劉鵬韜，關(guān)天賜，王小鵬

(西安交通大學(xué) 機械工程學(xué)院，西安 710049)

螺栓連接廣泛存在于各種機械設(shè)備，但是其結(jié)合面處的復(fù)雜機理通常會導(dǎo)致螺栓連接處存在能量耗散、剛度軟化以及局部阻尼增大的非線性動力學(xué)現(xiàn)象。以航空航天設(shè)備為代表的重大復(fù)雜設(shè)備需要有足夠精確的模型來描述其動力學(xué)特性，然而螺栓連接引發(fā)的非線性使得上述問題不易解決。對螺栓結(jié)合面的精準(zhǔn)建模是解決問題的關(guān)鍵。為了刻畫螺栓連接處的動力學(xué)特性，相關(guān)研究者提出和改進了多種模型。

Gaul等[1]通過試驗發(fā)現(xiàn)螺栓結(jié)合面處有三種運動狀態(tài)，在輕微載荷作用下，結(jié)合面從黏著狀態(tài)進入微觀滑移狀態(tài)；載荷增加至某一定值后，微觀滑移狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)楹暧^滑移狀態(tài)。針對螺栓結(jié)合面的非線性行為，Iwan模型由于其參數(shù)具有一定的物理意義，被廣泛地應(yīng)用于結(jié)合面的建模[2-4]。Iwan單元由Jenkins單元并聯(lián)而成，每個Jenkins單元由彈簧和滑動摩擦阻力片串聯(lián)而成，其模型示意如圖1所示。為了提高Iwan模型的精度，Segalman[5]提出了一種4參數(shù)的Iwan模型，用冪函數(shù)來描述其滑移力分布特性；Li等[6-8]將Iwan模型改進為六參數(shù)模型，根據(jù)連接結(jié)構(gòu)恢復(fù)力和位移遲滯曲線來識別模型參數(shù)。王東等[9]將Iwan模型應(yīng)用至螺栓結(jié)合面，對激勵力幅值引起的結(jié)合面非線性行為進行了探究。但是Iwan模型依賴于參數(shù)識別方法以及識別準(zhǔn)確度，且具體結(jié)構(gòu)只能具體分析，泛用性較差[10]。

圖1 Iwan模型Fig.1 Iwan model

表征螺栓結(jié)合面特性的另一種常用手段是在結(jié)合面之間建立薄層單元。薄層單元模型示意如圖2所示。Iranzad等[11]使用具有彈塑性的薄層單元來表征螺栓接合面的非線性行為，薄層單元的四個參數(shù)通過最小化測試與預(yù)測的頻響函數(shù)之差來確定。Chu等[12]使用雙線性本構(gòu)關(guān)系的薄層單元來揭示螺栓結(jié)合面的非線性特性，但是用雙線性本構(gòu)關(guān)系描述結(jié)合面非線性的方法不夠精確。Alamdari等[13]使用Richard-Abbot本構(gòu)關(guān)系的薄層單元描述螺栓結(jié)合面在剪切載荷下的非線性行為。Zhan M[14]使用薄層單元表征螺栓連接界面，薄層單元的線性參數(shù)通過貝葉斯推理的分層模型進行識別，識別完成后可以計算模態(tài)頻率。薄層單元的存在改變了連接結(jié)構(gòu)的尺寸和質(zhì)量，雖能一定程度上表征螺栓結(jié)合面處的動力學(xué)特性，但實際上不相符于真實情況，并且目前沒有明確的研究指導(dǎo)薄層單元厚度的最優(yōu)選取。

圖2 薄層單元模型Fig.2 Thin layer unit model

不同于薄層單元機理，Shokrollahi等[15]提出接觸區(qū)連接層單元，將其應(yīng)用在螺栓連接影響區(qū)內(nèi)來刻畫螺栓連接處的線性動力學(xué)行為。接觸區(qū)連接層單元不改變螺栓連接部位的厚度和質(zhì)量，不需要調(diào)整整個模型，只需在結(jié)合面處做出輕微的變化，對比于其他建模方式有著明顯的優(yōu)勢，其示意如圖3所示。Adel等[16]在“螺栓影響區(qū)”概念基礎(chǔ)上提出了螺栓連接區(qū)的“雙連接層”模型，用于復(fù)雜機械結(jié)構(gòu)的連接界面的模態(tài)分析。但是該模型只能描述螺栓連接的彈性性能，即對于螺栓結(jié)合面的研究局限于線性范圍內(nèi)。

圖3 連接層等效模型Fig.3 Equivalent model of connective layer

螺栓連接模型的參數(shù)識別方法有多種。Yang等[17]提出了信賴域約束靈敏度方法，從噪聲時域響應(yīng)數(shù)據(jù)中識別螺栓連接Iwan模型的參數(shù)。Zhang等[18]通過基于功率譜的貝葉斯方法來識別螺栓連接的Iwan模型參數(shù)。郭寧等[19]通過水循環(huán)算法對螺栓連接的薄層單元參數(shù)進行全局修正。Yao等[20]基于螺栓連接剛度技術(shù)和分形接觸理論確定了薄層單元的材料參數(shù)，范世榮等[21]通過加權(quán)方法推導(dǎo)了結(jié)合部各向同性虛擬材料模型的彈性模量和切變模量。李朝峰等[22]基于準(zhǔn)靜態(tài)試驗，通過fminsearch無約束非線性優(yōu)化的方法實現(xiàn)了對所建立螺栓連接界面非線性模型的參數(shù)識別。

針對于現(xiàn)有文獻，用接觸區(qū)單元對螺栓結(jié)合面進行建模是可行且有優(yōu)勢的，但是其在螺栓連接方面的研究仍停留在線性階段，無法表征進入微觀滑移狀態(tài)后結(jié)合部的動力學(xué)行為。另一方面，對于各種螺栓結(jié)合部等效模型有諸多方法可以進行參數(shù)識別，而鮮有對新提出的連接層等效模型的非線性參數(shù)進行識別的方法。為了準(zhǔn)確刻畫螺栓連接處的動力學(xué)特性，揭示其非線性行為，本文將非線性連接層單元應(yīng)用至單螺栓連接梁處，用遺傳算法進行參數(shù)識別，更新連接層模型的非線性參數(shù)。

1 非線性連接層等效模型及參數(shù)識別理論

1.1 連接層理論

連接層理論將螺栓在連接件接觸面的影響擴展至被連接件處，所生成的連接層單元由部分被連接件組成，示意圖見圖3。對于螺栓連接，在忽略切向和法向行為的耦合作用時，其正交各向同性的線彈性本構(gòu)方程如式(1)所示。

(1)

式中：σi(i=x,y,z)為材料3個主軸方向的正應(yīng)力；εi(i=x,y,z)為材料3個主軸方向的正應(yīng)變；τij(i=x,y,z;j=x,y,z;i≠j)為材料的切應(yīng)力；γij(i=x,y,z;j=x,y,z;i≠j)為材料的切應(yīng)變E為材料的彈性模量；ν為材料的泊松比。

1.2 Voce塑性階段的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

根據(jù)對非線性薄層單元模型的研究，非線性的彈塑性材料本構(gòu)關(guān)系能夠表征結(jié)合部的非線性特性。因此，本文在連接層等效模型的基礎(chǔ)上，采用改進的各向同性Voce模型描述連接層單元塑性階段的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。Zhao等[23]改進的Voce模型本構(gòu)關(guān)系如式(2)所示。

σp=Sy+Epεp+R(1-e-nεp)

(2)

式中：σp為塑性應(yīng)力增量；Sy為初始屈服應(yīng)力；Ep為切線模量；εp為塑性應(yīng)變增量；R、n為控制應(yīng)力應(yīng)變曲線形狀的參數(shù)。

這一模型包括4個未知參數(shù)：初始屈服應(yīng)力Sy，切線模量Ep，形狀參數(shù)R和n。切線模量Ep和初始屈服應(yīng)力Sy表征結(jié)合部的剛度軟化特性和摩擦阻尼，形狀參數(shù)R和n控制Voce模型應(yīng)力-應(yīng)變曲線的曲率。對Voce模型的4個參數(shù)進行調(diào)整，可以模擬結(jié)合部從黏著階段到微觀滑移階段和宏觀滑移階段的運動過程。

1.3 參數(shù)識別方法

1.3.1 非線性參數(shù)識別

非線性連接層等效模型的材料參數(shù)未知，需要進行參數(shù)識別。由于有限元模態(tài)仿真計算忽略非線性特征，因此本文應(yīng)用Iranzad等提出的非線性參數(shù)識別方法，具體識別流程如圖4所示，基本步驟如下：

(1) 在有限元軟件ANSYS中對螺栓連接結(jié)構(gòu)進行建模，并在其螺栓結(jié)合部建立非線性連接層等效模型，輸入初始參數(shù)；

(2) 通過非線性瞬態(tài)仿真計算得到螺栓連接結(jié)構(gòu)在不同激勵頻率正弦載荷下的加速度響應(yīng)；

(3) 根據(jù)螺栓連接結(jié)構(gòu)仿真計算得到的加速度響應(yīng)與試驗得到的加速度響應(yīng)建立目標(biāo)函數(shù)，將非線性連接層模型的材料參數(shù)作為設(shè)計變量 ；

(4) 設(shè)置約束條件，基于遺傳算法對非線性連接層模型的材料參數(shù)進行識別；

(5) 目標(biāo)函數(shù)滿足終止條件后，得到識別后的非線性連接層模型參數(shù)。

螺栓連接結(jié)構(gòu)的頻響函數(shù)能夠反映結(jié)合部的非線性特性，本文通過不同激勵頻率正弦載荷下螺栓連接結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)。目標(biāo)函數(shù)定義為試驗與計算得到的加速度響應(yīng)差值最小化，如式(3)所示。

(3)

式中：au(ωi)為計算加速度值；ae(ωi)為試驗加速度值。

參數(shù)識別后的結(jié)果通過誤差指標(biāo)Eacc評定其準(zhǔn)確性，Eacc為螺栓連接結(jié)構(gòu)試驗加速度值和參數(shù)識別后計算加速度值之間的誤差，如式(4)所示。

(4)

圖4 非線性連接層參數(shù)識別流程圖Fig.4 Flow chart for parameter identification of nonlinear connective layer

1.3.2 線性參數(shù)識別

線性參數(shù)識別與非線性參數(shù)識別過程類似，區(qū)別在于其識別過程中目標(biāo)函數(shù)定義為有限元計算與模態(tài)試驗獲得的固有頻率差值最小化，如式(5)所示。

(5)

2 單螺栓連接梁試驗研究

本文通過單螺栓連接梁結(jié)構(gòu)對提出的非線性連接層等效模型與參數(shù)識別方法的可行性進行驗證和分析。將兩根相同材料和尺寸的鋼梁通過M10螺栓連接，連接區(qū)域長度為60 mm，整個單螺栓連接梁的幾何尺寸如圖5所示。

圖5 單螺栓連接梁幾何尺寸Fig.5 Geometric dimension of single bolt connection beam

為了獲得單螺栓連接梁的模態(tài)參數(shù)，在固定-自由邊界條件下對單螺栓連接梁進行錘擊法模態(tài)試驗。將兩個加速度傳感器(3273A2，DYTRAN)分別安裝在單螺栓連接梁表面的B1和B2點，如圖6所示，其中螺栓預(yù)緊扭矩設(shè)置為5。固定加速度傳感器后，用力錘(5800B3，DYTRAN)逐個敲擊試驗測點。每個測點重復(fù)測量4次，存儲平均頻響函數(shù)與相干函數(shù)。

次年，國子監(jiān)彭元瑞涉嫌親戚頂買吏員一案被初彭齡參劾。案件盤根錯節(jié)，彭托戶籍官員朱瀚作假戶籍，付好處費160兩，隨后，找門生冒名頂替受害人嚴維敬。彭被革去太子少保協(xié)辦大學(xué)士、吏部尚書，降授侍郎南書房行走［7］。這是初彭齡參劾成功的第一例腐敗案件。

圖6 單螺栓連接梁模態(tài)試驗設(shè)置Fig.6 Modal experiment setup of single bolt connection beam

將梁的厚度方向定義為z軸方向，長度方向定義為x軸方向。由于螺栓連接沿z軸方向，因此主要關(guān)注單螺栓連接梁z軸方向的彎曲模態(tài)。采用m+p Analyzer軟件對z軸方向的試驗數(shù)據(jù)進行模態(tài)試驗分析，獲得單螺栓連接梁的頻響函數(shù)如圖7所示，z軸方向前6階彎曲模態(tài)的試驗振型如圖8所示。

改變螺栓預(yù)緊扭矩，重復(fù)試驗多次，獲得不同螺栓預(yù)緊扭矩下單螺栓連接梁的前6階固有頻率如表1所示。從表中可以看出，隨著螺栓預(yù)緊扭矩的增大，單螺栓連接梁的前6階固有頻率均升高，說明預(yù)緊力的大小影響連接結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)。由于預(yù)緊力的增加會使結(jié)合部發(fā)生接觸的微凸體數(shù)目增多，接觸剛度變大，從而導(dǎo)致連接結(jié)構(gòu)的固有頻率升高。當(dāng)預(yù)緊扭矩上升至20 N·m后，繼續(xù)增大預(yù)緊扭矩的大小，單螺栓連接梁的固有頻率上升幅度減小并趨于穩(wěn)定。這一試驗現(xiàn)象說明當(dāng)預(yù)緊力增大到一定程度后，預(yù)緊力對單螺栓連接梁模態(tài)參數(shù)的影響明顯降低。因此對于螺栓連接結(jié)構(gòu)，可以通過合理調(diào)整預(yù)緊扭矩的大小改變結(jié)構(gòu)整體的動力學(xué)特性，為螺栓連接結(jié)構(gòu)進一步的動力學(xué)特性分析和優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)。

圖7 單螺栓連接梁的頻率響應(yīng)函數(shù)Fig.7 Frequency response function of single bolted beam

(a) 第1階振型

表1 螺栓預(yù)緊扭矩下單螺栓連接梁前6階試驗頻率Tab.1 The first six experimental frequencies of single bolt connection beams with bolt pre tightening torques

螺栓連接在輕微載荷作用下不產(chǎn)生局部滑移，只表現(xiàn)出線彈性行為，其非線性特性需要在較大幅值的激勵力下體現(xiàn)[24-25]。為了研究螺栓結(jié)合部的非線性特性，對結(jié)構(gòu)開展激振器法頻響函數(shù)測試試驗。其試驗測試系統(tǒng)如圖9所示，試驗配置主要設(shè)備有：激振器、阻抗頭、功率放大器、加速度傳感器、數(shù)據(jù)采集儀、安裝m+p VibControl振動控制軟件的PC機等。

在固定-自由邊界條件下，對單螺栓連接梁開展激振器法頻響函數(shù)測試試驗，如圖10所示，其中螺栓預(yù)緊扭矩設(shè)置為10 N·m。通過數(shù)據(jù)采集儀(m+p VibPilot)中的信號發(fā)生器產(chǎn)生正弦信號，經(jīng)功率放大器放大后驅(qū)動電磁激振器(DH40500，DONGHUA)對單螺栓連接梁施加正弦激勵。設(shè)置正弦激勵頻率范圍為21～23 Hz，在單螺栓連接梁的第一階固有頻率附近。激振力幅值分別為1 N、3 N和6 N，掃頻速度為0.4 Hz/min。在載荷施加點粘貼阻抗頭(5860B，DYTRAN)以拾取激振器施加于單螺栓連接梁的激振力信號。將兩個加速度傳感器(3273A2，DYTRAN)分別安裝在單螺栓連接梁的B1和B2點，以拾取對應(yīng)點的加速度信號。數(shù)據(jù)采集儀采集并記錄力和加速度信號，結(jié)合m+p VibControl軟件實現(xiàn)激振力載荷的閉環(huán)控制，以實現(xiàn)激振力幅值在整個測試過程中保持在預(yù)設(shè)誤差范圍內(nèi)(誤差范圍：預(yù)設(shè)值±5%)。不同激振力幅值下測點B1測得的單螺栓連接梁的頻響函數(shù)曲線如圖11所示。

圖9 激振器法頻響函數(shù)測試試驗系統(tǒng)Fig.9 Frequency response function test system based on vibration exciter

圖10 單螺栓連接梁激振器法頻響函數(shù)測試試驗Fig.10 Experimental study on frequency response function of single bolted beam with exciter method

從圖11中可以看出，隨著激振力幅值的增大，共振峰頻率降低，說明螺栓連接結(jié)構(gòu)的固有頻率和結(jié)合部剛度會隨激振力幅值的增加而降低，說明結(jié)合部具有剛度漸軟特性。這是由于激振力幅值越大，結(jié)合部發(fā)生滑移的微凸體越多，導(dǎo)致結(jié)合部接觸剛度降低，共振峰頻率降低。此外，共振峰的峰值不同，說明結(jié)合部具有幅變阻尼特性。在微觀滑移階段，隨著激振力幅值增大，結(jié)合部發(fā)生滑移的微凸體增多，由于微凸體間摩擦造成的能量耗散增加，導(dǎo)致共振峰的峰值降低。

圖11 不同激振力幅值下單螺栓連接梁的頻率響應(yīng)函數(shù)Fig.11 Frequency response functions of single bolted beam with different excitation force amplitudes

3 參數(shù)識別

3.1 模型線性參數(shù)識別

在非線性連接層等效模型中，應(yīng)力大小未達到初始屈服應(yīng)力前，連接層處于線彈性階段。因此需要進行線性參數(shù)識別。首先在有限元軟件ANSYS中建立單螺栓連接梁的連接層等效模型，由于該模型將連接層擴展至被連接梁內(nèi)，所以將梁的共同接觸部分建立為連接層。連接層與被連接梁之間定義為綁定接觸。連接層的厚度依據(jù)薄層單元模型的研究結(jié)果進行選取，當(dāng)連接薄層長度與厚度比值為10～100時能取得較為準(zhǔn)確的結(jié)果[26]。因此，在連接層等效模型的長度與厚度比值范圍內(nèi)，為方便計算，本文將非線性連接層厚度設(shè)置為6 mm。將連接層定義為各向同性線彈性材料。螺栓、螺母與墊圈(36g)簡化為集中點質(zhì)量。所建立有限元模型如圖12所示。

圖12 單螺栓連接梁的有限元模型Fig.12 Finite element model of single bolt connection beam

被連接梁的材料為45鋼，彈性模量為205 GPa，泊松比為0.3，密度為7 850 kg/m3。初始仿真中非線性連接層模型的線性材料參數(shù)如表2所示。模型中被連接鋼梁與連接層均使用20個節(jié)點的三維單元(solid186)，包括4 872個單元與29 419個節(jié)點。為了與試驗中的約束條件一致，被連接鋼梁1的左端面設(shè)置為固定約束。此外，在仿真模型的y軸方向定義零位移約束，該約束可以避免模型的橫向彎曲(y-x平面內(nèi))與扭轉(zhuǎn)模態(tài)，保證在改變設(shè)計參數(shù)時不改變振型的階數(shù)[27]。

仿真計算得到單螺栓連接梁的前6階彎曲模態(tài)振型如圖13所示。從圖中可以看出，單螺栓連接梁前6階仿真振型與圖8中的試驗振型一致。在振型一致的前提下，按照式(5)，將在預(yù)緊扭矩為10 N·m時前四階固有頻率的試驗值和仿真計算值的最小化差值作為遺傳算法的目標(biāo)函數(shù)。連接層模型的線性材料參數(shù)設(shè)置如表2所示。遺傳算法每迭代一次，將迭代之后的彈性模量和泊松比更新至連接層模型處，不滿足終止條件則繼續(xù)迭代。終止條件設(shè)定為

(6)

材料參數(shù)的初始值及變化范圍如表2所示。

表2 非線性連接層線性材料參數(shù)初始值與變化范圍Tab.2 Initial value and variation range of linear material parameters of nonlinear connective layer

(a) 第1階振型

目標(biāo)函數(shù)迭代收斂過程如圖14所示，從圖中可以看出目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過21次迭代后收斂，每次迭代計算20個設(shè)計點。參數(shù)識別后非線性連接層的線性材料參數(shù)如表3所示，單螺栓連接梁模態(tài)仿真計算的固有頻率如表4所示。從表4中可以看出，識別后單螺栓連接梁的前4階計算頻率與試驗頻率之間的誤差均小于1.5%，未參與識別過程的第5～6階固有頻率誤差同樣小于1.5%，驗證了參數(shù)識別的準(zhǔn)確性。

3.2 模型非線性參數(shù)識別

為了識別非線性連接層等效模型的非線性材料參數(shù)，通過ANSYS有限元軟件對單螺栓連接梁進行瞬態(tài)動力學(xué)仿真計算。有限元模型與前文中相同，其中非線性連接層塑性階段特性被定義為Voce模型本構(gòu)關(guān)系。仿真中激勵點與測點的位置與試驗相對應(yīng)，通過計算獲得單螺栓連接梁的加速度響應(yīng)值。

圖14 目標(biāo)函數(shù)迭代收斂圖Fig.14 Iterative convergence graph of objective function

表3 非線性連接層線性材料參數(shù)識別值Tab.3 Identification value of linear material parameters of nonlinear connective layer

表4 參數(shù)識別后單螺栓連接梁的計算頻率Tab.4 Calculation frequency of single bolt connective beam after parameter identification

在幅值為6 N的正弦激勵下單螺栓連接梁測點B1的加速度響應(yīng)中，在以第一階共振峰為中心，長度為1 Hz的區(qū)間內(nèi)，按0.25 Hz等間隔選取五個頻率點，按照式(3)構(gòu)造遺傳算法的目標(biāo)函數(shù)，也即式(3)中m取值為5。終止條件設(shè)定為

(7)

其它幅值下的試驗數(shù)據(jù)用來驗證參數(shù)識別的準(zhǔn)確性，參數(shù)初始值與變化范圍如表5所示。

表5 非線性連接層非線性材料參數(shù)初始值與變化范圍Tab.5 Initial value and variation range of nonlinear material parameters in nonlinear connective layer

目標(biāo)函數(shù)迭代收斂過程如圖15所示，從圖中可看出，目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過29次迭代后收斂，每次迭代計算20個設(shè)計點。

圖15 目標(biāo)函數(shù)迭代收斂圖Fig.15 Iterative convergence graph of objective function

非線性連接層的非線性材料參數(shù)識別值如表6所示。通過未參與識別過程的激振力幅值1 N和3 N下的試驗數(shù)據(jù)驗證參數(shù)識別的準(zhǔn)確性。根據(jù)表6中非線性連接層的材料參數(shù)，分別計算出不同幅值和頻率的正弦激勵下單螺栓連接梁的加速度頻率響應(yīng)函數(shù)值，與試驗值進行對比，如圖16所示。從圖中可以看出，參數(shù)識別后單螺栓連接梁頻率響應(yīng)函數(shù)的計算值與試驗值吻合較好。

表6 非線性連接層的非線性材料參數(shù)識別值Tab.6 Identification value of nonlinear material parameters of nonlinear connective layer

圖16 單螺栓連接梁頻率響應(yīng)函數(shù)試驗值與參數(shù)識別后計算值對比Fig.16 Comparison of experimental and calculated values of frequency response function of single bolt connection beam

根據(jù)式(4)計算不同激振力幅值下單螺栓連接梁頻率響應(yīng)函數(shù)的計算值與試驗值的誤差Eacc如表7所示。可以看出，在不同幅值激振力作用下，參數(shù)識別后單螺栓連接梁頻率響應(yīng)函數(shù)計算值與試驗值誤差均控制在10%以內(nèi)，這表明非線性連接層模型準(zhǔn)確性。同樣容易看出，誤差隨著激振力幅值的增加而減小。大幅值的激振力將引起螺栓連接結(jié)構(gòu)的非線性行為，而本文所提出的模型對于大幅值激振力作用下頻響函數(shù)的誤差更小，這意味著該模型對非線性行為的描述更加準(zhǔn)確。

表7 參數(shù)識別后單螺栓連接梁頻率響應(yīng)函數(shù)計算值與試驗值誤差Tab.7 The error between the calculated value and the experimental value of frequency response function of single bolt connection beam after parameteridentification

4 結(jié) 論

本文提出一種非線性連接層等效模型，采用Voce模型描述非線性連接層單元塑性階段的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。以單螺栓連接梁為研究對象，在螺栓結(jié)合部建立非線性連接層等效模型并進行參數(shù)識別。主要結(jié)論如下：

(1) 通過試驗獲得了螺栓預(yù)緊力和激振力幅值對單螺栓連接梁動力學(xué)特性的影響規(guī)律。試驗結(jié)果表明，隨著螺栓預(yù)緊扭矩的增大，單螺栓連接梁的固有頻率升高。當(dāng)預(yù)緊扭矩上升至20 N·m后，繼續(xù)增大預(yù)緊扭矩的大小，單螺栓連接梁的固有頻率上升幅度減小并趨于穩(wěn)定。隨著激振力幅值的增大，單螺栓連接梁的共振峰頻率降低，共振峰的峰值減小，表明結(jié)合部具有剛度漸軟特性與幅變阻尼的非線性特性。

(2) 非線性連接層材料的線彈性參數(shù)表征螺栓結(jié)合部在低振動水平下的線性特性，塑性參數(shù)表征結(jié)合部的剛度軟化特性和摩擦阻尼，形狀參數(shù)控制應(yīng)力-應(yīng)變曲線的曲率。參數(shù)識別與更新后的模型可以表征螺栓結(jié)合部從黏著狀態(tài)到微觀滑移狀態(tài)和宏觀滑移狀態(tài)的動力學(xué)特征，也即其線性與非線性動力學(xué)特性。

(3) 參數(shù)識別后不同激振力幅值下單螺栓連接梁頻率響應(yīng)函數(shù)的計算值和試驗值的一致性較好，誤差均在10%以內(nèi)，表明非線性連接層等效模型能夠較為準(zhǔn)確地模擬結(jié)合部的剛度軟化和摩擦耗散的非線性特性。通過應(yīng)用該模型，能夠提高連接結(jié)構(gòu)的建模計算精度。