許昊麗，李春光，李超超，田軍倉(cāng)，王 培

（1.寧夏大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，寧夏 銀川 750021；2.北方民族大學(xué) 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，寧夏 銀川 750021；3.寧夏回族自治區(qū)水文水資源監(jiān)測(cè)預(yù)警中心，寧夏 銀川 750021；4.首創(chuàng)環(huán)保集團(tuán)，北京 100000）

我國(guó)幅員遼闊，不同地帶的氣候與降水變化呈現(xiàn)差異性。大氣中溫室氣體含量的升高導(dǎo)致全球氣候變暖，我國(guó)又屬于對(duì)氣候變化較為敏感的區(qū)域，氣候以及水文要素的變化不僅是導(dǎo)致旱澇等自然災(zāi)害頻繁發(fā)生的關(guān)鍵因素，也是影響農(nóng)業(yè)、生態(tài)系統(tǒng)平衡的重要因素[1]。T.R.Karl 等[2]、田立鑫等[3]指出降水演變分析不僅是水資源潛力分析的基礎(chǔ)，也是探討氣候變化的主要手段之一。H.Tabari 等[4]通過M-K檢驗(yàn)法、Sen's 坡度法和線性回歸法對(duì)伊朗41 個(gè)雨量站的年降水進(jìn)行了時(shí)空分布分析。趙恩來(lái)等[5]采用線性回歸法、距平分析法、M-K 檢驗(yàn)法、小波分析法等方法，研究了駐馬店市各時(shí)間段降水的趨勢(shì)性、豐枯性及周期性。盧雅婷等[6]通過M-K 檢驗(yàn)法、線性傾向分析法和Morlet 小波分析法對(duì)金沙江流域60 a的降水進(jìn)行了特征分析，從而為該地區(qū)水資源的合理利用及生態(tài)環(huán)境保護(hù)提供了科學(xué)參考。王翠等[7]根據(jù)葉爾羌流域近50 a 的水文氣象資料，分析了極端干旱流域內(nèi)降水的時(shí)空分布特征。H.L.Yang等[8]采用創(chuàng)新趨勢(shì)分析法對(duì)寧夏58 a 來(lái)不同強(qiáng)度的降水序列進(jìn)行了時(shí)空變化分析。目前，針對(duì)降水特征的研究主要集中在大尺度范圍內(nèi)，而針對(duì)西北地區(qū)小尺度范圍進(jìn)行的降水分析才能夠更好地指導(dǎo)當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)發(fā)展及水資源規(guī)劃。

隆德縣位于寧夏南部山區(qū)，人均水資源占有量為400 m3，屬于嚴(yán)重缺水地區(qū)，且縣內(nèi)水資源分布與人口、土地資源分布不相適應(yīng)[9]。楊宗孝[10]對(duì)隆德縣水資源利用及供需情況進(jìn)行了分析，指出隆德縣水資源時(shí)空分布不均，其中農(nóng)業(yè)用水最多，其次為工業(yè)用水，并且未來(lái)10 a 內(nèi)該地區(qū)的水資源供需矛盾會(huì)進(jìn)一步加劇?；诖?，本文采用滑動(dòng)平均法、M-K檢驗(yàn)法、Sen's 坡度法、R/S 分析法、小波分析法及多元線性回歸法等方法，從趨勢(shì)分析、周期分析、貢獻(xiàn)度分析3 個(gè)方面入手，分析了隆德縣近59 a 的降水變化特性和影響時(shí)段降水的主要因素，以期能為當(dāng)?shù)氐霓r(nóng)業(yè)生產(chǎn)、水資源開發(fā)及可持續(xù)利用提供參考。

1 研究區(qū)概況

寧夏固原市隆德縣總面積為999.45 km2，年平均氣溫為5.1 ℃，多年平均水面蒸發(fā)量為900 mm（圖1）。隆德縣的水資源主要來(lái)源于大氣降水，而降水量年內(nèi)分配不均，主要集中在7—9 月，6—9 月的降水量為年內(nèi)最大降水量，約占年降水量的70%；4—6 月為作物生長(zhǎng)需水關(guān)鍵期，但這期間的降水量?jī)H占年降水量的25%左右，因此，春旱發(fā)生較為普遍。此外，區(qū)域內(nèi)降水量呈現(xiàn)由東向西遞減的趨勢(shì)。降水的時(shí)空分布不均性導(dǎo)致隆德縣出現(xiàn)嚴(yán)重的季節(jié)性干旱[8-11]。

圖1 研究區(qū)概況圖

2 數(shù)據(jù)來(lái)源與研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

文中采用的數(shù)據(jù)來(lái)源于1961—2019 年隆德縣逐日降水監(jiān)測(cè)資料，該資料由寧夏水文水資源勘測(cè)局提供。本文按氣象部門的標(biāo)準(zhǔn)劃分四季，并根據(jù)《寧夏回族自治區(qū)抗旱防汛條例》[12]，將研究區(qū)內(nèi)的6—9 月定為汛期階段。

2.2 研究方法

2.2.1 趨勢(shì)分析方法 歷史趨勢(shì)分析主要采用氣候傾向率、M-K 檢驗(yàn)法和Sen's 坡度法進(jìn)行計(jì)算，能夠綜合確定不同時(shí)段降水量的變化趨勢(shì)。氣候傾向率以10 a 平均變率為依據(jù)，通過求解時(shí)間序列的線性回歸方程來(lái)推斷序列的變化趨勢(shì)。周期變化和隨機(jī)波動(dòng)會(huì)對(duì)水文時(shí)間序列造成影響，對(duì)其進(jìn)行線性回歸時(shí)，整體變化趨勢(shì)易受單個(gè)因子的影響，因此，本文輔以M-K 檢驗(yàn)法和Sen's 坡度法，綜合確定了各時(shí)段降水量的變化趨勢(shì)。其中M-K 檢驗(yàn)法是一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法，由于其不受異常值和序列分布特征的影響，在水文氣象要素分析中被世界氣象組織推薦并廣泛使用。而Sen's 坡度法采用非參數(shù)估計(jì)量的線性擬合值，能夠有效評(píng)估序列趨勢(shì)及變化幅度，并且異常值和序列長(zhǎng)度對(duì)其分析結(jié)果的影響較小，通?？蓪⒃摲椒ㄅcM-K 檢驗(yàn)法相結(jié)合，綜合確定序列趨勢(shì)。趨勢(shì)分析的計(jì)算公式為[13]

式中，Xj，Xk分別代表時(shí)間序列為j，k時(shí)的值。將計(jì)算得到的統(tǒng)計(jì)值βi按照從小到大的順序進(jìn)行排列，計(jì)算Sen's 坡度值。若統(tǒng)計(jì)值中值βmed>0，表示序列具有上升趨勢(shì)，反之為下降趨勢(shì)。

Hurst 指數(shù)法通過分析序列未來(lái)變化趨勢(shì)與歷史趨勢(shì)的相關(guān)關(guān)系來(lái)判定序列的未來(lái)變化態(tài)勢(shì)，其基本原理見文獻(xiàn)[14]。按照Hurst 指數(shù)值的范圍，可將相關(guān)性分為若干等級(jí)（表1）。

表1 Hurst指數(shù)值分布表

2.2.2 周期分析方法 Morlet 連續(xù)的復(fù)小波變換分析能夠解析出隨機(jī)分布時(shí)間序列的多種周期變化，同時(shí)可以定性評(píng)估出未來(lái)趨勢(shì)。小波函數(shù)的變化公式為[15]

式中：Wf(a，b)為變化函數(shù)；a為尺度因子；b為平移因子。

小波方差的公式為

此外，通過繪制小波系數(shù)實(shí)部等值線圖可以確定序列的變化周期；通過小波方差圖可以確定序列的主、次周期。

2.2.3 貢獻(xiàn)度分析方法 降水頻率與降水強(qiáng)度的變化會(huì)引起時(shí)段內(nèi)降水總量的變化。E.Lu 等[16]采用多元線性回歸法分析了兩種變化對(duì)降水總量變化的貢獻(xiàn)程度，計(jì)算公式為

式中：P為f天內(nèi)的總降水量，mm；i為濕日內(nèi)平均降水強(qiáng)度，mm/d；f為時(shí)段內(nèi)日降水量>1 mm 的天數(shù)，d；a，b，c為多元線性回歸方程（式（6））的回歸系數(shù)，由最小二乘法估計(jì)得出，mm/d，d，mm；Sf，Si分別為f和i對(duì)降水總量的貢獻(xiàn)度；αf為f的變化尺度，d；αi為i的變化尺度，mm/d。

3 結(jié)果分析與討論

3.1 年降水量趨勢(shì)變化分析

本文選用5 a 滑動(dòng)平均法和M-K 檢驗(yàn)法（顯著性水平為0.05）對(duì)隆德縣1961—2019 年的年降水序列進(jìn)行了分析。隆德縣降水年際變化過程見圖2。由圖2 可知：隆德縣年降水的年際變化波動(dòng)較大；多年平均降水量為519.67 mm；1961 年出現(xiàn)年最大降水量（825.93 mm），最小降水量（320.90 mm）出現(xiàn)在1982 年，極值比為2.57。由線性擬合結(jié)果可知，隆德縣年內(nèi)降水量總體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，下降速率為0.89 mm/a。由5 a 滑動(dòng)平均曲線可知：年降水量波動(dòng)幅度較大，1961—1971 年及2003—2007 年降水量呈下降趨勢(shì)；1971—1977 年及2006 年之后降水量呈上升趨勢(shì)；1977—2003 年降水量呈波動(dòng)變化，但變化幅度較小，表明降水量較為平穩(wěn)。經(jīng)計(jì)算，M-K 檢驗(yàn)法中的統(tǒng)計(jì)量Z為-0.93。由于|Z|<1.96，表明隆德縣年降水量存在不顯著的減少趨勢(shì)。同時(shí)βmed=-0.7，表明隆德縣年降水量以7 mm/（10 a）的速率減小，但減小趨勢(shì)并不明顯。圖3 為隆德縣年降水量距平的年際變化圖。由圖3 可知，年降水量距平值正負(fù)交替變化，但總體基本持平。

圖2 隆德縣降水年際變化圖

圖3 隆德縣年降水量距平的年際變化圖

本文采用Morlet 小波分析法對(duì)降水序列進(jìn)行了分析，得到隆德縣年降水量小波系數(shù)實(shí)部等值線圖（圖4a）。由圖4a 可以得出降水量的時(shí)間尺度及其位相分布，其中26～30 a，20～24 a 的時(shí)間尺度遍布整個(gè)研究時(shí)段，其中心尺度分別為28 a 和22 a，在該時(shí)間尺度下，降水量豐枯變化規(guī)律顯著；此外，10～14 a 的時(shí)間尺度較為明顯，但相較于前2 個(gè)時(shí)間尺度，其分布具有局限性，主要在1961—1979 年、2002—2019 年有所表現(xiàn)；10 a 以下的時(shí)間尺度過小，正負(fù)交替頻繁，表明該地區(qū)在小時(shí)間尺度下年降水量波動(dòng)頻繁。

圖4 隆德縣年降水量小波分析圖

隆德縣年降水序列小波方差圖如圖4b 所示，其反映了降水時(shí)間序列在不同時(shí)間尺度下的波動(dòng)能量變化，圖中極大值點(diǎn)表示降水演化過程中潛在的主周期。由圖4b 可知：該地區(qū)降水量存在多時(shí)間尺度的周期變化；有3 個(gè)明顯的極大值點(diǎn)，分別為28，22，12 a；6 a 和4 a 也對(duì)應(yīng)2 個(gè)極值點(diǎn)，但并不顯著。根據(jù)水文時(shí)間序列的互相關(guān)關(guān)系理論，本文研究對(duì)象的最大潛在周期為28 a，而時(shí)間序列長(zhǎng)度為59 a，因此，由小波方差圖確定的周期是準(zhǔn)確可靠的。對(duì)于隆德縣1961—2019 年的降水序列，28 a 為該區(qū)域降水變化的第1 主周期，22 a 為第2 主周期，2 個(gè)周期的波動(dòng)決定了降水量變化的主要特性。

本文分別給出了28，22，12 a 時(shí)間尺度下隆德縣年降水小波系數(shù)實(shí)部變化過程圖（圖5），系數(shù)為正表明為豐水期，反之為枯水期。由圖5 可知，隆德縣實(shí)際降水過程是不同時(shí)間周期降水過程的疊加。在28 a 時(shí)間尺度上，1961—2019 年隆德縣的降水經(jīng)歷了“豐—枯—豐—枯—豐—枯—豐”共7 次的豐枯交替。由此可以預(yù)測(cè)，在未來(lái)的一段時(shí)間內(nèi)，該區(qū)域處于偏豐時(shí)期。在22 a 的時(shí)間尺度上，豐枯交替有所差異，但差異并不顯著，共經(jīng)歷了9 次的豐枯交替。綜上所述，在3 個(gè)時(shí)間尺度下，本文均可預(yù)見未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)隆德縣處于降水偏豐時(shí)期。同時(shí)，本文結(jié)合R/S 法對(duì)該區(qū)域年降水量未來(lái)變化趨勢(shì)進(jìn)行了分析，其Hurst 指數(shù)為0.62（大于0.5），表明隆德縣未來(lái)降水量的變化對(duì)歷史趨勢(shì)具有較弱的持續(xù)性，即未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)隆德縣降水量雖呈下降趨勢(shì)，但仍處于偏豐期，需注意極端強(qiáng)降水事件的發(fā)生。

圖5 隆德縣年降水小波系數(shù)實(shí)部變化過程圖

3.2 季節(jié)降水量趨勢(shì)變化分析

隆德縣屬于典型的中溫帶季風(fēng)區(qū)半濕潤(rùn)向半干旱過渡性氣候，具有春低溫少雨、夏短暫多雹、秋陰澇霜旱、冬嚴(yán)寒綿長(zhǎng)的季節(jié)特征，且各個(gè)季節(jié)的降水量差異性較大。圖6 為隆德縣四季降水量箱線圖，其中3—5 月為春季，6—8 月為夏季，9—11 月為秋季，12 月—次年2 月為冬季。1961—2019 年隆德縣四季降水量統(tǒng)計(jì)值見表2。由圖6 和表2 可知，（1）隆德縣年內(nèi)降水量主要集中在夏季，其多年平均值為292.99 mm，約占年平均降水量的56.4 %；通過上、下4 分位之間的間距以及極值差可知，夏季降水量的波動(dòng)范圍最大，但極值差與多年平均值的比值最?。?.10），且夏季降水量的均值略高于中位數(shù)，呈現(xiàn)右偏態(tài)分布。（2）隆德縣冬季多年平均值最小，僅為12.18 mm，占年平均降水量的2.3%；與其他3季相比，冬季降水量的波動(dòng)范圍最小，集中于0 值附近，極值差與多年平均值的比值較大（1.88）。（3）隆德縣春、秋兩季多年平均值分別為86.92 mm（占年平均降水量的16.7%）和127.58 mm（占年平均降水量的24.6%），其極值差與多年平均值之比分別為1.60 和2.07（最大）；春、秋兩季降水量波動(dòng)范圍較為適中，由于春季降水量均值略小于中位數(shù)，可知其呈左偏態(tài)分布，而秋季降水量均值高于中位數(shù)，可知其呈右偏態(tài)分布，且右偏態(tài)分布程度較大。（4）由Z值可知，春、冬兩季的降水量具有增加趨勢(shì)，且冬季降水量增加趨勢(shì)較為明顯，而夏、秋兩季的降水量減少趨勢(shì)不明顯。（5）結(jié)合Hurst 指數(shù)可知，未來(lái)春季降水更為隨機(jī)，夏季降水則對(duì)變化趨勢(shì)具有較弱的反持續(xù)性，而秋、冬兩季的降水量變化趨勢(shì)具有較強(qiáng)的持續(xù)性。

表2 隆德縣四季降水量統(tǒng)計(jì)表

圖6 隆德縣四季降水量箱線圖

3.3 降水趨勢(shì)決定因素分析

一定時(shí)段內(nèi)降水序列變化的差異性主要受降水頻率和降水強(qiáng)度的影響。本文依據(jù)式（5），分析了隆德縣降水頻率和降水強(qiáng)度在各時(shí)段降水變化趨勢(shì)中的貢獻(xiàn)度大小，得到各時(shí)段內(nèi)Sf和Si的分布散點(diǎn)圖（圖7）。由圖7 可知：僅有冬季降水貢獻(xiàn)度值在直線Sf=Si以下，其偏離程度較小，表明冬季降水量年際間的差異性受降水頻率的影響居多，但整體降水量的變化主要是受降水頻率和降水強(qiáng)度的雙重影響；其他3 季降水貢獻(xiàn)度值均在直線Sf=Si以上，其中春、秋兩季貢獻(xiàn)度值的偏離程度較小，表明這兩季降水量年際間的變化受降水頻率和降水強(qiáng)度的共同影響；而夏季降水量的貢獻(xiàn)度值偏離程度較大，表明其降水量年際間的變化主要受降水強(qiáng)度的影響。此外，夏季降水量占年降水量的比重較大，因此，隆德縣年降水總量的變化主要取決于降水強(qiáng)度的變化，降水強(qiáng)度的減少導(dǎo)致年降水總量逐漸減少。

圖7 隆德縣各時(shí)段內(nèi)Sf和Si散點(diǎn)圖

4 結(jié)論

本文基于隆德縣1961—2019 年逐日降水?dāng)?shù)據(jù)，運(yùn)用5 a 滑動(dòng)平均法、M-K 檢驗(yàn)法、R/S 分析法等方法，通過趨勢(shì)分析、周期分析、貢獻(xiàn)度分析等過程，研究了隆德縣降水在年際和季節(jié)尺度上的降水特性及影響不同時(shí)段降水量變化的關(guān)鍵因素，得出以下結(jié)論。

（1）隆德縣近59 年降水量以8.94 mm/（10 a）的速率減少，但減少趨勢(shì)并不明顯。各季節(jié)中，春、冬兩季呈現(xiàn)降水量增加趨勢(shì)，其中冬季增加趨勢(shì)較為明顯，而夏、秋季的降水量呈不明顯減少趨勢(shì)，并且除春、夏季之外，年降水以及季節(jié)降水在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)均延續(xù)歷史趨勢(shì)。年內(nèi)降水主要集中在夏季，約占年平均降水量的56.4 %；冬季占比最小，占年平均降水量的比重不足3%。降水幅度中，夏季變化最大，春、秋季次之，冬季最小。

（2）隆德縣降水存在豐枯交替的周期變化，年際間變化以28 a 為第1 主周期，并伴有20 a 和12 a的周期變化。根據(jù)第1 主周期的變化，隆德縣年降水量在2019—2024 年處于相對(duì)偏豐期，應(yīng)注意做好城市防洪和農(nóng)田排澇工作。此外，隆德縣降水量未來(lái)呈減小趨勢(shì)，需進(jìn)一步考慮雨水的合理利用，充分發(fā)揮隆德縣骨干水庫(kù)的調(diào)洪和滯蓄作用，滿足干旱時(shí)間段的蓄水要求并實(shí)現(xiàn)水資源可持續(xù)利用。

（3）隆德縣降水量年際間的差異性主要受降水強(qiáng)度的影響，降水強(qiáng)度的減小是引起年降水量減少的主要原因；而春、秋和冬季降水量變化受降水頻率和降水強(qiáng)度的共同影響，夏季降水量的變化主要受降水強(qiáng)度的影響，同時(shí)夏季的極端降水可能出現(xiàn)減小趨勢(shì)。