黎 鑫, 夏曉云, 張玉石, 水鵬朗

(1. 中國電波傳播研究所電波環(huán)境特性及?；夹g重點實驗室, 山東 青島 2661072. 西安電子科技大學電子工程學院, 陜西 西安 710071)

0 引 言

目標雷達截面積(radar cross section,RCS)是表征目標對入射雷達電磁波散射能力的物理量,可以反映目標的尺寸、形狀、材料等信息,對目標探測[1-7]、目標識別與分類[8-16]等方面研究具有重要的意義。

RCS估計方法主要包括理論計算和實際測量兩類。前者又可以分為精確方法和近似方法。精確方法用公式描述邊值問題,并利用滿足合適的精確邊界條件的波動方程的精確解來獲得答案[17]。近似方法一般建立在麥克斯韋方程的一些漸進解或是邊界條件有關的一些簡化假定的基礎上。目前已發(fā)展出幾何光學法、物理光學法、等效電磁流法、積分方程法等多種不同的算法[18-21]。盡管有多種方法可供使用,但面對有些復雜形狀的目標時,RCS估計仍然存在諸多困難[22-23]。因此,在實際工程應用中不能完全依靠仿真計算,仍須通過實際測量獲取目標的RCS。

通常目標RCS的精確測量在標準測試場內完成,主要分室外[24]和室內[25]兩種。無論何種測試場都需要克服環(huán)境帶來的影響,像室內一般采用吸波材料,室外可以通過增加多道吸波屏或改變場區(qū)地面結構用以消除或利用多徑信號的影響[26]。雖然標準測試場可以實現大多數目標的RCS精確測量,但都是合作目標,對于非合作目標,尤其是海上目標,要想掌握其RCS特性,目前只能通過實際裝備進行測量[27]。然而,對于下視雷達,多徑影響[28]是不可避免的,原因是海面不具備布設吸波材料或是改變結構的條件。因此,實際環(huán)境下要獲取海上目標較為準確的RCS亟需解決多徑效應的問題。

為了保證測量準確性,在進行RCS測量時目標信號應明顯高于背景水平,這一點在測試場內很容易達到。然而,對于海上目標而言,由于受到海浪的影響,時常有目標信號淹沒在海雜波的情況發(fā)生。如何在雷達回波中有效分離低信雜比(signal to clutter ratio,SCR)的目標信號是估計目標RCS的關鍵。

基于上述目的,本文提出了一種海面背景下弱目標RCS估計方法,主要采取了兩項措施,一是利用海上外定標技術解決多徑效應問題,二是基于離散傅里葉變換(discrete Fourier transform,DFT)相參積累改善了目標SCR。結合超高頻(ultra high frequency,UHF)波段雷達海上目標RCS測量試驗,驗證了該方法的有效性并對目標RCS特性進行了分析。

1 海上目標RCS估計方法

1.1 海上外定標技術

海上目標RCS估計的關鍵是對測量系統(tǒng)進行外定標獲得系統(tǒng)常數,以便對測試目標信號進行絕對幅度校準。對于單站測量雷達,可以根據雷達方程求解得到系統(tǒng)常數L:

(1)

式中：Pt和Pr分別為雷達發(fā)射功率和接收功率;G為雷達天線增益;R為標準體到天線的斜距;σ為標準體RCS;λ為雷達波長;Ft和Fr分別為雷達到標準體往返路徑的傳播因子。

外定標方式通常包括上視定標和下視定標兩種。對于部分島基雷達而言,受限于地理環(huán)境條件,只能采取下視定標的方式，此時需要通過船只搭載的方式將標準體架設于海面之上。但由于海浪的運動,標準體姿態(tài)和位置難以保持固定不變。為了解決該問題,可以采用雙錨固定和加裝船用穩(wěn)定平臺的方式,其中在船艏和船尾分別拋錨固定可以較大程度減小船只漂移,船用穩(wěn)定平臺可以保證標準體姿態(tài)始終保持穩(wěn)定。另外,船只作為外定標背景的一部分,具有較大RCS水平,一定程度上會影響定標精度。這是因為要實現測量精度小于1 dB,定標信號幅度至少要比背景水平高20 dB[29]。因此,定標時可以采取兩種措施予以解決,一是采用木質結構的船只,用來減小反射系數,降低背景水平;二是采用有源校準器(active radar calibrator,ARC),穩(wěn)定性高,可以產生較大RCS,而且物理尺寸可以做得較小,適合于架設空間較小的船只平臺。

在解決完上述問題后,接下來需要處理多徑信號帶來的影響。根據Beckmann和Spizzichino[30]的傳播理論,多徑信號主要包括鏡面反射和漫反射信號兩種。當有效波高、擦地角和雷達波長滿足瑞利準則時,鏡面反射信號占主導地位,漫反射分量可以忽略。對于小擦地角的情況,上述準則容易滿足,因此本文主要討論鏡面反射的情況。圖1為島基雷達信號傳播路徑示意圖。

圖1 雷達信號傳播路徑示意圖Fig.1 Diagram of radar signal propagation path

假設直達波電場為E0,則粗糙海面上ARC處的總電場可以表示為直達波場和鏡反射波場之和的形式,即

(2)

式中:ρs表示粗糙海面的粗糙度衰減因子;Γ表示菲涅爾反射系數;λ表示雷達波長;ΔR表示直達波和鏡反射波路徑的路程差,由雷達高度hr、ARC距離海面高度ha二者之間的水平距離d以及船只距離海平面高度hs決定。

要評估多徑效應的影響,可以采用理論模型與實際測試相結合方式。通過式(2),首先仿真計算不同參數下的多徑信號幅度,形成可用于下一步與實測結果比對的數據集;然后分析多徑信號幅度對各類參數的敏感性,例如只改變一個參數觀察整體曲線變化,對某一參數進行求導觀察其偏導數等,確定各參數對多徑信號的影響程度。接著,利用電磁信號接收設備,如場強計、頻譜儀、ARC等,搭載船只獲取實測多徑信號。為了簡化分析,在實際操作過程中盡量保持部分參數固定,如保持hr和ha基本不變,通過船只運動改變d的大小。最后,將動態(tài)接收到的多徑信號與理論預測結果進行對比,結合參數敏感性分析結果,調整部分參數輸入值,使得預測曲線與實測結果達到最優(yōu)匹配,從而實現多徑效應的評估[31]。

1.2 基于DFT的目標SCR改善

對于海面背景下弱目標回波數據,僅從雷達回波幅值上難以區(qū)分目標和雜波,所以直接估計目標RCS必然會帶來較大誤差。要提高估計的準確度,則需要通過提高目標SCR的方式提取有效目標信號?；谠撃康?本文采用基于DFT的相參積累方法改善海上目標信號的SCR。

對于離散信號,相參積累脈沖數為N,N脈沖回波的DFT表示為

(3)

其中,fr為雷達脈沖重復頻率,fd=nfr/N為多普勒頻率。M個待測單元的N脈沖回波的多普勒功率譜表示為

(4)

依據式(4)計算待測單元回波功率譜及P個參考單元回波功率譜,其中參考單元為待測單元相鄰距離單元中去掉保護單元后的雷達回波數據,計算最大功率譜比值:

(5)

目標所在距離單元Rtarget為

(6)

N脈沖積累后的目標回波功率應為整體回波功率去除雜波背景的功率:

(7)

根據雷達方程,可得目標在N脈沖時間上的平均RCS估計值:

(8)

外場試驗中,配試目標通常處于運動狀態(tài),因此在測量目標RCS時,會受到雷達方向圖的調制,導致目標不能獲得恒定的天線增益,需要根據天線方向圖對不同位置上的目標RCS值進行修正。雷達天線波束方向圖調制函數表示為F(θ,φ),其中θ和φ分別為目標與雷達連線在方位和俯仰上的夾角?？紤]到收發(fā)天線共用,則修正后的目標RCS為

(9)

2 海上目標RCS測量試驗

2.1 測量系統(tǒng)與測試船只

測量系統(tǒng)采用UHF波段全相參脈沖體制雷達,架設在靈山島海拔約430 m的山頂處,可實現2°～10°擦地角范圍內的海面觀測。天線為平面陣列形式,天線方位波束10.2°,俯仰波束寬度11°,水平極化方式,發(fā)射信號采用線性調頻模式,雷達發(fā)射帶寬為2.5 MHz,對應距離分辨率為60 m。試驗期間波束固定,俯仰角4°,方位角56°。試驗配備了海浪浮標、風速計、電磁環(huán)境監(jiān)測儀、船舶自動識別系統(tǒng)等,對觀測海域環(huán)境的實時監(jiān)測及海洋環(huán)境參數記錄。

測試船只采用普通漁船,木質結構,長度約為12.5 m,寬度約為3.3 m,平均運動速度約3 m/s,如圖2所示,試驗時利用全球定位系統(tǒng)(global position system,GPS)手持設備實時記錄航跡。

圖2 測試目標Fig. 2 Test target

2.2 海上目標RCS測量試驗

海上目標測量首先需要選擇相對干凈的海域避免其他非合作目標干擾,其次由于UHF波段雷達為岸基測量系統(tǒng),只能依賴目標的運動獲得不同條件下的目標RCS測量值,因此需要設計合理的試驗方案。

本試驗目的是模擬強弱目標的情況,獲取高低兩種SCR的海上目標數據,用于本文提出的RCS估計方法有效性驗證?；谠撃康?設計了兩條徑向航線,如圖3所示。其中,航線AB用于獲取低SCR的目標信號?？紤]到試驗期間雷達波束固定,雷達照射海面區(qū)域不變,在海情級別相同的情況下,海雜波背景相對穩(wěn)定,要實現低SCR,目標回波應盡量小。一種行之有效的辦法是利用雷達天線方位方向圖的調制作用,讓船只在偏離主波束中心的徑向航線上運動。根據工程經驗,偏離的角度選擇了方位向半功率點5°,單程增益衰減為3 dB。這種做法既保證了SCR,也便于方向圖因子計算。航線CD用于獲取高SCR的目標信號,該信號位于波束中心方向,擦地角范圍與航線AB一致,都為6°～3°。

圖3 試驗航線示意圖Fig.3 Diagram of experiment route

根據試驗方案設計,試驗人員指揮漁船按照預設航線運動,雷達同步獲取目標數據。試驗期間,測試海域有效浪高為0.45～0.56 m,海雜波背景水平相近。

圖4給出了一組弱目標和強目標的回波幅值圖,對應數據分別取自航線AB和CD的中一段。兩組數據在采集時,船只都是由遠及近運動,結合GPS數據可知,船只位于徑向距離3.6～4.8 km范圍,對應第60～80個距離門。從圖4(a)可以看出,目標信號幾乎淹沒在海雜波背景中,而圖4(b)中目標信號清晰可見,達到了試驗預期的效果。

圖4 試驗效果圖Fig.4 Test results chart

3 RCS估計與特性分析

3.1 外定標結果

雷達外定標時,為了簡化天線方向圖因子的計算,ARC放置在雷達波束方位中心方向且位于雷達主瓣照射范圍內。另外,為了獲取多個獨立樣本,由近及遠選取了A、B、C、D 4個定標位置,與雷達水平距離分別為3.06 km、6.15 km、7.03 km和8.20 km,位置關系如圖5所示。

圖5 定標點位置示意圖Fig.5 Diagram of the calibration points location

由于船只拋錨后相對穩(wěn)定,因此每個定標點拋錨后的測量認為是一次獨立測量,每次獨立測量得到的系統(tǒng)常數統(tǒng)計平均結果如表1所示?？梢钥闯?未修正多徑效應的系統(tǒng)常數在4個定標點上存在顯著差異,而且出現了負值,標準差也達到了5.58 dB。

表1 多徑修正前后的系統(tǒng)常數

根據第1.1節(jié)介紹的方法,得到ARC接收的多徑信號與理論模型預測結果如圖6所示,可以發(fā)現預測值與實測結果存在一定偏差,經過分析后可知有效波高δ和船只四周海面高度hs數值誤差影響了預測曲線。這是因為δ是一段時間內的統(tǒng)計結果,而hs更是難以直接測量,通常是依據國家每日發(fā)布的潮汐估計,所以二者在精確描述定標時刻的海面粗糙度時難免存在一些偏差。結合實測數據,通過最小二乘法校正了δ和hs,取得了較好的擬合效果,如圖6所示。校正后的多徑預測曲線與直達波預測曲線的差異即為多徑影響量,根據4個定標點的影響量對原有結果進行修正,結果如表1所示?？梢钥吹?修正后4個定標點的系統(tǒng)常數結果基本相同,標準差也控制在1 dB以內,較好地實現了海上外定標。

圖6 實測結果與預測值對比圖Fig.6 Comparison of measured results and predicted value

3.2 目標RCS估計

在估計弱目標RCS之前,先觀察相參積累帶來的效果。結合圖4(a)對應的弱目標數據,根據式(5)計算待測單元相參處理之后的SCR,積累脈沖數為512,繪制二維偽彩圖和一維SCR曲線如圖7所示?？梢钥闯?目標所處距離門的SCR在相參積累后明顯提高,達到20 dB以上,保證了測量精度。

利用本文方法對圖4(a)對應的弱目標數據進行分析,估計目標的RCS如圖8所示。經統(tǒng)計,弱目標的RCS結果σave=0.060 7 m2,同時還給出了80%和20%上分位點值。根據試驗紀錄的GPS信息,結合雷達位置坐標計算得出此時目標船艏方向與雷達波束方位中心的夾角為5°。以船艏正對雷達波束方位中心的方向為0°,則可認為估計的弱目標RCS值是船只旋轉5°后的結果,這也是導致兩條航線數據估計的RCS存在差異的主要原因。

圖8 RCS估計結果Fig.8 Estimates of the RCS

3.3 RCS特性分析

為了評估基于DFT的相參積累對RCS估計的影響,可以利用圖4(b)對應的強目標數據進行分析。利用單脈沖和基于DFT相參積累后的數據估計目標RCS,并計算均值和標準差,結果如表2所示。

表2 兩種方法估計強目標RCS均值和標準差

從表2可以看出,64和512相參積累脈沖數的計算結果相近,而且單脈沖和DFT兩種方式計算的均值幾乎相同,說明了基于DFT的方式并不改變RCS估計的均值,但兩種方式計算的標準差存在明顯差異,這是由于平均產生的平滑效應導致的。因此,基于DFT的相參積累會影響到RCS幅度統(tǒng)計特性,但不會影響RCS的均值。由于相參積累破壞了原數據的起伏特性,因此弱目標的起伏特性需要采用其他方式進行表征。

本文提出利用信噪比改善因子來表征弱目標起伏特性。假定目標回波時間序列是穩(wěn)定的,經過2N個脈沖相參積累后信噪比是N個脈沖的2倍,而對于目標RCS起伏劇烈的情況,相鄰脈沖間的目標回波強度并非等幅,此時相參積累后的信噪比改善不同于理想狀態(tài),導致信噪比改善因子產生較大波動,表現為標準差增大,因此考慮利用這一特征量定性描述弱目標的起伏特性。

將雷達回波數據X在脈沖維上按積累脈沖數N進行分塊處理,塊數記為L,為了便于快速傅里葉變換計算,N通常取為2的整數次冪,則計算含目標回波序列的功率譜：

(10)

式中：Rl為第l個脈沖塊上的距離單元；FFT(·)表示快速傅里葉變換。根據式(6),目標所在距離門為Rtarget,則N脈沖積累后目標的信噪比為

SNRN(l)=P(Rtarget,l)/(N·Noise)

(11)

同理,可獲取2N脈沖積累后目標信噪比SNR2N。將SNRN中相鄰兩個元素(不重疊取值)取均值記為SNR′N,SNR2N與SNR′N對應元素比值取標準差記為v:

v=std(SNR2N/SNR′N)

(12)

式中：std(·)表示取標準差,v即為表征目標起伏的特征量,v值越大表示目標起伏越劇烈,反之表示目標起伏越緩慢。

利用航線AB和CD數據,計算強弱兩種目標信噪比改善因子,N取64,結果如圖9所示?？梢钥闯?弱目標的v值大于強目標。某種程度上是由于低SCR情況下目標受海雜波背景影響較大導致。

圖9 不同SCR下目標信噪比改善因子對比Fig.9 Comparison of signal to noise ratio improvement factor under different SCR conditions

4 結 論

對于大多數合作目標而言,RCS測量可以在標準測試場完成。然而,要獲取非合作目標的RCS,目前只能依賴實際測量。實際環(huán)境下的RCS測量,尤其是海面背景下的弱目標,有時面臨著多徑信號干擾和目標信號提取困難的問題?；诖?本文提出了一種海面背景下弱目標RCS估計方法。該方法主要包含兩項措施,一是利用實際接收與理論預測多徑信號的方式評估多徑影響,二是基于DFT相參積累提取弱目標信號。同時,利用UHF波段雷達和木質漁船開展了針對性試驗,試驗結果證明了本文方法在RCS估計方面的有效性,但用于描述目標RCS起伏存在偏差。為此,又給出了基于信噪比改善因子的目標起伏描述,一定程度上解決了海上弱目標RCS起伏特性難以刻畫的問題。