錢利宏，彭穗，郭曉燕，劉新苗，歐仲曦，趙紫輝，謝曼莎

(1. 南方電網(wǎng)廣東珠海供電局電網(wǎng)規(guī)劃中心，廣東 珠海 519000；2. 廣東電網(wǎng)有限責任公司電網(wǎng)規(guī)劃研究中心，廣東 廣州 510062；3. 廣東電網(wǎng)有限責任公司戰(zhàn)略規(guī)劃部，廣東 廣州 510062；4. 中國農(nóng)業(yè)大學 信息與電氣工程學院，北京 100083)

低壓配電臺區(qū)(以下簡稱“臺區(qū)”)直接連接輸電系統(tǒng)和用戶，其安全性關系到整個電力系統(tǒng)的安全和用戶的切身利益，是電力系統(tǒng)中的關鍵一環(huán)。臺區(qū)因自身結構復雜，外部環(huán)境復雜，干擾因素多[1-6]，且多數(shù)臺區(qū)缺乏停電預警功能，極易受各種因素影響而停電，因此對臺區(qū)進行停電故障預警研究具有十分重要的現(xiàn)實意義。

現(xiàn)針對電網(wǎng)故障預警已有較多研究，但大多是針對高壓變壓器[5-8]。文獻[9]利用改進標準模糊層次分析法進行智能預警，但無法實現(xiàn)故障定位；文獻[10-11]同樣只能預警風險等級，無法定位故障位置,文獻[11]利用多種算法，提高算法的復雜性，但無法保證多數(shù)臺區(qū)都能滿足應用條件；文獻[12]提取故障前后1個周期的三相電流，利用小波變換[13-14]提取故障電流的差分能量，進一步利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡診斷故障類型，但上述方法沒有體現(xiàn)預警功能；文獻[15]開發(fā)基于大數(shù)據(jù)的低電壓準實時監(jiān)測方法和預警系統(tǒng)，但沒有展開描述具體的預警方法；文獻[16]分析配電網(wǎng)的故障定位技術和低電壓預警原理及可行性，但并沒有具體給出明確的預警結果。

調研過程中發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有臺區(qū)預警研究中大多只進行風險等級預警，且無法預警出故障發(fā)生的具體概率和位置，不能全面有效利用臺區(qū)信息。因此本研究采用機器學習算法和多源數(shù)據(jù)融合技術相結合的方法，利用機器學習深度訓練停電故障相關的數(shù)據(jù)，提取故障特征，再融合多源數(shù)據(jù)的多個系統(tǒng)特征結果，得到綜合多個系統(tǒng)的預警與定位結果。深度信念網(wǎng)絡(deep belief network，DBN)具有強大的數(shù)據(jù)分類和特征提取功能，深度挖掘由臺區(qū)配電自動化系統(tǒng)(distribution automation system，DAS)、用戶用電信息采集系統(tǒng)(power user electric energy data acquire system，PUEEDAS)和當?shù)貧庀笙到y(tǒng)數(shù)據(jù)所構成的多源數(shù)據(jù)，實現(xiàn)臺區(qū)緩慢性停電故障(例如設備老化、長時間重過載，不包括突發(fā)性停電事故)全景感知。首先從臺區(qū)DAS、PUEEDAS和當?shù)貧庀笙到y(tǒng)獲取數(shù)據(jù)，構建臺區(qū)多源數(shù)據(jù)體系作為數(shù)據(jù)基礎；其次利用DBN對帶標簽的歷史故障數(shù)據(jù)完成模型訓練，深度分析并特征提?。辉賹y試樣本數(shù)據(jù)集輸入已訓練好的DBN模型進行停電故障預警及定位，通過觀察輸出標簽對是否有停電故障發(fā)生進行預警；最后考慮到所有數(shù)據(jù)來源于多個系統(tǒng)，引入Dempster-Shafer(DS)證據(jù)理論對不同系統(tǒng)數(shù)據(jù)預測出的停電故障概率進行融合，得到最終預警結果。將線路和用戶分段后單獨應用DBN-DS算法，不僅可以實現(xiàn)臺區(qū)停電故障預警，還能實現(xiàn)故障定位，提高檢修效率，減小停電損失。

1 臺區(qū)多源數(shù)據(jù)體系及深度信念網(wǎng)絡

DBN本質是一個概率生成模型，通過建立樣本與標簽之間的聯(lián)合概率分布，實現(xiàn)對訓練樣本聯(lián)合分布的最大似然估計。DBN采用無監(jiān)督學習方式進行預訓練，再利用有監(jiān)督的反向傳播(back propagation, BP)神經(jīng)網(wǎng)絡進行微調，解決了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡多層訓練不適用問題[7,17-19]。本文利用DBN的分類和特征提取功能，對臺區(qū)故障進行分類和特征提取。

1.1 臺區(qū)多源數(shù)據(jù)體系

本文臺區(qū)多源數(shù)據(jù)體系如圖1所示，數(shù)據(jù)來源于臺區(qū)DAS、PUEEDAS和當?shù)貧庀笙到y(tǒng)，包括變壓器/線路三相電壓、電流、三相功率、功率因數(shù)、三相正/反向功率，用戶三相電壓、電流、三相功率、功率因數(shù)，用戶電量，用戶歷史停電時間和停電次數(shù)，當?shù)氐臏囟?、濕度、光照強度、日光照小時數(shù)、壓強等。以此多源數(shù)據(jù)構成的樣本集合作為3個系統(tǒng)各自DBN算法的輸入向量，同時，每個向量的最后一個元素為故障類型標簽。

圖1 臺區(qū)多源數(shù)據(jù)體系Fig.1 Multi-source data system of distribution station area

1.2 受限玻爾茲曼機(RBM)

受限玻爾茲曼機(restricted Boltzmann machine，RBM)是一個基于能量的模型[5,20]，具有強大的無監(jiān)督學習能力，能提取樣本中的復雜規(guī)律，由可視層v和隱含層h構成，可視層和隱含層的層間神經(jīng)元雙向全連接，層內(nèi)神經(jīng)元不連接，其結構如圖2所示。圖2中，可視層即臺區(qū)數(shù)據(jù)輸入層，設可視層有n個神經(jīng)元，隱含層有m個神經(jīng)元；v為可視層對應的神經(jīng)元值向量，v=[v1v2…vn]；h為隱含層對應的神經(jīng)元值向量，h=[h1h2…h(huán)m]。W為可視層與隱含層任意2個神經(jīng)元間之間的連接強度矩陣，W=[Wij]n×m；a、b分別為v、h層內(nèi)神經(jīng)元相關的偏置向量，a=[a1a2…an]，b=[b1b2…bm]。

圖2 RBM網(wǎng)絡結構Fig.2 Network structure of RBM

在給定狀態(tài)(v,h)下，能量聯(lián)合分布

(1)

當hj被激活時，其激活概率

(2)

由于可視層和隱含層是雙向連接的，當hj被激活，vi也同樣被激活，其被激活的概率

(3)

RBM采用對比散度(contrastive divergence，CD)算法訓練，CD算法是目前RBM最常用的訓練算法。將帶標簽的臺區(qū)多源數(shù)據(jù)以列表形式輸入RBM可視層，建立標簽和數(shù)據(jù)特征類型之間的概率關系。設列表向量x輸入可視層，通過式(2)計算hj激活的概率，并取(0,1)之間的任一數(shù)μ為激活閾值，定義hj不小于μ時，hj被激活，hj=1,否則不被激活，hj=0，如式(4)、(5)所示。

P(hj|x)≥μ,hj=1;

(4)

P(hj|x)<μ,hj=0.

(5)

利用Gibbs抽樣[21]，從hj的概率分布中抽取一個樣本用于重構可視層，根據(jù)式(3)計算vi被激活的概率；再用同樣的抽樣方法重新計算vi被激活的概率，并在此基礎上更新W、a和b。RBM的訓練目標就是獲得連接強度矩陣W和偏置相量a和b，使得隱含層能盡可能反映可視層特征，訓練流程如圖3所示。

圖3 RBN訓練流程Fig.3 Training flow chart of RBN

1.3 深度信念網(wǎng)絡(DBN)

DBN在結構上是由多個RBM和1個BP神經(jīng)網(wǎng)絡組成，結構如圖4所示。

圖4 DBN結構Fig.4 DBN structure

圖中DBN分為預訓練和微調2個部分，按自下而上的方式利用多層RBM進行無監(jiān)督預訓練，預訓練過程中，每層W映射達到最優(yōu)，因此需利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡將錯誤信息自上而下傳播回每層RBM進行微調，以免陷入局部最優(yōu)。本文即利用DBN的數(shù)據(jù)分類和特征提取功能，深度分析臺區(qū)歷史停電故障相關數(shù)據(jù)和停電標簽之間的關系，對未來停電故障進行預警。

2 基于DS證據(jù)理論的多源數(shù)據(jù)融合

多源數(shù)據(jù)融合基于多種數(shù)據(jù)源，根據(jù)某個特定標準在空間或時間上進行組合，獲得對被融合對象一致性描述[22]。多源數(shù)據(jù)融合在層級上分為數(shù)據(jù)層、特征層和融合層[23]，在結構上分為集中式、分布式和混合式。常用的融合算法有DS證據(jù)理論[5,7,18]、神經(jīng)網(wǎng)絡[6,8-10]、模糊理論[4]和分類向量機[11]等。

DS證據(jù)理論是一種信息融合理論，能有效融合不確定性信息，被廣泛用于數(shù)據(jù)融合領域。本文采用分布式融合結構，將該臺區(qū)所在的DAS數(shù)據(jù)、PUEEDAS數(shù)據(jù)和當?shù)貧庀髷?shù)據(jù)預測出的停電故障概率進行融合，獲得綜合性預警結果。

設臺區(qū)線路有I段，有J個用戶，定義一個識別框架U，表示臺區(qū)柱上變壓器(以下簡稱“柱上變”)故障、線路1故障……線路I故障……用戶1故障……用戶J故障、正常狀態(tài)，共(I+J+2)種情況。記每個系統(tǒng)DBN輸出的故障概率集合為Us，有Us={fs(F1,s),fs(F2,s),…,fs(FI+1,s),fs(FI+2,s),…,fs(FI+J+1,s),fs(FI+J+2,s),t}，下標s=1,2,3，分別表示DAS、PUEEDAS和當?shù)貧庀笙到y(tǒng)；F1,s為第s個系統(tǒng)柱上變停電故障標簽，fs(F1,s)為第s個系統(tǒng)DBN輸出的柱上變停電故障概率；F2,s,…,FI+1,s為第s個系統(tǒng)線路1至線路I停電故障標簽，fs(F2,s),…,fs(FI+1,s)為相應停電故障概率；FI+2,s,…,FI+J+1,s為第s個系統(tǒng)用戶1至用戶J停電故障標簽，fs(FI+2,s),…,fs(FI+J+1,s)為相應停電故障概率；FI+J+2,s為第s個系統(tǒng)正常狀態(tài)標簽，fs(FI+J+2,s)為相應正常狀態(tài)概率；t為表示當前狀態(tài)離故障發(fā)生的時間的數(shù)值，t=0,1,2,…,24。則每個系統(tǒng)故障概率標簽概率fs(Fi,s)滿足

(6)

同一時刻下，3個系統(tǒng)融合規(guī)則為

(7)

式中：Fg為3個系統(tǒng)融合后的停電故障標簽，g∈[1,I+J+2]；f(Fg)為3個系統(tǒng)融合后的停電故障概率；K由式(8)計算所得。

(8)

3個系統(tǒng)Fg融合后的概率稱其為信度函數(shù)值，即fBEL(Fg)，在數(shù)值上等于f(Fg)；3個系統(tǒng)Fg融合后的上限估計稱為似然函數(shù)值，即fPL(Fg)。信度函數(shù)值和似然函數(shù)值分別用于計算信度區(qū)間的下限值和上限值，即[fBEL(Fg),fPL(Fg)]，其計算公式為：

fBEL(Fg)=f(Fg),

(9)

(10)

以上融合過程也適用于2個系統(tǒng)間的融合，綜上，DS證據(jù)理論融合過程如圖5所示。

圖5 DS證據(jù)理論融合過程Fig.5 Fusion process of DS evidence theory

3 基于DBN-DS的臺區(qū)停電故障預警與定位模型

根據(jù)某臺區(qū)發(fā)展目標，集成現(xiàn)有計量與配電運維信息，利用低成本的物聯(lián)網(wǎng)技術實現(xiàn)臺區(qū)停電故障預警及定位，實現(xiàn)臺區(qū)停電故障的精準識別，提高檢修效率，減小停電損失。

本文針對臺區(qū)柱上變、線路和用戶構建了基于DBN-DS的臺區(qū)停電預警模型，如圖6所示。此模型首先在數(shù)據(jù)層采用歸一化進行預處理，其次在特征層采用DBN進行特征提取，最后在融合層采用DS將DBN提取到的3個系統(tǒng)數(shù)據(jù)特征信息進行融合，最終得到臺區(qū)停電故障預警及定位結果。

圖6 基于DBN-DS的臺區(qū)停電故障預警模型Fig.6 Early warning model of power failure in the station area based on DBN-DS

結合DBN提取特征信息和DS融合的流程，可得基于DBN-DS的臺區(qū)停電故障預警及定位算法流程，如圖7所示，其具體步驟為：

圖7 基于DBN-DS的臺區(qū)停電故障預警算法流程Fig.7 Flow chart of early warning algorithm for powerfailure in the station area based on DBN-DS

a)輸入3個系統(tǒng)數(shù)據(jù)。

b)分別對每個系統(tǒng)的數(shù)據(jù)進行歸一化處理。當不同特征數(shù)據(jù)融合時，因數(shù)據(jù)本身大小存在較大差異，可能出現(xiàn)小數(shù)據(jù)被大數(shù)據(jù)湮沒的情況，因而為了使每個數(shù)據(jù)在融合時被平等對待，應先對數(shù)據(jù)進行歸一化處理，使處理后的數(shù)據(jù)均在[0,1]之內(nèi)。設Xmin和Xmax分別為數(shù)據(jù)集X中的最小、最大值，通過式(11)對原始值Xi進行歸一化處理，X′i表示歸一化后的數(shù)據(jù)：

(11)

c)建立DBN模型，將3個系統(tǒng)歸一化處理后的數(shù)據(jù)分批次輸入到各自DBN模型中進行逐層預訓練和BP微調，直至3個系統(tǒng)數(shù)據(jù)訓練滿足精度要求，將DBN模型及其參數(shù)輸出用于提取待預測數(shù)據(jù)的故障特征，計算得到故障概率。

d)將DBN提取的每個系統(tǒng)的故障預警及定位結果作為DS融合的輸入數(shù)據(jù)，將故障標簽的概率值賦值給DS證據(jù)理論融合框架中對應的故障標簽，進行DS證據(jù)理論融合，得到計及3個系統(tǒng)的綜合停電故障預警結果。

e)輸出融合后的預警結果，取對應概率值最大的設備為故障設備。

4 算例分析

算例采用某10節(jié)點臺區(qū)，以臺區(qū)的DAS數(shù)據(jù)、PUEEDAS數(shù)據(jù)和某氣象網(wǎng)站氣象系統(tǒng)數(shù)據(jù)構建臺區(qū)多源數(shù)據(jù)體系作為預警輸入數(shù)據(jù)，DBN訓練標簽為工作人員記錄的故障類型，如“線路1故障”等。臺區(qū)節(jié)點拓撲圖如圖8所示，圖中臺區(qū)有柱上變1個，線路10段，用戶10個，li表示第i段線路，gj表示第j個用戶，構造第2部分所示的DS識別框架U，其中I=J=10，臺區(qū)的實際距離位置拓撲圖如圖9所示。選用2 000個故障樣本作為測試樣本，1 000個故障樣本作為訓練樣本。DBN由5個RBM(4個隱含層)構成，每層神經(jīng)元數(shù)為1 000→500→250→100→50→4，訓練動量為0.5，訓練學習率為0.02，最大迭代次數(shù)為3 000，W、a、b初始化為0。

圖8 某臺區(qū)節(jié)點拓撲Fig.8 Node topology of a low-voltage distribution station area

圖9 某臺區(qū)拓撲Fig.9 Topology of a low-voltage distribution station area

本研究的故障類型標簽為F1,F2,…,F11,F12,…,F21,F22,t，分別對應柱上變故障、線路1至線路10故障、用戶1至用戶10故障和正常狀態(tài)，t表示當前狀態(tài)離故障發(fā)生的時間，例如，若故障標簽構成的向量為(1,0,…,0,0,…，0,0,2)，則表示當前狀態(tài)離柱上變發(fā)生故障2 h。

通過以上設置，訓練DBN模型并應用其對某柱上變臺區(qū)近1年里發(fā)生故障的DAS數(shù)據(jù)集d1、PUEEDAS數(shù)據(jù)集d2和當?shù)貧庀髷?shù)據(jù)集d3進行3次預測，得到的各設備停電故障概率見表1。分別取3次預測結果的平均值作為系統(tǒng)各設備停電故障概率值，見表2。

表1 不同故障類型的DBN概率分配Tab.1 Probability distribution of DBN for different fault types

表2 不同故障類型的DBN平均概率分配Tab.2 Average probability distribution of DBN for different fault types

雖然根據(jù)最大隸屬原則，在不同數(shù)據(jù)集情況下都可初步判斷此故障為柱上變故障，但無法獲得3種數(shù)據(jù)集情況下的綜合概率；因此需要通過DS證據(jù)理論融合技術對不同數(shù)據(jù)集情況下的DBN預測概率進一步融合，選取不同系統(tǒng)數(shù)據(jù)預警結果，融合后的概率分配和信度區(qū)間見表3，表中區(qū)間下限表示概率分配值，“&”表示融合。

表3 不同融合方式融合后的概率信度區(qū)間Tab.3 Probability reliability intervals after fusion by different fusion methods

由表2和表3可知，柱上變故障概率由融合前的不到0.7增大至0.85，其他2種故障類型和正常狀態(tài)的概率減小至0.05左右，可更有力判斷故障為柱上變故障。由表3可知，不確定度隨著柱上變故障概率較大的數(shù)據(jù)集的融合而減小，數(shù)據(jù)集d1、d2、d3三者融合效果明顯好于兩兩融合效果，其次是d1、d2融合，d1、d3融合，最后是d2、d3融合，融合效果與不確定度大小呈反相關，與不確定度的物理意義吻合。

更換數(shù)據(jù)集，重復以上實驗，當數(shù)據(jù)集d4、d5和d6分別為某臺區(qū)線路故障時近1年來發(fā)生故障時的DAS數(shù)據(jù)、PUEEDAS數(shù)據(jù)和當?shù)貧庀笙到y(tǒng)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)集d7、d8和d9為某臺區(qū)用戶故障時近1年來發(fā)生故障時的DAS數(shù)據(jù)、PUEEDAS數(shù)據(jù)和當?shù)貧庀笙到y(tǒng)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)集d10、d11和d12為某臺區(qū)正常狀態(tài)下的DAS數(shù)據(jù)、PUEEDAS數(shù)據(jù)和當?shù)貧庀笙到y(tǒng)數(shù)據(jù)，得到融合后的概率分配和信度區(qū)間見表4。由表4可知，當選取的融合數(shù)據(jù)集不同時，得到的預警結果概率不同，每種故障的預警結果與其故障類型標簽對應，由于融合后臺區(qū)某設備的故障概率只有1個，取信度區(qū)間下限值為某設備綜合故障概率，得到的綜合預警概率分別為0.855 7、0.851 7、0.846 8和0.835 2。

表4 t=2時不同數(shù)據(jù)集融合后的信度區(qū)間Tab.4 Reliability intervals after fusion of different datasets when t=2

同理，分別采用3個系統(tǒng)t=1和t=3時柱上變故障概率、線路1故障概率、用戶1故障概率和正常狀態(tài)下的樣本數(shù)據(jù)集作為DBN的輸入數(shù)據(jù)進行預警，重復以上步驟，分別得到不同數(shù)據(jù)集融合后的信度區(qū)間(見表5、表6)。由表4、表5和表6對比可知，t越大，表示預警故障發(fā)生時間離當前時間越遠，則故障發(fā)生可信度越小，這與常識吻合，從一定意義上驗證了此算法的正確性。

表5 t=1時不同數(shù)據(jù)集融合后的信度區(qū)間Tab.5 Reliability intervals after fusion of different datasets when t=1

表6 t=3時不同數(shù)據(jù)集融合后的信度區(qū)間Tab.6 Reliability intervals after fusion of different datasets when t=3

5 結束語

為解決低壓配電臺區(qū)緩慢性故障引起的頻繁重復停電問題，本文結合臺區(qū)DAS、PUEEDAS和當?shù)貧庀笙到y(tǒng)數(shù)據(jù)構建了臺區(qū)多源數(shù)據(jù)體系，提出基于多源數(shù)據(jù)融合、深度信念網(wǎng)絡的臺區(qū)停電故障預警與定位方法，建立了基于DBN-DS的臺區(qū)停電故障預警模型，實現(xiàn)臺區(qū)停電故障預警及定位。以某臺區(qū)為例，詳細驗證分析了算法預警結果，給出了不同融合方式和不同數(shù)據(jù)集下變壓器、各段線路、各個用戶故障以及正常狀態(tài)下的融合預警結果。算例分析表明此算法能較準確預警停電故障并定位，有效提高檢修效率，減小停電損失，為低壓配電臺區(qū)停電故障預警的后續(xù)研究提供了新路徑。