王舒萍，張沈習(xí)，程浩忠，原 凱，宋 毅，韓 豐

（1. 電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（上海交通大學(xué)），上海市 200240；2. 國網(wǎng)經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院有限公司，北京市 102209）

0 引言

“碳達(dá)峰·碳中和”等戰(zhàn)略目標(biāo)的提出為中國的能源轉(zhuǎn)型和發(fā)展指明了新的方向，如何優(yōu)化能源結(jié)構(gòu)、促進(jìn)能源高效合理利用已成為研究熱點(diǎn)［1-2］。綜合能源系統(tǒng)（integrated energy system，IES）實(shí)現(xiàn)了電、氣、熱（冷）等異質(zhì)能源的關(guān)聯(lián)耦合和互補(bǔ)互濟(jì)，是未來能源系統(tǒng)的重要發(fā)展趨勢［3-5］。然而，IES 中能源轉(zhuǎn)換設(shè)備的多樣化、不同能源系統(tǒng)運(yùn)行特性的差異化以及能源耦合程度的逐步加深給系統(tǒng)的高可靠供能帶來了挑戰(zhàn)。實(shí)現(xiàn)IES 可靠性水平的定量評估是提高IES 供能可靠性水平的關(guān)鍵之一。

目前，國內(nèi)外在IES 可靠性評估方面已有一定的研究成果。首先，在IES 可靠性指標(biāo)方面：文獻(xiàn)［6-8］選擇能量不足持續(xù)時(shí)間、能量不足期望、供能可靠率、切負(fù)荷概率等常見指標(biāo)來衡量IES 可靠性水平，然而，考慮到IES 中不同能源動(dòng)態(tài)特性差異較大，不同能源子系統(tǒng)受到擾動(dòng)后達(dá)到穩(wěn)態(tài)過程的時(shí)間尺度各異，且IES 中存在復(fù)雜的耦合互聯(lián)及供需不確定性因素，使得上述傳統(tǒng)指標(biāo)并不完全適用于IES 可靠性評估；文獻(xiàn)［9］結(jié)合不同能源價(jià)格，定義了可靠性影響評價(jià)指標(biāo)，該指標(biāo)從價(jià)格方面評估設(shè)備故障對綜合能源微網(wǎng)帶來的影響；文獻(xiàn)［10］通過引入設(shè)備的“閥級(jí)”概念，定義了設(shè)備重要程度指標(biāo)來衡量不同設(shè)備對IES 可靠性水平的影響程度；文獻(xiàn)［11］定義了可靠性提升率指標(biāo)來反映儲(chǔ)能和需求響應(yīng)對IES 可靠性的影響；文獻(xiàn)［12］計(jì)及熱網(wǎng)延時(shí)特性和負(fù)荷熱慣性對IES 供熱可靠性指標(biāo)進(jìn)行了修正；文獻(xiàn)［13］在考慮熱網(wǎng)傳熱延遲的基礎(chǔ)上，提出了適用于IES 中熱力子系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)。其次，在IES可靠性評估模型及算法方面：文獻(xiàn)［9］將蒙特卡洛模擬法與故障模式影響分析法相結(jié)合，建立了并網(wǎng)和孤島運(yùn)行兩種模式下的綜合能源微網(wǎng)可靠性模型；文獻(xiàn)［10］基于馬爾可夫過程相關(guān)理論對系統(tǒng)設(shè)備狀態(tài)變化進(jìn)行建模，通過蒙特卡洛模擬法評估IES 可靠性水平；文獻(xiàn)［14］建立了電-氣互聯(lián)IES 供電可靠性模型及其評估解析算法，但文獻(xiàn)［9-10，14］均未考慮IES 的多時(shí)間尺度問題；文獻(xiàn)［15］建立了考慮熱負(fù)荷動(dòng)態(tài)特性的IES 可靠性評估模型，通過基于馬爾可夫鏈的序貫蒙特卡洛法評估了系統(tǒng)供能可靠性；文獻(xiàn)［16］提出了適用于IES 優(yōu)化調(diào)度的分層解耦方法，并將其與基于影響增量的狀態(tài)枚舉法相結(jié)合，對IES 可靠性水平進(jìn)行了評估，但文獻(xiàn)［15-16］均未充分考慮IES 中可再生能源出力不確定性和負(fù)荷需求響應(yīng)等因素。

上述研究表明，IES 可靠性評估相關(guān)研究已受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，但仍存在以下亟待解決的問題［17-19］：1）IES 中不同能源系統(tǒng)運(yùn)行特性差異較大，需根據(jù)不同能源特性定義合理的可靠性指標(biāo)以更準(zhǔn)確地反映IES 可靠性水平；2）現(xiàn)有的可靠性評估模型及算法難以考慮IES 的多時(shí)間尺度問題，尤其是慣性較大的熱力系統(tǒng)，熱用戶對供熱中斷的反應(yīng)具有滯后性，且熱用戶的用能目的通常為獲得滿意的溫度值或熱舒適感，因此，需計(jì)及熱負(fù)荷的上述特征提出IES 可靠性評估方法；3）IES 可靠性評估需充分考慮可再生能源出力不確定性和負(fù)荷需求響應(yīng)等對系統(tǒng)可靠性的影響。

鑒于此，本文提出了計(jì)及用戶熱舒適度的IES可靠性指標(biāo)及評估方法。首先，在負(fù)荷熱慣性模型的基礎(chǔ)上，從用戶熱舒適度的角度出發(fā)，建立了IES可靠性指標(biāo)體系，包括負(fù)荷點(diǎn)可靠性指標(biāo)和系統(tǒng)級(jí)可靠性指標(biāo)；其次，在考慮可再生能源出力相關(guān)性及負(fù)荷需求響應(yīng)的基礎(chǔ)上，設(shè)置了計(jì)及用戶熱舒適度的負(fù)荷削減策略，提出了基于序貫蒙特卡洛模擬法的IES 可靠性評估方法及評估流程；最后，通過修改的IEEE 33 節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)與天然氣11 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)、熱力32 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)經(jīng)2 個(gè)能源集線器耦合而成的IES 進(jìn)行算例仿真分析，驗(yàn)證了所提指標(biāo)和方法的有效性。

1 計(jì)及用戶熱舒適度的IES 可靠性指標(biāo)體系

1.1 熱舒適度建模

1.1.1 負(fù)荷熱慣性模型

IES 中不同能源系統(tǒng)的傳輸特性和時(shí)間尺度差異較大。相比于電、氣負(fù)荷，熱負(fù)荷的狀態(tài)變化相對較慢，一般為小時(shí)級(jí)，其用能本質(zhì)是在一段時(shí)間內(nèi)保持溫度在用戶滿意的區(qū)間，而不是固定的功率值［15］。因此，當(dāng)設(shè)備故障導(dǎo)致供熱中斷時(shí)，用戶對供熱中斷的反應(yīng)具有滯后性，其在一定時(shí)間范圍內(nèi)的熱需求仍可以得到滿足，這一特性即為熱慣性。以采暖建筑物這一熱負(fù)荷為例，其熱慣性模型可表示為［20］：

式中：c為采暖建筑物室內(nèi)空氣比熱容；m為采暖建筑物室內(nèi)空氣質(zhì)量；Tint為t時(shí)刻采暖建筑物室內(nèi)溫度；Qt為t時(shí)刻采暖建筑物總供熱功率；Qenvt為t時(shí)刻采暖建筑物的圍護(hù)結(jié)構(gòu)熱損失，與圍護(hù)結(jié)構(gòu)面積、圍護(hù)結(jié)構(gòu)熱傳導(dǎo)系數(shù)、室內(nèi)外溫度等有關(guān)；Qcolt為t時(shí)刻采暖建筑物的冷風(fēng)滲透熱損失，與冷風(fēng)滲透量、室內(nèi)外溫度等有關(guān)；Qvent為t時(shí)刻采暖建筑物的通風(fēng)熱損失，與通風(fēng)量、室內(nèi)外溫度等有關(guān)；Tint+1為t+1 時(shí)刻采暖建筑物室內(nèi)溫度；Δt為時(shí)間間隔。

1.1.2 用戶熱舒適度指標(biāo)

熱慣性模型體現(xiàn)了供熱功率與熱負(fù)荷溫度之間的關(guān)系，但由于用戶對環(huán)境熱舒適度的感知具有模糊性，即當(dāng)溫度在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，用戶不會(huì)感受到明顯的差異，因此，用戶的采暖負(fù)荷需求是一個(gè)區(qū)間。目前，關(guān)于人體熱舒適度的相關(guān)建模已有較多研 究［21］，具 體 包 括 熱 感 覺 投 票（thermal sensation vote，TSV）、標(biāo) 準(zhǔn) 有 效 溫 度（standard effective temperature*，SET*）、生理等效溫度（physiological equivalent temperature，PET）、通 用 熱 氣 象 指 數(shù)（universal thermal climate index，UTCI）、預(yù)計(jì)平均熱感覺指數(shù)（predicted mean vote，PMV）等。考慮到TSV 指標(biāo)依賴于被調(diào)查者的主觀投票，SET*指標(biāo)的熱舒適評價(jià)范圍不包含“很冷”環(huán)境，PET 和UTCI 指標(biāo)更適用于室外熱舒適評價(jià)，本文選擇PMV 指標(biāo)來量化溫度對用戶熱舒適度的影響。

PMV 值是以人體熱平衡狀態(tài)方程式為基礎(chǔ)并考慮人體生理、心理學(xué)等因素來評價(jià)熱舒適度標(biāo)準(zhǔn)的綜合指標(biāo)［22］。PMV 值表明群體對7 個(gè)等級(jí)熱感覺投票的平均指數(shù)，PMV 為0 表明溫度適中，PMV為-1、-2、-3 分 別 表 示 微 涼、涼 和 冷，PMV 為+1、+2、+3 分別表示微暖、暖和熱。PMV 值可通過下式計(jì)算得到［23］：

式中：M為人體新陳代謝率；η為人體機(jī)械做功效率；fcl為衣著系數(shù)，與服裝熱阻有關(guān)；hc為換熱系數(shù)；Tcl為服裝表面平均溫度；Ta為室內(nèi)空氣溫度；Rr為輻射散熱量，與fcl、Tcl和環(huán)境平均輻射溫度有關(guān)；E為包括呼吸不可測熱損失量和皮膚出汗熱損失量等的人體散熱量。本文假設(shè)式中除室內(nèi)空氣溫度Ta外，其他參數(shù)均為常數(shù)。

根據(jù)《民用建筑供暖通風(fēng)與空氣調(diào)節(jié)設(shè)計(jì)規(guī)范》，PMV 值宜處于［-1，+1］之間［22］。因此，通過熱慣性模型求得熱負(fù)荷在每個(gè)時(shí)刻的溫度后，可根據(jù)式（3）求得對應(yīng)的PMV 值，其值大小反映了用戶熱舒適度情況。在此基礎(chǔ)上，便可從用戶熱舒適度的角度出發(fā)，建立IES 可靠性指標(biāo)體系。

1.2 IES 可靠性指標(biāo)體系

1.2.1 負(fù)荷點(diǎn)可靠性指標(biāo)

1）負(fù)荷點(diǎn)故障率λ

式中：λj為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)j的故障率；Tall為總模擬小時(shí)數(shù)；Nfj為在整個(gè)模擬時(shí)間段中負(fù)荷節(jié)點(diǎn)j的總故障次數(shù)。

對于電、氣負(fù)荷，如果當(dāng)前時(shí)間段內(nèi)系統(tǒng)供能低于該負(fù)荷點(diǎn)負(fù)荷需求，則認(rèn)為出現(xiàn)供電或供氣故障；對于熱負(fù)荷，通過式（1）和式（2）計(jì)算建筑物室內(nèi)溫度，如果溫度低于最低允許溫度則認(rèn)為出現(xiàn)供熱故障。其中，最低允許溫度可根據(jù)PMV 指標(biāo)進(jìn)行設(shè)定，本文設(shè)置最低允許溫度為PMV 值為-2，即體感為涼時(shí)所對應(yīng)的溫度值。

2）負(fù)荷點(diǎn)平均停供持續(xù)時(shí)間γ

式中：γj為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)j的平均停供持續(xù)時(shí)間；Tfj為在整個(gè)模擬時(shí)間段中負(fù)荷節(jié)點(diǎn)j的總故障時(shí)間。

3）負(fù)荷點(diǎn)年平均停供持續(xù)時(shí)間U

VPMV，j(Xi)為系統(tǒng)在狀態(tài)Xi下熱負(fù)荷節(jié)點(diǎn)j處采暖建筑物的室內(nèi)PMV 值，可通過式（3）計(jì)算得到。

1.2.2 系統(tǒng)級(jí)可靠性指標(biāo)

選擇系統(tǒng)平均停供頻率（system average interruption frequency index，SAIFI）、系統(tǒng)平均停供持續(xù)時(shí)間（system average interruption duration index，SAIDI）、系 統(tǒng) 平 均 供 能 可 靠 率（average service availability index，ASAI）和系統(tǒng)供應(yīng)不足期望（expected energy not supply，EENS）作為衡量電力系統(tǒng)、天然氣系統(tǒng)、熱力系統(tǒng)和IES 可靠性水平的指標(biāo)［24］。其中，IES 整體的可靠性指標(biāo)為各能源子系統(tǒng)可靠性指標(biāo)的綜合，可在負(fù)荷點(diǎn)可靠性指標(biāo)的基礎(chǔ)上，通過負(fù)荷點(diǎn)用戶數(shù)加權(quán)得出，其具體計(jì)算方法如附錄A 所示。此外，定義系統(tǒng)熱用戶滿意度（system heat user satisfaction，SHUS）指標(biāo)來衡量系統(tǒng)熱用戶處于熱舒適的概率，由下式計(jì)算得到：

式中：RSHUS為系統(tǒng)熱用戶滿意度；Nl為系統(tǒng)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)總數(shù)；Nuj為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)j處的用戶數(shù)。

為衡量各種能源形式的耦合互聯(lián)對系統(tǒng)可靠性水平的影響，定義系統(tǒng)可靠性提升率（system reliability improvement rate，SRIR）指標(biāo)如下：

式中：RSRIR為系統(tǒng)可靠性提升率；R(0)為不同能源形式間無耦合互聯(lián)時(shí)的系統(tǒng)級(jí)可靠性指標(biāo)，包括SAIFI、SAIDI、ASAI、EENS 和SHUS；R為不同能源形式間存在耦合互聯(lián)時(shí)的系統(tǒng)級(jí)可靠性指標(biāo)。

綜上，建立計(jì)及用戶熱舒適度的IES 可靠性指標(biāo)體系如表1 所示。

表1 IES 可靠性指標(biāo)體系Table 1 Reliability index system of IES

2 IES 可靠性評估方法

考慮到IES 中可再生能源出力的不確定性以及負(fù)荷需求響應(yīng)對IES 的運(yùn)行狀態(tài)有著不可忽視的影響，本章考慮可再生能源出力相關(guān)性以及需求響應(yīng)，提出了基于序貫蒙特卡洛模擬法的IES 可靠性評估方法：通過序貫蒙特卡洛模擬法得到系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)序列，依次對每個(gè)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)連通性分析，并根據(jù)網(wǎng)絡(luò)連通狀態(tài)，采用計(jì)及用戶熱舒適度的負(fù)荷削減策略進(jìn)行負(fù)荷削減，以保證剩余負(fù)荷的正常供能。最后，總結(jié)了IES 可靠性評估流程。

2.1 可再生能源出力相關(guān)性處理

本文采用Nataf 變換生成具有相關(guān)性的可再生能源出力樣本，其具體步驟如下所示［25］。

1）對于m維輸入變量X=[X1，X2，…，Xm]T，其相關(guān)系數(shù)矩陣為ρ=(ρij)m×m，根據(jù)等概率原則將其轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布向量Y=[Y1，Y2，…，Ym]T，設(shè)Y的相關(guān)系數(shù)矩陣為ρ'=(ρ'ij)m×m。根據(jù)Nataf 的性質(zhì)，(ρij)m×m與(ρ'ij)m×m的關(guān)系為：

式中：μi和μj分別為隨機(jī)變量Xi和Xj的均值；σi和σj分別為隨機(jī)變量Xi和Xj的標(biāo)準(zhǔn)差；fXi Xj(Xi，Xj)為Xi和Xj的聯(lián)合概率密度函數(shù)；Fi（·）和Fj（·）分別為隨機(jī)變量Xi和Xj的累積分布函數(shù)；Φ（·）為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積分布函數(shù)；?YiYj(Yi，Yj，ρ'ij)為相關(guān)系數(shù)ρ'ij的二維標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率密度函數(shù)?？紤]到上式求解較為復(fù)雜，為提高求解效率，本文采用文獻(xiàn)［26］中的方法求取(ρ'ij)m×m。

2）對ρ'進(jìn)行Cholesky 分解得到下三角矩陣G：

2.2 IES 需求響應(yīng)建模

2.2.1 基于電價(jià)的需求響應(yīng)機(jī)制

基于電價(jià)的需求響應(yīng)主要通過設(shè)置峰谷分時(shí)電價(jià)來對用戶的用能行為進(jìn)行引導(dǎo)。通過引入電量電價(jià)彈性矩陣，實(shí)施峰谷分時(shí)電價(jià)后的用戶用電量可由下式計(jì)算：

式中：E=[ef，ep，eg]T為實(shí)施分時(shí)電價(jià)后峰、平、谷時(shí) 段 的 用 電 量；E0=[e0f，e0p，e0g]T為 實(shí) 施 分 時(shí) 電 價(jià)前峰、平、谷時(shí)段的用電量；M為電量電價(jià)彈性矩陣，其具體計(jì)算方法詳見文獻(xiàn)［27］；p0f、p0p、p0g分別為實(shí)施分時(shí)電價(jià)前峰、平、谷時(shí)段的電價(jià)；Δpf、Δpp、Δpg分別為實(shí)施分時(shí)電價(jià)前后峰、平、谷時(shí)段的電價(jià)變化量。

2.2.2 柔性負(fù)荷建模

柔性負(fù)荷可以靈活調(diào)節(jié)用能行為，緩解供需矛盾，對IES 的可靠性評估有著不可忽視的影響。本文主要考慮以下3 類柔性負(fù)荷：可平移負(fù)荷、可轉(zhuǎn)移負(fù)荷和可削減負(fù)荷，其具體建模方法詳見文獻(xiàn)［28］，在此不再贅述。

2.3 基于序貫蒙特卡洛模擬法的IES 可靠性評估

2.3.1 序貫蒙特卡洛法仿真模型

假設(shè)系統(tǒng)所有元件均采用工作-故障兩狀態(tài)模型，元件的故障率和修復(fù)率分別為常數(shù)λ和μ，此時(shí)元件的無故障工作時(shí)間（time to failure，TTF）和修復(fù)時(shí)間（time to repair，TTR）均為服從指數(shù)分布的隨機(jī)變量，可按式（16）和式（17）依次進(jìn)行抽樣［29］，形成元件運(yùn)行狀態(tài)持續(xù)時(shí)間序列，綜合各元件可得到系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)序列。

式中：TTTF為無故障工作時(shí)間；TTTR為修復(fù)時(shí)間；δ1和δ2分別為［0，1］上均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

選取評估指標(biāo)的方差系數(shù)作為收斂判據(jù)，當(dāng)所有評估指標(biāo)的方差系數(shù)均小于給定值ε時(shí)認(rèn)為程序收斂，其中ε一般取為0.03～0.08。方差系數(shù)具體計(jì)算方法為：

式中：βV為評估指標(biāo)V的方差系數(shù)；σV為評估指標(biāo)V的均值；μV為評估指標(biāo)V的標(biāo)準(zhǔn)差；Nyear為模擬仿真年數(shù)。

2.3.2 IES 網(wǎng)絡(luò)連通性分析

對蒙特卡洛模擬所得到的系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)連通性分析，主要目的是分析系統(tǒng)中某一設(shè)備故障后，系統(tǒng)包含連通域的數(shù)量及每個(gè)連通域的構(gòu)成情況。此處，采用節(jié)點(diǎn)標(biāo)記法進(jìn)行系統(tǒng)的連通性辨識(shí)。節(jié)點(diǎn)標(biāo)記法通過依次搜索每條支路及其兩端節(jié)點(diǎn)編號(hào)，將可以連通的節(jié)點(diǎn)劃分為同一區(qū)域，完成所有支路的搜索后即可完成系統(tǒng)的連通性分析。

2.3.3 計(jì)及用戶熱舒適度的負(fù)荷削減策略

當(dāng)IES 中設(shè)備出現(xiàn)故障導(dǎo)致系統(tǒng)不能完全滿足所有負(fù)荷需求時(shí)，需要進(jìn)行負(fù)荷削減以保證剩余負(fù)荷的正常供能［30］。本文通過定義負(fù)荷削減系數(shù)來確定負(fù)荷削減的優(yōu)先順序，綜合考慮負(fù)荷所處位置和負(fù)荷重要程度，定義負(fù)荷削減系數(shù)如下式所示［31］：

式 中：αi為 負(fù) 荷 節(jié) 點(diǎn)i的 位 置 系 數(shù)；di，sj為 負(fù) 荷 節(jié) 點(diǎn)i與電（氣、熱）源節(jié)點(diǎn)sj的最小距離，其與系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有關(guān)，相鄰兩負(fù)荷點(diǎn)距離為1；Ns為電（氣、熱）源節(jié)點(diǎn)總數(shù)；βi為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i的重要程度系數(shù)；Ii為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i的負(fù)荷削減系數(shù)，其值越小表示負(fù)荷削減優(yōu)先級(jí)別越高。

基于上述負(fù)荷削減系數(shù)，設(shè)置計(jì)及用戶熱舒適度的負(fù)荷削減策略如下：對網(wǎng)絡(luò)連通性分析后得到的所有連通域分別進(jìn)行狀態(tài)分析，若第k個(gè)連通域內(nèi)能源供給不能完全滿足所有負(fù)荷能源需求，則需根據(jù)負(fù)荷削減系數(shù)依次削減負(fù)荷，每完成一個(gè)節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷削減工作后便重新進(jìn)行功率平衡分析，直至第k個(gè)連通域內(nèi)能源供給量不小于負(fù)荷量。

對于電負(fù)荷和氣負(fù)荷，每次將負(fù)荷點(diǎn)處負(fù)荷削減至零。對于熱負(fù)荷，本文基于負(fù)荷熱慣性以及PMV 值來設(shè)置負(fù)荷削減策略，其基本原則是使負(fù)荷削減后的溫度盡量不低于最低允許溫度，即當(dāng)要削減某一負(fù)荷點(diǎn)處的負(fù)荷時(shí)，先假設(shè)將此負(fù)荷點(diǎn)處負(fù)荷削減至零，通過式（1）和式（2）計(jì)算下一時(shí)刻溫度，若下一時(shí)刻溫度高于設(shè)置的最低允許溫度，則將此負(fù)荷點(diǎn)處負(fù)荷削減至零；若下一時(shí)刻溫度低于設(shè)置的最低允許溫度，則將下一時(shí)刻溫度設(shè)置為最低允許溫度，通過式（1）和式（2）計(jì)算負(fù)荷功率，從而得到負(fù)荷削減功率。

計(jì)及用戶熱舒適度的負(fù)荷削減策略流程如圖1所示。

圖1 計(jì)及用戶熱舒適度的負(fù)荷削減策略流程圖Fig.1 Flow chart of load shedding strategy considering thermal comfort level of customers

2.4 IES 可靠性評估流程

綜上所述，基于序貫蒙特卡洛模擬法的IES 可靠性評估流程具體步驟如下：

1）輸入系統(tǒng)原始參數(shù)并進(jìn)行數(shù)據(jù)初始化，設(shè)置仿真時(shí)間t=0，仿真年數(shù)Nyear=1。

2）隨機(jī)產(chǎn)生與元件數(shù)量一致的隨機(jī)數(shù)，根據(jù)式（16）求取每個(gè)元件的TTF。

3）選取TTF 最小的元件作為故障元件，得到系統(tǒng)的正常工作時(shí)間T=min(TTTF)，累計(jì)仿真時(shí)間t=t+T。

4）再產(chǎn)生一隨機(jī)數(shù)，根據(jù)式（17）求取故障元件的TTR，作為系統(tǒng)故障持續(xù)時(shí)間。

5）采用節(jié)點(diǎn)標(biāo)記法對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行連通性分析，分析系統(tǒng)包含連通域的數(shù)量及每個(gè)連通域的構(gòu)成。

6）判斷系統(tǒng)中可再生能源出力是否具有相關(guān)性，若是，則通過Nataf 變換生成具有相關(guān)性的可再生能源出力樣本，否則進(jìn)入下一步。

7）首先，對故障設(shè)備所處的子系統(tǒng)進(jìn)行狀態(tài)分析，若區(qū)域內(nèi)能源供給量為零，則區(qū)域內(nèi)所有負(fù)荷均得不到能源供給；若能源供給量不為零且不小于負(fù)荷量，則無須進(jìn)行負(fù)荷削減；若能源供給量不為零且小于負(fù)荷量，則基于計(jì)及用戶熱舒適度的負(fù)荷削減策略，對區(qū)域內(nèi)負(fù)荷進(jìn)行削減，直至能源供給量大于等于負(fù)荷量。

8）判斷故障是否通過能源耦合設(shè)備影響到其他能源子系統(tǒng)，即判斷能源集線器的輸入、輸出量是否發(fā)生變化，對其他能源子系統(tǒng)進(jìn)行狀態(tài)分析。

9）對于熱負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，通過式（1）和式（2）計(jì)算下一時(shí)刻溫度。

10）累計(jì)負(fù)荷點(diǎn)故障時(shí)間、故障次數(shù)和熱舒適時(shí)間，累計(jì)仿真時(shí)間t=t+T+TTTR。

11）判斷仿真時(shí)間t是否大于仿真年數(shù)Nyear，若是，則進(jìn)入下一步，否則返回第2）步。

12）計(jì)算負(fù)荷點(diǎn)、系統(tǒng)級(jí)可靠性指標(biāo)，判斷可靠性指標(biāo)是否收斂，若是，則進(jìn)入下一步，否則Nyear=Nyear+1，返回第2）步。

13）輸出負(fù)荷點(diǎn)、系統(tǒng)級(jí)可靠性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果，對IES 可靠性水平進(jìn)行評估。

IES 可靠性評估流程圖見附錄A 圖A1。

3 算例分析

3.1 算例概況

本文采用修改的IEEE 33 節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)與天然氣11 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)、熱力32 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)經(jīng)2 個(gè)能源集線器耦合而成的IES 進(jìn)行算例仿真分析。其中，在修改的IEEE 33 節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)中，節(jié)點(diǎn)EB18、EB22、EB25 和EB33 各配置一臺(tái)光伏機(jī)組。算例系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如附錄B 圖B1 所示，其中，虛線為電力系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)線，天然氣系統(tǒng)和熱力系統(tǒng)參數(shù)見文獻(xiàn)［32-33］，采暖建筑物熱慣性方程相關(guān)參數(shù)見文獻(xiàn)［20］，PMV 計(jì)算方程相關(guān)參數(shù)見文獻(xiàn)［23］，能源集線器參數(shù)及光伏機(jī)組參數(shù)如附錄B 表B1、表B2 所示。

假設(shè)不同設(shè)備的故障相互獨(dú)立，并且只考慮單重故障的情況［9］，故障元件包括變壓器、光伏機(jī)組、配電線路、氣源、天然氣管道、熱源、熱力管道以及能源轉(zhuǎn)換設(shè)備，系統(tǒng)元件可靠性參數(shù)參照文獻(xiàn)［9，16］，其具體取值如附錄B 表B3 所示。實(shí)施分時(shí)電價(jià)前后的負(fù)荷（以節(jié)點(diǎn)EB7 為例）曲線如附錄B 圖B2 所示，由圖可知分時(shí)電價(jià)的實(shí)施起到了削峰填谷的作用。此外，設(shè)置節(jié)點(diǎn)EB20 為可削減負(fù)荷、節(jié)點(diǎn)EB28 為可平移負(fù)荷、節(jié)點(diǎn)GB6 為可轉(zhuǎn)移負(fù)荷。設(shè)置采暖建筑熱負(fù)荷最低允許溫度為18 ℃（在本算例參數(shù)設(shè)置下PMV 值為-2 時(shí)對應(yīng)的溫度值），最高溫度為25 ℃，熱負(fù)荷溫度仿真步長Δt為1 h，熱負(fù)荷在一天內(nèi)的溫度變化如附錄B 圖B3 所示。由圖可知，由于負(fù)荷熱慣性的存在，使得用戶對供熱狀態(tài)的感知滯后于設(shè)備狀態(tài)的改變。仿真收斂條件為系統(tǒng)級(jí)可靠性指標(biāo)的方差系數(shù)小于0.05。

3.2 算例結(jié)果分析

3.2.1 可靠性指標(biāo)分析

采用本文所提的IES 可靠性評估方法對上述算例進(jìn)行仿真分析。負(fù)荷點(diǎn)可靠性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果如附錄C 圖C1—圖C3 所示，系統(tǒng)級(jí)可靠性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果如表2 所示。

表2 系統(tǒng)級(jí)可靠性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculation results of system-level reliability indices

表中可靠性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果表明：

1）電力系統(tǒng)、熱力系統(tǒng)與天然氣系統(tǒng)中，系統(tǒng)平均停供持續(xù)時(shí)間RSAIDI和供應(yīng)不足期望REENS逐漸增大，系統(tǒng)平均供能可靠率RASAI逐漸減小，說明電力系統(tǒng)可靠性水平最高，熱力系統(tǒng)次之，天然氣系統(tǒng)可靠性水平最低。

2）相比于電力系統(tǒng)和天然氣系統(tǒng)，熱力系統(tǒng)平均停供頻率RSAIFI較小，分析其原因如下：系統(tǒng)故障時(shí)采用了計(jì)及用戶熱舒適度的負(fù)荷削減策略進(jìn)行負(fù)荷削減，并且選擇溫度而不是功率作為熱負(fù)荷故障的判斷標(biāo)準(zhǔn)，導(dǎo)致熱力系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)功率削減后仍然滿足熱需求的情況，使得負(fù)荷點(diǎn)故障率降低。

3）3 個(gè)能源子系統(tǒng)和IES 整體的平均供能可靠率RASAI均在99%以上，系統(tǒng)熱用戶滿意度RSHUS為99.905%，可靠性水平較高但仍有提升空間。

3.2.2 光伏出力相關(guān)性對系統(tǒng)可靠性的影響

為了驗(yàn)證光伏出力相關(guān)性對系統(tǒng)可靠性的影響，設(shè)置不同光伏機(jī)組的出力相關(guān)系數(shù)均相同。相關(guān)系數(shù)分別為0.01、0.50、0.99 時(shí)，電力系統(tǒng)負(fù)荷點(diǎn)平均停供持續(xù)時(shí)間γ如圖2 所示，電力系統(tǒng)和IES 整體的系統(tǒng)級(jí)可靠性指標(biāo)如表3 所示。通過圖2 可以看出，隨著光伏出力相關(guān)系數(shù)的增大，電力系統(tǒng)負(fù)荷點(diǎn)平均停供持續(xù)時(shí)間γ呈降低趨勢，可靠性水平升高。進(jìn)一步通過表3 可以看出，光伏出力相關(guān)系數(shù)增大，電力系統(tǒng)和IES 整體可靠性水平上升，與圖2結(jié)果相吻合。

表3 不同光伏出力相關(guān)系數(shù)下電力系統(tǒng)和IES 系統(tǒng)級(jí)可靠性指標(biāo)Table 3 System-level reliability indices of power system and IES with different correlation coefficients of photovoltaic output

圖2 不同光伏出力相關(guān)系數(shù)下的電力系統(tǒng)負(fù)荷點(diǎn)可靠性指標(biāo)γFig.2 Load-level reliability index γ of power system with different correlation coefficients of photovoltaic output

分析其原因如下：相比于負(fù)荷水平而言，系統(tǒng)光伏機(jī)組容量較小，當(dāng)光伏出力相關(guān)系數(shù)較小時(shí)，不同光伏機(jī)組出力差別較大，只要個(gè)別光伏機(jī)組出力偏低便會(huì)導(dǎo)致供電不足，使得可靠性水平偏低；當(dāng)光伏出力相關(guān)系數(shù)較大時(shí)，光伏機(jī)組同時(shí)出力偏高的可能性增加，有利于可靠性水平的提高。此外，由于系統(tǒng)中存在電轉(zhuǎn)熱設(shè)備，電力系統(tǒng)可靠性水平上升進(jìn)而導(dǎo)致熱力系統(tǒng)可靠性水平上升；電力系統(tǒng)和熱力系統(tǒng)可靠性水平的升高導(dǎo)致IES 整體可靠性水平上升；而系統(tǒng)中沒有電轉(zhuǎn)氣等電能轉(zhuǎn)換成天然氣的裝置，電力系統(tǒng)可靠性水平升高不會(huì)對天然氣系統(tǒng)產(chǎn)生明顯影響。

3.2.3 負(fù)荷削減策略對系統(tǒng)可靠性的影響

設(shè)置2 種不同的負(fù)荷削減策略：一種是本文2.3.3 節(jié)提出的計(jì)及用戶熱舒適度的負(fù)荷削減策略，即對熱負(fù)荷進(jìn)行削減時(shí)，以下一時(shí)刻溫度不低于最低允許溫度為準(zhǔn)則進(jìn)行削減；另一種是不計(jì)及用戶熱舒適度的負(fù)荷削減策略，即對熱負(fù)荷進(jìn)行削減時(shí)，與電負(fù)荷和氣負(fù)荷相同，直接將負(fù)荷功率削減至零。2 種情況下熱力系統(tǒng)負(fù)荷點(diǎn)故障率λ計(jì)算結(jié)果如圖3 所示，熱力系統(tǒng)和IES 的系統(tǒng)級(jí)可靠性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果如表4 所示。

通過圖3 可以看出，相比于計(jì)及用戶熱舒適度的負(fù)荷削減策略，不計(jì)及用戶熱舒適度時(shí)負(fù)荷點(diǎn)故障率λ呈增大趨勢，說明可靠性水平降低。進(jìn)一步從表4 可以看出，當(dāng)采取計(jì)及用戶熱舒適度的負(fù)荷削減策略時(shí)，熱力系統(tǒng)及IES 的可靠性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果更優(yōu)。因此，當(dāng)IES 發(fā)生故障時(shí)，采取恰當(dāng)?shù)呢?fù)荷削減策略對系統(tǒng)可靠性水平評估結(jié)果有提升作用。

圖3 不同負(fù)荷削減策略下的熱力系統(tǒng)負(fù)荷點(diǎn)可靠性指標(biāo)λFig.3 Load-level reliability index λ of heating system with different load shedding strategies

表4 不同負(fù)荷削減策略下熱力系統(tǒng)和IES 系統(tǒng)級(jí)可靠性指標(biāo)Table 4 System-level reliability indices of heating system and IES with different load shedding strategies

3.2.4 需求響應(yīng)對系統(tǒng)可靠性的影響

為了驗(yàn)證需求響應(yīng)對系統(tǒng)可靠性的影響，設(shè)置以下2 種場景：場景1 考慮需求響應(yīng)，包括基于電價(jià)的需求響應(yīng)機(jī)制和柔性負(fù)荷；場景2 不考慮需求響應(yīng)。2 種場景下的電力系統(tǒng)負(fù)荷點(diǎn)年平均停供持續(xù)時(shí)間U如圖4 所示，電力系統(tǒng)和IES 的系統(tǒng)級(jí)可靠性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果如表5 所示。

圖4 需求響應(yīng)對電力系統(tǒng)負(fù)荷點(diǎn)可靠性指標(biāo)U 的影響Fig.4 Effect of demand response on load-level reliability index U of power system

由圖4 可見，不考慮需求響應(yīng)時(shí)電力系統(tǒng)負(fù)荷點(diǎn)年平均停供持續(xù)時(shí)間U呈增大趨勢，柔性負(fù)荷節(jié)點(diǎn)EB20 和EB28 的年平均停供持續(xù)時(shí)間U有較大幅度增加，可靠性水平降低。進(jìn)一步從表5 可以看出，考慮需求響應(yīng)有利于提高系統(tǒng)的可靠性水平。

表5 需求響應(yīng)對系統(tǒng)級(jí)可靠性指標(biāo)的影響Table 5 Effect of demand response on system-level reliability indices

3.2.5 耦合互濟(jì)對系統(tǒng)可靠性的影響

為了驗(yàn)證IES 中不同能源子系統(tǒng)的耦合互濟(jì)對系統(tǒng)可靠性的影響，設(shè)置以下2 種場景：場景1 中IES 不存在耦合互濟(jì)，即能源集線器容量為0；場景2 中IES 存在耦合互濟(jì)，能源集線器參數(shù)與3.1 節(jié)相同。2 種場景下IES 系統(tǒng)級(jí)可靠性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果如表6 所示。通過表6 可以看出，相比于各能源子系統(tǒng)單獨(dú)運(yùn)行，耦合互濟(jì)運(yùn)行有利于充分利用各類能源以提升系統(tǒng)的可靠性水平，且系統(tǒng)熱用戶滿意度RSHUS有所提高，用戶熱舒適感提升；通過不同系統(tǒng)級(jí)可靠性指標(biāo)計(jì)算的系統(tǒng)可靠性提升率從不同角度體現(xiàn)了能源耦合互濟(jì)對系統(tǒng)可靠性水平的影響程度。

表6 耦合互濟(jì)運(yùn)行對IES 系統(tǒng)級(jí)可靠性指標(biāo)的影響Table 6 Effect of coupled reciprocal operation on system-level reliability indices of IES

4 結(jié)語

針對傳統(tǒng)的IES 可靠性指標(biāo)及評估方法難以兼顧負(fù)荷熱慣性問題以及熱用戶的用能本質(zhì)，本文提出了計(jì)及用戶熱舒適度的IES 可靠性指標(biāo)及評估方法，通過算例仿真驗(yàn)證了所提方法的有效性，并得到了以下結(jié)論：

1）電力系統(tǒng)中光伏出力相關(guān)性會(huì)影響電力系統(tǒng)可靠性水平，進(jìn)而通過能源轉(zhuǎn)換設(shè)備影響與其耦合互聯(lián)的其他能源子系統(tǒng)，從而對整個(gè)IES 可靠性水平帶來影響。當(dāng)系統(tǒng)中光伏機(jī)組容量較小時(shí)，光伏出力相關(guān)系數(shù)與系統(tǒng)可靠性水平呈正相關(guān)。

2）系統(tǒng)故障時(shí)采取的負(fù)荷削減策略會(huì)對系統(tǒng)的可靠性水平帶來一定影響，本文采用的計(jì)及用戶熱舒適度的負(fù)荷削減策略對熱力系統(tǒng)以及IES 整體的可靠性水平評估結(jié)果有提升作用。

3）負(fù)荷需求響應(yīng)與系統(tǒng)的耦合互濟(jì)運(yùn)行方式有利于提升IES 的可靠性水平。

本文提出的可靠性評估方法中未考慮最優(yōu)能流問題，在需求響應(yīng)建模方面也未充分考慮用戶電負(fù)荷的效用函數(shù)等問題，后續(xù)可在上述方面進(jìn)行更深入的研究。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。