傳感器的線加速度為零。將滑移平臺(tái)上的第二調(diào)節(jié)齒條與2個(gè)標(biāo)定齒輪相嚙合或分離,則在滑移平臺(tái)的帶動(dòng)下,2只傳感器的線加速度為零,角加速度相同或同時(shí)為零。這樣就實(shí)現(xiàn)了模式(3)和模式(4)。

激振器產(chǎn)生的往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)齒輪齒條的嚙合傳動(dòng)傳遞至滑移平臺(tái),為標(biāo)定過(guò)程提供可控的運(yùn)動(dòng)參數(shù),其線位移參數(shù)s已知

s=dcosωt

(1)

式中d為激振器的振幅,ω=2πf,f為激振器的頻率,t為時(shí)間。

不難計(jì)算,六維加速度傳感器可獲得的線加速度a和角加速度ε如下

a=-ω2dcosωt

(2)

(3)

式中r為標(biāo)定齒輪的分度圓半徑。

2 六維加速度傳感器的動(dòng)力學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)與分析

并聯(lián)式六維加速度傳感器內(nèi)部各支鏈的輸出信號(hào)之間具有耦合性,其耦合度與傳感器的構(gòu)型有關(guān)。對(duì)于不同構(gòu)型傳感器,標(biāo)定平臺(tái)所能提供的4種運(yùn)動(dòng)模式能否滿足其實(shí)驗(yàn)的需求，值得進(jìn)一步分析。

2.1 動(dòng)力學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)

運(yùn)用機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)自動(dòng)分析(ADAMS)軟件對(duì)標(biāo)定平臺(tái)模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真,探究不同構(gòu)型的六維加速度傳感器內(nèi)部各支鏈在不同運(yùn)動(dòng)形式下的受力情況。4種構(gòu)型傳感器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及各支鏈對(duì)應(yīng)的序號(hào)如圖3所示。

圖3 4種六維加速度傳感器的拓?fù)錁?gòu)型

為便于分析計(jì)算,首先對(duì)標(biāo)定平臺(tái)模型進(jìn)行一定程度的簡(jiǎn)化處理,并僅保留1只傳感器。隨后,在標(biāo)定齒輪上建立傳感器模型,并對(duì)各部件添加相應(yīng)的約束。最終,標(biāo)定平臺(tái)模型的建立效果如圖4所示。

圖4 標(biāo)定平臺(tái)和傳感器的虛擬樣機(jī)

其中,傳感器各支鏈用剛度系數(shù)為4.5×105N/mm的彈簧代替,質(zhì)量塊的質(zhì)量和邊長(zhǎng)分別為0.5 kg,40 mm。根據(jù)式(1)～式(3),取d,f,r等參數(shù)分別為90 mm,2 Hz,110 mm,為驅(qū)動(dòng)齒條設(shè)置線位移驅(qū)動(dòng)函數(shù)s=90×cos 4πt-90(mm)。不難計(jì)算,傳感器得到的線加速度與角加速度分別為a=-1 440π2cos 4πt,ε=-(144π2/11)cos 4πt,采樣步長(zhǎng)設(shè)為0.002 s。仿真完成后將各支鏈的力的測(cè)量數(shù)據(jù)導(dǎo)出。

2.2 仿真結(jié)果分析

利用MATLAB的擬合工具箱對(duì)獲得的各支鏈的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。對(duì)于只有線加速度或只有角加速度的運(yùn)動(dòng)形式,支鏈的擬合函數(shù)可采用自定義函數(shù)

f(t)=asin(4πt+π/2)+b

(4)

式中a,b為待擬合的參數(shù),其擬合結(jié)果如表1。對(duì)于同時(shí)具有線加速度和角加速度的運(yùn)動(dòng)形式,支鏈的擬合函數(shù)采用傅里葉級(jí)數(shù)

表1 9—3構(gòu)型在純線加速度和純角加速度驅(qū)動(dòng)下的擬合參數(shù)

φ(t)=a0+a1cosωt+b1sinωt+a2cos 2ωt+

b2sin 2ωt+a3cos 3ωt+b3sin 3ωt

(5)

式中a0,a1,b1,b2,a2,a3,b3,ω等為待擬合的參數(shù),其擬合結(jié)果如表2。值得一提的是,上述各式中的常數(shù)項(xiàng)b和a0為傳感器靜止時(shí)(第4種運(yùn)動(dòng)模式)支鏈?zhǔn)艿降牧Α?/p>

表2 9—3構(gòu)型在六維加速度驅(qū)動(dòng)下的擬合參數(shù)

由所得數(shù)據(jù)可以看出：在9—3構(gòu)型傳感器內(nèi)部的各支鏈中,支鏈③和⑦、支鏈⑥和⑧在任一運(yùn)動(dòng)形式下的受力情況總是一致的；在僅有角加速度的運(yùn)動(dòng)形式下,③⑦和⑥⑧、①和⑤、②和④這3組支鏈的受力情況僅相差1/2個(gè)周期,支鏈⑨的受力穩(wěn)定不變；在有線加速度參與的運(yùn)動(dòng)形式下,支鏈⑤受力的振幅最大。

類似地,在標(biāo)定平臺(tái)模型上建立6—6、9—4和12—6構(gòu)型的傳感器模型,將得到的結(jié)果分析如下：

對(duì)于6—6構(gòu)型,支鏈①和②、支鏈⑤和⑥在任一運(yùn)動(dòng)形式下的受力情況總是一致的,且支鏈①和②總是固定不變；支鏈③和④在線加速度運(yùn)動(dòng)形式下的受力一致,支鏈③和④、支鏈⑤和⑥在角加速度運(yùn)動(dòng)形式下的受力等大反向。

對(duì)于9—4構(gòu)型,在靜止時(shí),支鏈①和②、支鏈⑧和⑨的受力一致,支鏈④和⑤、支鏈③和⑥的受力等大反向；在線加速度運(yùn)動(dòng)形式下,支鏈①和④、支鏈②和③、支鏈⑤和⑥、支鏈⑦和⑧受力的振幅相同；在角加速度運(yùn)動(dòng)形式下,支鏈①和②、支鏈⑧和⑨僅差1/2個(gè)周期,支鏈③和⑥、支鏈④和⑤均相差2b；在線加速度及角加速度運(yùn)動(dòng)形式下,支鏈④和⑤、支鏈③和⑥反向,支鏈⑧和⑨數(shù)值相近且差1/2個(gè)周期。

對(duì)于12—6構(gòu)型,在僅有線加速度時(shí),支鏈①和③、支鏈⑦和⑨受力的振幅相同,支鏈②、④、⑤、⑥、⑧、⑩、?、?分別與靜止時(shí)受力相同；在僅有角加速度時(shí),支鏈①和②、支鏈⑦和⑧受力的振幅相同,支鏈③、④、⑤、⑥、⑨、⑩、?、?分別與靜止時(shí)受力相同；在線加速度及角加速度運(yùn)動(dòng)形式下,支鏈④、⑥、⑩、?分別與靜止時(shí)受力相同。

同時(shí),上述試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果與傳感器的正向動(dòng)力學(xué)[3]的理論計(jì)算值一致,這表明實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是正確的。當(dāng)標(biāo)定平臺(tái)輸出的運(yùn)動(dòng)模式不同時(shí),上述映射關(guān)系也不同,這也與理論計(jì)算的結(jié)果相吻合。綜上可見(jiàn)：1)所設(shè)計(jì)的標(biāo)定平臺(tái)滿足六維加速度傳感器的標(biāo)定試驗(yàn)要求；2)所仿真出的映射關(guān)系揭示了支鏈?zhǔn)芰χg的規(guī)律。

3 二次開(kāi)發(fā)系統(tǒng)

SolidWorks提供了很多用于二次開(kāi)發(fā)的API(application program interface)函數(shù),能使用戶在該軟件的基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)出新的功能模塊,以滿足特定的需求[12]。因此,本文基于VB(Visual Basic)和SolidWorks軟件開(kāi)發(fā)了標(biāo)定平臺(tái)的二次開(kāi)發(fā)系統(tǒng),以簡(jiǎn)化模型的建立過(guò)程。

3.1 二次開(kāi)發(fā)的思路

標(biāo)定平臺(tái)的4種運(yùn)動(dòng)模式之間的切換表現(xiàn)為相關(guān)零件之間配合關(guān)系的切換。在SolidWorks中可將4種模式需要的不同配合關(guān)系預(yù)先設(shè)置備用,利用壓縮與解壓縮命令來(lái)控制對(duì)象的禁用與啟用。上述過(guò)程所需的API函數(shù)可由宏錄制獲得,再將其類推,以用于控制所有涉及到的配合關(guān)系。需要注意的是,在2個(gè)模式切換的過(guò)程中,有些零件需要“拆除”,此時(shí)只需壓縮該零件的相關(guān)配合,再將該零件壓縮即可。相應(yīng)地,在用到該零件時(shí),也要解壓縮該零件,再將其對(duì)應(yīng)的配合關(guān)系解壓縮。完成運(yùn)動(dòng)模式的切換后,需要注意驅(qū)動(dòng)齒輪與驅(qū)動(dòng)齒條的嚙合狀態(tài)可能會(huì)發(fā)生變化。因此,在模式切換程序的最后應(yīng)重新調(diào)整各嚙合零件間的相對(duì)位置,這一步驟可視為切換后的初始化過(guò)程。

利用二次開(kāi)發(fā)系統(tǒng)對(duì)模型進(jìn)行自動(dòng)化的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真涉及到一系列的步驟,具體要控制SolidWorks建立新的運(yùn)動(dòng)算例,生成線性振蕩馬達(dá)并設(shè)置其參數(shù),最后進(jìn)行運(yùn)動(dòng)算例的計(jì)算。二次開(kāi)發(fā)的完整流程如圖5所示。

圖5 二次開(kāi)發(fā)的工作流程

值得一提的是,對(duì)于馬達(dá)的生成,首先需要設(shè)置其安裝位置及運(yùn)動(dòng)方向。通過(guò)SelectByID2函數(shù)來(lái)模擬鼠標(biāo)進(jìn)行面的選取,用ViewZoomtofit2函數(shù)來(lái)調(diào)整選擇時(shí)的視圖以保證每次選擇的位置相同。完成馬達(dá)的創(chuàng)建后,執(zhí)行運(yùn)動(dòng)算例的計(jì)算過(guò)程,并展示模型的運(yùn)動(dòng)動(dòng)畫。馬達(dá)的設(shè)置及生成所需的相關(guān)函數(shù)及變量名如表3所示。

表3 設(shè)置馬達(dá)時(shí)所需的關(guān)鍵函數(shù)和變量

3.2 二次開(kāi)發(fā)的結(jié)果

如圖6所示,二次開(kāi)發(fā)生成的exe程序主要有3個(gè)功能：1)切換模型的運(yùn)動(dòng)模式；2)輸入運(yùn)動(dòng)參數(shù)以進(jìn)行仿真；3)繪制曲線圖。選擇運(yùn)動(dòng)模式列表其中一項(xiàng)后,程序控制SolidWorks自動(dòng)完成所有配合關(guān)系的壓縮與解壓縮,模型隨即切換為相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)模式?！扒€圖”按鈕可繪制基于VB的MSChart部件的運(yùn)動(dòng)曲線圖；“驅(qū)動(dòng)”按鈕可進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真,控制SolidWorks自動(dòng)新建含有上述參數(shù)的運(yùn)動(dòng)算例和馬達(dá)以進(jìn)行仿真運(yùn)動(dòng)。

圖6 二次開(kāi)發(fā)的窗體界面

4 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)了一種由激振器驅(qū)動(dòng)的、能夠輸出4種運(yùn)動(dòng)模式的六維加速度傳感器標(biāo)定平臺(tái)。通過(guò)建立標(biāo)定平臺(tái)及六維加速度傳感器的虛擬樣機(jī),分析了傳感器在4種運(yùn)動(dòng)模式下內(nèi)部各支鏈的受力情況。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與正向動(dòng)力學(xué)方程的計(jì)算結(jié)果完全吻合,這驗(yàn)證了標(biāo)定平臺(tái)的有效性。設(shè)計(jì)了基于VB的SolidWorks二次開(kāi)發(fā)程序,用于自動(dòng)完成4種模式下的運(yùn)動(dòng)仿真,提高了標(biāo)定平臺(tái)模型的開(kāi)發(fā)效率,且有利于模型的后續(xù)優(yōu)化。