寇發(fā)榮， 賀嘉杰， 李孟欣， 許家楠， 武大鵬

(西安科技大學(xué) 機械工程學(xué)院,西安 710054)

傳統(tǒng)汽車所采用的被動懸架以油液為介質(zhì)，將路面沖擊轉(zhuǎn)化為熱能耗散，難以應(yīng)對復(fù)雜路況[1-4]。主動懸架減振效果良好，能夠根據(jù)路面輸入提供最優(yōu)控制力，因此專家學(xué)者[5-8]對其進(jìn)行了大量研究。

Hsieh等[9]在所設(shè)計的機械電子懸架基礎(chǔ)上，通過具有開關(guān)模式的整流器(switch mode rectifier,SMR)控制電流，實現(xiàn)了懸架主動控制與能量回收。Rizvi等[10]基于整車主動懸架數(shù)學(xué)模型設(shè)計了魯棒H∞控制器，將道路對車輛和乘客的干擾最小化，提高了整車的控制穩(wěn)定性。石波等[11]基于直線電機-液壓系統(tǒng)混合型執(zhí)行器的主動懸架系統(tǒng)，設(shè)計了滑?？刂破骱宛伳芸刂破?，改善了懸架系統(tǒng)動力學(xué)性能且提高了能量回收效率。Zhang等[12]提出了一種泵式雙筒饋能減振器，并設(shè)計了綜合路面的預(yù)瞄控制算法，試驗驗證了該減振器的主動控制性能及能量回收潛力。汪若塵等[13]制定了天棚-地棚控制結(jié)合模糊PID(proportional integral derivative)的雙環(huán)控制方案，實現(xiàn)了在改善車輛乘坐舒適性及操縱穩(wěn)定性的同時回饋振動能量。但上述學(xué)者研究的主動懸架均聚集在單一路面等級上懸架的舒適性、安全性以及饋能特性，忽略了懸架在不同路面等級上的不同性能需求。

本文根據(jù)電磁混合式懸架工作原理，采用了BAS神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法識別路面等級信息；設(shè)計了自適應(yīng)模糊PID控制器，引入主動力反饋調(diào)整論域范圍；針對各路面等級確定不同控制目標(biāo)，并設(shè)計了相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)以合理制定模糊控制器規(guī)則，改善懸架系統(tǒng)的動態(tài)性能與饋能特性。

1 電磁混合式懸架結(jié)構(gòu)與動力學(xué)模型

1.1 電磁混合式懸架結(jié)構(gòu)及原理

電磁混合式作動器主要由直線電機與電磁閥式減振器構(gòu)成，如圖1所示。懸架系統(tǒng)在A級、B級路面時，直線電機作為發(fā)電機工作回收振動能量并產(chǎn)生電磁阻尼力，電磁閥式減振器輸出可調(diào)阻尼力；在C級、D級路面時，直線電機作為電動機輸出主動力，同時調(diào)節(jié)電磁閥節(jié)流口大小，實現(xiàn)復(fù)合主動控制。

圖1 電磁混合式作動器結(jié)構(gòu)Fig.1 Electromagnetic hybrid actuator structure

1.2 電磁主動懸架動力學(xué)模型

電磁混合式懸架二自由度動力學(xué)模型，如圖2所示。根據(jù)牛頓運動定律，建立懸架動力學(xué)方程組

圖2 二自由度混合式懸架動力學(xué)模型Fig.2 Dynamic model of two degrees of freedom hybrid suspension

(1)

式中：ms為簧載質(zhì)量；mu為非簧載質(zhì)量；c1為減振器阻尼系數(shù)；xu為非簧載質(zhì)量位移；xs為簧載質(zhì)量位移；F為電磁混合懸架輸出控制力；ks為彈簧剛度，xs-xu為懸架動撓度；kt(xu-z)為輪胎動載荷。

1.3 直線電機數(shù)學(xué)模型

直線電機作為發(fā)電機工作時，電磁混合式作動器因路面激勵，致使直線電機初級線圈和次級線圈相對運動，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。假設(shè)直線電機工作于發(fā)電機時為理想電機，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢表達(dá)式為

(2)

(3)

在路面激勵下，懸架吸收的振動能量表示為

(4)

直線電機的饋能特性用饋能功率表示為

(5)

在工作時間T內(nèi)，回收的能量P為

(6)

直線電機為發(fā)電機時，輸出電磁阻尼力Fg為

Fg=kii

(7)

式中,ki為推力系數(shù)。

聯(lián)立式(2)、式(3)、式(7)可得

(8)

(9)

2 BAS-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)路面等級識別

2.1 路面等級分類

為準(zhǔn)確描述路面起伏，使得路面信息更加接近真實路況，建立隨機路面模型。選取應(yīng)用最為廣泛的濾波白噪聲法，隨機路面模型表達(dá)式為

(10)

式中：q(t)為路面位移；n0為空間頻率；f0為下截止頻率；G0(n0)為路面不平度系數(shù)；u為車速；W(t)為高斯白噪聲。

根據(jù)路面不平度系數(shù)，將路面分為多個等級，如表1所示。

表1 路面等級分類標(biāo)準(zhǔn)Tab.1 Road level classification standard

2.2 BAS-BP路面等級識別模型

參照天牛須搜索算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的方法[14]，建立了基于BAS-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的路面等級識別模型。通過車輛傳感器獲得不同路面等級下懸架響應(yīng)數(shù)據(jù)，將相應(yīng)的輸入輸出數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)對BAS-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，利用完成訓(xùn)練的BAS-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型識別路面等級。

BAS算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的具體流程如下：

步驟1初始化BAS算法參數(shù)，d0為兩須之間的距離；xt為天牛在第t次迭代時的質(zhì)心坐標(biāo)；xlt,xrt為天牛左、右須在第t次迭代時的位置坐標(biāo)；δ為步長；δt為第t次迭代時的步長因子；eta為變步長參數(shù)；k為空間維度；b為隨機向量，b=rands(k,l)；

步驟2確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；

步驟3更新天牛及左右須位置坐標(biāo)：

步驟4以訓(xùn)練數(shù)據(jù)的均方根誤差MSE作為適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，即

(11)

式中：N為訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本數(shù)；Yi為訓(xùn)練集第i個樣本的模型輸出值；yi為訓(xùn)練集第i個樣本的實際值。

步驟5若滿足迭代次數(shù)或精度要求，則進(jìn)行下一步，否則，返回步驟4繼續(xù)迭代；

步驟6輸出優(yōu)化后的權(quán)值和閾值。

BAS-BP優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖，如圖3所示。BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定為三輸入層，單輸出層，隱含層神經(jīng)元個數(shù)的設(shè)置根據(jù)隱含層神經(jīng)元經(jīng)驗公式h=0.5×(m+n)+a(a=1,2,…，10)可得，其取值范圍為[3,12]。為提高模型識別準(zhǔn)確性，依次比較各數(shù)值下的MSE值，確定最優(yōu)值為9。天牛須搜索空間維度k為46，初始步長采用反復(fù)試驗方法確定δ0=3，變步長參數(shù)eta=0.95，迭代次數(shù)為1 000代。將天牛須算法優(yōu)化后的權(quán)值和閾值初始化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并在MATLAB軟件中編寫相應(yīng)程序，導(dǎo)入簧載加速度、懸架動撓度和車輪垂直位移、路面不平度作為輸入、輸出數(shù)據(jù)，對BAS-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，最終形成BAS-BP路面識別模型，識別路面等級。以相對誤差及決定系數(shù)作為模型性能評價指標(biāo)，相對誤差越小，決定系數(shù)越接近1，表明模型性能越好，反之，則模型性能越差。BAS-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法適應(yīng)度曲線，如圖4所示。由圖4可知,經(jīng)過41次迭代BAS-BP算法即可獲得最優(yōu)解。由表2可得，以測試集為例，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，BAS-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相對誤差、相關(guān)系數(shù)分別提高了3.67%、14.41%。

圖3 BAS優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖Fig.3 Flow chart of BP neural network optimized by BAS

圖4 BAS-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)度曲線Fig.4 BAS-BP neural network fitness curve

表2 BAS-BP路面識別模型數(shù)據(jù)Tab.2 Data of BAS-BP road surface recognition model

BAS-BP模型路面識別結(jié)果，如圖5所示。由圖5可知，BAS-BP模型實現(xiàn)了對路面等級的識別，隨著路面等級的升高，路面激勵增強，導(dǎo)致識別結(jié)果相對誤差有所增大，但識別結(jié)果均集中于相應(yīng)等級附近。

圖5 BAS-BP模型路面識別結(jié)果Fig.5 Pavement recognition results of BAS-BP model

3 基于路面識別的自適應(yīng)模糊PID控制器

為提高不同路面等級懸架的適應(yīng)性，在路面等級識別結(jié)果的基礎(chǔ)上，設(shè)計自適應(yīng)模糊PID控制器，選擇不同目標(biāo)函數(shù)對控制器規(guī)則進(jìn)行制定，使電磁混合式懸架能夠在不同等級路面實現(xiàn)控制目標(biāo)。

3.1 控制方案

我國道路路面等級分類為A～H級，實際道路主要分布在A、B、C、D四個等級，為制定控制器規(guī)則，針對不同路面等級設(shè)計了三種目標(biāo)函數(shù)。A級路面行駛條件較為理想，以提高平順性并回收振動能量作為控制目標(biāo)；C級、D級路面起伏大，行駛條件差，應(yīng)在盡可能的提高車輛操縱穩(wěn)定性，保證車輛行駛安全性，以輪胎動載荷作為控制目標(biāo)；B級路面較為平坦，行駛條件優(yōu)于C級、D級路面，但差于A級路面，兼顧動態(tài)性能與饋能特性，故以提高綜合性能為目標(biāo)。

圖6 自適應(yīng)模糊PID控制方案Fig.6 Adaptive fuzzy PID control principle diagram

3.2 目標(biāo)函數(shù)

A級路面：以提高平順性與能量回收為目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)1如式(12)所示

(12)

B級路面：提高綜合性能，目標(biāo)函數(shù)2如式(13)所示

(13)

C級、D級路面：以提高車輛操縱穩(wěn)定性為目標(biāo)，故在目標(biāo)函數(shù)中賦予輪胎動載荷更大的權(quán)重，目標(biāo)函數(shù)3如式(14)所示

0.5×RMS(xs-xu)

(14)

3.3 變論域模糊PID控制器設(shè)計

本文在簧載質(zhì)量加速度差值及其變化率作為模糊PID控制器輸入的基礎(chǔ)上，通過引入主動力反饋，建立變論域模糊控制器與參數(shù)調(diào)整模糊控制器以調(diào)整模糊PID控制器參數(shù)，使懸架系統(tǒng)在不改變輸入輸出基本論域的情況下，誤差減小或增大時通過擴展或縮小論域范圍提高控制精度。

以PID控制器參數(shù)P為例，其增量Δkp初始論域為[-Ep,Ep]，論域伸縮因子為αp，則可知伸縮后論域為[-αpEp,αpEp]，同理得Δki和Δkd伸縮后論域分別為[-αiEi,αiEi]和[-αdEd,αdEd]。論域伸縮過程如圖7所示。

圖7 論域伸縮過程圖Fig.7 Domain scaling process diagram

對反饋的主動力進(jìn)行歸一化處理，取當(dāng)前時刻主動力與混合式懸架輸出最大主動力之比作為歸一化后的主動力值。變論域模糊控制器的輸入為實際主動力F，其模糊子集為{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}，論域為[0,1]，為提高在快速沖擊下系統(tǒng)的響應(yīng)速度，實際主動力F的隸屬度函數(shù)在論域兩端的低速區(qū)劃分稀疏，在論域中間的高速區(qū)劃分稠密，如圖8(a)所示。理想主動力與實際主動力差值ΔF模糊子集、論域均與F相同，由于低速運動力變化量較小，ΔF應(yīng)對較大值敏感，更好的反饋理想主動力與實際主動力的差值，細(xì)化論域右端細(xì)化隸屬度函數(shù)，如圖8(b)所示。

圖8 F,ΔF隸屬度函數(shù)Fig.8 F,ΔF membership function

參數(shù)調(diào)整模糊控制器輸入為簧載質(zhì)量加速度偏差e及其變化率ec，模糊子集為{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}，基本論域為[-6,6]，隸屬度函數(shù)選取三角函數(shù)并在論域內(nèi)平均分布。

在自適應(yīng)模糊PID控制器中，實際主動力F、理想與實際主動力差值ΔF作為變論域模糊控制器的輸入，采用上述隸屬度函數(shù)并結(jié)合αp，αi，αd模糊控制規(guī)則，通過重心法解模糊化后得到論域伸縮因子，以變化后的論域[-αpEp,αpEp]，[-αiEi,αiEi]，[-αdEd,αdEd]作為參數(shù)調(diào)整模糊控制器的輸出論域，采用重心法解模糊化得到Δkp，Δki，Δkd從而調(diào)整PID控制器參數(shù)，自適應(yīng)模糊PID控制器如圖9所示。

圖9 自適應(yīng)模糊PID控制器框圖Fig.9 Adaptive fuzzy PID controller block diagram

在模糊控制中，模糊規(guī)則的合理程度直接影響著整個系統(tǒng)的控制精度。本文根據(jù)專家經(jīng)驗和目標(biāo)函數(shù)，經(jīng)過反復(fù)調(diào)試、仿真分析和歸納總結(jié)得到最終的模糊控制規(guī)則，以αp，Δkp為例，如表3、表4所示。

表3為αp模糊規(guī)則控制表，當(dāng)F與ΔF較大時，控制減小誤差，取較大控制量，所以輸入論域取較大論域；當(dāng)F與ΔF較小時，應(yīng)縮小輸入論域。結(jié)合F與ΔF特點將論域伸縮劃分為不同區(qū)間：路面行駛條件理想，主動力及其差值較小時緩慢減小；路面條件良好，主動力與差值中等時緩慢增大；路面條件惡劣，主動力與差值較大時快速增大。

表3 αp模糊規(guī)則控制表Tab.3 αp fuzzy control rules

表4為Δkp模糊規(guī)則控制表，針對不同路面等級的控制目標(biāo)，以式(12)、式(13)及式(14)作為A級、B級、C級、D級路面目標(biāo)函數(shù)，控制目的均為降低目標(biāo)數(shù)值，因此取函數(shù)最小值作為評判指標(biāo)，不斷仿真調(diào)試最終建立各路面等級上Δkp，Δki，Δkd的模糊規(guī)則。

表4 Δkp模糊規(guī)則控制表Tab.4 Δkp fuzzy control rules

例如：一輛汽車以60 km/h行駛于A級路面，為實現(xiàn)A級路面的控制目標(biāo)，則需根據(jù)目標(biāo)函數(shù)1來控制懸架。確定輸入輸出的基本論域為[-6,6]，以輸入e為NB，ec為Z為例，仿真分析輸出Δkp在七種模糊子集情況下目標(biāo)函數(shù)1數(shù)值大小，以其最小值為準(zhǔn)則制定此時最佳規(guī)則為PM。

4 仿真分析

為驗證所設(shè)計自適應(yīng)模糊PID控制器的有效性，對比仿真分析被動懸架、模糊PID控制懸架與自適應(yīng)模糊PID控制懸架。每隔5 s依次輸入A級、D級、B級和C級路面以模擬隨機路面等級，仿真分析懸架系統(tǒng)的動態(tài)特性。1/4車輛電磁混合式懸架仿真模型所用參數(shù),如表5所示。

表5 1/4車輛懸架參數(shù)Tab.5 1/4 vehicle suspension parameters

4.1 動態(tài)特性

4.1.1 時域分析

對不同路面等級上的簧載質(zhì)量加速度、輪胎動載荷時域響應(yīng)進(jìn)行分析，仿真結(jié)果如圖10所示，均方根值對比如表6所示。同時對不同路面等級輸入下的懸架動撓度進(jìn)行分析，結(jié)果如圖11所示。

圖10 電磁混合式主動懸架的動態(tài)時域響應(yīng)曲線Fig.10 Dynamic time-domain response curve of electromagnetic hybrid active suspension

圖11 懸架動撓度響應(yīng)曲線Fig.11 Dynamic deflection response curve of suspension

由圖10及表6分析可知:在0～5 s內(nèi)，模糊PID控制的懸架相比于被動懸架簧載質(zhì)量加速度降低了21.99%，自適應(yīng)模糊PID控制的懸架在A級路面上控制目標(biāo)為提高平順性，簧載質(zhì)量加速度相比于模糊PID控制的懸架降低了13.28%，懸架系統(tǒng)的平順性得到了提升；在5～10 s內(nèi)，模糊PID控制的懸架相比于被動懸架輪胎動載荷降低了13.16%，自適應(yīng)模糊PID控制的懸架在D級路面上控制目標(biāo)為提高車輛操縱穩(wěn)定性，輪胎動載荷相比于模糊PID控制的懸架降低了15.54%；在10～15 s內(nèi)，模糊PID控制的懸架相比于被動懸架簧載質(zhì)量加速度、輪胎動載荷分別降低了11.33%、12.7%，自適應(yīng)模糊PID控制的懸架在B級路面上控制目標(biāo)為車輛綜合性能，簧載質(zhì)量加速度、輪胎動載荷相比于模糊PID控制的懸架分別降低了13.84%、9.09%；在15～20 s內(nèi)，模糊PID控制的懸架相比于被動懸架輪胎動載荷降低了12.69%，自適應(yīng)模糊PID控制的懸架在C級路面上控制目標(biāo)為提高車輛操縱穩(wěn)定性，輪胎動載荷相比于模糊PID控制的懸架降低了16.07%。

表6 各路面等級下懸架時域響應(yīng)均方根值對比Tab.6 Comparison of root-mean-square time-domain responses of suspension at different pavement levels

在懸架動撓度方面，懸架系統(tǒng)設(shè)計最大值為70 mm，被動懸架最大值為37.8 mm，模糊PID控制下的電磁混合式懸架最大值為33.42 mm，自適應(yīng)模糊PID控制下的電磁混合式懸架最大值為29.5 mm，相較于被動懸架降低了21.96%，更好地防止了與懸架行程極限點發(fā)生硬沖擊的可能。

4.1.2 頻域分析

仿真分析A級路面等級下簧載質(zhì)量加速度、B級路面等級下簧載質(zhì)量加速度與輪胎動載荷、D級路面等級下懸架動撓度以及C級、D級路面等級下輪胎動載荷的頻域響應(yīng)，結(jié)果如圖12所示，并在人體頻率共振區(qū)4～12 Hz內(nèi)，以峰值衡量懸架性能改善程度，峰值對比如表7所示。

由圖12及表7分析可知，在A級路面上，模糊PID控制的懸架相比被動懸架簧載質(zhì)量加速度峰值降低了11.29%，自適應(yīng)模糊PID控制的懸架相比于模糊PID控制的懸架簧載質(zhì)量加速度峰值降低了18.6%，實現(xiàn)了控制目標(biāo)，即提高了行駛平順性；在B級路面上，模糊PID控制的懸架相比被動懸架簧載質(zhì)量加速度與輪胎動載荷峰值分別降低了10.98%、10.79%，自適應(yīng)模糊PID控制的懸架相比于模糊PID控制的懸架簧載質(zhì)量加速度與輪胎動載荷峰值分別降低了12.47%、15.49%，提高了懸架系統(tǒng)的綜合性能；在C級、D級路面上，模糊PID控制的懸架相比被動懸架輪胎動載荷峰值分別降低了19.96%、17.80%，自適應(yīng)模糊PID控制的懸架相比于模糊PID控制的懸架輪胎動載荷峰值分別降低了16.81%、12.43%，提高了懸架操縱穩(wěn)定性。在動撓度方面，為防止最大沖擊下撞擊限位塊，故對D級路面進(jìn)行仿真分析，結(jié)果表明自適應(yīng)模糊PID控制的懸架相比被動懸架動撓度峰值降低了17.05%。

圖12 電磁混合式主動懸架的動態(tài)頻域響應(yīng)曲線Fig.12 Dynamic frequency domain response curve of electromagnetic hybrid active suspension

表7 各路面等級下懸架頻域響應(yīng)峰值對比Tab.7 Comparison of suspension response peaks in frequency domain under different pavement levels

4.2 饋能特性

以直線電機饋能功率衡量電磁混合式懸架的饋能特性，仿真各路面下的饋能功率，如圖13所示。

圖13表明：在A級、B級路面時，而在C級、D級路面無能量回收。電磁混合式懸架的饋能功率主要集中在100 W以下，峰值為238 W，饋能功率均方根值為42.8 W。

圖13 電磁混合式懸架饋能功率圖Fig.13 Energy regenerative power diagram of electromagnetic hybrid suspension

5 電磁混合式懸架臺架試驗

為驗證自適應(yīng)模糊PID 控制下的電磁混合式懸架的動力學(xué)性能及饋能特性，搭建電磁混合式懸架臺架試驗系統(tǒng)，試驗臺架如圖14所示。該系統(tǒng)主要設(shè)備包括：液壓振動臺、上位機、dSPACE、加速度傳感器、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、驅(qū)動模塊、能量回收裝置等。

圖14 電磁混合式懸架試驗臺架Fig.14 Electromagnetic hybrid suspension test bench

將A級、D級、B級、C級路面等級依次作為信號輸入，如圖15所示。在液壓臺架的控制下模擬路面工況，輸出理想路面激勵；數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)實時采集加速度傳感器數(shù)據(jù)，傳輸至dSPACE上位機，繼而通過dSPACE調(diào)整電磁閥減振器與直線電機的控制電流，輸出阻尼力以及主動力。

圖15 混合路面等級輸入Fig.15 Mixed pavement grade input

動力學(xué)性能及饋能特性的試驗結(jié)果經(jīng)數(shù)據(jù)處理后，將試驗與仿真進(jìn)行對比，如圖16所示。具體分析圖16(a)可知，各路面等級下試驗與仿真時域簧載質(zhì)量加速度均方根值相對誤差分別為3.73%、15.19%、7.64%、13.55%；分析圖16(b)～圖16(e)可知，試驗與仿真的頻域簧載質(zhì)量加速度峰值相對誤差分別為9.04%、15.93%、11.89%、13.7%，時域與頻域相對誤差均在16%以內(nèi)，試驗結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致。分析圖16(f)可知，由于能量回收裝置中的元器件消耗等因素的存在，試驗與仿真結(jié)果的饋能功率均方根的相對誤差為21.39%，試驗中所回收的能量少于仿真結(jié)果，試驗與仿真結(jié)果均表明懸架系統(tǒng)在A級、B級路面進(jìn)行饋能，而在C級、D級路面幾乎無能量回收。

圖16 試驗與仿真結(jié)果對比Fig.16 Comparison of experimental and simulation results

6 結(jié) 論

(1)根據(jù)電磁混合式懸架系統(tǒng)工作原理，建立了BAS-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型實現(xiàn)路面等級識別，針對不同路面等級設(shè)計了三種性能需求下的目標(biāo)函數(shù)。

(2)為提高懸架系統(tǒng)在各路面等級上的適應(yīng)性，設(shè)計了自適應(yīng)模糊PID控制器，采用引入主動力反饋的變論域方法提高控制精度，從而輸出最優(yōu)主動力改善懸架系統(tǒng)性能。

(3)對電磁混合式懸架進(jìn)行仿真分析與臺架試驗，結(jié)果表明，基于自適應(yīng)模糊PID控制的電磁混合式懸架在A級路面上提高了平順性，在B級路面上提高了綜合性能，在C級和D級路面上提高了操縱穩(wěn)定性，并回收部分振動能量，驗證了自適應(yīng)模糊PID控制的有效性。