張俊玲, 董 玫, 陳伯孝

(西安電子科技大學(xué)雷達信號處理國家重點實驗室, 陜西 西安 710071)

0 引 言

海面檢測目標(biāo)主要存在海面物理散射機制極其復(fù)雜、目標(biāo)回波弱、弱目標(biāo)模型難以建立、目標(biāo)與海雜波類別非平衡(目標(biāo)所占距離單元數(shù)遠小于海雜波)等難點,因此海面目標(biāo)檢測是一項長期的挑戰(zhàn)[1]。早期雷達分辨率較低,海面目標(biāo)檢測通常通過目標(biāo)信號與海雜波之間的能量競爭完成。而在高分辨率雷達的檢測下,傳統(tǒng)的基于能量比較的檢測方法面臨著檢測不出微弱目標(biāo)的問題。針對海雜波背景下的弱目標(biāo)檢測問題,各國學(xué)者做了大量的研究工作,提出了許多檢測方法,如基于海面分形特征的方法、基于海雜波混沌特征的方法、基于時頻分析的方法、基于極化分析的方法、基于多特征聯(lián)合的人工智能類方法等[1-2]。

海雜波背景下檢測目標(biāo)的傳統(tǒng)方法是恒虛警率(constant false alarm rate, CFAR)檢測算法[3]。該算法基于雜波均勻的假設(shè),也就是認(rèn)為每個距離單元的后向散射具有相同的統(tǒng)計分布。然而,實際處理的海雜波通常是非均勻的,這導(dǎo)致該算法的檢測性能明顯下降。

時頻聯(lián)合處理方法可以有效地描述信號頻譜分量隨時間的變化。常見的時頻分析方法有短時傅里葉變換[4](short-time Fourier transform, STFT)、Wigner-Ville分布[5](Wigner-Ville distribution, WVD)和小波變換等。時頻分析方法STFT和WVD由于自身固有的缺點,在抑制海雜波方面仍存在許多難點。小波變換具有良好的時頻局部化特性,常常應(yīng)用于海雜波背景下的微弱目標(biāo)檢測。小波變換中所用小波函數(shù)的選擇不是唯一的,因此如何選擇合適的小波函數(shù)是一個難點,而這往往需要通過大量的試驗獲得[6]。許多學(xué)者針對時頻信息做了進一步處理,梁壯等[7]利用時頻信息進行奇異值分解的海雜波抑制算法,通過提取前Q階信號分量分離目標(biāo)信號與海雜波,但是對于階數(shù)的選取會對結(jié)果造成影響。左磊等[8]在時頻域迭代分解過程中,利用凸包算法融合特征檢測慢速弱目標(biāo),但仍然包含時頻處理過程的難點。

小波變換在頻域有一個恒定的相對帶寬,稱為等Q結(jié)構(gòu)[9],因此小波變換不能根據(jù)信號的振蕩屬性調(diào)整Q值?？烧{(diào)Q因子小波變換(tunable Q-factor wavelet transform, TQWT)可以根據(jù)信號的振蕩屬性高低調(diào)整Q值,通過Q值的選取使可調(diào)Q因子小波對具有特定振蕩屬性的信號實現(xiàn)最優(yōu)的匹配。對信號進行TQWT處理之后,在小波子帶中呈現(xiàn)出稀疏特性,因此可以將稀疏表示理論[4]引入海雜波抑制算法的處理過程中。Selesnick[9]首先提出TQWT,通過選擇品質(zhì)因子Q、過采樣率r和分解層數(shù)J匹配具有不同振蕩屬性的信號,從而實現(xiàn)信號的分離,適用于存在一個目標(biāo)的情況。Ng等[10]和Rosenberg等[11]采用基追蹤去噪(basis pursuit denoising, BPD)的方法來優(yōu)化信號的稀疏性,并通過Ingara實測數(shù)據(jù)驗證該方法的有效性。Farshchian等[12]應(yīng)用雙可調(diào)Q小波變換將橡膠充氣船和鳥群兩種目標(biāo)從海雜波中分離,使算法可以適應(yīng)多個目標(biāo)存在的情況,此算法得到進一步應(yīng)用。潘美燕等[13]提出了基于能量選擇的改進TQWT海雜波抑制算法,該算法具有更好的檢測性能,但是其參數(shù)的選取依賴目標(biāo)信號和海雜波的先驗信息。馮云等[14]針對文獻[13]進行了改進,運用形態(tài)分量分析法分析得到稀疏系數(shù),該方法不依賴目標(biāo)信號和海雜波的先驗信息,但是其選擇合適參數(shù)的算法復(fù)雜度高,在實際應(yīng)用中并不適用。

文獻[9-14]均根據(jù)目標(biāo)信號的振蕩特性選取參數(shù),重構(gòu)目標(biāo)信號,在目標(biāo)檢測步驟沒有介紹具體的目標(biāo)檢測方法?？紤]到目標(biāo)信號能量弱,很難根據(jù)其振蕩特性選擇出最匹配的參數(shù),而海雜波能量強,本文匹配雜波能獲得更為準(zhǔn)確的重構(gòu)信息。同時,將原始回波信號與海雜波重構(gòu)信號的差作為檢測樣本,采用自適應(yīng)的閾值檢測方法進行目標(biāo)檢測。由于利用了海雜波的振蕩特性,本文提出改進的TQWT的海雜波抑制算法,不僅參數(shù)不依賴海雜波模型,而且目標(biāo)檢測中閾值具有自適應(yīng)性。通過對某“雷達對海探測計劃數(shù)據(jù)共享計劃”中的實測海雜波數(shù)據(jù)進行處理,驗證了本文所提出算法的有效性和實用性。

1 TQWT

目標(biāo)信號具有一定徑向速度,多普勒頻譜窄,振蕩特性強,而海雜波由于海浪的運動導(dǎo)致多普勒頻譜展寬,振蕩特性弱。基于此物理機理，利用不同Q因子的小波基函數(shù)對海雜波和目標(biāo)信號進行匹配[13]。由于本文選擇的Q因子與海雜波匹配,而與目標(biāo)失配,因此在原始回波與重構(gòu)海雜波信號的差中目標(biāo)信號能量占比提高,可以通過判斷結(jié)果來確定原始回波中是否存在目標(biāo)信號。

1.1 模型建立

根據(jù)目標(biāo)信號的有無,接收的原始回波信號Y有Y0和Y1兩種情況:

(1)

式中:XT為目標(biāo)信號；XC為海雜波信號；Xn為噪聲分量；Y1為存在目標(biāo)信號時接收的回波信號;Y0為不存在目標(biāo)信號時接收的回波信號。由于不存在目標(biāo)信號,模型中不存在XT分量。

1.2 TQWT

TQWT[15]類似于離散小波變換(discrete wavelet transform, DWT),具有由低通和高通濾波器組成的雙通道濾波器組,如圖1所示。

圖1 雙通道濾波器組Fig.1 Two-channel filter banks

在圖1中，H0(ω)和H1(ω)分別是低通濾波器和高通濾波器的傳輸函數(shù)。LPS和HPS分別代表低通尺度和高通尺度。α和β分別對應(yīng)低通濾波器和高通濾波器的尺度變換參數(shù)。為了確保小波變換過程中小波系數(shù)不會過度冗余,濾波器比例因子α和β應(yīng)滿足以下條件:0<β≤1,0<α<1。同時為了得到完整的重構(gòu)信號,要求濾波器組進行嚴(yán)格采樣,因此要求α+β>1[15]。信號通過x(n)分解濾波器組將其分解為多組小波系數(shù)v0(ω)和v1(ω),如圖1(a)所示。

TQWT是由分解濾波器組和重構(gòu)濾波器組的級聯(lián)組成。通過多層雙通道濾波器組將信號x(n)進行多層分解,如圖2所示為多層小波分解的實現(xiàn)結(jié)構(gòu)圖。將低通小波子帶C(j)作為第j+1層雙通道濾波器組的輸入進行分解,而高通小波子帶W(j)作為第j層小波系數(shù)的輸出,其中j為小波分解的層數(shù)。

圖2 TQWT的多層分解結(jié)構(gòu)圖Fig.2 TQWT’s multi-layer decomposition structure diagram

信號重構(gòu)是分解過程的逆過程,即TQWT反變換是TQWT變換的逆過程。因此,重構(gòu)信號x(n)需要將經(jīng)過稀疏優(yōu)化后的低通濾波器的小波系數(shù)C(j)和高通濾波器的小波系數(shù)W(j)作為第j層的輸入,進行第j層重構(gòu)。通過多層如圖1(b)所示的重構(gòu)濾波器組,就可得到信號x(n)的重構(gòu)信號y(n)。

1.3 TQWT參數(shù)

TQWT是由一系列小波基函數(shù)組成的,小波基函數(shù)由過采樣率r、品質(zhì)因子Q和分解層數(shù)J這3個參數(shù)控制。3個參數(shù)的不同組合可以使小波基函數(shù)呈現(xiàn)不同的形狀和性質(zhì),從而影響TQWT小波系數(shù)的稀疏性[16]。

(1) 過采樣率r:由上述分析可知,雙通道濾波器組由α+β因子過采樣。如果對雙通道濾波器組的低通輸出進行無窮迭代以實現(xiàn)小波變換,則由r=β/(1-α)因子實現(xiàn)過采樣,即所有子帶的過采樣率總和為r。由文獻[16]分析得到,過采樣率r控制小波系數(shù)的冗余度,即如果信號x有N個采樣點,則小波系數(shù)的點數(shù)為rN。但是當(dāng)r≈1時,小波類似于sinc函數(shù),頻域過渡帶很窄,導(dǎo)致時域響應(yīng)受到限制。為了避免出現(xiàn)此問題,一般選擇r≥3。

(2) 品質(zhì)因子Q:Q表述了小波變換的可調(diào)性,決定了小波的“振蕩”性質(zhì)。信號的振蕩特性越低,Q值越小,相反Q值越大。因此較小的Q值可以更好地檢測靜止目標(biāo),而較大的Q值可以更好地檢測運動目標(biāo)。在實際計算中,Q因子太大會導(dǎo)致計算量的增大,因此不完全匹配的Q值也可獲得良好的性能。Q值的選取準(zhǔn)則可參考文獻[17]。一般情況下,Q值在1到8之間選取[10],目標(biāo)靜止時的Q值為1,目標(biāo)振蕩特性最高時Q值為8。

(3) 分解層數(shù)J:分解層數(shù)過多會造成系數(shù)的冗余,帶來巨大的計算量。為了避免此種情況,通常應(yīng)限制分解層數(shù)。輸入信號的長度決定了分解層數(shù),即需要保證小波長度不低于被分析的信號長度。結(jié)合文獻[15]的分析,可以得到J的上限為

(2)

因此選擇合適的TQWT參數(shù)能夠從接收的回波數(shù)據(jù)中分離出重要的組成部分。換句話說,選定一組與海雜波最匹配的參數(shù)Q、r、J能夠從接收的回波信號中準(zhǔn)確地估計出海雜波分量。

1.4 稀疏優(yōu)化

由于過采樣,得到多組小波系數(shù)。為了得到最具有稀疏性的一組小波系數(shù),采用BPD算法[18]對小波系數(shù)進行稀疏優(yōu)化[19]。該方法試圖以近似值x最小化所觀察到的信號y的平方誤差。其中,該平方誤差受到稀疏性約束。這個問題的數(shù)學(xué)公式[18-19]為

(3)

影響B(tài)PD優(yōu)化性能的一個重要參數(shù)是正則化參數(shù)λ。由于λ值的選取與雜波的能量有關(guān),即雜波能量越大,其值也越大,故本文將λ設(shè)置為與小波系數(shù)的l2-范數(shù)成比例的向量,用來調(diào)整小波系數(shù)的加權(quán)和,即λ=‖w‖2。BPD是一個凸優(yōu)化問題,文獻[18]提出可以使用SALSA(state-action-reward-state-action)算法來解決此問題。本文將影響SALSA算法收斂速度的參數(shù)μ選擇為2,并使用200次迭代進行優(yōu)化,參數(shù)μ的值和迭代次數(shù)是通過大量實驗得到的[19]。

為了驗證海雜波經(jīng)過TQWT之后具有稀疏性,將實測海雜波數(shù)據(jù)、仿真目標(biāo)信號和加入仿真目標(biāo)信號的海雜波數(shù)據(jù)分別做TQWT和BPD稀疏優(yōu)化,觀察各自分解到子帶中的小波系數(shù)的稀疏性。實測海雜波數(shù)據(jù)選取某網(wǎng)站的雷達對海探測數(shù)據(jù)集中的某一個脈沖,添加仿真目標(biāo)的參數(shù)如表1所示。將海雜波數(shù)據(jù)、仿真目標(biāo)信號和加入仿真目標(biāo)信號的海雜波數(shù)據(jù)分別分解到40個小波子帶中,其中子帶號從小到大對應(yīng)頻段由高到低。圖3(a)為仿真目標(biāo)信號的各子帶能量分布,其高頻部分子帶能量較高,但整體能量分布比較均勻,各子帶的能量占比相差不大都比較低。由于選取的TQWT參數(shù)與仿真目標(biāo)信號的振蕩特性失配,因此目標(biāo)信號的各子帶不具有稀疏性。圖3(b)為實測海雜波數(shù)據(jù)的各子帶能量分布,其最后一個小波子帶的能量占比明顯高于其他子帶,且低頻部分子帶的能量比較大。由于選取的參數(shù)與海雜波的振蕩特性相匹配,因此海雜波信號的各子帶具有稀疏性的特征。圖3(c)為加入仿真目標(biāo)信號的海雜波數(shù)據(jù)的各子帶能量分布,由于海雜波占主要能量部分,同時選取的TQWT參數(shù)與海雜波相匹配,因此加入仿真目標(biāo)信號的海雜波數(shù)據(jù)的各子帶能量分布與海雜波數(shù)據(jù)的各子帶能量分布幾乎相同,都具有稀疏性的特征。

表1 仿真目標(biāo)參數(shù)

圖3 稀疏優(yōu)化后的子帶能量分布Fig.3 Subband energy distribution after sparse optimization

1.5 目標(biāo)檢測

目標(biāo)檢測的過程可以寫為

H0yγH1

式中:γ為檢測閾值;y是檢測樣本;H0對應(yīng)接收回波信號為Y0的情況;H1對應(yīng)接收回波信號為Y1的情況。由于最終的閾值檢測依據(jù)能量,而λmax與海雜波能量有關(guān)[20-21],本文提出一種閾值檢測的準(zhǔn)則,即γ=|20lg(kλmax)|,λmax由所選的品質(zhì)因子Q、過采樣率r和分解層數(shù)J這3個參數(shù)構(gòu)成的小波系數(shù)的二范數(shù)向量最大值確定,即λmax=(‖w‖2)max。

為了確定k的大小,將仿真目標(biāo)信號加入實測海雜波數(shù)據(jù),經(jīng)過TQWT算法處理并做閾值檢測,觀察不同的k值確定的閾值檢測結(jié)果。實測海雜波數(shù)據(jù)選取某網(wǎng)站的雷達對海探測數(shù)據(jù)中的某一個脈沖,添加仿真目標(biāo)的參數(shù)如表2所示。

推薦理由:人的成長從身體開始，經(jīng)歷情緒、感覺上升到心理、認(rèn)知，然后由精神升華——這是人內(nèi)在的不同存在層面。這些奇妙的內(nèi)在部分將協(xié)助兒童自己創(chuàng)造出一個獨一無二的自我。而我們成人已經(jīng)失去了或未曾珍惜創(chuàng)造完整自我的機會，我們眼生羨慕地看著兒童的成長，并由此反思自己。兒童的成長令我們嘖嘖稱奇，也讓我們從中重獲完整成長的機會。

表2 目標(biāo)參數(shù)

圖4(a)為虛警概率一定時,檢測概率隨k值變化的曲線,圖4(b)為檢測概率一定時,虛警概率隨k值變化的曲線,圖4(c)為某一脈沖的原始回波信號,圖4(d)為經(jīng)過TQWT海波抑制算法處理后得到的信號。

圖4 閾值的確定Fig.4 Determination of threshold

觀察圖4(a)和圖4(b)發(fā)現(xiàn),k<1時,檢測概率和虛警概率都在0附近;1≤k≤2時,檢測概率為1,但是其虛警概率較高;k>2時,雖然虛警概率變化不大,但是檢測概率急速下降。只有k=1時檢測概率接近1,同時虛警概率保持在10-4以下。根據(jù)奈曼-皮爾遜準(zhǔn)則的思想,k值應(yīng)該取1,即閾值為γ=|20lgλmax|。觀察圖4(c)和圖4(d),經(jīng)過TQWT海雜波抑制算法處理,第200和第1 500距離單元的目標(biāo)信號清晰可見。選擇不同的閾值進行閾值檢測,其中閾值1為γ=|20lg(0.5λmax)|,閾值2為γ=|20lgλmax|,閾值3為λ=|20lg(2λmax)|。當(dāng)閾值為閾值1和閾值3時,由于閾值過高,不能將第200和第1 500距離單元的目標(biāo)信號全部檢測到,造成漏檢。當(dāng)選擇閾值2時,可以檢測到在第200和第1 500距離單元的目標(biāo)信號,同時不會將噪聲判定為目標(biāo)信號,進一步驗證了k=1的正確性。

1.6 算法實現(xiàn)及框圖

TQWT算法的具體實現(xiàn)步驟如下所示，流程框圖如圖5所示。

步驟 1根據(jù)海雜波的多普勒運動特性,選擇TQWT參數(shù),即品質(zhì)因子Q、過采樣率r和分解層數(shù)J,進行TQWT,將回波信號分解到小波域[17];

步驟 4將雷達接收回波信號與海雜波重構(gòu)信號的差R作為檢測樣本,與本文提出的自適應(yīng)閾值λ=|20lgλmax|進行比較,判斷是否存在目標(biāo)信號。

圖5 基于TQWT的海雜波抑制算法Fig.5 Sea clutter suppression algorithm based on TQWT

2 實驗及分析

2.1 實驗數(shù)據(jù)

2.2 實驗結(jié)果及性能分析

將仿真的運動目標(biāo)信號分別添加到20210106155330_01_staring數(shù)據(jù)包中的amplitude_complex_T2矩陣和20210105160634_01_staring數(shù)據(jù)包中的amplitude_complex_T2矩陣中,分別驗證在高海況條件和低海況條件下的海雜波抑制算法的性能。添加仿真目標(biāo)的參數(shù)如表3所示。

表3 實驗?zāi)繕?biāo)參數(shù)

2.2.1 高海況條件下運動目標(biāo)的檢測

在20210106155330_01_staring數(shù)據(jù)包中的amplitude_complex_T2矩陣中添加目標(biāo)編號1和目標(biāo)編號2的運動目標(biāo),由于高海況條件下海雜波的多普勒頻率高,振蕩特性強,根據(jù)文獻[17],選取TQWT的參數(shù)為Q=8、r=3、J=17,實驗結(jié)果如圖6～圖9所示。

圖6 實測數(shù)據(jù)雜波+仿真目標(biāo)信號時域分析(Q=8、r=3、J=17)Fig.6 Time domain analysis of measured data clutter+ simulation target signal (Q=8、r=3、J=17)

圖7 實測數(shù)據(jù)雜波+仿真目標(biāo)信號時頻域分析(Q=8、r=3、J=17)Fig.7 Time-frequency domain analysis of measured data clutter+simulation target signal (Q=8、r=3、J=17)

圖8 實測數(shù)據(jù)雜波+仿真目標(biāo)信號TQWT抑制時域分析(Q=8、r=3、J=17)Fig.8 Time domain analysis by TQWT suppression of measured data clutter+simulation target signal (Q=8、r=3、J=17)

圖9 實測數(shù)據(jù)雜波+仿真目標(biāo)信號TQWT抑制 時頻域分析(Q=8、r=3、J=17)Fig.9 Time-frequency domain analysis by TQWT suppression measured data clutter+simulation target signal (Q=8、r=3、J=17)

圖6為實測海雜波數(shù)據(jù)的第1 000個脈沖的時域圖,可以看出在時域中兩目標(biāo)均被海雜波淹沒。圖7(a)和圖7(b)分別為第200和第1 500距離單元的時頻圖。從圖7中可以看出,目標(biāo)信號的中心頻率被海雜波的頻率覆蓋,目標(biāo)信號被海雜波淹沒,傳統(tǒng)基于頻域濾波的算法不能將目標(biāo)信號檢測出。由于海況為高海況,選取與其振蕩特性相匹配的參數(shù),提高在原始回波信號與重構(gòu)海雜波信號的差中失配的目標(biāo)信號能量占比。圖8為經(jīng)過TQWT算法的雜波抑制處理后第1 000個脈沖的時域圖,可以看出在時域中第200和第1 500距離單元的目標(biāo)均被檢測出來,幾乎沒有虛警存在,只是目標(biāo)的幅度被抑制。圖9(a)和圖9(b)分別為經(jīng)過TQWT算法的雜波抑制處理后,第200和第1 500距離單元的時頻圖?？梢郧逦赜^察到,兩目標(biāo)的多普勒頻率分別為62 Hz和186 Hz,也就是分別以1 m/s和3 m/s的速度靠近雷達。因此,在高海況條件下的低信雜比情況中,TQWT算法能有效抑制海雜波,提高信雜比,提高雷達檢測弱目標(biāo)的能力。

2.2.2 低海況條件下運動目標(biāo)的檢測

在20210105160634_01_staring數(shù)據(jù)包中的amplitude_complex_T2矩陣中添加目標(biāo)編號1和目標(biāo)編號2的運動目標(biāo),由于低海況條件下海雜波的多普勒頻率低,振蕩特性弱,根據(jù)文獻[17],選取TQWT的參數(shù)為Q=2、r=3、J=5,實驗結(jié)果如圖10～圖13所示。

圖10 實測數(shù)據(jù)雜波+仿真目標(biāo)信號時域分析(Q=2、r=3、J=5)Fig.10 Time domain analysis of measured data clutter+ simulation target signal (Q=2、r=3、J=5)

圖11 實測數(shù)據(jù)雜波+仿真目標(biāo)信號時頻域分析(Q=2、r=3、J=5)Fig.11 Time-frequency domain analysis of measured data clutter+simulation target signal (Q=2、r=3、J=5)

圖12 實測數(shù)據(jù)雜波+仿真目標(biāo)信號TQWT抑制時域分析(Q=2、r=3、J=5)Fig.12 Time domain analysis by TQWT suppression of measured data clutter+simulation target signal (Q=2、r=3、J=5)

圖13 實測數(shù)據(jù)雜波+仿真目標(biāo)信號TQWT抑制 時頻域分析(Q=2、r=3、J=5)Fig.13 Time-frequency domain analysis by TQWT suppression of measured data clutter+simulation target signal (Q=2、r=3、J=5)

圖10為實測海雜波數(shù)據(jù)的第1 000個脈沖的時域圖,可以看出在時域中兩目標(biāo)均被海雜波淹沒。圖11(a)和圖11(b)分別為第200和第1 500距離單元的時頻圖,目標(biāo)的中心頻率略高于海雜波的頻率,但是直接將目標(biāo)提取出來并不容易。由于海況為低海況,選取與其振蕩特性相匹配的參數(shù),提高在原始回波信號與重構(gòu)海雜波信號的差中失配的目標(biāo)信號能量占比。圖12為經(jīng)過TQWT算法的雜波抑制處理后第1 000個脈沖的時域圖,同樣可以看出在時域中第200和第1 500距離單元的目標(biāo)均被檢測出來,幾乎沒有虛警存在,只是目標(biāo)的幅度被抑制。經(jīng)過TQWT算法處理,圖13(a)和圖13(b)同樣可以清晰地觀察到,兩目標(biāo)的多普勒頻率分別為62 Hz和186 Hz,也就是分別以1 m/s和3 m/s的速度靠近雷達。因此,在低海況條件下本文提出的算法也可檢測出具有不同多普勒頻率的弱運動目標(biāo),提高了雷達檢測弱目標(biāo)的能力。

2.2.3 算法對比分析

為了進一步說明本文TQWT算法的有效性,對實測海雜波數(shù)據(jù)分別進行CFAR檢測[3]、自適應(yīng)歸一化匹配濾波器(adaptive normalized matched filter, ANMF)算法[24-25]處理、基于能量選擇的TQWT算法[13]和本文基于雜波重構(gòu)的TQWT算法處理,并將以上4種算法的處理結(jié)果進行對比。在虛警概率為10-4的條件下,對實測強海雜波數(shù)據(jù)分別做1 000次蒙特卡羅實驗,實驗結(jié)果如圖14所示。

圖14 算法檢測概率對比Fig.14 Algorithms’ detection probability comparison

圖14為4種檢測算法性能的對比圖,即強海雜波下信雜比與檢測概率的關(guān)系。可知本文基于雜波重構(gòu)TQWT算法的檢測性能優(yōu)于CFAR檢測算法、ANMF處理算法和基于能量選擇的TQWT算法。在信雜比為-10 dB的條件下,基于雜波重構(gòu)的TQWT算法的檢測概率可達到1,而此時基于能量選擇的TQWT算法檢測概率在0.3左右,CFAR檢測和ANMF處理算法的檢測概率接近于0。若要求0.9的檢測概率,本文基于雜波重構(gòu)的TQWT算法所需的信雜比為-19 dB,基于能量選擇的TQWT算法所需信雜比為-5 dB,ANMF算法所需信雜比為5 dB,CFAR算法所需信雜比為12 dB。本文添加的目標(biāo)為仿真目標(biāo),與真實目標(biāo)相比,其與海雜波的相關(guān)性更弱,在重構(gòu)海雜波時,能量損失更少。因此在處理真實目標(biāo)時本文提出的改進的TQWT算法性能略有下降,需要進一步驗證。

3 結(jié) 論

本文針對以海雜波為背景的弱目標(biāo)檢測中目標(biāo)回波弱(即信雜比低)的問題,改進了基于TQWT的海雜波抑制算法。通過選取與海雜波振蕩特性相匹配的參數(shù),使經(jīng)過TQWT后的小波子帶呈現(xiàn)稀疏性,經(jīng)過BPD做稀疏優(yōu)化處理和TQWT反變換進行海雜波重構(gòu),最后將回波信號與海雜波重構(gòu)信號的差作為檢測樣本,通過本文提出的自適應(yīng)閾值檢測準(zhǔn)則判斷目標(biāo)信號是否存在。該算法不依賴于具體的海雜波模型,并且可以對接收的回波信號進行實時處理。對高海況和低海況下的實測海雜波數(shù)據(jù)進行處理的結(jié)果表明,本文算法的檢測性能優(yōu)于CFAR檢測算法、ANMF算法和基于能量選擇的TQWT算法。由于本文算法時間復(fù)雜度稍大,在硬件條件允許的情況下,其性能將會優(yōu)于傳統(tǒng)算法。