韓 麗，王曉靜，魯盼盼，李夢潔

（中國礦業(yè)大學(xué)電氣學(xué)院，江蘇省徐州市 221116）

0 引言

風(fēng)電功率具有隨機性和波動性，風(fēng)電功率預(yù)測誤差難以避免。熱系統(tǒng)具有儲放熱能力，可以平移熱負(fù)荷，通過削熱峰填熱谷參與熱平衡來解耦熱電聯(lián)產(chǎn)（CHP）機組以熱定電約束，提高風(fēng)電消納率。因此，如何利用熱力系統(tǒng)應(yīng)對風(fēng)電不確定性，減小風(fēng)電功率預(yù)測誤差的影響是近年的研究熱點。

現(xiàn)有研究常通過提高電力系統(tǒng)的靈活性來減小風(fēng)電功率預(yù)測誤差的不利影響［1-4］。文獻［1］針對可再生能源出力不確定性對系統(tǒng)規(guī)劃的影響，提出考慮風(fēng)光不確定性的多目標(biāo)規(guī)劃方法。文獻［2］考慮風(fēng)電功率預(yù)測誤差隨預(yù)測時間的縮短而減小的特點，同時考慮需求響應(yīng)對調(diào)度系統(tǒng)的影響，構(gòu)建了多時間尺度調(diào)度模型。但是，上述模型僅改進了電力系統(tǒng)，將熱力系統(tǒng)作為負(fù)荷參與調(diào)度，忽略了熱力系統(tǒng)內(nèi)部特性對整個模型的影響。

管網(wǎng)的儲放熱特性和供熱區(qū)域的熱慣性可以平抑風(fēng)電功率預(yù)測誤差，提高系統(tǒng)的風(fēng)電消納能力［5-13］。文獻［5］分析了供熱管網(wǎng)熱損失、供熱時滯性以及采暖用戶熱慣性對CHP 機組供熱負(fù)荷的影響，構(gòu)建了CHP 機組電功率靈活調(diào)節(jié)能力評估模型。文獻［9］針對電、熱能傳輸特性不同導(dǎo)致的電網(wǎng)與熱網(wǎng)不協(xié)調(diào)的問題，提出一種考慮供熱系統(tǒng)多重?zé)釕T性的電熱聯(lián)合協(xié)調(diào)優(yōu)化策略。文獻［10］提出了一種考慮不同能源站和不同供熱調(diào)節(jié)模式下建筑物熱慣性的優(yōu)化調(diào)度方法并進行了驗證。

目前，研究風(fēng)電功率預(yù)測誤差的文獻中，或單獨考慮了風(fēng)電功率概率區(qū)間誤差，或單獨考慮了實時預(yù)測誤差，并未同時考慮兩種風(fēng)電功率預(yù)測誤差對系統(tǒng)的不利影響［14-17］。因此，本文在調(diào)度策略中同時考慮了風(fēng)電功率的概率區(qū)間誤差和實時預(yù)測誤差。此外，由于風(fēng)、熱、電的時間特性差異較大，熱力系統(tǒng)的儲放熱特性和熱慣性對風(fēng)電功率變化的響應(yīng)速度不同，越接近熱力系統(tǒng)末端，延遲越大，對電網(wǎng)調(diào)度指令的響應(yīng)速度越慢，難以與風(fēng)電功率同步。文獻［18-24］雖然在調(diào)度中考慮了熱力系統(tǒng)的儲放熱特性或熱慣性，但忽略了利用熱力系統(tǒng)補償風(fēng)電功率預(yù)測誤差時響應(yīng)時間不同步的問題。因此，需要分別研究供熱區(qū)域熱慣性和管網(wǎng)的儲放熱特性對電網(wǎng)調(diào)度指令的響應(yīng)速度，并以此為依據(jù)在不同調(diào)度時段對風(fēng)電功率預(yù)測誤差進行分時補償。

綜上所述，本文為了解決利用熱力系統(tǒng)補償風(fēng)電功率預(yù)測誤差時響應(yīng)時間不同步的問題，同時考慮兩類誤差評估方法，提出了一種考慮風(fēng)電功率預(yù)測誤差分時補償?shù)碾姛崧?lián)合系統(tǒng)多時間尺度調(diào)度策略。該策略在日前階段計及風(fēng)電功率的概率區(qū)間誤差，同時考慮供熱區(qū)域熱慣性，在保證用戶溫度需求的同時補償概率區(qū)間誤差；在實時階段考慮實時預(yù)測誤差，并通過管網(wǎng)儲放熱特性和儲電裝置對其進行補償，最終建立了考慮風(fēng)電功率預(yù)測誤差分時補償?shù)碾姛崧?lián)合系統(tǒng)多時間尺度調(diào)度模型。最后，通過算例仿真，驗證了該模型的有效性。

1 風(fēng)電功率預(yù)測誤差及熱網(wǎng)特性分析

1.1 風(fēng)電功率預(yù)測誤差

風(fēng)電功率具有隨機性和波動性，難以被準(zhǔn)確預(yù)測。對風(fēng)電功率的預(yù)測誤差進行評估，在提供風(fēng)電功率預(yù)測值的同時給出預(yù)測誤差的大致范圍，為電網(wǎng)調(diào)度策略提供參考值，是降低預(yù)測誤差對電網(wǎng)供用電平衡沖擊的有效途徑。目前，風(fēng)電功率預(yù)測誤差的評估主要分為基于長期統(tǒng)計規(guī)律的概率區(qū)間誤差評估［25］和基于實時信號特征值的實時預(yù)測誤差評估［26］。

1）基于長期統(tǒng)計規(guī)律的概率區(qū)間誤差評估

基于長期統(tǒng)計規(guī)律的概率區(qū)間誤差評估方法首先統(tǒng)計擬合歷史誤差數(shù)據(jù)，然后假定預(yù)測誤差服從某種形式的概率分布模型，常用高斯分布和t-location-scale 分布。

高斯分布的概率密度函數(shù)為：

式中：Γ(·)為Gamma 函數(shù)；μ2為位置參數(shù)；σ2為比例參數(shù)；v為形狀參數(shù)。

某個風(fēng)電場采用兩種分布下的風(fēng)電功率預(yù)測誤差擬合結(jié)果如圖1（a）所示。風(fēng)電功率預(yù)測誤差的概率分布與風(fēng)機型式、季節(jié)、天氣、預(yù)測方法等多種因素相關(guān)，需根據(jù)風(fēng)電場本身歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計結(jié)果擬合而成。本文采用高斯分布函數(shù)，在實際使用中，也可以根據(jù)風(fēng)電場實際情況采用其他分布函數(shù)。

根據(jù)選取的概率密度函數(shù)，選取指定置信水平下的置信區(qū)間上下限，即為預(yù)測誤差的評估范圍，與預(yù)測結(jié)果疊加可得到預(yù)測區(qū)間，如圖1（b）所示。這種誤差評估方法的準(zhǔn)確性依賴歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析結(jié)果，一般需要幾天甚至幾個月的數(shù)據(jù)，評估需要的數(shù)據(jù)周期較長。而且由于反映的是長期的統(tǒng)計規(guī)律，誤差評估區(qū)間較大。

圖1 風(fēng)電功率預(yù)測誤差評估Fig.1 Evaluation of wind power forecasting error

2）基于實時信號特征值的實時預(yù)測誤差評估

對于時變性特別強的風(fēng)電系統(tǒng)，統(tǒng)計意義上的誤差評估很難反映風(fēng)電的實時特性?；趯崟r信號特征值的實時預(yù)測誤差評估方法通過分析風(fēng)電功率信號與預(yù)測誤差關(guān)系，提取預(yù)測誤差特征值。

該誤差評估方法以當(dāng)前時刻前一段實時數(shù)據(jù)（多為一個或數(shù)個小時）為基礎(chǔ)，風(fēng)電功率預(yù)測誤差的特征值提取方法有兩種。第1 種是對這段數(shù)據(jù)進行計算，以這段數(shù)據(jù)的實際功率最大值和方差、預(yù)測功率的最大值和方差等為特征值［27-28］。第2 種是利用深度學(xué)習(xí)技術(shù)，如卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［29］等，通過學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)提取特征值，得到功率數(shù)據(jù)和預(yù)測誤差的內(nèi)部映射關(guān)系。以此特征值為基礎(chǔ)，建立實時預(yù)測誤差評估模型，得到預(yù)測誤差范圍，如圖1（c）所示。

對比圖1（b）和（c）可以發(fā)現(xiàn)，風(fēng)電功率的實時預(yù)測誤差評估方法由于考慮了預(yù)測誤差的實時特征，得到的預(yù)測誤差范圍較小。但實時預(yù)測誤差依賴于當(dāng)前時刻之前的一段數(shù)據(jù)，只能提前數(shù)步得到。

綜上，由于概率區(qū)間誤差和實時預(yù)測誤差的評估周期不同，需要在調(diào)度的不同時段分別對兩種預(yù)測誤差進行補償。前者依賴歷史數(shù)據(jù)，評估周期較長，因此在日前調(diào)度時段考慮；后者只能提前數(shù)步得到，評估周期較短，因此在實時調(diào)度時段考慮。

1.2 熱網(wǎng)模型

由于管道長度、管網(wǎng)保溫能力等因素的限制，熱網(wǎng)具有衰減、延時及儲放熱特性，并會對熱網(wǎng)模型產(chǎn)生一定的影響進而影響整個電熱聯(lián)合系統(tǒng)［6］。本文的熱網(wǎng)模型考慮了熱網(wǎng)的上述特性，同時采取質(zhì)調(diào)節(jié)的方式，只改變管道溫度，不改變管道流量，以節(jié)點溫度為中間變量建立熱源功率和熱負(fù)荷功率供需平衡的模型。熱網(wǎng)特性通過改變節(jié)點溫度影響整個調(diào)度模型。

1）延時特性

區(qū)別于電能傳遞，水在管道里的流動速度不可忽略，故熱能流經(jīng)管道有一定延遲時間，即

式中：ti為熱能流經(jīng)管道i的傳輸延遲時間；ρ為熱水的 密 度；Li為 管 道i的 長 度；di為 管 道i的 內(nèi) 徑；mi為管道i的流量。

延時特性使CHP 機組供熱功率與風(fēng)電功率錯峰，有利于消納更多棄風(fēng)，體現(xiàn)在熱力系統(tǒng)中即為熱負(fù)荷處熱媒的溫度變化相對于熱源處的溫度變化有一定的延遲效應(yīng)。由于延時特性在整個調(diào)度過程中均存在，在3 個時段的調(diào)度模型中，供熱管道兩端溫度變化均存在一定的延遲時間。

2）衰減特性

由于熱水在管網(wǎng)內(nèi)流動時受到管壁溫度、環(huán)境溫度等的影響，有一部分熱能散失，管網(wǎng)溫度會發(fā)生衰減，如式（4）所示。

調(diào)度過程中考慮衰減特性，熱水在流過一段管道后，管道的出口溫度要低于入口溫度。

3）儲放熱特性

熱網(wǎng)儲放熱潛力較大，利用管網(wǎng)的實時儲放熱參與熱功率平衡可以弱化熱網(wǎng)側(cè)的熱電耦合，進而影響電功率平衡。因此，用虛擬儲熱罐來模擬管網(wǎng)儲放熱（儲熱時體現(xiàn)為供回水網(wǎng)絡(luò)溫度升高，放熱體現(xiàn)為供回水網(wǎng)絡(luò)溫度降低），模擬后的儲放熱與管網(wǎng)溫度的關(guān)系如式（5）所示。

1.3 供熱區(qū)域熱慣性模型

由于熱電介質(zhì)能量傳輸特性的不同，需要考慮供熱區(qū)域的慣性問題。利用這種熱慣性，在棄風(fēng)時段來臨前加大供熱，棄風(fēng)時段適當(dāng)降低供熱，在保證供熱區(qū)域室內(nèi)溫度需求的基礎(chǔ)上，使系統(tǒng)供熱量在時間軸上具有靈活可調(diào)節(jié)性，有效降低了電熱聯(lián)合系統(tǒng)中的電熱耦合強度，補償了風(fēng)電功率的概率區(qū)間誤差，提高了風(fēng)電消納量。

供熱區(qū)域從熱網(wǎng)中獲取能量來滿足室內(nèi)溫度需要，而供熱區(qū)域可看作一個一階慣性環(huán)節(jié)［18］，為將這個慣性環(huán)節(jié)引入具有調(diào)度時段間隔的電熱聯(lián)合系統(tǒng)模型中，需要對微分方程進行離散化，最終得到供熱區(qū)域熱慣性的約束如式（6）所示。

式中：k1、k2、k3為相關(guān)系數(shù)；Troomt為供熱區(qū)域在t時刻的室內(nèi)溫度；Qrt為散熱區(qū)域內(nèi)所有散熱器在t時刻的總散熱量；C'為單位供熱面積下的熱容；S為供熱區(qū)域面積；μ為室內(nèi)熱損失系數(shù)。

2 考慮風(fēng)電功率預(yù)測誤差分時補償?shù)碾姛崧?lián)合系統(tǒng)多時間尺度調(diào)度策略

2.1 電熱聯(lián)合系統(tǒng)多時間尺度調(diào)度策略分析

風(fēng)電功率概率區(qū)間誤差的評估周期較長，在電網(wǎng)日前調(diào)度時段考慮。而熱力系統(tǒng)中，供熱區(qū)域的熱用戶需求是適宜的室內(nèi)溫度，只需要室內(nèi)溫度在合理范圍內(nèi)變化，熱負(fù)荷具有靈活性。考慮到管網(wǎng)本身的儲能容量相較于供熱區(qū)域來說比較小，因此主要利用供熱區(qū)域熱慣性來補償概率區(qū)間誤差。風(fēng)電功率實時預(yù)測誤差的評估周期較短，在電網(wǎng)實時調(diào)度時段考慮。而熱力系統(tǒng)中，管網(wǎng)供回水溫度會受室外溫度的影響發(fā)生實時變化，同時管網(wǎng)產(chǎn)生實時的儲放熱功率。這部分熱網(wǎng)自身的功率變化會實時影響系統(tǒng)消納棄風(fēng)的靈活性。因此，主要利用管網(wǎng)儲放熱補償實時預(yù)測誤差。

本文的多時間尺度模型分為日前、日內(nèi)、實時3 個時間尺度。其中，日前調(diào)度計劃提前24 h 設(shè)定，以1 h 為調(diào)度間隔，考慮風(fēng)電功率的概率區(qū)間誤差，通過機會約束規(guī)劃制定機組初步出力計劃，同時利用供熱區(qū)域熱慣性補償概率區(qū)間誤差；日內(nèi)滾動修正調(diào)度在日前調(diào)度的基礎(chǔ)上提前4 h 進行調(diào)度，以1 h 為調(diào)度間隔，根據(jù)日內(nèi)確定的風(fēng)電功率預(yù)測值，修正機組的出力計劃；最后，實時調(diào)度在1 h 之內(nèi)，以15 min 為調(diào)度間隔，考慮風(fēng)電功率實時預(yù)測誤差，實時修正各機組出力，同時利用熱網(wǎng)儲放熱和儲電裝置補償實時預(yù)測誤差。詳細(xì)的調(diào)度策略如圖2 所示，調(diào)度策略所示電熱聯(lián)合系統(tǒng)多時間尺度調(diào)度模型求解框架如附錄A 圖A1 所示。

圖2 考慮風(fēng)電功率預(yù)測誤差分時補償?shù)碾姛崧?lián)合系統(tǒng)多時間尺度調(diào)度策略Fig.2 Multi-time-scale dispatching strategy of integrated electricity and thermal system considering time-sharing compensation of wind power forecasting error

以t時刻為例，通過統(tǒng)計t-24 時刻前數(shù)月乃至數(shù)年歷史數(shù)據(jù)的誤差規(guī)律，可以預(yù)測出t-24至t時段的風(fēng)電功率概率區(qū)間誤差。在日前調(diào)度階段補償風(fēng)電功率的概率區(qū)間誤差時，一方面供熱區(qū)域儲能容量相對較大；另一方面供熱區(qū)域的熱慣性體現(xiàn)在室內(nèi)溫度的變化上，室內(nèi)溫度變化對電網(wǎng)調(diào)度指令的響應(yīng)速度較慢，恰好也需要提前進行設(shè)定。因此，在日前調(diào)度階段主要利用供熱區(qū)域補償評估周期較長的概率區(qū)間誤差，實現(xiàn)電網(wǎng)日前調(diào)度、風(fēng)電功率概率區(qū)間誤差、供熱區(qū)域在時間上的匹配。

以t時刻為例，提取t時刻之前的若干風(fēng)電功率實時數(shù)據(jù)信號特征值，可以預(yù)測出t至t+1 時段的風(fēng)電功率實時預(yù)測誤差。在實時調(diào)度時段考慮風(fēng)電功率的實時預(yù)測誤差時，管網(wǎng)實時儲放熱功率對電網(wǎng)調(diào)度指令的響應(yīng)速度較快，可以實時影響系統(tǒng)消納棄風(fēng)的靈活性。因此，在實時調(diào)度階段主要利用管網(wǎng)儲放熱特性補償評估周期較短的實時預(yù)測誤差，實現(xiàn)電網(wǎng)實時調(diào)度、風(fēng)電功率實時預(yù)測誤差、管網(wǎng)在時間上的匹配。

2.2 考慮供熱區(qū)域熱慣性的日前調(diào)度模型

在日前調(diào)度時段通過風(fēng)電功率的概率區(qū)間誤差確定風(fēng)電功率的波動區(qū)間，并利用供熱區(qū)域熱慣性對概率區(qū)間誤差進行補償，將傳統(tǒng)的熱負(fù)荷實時平衡約束替換為將室內(nèi)溫度維持在期望值內(nèi)，以總煤耗量最小為目標(biāo)，建立改進的日前調(diào)度模型。

2.2.1 日前調(diào)度模型的目標(biāo)函數(shù)

設(shè)置火電機組和CHP 機組均為常開狀態(tài)，考慮火電機組的發(fā)電煤耗量和CHP 機組的發(fā)電、發(fā)熱煤耗量，目標(biāo)函數(shù)可表示為：

式中：ak、bk、ck為火電機組k的運行成本系數(shù)；αm、βm、γm、δm、θm、μm為CHP 機 組m的 運 行 成 本 系 數(shù)；PCON，k，t為t時 刻 火 電 機 組k的 電 出 力；PCHP，m，t為t時刻CHP 機組m的電出力；QCHP，m，t為t時刻CHP 機組m的熱出力。

2.2.2 日前調(diào)度模型的約束條件

1）系統(tǒng)功率平衡約束

式中：Pr(·)為求概率函數(shù)；Pwind，t為日前t時刻的風(fēng)電出力；PLD，t為t時刻的電負(fù)荷總功率；α為設(shè)定的置信水平。

系統(tǒng)功率平衡約束式（9）為機會約束，在考慮風(fēng)電不確定性的情況下，α的大小會影響系統(tǒng)的總有功功率供給滿足負(fù)荷需求的可靠性：α越小，說明在風(fēng)電功率波動的情況下，系統(tǒng)的總有功功率供給滿足負(fù)荷需求的可靠性越高。在實際求解時先將機會約束轉(zhuǎn)化為確定性約束［30］，經(jīng)過簡化可得到新的約束如式（10）所示。

式中：f-1Pwind(·)為Pwind，t的概率分布函數(shù)的反函數(shù)，給定置信水平α后代入反函數(shù)得到f-1Pwind(α)對應(yīng)的常數(shù)值。

2）機組運行約束

機組運行約束主要包括機組出力約束、機組爬坡約束以及CHP 機組的熱電耦合約束。其中，火電機組及CHP 機組的出力約束如式（11）所示。

式中：Cm為CHP 機組m在背壓工況下的熱電比；cm為CHP 機組m在最大凝氣工況下的熱電比；Km為常數(shù)。

3）熱網(wǎng)約束

結(jié)合1.2 和1.3 節(jié)對熱網(wǎng)模型和供熱區(qū)域熱慣性模型的詳細(xì)說明，在日前調(diào)度模型中加入相應(yīng)熱網(wǎng)約束，具體有：延時特性如式（3）所示，熱衰減特性如式（4）所示，供熱區(qū)域熱慣性特性如式（6）所示。

熱源與供回水溫度需滿足的約束如下：

式中：mout和min分別為流出和流入?yún)R流節(jié)點的各管道流量；Tin和Tout分別為流入和流出匯流節(jié)點的各管道溫度。

2.3 日內(nèi)滾動修正模型

在日內(nèi)階段采用傳統(tǒng)日內(nèi)滾動修正模型，根據(jù)日內(nèi)風(fēng)電功率預(yù)測值設(shè)定風(fēng)電功率上下限，調(diào)整機組出力。

2.3.1 日內(nèi)滾動修正模型的目標(biāo)函數(shù)

日內(nèi)調(diào)度模型與日前調(diào)度模型類似，目標(biāo)函數(shù)仍為各機組煤耗量之和最小，如式（17）所示。

2.3.2 日內(nèi)滾動修正模型的約束條件

1）系統(tǒng)功率平衡約束

日內(nèi)調(diào)度模型采用傳統(tǒng)的功率平衡約束，包括電功率平衡和熱功率平衡，具體如式（19）所示。

式中：QLD，t為t時刻的總熱負(fù)荷功率；Prnwind，t為日內(nèi)調(diào)度中t時刻的風(fēng)電出力。

2）機組運行約束

日內(nèi)調(diào)度模型中的機組運行約束均與日前調(diào)度模型類似，僅加入相應(yīng)的火電、熱電修正量。日內(nèi)調(diào)度模型的風(fēng)電出力小于風(fēng)電功率預(yù)測值。需要指出的是，由于日內(nèi)調(diào)度模型中的時間尺度（Δt）與日前調(diào)度模型不同，爬坡約束表達式雖與日前調(diào)度模型相同，但實際約束范圍與日前調(diào)度模型不同。

3）熱網(wǎng)約束

日內(nèi)滾動修正模型中的熱網(wǎng)約束式與日前調(diào)度模型類似，具體有：延時特性如式（3）所示，熱衰減特性如式（4）所示，熱源與供回水溫度關(guān)系如式（14）所示，熱網(wǎng)供回水溫度上下限約束如式（15）所示，匯流節(jié)點平衡關(guān)系如式（16）所示。

2.4 考慮管網(wǎng)儲熱的實時預(yù)測誤差補償模型

實時調(diào)度中，考慮管網(wǎng)儲放熱特性，在滿足供熱平衡的前提下，通過管網(wǎng)儲放熱變化來調(diào)節(jié)CHP 機組熱出力，進而影響CHP 機組電出力，同時補償風(fēng)電功率實時預(yù)測誤差，減小棄風(fēng)和切負(fù)荷量。但由于管網(wǎng)儲能受限，利用管網(wǎng)儲放熱不能完全補償誤差，因此還需要儲能系統(tǒng)的配合。但儲能系統(tǒng)的使用成本較高，且容量和輸出電量一般較小，因此優(yōu)先采用管網(wǎng)儲放熱補償，使其在可調(diào)范圍內(nèi)盡可能補償預(yù)測誤差，剩余部分再利用儲電裝置進行補償。綜上所述，實時預(yù)測誤差模型采用分層求解的方法，建立管網(wǎng)儲放熱子模型和儲能補償子模型分別求解。

2.4.1 管網(wǎng)儲放熱模型

該子模型的目標(biāo)函數(shù)與日前、日內(nèi)調(diào)度模型類似，以系統(tǒng)煤耗量最小為目標(biāo)，即

約束條件主要分為電網(wǎng)約束和熱網(wǎng)約束。

1）電網(wǎng)約束

系統(tǒng)功率平衡約束分為電功率平衡和熱功率平衡，其中電功率平衡與日內(nèi)調(diào)度模型類似，熱功率平衡考慮管網(wǎng)儲放熱，具體表達式如式（21）所示。

其余電網(wǎng)約束與日內(nèi)調(diào)度模型類似。各機組電出力在日內(nèi)調(diào)度模型中機組出力的基礎(chǔ)上加入實時機組修正量即可。同理，由于實時調(diào)度模型中的時間尺度（Δt）與日前、日內(nèi)調(diào)度模型不同，爬坡約束表達式雖與日前、日內(nèi)調(diào)度模型中相同，但實際約束范圍與其并不相同。

2）熱網(wǎng)約束

實時校正模型中的熱網(wǎng)約束與日內(nèi)調(diào)度模型類似，具體有：熱網(wǎng)延時特性如式（3）所示，熱衰減特性如式（4）所示，管網(wǎng)儲放熱約束如式（5）所示，熱源與供回水溫度關(guān)系如式（14）所示，熱網(wǎng)供回水溫度上下限約束如式（15）所示，匯流節(jié)點平衡關(guān)系如式（16）所示。

此外，由于管網(wǎng)溫度、管網(wǎng)流量等限制條件，管網(wǎng)儲放熱功率具有最大值，因此管網(wǎng)儲放熱功率具有上下限約束，具體表達式如式（22）所示。

由于管網(wǎng)儲熱量受熱水溫度、熱水流量等的限制，管網(wǎng)儲放熱不能完全補償風(fēng)電功率預(yù)測誤差，設(shè)置管網(wǎng)補償上下限系數(shù)使其控制在一定范圍內(nèi)。管網(wǎng)補償量的約束如式（24）所示。

式中：ζup和ζdown分別為管網(wǎng)熱補償上、下限；ebegin為風(fēng)電功率估計預(yù)測誤差；esecond為管網(wǎng)補償后的剩余預(yù)測誤差。

2.4.2 儲電補償模型

儲電補償子模型以esecond為基礎(chǔ)，以剩余誤差最小為目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)如式（25）所示。

式中：efinal為儲電補償后的最終剩余預(yù)測誤差；X為儲電裝置儲放電指令，X=1 表示儲電，X=-1 表示放電；Pn為儲電裝置儲放電功率。

儲電補償子模型中的約束條件主要分為兩類，一類是對儲放電指令X的約束（如式（26）所示，可采用分段線性化的方法線性化再求解）；一類是對儲放電功率及儲電裝置容量的約束（如式（27）所示）。

1）儲放電指令約束

3 算例分析

3.1 算例設(shè)置

算例系統(tǒng)由電力系統(tǒng)以及熱力系統(tǒng)組成。電力系統(tǒng)包括一座火電廠，裝有兩臺純凝火電機組；一座熱電廠，裝有兩臺CHP 機組；一座風(fēng)電場。熱力系統(tǒng)包括兩個供熱分區(qū)，由兩臺CHP 機組供熱。風(fēng)電數(shù)據(jù)來源于Elia 比利時電力運營商公開的2020 年1 月24 日的運行數(shù)據(jù)。各機組出力范圍見附錄A 表A1，各機組運行參數(shù)見文獻［18］。儲電系統(tǒng)參數(shù)見表A2。風(fēng)電功率的置信區(qū)間取90%。

熱網(wǎng)采用質(zhì)調(diào)節(jié)方式，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見附錄A 圖A2。圖中：①、②為熱源節(jié)點，⑦、⑧為熱負(fù)荷節(jié)點，③至⑥為匯流/分流節(jié)點。管道1、3、5、7、9 為供水管道，2、4、6、8、10 為回水管道。設(shè)置供水管道溫度上、下限分別為125 ℃、90 ℃；回水管道溫度上、下限分別為70 ℃、50 ℃；室內(nèi)設(shè)計溫度取20±2 ℃。熱轉(zhuǎn)換系數(shù)為1.6×10-5GJ/(h·m·K)。

算例中調(diào)度周期為1 d，日前、日內(nèi)調(diào)度模型的調(diào)度間隔為1 h，實時補償模型的調(diào)度間隔為15 min，算例在MATLAB R2018b 環(huán)境下調(diào)用YALMIP+CPLEX 求解器求解。本文設(shè)置如下3 種算例方案進行對比：

算例1：多時間尺度滾動調(diào)度，不考慮風(fēng)電功率預(yù)測誤差；

算例2：多時間尺度滾動調(diào)度，考慮風(fēng)電功率的概率區(qū)間誤差；

算例3：多時間尺度滾動調(diào)度，考慮風(fēng)電功率的概率區(qū)間誤差及實時預(yù)測誤差。

3.2 結(jié)果分析

算例1 僅進行傳統(tǒng)多時間尺度優(yōu)化調(diào)度，不考慮風(fēng)電功率預(yù)測誤差；算例2 在算例1 的基礎(chǔ)上，在日前計及風(fēng)電功率的概率區(qū)間誤差，并利用供熱區(qū)域的熱慣性對其進行補償，在確保溫度需求的前提下提高熱負(fù)荷靈活性；算例3 在算例2 的基礎(chǔ)上，考慮風(fēng)電功率的實時預(yù)測誤差，使其參與實時的電功率平衡校正機組出力，并利用管網(wǎng)自身的儲放熱特性和儲電裝置來進行實時預(yù)測誤差的補償。

分別從風(fēng)電功率的調(diào)度結(jié)果和熱力系統(tǒng)的變化情況兩方面分析算例結(jié)果。

風(fēng)電出力情況對比和風(fēng)電功率多時間尺度調(diào)度值變化情況如圖3 所示。由圖3（a）可知，日前不考慮風(fēng)電功率概率區(qū)間誤差時，風(fēng)電調(diào)度值與實際值相差較大，棄風(fēng)嚴(yán)重。計及概率區(qū)間誤差并通過供熱區(qū)域熱慣性補償后，風(fēng)電功率變化范圍增大，變化曲線更接近真實值。因此，在日前調(diào)度時段考慮風(fēng)電功率的概率區(qū)間誤差并利用供熱區(qū)域熱慣性對其補償，優(yōu)化了風(fēng)電功率跟隨真實值波動的性能，棄風(fēng)量大大減少。但是從圖3（a）來看，日前風(fēng)電功率的概率區(qū)間很大，這恰恰也反映了日前預(yù)測誤差較大的現(xiàn)狀。因此，需要進一步依據(jù)實時預(yù)測誤差進行實時調(diào)度。

圖3（b）所示為風(fēng)電功率在不同調(diào)度階段的調(diào)度曲線。由該圖可知，同時考慮風(fēng)電功率的概率區(qū)間誤差和實時預(yù)測誤差后，風(fēng)電功率調(diào)度值通過滾動校正逐漸跟隨實際出力，誤差明顯減小，棄風(fēng)和切負(fù)荷量大大減少。

圖3 風(fēng)電出力情況對比和風(fēng)電功率多時間尺度調(diào)度值變化情況Fig.3 Comparison of wind power output and variation of multi-time-scale dispatching values for wind power

對比圖3（a）和（b）可知，算例2 的最終風(fēng)電調(diào)度值與實際值相差較大，最大棄風(fēng)量為122.74 MW，最大切負(fù)荷量為96.71 MW。而算例3 考慮實時預(yù)測誤差，并利用管網(wǎng)儲放熱和儲電裝置補償后，其最終風(fēng)電調(diào)度值接近實際值，最大棄風(fēng)量降為17.48 MW，最大切負(fù)荷量降為33.93 MW。因此，在實時階段計及風(fēng)電功率實時預(yù)測誤差并利用管網(wǎng)自身儲放熱特性和儲電裝置進行補償，進一步優(yōu)化了風(fēng)電功率跟隨真實值波動的性能，減小了棄風(fēng)量和切負(fù)荷量。

為了更加直觀地展示風(fēng)電消納情況，列出優(yōu)化前后機組出力數(shù)據(jù)和風(fēng)電調(diào)度值、實際值如附錄B表B1 所示，并根據(jù)表B1 中的數(shù)據(jù)繪制機組出力與風(fēng)電出力消納的功率變化，如圖4 所示。

由圖4 可以看出，優(yōu)化后機組出力總體減小，更多風(fēng)電上網(wǎng)參與電功率平衡。此外，由于熱力系統(tǒng)具有供熱區(qū)域熱慣性和管網(wǎng)儲放熱特性，CHP 機組功率變化的波動趨勢更能體現(xiàn)其對風(fēng)電的消納效果。同時，縱向?qū)Ρ葓D4（a）和（b）可以發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化前風(fēng)、電、熱時間特性的差異較大，熱功率變化難以與風(fēng)電功率同步；而通過本文策略優(yōu)化后這個問題得到了很大改善，熱功率變化與風(fēng)電功率的波動趨勢明顯同步。

圖4 優(yōu)化前后機組出力和風(fēng)電出力對比Fig.4 Comparision of unit output and wind power output before and after optimization

對比附錄B 表B1 中優(yōu)化前后棄風(fēng)、切負(fù)荷比例數(shù)據(jù)可以看出，在日前階段利用供熱區(qū)域熱慣性補償概率區(qū)間誤差，在實時階段利用管網(wǎng)儲放熱和儲電裝置補償實時預(yù)測誤差后，棄風(fēng)和切負(fù)荷比例大大降低，說明應(yīng)用本文所提調(diào)度策略可以明顯提高電熱聯(lián)合系統(tǒng)對風(fēng)電的消納能力。

再分析熱力系統(tǒng)性能的變化情況，主要包括供熱區(qū)域的熱慣性對概率區(qū)間誤差的補償效果以及管網(wǎng)儲放熱對實時預(yù)測誤差的補償效果。

日前階段熱功率及供熱區(qū)域室內(nèi)溫度變化曲線見圖5。由圖5 可知，考慮供熱區(qū)域熱慣性后，熱功率變化峰值較風(fēng)電功率峰值左移，降低了其與風(fēng)電高發(fā)時段在時間上的重合度，緩解了風(fēng)電上網(wǎng)的緊張。此外，在風(fēng)電高峰期來臨前，提高供熱區(qū)域的整體溫度以提高風(fēng)電消納能力；在風(fēng)電高峰期來臨后，由于熱慣性，室內(nèi)溫度需一段時間才能降下來。在給定仿真參數(shù)的前提下，室內(nèi)溫度變化曲線明顯比熱功率變化滯后約10 h，因此供熱區(qū)域的熱慣性只能在日前調(diào)度時段考慮，并且室內(nèi)溫度波動只能跟隨風(fēng)電功率的大致變化曲線，短時波動無法響應(yīng)。

圖5 日前熱功率及供熱區(qū)域室內(nèi)溫度變化Fig.5 Variation of day-ahead thermal power and indoor temperature in heat supply area

總的來說，在日前調(diào)度時段考慮供熱區(qū)域熱慣性，在滿足供暖需求的前提下補償了風(fēng)電功率的概率區(qū)間誤差，消納了更多風(fēng)電。但是，由于無法響應(yīng)風(fēng)電功率短時波動，需要進一步在實時調(diào)度階段考慮風(fēng)電功率實時預(yù)測誤差，并利用管網(wǎng)儲放熱和儲電裝置對其進行補償。

圖6 所示為管網(wǎng)儲放熱和儲電裝置對風(fēng)電功率實時預(yù)測誤差的補償效果圖。從圖中可以看出，風(fēng)電功率預(yù)測誤差為正時，風(fēng)電實際出力大于風(fēng)電調(diào)度出力，此時熱網(wǎng)吸收熱量，同時儲電裝置儲存能量，從而消納棄風(fēng)；反之，風(fēng)電功率預(yù)測誤差為負(fù)時，風(fēng)電實際出力小于風(fēng)電調(diào)度出力，此時管網(wǎng)釋放熱量，同時儲電裝置也釋放能量，從而補償切負(fù)荷。由此證明在實時調(diào)度階段利用管網(wǎng)儲放熱功率補償風(fēng)電功率實時預(yù)測誤差的效果較好，同時也體現(xiàn)出在管網(wǎng)儲能受限的情況下儲電裝置和管網(wǎng)的配合補償情況。

圖6 風(fēng)電功率實時預(yù)測誤差補償效果圖Fig.6 Diagram of compensation effect for real-time forecasting error of wind power

各供回水管道在各調(diào)度時刻的儲放熱功率以及出口溫度詳細(xì)變化曲線見附錄B 圖B1 和圖B2。由于其數(shù)值差距較大不宜觀察，以三維圖表面，即管道①為例，放大其在圖B1 和圖B2 中的數(shù)據(jù)并進行對比觀察，結(jié)果如圖7 所示。

圖7 管道①中的儲放熱功率和溫度變化Fig.7 Variation of stored and released thermal power and temperature in pipeline ①

由圖7 可知，管網(wǎng)儲熱時，管網(wǎng)內(nèi)熱水溫度上升，管網(wǎng)儲存更多熱能從而消納棄風(fēng)；反之，管網(wǎng)放熱時，管網(wǎng)內(nèi)熱水溫度下降，管網(wǎng)釋放能量以補償切負(fù)荷。另外，管道在傳輸熱能的過程中具有延遲性能，管道在某一時刻產(chǎn)生儲放熱功率經(jīng)過一定延遲時間后，管道出口溫度才發(fā)生相應(yīng)的變化。這段延時時間僅為幾分鐘，也驗證了管網(wǎng)儲放熱特性需要在實時調(diào)度時段考慮。

總體來說，在實時階段計及風(fēng)電功率實時預(yù)測誤差后，采用管網(wǎng)儲放熱和儲電裝置快速補償該誤差，在日前考慮風(fēng)電功率的概率區(qū)間誤差的基礎(chǔ)上進一步補償了風(fēng)電功率預(yù)測誤差，減小了棄風(fēng)和切負(fù)荷量。

不同算例下系統(tǒng)煤耗量、棄風(fēng)和切負(fù)荷量見表1。由表1 可知，算例2 僅考慮風(fēng)電功率的概率區(qū)間誤差，與算例1 相比，日前煤耗量減少了720.34 t；由于不考慮實時預(yù)測誤差，經(jīng)過相同日內(nèi)和實時調(diào)度，最終總煤耗量仍然不變，總棄風(fēng)量和切負(fù)荷量也未變化。而算例3 在算例2 的基礎(chǔ)上進一步考慮風(fēng)電功率的實時預(yù)測誤差，總煤耗量比算例1、算例2 減少了2 375.42 t，總棄風(fēng)量減少了2 572.95 MW，切負(fù)荷量減小了950.68 MW。因此，計及風(fēng)電功率概率區(qū)間誤差和實時預(yù)測誤差分時補償?shù)亩鄷r間尺度調(diào)度模型降低了系統(tǒng)煤耗量，同時有效消納了棄風(fēng)和切負(fù)荷。

表1 系統(tǒng)煤耗量、棄風(fēng)和切負(fù)荷量Table 1 Coal consumption，wind curtailment and load shedding for system

為了進一步說明模型的有效性和通用性，采用不同風(fēng)電原始數(shù)據(jù)和環(huán)境溫度，并利用本文調(diào)度模型進行優(yōu)化調(diào)度，調(diào)度結(jié)果見附錄B 圖B3。結(jié)果再次證明同時考慮風(fēng)電功率的概率區(qū)間誤差和實時預(yù)測誤差，并利用供熱區(qū)域熱慣性和管網(wǎng)儲放熱特性分別對其補償?shù)恼{(diào)度策略，減少了棄風(fēng)和切負(fù)荷量，大大降低了風(fēng)電功率預(yù)測誤差對系統(tǒng)的不利影響。

4 結(jié)語

針對利用熱力系統(tǒng)補償風(fēng)電功率預(yù)測誤差時，熱力系統(tǒng)不同區(qū)域的響應(yīng)時間不同步的問題，本文提出了一種考慮風(fēng)電功率預(yù)測誤差分時補償?shù)碾姛崧?lián)合系統(tǒng)多時間尺度調(diào)度策略，得出如下結(jié)論：

1）所提策略同時考慮了風(fēng)電功率的概率區(qū)間誤差和實時預(yù)測誤差，并分別利用熱力系統(tǒng)特性進行補償，減小了風(fēng)電功率預(yù)測誤差對系統(tǒng)的不利影響，提高了系統(tǒng)的風(fēng)電消納能力；

2）在日前調(diào)度階段利用對電網(wǎng)調(diào)度指令響應(yīng)速度較慢的供熱區(qū)域熱慣性補償評估周期較長的概率區(qū)間誤差；在實時調(diào)度階段利用響應(yīng)速度較快的管網(wǎng)儲放熱特性補償評估周期較短的實時預(yù)測誤差，構(gòu)建了改進的多時間尺度調(diào)度模型。

本文提出的調(diào)度策略實現(xiàn)了不同調(diào)度周期、不同預(yù)測誤差評估周期、熱力系統(tǒng)不同區(qū)域響應(yīng)速度在時間上的匹配，解決了利用熱力系統(tǒng)補償風(fēng)電功率誤差時響應(yīng)時間不同步的問題，為電熱聯(lián)合系統(tǒng)更好地消納風(fēng)電提供了新思路。下一步工作將研究多能耦合時其他能源系統(tǒng)的動態(tài)特性，考慮本文調(diào)度策略在綜合能源系統(tǒng)中的可行性。

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