鄭建成, 曲智國, 譚賢四, 王京陽, 李陸軍

(1. 空軍預(yù)警學(xué)院三系, 湖北 武漢 430019; 2. 中國人民解放軍95246部隊, 廣西 南寧 530007;3. 中國人民解放軍93110部隊, 北京 100843; 4. 空軍預(yù)警學(xué)院雷達士官學(xué)校, 湖北 武漢 430300)

0 引 言

作為一種新的空天威脅武器,臨近空間高超聲速目標(biāo)(near space hypersonic target, NSHT)的出現(xiàn)與發(fā)展極大改變了傳統(tǒng)的作戰(zhàn)理念。不同于傳統(tǒng)作戰(zhàn)武器,這類新型武器普遍具有3大能力:一是5馬赫以上的高速飛行能力,二是可達上萬公里的遠距離攻擊能力,三是可在臨近空間大氣層內(nèi)作機動飛行。由于具備上述能力,遠程精確閃擊作戰(zhàn)成為現(xiàn)代戰(zhàn)爭新的作戰(zhàn)方式,這對國土防御提出了新的更大挑戰(zhàn),研究NSHT的性能特征成為關(guān)乎國家戰(zhàn)略安全的重要課題。

根據(jù)所提供動力方式的不同,NSHT可分為高超聲速巡航導(dǎo)彈(hypersonic cruise missile, HCM)和高超聲速滑翔飛行器(hypersonic gliding vehicle, HGV)[1]。其中以HGV的發(fā)展更為成熟,典型型號有美國的HTV-2、AHW和俄羅斯的Avangard、Kinzhal,其助推過程與彈道導(dǎo)彈(ballistic missile, BM)相同,都是在火箭助推器上加速到極高的速度,然后進行無動力飛行,直到攻擊目標(biāo),兩者射程相當(dāng)[2-4]。HGV與BM不同的是,BM飛行彈道大部分處于外大氣層且機動性有限,而HGV在飛行過程中依靠空氣動力實現(xiàn)滑翔飛行,且具有較強的機動能力,飛行高度也較低[5-6]。從美國導(dǎo)彈防御體系架構(gòu)[7]可以看出,現(xiàn)有預(yù)警探測系統(tǒng)針對BM的預(yù)警手段主要有紅外和雷達,其發(fā)展已比較完備,但對HGV的預(yù)警探測性能如何、存在什么問題以及與預(yù)警探測BM有何區(qū)別還有待深入研究。

目前,國內(nèi)外學(xué)者基于目標(biāo)運動特性和紅外特性開展的反臨與反導(dǎo)可探測性問題研究已取得一系列成果,主要可分為4類:一是對HGV高速、高機動、突防能力強等運動性能所作的定性描述[1,8],指出HGV與BM的區(qū)別和防御難點;二是針對目標(biāo)機動能力強的特點,通過建立HGV運動模型,計算其在不同傾側(cè)角時的機動距離[9],在已知目標(biāo)當(dāng)前位置、速度與最大升阻比條件下,基于最優(yōu)化飛行假設(shè)對可達區(qū)快速預(yù)測[10],為定量評估HGV機動能力提供依據(jù);三是針對目標(biāo)紅外輻射特征明顯的特點,參考美國天基紅外探測器的靈敏度參數(shù)構(gòu)建天基紅外衛(wèi)星探測模型[11-12]、臨空基飛艇載紅外探測模型[13],進而探討紅外系統(tǒng)對NSHT的探測能力和時空覆蓋性問題;四是針對NSHT比BM飛行高度低的特點研究平流層飛艇載雷達[14]、地/海基組網(wǎng)雷達[15]等不同傳感器平臺對其探測與跟蹤性能。

上述研究成果對防御方認(rèn)識反臨與反導(dǎo)預(yù)警探測特征具有積極作用。然而,這些研究或僅采取建模顆粒度過粗的定性分析,導(dǎo)致防御方對NSHT認(rèn)識不足,或僅針對NSHT目標(biāo)特性開展定量分析和預(yù)警探測某一類具體平臺技術(shù)開展研究,沒有立足NSHT的全任務(wù)剖面從體系的角度對探測此類目標(biāo)的特征進行具體評估分析,不利于防御方對其實施體系化的預(yù)警探測策略。為此,基于NSHT與BM的不同目標(biāo)特性,建立紅外探測模型和雷達探測模型詳細(xì)、定量評估NSHT紅外輻射強度大、相對飛行高度低和橫向機動能力強等特性對預(yù)警探測的影響,能夠厘清防御方對來襲NSHT性能的認(rèn)識,進而為嚴(yán)格定量評估高超聲速武器系統(tǒng)的威脅和升級現(xiàn)有反導(dǎo)預(yù)警體系提供技術(shù)支撐。

1 目標(biāo)性能建模

傳統(tǒng)的BM進入高空自由段飛行時可近似為只受地球引力的作用,此時的飛行軌道是一種“二體”軌道,而HGV大氣層內(nèi)飛行除了受到自身重力和離心力作用外,還會受到氣動升力和氣動阻力的作用。因此,除了考慮運動特性,氣動熱產(chǎn)生的紅外輻射特性也是HGV的明顯特征。

1.1 運動模型

圖1 再入飛行器彈道幾何模型Fig.1 Ballistic geometric model of reentry vehicles

在不考慮地球自轉(zhuǎn)的條件下,對于采用助推器發(fā)射的BM[16],采用圖1所示幾何模型時其質(zhì)心縱向平面運動方程可表示為

(1)

式中:R為地球半徑;g=g0R2/(R+h)2為離地面h處的重力加速度;g0=9.8 m/s2為海平面處重力加速度;Cd為阻力系數(shù);A為飛行器的有效橫截面積;ρ=ρ0exp(-h/H)為大氣密度[17],ρ0=1.752 kg/m3,H=6 700 m;η為推力T與彈體軸的夾角;Isp為火箭發(fā)動機的比沖量;m為助推階段導(dǎo)彈和再入飛行器的總質(zhì)量以及在助推劑燃盡后單個再入飛行器的質(zhì)量。

HGV的典型彈道可分為6個階段:助推段、彈道段、再入段、爬升段、滑翔段和末段[1]。與BM采用類似助推器發(fā)射時,HGV助推段與彈道段可采用式(1)所示的質(zhì)心運動方程。考慮到關(guān)機點之后推力為零和傾側(cè)角的影響,HGV滑翔段和末段運動方程[9]可表示為

(2)

式中:σ為飛行器的傾側(cè)角;D=1/2ρv2CdA為氣動阻力;L=1/2ρv2ClA為氣動升力,Cl為升力系數(shù)。

同時,根據(jù)圖1可知,在地球表面測量時飛行器的縱向射程和橫向射程可分別近似為

(3)

LH=ΩR

(4)

因此,結(jié)合式(2)可知,當(dāng)傾側(cè)角σ=0°時,航向角κ為常數(shù),HGV將保持固定的航向而不進行橫向機動飛行;當(dāng)航向角κ=0°時,橫向射程最小,縱向射程最大,當(dāng)航向角κ=90°時,橫向射程最大,縱向射程最小,從而當(dāng)HGV達到90°的航向角之后保持不變(即σ=0°)時將能獲得最大的橫向機動距離。

1.2 紅外探測模型

根據(jù)熱量守恒定律,再入飛行器在大氣阻力作用下失去的部分動能會轉(zhuǎn)移到飛行器周圍的空氣中,使其產(chǎn)生強烈的氣動熱,部分熱量沉積到飛行器表面導(dǎo)致其溫度急劇升高,引起大量的紅外光譜熱輻射,其輻射強度I在溫度為T時的計算公式[9]為

(5)

式中:ε為表面輻射率;λ為波長;c為光速;h=(6.625 6±0.000 5)×10-34W·s2為普朗克常數(shù);k=(1.380 54±0.000 18)×10-23W·s·K-1為玻爾茲曼常數(shù);θ為飛行器表面面元與表面法線方向的夾角;溫度T的單位為K。

HGV高速飛行過程中,其紅外輻射強度I超過一定數(shù)值,紅外探測系統(tǒng)就能探測到其飛行[9]。考慮地面背景輻射和低空大氣背景輻射的影響,紅外探測器在探測波段內(nèi)對輻射強度為It的飛行器的探測距離[18]可表示為

(6)

式中:δ為信號提取因子;Ib為探測波段內(nèi)的背景輻射強度;A0=πd2/4,d為光學(xué)系統(tǒng)的有效通光孔徑;τa為目標(biāo)與傳感器間的大氣透過率;τ0為光學(xué)系統(tǒng)的透射率;D為探測器的探測度;Nm為探測到目標(biāo)所需的最小信噪比;Δf為探測系統(tǒng)的噪聲等效帶寬;Ad為探測單元面積。

1.3 雷達探測模型

作為導(dǎo)彈防御系統(tǒng)中關(guān)鍵的傳感器,雷達的預(yù)警探測能力受到自身探測威力和地球曲率等因素的制約。對同一部遠程預(yù)警相控陣?yán)走_,其搜索距離方程[19]可寫為

(7)

式中:Pt為發(fā)射功率;G為天線增益;σ為目標(biāo)雷達散射截面;τ為發(fā)射信號脈寬;L為雷達系統(tǒng)損耗;T為等效噪聲溫度;N為回波信噪比。

考慮地球曲率的影響,雷達探測視距計算公式[20]為

(8)

式中:雷達平臺高度h1和目標(biāo)高度h2的單位為m,計算出的雷達視距L的單位為km。

2 反臨與反導(dǎo)預(yù)警探測特征比較

HGV的戰(zhàn)略意義取決于其相對于BM的性能優(yōu)勢,其關(guān)鍵的性能參數(shù)有縱向射程、飛行高度、滯空時間、橫向射程、紅外輻射強度等,這些參數(shù)表征了其遠程打擊、低空突防、快速打擊、側(cè)向繞飛突防等能力,直接影響著防御方對該類目標(biāo)的預(yù)警探測策略。根據(jù)導(dǎo)彈飛行任務(wù)時序和作戰(zhàn)距離相當(dāng)與否,可分別對HGV與BM在相應(yīng)飛行階段的紅外和雷達預(yù)警特征進行量化對比分析,從而評估反臨預(yù)警探測的性能。為便于分析,表1給出了HGV[9,18,21-22]和BM[23-24]的典型性能指標(biāo)。其中，“輻射溫度”指導(dǎo)彈穩(wěn)定飛行階段的溫度,對HGV為滑翔段,對BM為中段。

表1 兩類導(dǎo)彈目標(biāo)典型性能指標(biāo)

2.1 紅外預(yù)警探測特征比較

彈道導(dǎo)彈助推段在助推劑燃燒過程中會產(chǎn)生高溫、大面積、強輻射的尾焰,其紅外輻射強度可達190 kW/sr[24],美國的天基紅外系統(tǒng)(space-based infrared system, SBIRS)利用高軌衛(wèi)星平臺上的探測系統(tǒng)對主動段尾焰進行探測,在2020年伊朗的報復(fù)性導(dǎo)彈襲擊中就提供了6 min的發(fā)現(xiàn)預(yù)警時間,顯示了SBIRS反導(dǎo)預(yù)警作戰(zhàn)的良好能力[25]。對于采用相同助推器發(fā)射的HGV和BM,可認(rèn)為其助推段的紅外輻射特征相同,即紅外系統(tǒng)對兩類目標(biāo)在助推段提供的預(yù)警時間相當(dāng)。但是在關(guān)機點之后,HGV將做短暫彈道運動,然后再入大氣層做較長時間的滑翔飛行,其紅外探測背景為低空大氣背景和地面背景,而BM將在大氣層外做較長時間的自由飛行,探測背景為深空冷背景,兩者的紅外輻射特征將因氣動熱差異和探測背景的不同而明顯不同。

雖然HGV速度快、機動能力強給地基雷達探測帶來了困難,但是其大部分任務(wù)剖面高速飛行于大氣層內(nèi)使得其紅外輻射特征較BM更為明顯。當(dāng)信噪比大于8 dB時SBIRS中的低軌衛(wèi)星對中段BM探測概率才接近于1[25],而HGV幾乎在整個滑翔過程中均能發(fā)出超過SBIRS紅外探測閾值(6 kW/sr)的信號[9],容易被天基傳感器探測到。為量化評估這兩類目標(biāo)紅外預(yù)警探測的差異,假設(shè)目標(biāo)的縱向射程均為9 310 km,利用文獻[18]和文獻[25]分別給出的SBIRS在短波段和長波段的性能參數(shù)作為計算基礎(chǔ)。表2給出了滑翔段HGV(輻射強度閾值取6 kW/sr)和中段BM(探測信噪比閾值取Nm=8 dB)紅外探測性能對比情況。

表2 紅外探測性能對比

綜合以上分析可知,根據(jù)HGV與BM所處飛行環(huán)境(即紅外探測背景)不同,SBIRS選取不同的探測波段和探測閾值以對該兩類目標(biāo)具備持續(xù)探測捕獲能力。由于HGV的平均輻射溫度是BM平均輻射溫度的4.6倍,其平均紅外輻射強度達到了BM平均紅外輻射強度的1 768倍之多?？v向射程均為9 310 km時,SBIRS對BM的作用距離可以覆蓋其整個飛行中段(約8 400 km),且要大于對HGV類目標(biāo)的作用距離,但由于大氣阻力的影響,HGV的飛行速度要慢于BM,SBIRS對其可提供的持續(xù)跟蹤預(yù)警時長反而比BM要多187 s。

同時應(yīng)該注意到,HGV在整個滑翔過程中均能發(fā)出超過SBIRS紅外探測輻射強度閾值的信號并不代表其可以被全程穩(wěn)定探測跟蹤,其在滑翔末段的飛行速度可能會因大氣阻力而減速到足以使其紅外輻射強度低于紅外探測器的輻射強度探測閾值,給防御方帶來探測跟蹤“盲區(qū)”(即HGV的紅外輻射強度低于探測閾值之后的可達區(qū))。但是,此時HGV的機動能力將受到其飛行速度減小的制約:對類似于SBIRS的紅外探測系統(tǒng),假設(shè)HGV在其紅外輻射強度低于紅外探測器探測閾值之后才開始機動,其可達區(qū)將僅約400 km(縱向)×200 km(橫向)[9]。當(dāng)HGV的任務(wù)航程僅剩數(shù)百公里時,地基雷達系統(tǒng)就可以將其捕獲進而持續(xù)跟蹤。

2.2 雷達預(yù)警探測特征比較

盡管理論上低軌紅外預(yù)警衛(wèi)星對彈道中段/滑翔段目標(biāo)的探測性能穩(wěn)健,但是其發(fā)展并不完備,很有必要對發(fā)展相對成熟的地基雷達系統(tǒng)預(yù)警探測兩類導(dǎo)彈目標(biāo)的差異進行比較分析。

(1) 視距可探測性比較

除了所謂的速度優(yōu)勢,NSHT通常被認(rèn)為可規(guī)避現(xiàn)有反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng),從而縮短敵人的反應(yīng)時間?？梢钥隙ǖ氖?與BM相比,NSHT低空飛行大大降低了地基雷達系統(tǒng)對其探測距離。根據(jù)式(8),不考慮地形特征(即假設(shè)地球表面是光滑的)和雷達架高時,對不同飛行高度的目標(biāo),雷達探測視距隨目標(biāo)高度的變化如圖2所示。顯然,目標(biāo)飛行高度越高,雷達視距越遠。

圖2 雷達視距隨目標(biāo)高度的變化情況Fig.2 Changes of radar horizon with target height

圖3 視距可探測性對比Fig.3 Comparison of line of sight detectability

表3 雷達探測性能對比

由圖3和表3可知,HGV飛行高度較BM飛行高度低,這直接制約著雷達對其可探測性性能。對部署在導(dǎo)彈落點附近的地基雷達,由于視距限制,雷達可探測到HGV時，HGV飛行高度僅31.4 km,而BM在1 285 km高的深空時雷達就已可探測到其飛行,因而雷達對BM的可探測距離是對HGV可探測距離的6.5倍。雖然雷達可探測到目標(biāo)飛行時,HGV的速度因大氣阻力的影響要慢于BM的速度,但由于HGV飛行高度低、可探測距離近,雷達對其提供的預(yù)警探測時間仍然比大氣層外無阻力飛行的BM要少將近5 min。由此可見,考慮目標(biāo)飛行高度和雷達視距限制,地基雷達系統(tǒng)對HGV預(yù)警作戰(zhàn)采用威力1 000 km左右的新型多功能相控陣?yán)走_(如美國薩德系統(tǒng)中的AN/TPY-2雷達)即可,若采用遠程預(yù)警相控陣?yán)走_(如美國的改進型早期預(yù)警雷達(updated early-warning radar, UEWR))反而是一種資源浪費,而預(yù)警探測BM則可采用遠程預(yù)警相控陣?yán)走_以獲得較長的預(yù)警時間。

(2) 橫向機動可探測性比較

為分析HGV的機動能力對防御方預(yù)警探測的影響,基于式(2)所建立的HGV運動模型,假設(shè)其初始滑翔速度為20 Ma、初始高度為80 km,傾側(cè)角為10°。圖4給出了HGV縱向滑翔不同距離后才開始做橫向機動飛行時橫向射程隨縱向射程的變化情況,表4給出了橫向射程和縱向射程的具體數(shù)值。對防御方來講,來襲HGV傾側(cè)角、何時機動等運動參數(shù)和狀態(tài)是未知的。

圖4 不同起始機動點橫向射程隨縱向射程的變化Fig.4 Variation of cross range with down range at different starting maneuver points

表4 不同起始機動點的總橫程和總縱程

由圖4和表4可知,HGV可達區(qū)域大小約為508 km(縱向)×1 803 km(橫向)。當(dāng)具有一定預(yù)警引導(dǎo)信息時,要實現(xiàn)對HGV的搜索捕獲,雷達在方位上需設(shè)置較大搜索屏,而對軌跡可預(yù)測的BM,理論上雷達設(shè)置單屏搜索即可覆蓋橫向距離誤差范圍[26]。當(dāng)雷達僅執(zhí)行搜索任務(wù)且搜索空域內(nèi)各處的搜索數(shù)據(jù)率相同時,其完成劃定空域的搜索時間即為搜索幀周期。假設(shè)在重點區(qū)域監(jiān)視工作模式下,雷達方位覆蓋±45°,波位編排采用列狀波束排列方式,水平波束寬度與俯仰波束寬度均為1.5°,雷達信號重復(fù)周期為8 ms,脈沖數(shù)為10,則在搜索屏厚度相同且對HGV采用全方位搜索、對BM采用方位角10°(考慮3σ位置估計誤差)的搜索屏?xí)r,在首點發(fā)現(xiàn)處雷達對兩類目標(biāo)的最少穿屏?xí)r間和雷達搜索波位數(shù)、幀周期、照射次數(shù)等搜索性能參數(shù)[19]如表5所示。

表5 雷達搜索性能對比

由表5可知,縱向射程相同時,對目標(biāo)首點發(fā)現(xiàn)處HGV的穿屏?xí)r間僅約BM的穿屏?xí)r間的三分之一。但由于其橫向機動范圍大,雷達在全方位對其搜索時采用的搜索波位數(shù)多達60個,延長了搜索幀周期,導(dǎo)致雷達波束對其照射次數(shù)僅1次,這極大降低了雷達的搜索捕獲能力。而同等條件下雷達波束對BM的照射次數(shù)達40次,這種過度搜索反而會造成時間、能量資源的浪費。同時,雷達極端情況下的全方位搜索其橫向覆蓋范圍也只有1 414 km,對即使在縱向滑翔6 000 km后才開始做傾側(cè)角10°橫向機動的HGV都無法形成有效覆蓋。因此,為保證對HGV的有效捕獲,采用多部雷達進行協(xié)同搜索是必然選擇。然而,雷達之間的接力探測和目標(biāo)交接存在一定誤差和疏漏的可能,由于HGV機動距離遠和機動方向的不確定性,對該類目標(biāo)探測頻繁交接將削弱對其穩(wěn)定跟蹤探測的魯棒性,從而影響預(yù)警作戰(zhàn)效能。

3 結(jié)束語

在典型仿真參數(shù)條件下對可達相同射程的HGV與BM紅外探測性能和雷達探測性能進行了定量比較與評估分析,主要研究了兩類目標(biāo)紅外輻射、飛行高度和機動能力對防御方預(yù)警探測的影響,分析結(jié)果表明:

(1) 在紅外可探測性方面,SBIRS對飛行在助推段的兩類目標(biāo)探測能力相當(dāng)。但在目標(biāo)滑翔段/中段,HGV的平均輻射溫度可達BM平均輻射溫度的數(shù)倍,平均紅外輻射強度可達BM平均紅外輻射強度的上千倍,SBIRS對HGV的紅外可探測能力更強。

(2) 在雷達可探測性方面,HGV比BM飛行高度低,地基雷達對其可探測距離僅幾百公里,但對BM的可探測距離達數(shù)千公里。同時,HGV數(shù)千公里的橫向機動范圍導(dǎo)致軌跡的不可預(yù)測性增加了雷達對其搜索捕獲的難度和接力探測的頻度,制約著防御方的預(yù)警資源調(diào)度策略和穩(wěn)定跟蹤探測的魯棒性。

(3) 在預(yù)警時間方面,SBIRS對飛行在助推段的兩類目標(biāo)均具備發(fā)現(xiàn)預(yù)警能力,無動力飛行時由于受大氣阻力的影響,HGV的速度較BM要慢、紅外輻射特征較BM更明顯,紅外探測時SBIRS對HGV可提供的預(yù)警時間較BM要多數(shù)分鐘,但受視距限制,地基雷達對其提供的可持續(xù)探測時間較BM要少數(shù)分鐘。

上述分析結(jié)果有助于防御方深入思考反臨與反導(dǎo)預(yù)警探測之間的區(qū)別,從而進一步分析應(yīng)對NSHT的預(yù)警探測策略,即首先利用天基紅外系統(tǒng)覆蓋范圍大、作用距離遠的特點對NSHT進行捕獲與持續(xù)跟蹤,同時將捕獲跟蹤信息傳輸給地面雷達系統(tǒng),當(dāng)NSHT紅外輻射強度低于天基紅外系統(tǒng)探測閾值時交由地基雷達系統(tǒng)進行接力探測與跟蹤。衛(wèi)星對地基雷達的信息提示技術(shù)和如何減小交接誤差將是下一步需要研究的課題。