胡 浩，朱 敏，楊 嘯，李季倬

(四川大學(xué) 計算機(jī)學(xué)院，成都 610065)

1 引 言

城市道路的交通擁堵已經(jīng)成為世界各國廣泛面對的問題.由于人類日常出行存在規(guī)律性，道路交通狀態(tài)的時序變化和地理分布實(shí)際上存在一些反復(fù)出現(xiàn)的模式[1].隨著交通數(shù)據(jù)自動采集能力的提升，可以從大量歷史數(shù)據(jù)中挖掘出交通狀態(tài)的時空模式并制定相應(yīng)的交通管理策略，從而提高路網(wǎng)的通行效率.然而，不同路段可出現(xiàn)不同的時序變化模式(如市中心主干道和繞城高速)，不同時間段可出現(xiàn)不同的空間分布模式(如工作日和周末).交通管理部門需要掌握這些時空模式在時間和空間上的分布情況，以制定差異化的管理策略.因此，研究如何從大量交通數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)和分析潛在的交通狀態(tài)時空模式及其分布具有重要意義.

聚類分析可以在聚簇級別上概述數(shù)據(jù)集，同時支持對單個簇包含的樣本進(jìn)行探索以洞察詳細(xì)信息，因而有助于從時空數(shù)據(jù)集中提取和分析模式[2].為了對交通狀態(tài)的時空模式進(jìn)行直觀和高效地探索，大量研究結(jié)合聚類和可視化技術(shù).首先對時序數(shù)據(jù)或空間分布數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，然后可視化類簇所含樣本的時空特征以解譯模式，進(jìn)而分析模式在時間和空間上的分布情況.但是，現(xiàn)有研究未考慮對時序模式的空間分布和空間模式的時間分布進(jìn)行綜合分析.

針對該不足，本文提出一種基于雙向聚類的交通狀態(tài)時空模式可視分析方法.通過雙向聚類同時將路段集合和以小時為尺度的時間戳集合(以下簡稱小時集合)按交通狀態(tài)相似性劃分為簇.同一路段簇中的路段具有相同的時序模式，進(jìn)而可以分析各時序模式在空間上的分布；同一小時簇中的時刻具有相同的空間模式，進(jìn)而可以分析空間模式在時間上的分布.以上兩方面的分析推斷可以交叉印證，并借助多視圖聯(lián)動技術(shù)進(jìn)行綜合分析.基于降維投影可視化可分析各日期時序向量的相似度，進(jìn)而提取出日模式[3]，并分析其空間分布.本文的貢獻(xiàn)總結(jié)如下：1)提出了一種基于雙向聚類的交通狀態(tài)時空模式分析框架；2)設(shè)計了一種多視圖聯(lián)動的時空模式可視分析方法，以支持用戶綜合分析空間模式的時間分布和時序模式的空間分布.3)設(shè)計了基于降維投影可視化的日模式分析視圖，輔助用戶進(jìn)一步從日期尺度上分析時序模式及其空間分布.

2 相關(guān)工作

2.1 交通數(shù)據(jù)可視化與可視分析

可視化利用視覺通道表征數(shù)據(jù)以支持對數(shù)據(jù)高效直觀的理解和探索，因而有助于挖掘交通、社會、地理時空數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的模式[4].Zhu 等[5]總結(jié)了城市時空數(shù)據(jù)的各種可視化技術(shù)，包括反映時空分布特征的視覺通道設(shè)計、基于時空密度聚類、基于高維向量投影等可視化方法.一些學(xué)者利用可視分析有效地探索了時空共現(xiàn)模式[6]、遷移模式[7]、時空分布模式[8-10]等.綜述[11]總結(jié)了對交通數(shù)據(jù)的各種可視化編碼方案，以及在此基礎(chǔ)上對時空模式的可視分析技術(shù).

可視分析領(lǐng)域大量研究基于OD數(shù)據(jù)[12]、軌跡數(shù)據(jù)[13]分析了交通流量的時空模式，但是，交通流量并不能完全反映道路的交通狀態(tài)是擁堵還是暢通(例如寬闊的主干道交通流量大不一定擁堵)，而本文工作主要針對道路交通狀態(tài).針對交通擁堵，Wang等[14]基于矩陣像素?zé)崃D分析交通擁堵在路網(wǎng)上的傳播情況.Lee等[15]基于交通擁塞的預(yù)測結(jié)果，通過對路段交通量和速度的可視化輔助用戶探索交通擁堵原因.Kalamaras等[16]面向交通擁堵設(shè)計了交互式可視分析平臺，并運(yùn)用降維投影技術(shù)以支持用戶探索各路段交通狀態(tài)的相似性.交通擁堵可以視為交通狀態(tài)的子集，而本文更側(cè)重于對所有交通狀態(tài)的變化和分布進(jìn)行分析.

2.2 交通狀態(tài)時空模式分析

為了對交通狀態(tài)時空模式進(jìn)行分析，聚類技術(shù)被廣泛運(yùn)用[17].許多研究將交通狀態(tài)的時序數(shù)據(jù)聚類后，都嘗試在地圖上可視化類簇所含路段樣本，以進(jìn)一步分析時序模式的空間分布.例如Su等[18]對一天內(nèi)的交通狀態(tài)數(shù)據(jù)運(yùn)用模糊聚類，并根據(jù)各路段的類簇隸屬度在地圖上對各路段進(jìn)行可視化編碼.Li等[1]對各道路交通狀態(tài)日變化數(shù)據(jù)運(yùn)用譜聚類，一個路段各日期的樣本可能屬于不同類簇，對各路段按其樣本所屬最多的類簇做為該路段的可視化編碼.Zhao等[19]基于k-means和層次聚類對時序數(shù)據(jù)處理，然后基于聚類結(jié)果在地圖上可視化早晚高峰的地理分布.這些研究能支持用戶劃分時序模式并在地圖上判斷各路段所屬的時序模式，但用戶難以據(jù)此直觀地推斷出各時間段的空間模式.

也有學(xué)者從路網(wǎng)整體交通狀態(tài)入手，研究如何劃分空間模式.韋偉等[20]提出一種基于時空自相關(guān)預(yù)分類的道路交通狀態(tài)層次聚類方法，以路段作為聚類單元，將道路按交通狀態(tài)劃分為幾種模式并探索其時序演變.鄔群勇等[21]基于聚類對路網(wǎng)局部位置交通狀態(tài)進(jìn)行精細(xì)識別并分析其演化情況.Zhang等[22]使用帶有Dunn索引的自組織映射算法對相關(guān)道路鏈上的交通狀態(tài)進(jìn)行分類并確定最佳分類數(shù)量.Li等[23]利用高斯混合聚類法對交通運(yùn)行狀態(tài)特征數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，劃分區(qū)域交通擁堵的空間分布模式并基于熱力圖分析.這些研究能夠有效地劃分空間模式，并分析各模式在不同時間段的出現(xiàn)規(guī)律，但未考慮到將空間模式的時間分布與各路段時序模式聯(lián)系起來.

綜上所述，針對交通狀態(tài)時空模式，現(xiàn)有研究主要采用的方式是從時間或空間維度上劃分模式后分析該模式在另一個維度上的分布情況，缺少對時空模式及其分布情況的綜合分析.

2.3 基于雙向聚類的時空模式分析

在一個維度(時間或空間)上進(jìn)行簡單聚合或分別分析每個維度可能會導(dǎo)致發(fā)現(xiàn)結(jié)果不能代表時空數(shù)據(jù)的整體情況[24]，雙向聚類能夠通過同時對空間位置和時間戳進(jìn)行聚類以解決此問題.Wu等[25]利用具有I散度的Bregman塊平均雙向聚類算法[26](BBAC_I)處理氣溫數(shù)據(jù)，綜合分析了空間模式的時間分布和時序模式的空間分布，這是第一次有學(xué)者嘗試將雙向聚類運(yùn)用于分析地理時空數(shù)據(jù)[2].Wu等[2]對地理時空模式及其分布的綜合分析任務(wù)進(jìn)行了詳細(xì)拆分，并通過實(shí)例對比了單向聚類和雙向聚類在綜合分析能力上的差異.除了自然現(xiàn)象，最近也有學(xué)者將雙向聚類應(yīng)用于出租車數(shù)據(jù)以分析人類活動的時空模式[24].

綜上所述，已經(jīng)有一些學(xué)者開始將雙向聚類應(yīng)用于對時空模式及其分布的綜合分析，以克服單向聚類的不足.但是，目前尚未發(fā)現(xiàn)其在交通狀態(tài)分析中的應(yīng)用.而且，這些研究主要使用靜態(tài)的并列可視化[27]呈現(xiàn)時序模式和空間模式，用戶難以對模式的時空分布進(jìn)行雙向地多尺度地交互式探索.本文通過設(shè)計一種多視圖聯(lián)動的時空模式可視分析方法，將時空模式的可視化與其分布情況的可視化通過交互鏈接起來，以支持用戶對交通狀態(tài)進(jìn)行雙向(時序模式的空間分布和空間模式的時間分布)、多尺度(小時尺度和日期尺度)地綜合分析.

3 交通狀態(tài)時空模式分析框架

3.1 分析框架

為了能同時發(fā)現(xiàn)交通狀態(tài)的時序模式和空間模式并綜合分析其時空分布，本文提出一種基于雙向聚類的交通狀態(tài)時空模式分析框架.如圖1所示，首先將交通狀態(tài)數(shù)據(jù)預(yù)處理為時空矩陣數(shù)據(jù)，運(yùn)用雙向聚類算法，同時沿空間維度和時間維度，將道路集合和小時集合劃分為簇.對聚類得到的每個雙向簇設(shè)計相應(yīng)的視覺通道，使用戶借助可視化界面解譯空間模式和時間模式，進(jìn)而同時分析空間模式在時間上的分布和時序模式在空間上的分布.提取出交通狀態(tài)變化的日模式，以進(jìn)一步從日期尺度上分析時序模式的空間分布.

3.2 交通狀態(tài)和雙向聚類

本文將平均車速與路段限速做為道路交通狀態(tài)的判別指標(biāo)[28].對于整個路網(wǎng)的交通狀態(tài)，使用時空矩陣O(R，T)表示.矩陣的行表示路段集合{r1，r2，…，rm}，列表示小時集合{t1，t2，…tn}.矩陣的元素為各路段在指定時刻的交通狀態(tài)數(shù)值，使用下式計算：

(1)

其中v(rp，tq)為路段p在q時刻記錄的小時平均車速，maxv(rp)為路段rp的限速.為了保證各個路段的公平性，將超速的記錄截斷為該路段限速，使矩陣元素的最大值不超過1.0.不同日期的小時按時序展開，如所研究數(shù)據(jù)的全部時間范圍為5天，則展開得5×24列，這是為了通過聚類探索不同日期的某些時段之間是否存在相似的交通狀態(tài).

圖1 交通狀態(tài)時空模式分析框架Fig.1 Analysis framework of temporal and spatial patterns of traffic state

雙向聚類的目標(biāo)是同時對R和T聚類.假設(shè)目標(biāo)是將R劃分為k個簇，T劃分為w個簇，令{rc1，rc2…，rck}表示R的k個簇，令{tc1，tc2…，tcw}表示T的w個簇，則目的是找到一個映射MR和Mt，使行向量和列向量劃分到不同的簇中.

(2)

本文采用BBAC_I算法[26]進(jìn)行雙向聚類，該算法實(shí)質(zhì)是通過迭代使雙向聚類后的矩陣與原始矩陣間的互信息損失最小.最終計算出的互信息損失也可以做為聚類數(shù)量選取的參考依據(jù)[24].通過雙向聚類得到k個行簇和w個列簇，交叉部分的矩陣元素組成了k×w個雙向簇：

CoCluster={(rci，tcj)，1≤i≤k，1≤j≤w}

(3)

3.3 空間模式和時序模式提取

通過統(tǒng)計雙向簇的均值可提取空間模式和時序模式.列簇與行簇均是包含相近交通狀態(tài)的時間段的子集，因此各雙向簇中的均值刻畫了該雙向簇的交通狀態(tài)特征，使用下式計算：

(4)

每個列簇對應(yīng)的雙向簇均值代表了該時間段子集下各路段交通狀態(tài)的概況，因而可使用長度為k的w個向量，描述各時間段出現(xiàn)的全局交通狀態(tài)空間分布模式SPj.同理，可使用長度為w的k個向量TPi描述在各路段出現(xiàn)的時序模式.

(5)

(6)

通過該方法提取的時空模式可以交叉印證.對于從雙向簇中提取出的w種空間模式和k種時序模式，每一個列簇TC均對應(yīng)一種空間分布模式SP，每一個行簇RC均對應(yīng)一種時序模式TP.對于任意一個時刻t，按其所屬的列簇，可得該時刻對應(yīng)的空間模式，同理可提取各路段對應(yīng)的時序模式.由于時空矩陣被分割為規(guī)則的棋盤結(jié)構(gòu)，因而能夠?qū)⒖臻g模式的時序演變與所提取的各路段時序模式相印證，反之，也能將時序模式的空間分布與所提取的各時刻空間模式相印證，為時空模式的綜合分析建立基礎(chǔ).

為了能進(jìn)一步從日期尺度上分析時序模式及其空間分布，從TP中提取出日模式.將k組TP按小時展開：

(7)

再以24小時為粒度分別對k個HTP進(jìn)行分段得到k組日分段向量，使用歐氏距離計算組內(nèi)向量間的相似度，并采用UMAP[29]降維投影技術(shù)將其投影到二維平面，用戶根據(jù)各向量的相似度和聚集情況發(fā)現(xiàn)日模式.本文并沒有采用傳統(tǒng)研究中工作日/周末的預(yù)定義劃分方式，而是由用戶基于降維投影進(jìn)行探索性分析，這是為了確保系統(tǒng)在分辨日模式方面的魯棒性.

4 時空模式可視分析

4.1 可視分析任務(wù)

為了對模式的時空分布進(jìn)行可視分析，本文通過與兩位交通領(lǐng)域的專家交流，依據(jù)其需求制定了以下可視分析任務(wù).

T1.交通狀態(tài)空間模式解譯

用戶需要通過可視化直觀了解空間分布模式的特征.對一種空間模式，能描述各路段的擁堵/暢通狀態(tài)，分析各種狀態(tài)主要出現(xiàn)在哪些區(qū)域，并結(jié)合其地理位置周邊如學(xué)校、海濱、生活區(qū)等進(jìn)行分析.

T2.交通狀態(tài)時序模式解譯

用戶需要通過可視化直觀了解時序變化模式的特征.對一種時序模式，能描述各時刻的擁堵/暢通狀態(tài)，分析各種狀態(tài)主要出現(xiàn)在哪些小時段及哪些日期，并結(jié)合其時間事件因素如工作日、節(jié)假日、交通限制令等進(jìn)行分析.

T3.空間模式在時間上的分布

用戶需要分析某種空間模式主要出現(xiàn)在哪些日期和一天內(nèi)的哪些時段，對比工作日/周末空間模式日演變的差異，對比一天內(nèi)各時段空間模式的差異，并分析一天內(nèi)各種空間模式交替演進(jìn)的規(guī)律.

T4.時序模式在空間上的分布

用戶需要分析某種時序模式主要分布在哪些路段和哪些區(qū)域(市中心、外環(huán)、商貿(mào)區(qū))，對比不同地理區(qū)域時序模式的差異，對比不同路段(如高速路、環(huán)形島等)時序模式的差異.

4.2 多視圖

面向可視分析任務(wù)，本文通過設(shè)計一種多視圖聯(lián)動的可視分析方法，以支持用戶對模式及其時空分布進(jìn)行雙向、多尺度地綜合分析.

在不同視圖中分別可視化時空模式與模式的分布情況，當(dāng)通過交互切換某個模式時，其對應(yīng)的分布情況在另一個視圖中也相應(yīng)地呈現(xiàn).如圖2所示，圖2(a)下方每個方塊代表一個列簇TC，雷達(dá)圖的每個維度代表一個行簇RC，當(dāng)點(diǎn)擊任一TC時，雷達(dá)圖將展示該TC與所有RC相交的雙向簇交通狀態(tài)均值CoAvgij，.圖2(b)中的地圖展示了各路段，當(dāng)點(diǎn)擊了雷達(dá)圖中對應(yīng)RC標(biāo)簽時，屬于該行簇的路段將會高亮.圖2(a)內(nèi)環(huán)的弧形方塊對應(yīng)不同的日期，周末和周一之間會有較大的空隙，方便用戶探索時間分布規(guī)律.每個弧形方塊上均附有24條呈發(fā)散狀的直線線段，屬于同一列簇的小時擁有相同的長度.

圖2 多視圖Fig.2 Multi-view

圖2(c)通過散點(diǎn)圖展示各RC對應(yīng)的HTP日分段向量的降維投影，并支持刷選交互，進(jìn)而支持從日期尺度上進(jìn)行分析.散點(diǎn)間的歐氏距離反映了各向量的相似度，因而其全局和局部結(jié)構(gòu)揭示了向量的聚集情況.當(dāng)用戶框選了部分聚集的散點(diǎn)后，圖2(a)中對應(yīng)日期會高亮，以反映所選散點(diǎn)對應(yīng)的日期.同時在圖2(d)中，將框選散點(diǎn)對應(yīng)的向量聚合后，用折線圖展示其均值和方差，以揭示日模式.圖2(c)和圖2(d)反映了各RC所對應(yīng)的日模式，因而可以結(jié)合地圖進(jìn)一步分析日模式在空間上的分布情況.

4.3 對時空模式及其分布的可視分析

對時序模式和空間模式的解譯需要借助多視圖.由3.3節(jié)可知，任一TC均對應(yīng)一個空間模式SP，任一RC均對應(yīng)一個時序模式TP.以圖2為例，用戶根據(jù)圖2(a)中列簇TC1對應(yīng)的4個數(shù)值(0.40，0.05，0.39，0.23)，可解譯出SP1模式的含義為“屬于RC1和RC3的路段嚴(yán)重?fù)矶拢粚儆赗C4的路段穩(wěn)定通行；屬于RC2的路段暢通”，再通過切換高亮地圖中對應(yīng)不同RC的路段可進(jìn)一步探索該SP1模式的特征.對時序模式的解譯則通過圖2(a)外環(huán)線段，線段長短變化展示了時序模式的演進(jìn)，任一種長度的線段對應(yīng)了一個TC，同時也對應(yīng)了4個雙向簇(k=4)的交通狀態(tài)均值.

為了對時空模式的時空分布進(jìn)行雙向地可視分析，設(shè)計了相應(yīng)的聯(lián)動機(jī)制.當(dāng)用戶點(diǎn)選圖2(a)中某列簇的方塊時，屬于該列簇的小時線段會高亮，用戶可據(jù)此分析各空間模式在時間上的分布情況.對時序模式在空間上的分布情況，則主要通過切換觀察圖2(b)中屬于各RC的路段，不同RC所含路段的交通狀態(tài)變化有著不同的時序模式.

5 實(shí)例分析

本文使用公開數(shù)據(jù)集[30]驗(yàn)證所設(shè)計方法的有效性.該數(shù)據(jù)集包含羅馬尼亞部分城市疫情期間所有路段的交通狀態(tài)，羅馬尼亞政府在2020年5月15日這一天將風(fēng)險等級由緊急下調(diào)至警告.本文主要選擇了康斯坦察這一港口城市進(jìn)行分析.

首先對數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)處理.該城市共包含546個路段，時間范圍從2020年5月14日-2020年6月7日.該數(shù)據(jù)集采集頻率為15分鐘一次，每小時包含4個記錄，統(tǒng)計其均值做為小時平均車速.

在雙向聚類時需要設(shè)定行簇和列簇數(shù)量，對該數(shù)據(jù)集測試了行簇數(shù)量2-10、列簇數(shù)量6-10的配置.設(shè)定不同行簇列簇數(shù)量后聚類得到的互信息損失如圖3所示，橫軸為列簇數(shù)量，可以觀察到行簇數(shù)量>4、列簇數(shù)量>10時互信息損失的變化較小.因此，選擇行簇數(shù)量4和列簇數(shù)量10作為雙向聚類的設(shè)定.

圖3 不同行簇列簇數(shù)量對應(yīng)的互信息損失Fig.3 Mutual information loss corresponding to the different number of row clusters and column clusters

圖4 時空模式及其分布情況Fig.4 Temporal-spatial distribution of spatial patterns and temporal patterns

5.1 案例1：空間模式及其時間分布

系統(tǒng)得到11個列簇(TC1-11)和4個行簇(RC1-4)，對應(yīng)空間模式SP1-11和時序模式TP1-4.因篇幅所限，圖4(a)僅列舉了TC1-6，圖4(b)列舉了RC1-4.

用戶通過多視圖可逐步解譯出這11種空間模式.以SP1和SP6為例，根據(jù)SP1在視圖中的特征，可將其描述為“RC1、RC3、RC4路段(市中心和靠海地區(qū))比較擁堵而RC2路段(入城高速公路)比較暢通”，SP6則可以描述為“RC1路段穩(wěn)定通行，RC2-4的路段暢通”.

用戶接下來可進(jìn)一步分析空間模式SP1-11在時間上的分布情況.以圖4(a)中的TC1為例，用戶可據(jù)此分析出SP1這一空間模式主要在每周工作日的7：00～16：00出現(xiàn)，由此可得出結(jié)論，對于每周的工作日，市中心和靠海地區(qū)路段在的7：00～16：00比較擁堵，而入城高速公路在7：00～16：00時段則比較暢通.用戶還可進(jìn)一步分析空間模式交替出現(xiàn)的日演化規(guī)律，如工作日從0：00～4：00的SP6模式、5：00～6：00的SP5模式到7：00開始進(jìn)入SP3模式，可據(jù)此推斷屬于RC1的路段交通狀態(tài)在一天中最先開始活躍.用戶通過對比各日期的空間模式日演化，得知空間模式SP1在后3周的工作日集中出現(xiàn)，而周六和周日均沒有出現(xiàn)，因此RC1和RC2所屬街道主要在工作日都很擁堵，而周六周日相對較暢通.然而，用戶觀察到第1周卻打破了這種規(guī)律.第1天即5月14日也是工作日，但沒有出現(xiàn)SP1模式而主要是SP2模式，因此用戶斷定14日和15日這兩天一定發(fā)生了對交通狀態(tài)影響較大的事件，通過前述羅馬尼亞5月15日下調(diào)緊急狀態(tài)這一事實(shí)可驗(yàn)證該判斷.

5.2 案例2：時序模式及其空間分布

用戶通過多視圖可逐步解譯出4種時序模式.以5月18日為例，位于順時針第5段，展示的線段長度排布情形為“1：00～5：00最短；6：00～8：00逐漸變長；9：00～16：00最長；后續(xù)時間逐漸變短”.線段的不同長度對應(yīng)不同列簇，結(jié)合雷達(dá)中RC1對應(yīng)的交通狀態(tài)數(shù)值，用戶可得知TP1的時序模式在該日內(nèi)為“1：00～5：00暢通；6：00～8：00開始擁堵；9：00～16：00最擁堵”.當(dāng)用戶關(guān)注TP2時序模式時，由于所有TC與RC2對應(yīng)的雙向簇交通狀態(tài)均值較小，因此用戶得出的結(jié)論就是TP2時序模式，也就是RC2所有路段的時序模式，“全天都很暢通”.

用戶接下來可分析TP1-4這4種時序模式在空間上的分布.每個行簇對對應(yīng)的路段擁有相同的時序模式，例如RC1所包含的路段主要在市中心和靠海地區(qū)，因此市中心和靠海地區(qū)的路段主要呈現(xiàn)時序模式TP1，RC4所包含的路段主要為入城高速公路，因此入城高速公路的交通狀態(tài)主要呈現(xiàn)時序模式TP4.用戶可對TP1-TP4時序模式出現(xiàn)的主要區(qū)域(市中心或外環(huán))、范圍、道路特征(主干道或環(huán)城高速)、地理周邊(醫(yī)院或?qū)W校)等進(jìn)行分析.

接下來用戶通過降維投影散點(diǎn)圖進(jìn)一步分析TP1-4中所包含的日模式.4種時序模式所對應(yīng)的降維投影散點(diǎn)圖如圖5(a)所示，基本上每個視圖里的散點(diǎn)均分為兩簇聚集.用戶通過框選散點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)其中一簇樣本對應(yīng)的日期均為工作日，周末聚集在另一簇中，而且5月14日這一特殊的工作日位于周末那一簇中.當(dāng)用戶框選散點(diǎn)后，系統(tǒng)提取出該簇的所有日模式并可視化.如圖5(b)所示，基本上反應(yīng)了分屬于RC1-4的路段在工作日和周末的日模式，用戶結(jié)合RC1-4路段的分布進(jìn)一步分析，并對比了限制令前后各路段交通狀態(tài)的日變化.

圖5 HTP日分段向量降維投影Fig.5 Dimension reduction projection of HTP

6 總 結(jié)

本文提出了一種基于雙向聚類的交通狀態(tài)時空可視分析方法.該方法通過對時空矩陣雙向簇的劃分，并結(jié)合多視圖聯(lián)動、降維投影可視化輔助用戶綜合分析交通狀態(tài)的時空模式及其分布.通過在一份疫情期間采集的交通數(shù)據(jù)集上進(jìn)行實(shí)例分析，驗(yàn)證了該方法能夠同時分析空間模式在時間上的分布和時序模式在空間上的分布，且有效地發(fā)現(xiàn)和分析了限制令前后、工作日/節(jié)假日不同地區(qū)和時段出現(xiàn)的不同模式.該方法將有助于交通領(lǐng)域?qū)＜抑贫ú町惢慕煌ü芾聿呗?

在未來的工作中，可以考慮對雙向簇的粒度和數(shù)量提供讓用戶主動介入調(diào)整的交互式可視化工具，以更好地融入領(lǐng)域?qū)＜医?jīng)驗(yàn)劃分時空模式.還可以考慮結(jié)合交通事故、天氣等數(shù)據(jù)分析其他因素與時空模式的關(guān)聯(lián)性.