唐佳瑤 羅一涵 謝宗良 夏詩(shī)燁 劉雅卿 徐少雄 馬浩統(tǒng) 曹雷

1) (中國(guó)科學(xué)院光束控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610209)

2) (中國(guó)科學(xué)院光電技術(shù)研究所,成都 610209)

3) (中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京 100049)

4) (中國(guó)科學(xué)院大學(xué)電子電氣與通信工程學(xué)院,北京 100049)

非視域成像是對(duì)探測(cè)器視線外被遮擋的物體進(jìn)行光學(xué)成像的新興技術(shù),基于光錐變換反演法的非視域成像可以看作是一個(gè)反卷積的過程,傳統(tǒng)維納濾波反卷積方法是使用經(jīng)驗(yàn)值或者反復(fù)嘗試得到瞬態(tài)圖像的功率譜密度噪信比(power spectral density noise-to-signal ratio,PSDNSR)進(jìn)行維納濾波反卷積,但非視域成像每個(gè)隱藏場(chǎng)景的PSDNSR 都不同,先驗(yàn)估計(jì)難以適用.因此本文提出使用捕獲瞬態(tài)圖像的中頻域信息來(lái)估計(jì)PSDNSR 進(jìn)行維納濾波從而實(shí)現(xiàn)非視域成像.實(shí)驗(yàn)表明,基于中頻域維納濾波的非視域成像算法估計(jì)的PSDNSR 能夠落在一個(gè)重建效果較好的量級(jí)上.相比其他方法,本文算法能一步直接估計(jì)出PSDNSR,沒有迭代運(yùn)算,計(jì)算復(fù)雜度低,能夠在保證重建效果的前提下提升重建效率.

1 引 言

非視域(non-line-of-sight,NLOS)成像是對(duì)視線外的隱藏物體進(jìn)行光學(xué)探測(cè)和可視化的新興技術(shù),類似于“視線拐彎”或“隔墻觀物”[1?7].在機(jī)器視覺、制造業(yè)、醫(yī)學(xué)成像、自動(dòng)駕駛、軍事反恐等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景.NLOS 基于飛行時(shí)間探測(cè)技術(shù),主動(dòng)向一個(gè)中介反射面發(fā)射激光,利用探測(cè)器捕獲從隱藏物體上發(fā)生散射返回的光子的空間時(shí)間信息來(lái)重建隱藏物體的形狀[8].

近年來(lái),非視域成像技術(shù)成為研究熱點(diǎn)之一.2012 年,Velten 等[9]使用條紋相機(jī)和超快激光器搭建非視域成像系統(tǒng),并提出了一種橢圓反投影算法對(duì)隱藏物體進(jìn)行三維重建.2016 年,Klein 等[10]提出了基于合成瞬態(tài)渲染的NLOS,該研究將NLOS 轉(zhuǎn)化為了凸優(yōu)化問題.2018 年,O’Toole 等[11]探索了一種適用于共焦NLOS 系統(tǒng)的光錐變換反演法(the light-cone transform,LCT),LCT 降低了重建復(fù)雜度.2019 年,Liu 等[5]提出了基于相量場(chǎng)虛擬波的NLOS,將NLOS 過程公式化為波成像問題,可以將經(jīng)典光學(xué)中成熟的見解和技術(shù)應(yīng)用在NLOS 領(lǐng)域,即將NLOS 成像系統(tǒng)模擬為一個(gè)虛擬的視線成像系統(tǒng).在NLOS 定位和成像的研究中,為了提高重建質(zhì)量和效率,除了對(duì)捕獲的飛行時(shí)間信息進(jìn)行濾波處理外[12],主要從三維重建算法、成像裝置和中介反射面的選擇等方面進(jìn)一步改進(jìn),如對(duì)反投影算法改進(jìn)從而實(shí)現(xiàn)了多目標(biāo)NLOS、遠(yuǎn)距離NLOS 和快速反投影NLOS[2,13?15].也有研究引入深度學(xué)習(xí)來(lái)解決NLOS 問題[16?19].在之前的研究中,使用條紋相機(jī)、單光子雪崩二極管(single-photon avalanche diode,SPAD)、飛行時(shí)間(time of flight,TOF)相機(jī)等作為探測(cè)器做了大量研究[9,20,21].2021 年,中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)基于短激光脈沖泵浦技術(shù)構(gòu)建了一個(gè)工作在近紅外波段的上轉(zhuǎn)換單光子探測(cè)器(upconversion single-photon detector,UCSPD),有效提高了探測(cè)器的時(shí)間分辨率[7].

目前主流的NLOS 是基于瞬態(tài)光傳輸進(jìn)行研究的,主要包括橢圓反投影方法、光錐變換反演法和凸優(yōu)化法等.橢圓反投影法對(duì)于存儲(chǔ)和處理的要求較高,并且接收到的回波信號(hào)弱[9,13,14,20],基于光錐變換的非視域成像通過使用共焦掃描系統(tǒng)解決了回波信號(hào)弱的問題.光錐變換反演法將探測(cè)器捕獲到的瞬態(tài)圖像表示為一個(gè)三維卷積,該卷積在變換域中模擬自由空間的光傳輸,光錐變換提供了快速且高效的方式計(jì)算反向光傳輸.可以將光錐變換反演法看作是反卷積的過程,維納濾波是經(jīng)典的反卷積方法,其中功率譜密度噪信比(power spectral density noise-to-signal ratio,PSDNSR)決定了重建成像的質(zhì)量.在非視域成像中每種隱藏場(chǎng)景的PSDNSR 不同,每次都需要調(diào)節(jié),PSDNSR 通常采用經(jīng)驗(yàn)值或者反復(fù)嘗試來(lái)獲取.該方法進(jìn)行反卷積很難一步就找到最佳的PSDNSR,需手動(dòng)調(diào)節(jié)PSDNSR 進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn).而快速地進(jìn)行反卷積對(duì)非視域成像的實(shí)時(shí)應(yīng)用至關(guān)重要,因此本文重點(diǎn)研究改進(jìn)的維納濾波算法使光錐變換反演法更高效.

2 基于光錐變換的非視域成像原理模型

本文同樣使用光錐變換反演法進(jìn)行非視域成像,因此本文使用共焦光路,實(shí)驗(yàn)設(shè)置如圖1 所示.通過使用分束鏡將激光發(fā)射光路與探測(cè)器接收光子的光路合成共焦非視域成像系統(tǒng).激光器向中介反射面發(fā)射脈沖激光,經(jīng)過三次散射后使用超導(dǎo)納米線單光子探測(cè)系統(tǒng)(superconducting nanowire single-photon detector,SNSPD)作為探測(cè)器捕獲返回的光子信息.時(shí)間相關(guān)單光子計(jì)數(shù) (timecorrelated single-photon counting,TCSPC)模塊對(duì)SNSPD 捕獲到的每個(gè)像素的光子數(shù)進(jìn)行直方圖統(tǒng)計(jì),得到瞬態(tài)圖像.

圖1 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景示意圖,激光通過振鏡對(duì)中介面掃描,探測(cè)器接收來(lái)自中介面反射的直接光和來(lái)自隱藏物體的間接光Fig.1.Experimental scene,the laser scans the intermediate surface through the galvanometer,and the detector receives direct light reflected from the intermediate surface and indirect light from a hidden object.

探測(cè)器捕獲到的瞬態(tài)圖像可以表示為[11]

式中,(x′,y′) 是激光照射在中介反射面上的點(diǎn),(x,y,z) 是隱藏物體表面上的點(diǎn),r表示這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離.ρ是滿足z＞0 的三維半空間?中隱藏物體表面每個(gè)點(diǎn)的反照率,函數(shù)δ表示由x2+y2+z2=(tc/2)2給出的時(shí)空四維超圓錐的表面.

對(duì)瞬態(tài)成像模型做變量代換后可以寫成一個(gè)3D 卷積:Rt{g}=h ?Rz{ρ}.其中,h表示移位不變的卷積核,即Rt是對(duì)g沿t軸衰減及重采樣,Rz是對(duì)ρ沿z軸衰減及重采樣.接下來(lái),對(duì)成像模型進(jìn)行離散化,在空間域中經(jīng)變量代換和離散后的瞬態(tài)圖像可以表示為

維納濾波是經(jīng)典且有效的反卷積方法,文獻(xiàn)[11]正是使用維納濾波反卷積,最后得到隱藏物體的反照率為

一般來(lái)說,K值的選取決定著非視域成像的質(zhì)量,通常采用經(jīng)驗(yàn)值或反復(fù)嘗試來(lái)手動(dòng)調(diào)節(jié),但該方法成像效率不高.并且常數(shù)項(xiàng)K值代替Π(u,v,w)進(jìn)行維納濾波時(shí),沒有用到足夠的先驗(yàn)知識(shí),導(dǎo)致難以快速找到最佳值.因此本文引入瞬態(tài)圖像中頻域的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)K的快速計(jì)算.

3 基于中頻域維納濾波的非視域成像算法

瞬態(tài)圖像的頻譜G(u,v,w) 是一個(gè)M ×N ×P的復(fù)數(shù)矩陣,如圖2 所示為w=50 時(shí)瞬態(tài)圖像的頻譜圖 |G(u,v,w)|.可見瞬態(tài)圖像的大部分信息分布在頻譜原點(diǎn)G(u,v,w)=(0,0,50) 附近的“低頻”區(qū)域,卷積核的信息被完全淹沒在瞬態(tài)圖像的信息中,而頻譜的“高頻”區(qū)域幅度小且易被噪聲污染.由于“低頻”和“高頻”區(qū)域的頻譜幅度相差大,不會(huì)出現(xiàn)交疊,兩者之間必然存在一個(gè)中間過渡區(qū)域,即不含太多的瞬態(tài)圖像能量又沒有被噪聲淹沒,將之稱為“中頻域”,可以用于估計(jì)K值從而進(jìn)行維納濾波反卷積[22].非視域成像系統(tǒng)中捕獲的瞬態(tài)圖像中大多數(shù)信號(hào)變化緩慢,只有少數(shù)信號(hào)變化大,頻譜往往為全局單減,因此瞬態(tài)圖像存在中頻域并且數(shù)值特征大都相似.

圖2 w =50 時(shí)瞬態(tài)圖像的頻譜圖|G(u,v,w)|Fig.2.Spectrum |G(u,v,w)|of the transient image at w=50.

如圖3 所示,取w=50 時(shí)瞬態(tài)圖像的幅度|G(u,v,w)|中過原點(diǎn)的一條線 |G(u,0,50)|,G(u,0,50) 是 共軛對(duì)稱的,所以只考慮前半個(gè)周期u ∈UT=[0,uT] 上的值,其中表示向零取整.那么低頻域位于u=0 附近,高頻域位于u=uT附近.通常該曲線中有兩個(gè)明顯的全局轉(zhuǎn)折點(diǎn),即中頻域的邊界點(diǎn).因?yàn)榈皖l域聚集了瞬態(tài)圖像的大部分信息,所以在曲線 |G(u,0,50)|中可以看到一個(gè)清晰的轉(zhuǎn)折點(diǎn)uLM,即低頻域和中頻域的分界點(diǎn).而高頻域的值很小且被近似均勻分布的噪聲所污染,所以可以在曲線 l n|G(u,0,50)|中看到另一個(gè)清晰的轉(zhuǎn)折點(diǎn)uMH,即中頻域和高頻域的轉(zhuǎn)折點(diǎn).但是,由于 l n|G(u,0,50)|通常是劇烈振蕩的,有很多局部轉(zhuǎn)折點(diǎn),很難正確找到uMH,因此將曲線 l n|G(u,0,50)|平 滑之后得到Gr(u) 來(lái)計(jì)算轉(zhuǎn)折點(diǎn)uMH.如圖4 所示,根據(jù)曲線Gr(u) 的幾何特性,過(0,Gr(0)) 和 (uT,Gr(uT)) 兩點(diǎn)作直線,那么Gr(u) 上距離該直線最遠(yuǎn)的距離就是uMH,因此可以計(jì)算出uMH為

圖3 幅度 |G(u,v,w)|中過原點(diǎn)的一條線|G(u,0,50)|Fig.3.A line |G(u,0,50)|through the origin in the spectral magnitude |G(u,v,w)|.

圖4 幅度 l n|G(u,0,50)|平滑之后的曲線Gr(u)Fig.4.Curve G r(u) after amplitude ln|G(u,0,50)|smoothing.

這時(shí),對(duì)K值的估計(jì)問題就轉(zhuǎn)換為了獲取K值使得T1(u) 在抑制噪聲的基礎(chǔ)上最接近T0(u) .因?yàn)榈皖l域和中頻域中的噪聲很小可以忽略,有T0(u)≈T1(u)≈T2(u),u ∈ULM,其 中ULM為低頻域和中頻域.在高頻域中,噪聲近似為均勻分布,有T0(u)≈T0(uMH),u ∈UH.為了抑制噪聲的影響,使T1(u)≧T0(u) 在高頻區(qū)域成立,即:

其中u∈UT=[0,uT],上述引入的參數(shù)η稱為“噪聲抑制參數(shù)”,用來(lái)調(diào)節(jié)噪聲和圖像細(xì)節(jié)的平衡.

上文利用空間維度上瞬態(tài)圖像的頻譜圖|G(u,v,w)|的中頻域來(lái)估計(jì)K值.分析時(shí)間維度上瞬態(tài)圖像的頻譜圖,如圖5 所示為u=0 時(shí)瞬態(tài)圖像的頻譜圖 |G(u,v,w)|.取幅度 |G(u,v,w)|過原點(diǎn)的一條線 |G(0,0,w)|,如圖6 所示,也可計(jì)算出該曲線的中高頻轉(zhuǎn)折點(diǎn)wMH:

圖5 u =0 時(shí)瞬態(tài)圖像的頻譜圖|G(u,v,w)|Fig.5.Spectrum |G(u,v,w)|of the transient image at u=0.

圖6 幅度 |G(u,v,w)|中過原點(diǎn)的一條線|G(0,0,w)|Fig.6.A line |G(0,0,w)|through the origin in the spectral magnitude |G(u,v,w)|.

其中w∈WT=[0,wT] 是 曲線 |G(0,0,w)|的前半周期,Gr(w) 是曲線 l n|G(0,0,w)|平滑之后的曲線.

同理對(duì)K值進(jìn)行估計(jì):

分別使用空間維度上的頻譜圖和時(shí)間維度上的頻譜圖估計(jì)的K值沒有很大的差異,本文選擇使用時(shí)間維度上的頻譜圖 |G(0,0,w)|對(duì)K值進(jìn)行估計(jì).

針對(duì)基于光錐變換的非視域成像問題,使用基于中頻域的維納濾波算法對(duì)K值進(jìn)行估計(jì)并完成重建的步驟如下:

1)在共焦非視域成像系統(tǒng)中,使用探測(cè)器捕獲瞬態(tài)圖像g(x′,y′,t) ;

3)計(jì)算出曲線 l n|G(0,0,w)|,再對(duì)該曲線平滑得到Gr(w) ;

4)根據(jù)(11)式計(jì)算出wMH;

5)根據(jù)(12)式計(jì)算出K值;

6)使用維納濾波算法對(duì)瞬態(tài)圖像反卷積并進(jìn)行傅里葉反變換得到;

7)最終使用(4)式得到隱藏物體表面的反照率ρ?.

4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

搭建的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景如圖7 所示,該共焦非視域成像系統(tǒng)包含的光源為波長(zhǎng)1530 nm 的激光脈沖,脈沖寬度為70 ps,重復(fù)頻率為40 MHz,平均功率為750 mW.采用的探測(cè)器為超導(dǎo)納米線單光子探測(cè)系統(tǒng)(SNSPD),其探測(cè)效率約為70%.使用分束器(Thorlabs CCM1-BS015/M)將探測(cè)光路和激光發(fā)射光路共軸.使用振鏡(Thorlabs GVS012)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)中介面的掃描.時(shí)間相關(guān)單光子計(jì)數(shù)模塊以1 ps 的時(shí)間分辨率對(duì)探測(cè)事件進(jìn)行時(shí)間標(biāo)記.

圖7 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景 (a)為在實(shí)驗(yàn)室搭建的共焦非視域成像場(chǎng)景;(b)為共焦非視域成像系統(tǒng)Fig.7.Experimental scene: (a) The confocal non-horizontal imaging scene built in the laboratory;(b) demonstrates the confocal non-horizontal imaging system.

本文通過上述實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)如圖8 所示的5 個(gè)隱藏場(chǎng)景捕獲光子飛行時(shí)間信息,5 個(gè)隱藏場(chǎng)景分別為T 形紙板、人偶模型手臂向下、房屋形紙板、C 形紙板和人偶模型手臂向上.

圖8 隱藏場(chǎng)景 (a) T 形紙板;(b)人偶模型手臂向下;(c)房屋形紙板;(d)C 形紙板;(e)人偶模型手臂向上Fig.8.Hidden scene: (a) T-shaped cardboard;(b) puppet model with arms down;(c) house-shaped cardboard;(d) Cshaped cardboard;(e) puppet model with arms up.

(12)式中的參數(shù)η用來(lái)調(diào)節(jié)噪聲和圖像的細(xì)節(jié),噪聲和圖像的清晰度會(huì)隨η減小而變?nèi)?在評(píng)估了噪聲大小的基礎(chǔ)上,本文選擇η=1.1 來(lái)對(duì)K值進(jìn)行估計(jì),此時(shí)噪聲在可接受范圍內(nèi)且細(xì)節(jié)更加豐富.基于中頻域的維納濾波算法對(duì)T 形紙板、人偶模型手臂向下、房屋形紙板、C 形紙板和人偶模型手臂向上5 個(gè)隱藏場(chǎng)景K值的估計(jì)值分別為2.8678,1.2353,3.6711,0.8096 和1.5939.

為了說明本文算法對(duì)非視域成像的有效性,分別取K為0.01,0.1,1,10,100,1000 對(duì)隱藏場(chǎng)景進(jìn)行重建,將傳統(tǒng)維納濾波的重建結(jié)果與基于中頻域的維納濾波得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.為方便起見,只對(duì)比重建結(jié)果的正視圖,見圖9—圖18.

圖9 隱藏物體T 形紙板和基于中頻域的維納濾波的重建結(jié)果Fig.9.T-shaped cardboard and reconstruction results of NLOS imaging based on mid-frequency Wiener filtering.

圖10 傳統(tǒng)維納濾波的重建結(jié)果與基于中頻域的維納濾波的重建結(jié)果對(duì)比 (a)?(f) T 形紙板的隱藏場(chǎng)景分別取K 為0.01,0.1,1,10,100,1000 進(jìn)行維納濾波復(fù)原的結(jié)果;(h) T 形紙板基于中頻域的維納濾波重建的結(jié)果,估出K 為2.8678Fig.10.Comparison between the reconstruction results of traditional Wiener filtering and the reconstruction results based on Wiener filtering in the mid-frequency domain: (a)?(f) The results of Wiener filtering reconstruction with K as 0.01,0.1,1,10,100,and 1000 for T-shaped cardboard respectively;(h) the reconstruction result of T-shaped cardboard using the NLOS imaging algorithm based on Wiener filtering of mid-frequency domain,and the estimated K is 2.8678.

圖11 隱藏場(chǎng)景人偶模型手臂向下和基于中頻域的維納濾波的重建結(jié)果Fig.11.Puppet model with arms down and reconstruction results of NLOS imaging based on mid-frequency Wiener filtering.

圖12 傳統(tǒng)維納濾波的重建結(jié)果與基于中頻域的維納濾波的重建結(jié)果對(duì)比 (a)?(f)人偶模型隱藏場(chǎng)景分別取K 為0.01,0.1,1,10,100,1000 進(jìn)行維納濾波復(fù)原的結(jié)果;(h)人偶模型隱藏場(chǎng)景基于中頻域的維納濾波重建的結(jié)果,估計(jì)出的K 為1.2353Fig.12.Comparison between the reconstruction results of traditional Wiener filtering and the reconstruction results based on Wiener filtering in the mid-frequency domain: (a)?(f) The results of Wiener filtering reconstruction with K as 0.01,0.1,1,10,100,and 1000 for puppet model with arms down respectively;(h) the reconstruction result of puppet model with arms down using the NLOS imaging algorithm based on Wiener filtering of mid-frequency domain,and the estimated K is 1.2353.

圖13 隱藏場(chǎng)景房屋形紙板和基于中頻域的維納濾波的重建結(jié)果Fig.13.House-shaped cardboard and reconstruction results of NLOS imaging based on mid-frequency Wiener filtering.

圖14 傳統(tǒng)維納濾波的重建結(jié)果與基于中頻域的維納濾波的重建結(jié)果對(duì)比 (a)?(f)為房屋形紙板的隱藏場(chǎng)景分別取K 為0.01,0.1,1,10,100,1000 進(jìn)行維納濾波復(fù)原的結(jié)果;(h)房屋形紙板隱藏場(chǎng)景基于中頻域的維納濾波重建的結(jié)果,估計(jì)出的K 為3.6711Fig.14.Comparison between the reconstruction results of traditional Wiener filtering and the reconstruction results based on Wiener filtering in the mid-frequency domain: (a)?(f) The results of Wiener filtering reconstruction with K as 0.01,0.1,1,10,100,and 1000 for House-shaped cardboard respectively;(h) the reconstruction result of house-shaped cardboard using the NLOS imaging algorithm based on Wiener filtering of mid-frequency domain,and the estimated K is 3.6711.

圖15 隱藏場(chǎng)景C 形紙板和基于中頻域的維納濾波的重建結(jié)果Fig.15.C-shaped cardboard and reconstruction results of NLOS imaging based on mid-frequency Wiener filtering.

圖16 傳統(tǒng)維納濾波的重建結(jié)果與基于中頻域的維納濾波的重建結(jié)果對(duì)比 (a)?(f) C 形紙板的隱藏場(chǎng)景分別取K 為0.01,0.1,1,10,100,1000 進(jìn)行維納濾波復(fù)原的結(jié)果;(h) C 形紙板隱藏場(chǎng)景基于中頻域的維納濾波重建的結(jié)果,估出K 值為0.8096Fig.16.Comparison between the reconstruction results of traditional Wiener filtering and the reconstruction results based on Wiener filtering in the mid-frequency domain: (a)?(f) The results of Wiener filtering reconstruction with K as 0.01,0.1,1,10,100,and 1000 for C-shaped cardboard respectively;(h) the reconstruction result of C-shaped cardboard using the NLOS imaging algorithm based on Wiener filtering of mid-frequency domain,and the estimated K is 0.8096.

圖17 隱藏場(chǎng)景人偶模型手臂向上和基于中頻域的維納濾波的重建結(jié)果Fig.17.Puppet model with arms up and reconstruction results of NLOS imaging based on mid-frequency Wiener filtering.

圖18 傳統(tǒng)維納濾波的重建結(jié)果與基于中頻域的維納濾波的重建結(jié)果對(duì)比 (a)?(f)人偶模型手臂向上的隱藏場(chǎng)景分別取K 為0.01,0.1,1,10,100,1000 進(jìn)行維納濾波復(fù)原的結(jié)果;(h)人偶模型手臂向上隱藏場(chǎng)景基于中頻域的維納濾波重建的結(jié)果,估出的K 為1.5939Fig.18.Comparison between the reconstruction results of traditional Wiener filtering and the reconstruction results based on Wiener filtering in the mid-frequency domain: (a)?(f) The results of Wiener filtering reconstruction with K as 0.01,0.1,1,10,100,and 1000 for puppet model with arms up respectively;(h) the reconstruction result of puppet model with arms up using the NLOS imaging algorithm based on Wiener filtering of mid-frequency domain,and the estimated K is 1.5939.

考慮到人眼對(duì)于圖像的主觀評(píng)價(jià)不是從單一角度出發(fā),因此本文選擇綜合圖像Tenengrad 梯度和結(jié)構(gòu)相似性(structural similarity,SSIM)兩個(gè)指標(biāo)來(lái)進(jìn)行像質(zhì)評(píng)價(jià)[23],從清晰度和空間結(jié)構(gòu)性兩方面來(lái)評(píng)價(jià)重建圖像.從圖像像素的角度來(lái)看,圖像Tenengrad 梯度GRAD 越大,圖像內(nèi)的邊緣越清晰,圖像質(zhì)量越好;原始圖像和重建圖像的結(jié)構(gòu)相似性越大,重建效果越好,圖像質(zhì)量越好.考慮到圖像Tenengrad 梯度和SSIM 兩個(gè)指標(biāo)的一致性和量級(jí)后,通過線性加權(quán),得到最終圖像評(píng)價(jià)指標(biāo)為

式中,α和β分別為圖像Tenengrad 梯度和SSIM 的權(quán)值,α+β=1 .本文根據(jù)對(duì)重建圖像的分析,分別取α=0.1 ,β=0.9 .Eval越大,圖像質(zhì)量越好,Eval越小,圖像質(zhì)量越差.圖16 所示為對(duì)不同K值維納濾波的重建結(jié)果和基于中頻域的維納濾波重建結(jié)果的客觀評(píng)價(jià).

如圖19 所示,本文方法計(jì)算出5 個(gè)隱藏場(chǎng)景的K值分別在 1 00,1 00,1 00,1 0?1,1 00量級(jí)上.基于中頻域的維納濾波算法取得的K值總能落在一個(gè)最佳的量級(jí)上,K值在該量級(jí)時(shí),圖像綜合質(zhì)量評(píng)價(jià)值最高,圖像重建效果最好.可以看出,基于中頻域維納濾波的非視域成像算法重建圖像的Eval值在一個(gè)較高的范圍,說明本文方法估計(jì)出的K值進(jìn)行非視域成像得到的重建圖像效果好,并且速度更快.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,使用本文方法能一步估出K值,并且接近最佳值.

圖19 重建圖像綜合質(zhì)量評(píng)價(jià),其中藍(lán)色線為設(shè)置不同K 得到的重建圖像的綜合質(zhì)量評(píng)價(jià)值,紅色圓圈為基于中頻域的維納濾波重建圖像的綜合質(zhì)量評(píng)價(jià)值 (a) T 形紙板;(b)人偶模型手臂向下;(c)房屋形紙板;(d) C 形紙板;(e)人偶模型手臂向上Fig.19.Comprehensive quality evaluation of reconstructed images,the blue line is the comprehensive quality evaluation value of the reconstructed image obtained by setting different K,and the red circle is the comprehensive quality evaluation value of the reconstructed image based on the Wiener filter in the intermediate frequency domain: (a) The Eval of T-shaped cardboard,(b) the Eval of puppet model with arms down,(c) the Eval of house-shaped cardboard,(d) the Eval of C-shaped cardboard,(e) the Eval of puppet model with arms up.

5 結(jié) 論

共焦光路中的非視域成像可以看作是一個(gè)反卷積問題,在維納濾波反卷積的過程中參數(shù)K值的選取對(duì)成像的速度以及重建的質(zhì)量有很大的影響,非視域成像中每種隱藏場(chǎng)景的最優(yōu)K值都不一樣,每次實(shí)驗(yàn)都需人為調(diào)節(jié).針對(duì)該問題本文引入了基于中頻域的非視域成像算法,可以使用瞬態(tài)圖像的中頻域信息來(lái)估計(jì)K值.相比其他取K值的算法,該算法沒有迭代和矩陣運(yùn)算,計(jì)算復(fù)雜度低,能夠快速的確定K值.為了驗(yàn)證本文算法的有效性,本文進(jìn)行共焦非視域成像實(shí)驗(yàn),將一系列手動(dòng)設(shè)置的K值的重建結(jié)果與基于中頻域的非視域成像算法得到的重建結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,基于中頻域的維納濾波算法取得的K值能落在成像效果接近最佳的量級(jí)上.綜上,該算法具有快速、準(zhǔn)確和參數(shù)少的特點(diǎn),有效提升了共焦非視域成像的重建質(zhì)量和實(shí)時(shí)性.