李昭良，胥國毅，王 程，張嘯笛，李相俊，畢天姝

（1. 新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室（華北電力大學(xué)），北京市 102206；2. 新能源與儲能運行控制國家重點實驗室（中國電力科學(xué)研究院有限公司），北京市 100192）

0 引言

在中國加快能源轉(zhuǎn)型并提出“碳達峰·碳中和”目標(biāo)的背景下，電力系統(tǒng)中風(fēng)電、光伏等換流器接口電源（converter-interfaced generator，CIG）比例將進一步提高。大量CIG 取代同步電源（synchronous generator，SG）接入電網(wǎng)，如果不附加調(diào)頻控制，將使系統(tǒng)慣量下降、一次調(diào)頻能力降低，系統(tǒng)受擾動后頻率變化率、最大頻率偏差增大［1-2］，加劇頻率失穩(wěn)風(fēng)險并可能引發(fā)大停電事故［3］。開發(fā)CIG 的頻率控制潛力成為應(yīng)對系統(tǒng)頻率穩(wěn)定的重要手段和各國并網(wǎng)導(dǎo)則或標(biāo)準(zhǔn)中的要求。慣量作為衡量頻率穩(wěn)定性的重要指標(biāo)，決定了頻率響應(yīng)動態(tài)特性。然而，CIG電源頻率響應(yīng)差異顯著，風(fēng)、光頻率控制存在不確定性。因此，評估CIG 的等效轉(zhuǎn)動慣量對研究雙高電力系統(tǒng)的頻率動態(tài)特性、評估考核CIG 頻率控制能力、提升CIG 主動支撐電網(wǎng)頻率的能力具有重要意義。

目前報道的文獻中，慣量評估主要針對傳統(tǒng)同步發(fā)電機系統(tǒng)，評估方法包括3 類［4-13］：基于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)運行的評估、基于小擾動事件的評估和基于大擾動事件的評估。換流器接口內(nèi)部風(fēng)光資源出力的隨機性和波動性使得利用大量運行數(shù)據(jù)構(gòu)建的慣量評估概率或統(tǒng)計模型精度下降［4-5］，造成基于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)運行的評估方法應(yīng)用于CIG 時準(zhǔn)確性降低。基于小擾動事件的評估方法，評估精度依賴于小信號模型的精度［6-7］或頻域參數(shù)辨識方法的選擇［8-9］，對采用調(diào)頻資源配置方式靈活、調(diào)頻控制方式靈活及有功響應(yīng)延時上下浮動的CIG，難以建立準(zhǔn)確的小信號模型或頻域模型。基于大擾動事件的評估方法，當(dāng)CIG調(diào)頻控制存在死區(qū)和有功響應(yīng)延時，基于擾動瞬時的慣量評估方法將失效［10-11］，并且一次調(diào)頻控制的有功功率會顯著影響慣量評估的精度［12-13］。因此，由于CIG 與同步機物理結(jié)構(gòu)、控制方式上的差異，對CIG 的等效慣量評估應(yīng)考慮CIG 自身特性，針對同步機系統(tǒng)的慣量評估方法不能直接應(yīng)用于CIG。

現(xiàn)有針對CIG 評估方法較少考慮其在頻率事件中的真實支撐作用。文獻［14］通過建立含虛擬慣性控制的雙饋風(fēng)機簡化模型和風(fēng)電場聚合模型，獲取風(fēng)電場聚合等效虛擬慣性時間常數(shù)，但是該方法僅對雙饋風(fēng)機進行建模，對于采用其他調(diào)頻資源的CIG，該方法的準(zhǔn)確性不能得到保證。文獻［15］基于SG 轉(zhuǎn)子運動方程原理，計及一次調(diào)頻功率對慣量評估的影響。然而，該方法未考慮CIG 的非線性環(huán)節(jié)，當(dāng)CIG 存在延時、死區(qū)等非線性環(huán)節(jié)時，準(zhǔn)確性降低。文獻［16］考慮了CIG 非線性環(huán)節(jié)，在已知微電網(wǎng)中所有同步電源的慣量、擾動功率的大小和準(zhǔn)確的頻率數(shù)據(jù)的前提下，對微電網(wǎng)中所有非同步電源的累計慣量進行評估，但是該方法并不適用于單一換流器接口。

針對以上問題，本文基于同步機轉(zhuǎn)子運動方程，從單一CIG 并網(wǎng)點外特性的角度出發(fā)，提出一種計及功率響應(yīng)延時補償?shù)腃IG 等效慣量評估方法。首先，分析CIG 的有功響應(yīng)特性，提出一種基于能量視角的等效慣量評估方法，并降低一次調(diào)頻功率對等效慣量評估的影響；在此基礎(chǔ)上，提出一種有功響應(yīng)延時計算方法，利用擾動后CIG 并網(wǎng)點的功率和頻率數(shù)據(jù)計算延時，減少延時對等效慣量評估的影響。

1 CIG 等效慣量分析

同步機的慣量是同步機旋轉(zhuǎn)剛體慣性的大小，描述的是同步機轉(zhuǎn)子抵抗不平衡轉(zhuǎn)矩的能力。系統(tǒng)發(fā)生有功功率擾動，造成同步機端有功功率不平衡，同步機機械轉(zhuǎn)速發(fā)生變化。若認為擾動后同步機電角速度變化不大，即ω≈ω0，則可以得到同步機轉(zhuǎn)子運動方程：

式中：δ為同步發(fā)電機的轉(zhuǎn)子角；ω為發(fā)電機的電角速度；ω0為同步轉(zhuǎn)速；Hg為同步機的慣性時間常數(shù)；Pmg為原動機施加在同步機轉(zhuǎn)子上的機械功率；Peg為同步機端電磁功率；D為阻尼常數(shù)。

為了提高新能源電力系統(tǒng)慣量水平，提升新能源電源主動支撐電網(wǎng)頻率的能力，大量研究基于同步機轉(zhuǎn)子運動方程，圍繞CIG 并網(wǎng)有功控制技術(shù)展開，即虛擬慣量控制技術(shù)，按照控制原理可以分為跟網(wǎng)型控制和構(gòu)網(wǎng)型控制兩類。

1.1 跟網(wǎng)型虛擬慣量控制

跟網(wǎng)型虛擬慣量控制在換流器的有功控制環(huán)節(jié)引入系統(tǒng)測量頻率變化率，通過改變有功控制指令，使得新能源電源在系統(tǒng)頻率跌落過程中，增發(fā)與頻率變化率成比例的有功功率，以支撐電網(wǎng)頻率［17］，有

式中：ΔPv為虛擬慣量控制增發(fā)有功功率；Hv為虛擬慣性時間常數(shù)；dfm/dt為量測點頻率變化率。

跟網(wǎng)型虛擬慣量控制，其本質(zhì)為功率源［18］，與同步機轉(zhuǎn)動慣量不同，電流為受控量，電壓為非受控量，不具備瞬時承擔(dān)擾動功率分配的能力，通過模擬轉(zhuǎn)子釋放旋轉(zhuǎn)動能以支撐系統(tǒng)頻率。

1.2 構(gòu)網(wǎng)型虛擬慣量控制

構(gòu)網(wǎng)型虛擬慣量控制利用逆變器出口電勢與同步機內(nèi)電勢對應(yīng)、逆變器一側(cè)濾波電抗與同步機電樞繞組對應(yīng)，并在換流器控制環(huán)節(jié)引入同步機的轉(zhuǎn)子運動方程以及電磁暫態(tài)方程，使得新能源電源具備與同步機相同的有功-頻率和無功-電壓控制［19］。

構(gòu)網(wǎng)型虛擬慣量控制，其電壓為受控量，電流為非受控量。理想情況下，構(gòu)網(wǎng)型虛擬慣量能夠體現(xiàn)與同步機慣量相同的性質(zhì)，能夠分擔(dān)擾動瞬時不平衡功率。但由于調(diào)頻資源的波動性、調(diào)頻模塊有功響應(yīng)存在爬坡率，以及在實際應(yīng)用中為了避免虛擬慣量控制頻繁動作，通常輸出增加慣性環(huán)節(jié)緩沖［18］，構(gòu)網(wǎng)型虛擬慣量控制很難完全體現(xiàn)與同步機慣量等同的性質(zhì)。

2 CIG 等效慣量評估方法

2.1 CIG 等效慣量評估

在擾動發(fā)生后，不考慮機電波傳播的前提下，擾動功率在同步機間瞬時分配［20］。在慣量響應(yīng)階段，同步機端電磁功率突變，而機械功率由于汽輪機的氣門和水輪機水門來不及動作，機械功率不能突變，則電磁功率和機械功率的差值完全由存儲在同步機轉(zhuǎn)子中的旋轉(zhuǎn)動能來承擔(dān)，同步機的慣量支撐功率為：

式中：ΔPg為同步機的慣量支撐功率；dfg/dt為發(fā)電機母線頻率變化率。

對于同步機，如果可以準(zhǔn)確測量原動機施加在同步機轉(zhuǎn)子上的機械功率、同步機端電磁功率和同步機母線的頻率變化率，就可以準(zhǔn)確感知擾動發(fā)生后同步機的慣量大小，有

對于采用虛擬慣量控制的CIG，在物理結(jié)構(gòu)上不存在真實的原動機，并不具備機械功率輸入。但是CIG 可以像同步機一樣，在系統(tǒng)發(fā)生擾動的情況下發(fā)出有功功率支撐電網(wǎng)頻率。CIG 的等效慣量支撐功率為：

式中：ΔPPCC，V為并網(wǎng)點虛擬慣量控制增發(fā)有功功率的大??；PPCC(t)為t時刻CIG 并網(wǎng)點測量有功功率；ta為頻率越過調(diào)頻控制死區(qū)，觸發(fā)CIG 調(diào)頻的時刻；fPCC為CIG 并網(wǎng)點測量頻率。需要說明的是，當(dāng)系統(tǒng)頻率跌落時，dfPCC/dt為負值，Hv通常設(shè)為正值，則需要在表達式前增加負號，以保證在頻率事件中CIG 增發(fā)有功功率，支撐電網(wǎng)頻率。

因此，在評價CIG 等效慣量時，應(yīng)采用下式：

考慮CIG 內(nèi)部調(diào)頻資源響應(yīng)速度和控制方式的不同，采用一種平均化的思想，評價其在一段時間內(nèi)的平均作用，同時降低測量噪聲和頻率變化率測量誤差對評估的影響。從能量的視角出發(fā)，設(shè)計評估算法：

式中：n為積分計算的時間窗長，該積分窗會隨時序滑動；Ts為數(shù)據(jù)采樣周期。n的取值不宜過小，太小將無法體現(xiàn)對噪聲的平抑作用；n的取值也不宜過大，由于虛擬慣量作用時間有限，n值過大將造成評估結(jié)果偏低，反而增大誤差。本文在采樣周期為20 ms 的情況下，設(shè)置n為6。需要指出的是，本文提出的積分算法在一定程度上能夠消除功率波動的影響，提高算法的精度。然而，由于積分窗長的影響，需要一定的數(shù)據(jù)量，對實時性略有影響。

2.2 CIG 一次調(diào)頻系數(shù)估計與修正

頻率擾動事件中，在時序上虛擬慣量與一次調(diào)頻作用存在重合部分［21］。對于CIG 而言，在監(jiān)測并網(wǎng)點有功功率時，并不能區(qū)別慣量支撐功率和一次調(diào)頻功率，即在擾動事件中，當(dāng)頻率偏差越過一次調(diào)頻死區(qū)時，并網(wǎng)點的實測有功增量為：

式中：ΔPPCC為CIG 并網(wǎng)點有功增量；Kv為CIG 一次調(diào)頻下垂系數(shù)；f0為電網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)頻率（50 Hz）。

此時，在Kv未知的情況下，依靠并網(wǎng)點頻率和有功功率數(shù)據(jù)無法計算Hv的大小。本文基于一次調(diào)頻和虛擬慣量控制饋入能量的特征差異，對一次調(diào)頻系數(shù)進行估計。先計算Kv的大小，通過剝離并網(wǎng)點實測有功增量中的一次調(diào)頻功率，獲取虛擬慣量控制支撐功率的大小，有

圖1（a）所示為一次典型頻率擾動中CIG 按照式（9）計算的虛擬慣量和一次調(diào)頻支撐控制向系統(tǒng)饋入的能量，虛擬慣量參數(shù)和一次調(diào)頻參數(shù)均采用典型值，Hv為4 s，Kv為25［22］。

圖1 虛擬慣量與一次調(diào)頻控制饋入能量Fig.1 Energy injected from virtual inertia and primary frequency regulation control

在擾動初期，并網(wǎng)點向電網(wǎng)饋入能量主要由虛擬慣量控制提供，這是因為擾動初期頻率變化率（rate of change of frequency，RoCoF）較大，頻率偏差較小。當(dāng)一次調(diào)頻投入后，隨著頻率偏差增大，RoCoF 減小，并網(wǎng)點饋入電網(wǎng)的能量主要由一次調(diào)頻控制提供。如圖1（b）所示，當(dāng)t≥tf時，由于虛擬慣量控制的有功響應(yīng)提供非常短時的功率支撐［21］，其長時間尺度的累積電量低于1%，造成一次調(diào)頻系數(shù)估計誤差低于1%，可近似忽略，則有：

由于擾動強度大小不同，tf大小也會不同。通過對有功增量和頻率長時間尺度的積分，當(dāng)計算結(jié)果|Kv(tn)-Kv(tn-1)|小于等于定值ε時，獲得等效一次調(diào)頻系數(shù)Kv，本文取ε=0.01。求解出Kv后，即可通過剝離一次調(diào)頻控制增發(fā)的有功功率，計算虛擬慣量控制增發(fā)的有功功率：

2.3 CIG 有功響應(yīng)延時估計與修正

2.3.1 延時產(chǎn)生的原因

同步機的慣量是本身具有的固有屬性，擾動發(fā)生后同步機瞬時承擔(dān)擾動功率，即同步機慣量響應(yīng)不存在延時。調(diào)頻模塊響應(yīng)時序如圖2 所示。

圖2 調(diào)頻模塊響應(yīng)時序Fig.2 Response time sequence of frequency regulation module

如圖2 所示，對于CIG，延時主要包含以下幾個部分：

1）CIG 需要通過頻率、頻率變化率測量環(huán)節(jié)，采用鎖相環(huán)鎖相或利用同步相量測量單元（phasor measurement unit，PMU）測量頻率、頻率變化率，存在延時。

2）測量結(jié)果通過通信鏈路傳遞給控制器存在通信延時。

3）控制器計算并分配指令存在延時。

4）單體風(fēng)機、光伏、儲能模塊所能提供有功支撐能力有限，實際應(yīng)用中往往需要大規(guī)模集群利用，從而在控制形式上可能采用多級控制，例如：場站群-場站-單機。不同控制層級間控制指令傳輸需要時間。

5）單體風(fēng)機、光伏、儲能模塊響應(yīng)控制指令存在滯后時間。

對于跟網(wǎng)型虛擬慣量控制，延時環(huán)節(jié)包含上述5 個部分；對于構(gòu)網(wǎng)型虛擬慣量控制，相比跟網(wǎng)型往往不包含第1）部分。對單體風(fēng)機、光伏、儲能模塊調(diào)度方式的不同，延時的組成亦有所不同，例如采用多級調(diào)控方式的延時環(huán)節(jié)包含第3）和第4）部分。另外，受通信鏈路數(shù)據(jù)流量大小和通信距離長短的影響，指令傳輸時間可能浮動，存在不確定性。

上述延時會導(dǎo)致頻率變化率輸入和有功輸出在時序上錯位，造成調(diào)頻模塊輸入輸出的非線性。如果直接利用并網(wǎng)點實測頻率和有功功率計算等效慣量，會降低評估結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2.3.2 延時估計與修正

現(xiàn)行規(guī)定中，為了保證設(shè)備的使用壽命，避免設(shè)備頻繁動作，提高儲能電站的安全性，通常對虛擬慣量和一次調(diào)頻控制設(shè)置死區(qū)［23-24］。本文對風(fēng)光儲電站虛擬慣量控制設(shè)置死區(qū)±0.05 Hz，一次調(diào)頻控制設(shè)置死區(qū)±0.05 Hz，符合國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定。只有測量頻率超過控制死區(qū)時，才會觸發(fā)CIG 調(diào)頻控制。為了方便說明算法的原理，本節(jié)以含風(fēng)光儲電站頻率控制的某區(qū)域電網(wǎng)實時數(shù)字仿真（real-time digital simulation，RTDS）系統(tǒng)閉環(huán)仿真模型為例進行說明，模型詳細說明將在第3 章給出。仿真設(shè)置該區(qū)域于6 s 時發(fā)生節(jié)點負荷突增50%的頻率擾動故障，其中風(fēng)光儲場站只投入虛擬慣量控制，結(jié)果如圖3 所示。

并網(wǎng)點測得頻率如圖3（a）所示。CIG 在擾動期間響應(yīng)控制器發(fā)出第一個控制指令，上升至指令10%的時刻［23］記為tb，則待求延時為：

式中：Td為CIG 有功響應(yīng)延時。

如圖3（b）所示，虛線為控制器中有功指令，指令下達周期為500 ms。當(dāng)并網(wǎng)點頻率越過死區(qū)后，控制器沒有在ta時刻發(fā)出指令，其指令存在一定延遲。在擾動期間，當(dāng)控制器生成第一個指令后，調(diào)頻模塊經(jīng)過一個時滯，才開始響應(yīng)指令。

圖3 延時估計原理Fig.3 Principle of time delay estimation

為了消除延時對評估帶來的影響，需要設(shè)計一種算法，計算并消除延時，并保證有一定的抗干擾能力。本文利用CIG 并網(wǎng)點的頻率數(shù)據(jù)獲取ta，利用有功數(shù)據(jù)獲取tb，最終計算并修正延時。

并網(wǎng)點測量頻率偏差超過死區(qū)時，ta可以通過PMU 測量的帶有時標(biāo)的頻率數(shù)據(jù)獲得。PMU 對電氣量的采樣周期為20 ms，有

式中：f(ta)為ta時刻并網(wǎng)點測量頻率值；Δfdb為CIG設(shè)定的虛擬慣量控制死區(qū)。

同時，計算CIG 進入調(diào)頻控制前，正常運行時的有功功率運行點，即頻率控制的基準(zhǔn)功率，這里采用時刻ta前1 s 的有功數(shù)據(jù)取平均值。這樣做之所以是合理的，一方面由于實測有功數(shù)據(jù)可能存在噪聲，取平均值有利于平抑噪聲；另一方面，CIG 內(nèi)部用于提供有功功率的電源在1 s 內(nèi)不會產(chǎn)生較大波動。則正常運行時CIG 的有功功率為：

式中：P0為CIG 進入虛擬慣量控制前，正常運行時并網(wǎng)點測得的有功功率。

在時刻ta后，計算CIG 在擾動事件中有功功率的增量：

按照式（15）計算獲得并網(wǎng)點處在擾動事件中的有功增量如圖3（b）實線所示。為了降低有功測量白噪聲、新能源電源的波動對延時計算的影響，對有功增量取積分處理：

式中：IPCC(t)為有功增量的積分。

按照式（16）計算獲得并網(wǎng)點處在擾動事件中的有功增量積分，如圖3（c）所示，該積分隨時間的推移而不斷累積。

CIG 正向增發(fā)有功功率后，有功增量的積分在擾動初期呈現(xiàn)單調(diào)性。當(dāng)CIG 有功運行點改變時，積分曲線的斜率發(fā)生變化，利用積分曲線斜率的差值判斷CIG 是否響應(yīng)虛擬慣量控制：

式中：RPCC(tn)為tn時刻積分曲線斜率的差值。

當(dāng)相鄰兩點的積分曲線斜率的差值足夠小，認為此時CIG 的運行狀態(tài)未發(fā)生顯著變化。當(dāng)CIG運行狀態(tài)改變時，并網(wǎng)點測得有功功率將發(fā)生變化，會導(dǎo)致有功增量的積分發(fā)生變化。為準(zhǔn)確判斷并網(wǎng)點有功變化是由虛擬慣量控制引起，提高算法自適應(yīng)性、抗干擾能力及判斷的可靠性，延時算法包含一個計數(shù)器和動態(tài)門檻值。動態(tài)門檻值計算：

式中：α為人為設(shè)定的定值；TPCC(tn)為tn時刻的動態(tài)門檻值。tn時刻的門檻值由前一時刻tn-1的積分曲線斜率決定，相比固定門檻值具有更強的自適應(yīng)性。當(dāng)RPCC(tn)高于門檻值TPCC(tn)時，計數(shù)器清零，否則進1。計數(shù)器設(shè)計如下：

式 中：β為0-1 變量；C為一無量綱量，初始值為0。當(dāng)tn時刻滿足β(tn)=1 時，C(tn)自動進1，否則C(tn)=0。

當(dāng)C(t)超過計數(shù)器設(shè)定門檻值Cset時，認為CIG 的運行狀態(tài)發(fā)生了改變，CIG 開始響應(yīng)調(diào)頻控制。圖3（c）所示的積分曲線經(jīng)式（17）至式（20）的處理后，結(jié)果如圖3（d）所示。當(dāng)C(tn)=Cset時，記該時刻為tc。自tc起，向前尋找計數(shù)器第1 個為零的時刻，即為tb。至此，可以獲知CIG 響應(yīng)調(diào)頻控制的延時大小，即式（12）。

α反映了算法對有功變化的靈敏度。CIG 有功變化的大小則取決于調(diào)頻模塊有功響應(yīng)爬坡率。有功響應(yīng)爬坡率一方面取決于系統(tǒng)發(fā)生擾動造成頻率偏移的大小，另一方面取決于調(diào)頻模塊自身的響應(yīng)特性。因此，參數(shù)α應(yīng)按照式（21）選?。?/p>

式 中：|dP/dt|min和|dP/dt|max分 別 為CIG 有 功 功 率變化率絕對值的最小值和最大值；αmin為參數(shù)α可取的最小值；αmax為參數(shù)α可取的最大值。

α越大，算法對有功功率變化的靈敏度越低，反之亦然。若α足夠大，按照式（20）計算將判定CIG有功響應(yīng)無延時。若α較小，由于并網(wǎng)點有功功率存在波動，測量環(huán)節(jié)存在白噪聲，會干擾算法對有功功率變化的判斷，降低延時計算的準(zhǔn)確性。

Cset反映了并網(wǎng)點有功功率改變的持續(xù)時間，即調(diào)頻控制的持續(xù)時間。由于不同擾動強度下，調(diào)頻控制持續(xù)的時間長短不同，Cset不宜設(shè)置太高。

由前述分析可知，該延時的大小描述的是CIG有功響應(yīng)相對頻率的遲滯現(xiàn)象。所以，在評估CIG等效慣量時，應(yīng)對實測有功數(shù)據(jù)進行延時修正，同時，將一次調(diào)頻增發(fā)的有功功率剝離，有

2.4 CIG 等效慣量評估流程

計及功率響應(yīng)延時補償?shù)膿Q流器接口等效慣量評估整體流程如圖4 所示。首先，基于PMU 測量CIG 并網(wǎng)點的節(jié)點頻率和有功功率，通過節(jié)點頻率數(shù)據(jù)是否超過CIG 虛擬慣量控制死區(qū)并保持100 ms，判斷CIG 是否觸發(fā)調(diào)頻控制，并避免量測噪聲和誤差引發(fā)誤評估。若判斷CIG 觸發(fā)調(diào)頻控制，則觸發(fā)CIG 的等效慣量評估。其次，計算CIG 投入虛擬慣量及一次調(diào)頻控制后的有功增量，同時判斷并網(wǎng)點的頻率和有功功率數(shù)據(jù)量是否滿足用于等效慣量計算的積分窗長。再次，通過長時間尺度的積分計算一次調(diào)頻下垂系數(shù)，并計算CIG 的有功響應(yīng)延時。最后，修正CIG 投入虛擬慣量控制后的有功增量并計算CIG 并網(wǎng)點的等效慣量。

圖4 等效慣量估計算法流程圖Fig.4 Flow chart of equivalent inertia estimation algorithm

3 仿真算例

為了驗證所提方法的有效性，本文采用RTDS搭建含風(fēng)光儲電站的某區(qū)域電網(wǎng)模型，通過風(fēng)光儲電站頻率控制器構(gòu)建閉環(huán)實時仿真系統(tǒng)，對提出的等效慣量評估方法進行仿真驗證。調(diào)頻控制器中包含電氣量測量算法以及調(diào)頻控制算法，調(diào)頻控制策略采用跟網(wǎng)型虛擬慣量及一次調(diào)頻控制，以模擬實際工程應(yīng)用場景。該區(qū)域電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖5 所示，風(fēng)光儲電站接入CZ 節(jié)點，在系統(tǒng)正常運行的一個潮流斷面下，該區(qū)域電網(wǎng)等值系統(tǒng)總?cè)萘繛?3 168 MV·A，總負荷為7 654.7 MW。

圖5 某區(qū)域電網(wǎng)拓撲Fig.5 Topology of power grid in a certain area

風(fēng)電機組采用雙饋風(fēng)電機組，容量為425 MW，光伏發(fā)電容量為75 MW，儲能容量為140 MW/280 MW·h，均采用等值模型，信號采樣周期為20 ms，以模擬工程現(xiàn)場并網(wǎng)點PMU 采集頻率和有功數(shù)據(jù)。按照國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，對風(fēng)電、光伏、儲能虛擬慣量控制設(shè)置死區(qū)±0.05 Hz，一次調(diào)頻控制設(shè)置死區(qū)±0.05 Hz［23-24］。

3.1 α 和Cset的選取與分析

在風(fēng)光儲電站不同資源參與調(diào)頻的情況下，本文首先基于仿真模型在6 s 時HN 和QJ 節(jié)點分別發(fā)生80%、50%、25%負荷突增擾動，驗證延時算法在系統(tǒng)發(fā)生不同強度擾動及調(diào)頻模塊不同響應(yīng)速度情況下的準(zhǔn)確性。案例如下：

案例1：HN、QJ 節(jié)點負荷突增50%，儲能參與虛擬慣量及一次調(diào)頻控制。

案例2：HN、QJ 節(jié)點負荷突增25%，儲能參與虛擬慣量及一次調(diào)頻控制。

案例3：HN、QJ 節(jié)點負荷突增50%，光儲參與虛擬慣量及一次調(diào)頻控制。

案例4：HN、QJ 節(jié)點負荷突增25%，光儲參與虛擬慣量及一次調(diào)頻控制。

案例5：HN、QJ 節(jié)點負荷突增80%，風(fēng)光儲參與虛擬慣量及一次調(diào)頻控制。

案例6：HN、QJ 節(jié)點負荷突增50%，風(fēng)光儲參與虛擬慣量及一次調(diào)頻控制。

案例7：HN、QJ 節(jié)點負荷突增25%，風(fēng)光儲參與虛擬慣量及一次調(diào)頻控制。

不同算法參數(shù)計算延時的結(jié)果見附錄A 表A1—表A3。附錄A 中理論延時按照2.3.2 節(jié)中的分析計算獲得，即式（12）。幾種案例的理論延時有所不同，除了2.3.1 節(jié)分析的原因外，控制器的運算處理能力也將影響該延時的大小。

根據(jù)附錄A 中的測試結(jié)果，當(dāng)α取0.1～0.25時，提高算法對CIG 并網(wǎng)點有功變化的靈敏度，并網(wǎng)點有功波動及測量噪聲將使算法產(chǎn)生誤差；當(dāng)α取1.25～1.5 時，降低算法對CIG 并網(wǎng)點有功變化的靈敏度，使算法無法計算延時。因此，α應(yīng)在0.5～1.0 之間取值。實際工程中，PMU 對電氣量的采樣周期已知，有功功率變化率可以通過CIG 在不同工況下的階躍實驗獲得［23］，即可根據(jù)式（21）選取合適的α值。根據(jù)附錄A 測試結(jié)果，當(dāng)Cset取10～25 時，若有功波動及測量噪聲觸及式（18）的門檻值，較低的Cset會降低算法判斷有功功率變化的可靠性。本文測試場景下，CIG 調(diào)頻控制作用時間較長，而實際工程中，不同擾動強度下調(diào)頻控制持續(xù)的時間長短不同，因此Cset不宜設(shè)置過高。根據(jù)附錄A 測試結(jié)果，為保證算法的可靠性，Cset應(yīng)在50～200 之間取值。綜合附錄A 測試結(jié)果及上述分析，本文取α為0.5，Cset為100。

延時計算的準(zhǔn)確度一方面取決于算法參數(shù)設(shè)置是否合適，另一方面取決于數(shù)據(jù)量測的準(zhǔn)確度和數(shù)據(jù)的采樣周期。由于本文采用20 ms 作為采樣周期，延時計算結(jié)果為采樣周期的整數(shù)倍。延時計算的準(zhǔn)確度最終也將影響等效慣量評估的精度。

3.2 等效慣量評估結(jié)果與分析

在RTDS 模型中設(shè)置6 s 時系統(tǒng)在節(jié)點HN 和QJ 處分別突增負荷80%、50%、25%，測量并網(wǎng)點有功功率變化和節(jié)點頻率變化，對風(fēng)光儲電站的等效慣量進行評估。分別在3.1 節(jié)中提及的7 種案例下驗證所提方法的正確性。

在CIG 并網(wǎng)點測得的有功功率和頻率曲線見附錄B。利用擾動后數(shù)據(jù)計算得到風(fēng)光儲并網(wǎng)點等效一次調(diào)頻系數(shù)如表1 所示。一次調(diào)頻系數(shù)均以基準(zhǔn)容量500 MV·A 來表示。計及功率響應(yīng)延時補償?shù)牡刃T量評估結(jié)果如表2 所示。

如 表1 和 表2 所 示，在 案 例1 至7 中，當(dāng) 一 次 調(diào)頻評估結(jié)果偏高時，慣量評估結(jié)果偏低。這是由于當(dāng)并網(wǎng)點饋入電網(wǎng)有功功率一定時，計算一次調(diào)頻系數(shù)偏高導(dǎo)致計算虛擬慣量有功功率偏低。

表1 一次調(diào)頻估計結(jié)果Table 1 Estimation results for primary frequency regulation

表2 等效慣量估計結(jié)果Table 2 Estimation results of equivalent inertia

在案例1 至7 中，評估結(jié)果均出現(xiàn)偏差，這是由于：1）非受控調(diào)頻模塊在調(diào)頻模塊參與調(diào)頻控制的過程中，產(chǎn)生正向或負向的有功功率波動，造成并網(wǎng)點有功功率出現(xiàn)波動，進而影響評估結(jié)果；2）如圖3（b）所示，受控調(diào)頻模塊在響應(yīng)有功指令時存在偏差。例如在案例4 中，一次調(diào)頻和慣量評估結(jié)果均出現(xiàn)較大的偏差，這是由于此時風(fēng)電的功率出現(xiàn)較大的正向有功波動，導(dǎo)致并網(wǎng)點除了光伏和儲能提供的調(diào)頻支撐功率外，還有風(fēng)電的功率波動增量，使得一次調(diào)頻評估結(jié)果偏高，而等效慣量評估結(jié)果偏低。由于調(diào)頻模塊功率波動造成并網(wǎng)點評估偏差，不能視為誤差。這是因為調(diào)頻控制本質(zhì)是通過調(diào)頻模塊增發(fā)有功功率，使得系統(tǒng)有功功率平衡，從而使得頻率穩(wěn)定。對于負荷突增的擾動情況，正向的有功波動增量有利于有功平衡，計算得到的一次調(diào)頻系數(shù)偏高反映了這種特性。因此，本文所提方法適用于CIG 的等效慣量評估。

4 結(jié)語

本文提出了一種計及功率響應(yīng)延時補償?shù)膿Q流器接口等效慣量評估方法。根據(jù)CIG 并網(wǎng)點的節(jié)點頻率，判斷CIG 是否投入虛擬慣量控制。在此基礎(chǔ)上，通過對節(jié)點有功增量長時間尺度的積分計算一次調(diào)頻下垂系數(shù)Kv并計算延時Td，消除一次調(diào)頻功率和有功響應(yīng)延時對等效慣量評估的影響。最終對CIG 的等效慣量進行評估，通過RTDS 和實際頻率控制器構(gòu)建閉環(huán)實時仿真系統(tǒng)驗證了方法的正確性，主要結(jié)論如下：

1）所提計及功率響應(yīng)延時補償?shù)膿Q流器接口等效慣量評估方法，基于PMU 的量測數(shù)據(jù)，從并網(wǎng)點外特性的角度出發(fā)對CIG 進行等效慣量評估。所提方法僅需測量CIG 并網(wǎng)點節(jié)點頻率和有功功率，所需量測量少，計算復(fù)雜度低，便于實現(xiàn)在線監(jiān)測。

2）所提延時計算方法，α的取值范圍在0.5～1.0、Cset在50～200 時，能夠保證所提算法對噪聲和干擾的耐受能力，并保證延時計算方法的精度。經(jīng)仿真驗證，本文所提延時計算方法精度較高。由于實驗室噪聲環(huán)境與工程現(xiàn)場不同，以及PMU 量測數(shù)據(jù)受內(nèi)置算法的影響，在工程應(yīng)用中延時算法參數(shù)取值應(yīng)靈活設(shè)定。

隨著新能源的大量接入，系統(tǒng)慣量水平下降，新能源主動支撐系統(tǒng)頻率的能力愈發(fā)重要。因此，準(zhǔn)確評價CIG 等效慣量，對指導(dǎo)和規(guī)劃新能源并網(wǎng)，保證雙高電力系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定非常重要。如何在系統(tǒng)正常運行情況下評價CIG 等效慣量，同時根據(jù)等效慣量評估的結(jié)果來修正CIG 調(diào)頻控制的關(guān)鍵參數(shù)以及優(yōu)化調(diào)頻資源的分配是下一步研究的重點。

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