王曉磊，閻衛(wèi)東，呂大剛

(1.沈陽(yáng)建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110168；2.河北省地震災(zāi)害防御與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 三河 065201；3.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150090)

日本福島核事故后，核電廠地震安全評(píng)估受到全社會(huì)高度關(guān)注?？拐鹪Ａ吭u(píng)估[1]和概率地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估[2]是核電廠地震安全評(píng)估的主要方法。由于概率地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法具有分析結(jié)果更為精細(xì)化等優(yōu)點(diǎn)，近年來得到了大量應(yīng)用研究。概率地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估主要由概率地震危險(xiǎn)性分析、地震易損性分析、系統(tǒng)分析和損失分析等組成[2]，各組成部分精細(xì)化分析結(jié)果是精細(xì)化風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的基礎(chǔ)。

場(chǎng)地相關(guān)譜生成與地震動(dòng)記錄選取是地震危險(xiǎn)性分析與地震易損性分析的關(guān)鍵連接步驟，基于標(biāo)量型概率地震危險(xiǎn)性分析與分解的場(chǎng)地相關(guān)譜已得到廣泛應(yīng)用，包括一致危險(xiǎn)譜和條件均值譜等。一致危險(xiǎn)譜的各譜加速度強(qiáng)度參數(shù)具有一致超越概率，譜型較為保守；條件均值譜考慮了譜型參數(shù)相關(guān)性信息，與實(shí)際地震動(dòng)更為符合，但條件均值譜譜型較窄，作為場(chǎng)地相關(guān)譜輸入，可能偏于不保守。為了克服上述場(chǎng)地相關(guān)譜的不足，Kishida[3]提出了具有多個(gè)條件周期的廣義條件譜理論。目前，基于我國(guó)場(chǎng)地地震環(huán)境自身特點(diǎn)的廣義條件譜及地震動(dòng)記錄選取研究還較為缺乏。

地震易損性分析是概率地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的重要步驟之一，對(duì)核電廠地震安全評(píng)估結(jié)果的精確性與合理性至關(guān)重要。安全系數(shù)法是核電廠地震易損性分析的常用方法，近年來，基于解析易損性數(shù)據(jù)的核電廠易損性分析得到了應(yīng)用研究[4]。目前核電廠地震易損性通?；趩蝹€(gè)地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行分析，單個(gè)地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)包含信息有限，得到的易損性分析結(jié)果存在較大不確定性。Cai等[5-6]提出了考慮多個(gè)地震強(qiáng)度參數(shù)的核電廠地震易損性分析方法和應(yīng)用，但其提出的多參數(shù)地震易損性分析方法采用的是安全系數(shù)法，基于增量動(dòng)力分析等解析地震易損性分析方法的核電廠多元易損性研究還較為缺乏。

本文考慮我國(guó)地震環(huán)境特點(diǎn)，提出適用于中國(guó)場(chǎng)地的廣義條件譜理論方法，生成我國(guó)某核電廠廠址廣義條件譜，采用基于精細(xì)化增量動(dòng)力分析的多元易損性分析方法，進(jìn)行我國(guó)某核電廠安全殼多元易損性分析計(jì)算，生成我國(guó)某核電廠安全殼地震易損性曲面，為未來我國(guó)核電廠進(jìn)行精細(xì)化的地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供易損性分析研究基礎(chǔ)。

1 我國(guó)場(chǎng)地廣義條件譜與地震動(dòng)記錄選取

條件均值譜的條件周期只有1個(gè)，通常譜型較窄，分析結(jié)果可能偏于不保守。Kishida[3]提出了多個(gè)條件周期的廣義條件譜理論，該譜譜型克服了條件譜譜型較窄的不足。中國(guó)場(chǎng)地廣義條件譜生成需要基于適用于中國(guó)場(chǎng)地的危險(xiǎn)性分析與向量型概率地震危險(xiǎn)性分解結(jié)果。

1.1 向量型概率地震危險(xiǎn)性分析與分解理論

1.1.1向量型概率地震危險(xiǎn)性分析 向量型概率地震危險(xiǎn)性分析考慮了強(qiáng)度參數(shù)間的相關(guān)性，在中國(guó)標(biāo)量型概率地震危險(xiǎn)性分析基礎(chǔ)上[7]，考慮譜加速度相關(guān)性，中國(guó)向量型(兩參數(shù))概率地震危險(xiǎn)性分析理論可表示為：

MRDIM1,IM2(im1,im2)=

(1)

式中：MRDIM1，IM2(im1，im2)為IM1和IM2的平均發(fā)生率密度；IM1、IM2為兩個(gè)強(qiáng)度參數(shù)變量；im1、im2為兩個(gè)強(qiáng)度參數(shù)大??；i為潛在震源區(qū)個(gè)數(shù)變量；M為震級(jí)變量；R為距離變量；Θ為方向角變量；m為震級(jí)大小；r為距離大??；θ為方向角大?。沪蚷為地震年平均發(fā)生率；fIM1,IM2(im1,im2|m,r,θ)為地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)聯(lián)合發(fā)生概率密度函數(shù)；fM,R,Θ(m,r,θ)為震級(jí)、距離和方向角聯(lián)合發(fā)生概率密度函數(shù)。

IM1和IM2的聯(lián)合平均發(fā)生超越概率λIM1，IM2為：

(2)

式中：MRDIM1，IM2(u1，u2)為IM1和IM2的平均發(fā)生率密度；u1、u2分別為兩個(gè)強(qiáng)度參數(shù)大小。

中國(guó)向量型概率地震危險(xiǎn)性分析中的強(qiáng)度參數(shù)相關(guān)性需要考慮中國(guó)場(chǎng)地地震動(dòng)發(fā)生時(shí)空不均勻性特點(diǎn)，同時(shí)中國(guó)地震動(dòng)預(yù)測(cè)方程通常采用長(zhǎng)短軸預(yù)測(cè)方程的形式，不同潛在震源區(qū)中方向角不同，所以除了震級(jí)和距離之外，還需要對(duì)方向角進(jìn)行積分運(yùn)算。對(duì)于適用于中國(guó)場(chǎng)地的譜型相關(guān)性模型，Ji等[8]運(yùn)用中國(guó)地震動(dòng)數(shù)據(jù)生成了適用于中國(guó)場(chǎng)地的譜加速度相關(guān)性模型，王曉磊等[9]給出了基于蒙特卡羅模擬方法的中國(guó)向量型概率地震危險(xiǎn)性分析程序。

1.1.2向量型概率地震危險(xiǎn)性分解 適用于中國(guó)場(chǎng)地條件的向量型概率地震危險(xiǎn)性分解理論可表示為單位區(qū)間震級(jí)、距離和方向角下向量型概率地震危險(xiǎn)性與總的向量型概率地震危險(xiǎn)性之比，其中單位震級(jí)、距離和方向角下的向量型強(qiáng)度參數(shù)年平均發(fā)生率MRDIM1,IM2,x,y,z(im1,im2)可表示為：

MRDIM1,IM2,x,y,z(im1,im2)=

(3)

式中：θz-1～θz為方向角的單位區(qū)間；ry-1～ry為距離的單位區(qū)間；mx-1～mx為震級(jí)的單位區(qū)間；x、y、z為單位區(qū)間。

單位震級(jí)、距離和方向角條件下的向量型概率地震危險(xiǎn)性可表示為：

λIM1,IM2,x,y,z=

(4)

式中：λIM1，IM2，x，y，z為單位震級(jí)、距離和方向角條件下的IM1和IM2聯(lián)合發(fā)生超越概率；MRDIM1,IM2,x,y,z(u1,u2)為單位震級(jí)、距離和方向角條件下的IM1和IM2平均發(fā)生率密度。

參照標(biāo)量型概率地震危險(xiǎn)性分解理論[7]，兩個(gè)參數(shù)聯(lián)合發(fā)生條件下，單位區(qū)間震級(jí)、單位區(qū)間距離和單位區(qū)間方向角發(fā)生概率，即向量型概率地震危險(xiǎn)性分解可表示為：

(5)

式中：λIM1，IM2為IM1和IM2聯(lián)合發(fā)生超越概率；P為事件發(fā)生概率；xN、yN、zN為單位區(qū)間。

基于上述分解結(jié)果，可得到設(shè)定地震為：

(6)

1.2 廣義條件譜

1.2.1廣義條件譜理論 Kishida[3]給出了廣義條件譜理論，基本假設(shè)是地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)符合多元正態(tài)分布，具體理論可總結(jié)如下。

強(qiáng)度參數(shù)向量IM可表示為：

IM={IMc,IMs}

(7)

式中：IMc為條件強(qiáng)度參數(shù)；IMs為預(yù)測(cè)強(qiáng)度參數(shù)。

強(qiáng)度參數(shù)均值向量μ可表示為：

μ=(μc,μs)

(8)

式中：μc為條件強(qiáng)度參數(shù)均值；μs為預(yù)測(cè)強(qiáng)度參數(shù)均值。

強(qiáng)度參數(shù)協(xié)方差矩陣Σ可表示為：

(9)

式中：Σcc為條件強(qiáng)度參數(shù)協(xié)方差矩陣；Σcs為條件強(qiáng)度參數(shù)和預(yù)測(cè)強(qiáng)度參數(shù)協(xié)方差矩陣；Σsc為Σcs的對(duì)稱矩陣；Σss為預(yù)測(cè)強(qiáng)度參數(shù)協(xié)方差矩陣。

(10)

式中：ε為譜型參數(shù)向量；σc為譜型參數(shù)方差。

(11)

譜型參數(shù)向量與譜型參數(shù)方差乘積可表示為：

εσc=lnimc-μc

(12)

式中，imc為條件強(qiáng)度參數(shù)。

1.2.2我國(guó)場(chǎng)地廣義條件譜生成步驟 根據(jù)中國(guó)場(chǎng)地地震動(dòng)環(huán)境和危險(xiǎn)性分析的特點(diǎn)，中國(guó)場(chǎng)地廣義條件譜生成需要考慮中國(guó)場(chǎng)地地震動(dòng)預(yù)測(cè)方程和地震動(dòng)環(huán)境特點(diǎn)，主要包括：1) 基于中國(guó)場(chǎng)地概率地震危險(xiǎn)性分解結(jié)果，生成適用于中國(guó)場(chǎng)地地震動(dòng)預(yù)測(cè)方程求解的向量型設(shè)定地震，包括震級(jí)、距離和方向角；2) 考慮中國(guó)地震動(dòng)環(huán)境特點(diǎn)，采用適用于中國(guó)場(chǎng)地的譜加速度相關(guān)系數(shù)模型。

中國(guó)場(chǎng)地廣義條件譜可基于以下步驟生成：1) 基于場(chǎng)地危險(xiǎn)性信息，進(jìn)行中國(guó)場(chǎng)地概率地震危險(xiǎn)性分析，計(jì)算指定超越概率強(qiáng)度參數(shù)；2) 基于場(chǎng)地危險(xiǎn)性信息，進(jìn)行中國(guó)場(chǎng)地向量型概率地震危險(xiǎn)性分解，生成指定超越概率強(qiáng)度參數(shù)向量型設(shè)定地震；3) 采用適用于中國(guó)場(chǎng)地的譜型相關(guān)性模型，利用中國(guó)廣義條件譜理論公式，基于概率地震危險(xiǎn)性分析和向量型概率地震危險(xiǎn)性分解結(jié)果，生成場(chǎng)地廣義條件譜。

1.3 基于廣義條件譜理論的地震動(dòng)記錄選取

地震動(dòng)初步挑選的誤差平方和SSE可表示為：

(13)

平均值誤差ERRmean和標(biāo)準(zhǔn)差誤差ERRstd[10]可分別表示為：

(14)

(15)

式中：mln imj為選取地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)對(duì)數(shù)的平均值；μln imj為目標(biāo)強(qiáng)度參數(shù)對(duì)數(shù)的平均值；sln imj為選取地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)對(duì)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差；σln imj為目標(biāo)強(qiáng)度參數(shù)對(duì)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

地震動(dòng)選取的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差誤差組合值SSEs為：

w(sln imj-σln imj)2]

(16)

式中，w為誤差權(quán)重系數(shù)。

基于廣義條件譜的地震動(dòng)選取方法步驟為：1) 選定廣義條件譜為目標(biāo)譜(式(8)、(9))；2) 以步驟1中廣義條件譜為目標(biāo)譜，采用蒙特卡羅模擬方法生成模擬譜；3) 確定備選數(shù)據(jù)庫(kù)(如美國(guó)NGA-West2)；4) 基于震級(jí)等地震學(xué)參數(shù)，對(duì)地震動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行初篩；5) 采用式(13)，基于最小誤差原則初步選取地震動(dòng)；6) 基于式(14)、(15)判斷步驟5所選地震動(dòng)是否滿足選取誤差要求；7) 如果步驟6滿足要求，輸出選取結(jié)果；8) 如果步驟6不滿足要求，基于式(16)采用優(yōu)化算法重復(fù)上述選取過程，直到滿足步驟6誤差要求，輸出最終選取地震動(dòng)記錄。

2 多元地震易損性分析

2.1 多元地震需求分析

結(jié)構(gòu)多元概率地震需求模型可表示為：

GD|IM(d|im2,…,imn)=

P[D≥d|IM1=im1,…,IMn=imn]=

(17)

式中：GD|IM(d|im2,…,imn)為多元概率需求模型；P[D≥d|IM1=im1,…,IMn=imn]為多個(gè)地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)條件下，需求參數(shù)超越概率；D為需求參數(shù)變量；d為需求參數(shù)大?。籱D|IM為結(jié)構(gòu)地震需求中位值；βD|IM為地震需求模型對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差；Φ為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)累積分布函數(shù)。mD|IM與強(qiáng)度參數(shù)IM之間服從冪指數(shù)回歸關(guān)系，可表示為：

mD|IM=aIMb

(18)

式中，a和b為系數(shù)。

對(duì)式(18)兩邊取自然對(duì)數(shù)：

lnmD|IM=β0+β1ln IM

(19)

式中，β0、β1為回歸系數(shù)，一般基于回歸分析得到。

式(19)為一元強(qiáng)度參數(shù)IM與工程需求參數(shù)EDP對(duì)數(shù)線性關(guān)系模型，二元強(qiáng)度參數(shù)IM與EDP對(duì)數(shù)線性關(guān)系模型可表示為：

lnmD|IM=β0+β1ln IM1+β2ln IM2

(20)

式中，β2為回歸系數(shù)。

地震需求標(biāo)準(zhǔn)差可表示為：

(21)

式中，D84%與D16%分別為條帶84%與16%的分位值。

2.2 多元地震易損性分析

多元地震易損性函數(shù)可表示為：

FR(im1,…,imn)=

P[D≥C|IM1=im1,…,IMn=imn]=

(22)

式中，F(xiàn)R(im1,…,imn)為多強(qiáng)度參數(shù)的易損性函數(shù)；C為抗震能力；mR為能力中位值；βR為地震易損性函數(shù)對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差；N為某地震動(dòng)強(qiáng)度下結(jié)構(gòu)響應(yīng)總數(shù)；n為達(dá)到或超過某極限狀態(tài)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。式(22)為基于蒙特卡羅模擬方法的多元易損性分析的基礎(chǔ)。

3 我國(guó)某核電廠安全殼多元地震易損性分析

3.1 我國(guó)某核電廠廠址地震危險(xiǎn)性分析與分解

3.1.1算例廠址地震危險(xiǎn)性信息 算例廠址信息列于表1，潛在震源區(qū)分布圖如圖1所示，地震統(tǒng)計(jì)區(qū)范圍為東經(jīng)109°～116°、北緯19°～24°，主要包含32個(gè)潛在震源區(qū)。

表1 地震統(tǒng)計(jì)區(qū)參數(shù)值Table 1 Parameter value of seismic statistical zone

采用文獻(xiàn)[11]給出的華南地區(qū)地震動(dòng)預(yù)測(cè)方程，可表示為：

lgY=C1+C2M+

C3lg(R+C4exp(C5M))+σlg Yε

(23)

式中：C1、C2、C3、C4和C5分別為方程系數(shù)，具體數(shù)值參照文獻(xiàn)[11]；σlg Y為不確定性標(biāo)準(zhǔn)差；ε為譜型參數(shù)。

3.1.2算例廠址標(biāo)量型和向量型概率地震危險(xiǎn)性分析與分解 針對(duì)算例廠址，基于算例廠址地震危險(xiǎn)性信息，采用中國(guó)標(biāo)量型概率地震危險(xiǎn)性分析[7]和向量型概率地震危險(xiǎn)性分析方法，可得到地震危險(xiǎn)性曲線和地震危險(xiǎn)性曲面，由于本文安全殼前兩階平動(dòng)周期與0.24 s和0.07 s接近，所以本文選擇Sa(0.24 s)和Sa(0.07 s)為危險(xiǎn)性曲面組合強(qiáng)度參數(shù)，危險(xiǎn)性曲線和曲面如圖2所示，可發(fā)現(xiàn)相同強(qiáng)度Sa(0.07 s)的超越概率比Sa(0.24 s)的大，Sa(0.07 s)和Sa(0.24 s)的聯(lián)合危險(xiǎn)性曲面上，相同Sa(0.24 s)的危險(xiǎn)性曲線比相同Sa(0.07 s)的更陡。圖2中，PGA為峰值地面加速度。

圖1 潛在震源區(qū)分布圖Fig.1 Distribution map of potential seismic zone

圖2 算例廠址地震危險(xiǎn)性曲線(a)和曲面(b)Fig.2 Seismic hazard curve (a) and surface (b) for example site

基于標(biāo)量型概率地震危險(xiǎn)性分解方法[7]，可得到算例廠址標(biāo)量型概率地震危險(xiǎn)性分解結(jié)果，分別給出強(qiáng)度參數(shù)Sa(0.24 s)和Sa(0.07 s)年超越概率為萬分之一的地震危險(xiǎn)性分解結(jié)果，同時(shí)基于式(5)可得到算例廠址向量型概率地震危險(xiǎn)性分解結(jié)果，強(qiáng)度參數(shù)分別選擇對(duì)應(yīng)Sa(0.24 s)和Sa(0.07 s)萬年一遇強(qiáng)度的向量型分解結(jié)果，如圖3所示。由圖3可見，3個(gè)分解結(jié)果都不相同。同時(shí)基于標(biāo)量型設(shè)定地震[7]和向量設(shè)定地震(基于式(6))計(jì)算方法生成了場(chǎng)地向量型設(shè)定地震(表2)，同樣發(fā)現(xiàn)3個(gè)設(shè)定地震也不相同。

a——標(biāo)量型Sa(0.07 s)分解；b——標(biāo)量型Sa(0.24 s)分解；c——向量型Sa(0.07 s)和Sa(0.24 s)分解圖3 地震危險(xiǎn)性分解結(jié)果Fig.3 Seismic hazard disaggregation result

表2 設(shè)定地震Table 2 Scenario earthquake

3.2 算例廠址廣義條件譜

基于式(7)～(12)生成了算例廠址廣義條件譜，如圖4所示，可發(fā)現(xiàn)兩個(gè)條件強(qiáng)度參數(shù)大小與一致危險(xiǎn)譜一致，其他部分周期強(qiáng)度參數(shù)和一致危險(xiǎn)譜不同；兩個(gè)條件強(qiáng)度參數(shù)的不確定性標(biāo)準(zhǔn)差為0，距離條件周期越遠(yuǎn)，不確定性標(biāo)準(zhǔn)差越大。

圖4 生成的廣義條件譜與一致危險(xiǎn)譜Fig.4 Uniform hazard spectrum and generalized conditional spectrum generated

3.3 基于廣義條件譜的算例廠址安全殼多元地震易損性分析

3.3.1算例廠址安全殼模型信息 本文以我國(guó)華南地區(qū)某核電廠安全殼為算例，安全殼集中質(zhì)量梁?jiǎn)卧Ｐ腿鐖D5所示，節(jié)點(diǎn)和單元信息列于表3，材料參數(shù)列于表4，該安全殼模型前5階模態(tài)分析結(jié)果列于表5。

圖5 集中質(zhì)量梁?jiǎn)卧Ｐ虵ig.5 Lumped mass and beam element model

表3 安全殼和筏板基礎(chǔ)集中質(zhì)量梁?jiǎn)卧Ｐ凸?jié)點(diǎn)和單元Table 3 Node and element of lumped mass and beam element model of containment and raft foundation

表4 材料參數(shù)Table 4 Material parameter

表5 模態(tài)分析結(jié)果Table 5 Modal result

安全殼是核電廠最后一道防線，在極端災(zāi)害作用下，其完整性能力可有效保障放射性物質(zhì)的泄漏。所以通常假設(shè)安全殼在災(zāi)害作用下達(dá)到塑性狀態(tài)時(shí)，安全殼達(dá)到失效狀態(tài)。安全殼結(jié)構(gòu)可由三線性骨架曲線表示(圖6)[12]，假設(shè)當(dāng)安全殼剪應(yīng)力達(dá)到第1條線拐點(diǎn)時(shí)，安全殼達(dá)到塑性狀態(tài)，即安全殼失效，相應(yīng)極限狀態(tài)對(duì)應(yīng)的剪應(yīng)力τ1可表示為：

(24)

圖6 三線性骨架曲[12]Fig.6 Trilinear skeleton curve[12]

式中：FC為混凝土抗壓強(qiáng)度；σV為豎向壓應(yīng)力。

3.3.2基于算例廠址廣義條件譜的地震動(dòng)記錄選取 基于生成的算例廠址廣義條件譜，采用1.3節(jié)地震動(dòng)記錄選取步驟，可選取30組地震動(dòng)記錄，地震動(dòng)選取結(jié)果如圖7所示，可發(fā)現(xiàn)選取地震動(dòng)能夠匹配目標(biāo)譜。

a——模擬譜；b——選取地震動(dòng)記錄反應(yīng)譜；c——選取地震動(dòng)反應(yīng)譜均值與目標(biāo)譜均值；d——選取地震動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差與目標(biāo)譜標(biāo)準(zhǔn)差圖7 選取地震動(dòng)結(jié)果Fig.7 Result of selected ground motion

3.3.3基于廣義條件譜的算例廠址安全殼多元地震易損性分析 基于以廣義條件譜為目標(biāo)譜選取的30組地震動(dòng)，進(jìn)行多元地震需求分析，基于式(20)進(jìn)行回歸分析，得到相關(guān)系數(shù)，結(jié)果列于表6。

表6 二元回歸系數(shù)Table 6 Binary regression coefficient

基于增量動(dòng)力分析方法，采用式(22)可計(jì)算得到安全殼結(jié)構(gòu)多元地震易損性曲面，如圖8所示。圖8中，Pf為失效概率，多元地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)分別選用Sa(0.07 s)和Sa(0.24 s)。

圖8 安全殼三維易損性曲面Fig.8 3D fragility surface of containment

指定易損性失效概率，分別做地震易損性曲面等高線，如圖9所示。通過等高線可發(fā)現(xiàn)，安全殼模型對(duì)于Sa(0.24 s)更為敏感。同時(shí)以Sa(0.24 s)為條件參數(shù)，做Sa(0.07 s)的地震易損性曲線，如圖10所示；以Sa(0.07 s)為條件參數(shù)，做Sa(0.24 s)的地震易損性曲線，如圖11所示。由圖10、11可見：安全殼結(jié)構(gòu)對(duì)于Sa(0.24 s)較Sa(0.07 s)更為敏感；安全殼地震易損性結(jié)果對(duì)Sa(0.24 s)和Sa(0.07 s)都較為敏感，對(duì)地震易損性評(píng)估結(jié)果都有較大影響。不同強(qiáng)度參數(shù)條件下地震易損性失效概率列于表7，可發(fā)現(xiàn)Sa(0.24 s)較Sa(0.07 s)更為敏感，如Sa(0.24 s)為0.5g且Sa(0.07 s)為1g對(duì)應(yīng)的失效概率為0.008 7，而Sa(0.24 s)為1g且Sa(0.07 s)為0.5g對(duì)應(yīng)的失效概率為0.058 9，即Sa(0.24 s)強(qiáng)度增加0.5g同時(shí)Sa(0.07 s)減少0.5g對(duì)應(yīng)的失效概率增加了5.7倍。

圖9 安全殼易損性曲面等高線Fig.9 Contour of fragility surface of containment

圖10 分別以4個(gè)強(qiáng)度參數(shù)Sa(0.24 s)為條件的Sa(0.07 s)地震易損性曲線Fig.10 Seismic fragility curve of Sa(0.07 s) conditional at four levels of Sa(0.24 s)

圖11 分別以4個(gè)強(qiáng)度參數(shù)Sa(0.07 s)為條件的Sa(0.24 s)地震易損性曲線Fig.11 Seismic fragility curve of Sa(0.24 s) conditional at four levels of Sa(0.07 s)

4 結(jié)論

本文提出了中國(guó)場(chǎng)地廣義條件譜理論，生成了算例廠址廣義條件譜，選取地震動(dòng)記錄，采用多元地震易損性分析方法，生成核電廠安全殼地震易損性曲面，得到以下結(jié)論。

表7 不同強(qiáng)度參數(shù)條件下的地震易損性失效概率Table 7 Seismic fragility failure probability under different intensity parameters

1) 中國(guó)廣義條件譜生成需要適用于中國(guó)場(chǎng)地的譜型相關(guān)性系數(shù)與中國(guó)場(chǎng)地地震動(dòng)預(yù)測(cè)方程求解的震級(jí)、距離和方向角分解結(jié)果。

2) 兩個(gè)譜加速度強(qiáng)度參數(shù)(第1平動(dòng)周期和第2平動(dòng)周期)對(duì)核電廠安全殼地震易損性都有較大影響，在核電廠安全殼地震易損性分析中應(yīng)考慮多個(gè)強(qiáng)度參數(shù)。

3) 基于增量動(dòng)力分析等解析地震易損性方法，能夠得到更為精細(xì)化易損性分析結(jié)果，考慮多個(gè)地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)的地震易損性分析結(jié)果，可為更為精細(xì)化核電廠地震風(fēng)險(xiǎn)提供研究基礎(chǔ)。