姜 露，張麗屏，傅孝龍，孫英學(xué)，劉文進(jìn)，楊 宇

(中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院 核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610213)

核反應(yīng)堆壓力容器作為反應(yīng)堆一回路系統(tǒng)中最為關(guān)鍵的設(shè)備之一，承擔(dān)著極為重要的系統(tǒng)功能和安全功能。壓力容器頂蓋與筒體采用主螺栓連接，通過(guò)密封環(huán)形成密閉容器[1-2]。容器內(nèi)工作介質(zhì)具有高溫、高壓和強(qiáng)放射性特點(diǎn)，在壽命期間內(nèi)主密封需承受幾十種壓力及溫度瞬態(tài)嚴(yán)峻考驗(yàn)，主密封一旦發(fā)生失效，其所帶來(lái)的后果是災(zāi)難性的。壓力容器主密封設(shè)計(jì)方法也一直是核電及核能相關(guān)領(lǐng)域核心技術(shù)之一，確保壓力容器主密封設(shè)計(jì)的安全可靠性對(duì)于保障核安全意義重大[3]。

針對(duì)法蘭及主螺栓協(xié)調(diào)變形，國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)研究主要集中在理論分析和數(shù)值模擬方面[6-8]。日本三菱重工對(duì)秦山二期壓力容器主密封進(jìn)行了分析，研究中將主螺栓簡(jiǎn)化為剛度相當(dāng)?shù)沫h(huán)狀模型，進(jìn)而建立二維有限元主密封模型，但分析中未考慮接觸摩擦、傳熱和塑性變形的影響，且密封面分離量是通過(guò)上下法蘭的相對(duì)轉(zhuǎn)角換算得到，未考慮密封接觸區(qū)域局部變形的影響，因而分析結(jié)果具有一定的誤差。法國(guó)AREVA以商用有限元軟件SYSTUS對(duì)壓力容器主密封進(jìn)行分析，采用梁結(jié)構(gòu)理論計(jì)算主螺栓力，但也未考慮主螺栓溫度滯后效應(yīng)、接觸摩擦和傳熱、塑性變形的影響。杜雪松等[9]考慮接觸和材料非線性，開(kāi)發(fā)主密封分析程序NVSAS2.0，但由于前后處理過(guò)程較繁瑣，分析效率較低，以及接觸、傳熱和彈塑性材料模型單一。已有文獻(xiàn)中壓力容器主密封分析模型及方法存在一定局限性，對(duì)密封結(jié)構(gòu)相互作用及整體變形、長(zhǎng)期服役密封性能等研究不夠充分[10]。

針對(duì)上述不足，本文通過(guò)建立壓力容器主密封三維分析模型，系統(tǒng)研究瞬態(tài)工況下法蘭、主螺栓的溫度及應(yīng)力特性，總結(jié)密封面法蘭軸向分離量變化規(guī)律，以及長(zhǎng)期服役后密封面循環(huán)累積變形情況，為壓力容器主密封的設(shè)計(jì)及優(yōu)化提供理論及方法參考。

1 分析模型及方法

1.1 數(shù)值模型

壓力容器主密封結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。壓力容器主密封主要由頂蓋與筒體法蘭、密封環(huán)、主螺栓等構(gòu)成，分析所需考慮載荷主要包括壓力、溫度、主螺栓預(yù)緊力、壓緊彈簧力、地震載荷(壓緊彈簧、壓緊筒組件等作用在頂蓋與筒體法蘭上的載荷)、密封環(huán)回彈力等。顯然壓力和溫度以及壓緊彈簧力沿圓周方向是具有對(duì)稱性的，每根主螺栓在圓周方向?qū)?yīng)區(qū)域可視為基本結(jié)構(gòu)，而單根主螺栓也具有對(duì)稱性，因此可截取主密封整體結(jié)構(gòu)的1/88(總共44根主螺栓，截取半根主螺栓)建立三維模型，并且對(duì)頂蓋開(kāi)孔區(qū)結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。根據(jù)開(kāi)孔結(jié)構(gòu)和當(dāng)量實(shí)體在同樣載荷條件下總體變形一致的原則，將頂蓋CRDM管座開(kāi)孔區(qū)簡(jiǎn)化為等效無(wú)孔區(qū)。首先計(jì)算孔帶系數(shù)η為：

η=h/p=202.51/304.11=0.666

式中：h為相鄰開(kāi)孔間韌帶的最小寬度；p為相鄰開(kāi)孔中心線間的距離。

圖1 壓力容器主密封結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of reactor pressure vessel main seal

開(kāi)孔區(qū)等效材料參數(shù)[11]如下：

ν*=0.283 6，

本文建立的模型中y為頂蓋厚度方向，因此材料特性如下：

νxz=ν*,νyz=ν,νxy=ν

民之饑，以其上食稅之多，是以饑。 民之難治，以其上之有為，是以難治。 民之輕死，以其求生之厚，是以輕死。

當(dāng)量實(shí)體的有效半徑R*[11]為：

R*=Ro+(p-h)/4

式中，Ro為壓力容器軸心到最遠(yuǎn)開(kāi)孔中心線的距離，計(jì)算得到R*=705.4 mm。由于密封環(huán)相對(duì)于壓力容器尺寸過(guò)小，考慮實(shí)際密封環(huán)會(huì)使得模型尺寸跨度很大，在模型中對(duì)密封環(huán)進(jìn)行簡(jiǎn)化，將密封環(huán)回彈力簡(jiǎn)化為均布?jí)毫d荷。最終建立的壓力容器主密封分析模型如圖2所示。

圖2 壓力容器主密封模型Fig.2 Model of reactor pressure vessel main seal

壓力容器主密封分析模型有關(guān)輸入及方法如下。計(jì)算壓力17.2 MPa，計(jì)算溫度350 ℃，44根主螺栓預(yù)緊力184.4×106N，壓緊彈簧力2.3×106N，密封環(huán)回彈力保守取900 N/mm。傳熱計(jì)算采用SOLID90單元，應(yīng)力計(jì)算采用SOLID186單元，接觸單元采用TARGE170和CONTA174。主螺栓預(yù)緊過(guò)程采用預(yù)緊單元PRETS179進(jìn)行模擬。頂蓋與筒體法蘭材料為16MND5，法蘭密封面與堆焊層的材料為308L+309L，主螺栓材料為40NCDV7.03。

1.2 分析方法

通過(guò)熱力耦合分析以研究瞬態(tài)工況中溫度和壓力的影響，分析過(guò)程采用解耦的方法，首先進(jìn)行傳熱分析再進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算。傳熱分析時(shí)將溫度載荷施加在模型內(nèi)表面。應(yīng)力分析時(shí)，在模型內(nèi)表面施加壓力載荷，在主螺栓上中間位置施加主螺栓預(yù)緊力，將壓緊彈簧以及壓緊筒法蘭作用在壓力容器內(nèi)側(cè)的橫向地震載荷以均布載荷形式施加在作用面上，將內(nèi)側(cè)和外側(cè)密封環(huán)的回彈力等效為均布載荷的形式施加在密封槽和法蘭對(duì)應(yīng)位置處，載荷作用位置及形式如圖3所示。此外，壓力容器頂蓋與筒體法蘭之間、主螺栓墊圈與頂蓋之間、墊圈與螺帽之間，通過(guò)設(shè)置接觸單元來(lái)模擬接觸、傳熱和滑移。在模型的兩側(cè)施加對(duì)稱約束邊界，在筒體的底端施加垂向位移約束。

圖3 載荷作用位置示意圖Fig.3 Diagram of load position

在壓力容器服役壽命周期內(nèi)，主密封需要經(jīng)受幾十種瞬態(tài)歷程的長(zhǎng)期考驗(yàn)。一般而言，核電設(shè)計(jì)瞬態(tài)根據(jù)種類一般分為正常運(yùn)行與擾動(dòng)、一般事故、嚴(yán)重事故和極限事故瞬態(tài)。本文研究中，以其中具有典型特征瞬態(tài)如反應(yīng)堆啟動(dòng)瞬態(tài)和反應(yīng)堆停堆瞬態(tài)，這兩種瞬態(tài)屬于較為苛刻的瞬態(tài)，瞬態(tài)曲線中升降溫和升降壓的速率相對(duì)較快，也是核電站設(shè)計(jì)中最為重要的瞬態(tài)之一。本文計(jì)算使用的瞬態(tài)溫度和壓力曲線如圖4所示。

圖4 啟堆和停堆瞬態(tài)溫度和壓力Fig.4 Temperature and pressure of start-up and shut-down transients

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 主螺栓應(yīng)力特性

由圖4可知，啟堆瞬態(tài)采用線性升溫和加壓的方式，停堆瞬態(tài)同樣是線性降溫和降壓。圖5示出啟堆瞬態(tài)中20 160 s時(shí)刻的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)，圖6示出停堆瞬態(tài)中15 814 s時(shí)刻的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)。由圖5、6中的溫度場(chǎng)可發(fā)現(xiàn)，主螺栓與法蘭存在著較為明顯的溫度滯后效應(yīng)，升溫瞬態(tài)中法蘭溫度要高于主螺栓，而在降溫瞬態(tài)中法蘭溫度低于主螺栓，其原因在于主螺栓與法蘭孔裝配后存在6.5 mm的徑向間隙，而空氣導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)低于法蘭，因此導(dǎo)致瞬態(tài)傳熱過(guò)程中主螺栓溫度滯后于法蘭。

圖5 啟堆瞬態(tài)的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)Fig.5 Temperature and stress distributions under start-up transient

圖6 停堆瞬態(tài)的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)Fig.6 Temperature and stress distributions under shut-down transient

圖7示出啟堆瞬態(tài)歷程中主螺栓截面平均應(yīng)力Pm隨時(shí)間的變化，可以發(fā)現(xiàn)主螺栓應(yīng)力最大值出現(xiàn)在30 000 s，結(jié)合圖4可發(fā)現(xiàn)，啟堆瞬態(tài)中溫度和壓力正是在30 000 s達(dá)到穩(wěn)定，顯然主螺栓應(yīng)力與瞬態(tài)溫度和壓力存在緊密聯(lián)系；此時(shí)刻之后，壓力達(dá)到穩(wěn)定，傳熱也趨于平衡，主螺栓應(yīng)力呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢(shì)。由此可見(jiàn)，主螺栓應(yīng)力的巨大波動(dòng)主要由溫度和壓力瞬態(tài)引起，各部件熱膨脹量的差異以及溫度梯度的影響，使得主螺栓應(yīng)力由初始預(yù)緊狀態(tài)的240.0 MPa增長(zhǎng)到最大值444.4 MPa，小于RCC-M規(guī)范NB3252.1對(duì)運(yùn)行工況的限值(478.0 MPa)的要求。綜上所述，啟堆瞬態(tài)中，內(nèi)壁面溫度逐漸上升，溫度由內(nèi)往外側(cè)傳導(dǎo)，經(jīng)過(guò)頂蓋與筒體法蘭、主螺栓等，但主螺栓與法蘭孔之間存在裝配間隙，主螺栓溫度始終低于法蘭，法蘭沿高度方向的熱膨脹變形量大于主螺栓膨脹量，從而導(dǎo)致主螺栓應(yīng)力增大。

圖7 啟堆瞬態(tài)主螺栓應(yīng)力隨時(shí)間的變化Fig.7 Main bolt stress versus time under start-up transient

圖8示出停堆瞬態(tài)歷程中主螺栓應(yīng)力隨時(shí)間的變化，可以看到，主螺栓應(yīng)力的變化趨勢(shì)與啟堆瞬態(tài)恰好相反，這也正是由于在降溫過(guò)程中法蘭溫度低而主螺栓溫度高所致的。顯然，溫度滯后效應(yīng)增大了主螺栓應(yīng)力交變幅值，即經(jīng)歷多次升降溫循環(huán)，這對(duì)于主螺栓的疲勞使用壽命是非常不利的。

圖8 停堆瞬態(tài)主螺栓應(yīng)力隨時(shí)間的變化Fig.8 Bolt stress versus time under shut-down transient

2.2 密封分離量特性

壓力容器主密封要求法蘭內(nèi)外密封環(huán)處法蘭分離量必須小于限值才能保證實(shí)現(xiàn)有效密封，防止泄漏。由于外密封環(huán)距離主螺栓較近，且在內(nèi)壓作用下內(nèi)密封環(huán)處的法蘭軸向分離量更大，因此本節(jié)僅對(duì)內(nèi)密封環(huán)處法蘭軸向分離量進(jìn)行詳述。分離量計(jì)算方式為密封環(huán)所處位置處的上法蘭軸向位移減去下法蘭軸向位移，若為正值則代表相對(duì)于初始安裝位置，上下法蘭出現(xiàn)相對(duì)張開(kāi)位移，分離量為負(fù)值則是指相對(duì)于初始位置上下法蘭被進(jìn)一步壓縮。

圖9示出啟停堆循環(huán)過(guò)程中內(nèi)密封環(huán)位置處上下法蘭軸向分離量曲線。由圖9可見(jiàn)，在啟堆瞬態(tài)部分，分離量呈現(xiàn)先下降后上升的規(guī)律，結(jié)合圖4中瞬態(tài)溫度和壓力曲線分析，這是由于在瞬態(tài)前半段，隨著溫度快速上升，法蘭存在熱膨脹變形，但主螺栓由于溫度滯后，自身軸向變形小于法蘭，因此法蘭軸向被進(jìn)一步壓縮，從而使得分離量出現(xiàn)遞減，然而隨后壓力在20 000 s逐漸達(dá)到較高水平后，壓力占據(jù)了主導(dǎo)地位，壓力作用在頂蓋內(nèi)壁面并使得上下法蘭存在張開(kāi)變形趨勢(shì)，分離量隨之上升；在停堆瞬態(tài)部分，瞬態(tài)壓力保持了一段時(shí)間后快速降低，分離量隨之下降。

圖9 啟停堆循環(huán)瞬態(tài)密封環(huán)處法蘭分離量Fig.9 Flange separation at sealing interface versus time under start-up and shut-down transients

2.3 循環(huán)累積變形特性

在實(shí)際的壓力容器主密封運(yùn)行狀態(tài)下，頂蓋與筒體法蘭堆焊層密封面部分區(qū)域會(huì)進(jìn)入塑性，因此，為充分理解主密封性能，進(jìn)一步對(duì)經(jīng)歷多次瞬態(tài)循環(huán)后的累積變形進(jìn)行研究是非常必要的，包括多次升降溫循環(huán)后的密封面累積變形、密封環(huán)法蘭處的累積分離量等?；诓牧媳旧泶嬖谒苄詮?qiáng)化特征，在經(jīng)歷若干次循環(huán)后塑性變形會(huì)達(dá)到穩(wěn)定，且考慮到計(jì)算規(guī)模的限制，本文保守計(jì)算10次啟停堆循環(huán)變形，再通過(guò)遞推的方式計(jì)算200次循環(huán)后變形及分離量結(jié)果。

圖10示出10次啟停堆循環(huán)歷程中的累積法蘭分離量，可以發(fā)現(xiàn)曲線呈現(xiàn)出較好的周期性規(guī)律，每個(gè)循環(huán)周期內(nèi)的分離量曲線與圖9中的曲線形狀基本相同，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，分離量總體緩慢上升，但最大分離量在經(jīng)歷10次循環(huán)后基本趨于穩(wěn)定，可以通過(guò)對(duì)最大分離量曲線進(jìn)行擬合并進(jìn)行遞推，計(jì)算得到200次啟停堆循環(huán)后的法蘭分離量為0.143 mm，小于C形環(huán)密封對(duì)法蘭分離量小于0.2 mm的限值要求。

圖10 循環(huán)累積法蘭分離量Fig.10 Cyclic cumulative flange separation

圖11、12分別示出密封面處的塑性應(yīng)變分布及最大等效塑性應(yīng)變強(qiáng)度變化歷程，其中塑性應(yīng)變最大值的位置不固定，但始終位于密封面區(qū)域。如圖11所示。密封面支承區(qū)域塑性應(yīng)變絕大部分在5%左右，密封槽附近法蘭母材區(qū)域皆未達(dá)到屈服。由圖12可見(jiàn)，在經(jīng)歷10次循環(huán)后的最大等效塑性應(yīng)變趨于穩(wěn)定且有遞減趨勢(shì)，由此表明密封面塑性應(yīng)變隨瞬態(tài)循環(huán)次數(shù)的增加在整體上分布越發(fā)均勻。綜上所述，在本文考慮載荷條件下主密封結(jié)構(gòu)完整性不存在失效風(fēng)險(xiǎn)，密封分離量滿足要求。

圖11 密封面處塑性應(yīng)變分布Fig.11 Plastic strain distribution at sealing surface

圖12 密封面處最大等效塑性應(yīng)變的變化歷程Fig.12 Variation history of maximum equivalent plastic strain at sealing surface

3 結(jié)論

本文建立了壓力容器主密封數(shù)值分析三維模型，基于典型反應(yīng)堆壓力容器瞬態(tài)對(duì)頂蓋與筒體法蘭密封結(jié)構(gòu)應(yīng)力及密封性能進(jìn)行了研究，探索了主螺栓截面應(yīng)力變化機(jī)理和密封面法蘭軸向分離曲線規(guī)律以及長(zhǎng)期服役條件下循環(huán)累積變形特性。研究發(fā)現(xiàn)，主螺栓與法蘭之間存在明顯的溫度滯后效應(yīng)，溫度梯度導(dǎo)致主螺栓應(yīng)力交變幅值增大；密封面法蘭軸向分離量受溫度和壓力影響都較大，急速升壓會(huì)使得分離量快速增加；循環(huán)啟停堆瞬態(tài)作用下，累積法蘭分離量呈現(xiàn)周期性的曲線特征，且經(jīng)歷若干次循環(huán)后最大分離量逐步達(dá)到穩(wěn)定；密封面處堆焊層局部進(jìn)入塑性變形，但隨著循環(huán)次數(shù)增加，整體彈塑性變形達(dá)到安定，塑性應(yīng)變分布趨于均勻。本文所述研究方法及研究成果對(duì)于反應(yīng)堆壓力容器主密封設(shè)計(jì)及優(yōu)化具有重要參考價(jià)值及意義。