李運(yùn)明,路 強(qiáng),向雪梅,裴家興,3,周鵬飛,3,郭 望,2,張瀚博,楊孝光

1.西部戰(zhàn)區(qū)總醫(yī)院醫(yī)療保障中心信息科，成都 610083; 2.西南交通大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系，成都 611756; 3.西南醫(yī)科大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院，四川 瀘州 646000; 4.西部戰(zhàn)區(qū)總醫(yī)院醫(yī)療保障中心基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，成都 610083

重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)資料，又稱為縱向觀測(cè)資料，是生物醫(yī)學(xué)研究領(lǐng)域中一類重要的研究設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，常見(jiàn)于動(dòng)物行為學(xué)實(shí)驗(yàn)、人群隊(duì)列研究、患者隨訪研究等生物醫(yī)學(xué)研究，包括計(jì)量資料、計(jì)數(shù)資料和等級(jí)資料三種類型[1]。各種類型的重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)資料統(tǒng)計(jì)分析理論和軟件操作方法在醫(yī)學(xué)教材、專著和論文已有闡述[2-4]，但在生物醫(yī)學(xué)期刊論著，尤其是國(guó)內(nèi)期刊中，經(jīng)常發(fā)生統(tǒng)計(jì)學(xué)方法和結(jié)果表達(dá)上的錯(cuò)誤[5-6]。筆者從2019年底開(kāi)始承擔(dān)《創(chuàng)傷外科雜志》稿件統(tǒng)計(jì)學(xué)審稿，也發(fā)現(xiàn)類似問(wèn)題。為提高生物醫(yī)學(xué)期刊論文統(tǒng)計(jì)分析質(zhì)量，本文選取生物醫(yī)學(xué)研究生教材實(shí)例，介紹重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)計(jì)量資料統(tǒng)計(jì)分析和結(jié)果表達(dá)，以期為該類論著相關(guān)內(nèi)容的撰寫(xiě)提供參考。

1 實(shí)例數(shù)據(jù)

選取人民衛(wèi)生出版社《醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)》第5版[1]第十二章重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)資料的方差分析，例12-3作為本文實(shí)例。實(shí)例為：某研究者欲比較治療厭食癥的三種不同成分藥物的效果，在已構(gòu)建的厭食癥模型大鼠中抽取15只成年雌性大鼠，隨機(jī)分為3組，每組飼料中添加1種藥物，藥物有效成分含量相同，連續(xù)記錄藥物治療前(T0)和治療后1、3、5、7d的大鼠體重，原始數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。該實(shí)例為隨機(jī)對(duì)照實(shí)驗(yàn)研究，干預(yù)因素為3種不同成分的厭食癥治療藥物(A、B、C)；重復(fù)測(cè)量因素為時(shí)間，共5個(gè)時(shí)間點(diǎn)，且相鄰時(shí)間間隔不全相同；測(cè)量指標(biāo)為計(jì)量資料(大鼠體重)，因此該研究屬于不等距重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)計(jì)量資料[2]。

2 統(tǒng)計(jì)方法選擇

該實(shí)例的研究目的(科學(xué)問(wèn)題)是分析干預(yù)因素(藥物)和重復(fù)測(cè)量因素(時(shí)間)對(duì)于大鼠體重的影響，轉(zhuǎn)換為具體研究假設(shè)見(jiàn)表2。

表1 不同藥物治療后大鼠體重(單位：g)

表2 不同藥物和時(shí)間對(duì)大鼠體重影響的研究假設(shè)

針對(duì)表2中具體研究假設(shè)，同時(shí)考慮該研究不存在缺失數(shù)據(jù)，選擇采用重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)資料方差分析構(gòu)建相應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(F值)，并計(jì)算P值。根據(jù)藥物和時(shí)間是否存在交互作用，下一步統(tǒng)計(jì)分析路徑為：

(1)當(dāng)兩者交互作用不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義時(shí)，只需進(jìn)行藥物和時(shí)間的主效應(yīng)分析。①不考慮測(cè)量時(shí)間點(diǎn)，直接推斷藥物對(duì)大鼠體重的影響；若藥物主效應(yīng)具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義時(shí)，繼續(xù)進(jìn)行兩兩組間比較。②不考慮藥物分組，直接推斷時(shí)間對(duì)大鼠體重的影響；若時(shí)間主效應(yīng)具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義時(shí)，繼續(xù)進(jìn)行兩兩組間比較。

(2)當(dāng)兩者交互作用具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義時(shí)，藥物和時(shí)間的主效應(yīng)沒(méi)有意義，需要進(jìn)行單獨(dú)效應(yīng)分析。①固定重復(fù)測(cè)量因素水平，開(kāi)展干預(yù)因素單獨(dú)效應(yīng)分析，即固定測(cè)量時(shí)間點(diǎn)，比較3種藥物分組大鼠體重均數(shù)的差異，并進(jìn)行兩兩組間比較。②固定干預(yù)因素水平，開(kāi)展重復(fù)測(cè)量因素單獨(dú)效應(yīng)分析，即固定藥物分組，比較5個(gè)時(shí)間分組大鼠體重均數(shù)的差異，并進(jìn)行兩兩組間比較。

3 SPSS軟件操作

采用SPSS 25.0建立例12-03數(shù)據(jù)文檔，共15行7例數(shù)據(jù)，見(jiàn)圖1。

圖1 例12-03 SPSS數(shù)據(jù)文檔

在SPSS Analyze菜單中General Linear Model，調(diào)取Repeated Measures…分析窗口，并依次在圖2～5中完成變量選擇和選項(xiàng)設(shè)置，兩兩組間比較采用Bonferroni方法。

圖2 設(shè)置重復(fù)測(cè)量因素和研究指標(biāo)

圖3 選擇研究指標(biāo)和分組因素

圖4 選擇兩兩組間比較的因素和方法

圖5 設(shè)置描述統(tǒng)計(jì)和方差齊性檢驗(yàn)選項(xiàng)

由于SPSS軟件默認(rèn)結(jié)果中不輸出單獨(dú)效應(yīng)分析結(jié)果，需要在程序(Syntax)窗口中修改程序[7]。在圖3中，單擊Paste按鈕，將分析程序輸出到程序窗口，按照?qǐng)D6修改“/EMMEANS=TABLES(藥物*時(shí)間)”語(yǔ)句，以進(jìn)行藥物和時(shí)間的單獨(dú)效應(yīng)分析。

圖6 程序(Syntax)窗口修改“/EMMEANS”語(yǔ)句

4 SPSS輸出結(jié)果及解釋

4.1球?qū)ΨQ檢驗(yàn) Mauchly’s檢驗(yàn)結(jié)果(χ2=6.983，P=0.643)，表明不同時(shí)間點(diǎn)大鼠體重方差協(xié)方差矩陣滿足球?qū)ΨQ性，不需要對(duì)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行校正，見(jiàn)表3。

表3 球?qū)ΨQ檢驗(yàn)結(jié)果(Mauchly’s Test of Sphericity)

4.2時(shí)間主效應(yīng)、時(shí)間和藥物交互作用方差分析結(jié)果 因本例數(shù)據(jù)滿足球?qū)ΨQ性，時(shí)間的主效應(yīng)、時(shí)間和藥物交互作用方差分析結(jié)果看“Sphericity Assumed”行對(duì)應(yīng)結(jié)果，否則需要看校正結(jié)果，其中Lower-bound方法校正結(jié)果最保守，見(jiàn)表4。時(shí)間和藥物交互作用檢驗(yàn)結(jié)果(F=18.105，P<0.001)，表明兩者交互作用具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。因此，時(shí)間和藥物的主效應(yīng)無(wú)意義，需要進(jìn)行單獨(dú)效應(yīng)分析。假定本例交互作用無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，時(shí)間因素主效應(yīng)檢驗(yàn)結(jié)果(F=344.299，P<0.001)，表明5個(gè)時(shí)間點(diǎn)大鼠平均體重不全相等，需要進(jìn)行兩兩組間比較。

表4 時(shí)間主效應(yīng)、時(shí)間和藥物交互作用方差分析表(Tests of Within-Subjects Effects)

4.3藥物主效應(yīng)方差分析結(jié)果 藥物主效應(yīng)檢驗(yàn)結(jié)果(F=5.527，P=0.020)，表明3種藥物分組大鼠平均體重不全相等，需要進(jìn)行兩兩組間比較，見(jiàn)表5。但表4中，時(shí)間和藥物交互作用存在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，因此藥物主效應(yīng)無(wú)意義，需要進(jìn)行單獨(dú)效應(yīng)分析。

表5 藥物主效應(yīng)方差分析結(jié)果(Tests of Between-Subjects Effects)

4.4不考慮測(cè)量時(shí)間點(diǎn)，藥物分組兩兩組間比較結(jié)果 藥物主效應(yīng)具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，表明3種藥物分組大鼠體重均數(shù)不全相等，具體哪兩組間存在差異，需要進(jìn)行兩兩組間比較。為控制兩兩組間比較Ⅰ型錯(cuò)誤膨脹問(wèn)題，采用Bonferroni方法對(duì)P值校正。A組與C組大鼠體重均數(shù)差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P=0.018)，見(jiàn)表6。但表4中，時(shí)間和藥物交互作用存在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，進(jìn)行藥物分組兩兩組間比較時(shí)，需考慮時(shí)間因素的影響，因此表6統(tǒng)計(jì)結(jié)果無(wú)意義。

表6 不考慮時(shí)間因素，藥物分組兩兩組間比較結(jié)果(Pairwise Comparisons)

4.5不考慮藥物因素，時(shí)間分組兩兩組間比較結(jié)果 時(shí)間主效應(yīng)具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，表明5個(gè)時(shí)間分組大鼠體重均數(shù)不全相等，具體哪兩組間存在差異，需要進(jìn)行兩兩組間比較。治療后3、5、7d的大鼠體重均數(shù)，與治療前(T0)比較，差異均具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P<0.001)。另外，表7給出了5個(gè)時(shí)間分組，全部?jī)蓛山M間比較結(jié)果。但表4中，時(shí)間和藥物交互作用存在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，進(jìn)行時(shí)間分組兩兩組間比較時(shí)，需考慮藥物因素的影響，因此表7統(tǒng)計(jì)結(jié)果也無(wú)意義。

表7 不考慮藥物因素，時(shí)間分組兩兩組間比較結(jié)果(Pairwise Comparisons)

4.6藥物因素單獨(dú)效應(yīng)分析 時(shí)間和藥物交互作用存在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(表4)，需進(jìn)行藥物因素單獨(dú)效應(yīng)分析，即：固定測(cè)量時(shí)間點(diǎn)，比較不同藥物分組大鼠體重均數(shù)的差異，見(jiàn)表8。治療前和治療后3d，3種藥物分組大鼠平均體重差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P>0.05)；其他時(shí)間點(diǎn)，3種藥物分組大鼠體重均數(shù)均不全相等(P<0.05)，需進(jìn)行組間兩兩比較。

表8 藥物因素單獨(dú)效應(yīng)分析結(jié)果(Univariate Tests)

治療后1d，A組和C組大鼠體重均數(shù)差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P=0.035)；治療后5d，A組與C組，B組與C組大鼠體重均數(shù)差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P<0.05)；治療后7d，A組與B組、A組與C組大鼠體重均數(shù)差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P<0.05)，見(jiàn)表9。

表9 固定測(cè)量時(shí)間點(diǎn)，藥物分組兩兩組間比較結(jié)果(Pairwise Comparisons)

4.7時(shí)間因素單獨(dú)效應(yīng)分析 與表8中藥物因素單獨(dú)效應(yīng)分析假設(shè)檢驗(yàn)方法不同，SPSS軟件采用多元方差分析進(jìn)行時(shí)間因素單獨(dú)效應(yīng)分析，即固定藥物分組，比較不同時(shí)間分組大鼠體重均數(shù)的差異，見(jiàn)表10。分別固定藥物分組A、B、C，5個(gè)測(cè)量時(shí)間點(diǎn)上大鼠體重均數(shù)均不全相等(P<0.05)，需進(jìn)行兩兩組間比較。

表10 時(shí)間因素單獨(dú)效應(yīng)分析結(jié)果(Multivariate Tests)

藥物A分組和藥物B分組，治療后3、5、7d大鼠體重均數(shù)，與治療前比較差異均具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P<0.05)；藥物C分組，治療后5、7d大鼠體重均數(shù)，與治療前比較差異均具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P<0.05)，見(jiàn)表11。

表11 固定藥物分組，時(shí)間分組兩兩組間比較結(jié)果(Pairwise Comparisons)

除以上結(jié)果外，重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)資料統(tǒng)計(jì)分析，SPSS軟件輸出結(jié)果中還包含多元方差分析(Multivariate Tests)、對(duì)比檢驗(yàn)(Tests of Within-Subjects Contrasts)等其他結(jié)果，本文不再贅述，可參考其他文獻(xiàn)資料[2-4]。

5 期刊論著中統(tǒng)計(jì)學(xué)方法表述

論著中資料與方法部分需要描述統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，包含：統(tǒng)計(jì)分析軟件、統(tǒng)計(jì)描述和假設(shè)檢驗(yàn)方法、檢驗(yàn)水準(zhǔn)、樣本量估計(jì)等內(nèi)容。本實(shí)例統(tǒng)計(jì)學(xué)方法表述如下：采用IBM SPSS Statistics 25.0和Microsoft Office Excel 2016進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。大鼠體重采用均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差(mean±SD)，邊際估計(jì)均數(shù)采用均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)誤(mean±SE)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)描述。因本研究為重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)，不同藥物和時(shí)間分組大鼠體重均數(shù)組間比較采用重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)資料方差分析，兩兩組間比較采用Bonferroni方法。采用Mauchly’s方法進(jìn)行球?qū)ΨQ檢驗(yàn)，如不滿足球?qū)ΨQ性，則采用Lower-bound校正。P≤0.05認(rèn)為差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

6 期刊論著中統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果表述

結(jié)果部分是期刊論著的主要內(nèi)容，需要采用精煉的文字、簡(jiǎn)明的統(tǒng)計(jì)表和直觀的統(tǒng)計(jì)圖，反映研究發(fā)現(xiàn)的主要結(jié)果。重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)計(jì)量資料方差分析結(jié)果，根據(jù)干預(yù)因素和重復(fù)測(cè)量因素是否存在交互作用，結(jié)果表述存在較大區(qū)別。

6.1干預(yù)因素和重復(fù)測(cè)量因素存在交互作用 經(jīng)Mauchly’s檢驗(yàn)，不同時(shí)間點(diǎn)大鼠體重方差協(xié)方差矩陣滿足球?qū)ΨQ性(χ2=6.983，P=0.643)。采用重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)資料方差分析，發(fā)現(xiàn)藥物分組和時(shí)間存在交互作用(F=18.105，P<0.001)，需進(jìn)行藥物和時(shí)間因素的單獨(dú)效應(yīng)分析。治療前和治療后3d，3種藥物分組大鼠體重均數(shù)差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P>0.05)；其他時(shí)間點(diǎn)，3種藥物分組大鼠體重均數(shù)不全相等(P<0.05)，兩兩組間比較結(jié)果見(jiàn)表12和圖7。治療后1d，藥物C組大鼠體重均數(shù)(22.14±0.35)g高于藥物A組(20.61±0.79)g；治療后5d，藥物C組大鼠體重均數(shù)(26.89±0.83)g高于藥物A組(23.99±0.81)g和B組(24.41±0.90)g；治療后7d，藥物B組和C組大鼠體重均數(shù)(26.21±0.75g，25.42±0.64g)高于藥物A組(23.73±0.64)g，以上組間差異均具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P<0.05)。相同藥物分組內(nèi)，5個(gè)時(shí)間分組大鼠體重均數(shù)均不全相等(P<0.05)，與治療前比較結(jié)果見(jiàn)表12和圖7。藥物A組和B組，治療后3、5、7d大鼠體重均數(shù)均高于治療前；藥物C組，治療后5、7d大鼠體重均數(shù)均高于治療前；以上組間差異均具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P<0.05)。

表12 不同藥物治療后大鼠體重(g，mean±SD)

圖7 不同藥物治療后大鼠平均體重變化線圖

6.2干預(yù)因素和重復(fù)測(cè)量因素不存在交互作用

假定例12-3中，藥物和時(shí)間不存在交互作用，結(jié)果表述如下：經(jīng)Mauchly’s檢驗(yàn)，不同時(shí)間點(diǎn)大鼠體重方差協(xié)方差矩陣滿足球?qū)ΨQ性(χ2=6.983，P=0.643)。采用重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)資料方差分析，發(fā)現(xiàn)藥物分組和時(shí)間不存在交互作用(F=X.XXX，P>0.05)，不同藥物分組大鼠體重均數(shù)不全相等(F=5.527，P=0.020)，不同時(shí)間分組大鼠體重均數(shù)也不全相等(F=344.299，P<0.001)。藥物C組大鼠體重均數(shù)(23.65±0.30)g，高于藥物A組(22.24±0.30)g，差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P=0.018)；藥物B組與藥物A組、藥物C組大鼠體重均數(shù)差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P>0.05)，見(jiàn)表13和圖8。治療后3、5、7d大鼠體重均數(shù)均高于治療前，且差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P<0.05)，見(jiàn)表13和圖9。

圖8 不同藥物治療后大鼠平均體重

圖9 藥物治療后大鼠平均體重變化線圖

表13 不同藥物治療后大鼠體重(g)

7 其他類型重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)資料統(tǒng)計(jì)分析

7.1其他類型重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)計(jì)量資料統(tǒng)計(jì)分析 為便于介紹統(tǒng)計(jì)方法和結(jié)果表達(dá)，本文選取了包含3個(gè)水平的干預(yù)因素和5個(gè)水平的重復(fù)測(cè)量因素實(shí)例。除此之外，重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)計(jì)量資料還包括：(1)無(wú)干預(yù)因素，只有重復(fù)測(cè)量因素；(2)重復(fù)測(cè)量因素只有2水平，兩種常見(jiàn)類型。只有重復(fù)測(cè)量因素的資料，仍需采用Mauchly’s方法檢驗(yàn)球?qū)ΨQ性，再采用重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)資料方差分析，然后考察時(shí)間因素的主效應(yīng)，如主效應(yīng)具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，再進(jìn)行兩兩組間比較。重復(fù)測(cè)量因素只有2水平的資料，除不需檢驗(yàn)球?qū)ΨQ性外，仍需按照重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)計(jì)量資料方差分析方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，不能采用配對(duì)(伍)設(shè)計(jì)方差分析。另外，重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)計(jì)量資料統(tǒng)計(jì)分析還需注意兩個(gè)問(wèn)題：(1)繪制統(tǒng)計(jì)圖時(shí)需注意重復(fù)測(cè)量時(shí)間間隔是否相同，SPSS軟件“Profile Plots”是按照“觀測(cè)順序”輸出的統(tǒng)計(jì)圖，若時(shí)間間隔不相等，不能采用該統(tǒng)計(jì)圖；(2)當(dāng)部分樣本某些時(shí)間點(diǎn)存在缺失數(shù)據(jù)時(shí)，可以填補(bǔ)缺失數(shù)據(jù)后，再采用重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)資料方差分析[8]，或采用線性混合效應(yīng)模型(linear mixed model)[9]。

7.2重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)計(jì)數(shù)資料和等級(jí)資料統(tǒng)計(jì)分析 與計(jì)量資料相比，重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)計(jì)數(shù)資料和等級(jí)資料在生物醫(yī)學(xué)期刊論著中統(tǒng)計(jì)分析方法誤用更為嚴(yán)重。首要原因是醫(yī)學(xué)院校本科生和研究生《醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)》或《衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)》教材中無(wú)相關(guān)內(nèi)容，生物醫(yī)學(xué)研究者不考慮研究設(shè)計(jì)，遇有計(jì)數(shù)資料便采用卡方檢驗(yàn)，等級(jí)資料便采用秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)。研究設(shè)計(jì)和資料類型，同時(shí)決定統(tǒng)計(jì)分析方法。重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)計(jì)數(shù)資料和等級(jí)資料常用統(tǒng)計(jì)分析方法包括廣義估計(jì)方程(generalized estimating equation，GEE)和廣義混合效應(yīng)模型(generalized linear mixed models)，具體方法介紹可參考相關(guān)專著[9]，以及SPSS、SAS等統(tǒng)計(jì)軟件幫助文件和操作手冊(cè)。

7.3生物醫(yī)學(xué)研究者應(yīng)聯(lián)合醫(yī)學(xué)(生物、衛(wèi)生)統(tǒng)計(jì)學(xué)者開(kāi)展研究 早在1966年，美國(guó)醫(yī)學(xué)會(huì)雜志(JAMA)編輯部撰文《醫(yī)學(xué)的支柱(A Pillar Of Medicine)》指出：生物統(tǒng)計(jì)學(xué)家不是令人生畏的檢查官，而是生物醫(yī)學(xué)研究者可貴的盟友；生物統(tǒng)計(jì)學(xué)遠(yuǎn)非一門無(wú)關(guān)緊要的數(shù)學(xué)科學(xué)，而是現(xiàn)代醫(yī)學(xué)的一門至關(guān)重要的學(xué)科，是醫(yī)學(xué)大廈的支柱[10]。在研究設(shè)計(jì)階段，生物醫(yī)學(xué)研究者就應(yīng)該邀請(qǐng)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)者參與，協(xié)助根據(jù)研究目的明確設(shè)計(jì)類型、納入/排除標(biāo)準(zhǔn)、主要/次要研究指標(biāo)、樣本量估計(jì)、隨機(jī)分組/抽樣方法、統(tǒng)計(jì)分析方法和計(jì)劃等內(nèi)容；醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)者應(yīng)全程參與研究過(guò)程，檢查采集研究數(shù)據(jù)質(zhì)量，完成數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，制作相關(guān)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，撰寫(xiě)主要研究結(jié)果報(bào)告。重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)資料統(tǒng)計(jì)分析屬于較為復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)分析，需要具備較高的統(tǒng)計(jì)學(xué)理論和軟件操作技能，因此生物醫(yī)學(xué)研究者應(yīng)積極尋求醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)者的幫助。

作者貢獻(xiàn)聲明：李運(yùn)明：研究設(shè)計(jì)、統(tǒng)計(jì)分析、論文撰寫(xiě)；路強(qiáng)、向?qū)W梅、張瀚博：論文修改、文獻(xiàn)檢索；裴家興、周鵬飛、郭望：統(tǒng)計(jì)分析、論文修改；楊孝光：研究指導(dǎo)、論文修改、經(jīng)費(fèi)支持；