劉 強(qiáng)， 賀西平

(陜西師范大學(xué) 物理學(xué)與信息技術(shù)學(xué)院，西安 710119)

超聲波在工農(nóng)業(yè)、醫(yī)藥和環(huán)保部門有著廣泛的應(yīng)用，換能器是將電信號(hào)轉(zhuǎn)換成所需超聲波的裝置，是決定超聲振動(dòng)系統(tǒng)性能的關(guān)鍵器件。目前，在工業(yè)中使用最廣泛的換能器是磁致伸縮換能器和壓電換能器[1]。超磁致伸縮材料(giant magnetostrictive material,GMM)具有磁致伸縮系數(shù)大，能量密度更高；無(wú)過(guò)熱失效問(wèn)題；響應(yīng)速度快、負(fù)載力強(qiáng)；這些特點(diǎn)決定了GMM是研制大功率、大振幅且寬頻帶的超聲加工系統(tǒng)的很好的功能材料。GMM優(yōu)越的動(dòng)態(tài)特性使其適合于換能器、傳感器、振動(dòng)能量收集以及超聲檢測(cè)等領(lǐng)域[2-5]。

在高頻交變磁場(chǎng)下超磁致伸縮換能器除了將電能轉(zhuǎn)換成機(jī)械能，還會(huì)產(chǎn)生熱功率損耗，這些損耗轉(zhuǎn)化成熱量導(dǎo)致?lián)Q能器溫度升高。相關(guān)研究表明渦流損耗會(huì)改變Terfenol-D的溫度特性，并影響Terfenol-D棒的磁機(jī)轉(zhuǎn)換效率[6-7]。Cai等[8]研究了溫度對(duì)超磁致伸縮換能器性能的影響，隨溫度的升高，換能器的諧振頻率和有效帶寬降低，振幅穩(wěn)定性下降。事實(shí)上，Terfenol-D棒的磁滯損耗和渦流損耗是引起超磁致伸縮換能器發(fā)熱的主要原因。Engdahl等[9]研究了超磁致伸縮執(zhí)行器的功率損耗，數(shù)值模擬分析得到線圈的電阻損耗、Terfenol-D棒中的渦流損耗和磁滯損耗，研究了Terfenol-D棒的疊層對(duì)渦流損耗的影響。Stillesjo等[10]基于動(dòng)態(tài)模型分析了驅(qū)動(dòng)電流為10 A、頻率為21 kHz的超磁致伸縮換能器的不同功率損耗，磁滯損耗是換能器發(fā)熱的主要來(lái)源。Huang等[11]將Terfenol-D棒制成不同的方形環(huán)狀，研究其磁能損耗在不同頻率和磁通密度幅值下的變化，分析了材料各向異性對(duì)損耗的影響，并改進(jìn)了傳統(tǒng)的損耗公式，分離出磁滯損耗、渦流損耗和異常損耗。通過(guò)多項(xiàng)式曲線擬合得到損耗系數(shù)。通常是對(duì)Terfenol-D棒進(jìn)行切割處理以減小渦流損耗。Tang等[12]提出了一種估算Terfenol-D棒截面磁場(chǎng)分布的分析方法，數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)表明：當(dāng)非均勻性誤差或有效磁場(chǎng)強(qiáng)度誤差超過(guò)5%時(shí)，必須考慮渦流，Terfenol-D棒應(yīng)切片處理。賀西平[13]提出Terfenol-D棒徑向均勻切割狹縫的一種簡(jiǎn)便的幾何計(jì)算開(kāi)縫數(shù)目的方法，減小了渦流損耗又節(jié)省了材料和費(fèi)用。李淑英等[14]制備了疊層復(fù)合Terfenol-D棒，研究了驅(qū)動(dòng)器的輸出位移特性和渦流損耗，研究結(jié)果表明：輸出位移波形隨頻率有明顯變化，基于疊層復(fù)合Terfenol-D驅(qū)動(dòng)器的渦流損耗比塊狀Terfenol-D驅(qū)動(dòng)器的渦流損耗大大降低。Teng等[15]研制了一種Terfenol-D換能器，提出在Terfenol-D棒上設(shè)置數(shù)字槽的結(jié)構(gòu)以減小渦流損耗，開(kāi)槽結(jié)構(gòu)Terfenol-D棒的渦流損耗比相同尺寸未處理棒的損耗降低了78.5%。Terfenol-D棒切片處理或切縫處理后粘接起來(lái)，對(duì)棒的損耗和振動(dòng)性能研究的比較少。

Si等[16]在Terfenol-D棒的徑向加工槽減小渦流損耗，數(shù)值模擬優(yōu)化了槽的尺寸和數(shù)量，并通過(guò)試驗(yàn)測(cè)試了開(kāi)槽后Terfenol-D棒的磁致伸縮性能。發(fā)現(xiàn)徑向開(kāi)槽能降低渦流損耗，提高超磁致伸縮致動(dòng)器的性能。Gandomzadeh等[17]考慮了九種形狀的鎳，采用有限元軟件研究了鎳的形狀對(duì)超聲換能器磁致伸縮性能的影響。Li等[18]采用Maxwell有限元軟件對(duì)不同結(jié)構(gòu)Terfenol-D棒的渦流進(jìn)行仿真分析，并分別對(duì)Terfenol-D棒切片處理和切縫處理，研究了兩種結(jié)構(gòu)Terfenol-D棒的超磁致伸縮換能器的振動(dòng)性能。目前，常見(jiàn)的切割處理Terfenol-D棒的方法是切片處理和切縫處理，但是沒(méi)有對(duì)切割處理后Terfenol-D棒的振動(dòng)性能進(jìn)行深入的研究。

為了高效應(yīng)用Terfenol-D棒，本文研究了六種結(jié)構(gòu)的Terfenol-D棒。利用COMSOL Multiphysics有限元軟件中對(duì)不同結(jié)構(gòu)Terfenol-D棒的磁芯損耗進(jìn)行仿真計(jì)算，并對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力學(xué)計(jì)算研究。研制了其中三種結(jié)構(gòu)的Terfenol-D棒，對(duì)Terfenol-D棒的輸出振幅進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試。

1 幾種結(jié)構(gòu)的Terfenol-D棒

超磁致伸縮換能器在高頻磁場(chǎng)激勵(lì)下工作，由于Terfenol-D的電阻率低，材料產(chǎn)生的渦流損耗非常大，渦流的存在增大了能量損耗，使換能器的驅(qū)動(dòng)效率降低。將Terfenol-D棒進(jìn)行切割處理并粘接起來(lái)以提高工作頻率值，Terfenol-D棒切片處理使得厚度接近或小于“透入深度”正常工作，Terfenol-D的極限工作頻率為

(1)

式中：ρg為電阻率；δs為趨膚深度；μ0為真空磁導(dǎo)率；μr為相對(duì)磁導(dǎo)率。

本文中設(shè)計(jì)的Terfenol-D棒的長(zhǎng)度為21 mm，外徑為18 mm，內(nèi)徑為6 mm。當(dāng)超磁致伸縮換能器的工作頻率為20 kHz左右時(shí)，由式(1)計(jì)算得出Terfenol-D棒的集膚深度約為1.2 mm，遠(yuǎn)小于Terfenol-D棒的直徑。因此，切片處理中切片的厚度設(shè)置為1.2 mm，并根據(jù)Terfenol-D棒的工作頻率求出切縫處理中切縫的最小開(kāi)設(shè)數(shù)目，將Terfenol-D棒切割處理后粘接起來(lái)，切縫中環(huán)氧樹(shù)脂的厚度均為0.4 mm。不同Terfenol-D棒的結(jié)構(gòu)圖，如圖1所示，未處理(見(jiàn)圖1(a))是未經(jīng)切割處理的Terfenol-D棒；外徑切縫(見(jiàn)圖1(b))是先計(jì)算出切縫的數(shù)目，再沿外徑切縫，切縫距離Terfenol-D棒的內(nèi)徑2 mm，并在切縫中填充環(huán)氧樹(shù)脂；徑向切割并粘接(見(jiàn)圖1(c))是根據(jù)計(jì)算的切縫數(shù)目，將Terfenol-D棒沿外徑切縫至內(nèi)徑切斷，然后用環(huán)氧樹(shù)脂粘接起來(lái)；切片并開(kāi)槽(見(jiàn)圖1(d))是將Terfenol-D棒沿橫向切片，切縫之間以及切縫與Terfenol-D棒的內(nèi)徑有1.2 mm的距離，并在Terfenol-D棒的中間沿切縫的垂直方向切一個(gè)槽，在切縫和槽中填充環(huán)氧樹(shù)脂；切片處理(見(jiàn)圖1(e))是將Terfenol-D棒切成片狀，然后用環(huán)氧樹(shù)脂粘接起來(lái)；兩端切片(見(jiàn)圖1(f))是先將Terfenol-D棒從右端切片到距離左端6 mm處，再將Terfenol-D棒從左端向右切片4 mm，然后，將Terfenol-D棒從左端切片到距離右端6 mm處，再將Terfenol-D棒從右端向左切片4 mm，切片之間不切斷，連接部分依次錯(cuò)開(kāi)，并在切縫中填充環(huán)氧樹(shù)脂膠，實(shí)現(xiàn)減小渦流的同時(shí)保證Terfenol-D棒的整體性。

圖1 不同Terfenol-D棒的結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of different Terfenol-D rods

2 數(shù)值計(jì)算與分析

在交變磁場(chǎng)作用下Terfenol-D棒的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與磁場(chǎng)強(qiáng)度H之間存在相位角α，即損耗角。損耗角的存在使得Terfenol-D棒在磁化和退磁過(guò)程中產(chǎn)生磁滯損耗，此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度[19]

B=Bme-j(ωt-α)

(2)

在交變磁場(chǎng)中，Terfenol-D棒的復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率為

(3)

在solidworks中建立了六種結(jié)構(gòu)Terfenol-D的模型，導(dǎo)入COMSOL Multiphysics有限元軟件中利用Terfenol-D的復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率對(duì)不同結(jié)構(gòu)棒的渦流損耗和磁滯損耗進(jìn)行仿真計(jì)算。Terfenol-D棒的材料參數(shù)為:ρ=9 250 kg/m3，σ=0.3，E=27.5 MPa，μ=21.9 + 18.21i，激勵(lì)電壓為10 V，線圈采用線徑為1 mm左右的漆包銅絞線，匝數(shù)為350匝，不同結(jié)構(gòu)Terfenol-D棒在軟件中設(shè)置線圈的匝數(shù)，施加的激勵(lì)電壓均相同。超磁致伸縮換能器由線圈、Terfenol-D棒以及線圈外部的空氣域組成，空氣域在圖中沒(méi)有畫出，激勵(lì)線圈將高頻的電信號(hào)轉(zhuǎn)化成高頻的交變磁場(chǎng)，Terfenol-D棒在交變磁場(chǎng)下產(chǎn)生高頻的伸縮振動(dòng)，建立了換能器的示意圖，如圖2所示。

圖2 超磁致伸縮換能器的示意圖Fig.2 Schematic diagram of giant magnetostrictive transducer

在高頻磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下，Terfenol-D棒的渦流損耗是材料中不可忽略的熱源。在Terfenol-D棒中，勵(lì)磁磁場(chǎng)主要集中在棒的軸線方向。根據(jù)麥克斯韋方程并忽略位移電流的影響，Terfenol-D棒中磁場(chǎng)方程可簡(jiǎn)化為

(4)

式中：r為Terfenol-D棒徑向坐標(biāo)參量；ω為線圈驅(qū)動(dòng)角頻率；σ為Terfenol-D棒的電導(dǎo)率；Terfenol-D的磁導(dǎo)率μ=μr·μ0。

磁場(chǎng)強(qiáng)度幅值為

(5)

式中：lg為Terfenol-D棒的長(zhǎng)度；Kf為漏磁系數(shù)。

聯(lián)立邊界條件|H(ri)|<+∞，H(r)=Hm可得Terfenol-D棒軸心r處的磁場(chǎng)方程

(6)

由式(6)得，在半徑為r區(qū)域內(nèi)磁通量為

(7)

由于磁通量是隨時(shí)間變化的，在Terfenol-D棒的內(nèi)部產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

(8)

在勵(lì)磁磁場(chǎng)H=Hmejωt作用下，由式(6)～式(8)得Terfenol-D棒內(nèi)渦流密度為

(9)

式中,J1為1階第一類貝塞爾函數(shù)。

假設(shè)材料內(nèi)部磁場(chǎng)分布均勻，則Terfenol-D棒內(nèi)的渦流密度為

(10)

由式(10)可知單位時(shí)間內(nèi)Terfenol-D棒上的渦流損耗為

(11)

式中：f為驅(qū)動(dòng)頻率;Bm為磁感應(yīng)強(qiáng)度幅值;ρg為Terfenol-D棒的電阻率。

Terfenol-D棒的平均磁滯損耗為

(12)

式中：T為周期;V為Terfenol-D棒的體積。

在不同結(jié)構(gòu)Terfenol-D棒的諧振頻率處，仿真計(jì)算得到圖3為不同結(jié)構(gòu)Terfenol-D棒的磁芯損耗分布圖，磁芯損耗包括磁滯損耗和渦流損耗，從圖中可以看出，未處理Terfenol-D棒(見(jiàn)圖3(a))外徑表面的磁芯損耗最大；與未處理的Terfenol-D棒(見(jiàn)圖3(a))相比，Terfenol-D棒切片處理(見(jiàn)圖3(d)、圖3(e)、圖3(f))和切縫處理(見(jiàn)圖3(b)、圖3(c))外徑表面的磁芯損耗均減小，Terfenol-D棒切片處理(見(jiàn)圖3(d)、圖3(e)、圖3(f))表面的磁芯損耗小于切縫處理(見(jiàn)圖3(b)、圖3(c))；兩端切片Terfenol-D棒(見(jiàn)圖3(f))中切片之間連接部分附近的磁芯損耗較大。由式(11)、式(12)可知Terfenol-D棒的渦流損耗、磁滯損耗與棒的半徑呈二次函數(shù)關(guān)系，半徑越小，磁滯損耗、渦流損耗越小。切片處理或切縫處理相當(dāng)于減小了Terfenol-D棒的半徑，磁滯損耗和渦流損耗減小，磁芯損耗減小；切縫處理中兩切縫之間棒的厚度大于切片處理中切片的厚度，因此，切縫處理棒的磁芯損耗大于切片處理。兩端切片棒的切片之間存在連接部分，切片之間連接部分附近的磁芯損耗較大。

圖3 不同結(jié)構(gòu)Terfenol-D棒的磁芯損耗分布圖Fig.3 The core loss distribution diagram of Terfenol-D rods with different structures

為了進(jìn)一步研究不同結(jié)構(gòu)Terfenol-D棒的損耗，在COMSOL Multiphysics中對(duì)幾種Terfenol-D棒的損耗進(jìn)行仿真計(jì)算如圖4所示，從圖4中可以看出，外徑切縫Terfenol-D棒(圖4b)的磁滯損耗、渦流損耗和磁芯損耗最大；徑向切割并粘接Terfenol-D棒(圖4c)和切片處理Terfenol-D棒(圖4d，e，f)的磁滯損耗、渦流損耗和磁芯損耗小于未處理Terfenol-D棒(圖4a)和外徑切縫Terfenol-D棒(圖4b)；兩端切片Terfenol-D棒(圖4f)的磁滯損耗、渦流損耗和磁芯損耗大于切片并開(kāi)槽Terfenol-D棒(圖4d)和切片處理Terfenol-D棒(圖4e)，切片處理Terfenol-D棒(圖4e)的磁滯損耗、渦流損耗和磁芯損耗最小。這是由于外徑切縫隔開(kāi)了磁通穿過(guò)Terfenol-D棒的截面，但是切縫沒(méi)有將棒切斷，磁通穿過(guò)棒的“路徑”增大，導(dǎo)致Terfenol-D棒整體的磁滯損耗和渦流損耗最大；根據(jù)式(11)、式(12)可知徑向切割并粘接和切片處理相當(dāng)于減小了棒的半徑，徑向切割并粘接Terfenol-D棒(圖4c)和切片處理Terfenol-D棒(圖4d，e，f)整體的磁滯損耗和渦流損耗減小，磁芯損耗減小；切片處理Terfenol-D棒(圖4e)中的切片之間通過(guò)絕緣樹(shù)脂粘接起來(lái)，切片與切片之間沒(méi)有連接部分，棒整體的磁滯損耗和渦流損耗最??；兩端切片Terfenol-D棒(圖4f)中切片之間存在連接部分，切片的厚度較大，導(dǎo)致切片連接部分的損耗較大，造成棒的整體的磁滯損耗和渦流損耗較大。有限元計(jì)算結(jié)果與理論公式預(yù)測(cè)的結(jié)果基本吻合。

圖4 不同結(jié)構(gòu)Terfenol-D棒的損耗Fig.4 Loss of Terfenol-D rods with different structures

對(duì)不同結(jié)構(gòu)Terfenol-D棒進(jìn)行特征頻率分析(eigenfrequency analysis)得到圖5為不同結(jié)構(gòu)Terfeol-D棒的振動(dòng)模態(tài)，從圖5中可以看出，幾種結(jié)構(gòu)Terfeol-D棒兩端的輸出位移最大，棒中間的輸出位移最小；表1為不同結(jié)構(gòu)Terfenol-D棒的諧振頻率，未處理Terfenol-D棒(見(jiàn)圖5(a))的諧振頻率最大，對(duì)Terfenol-D棒進(jìn)行切片處理(見(jiàn)圖5(d)、圖5(e)、圖5(f))和切縫處理(見(jiàn)圖5(b)、圖5(c))后，Terfenol-D棒的諧振頻率均減小，且切片處理Terfenol-D棒(見(jiàn)圖5(d)、圖5(e)、圖5(f))的共振頻率小于切縫處理(見(jiàn)圖5(b)、圖5(c))。這是因?yàn)門erfenol-D棒切割處理后用環(huán)氧樹(shù)脂膠粘接起來(lái)，環(huán)氧樹(shù)脂的剛度較小導(dǎo)致Terfenol-D棒的剛度減小，Terfenol-D棒的諧振頻率也減小，而切片處理Terfenol-D棒(見(jiàn)圖5(d)、圖5(e)、圖5(f))的切縫較多，填充的環(huán)氧樹(shù)脂也多一些，因此，切片處理Terfenol-D棒(見(jiàn)圖5(d)、圖5(e)、圖5(f))的諧振頻率比切縫處理棒(見(jiàn)圖5(b)、圖5(c))的諧振頻率低。

圖5 不同結(jié)構(gòu)Terfenol-D棒的振動(dòng)模態(tài)Fig.5 Vibration modes of Terfenol-D rods with different structures

表1 不同結(jié)構(gòu)Terfenol-D棒的諧振頻率Tab.1 Resonant frequencies of Terfenol-D rods with different structures

分別在不同結(jié)構(gòu)Terfenol-D棒的諧振頻率進(jìn)行頻域分析，得到棒的輸出振幅如圖6所示。由圖6可以看出隨著激勵(lì)電壓的增大，幾種Terfenol-D棒的輸出振幅均增大；未處理Terfenol-D棒(圖6a)的輸出振幅最小，切片處理Terfenol-D棒(圖6d，e，f)的輸出振幅遠(yuǎn)大于切縫處理(圖6b，c)和未處理Terfenol-D棒(圖6a)的輸出振幅，切片處理Terfenol-D棒(圖6e)的輸出振幅最大。

圖6 不同電壓下Terfenol-D棒的輸出振幅Fig.6 Terfenol-D rod output amplitude under different voltages

Terfenol-D棒受線圈產(chǎn)生的交變磁場(chǎng)激勵(lì)將磁能轉(zhuǎn)化為機(jī)械振動(dòng)，用k表示棒的磁能轉(zhuǎn)化成動(dòng)能的轉(zhuǎn)化的程度。

(13)

式中:Wk為Terfenol-D棒的動(dòng)能；Wm為Terfenol-D棒的磁能。

設(shè)置激勵(lì)的電壓為10 V，在有限元軟件中仿真計(jì)算得到不同結(jié)構(gòu)Terfenol-D棒在諧振頻率時(shí)的輸出振幅和磁機(jī)轉(zhuǎn)換k，如圖7所示。從圖7中可以看出機(jī)電轉(zhuǎn)換k越大，Terfenol-D棒的輸出振幅越大，幾種結(jié)構(gòu)Terfenol-D棒的輸出振幅與磁機(jī)轉(zhuǎn)換k基本吻合。

圖7 不同結(jié)構(gòu)Terfenol-D棒的輸出振幅和磁機(jī)轉(zhuǎn)換Fig.7 Out amplitude and magneto-mechanical conversion of Terfenol-D rods with different structures

3 試驗(yàn)測(cè)試

為了驗(yàn)證不同結(jié)構(gòu)Terfenol-D棒在COMSOL Multiphysics有限元軟件中仿真計(jì)算結(jié)果的正確性，對(duì)Terfenol-D棒進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試?？紤]到Terfenol-D棒切割處理后再粘接的難易程度及加工的成本，選擇加工外徑切縫棒和兩端切片棒，這兩種結(jié)構(gòu)的棒也是常見(jiàn)的處理Terfenol-D棒的方式，即切縫處理和切片處理，再加上未處理的Terfenol-D棒，圖8為加工的三種結(jié)構(gòu)的Terfenol-D棒。若選擇的a，b和f三種加工方案棒的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)試相吻合，說(shuō)明計(jì)算是可靠的，也可外推到另外幾種結(jié)構(gòu)的棒。利用環(huán)境掃描電鏡對(duì)Terfenol-D切口表面的微觀形貌進(jìn)行測(cè)試，如圖9所示。由圖9可以看出,材料表層出現(xiàn)少量的微裂紋，但材料的組織特性基本穩(wěn)定，和未切口表面的差異不是很大。圖10為Terfenol-D棒的試驗(yàn)測(cè)量裝置。采用高速雙極性電源(BP4620)輸出高頻的交變電信號(hào)，采用激光測(cè)振儀(LV-S01，浙江舜宇光學(xué)產(chǎn))測(cè)試Terfenol-D棒端面的振幅。對(duì)三種結(jié)構(gòu)Terfenol-D棒在不同頻率下的輸出振幅進(jìn)行測(cè)量。激勵(lì)交流電壓為10 V，直流偏置電壓為0.8 V。

圖8 三種不同的Terfenol-D棒Fig.8 Three different Terfenol-D rods

圖9 Terfenol-D切口表面的微觀形貌Fig.9 Micro morphology of Terfenol-D notch surface

圖10 Terfenol-D棒的試驗(yàn)測(cè)試裝置Fig.10 Experimental test device of Terfenol-D rod

圖11為三種結(jié)構(gòu)Terfenol-D棒的輸出振幅曲線，振幅最大處對(duì)應(yīng)的頻率即為Terfenol-D的諧振頻率，可求得圖11(a)未處理Terfenol-D棒、圖11(b)外徑切縫Terfenol-D棒、圖11(c)兩端切片Terfenol-D棒的諧振頻率分別為38.8 kHz，36.8 kHz，31.6 kHz。根據(jù)賀西平的研究，利用Terfenol-D棒的機(jī)電等效電路，計(jì)算得到棒的縱振動(dòng)諧振頻率為40.09 kHz。與實(shí)測(cè)值的諧振頻率相比，等效電路法計(jì)算得到Terfenol-D棒的諧振頻率與未處理棒的諧振頻率最為接近，相對(duì)誤差為3.32%。有限元法仿真計(jì)算得到未處理棒、外徑切縫棒、兩端切片棒的諧振頻率相對(duì)誤差分別為3.95%，1.57%，0.35%，產(chǎn)生誤差的原因是等效電路法將Terfenol-D棒看成單一材料進(jìn)行計(jì)算的，而有限元法仿真計(jì)算的材料參數(shù)和實(shí)際的材料參數(shù)不完全相同，對(duì)Terfenol-D棒的諧振頻率產(chǎn)生了影響。

通過(guò)圖11中三種Terfenol-D棒的頻率振幅曲線求得Terfenol-D棒的性能參數(shù)，如表2所示。由表2可以看出，切片處理或切縫處理后Terfenol-D棒的機(jī)械品質(zhì)因數(shù)減小，帶寬變寬，切片處理Terfenol-D棒的帶寬最寬，切片處理的Terfenol-D棒適用于研制寬帶換能器。

圖11 三種Terfenol-D棒的頻率振幅曲線Fig.11 Frequency amplitude curve of three Terfenol-D rod

表2 Terfenol-D棒的性能參數(shù)Tab.2 Performance parameters of Terfenol-D rods

分別在三種Terfenol-D棒的諧振頻率處，施加直流偏置電壓為0.8 V。圖12為激勵(lì)電壓與Terfenol-D棒輸出振幅的關(guān)系曲線。從圖12中可以看出，Terfenol-D棒輸出振幅的試驗(yàn)測(cè)試值小于有限元仿真計(jì)算值，這是由于有限元仿真計(jì)算沒(méi)有考慮阻尼，造成有限元計(jì)算與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果有一定的誤差。隨著激勵(lì)電壓的增大，三種結(jié)構(gòu)Terfenol-D棒的輸出振幅均增大；兩端切片Terfenol-D棒的輸出振幅遠(yuǎn)大于未處理的Terfenol-D棒和外徑切縫的Terfenol-D棒，而未處理Terfenol-D棒的輸出振幅最小。這說(shuō)明切片處理可以改善Terfenol-D棒的振動(dòng)性能，增大輸出振幅，也驗(yàn)證了有限元仿真計(jì)算結(jié)果的正確性。另外，Terfenol-D棒切割成離散的切片時(shí)，切片的厚度和長(zhǎng)度相同，切片的變形是相同的，不同切片之間的磁致伸縮變形是相匹配的。因Terfenol-D棒振動(dòng)變形小，Terfenol-D與環(huán)氧樹(shù)脂磁致伸縮變形不一致不會(huì)造成脫膠導(dǎo)致Terfenol-D棒的整體性破壞。

圖12 Terfenol-D棒的振幅曲線Fig.12 Amplitude curve of Terfenol-D rods

4 結(jié) 論

本文研究了六種結(jié)構(gòu)的Terfenol-D棒，利用有限元軟件對(duì)Terfenol-D棒的磁芯損耗進(jìn)行了仿真計(jì)算，并對(duì)幾種Terfenol-D棒進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)分析。加工了其中三種結(jié)構(gòu)的Terfenol-D棒，對(duì)Terfenol-D棒的輸出振幅進(jìn)行了試驗(yàn)測(cè)試，得到以下結(jié)論：

(1)未處理棒外徑表面的磁芯損耗最大；與未處理棒相比，切片處理和切縫處理棒外徑表面的磁芯損耗均減小，切片處理棒表面的磁芯損耗小于切縫處理棒。外徑切縫棒整體的磁滯損耗、渦流損耗和磁芯損耗最大；徑向切割并粘棒和切片處理棒整體的磁滯損耗、渦流損耗和磁芯損耗小于未處理棒和外徑切縫棒；兩端切片棒整體的磁滯損耗、渦流損耗和磁芯損耗大于切片并開(kāi)槽棒和切片處理棒。

(2) 隨著激勵(lì)電壓的增大，幾種結(jié)構(gòu)棒的輸出振幅均增大；未處理棒的諧振頻率和機(jī)械品質(zhì)因數(shù)最大，輸出振幅最小。與未處理棒相比，切片處理棒和切縫處理棒的諧振頻率和機(jī)械品質(zhì)因數(shù)減小，輸出振幅增大；切片處理棒的諧振頻率和機(jī)械品質(zhì)因數(shù)小于切縫處理棒，幾種結(jié)構(gòu)棒輸出振幅和諧振頻率的試驗(yàn)測(cè)試與有限元計(jì)算基本吻合。