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        固體火箭發(fā)動機(jī)尾焰溫度場特性建模與分析*

        2023-02-02 05:07:16那佳琪李文強(qiáng)崔夢君
        傳感器與微系統(tǒng) 2023年1期
        關(guān)鍵詞:尾焰湍流溫度場

        那佳琪, 楊 錄, 李文強(qiáng), 張 明, 崔夢君

        (中北大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院 電子測試國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山西 太原 030051)

        0 引 言

        固體火箭發(fā)動機(jī)測試是整個發(fā)動機(jī)實(shí)驗(yàn)研究和工程發(fā)展階段的重要環(huán)節(jié),也是推進(jìn)發(fā)動機(jī)技術(shù)的重要支撐。其中,尾焰溫度場的測試對火箭發(fā)動機(jī)來說至關(guān)重要。西安電子科技大學(xué)的趙文娟對固體火箭發(fā)動機(jī)尾焰流場進(jìn)行了研究分析,使用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算發(fā)動機(jī)尾焰流場,結(jié)果表明,含氧量越高,最小點(diǎn)火能量越低[1]。北京理工大學(xué)的王偉臣等人通過建立尾焰的計(jì)算模型研究了固體火箭發(fā)動機(jī)尾焰規(guī)律,使用歐拉和拉格朗日相結(jié)合的方法對尾焰流場進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,結(jié)果表明不同點(diǎn)火劑量的增加對尾焰有著顯著影響[2]。綜上所述,目前,國內(nèi)外對于航空發(fā)動機(jī)燃燒室方面的技術(shù)研究,基本都是關(guān)注結(jié)構(gòu)和流動參數(shù)對尾焰流場的宏觀影響,而有關(guān)燃燒過程的動態(tài)模擬等方面比較少。火箭發(fā)動機(jī)尾焰流場結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜,其噴射出的氣流與環(huán)境中的氣體劇烈摻混,固體火箭發(fā)動機(jī)點(diǎn)火過程時間十分短暫,所以,化學(xué)試驗(yàn)的方法無法對進(jìn)行精確分析,通過仿真的方法能夠?qū)Πl(fā)動機(jī)點(diǎn)火過程進(jìn)行數(shù)值研究。

        本文針對固體火箭發(fā)動機(jī)尾焰溫度場,設(shè)計(jì)了一種基COMSOL Multiphysics軟件的尾焰流場數(shù)值仿真模型。開展發(fā)動機(jī)燃燒過程數(shù)值計(jì)算,研究成果對工程應(yīng)用具有重要的指導(dǎo)意義。

        1 尾焰流場的數(shù)值模型

        1.1 湍流方程

        固體火箭發(fā)動機(jī)尾焰中的雷諾數(shù)Re大于2 300,因此,尾焰的流體處于湍流流體狀態(tài)[3,4]。

        在求解流場中運(yùn)用湍流模型時,選取了k-ω湍流模型

        (1)

        (2)

        式中Gk為湍動能,Gω為ω方程,Yk和Yω為k和ω的發(fā)散項(xiàng),τk和τω為k和ω的有效擴(kuò)散項(xiàng),Dω為正交發(fā)散項(xiàng),Sk和Sω為用戶定義項(xiàng)[5]。

        1.2 湍流反應(yīng)速率

        使用湍流模型時,反應(yīng)產(chǎn)生的物質(zhì)產(chǎn)率模擬Rij定義為平均值閉合反應(yīng)速率和渦耗散模型速率的最小值[6]

        Rij=VijMi×min[rMVC,jrED,j]

        (3)

        式中rMVC,j為平均值閉合反應(yīng)速率,rED,j為渦耗散模型速率。平均值閉合反應(yīng)速率是用平均質(zhì)量分?jǐn)?shù)表示的動力學(xué)反應(yīng)速率,對應(yīng)于反應(yīng)速率比湍流混合慢的反應(yīng)的特征反應(yīng)速率,或是湍流度可忽略不計(jì)的區(qū)域的反應(yīng)速率。該反應(yīng)速率可通過達(dá)姆科勒數(shù)Da來量化,達(dá)姆科勒數(shù)為湍流時間尺度與化學(xué)反應(yīng)時間尺度之比。平均值閉合適用于低達(dá)姆科勒數(shù)

        (4)

        渦耗散模型定義的反應(yīng)速率為

        (5)

        式中τT為湍流混合時間尺度,τc為化學(xué)反應(yīng)時間尺度,ρ為混合物密度,ω為質(zhì)量分?jǐn)?shù),V為化學(xué)計(jì)量系數(shù),M為摩爾質(zhì)量[7]。

        當(dāng)Re和達(dá)姆科勒數(shù)都足夠高,導(dǎo)致反應(yīng)速率受到湍流混合時間尺度的限制。在分子層面,由于湍流的存在,全局反應(yīng)最多以新反應(yīng)物混合的速率進(jìn)行。當(dāng)反應(yīng)速率受到反應(yīng)物不足的限制時,反應(yīng)物具有最低局部濃度。模型參數(shù)指定反應(yīng)需要產(chǎn)物物質(zhì),對活化能進(jìn)行建模。對于氣態(tài)非預(yù)混燃燒,取α=4,β=4。在當(dāng)前模型中,反應(yīng)的分子反應(yīng)速率無限快時,在模型中通過為反應(yīng)指定相當(dāng)高的反應(yīng)速率常數(shù)來實(shí)現(xiàn)。

        1.3 點(diǎn)火藥質(zhì)量的計(jì)算

        以點(diǎn)火壓力為依據(jù),具體用量的計(jì)算公式為

        (6)

        式中ρ為火藥試樣密度,fb為點(diǎn)火藥的火藥力,pb為點(diǎn)火藥壓力,V為密閉爆發(fā)器燃燒室體積,mp為火藥試樣裝藥量,αb為點(diǎn)火藥氣體的余容。

        2 尾焰溫度場有限元模型

        2.1 數(shù)值計(jì)算方法

        利用軟件求解二維Navier-Stokes方程組,使用基于密度算法的求解器,采用有限體積法對方程組進(jìn)行離散并通過二階迎風(fēng)格式進(jìn)行重構(gòu),同時,對連續(xù)方程、動量方程、能量方程和組分運(yùn)輸方程進(jìn)行求解。壁面附近采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。

        2.2 溫度場幾何模型與網(wǎng)格剖分

        為方便計(jì)算,可將溫度場幾何模型采用二維軸對稱模型。以入口作為進(jìn)氣口,燃?xì)鈴娜肟谧杂缮淞鞫?,并忽略自身的厚度。具體尺寸和網(wǎng)格模型如圖1(a)所示。

        圖1 溫度場幾何模型與網(wǎng)格剖分

        為了在仿真過程中不影響網(wǎng)格密度,最好通過局部網(wǎng)絡(luò)加密以及結(jié)構(gòu)化和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)絡(luò)的組合來優(yōu)化網(wǎng)格分離。該模型對核心區(qū)域和火焰周圍區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行了不同的剖分[8]。為進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證,分別劃分為8,15,25萬 三組網(wǎng)格,并選取溫度、CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)作為主要求解參數(shù)進(jìn)行對比。結(jié)果表明,當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量增加到一定程度時,溫度和CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化很小。為減小計(jì)算量,選用15萬的網(wǎng)格進(jìn)行火焰特征仿真計(jì)算。經(jīng)過不斷實(shí)驗(yàn),選取147 778萬的網(wǎng)格進(jìn)行仿真計(jì)算。尾焰的網(wǎng)格模型如圖1(b)所示。

        模型網(wǎng)格劃分采用自由4面體網(wǎng)格,網(wǎng)格最大單元為0.039 9 m,最小網(wǎng)格尺寸為1.76×10-8m,時間步長的選擇受到穩(wěn)定性條件的限制,為了保證計(jì)算結(jié)果為收斂,選擇時間步長為(1.36×10-6)s。網(wǎng)格數(shù)量約147 778,為最佳解。由于仿真模擬是隨著時間的變化而變化,故研究選擇瞬態(tài)[9]。

        2.3 溫度場邊界條件的設(shè)置

        給定入口和軸向速度350 m/s;出口取外插值邊界條件。外插值的邊界條件,即所有變數(shù)值均使用外插計(jì)算[10]。壓力值為82 atm(l atm=101.325 Pa),溫度為1 000 K。為計(jì)算發(fā)動機(jī)尾焰溫度場,首先,需要確定燃燒室內(nèi)燃燒產(chǎn)物及組分含量,利用基于吉布斯最小自由能方法的熱力計(jì)算可獲得相應(yīng)結(jié)果,本文使用文獻(xiàn)[10]所介紹的吉布斯最小自由能方法對入口射流組分的含量分布情況進(jìn)行熱力計(jì)算,為流場計(jì)算提供數(shù)據(jù)。入口射流含有6種化學(xué)成分,如表1所示。

        表1 燃?xì)馍淞鞒煞?/p>

        3 溫度場尾焰數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證與分析

        3.1 數(shù)值模型計(jì)算尾焰溫度驗(yàn)證

        如圖2所示,實(shí)驗(yàn)值和計(jì)算值溫度均在0.6 m左右的區(qū)域位置開始上升,并在1.0 m左右到達(dá)溫度最高值3 000 K。將計(jì)算結(jié)果與參考文獻(xiàn)[11]實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值整體趨勢基本一致,說明數(shù)值模型計(jì)算尾焰溫度驗(yàn)證是可靠的。

        圖2 溫度場尾焰溫度驗(yàn)證

        3.2 溫度場尾焰燃燒過程

        點(diǎn)火過程與整個發(fā)動機(jī)工作過程相對比較短暫,為了得到更精確的分析結(jié)果將尾焰燃燒過程假設(shè)為4部分:誘導(dǎo)期、傳播期、充滿期和穩(wěn)定期,各期溫度云圖如圖3所示。

        圖3 各期溫度云圖

        在發(fā)出發(fā)動機(jī)點(diǎn)火指令后,在火箭發(fā)動機(jī)后迅速產(chǎn)生一個高溫區(qū)域,燃燒產(chǎn)物進(jìn)入高溫區(qū)域并充填自由容積,擠壓高溫區(qū)域原有的空氣,造成局部壓力開始升高從而引起振蕩,并產(chǎn)生燃?xì)猓鐖D3(a)所示。由圖可知,在t=3.8 ms時,燃?xì)忾_始向外擴(kuò)散,此時氣體內(nèi)能轉(zhuǎn)換成動能,以很高的速度向后噴射,從而獲得更大的速度,相應(yīng)溫度也就會較低,這個時候的溫度和周圍的環(huán)境一致。高溫區(qū)域的壓強(qiáng)還不穩(wěn)定,正在緩慢上升,擴(kuò)大流場燃燒區(qū)域,溫度場存在振蕩。

        剛產(chǎn)生燃?xì)鈺r,因溫度不高,沒有達(dá)到其臨界值。隨著燃燒反應(yīng)的進(jìn)行,產(chǎn)生的燃?xì)庠絹碓蕉?,高溫區(qū)域也逐漸增大,如圖3(b)所示。由圖可知,在t=16.1 ms時產(chǎn)生的高溫燃?xì)獬熟F狀向兩側(cè)迅速發(fā)展,火焰繼續(xù)迅速發(fā)展,因此,傳播期在整個點(diǎn)火過程中時間占比非常大。

        當(dāng)用火點(diǎn)燃的藥劑開始釋放大量高溫氣體時,火焰開始蔓延到藥劑的末端,此時開始燃燒,然后進(jìn)入充滿期,如圖3(c)所示。由圖可知,在t=156 ms時,此時已經(jīng)全部點(diǎn)火成功,但是尾焰核心區(qū)域溫度仍然沒有達(dá)到平衡狀態(tài),燃?xì)獬掷m(xù)不斷的向后半段推進(jìn),同時前半段核心區(qū)域溫度迅速上升。

        隨著尾焰釋放的燃?xì)庠蕉啵l(fā)動機(jī)高溫區(qū)域充滿期的時間越短,發(fā)動機(jī)能夠以更快的時間達(dá)到工作狀態(tài),隨著充滿期深入的進(jìn)行,發(fā)動機(jī)內(nèi)部流場將更趨于穩(wěn)定,如圖3(d)所示。由圖可知,發(fā)動機(jī)已經(jīng)進(jìn)入穩(wěn)定燃燒狀態(tài),此時溫度分布處于穩(wěn)定階段,發(fā)動機(jī)現(xiàn)已完全燃燒,釋放了大量燃燒氣體,火箭將繼續(xù)運(yùn)行,氣體到達(dá)尾部,釋放的燃?xì)廨^少。

        本文模型的傳播時間非常短,從計(jì)算結(jié)果上看,大約196.7 ms后,固體火箭發(fā)動機(jī)進(jìn)入穩(wěn)定燃燒階段,高溫區(qū)域內(nèi)的溫度趨于穩(wěn)定,最高溫度能夠達(dá)到3 000 K。

        3.3 不同質(zhì)量點(diǎn)火藥對溫度場影響

        對點(diǎn)火藥質(zhì)量為2,5,8 g三種狀態(tài)對發(fā)動機(jī)尾焰的溫度影響特性的分析,研究了點(diǎn)火藥性質(zhì)對溫度場特征的影響作用,如圖4所示??梢钥闯?,同一時刻2 g點(diǎn)火劑量產(chǎn)生的高溫區(qū)域最小,而8 g最大。

        圖4 同一時刻不同點(diǎn)火劑量溫度云圖

        隨著點(diǎn)火藥量的增加,產(chǎn)生的高溫燃燒氣體越多,尾焰核心區(qū)及中后部高溫區(qū)的長度和寬度均有所增加,如圖5所示??梢钥闯觯S著點(diǎn)火藥劑量的增加,溫度場最高溫度不斷的在增加。因此,在保持藥柱結(jié)構(gòu)完整性的同時,火藥劑量增加,從而釋放更多燃燒氣體,同時產(chǎn)生高溫區(qū)域的面積較大,發(fā)動機(jī)燃燒充滿期變短,發(fā)動機(jī)運(yùn)行速度越快。

        圖5 同一時刻不同點(diǎn)火劑量溫度云圖

        由此可以推出,燃燒室內(nèi)溫度隨著點(diǎn)燃劑量的增加而逐漸升高,如果點(diǎn)燃劑量過大并超過其極限,導(dǎo)致藥柱破碎,影響其燃燒效率,使發(fā)動機(jī)發(fā)生故障,甚至可能導(dǎo)致發(fā)動機(jī)爆炸;而點(diǎn)火劑量太小,會出現(xiàn)缺點(diǎn)、點(diǎn)火過度延遲和間歇燃燒等現(xiàn)象。

        3.4 不同壓強(qiáng)對溫度場的影響

        對工作環(huán)境壓強(qiáng)等級各設(shè)為6,8,10,12,14 MPa,如圖6所示。通過比較可發(fā)現(xiàn),由于工作壓強(qiáng)的上升,在尾焰軸上溫度峰值的位置逐漸向后方移動,這是由于燃燒室工作壓強(qiáng)的上升使得傳播到周圍空氣的范圍逐漸擴(kuò)大,因此導(dǎo)致噴嘴出口處附件的密度降低更明顯,該處的溫度也降低一定程度。

        圖6 同一時刻不同壓強(qiáng)溫度云圖

        4 結(jié) 論

        本文建立了固體火箭發(fā)動機(jī)尾焰模型,對燃燒過程和不同條件下溫度場特性進(jìn)行研究,得到溫度場的計(jì)算結(jié)果。仿真結(jié)果表明,在保證藥柱結(jié)構(gòu)完整性的前提下,點(diǎn)火劑量越大,工作壓強(qiáng)越大,產(chǎn)生的高溫區(qū)域面積越大,從而縮短點(diǎn)火時間,加快固體火箭的反應(yīng)速度。

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