田林鋼，陳曉宇，張憲雷，李扶政

（華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院，河南 鄭州 450046）

0 引言

水庫是開發(fā)利用水資源和防治水災(zāi)害的重要工程措施之一，對防洪、供水、生態(tài)、發(fā)電、航運(yùn)等至關(guān)重要。我國現(xiàn)有水庫9.8萬多座，其中大中型水庫4 700 多座、小型水庫9.4萬座，80%以上修建于20 世紀(jì)50 至70 年代。20 世紀(jì)50 至70 年代受社會(huì)經(jīng)濟(jì)、設(shè)計(jì)理論與筑壩技術(shù)條件限制，國內(nèi)部分水庫工程運(yùn)行安全難以保證，水庫受超標(biāo)準(zhǔn)洪水、強(qiáng)烈地震等自然災(zāi)害影響，導(dǎo)致工程不同程度損毀，尚有3.1 萬多座水庫沒有在規(guī)定期限開展安全鑒定。我國近10余年開展了病險(xiǎn)水庫除險(xiǎn)加固治理，雖然大中型病險(xiǎn)水庫運(yùn)行條件得到明顯改善，但仍有大量小型病險(xiǎn)水庫亟待加固［1］。

水利、巖土工程等領(lǐng)域邊坡失穩(wěn)問題影響越來越嚴(yán)重，邊坡穩(wěn)定性評估分析并對危險(xiǎn)邊坡加固一直是工程界關(guān)注的熱點(diǎn)問題［2-5］。目前，土石壩邊坡穩(wěn)定分析常用方法大部分選用極限平衡法［6-8］。沈?qū)毟?］等基于Fellenius 法和Bishop 法對典型斜坡式護(hù)岸安全系數(shù)進(jìn)行計(jì)算和對比分析，并開展了研究浸潤面計(jì)算方法、水位差和坡頂荷載對邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的影響；秦鵬飛［10］介紹了簡化Bishop 法、Morgenstern-Price 法和通用條分法的基本原理、主要特點(diǎn)和功能優(yōu)勢，并從計(jì)算方法、失穩(wěn)判據(jù)和折減改進(jìn)等方面對強(qiáng)度折減數(shù)值方法進(jìn)行了分析，闡述了剛體極限平衡法和強(qiáng)度折減數(shù)值方法在工程應(yīng)用中的研究進(jìn)展；喬翔［11］針對已存在失穩(wěn)變形特征的某道路高邊坡構(gòu)建了典型剖面地質(zhì)模型，運(yùn)用極限平衡法評價(jià)邊坡穩(wěn)定并對開挖邊坡穩(wěn)定性評價(jià)及不同部位的支護(hù)力進(jìn)行反分析，得出較優(yōu)的支護(hù)措施。

擋土墻作為一種重要的邊坡穩(wěn)定支護(hù)結(jié)構(gòu)，廣泛應(yīng)用于土木、水利、交通領(lǐng)域。目前研究學(xué)者對土壓力計(jì)算方法和影響因素取得一定研究進(jìn)展，但絕大部分基于經(jīng)典庫侖/朗肯土壓力理論，選用單一安全系數(shù)法評價(jià)擋土墻抗滑和抗傾覆穩(wěn)定。王全前［12］通過具體算例將規(guī)范法與常用計(jì)算軟件的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比分析，認(rèn)為應(yīng)將擋墻兩側(cè)水平水壓力的差值和基底滲透壓力作為荷載，計(jì)算的抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)更能真實(shí)反映工程安全度水平；時(shí)成林［13］等針對無法判別破裂面的具體位置的復(fù)雜問題，提出將車輛等活荷載轉(zhuǎn)化為梯形荷載，在規(guī)范公式基礎(chǔ)上推導(dǎo)出新的破裂角計(jì)算公式；依據(jù)朗肯/庫侖土壓力理論，方玉樹［14］對墻面水壓力和墻底水壓力兩種相反分析方法問題進(jìn)行了研究，提出抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)應(yīng)定義為擋墻重度調(diào)整系數(shù)并按基坑深度與擋墻高度之比調(diào)整墻背土骨架壓力和墻面土骨架壓力的方法。

上述針對邊坡和擋土墻穩(wěn)定問題的研究成果大部分為單一結(jié)構(gòu)穩(wěn)定評價(jià)，針對土石壩下游坡墻組合式結(jié)構(gòu)一般將墻體作為壩體一部分進(jìn)行邊坡失穩(wěn)分析，此方法適用于墻體基礎(chǔ)埋深較淺或有軟弱下臥層發(fā)生深層失穩(wěn)情況，對于淺層滑動(dòng)將墻體結(jié)構(gòu)視為壩體結(jié)構(gòu)顯然是不合適的。下游擋墻為干砌石結(jié)構(gòu)，屬于剛性體，而土石壩淺層滑動(dòng)除瑞典圓弧法假定滑移體為剛性體外均考慮了相鄰條間作用力。干砌石剛性體結(jié)構(gòu)難以給出相應(yīng)的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，僅憑經(jīng)驗(yàn)估算使用，所以不宜將墻體結(jié)構(gòu)視為土質(zhì)壩體的一部分。王上上［15］等提出施工質(zhì)量不確定性的方法計(jì)算不同變異系數(shù)時(shí)加固邊坡的失效概率，認(rèn)為增加擋墻高度可有效阻隔滑動(dòng)土體滑落，降低邊坡失效概率；李昭穎［16］等通過分析多級懸臂式擋墻支擋路堤邊坡結(jié)構(gòu)，提出了選用極限分析上限法獲得的穩(wěn)定系數(shù)更接近工程實(shí)際。

綜上，目前邊坡和擋墻的穩(wěn)定分析一般選用單一安全系數(shù)法，坡墻式結(jié)構(gòu)按照極限平衡法的思想將假定的滑動(dòng)面范圍內(nèi)的坡墻整體按一定比例剖分為若干條塊，然后根據(jù)條塊間的極限平衡條件建立靜力平衡方程，但擋土墻為干砌石塊結(jié)構(gòu)時(shí)，使用條分法理念與工程實(shí)際情況存在較大差異。因此，開展坡墻式整體穩(wěn)定性分析評價(jià)方法研究，對小型水庫土石壩下游坡墻組合式結(jié)構(gòu)安全評價(jià)具有一定的參考價(jià)值。

1 工程概況

擋水壩特別是具有特殊結(jié)構(gòu)的土石壩因設(shè)計(jì)規(guī)范中安全評價(jià)方法的不適用性而無法定量衡量險(xiǎn)情程度。以河南省信陽地區(qū)為例，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)160 余座小型水庫中50%的土石壩下游壩坡結(jié)構(gòu)選用坡墻組合式，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示下游壩坡底部擋墻高度與壩高比值分布在0.23～0.54 區(qū)間，表1 為信陽地區(qū)部分下游坡墻式小型病險(xiǎn)水庫工程概況。

表1 信陽地區(qū)部分下游坡墻式小型病險(xiǎn)水庫工程概況Tab.1 Overview of some downstream slope wall small dangerous reservoirs in Xinyang area

夏洼水庫位于河南省信陽市商城縣，是一座以防洪和灌溉為主，結(jié)合水產(chǎn)養(yǎng)殖等綜合利用的?。?）型水庫，工程等別為Ⅴ等，主要建筑物級別為5 級，水庫樞紐工程主要由土石壩、溢洪道和輸水洞3 部分組成。土石壩為黏土心墻壩，壩頂寬度5.0 m，壩頂高程219.0 m，最大壩高20.0 m，下游壩坡設(shè)計(jì)坡比1∶2；下游重力式砌石擋墻高度6.0 m，頂寬0.5 m，底寬5.0 m，設(shè)計(jì)坡比1∶0.75。水庫正常蓄水位215.1 m，設(shè)計(jì)洪水標(biāo)準(zhǔn)30 年一遇，校核洪水300 年一遇，相應(yīng)設(shè)計(jì)洪水位215.8 m，校核洪水位216.5 m。下游坡墻組合式結(jié)構(gòu)現(xiàn)場照片詳見圖1，經(jīng)簡化后的最大斷面如圖2所示。

圖1 夏洼水庫下游坡墻組合結(jié)構(gòu)現(xiàn)場照片F(xiàn)ig.1 Site photo of downstream slope wall composite structure of Xiawa reservoir

圖2 夏洼水庫原始最大斷面簡化后的斷面Fig.2 Simplified section of the original maximum section of xiawa reservoir

大壩除險(xiǎn)加固前對壩體進(jìn)行地質(zhì)勘察，現(xiàn)場取樣實(shí)驗(yàn)測試材料參數(shù)見表2。

表2 土體物理力學(xué)性能建議參數(shù)Tab.2 Recommended parameters of soil physical and mechanical properties

2 規(guī)范分析法

2.1 坡墻整體計(jì)算

工程設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定計(jì)算一般將下游擋墻視為壩體的一部分，并選用極限平衡法開展結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定計(jì)算。極限平衡法是根據(jù)靜力平衡原理進(jìn)行邊坡失穩(wěn)分析的物理方法，將邊坡滑體進(jìn)行垂直條塊劃分，并研究條塊之間的相互作用，主要包括Bishop 法、Janbu 法、Spencer 法和Morgenstern-Price 法等。這些方法在本質(zhì)上都相似，均沿假定滑裂面計(jì)算分析，僅滑移體結(jié)構(gòu)假定和受力分析不同，但數(shù)值計(jì)算過程中均需要根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)人為假定幾個(gè)滑裂面，并從計(jì)算結(jié)果中選擇一個(gè)最小的安全系數(shù)判斷是否滿足規(guī)范規(guī)定的允許值，滑裂面假定數(shù)量少影響計(jì)算成果的正確性，增加滑裂面的數(shù)量使得計(jì)算工作量增加。為確保計(jì)算成果的準(zhǔn)確性，便于計(jì)算，本文選用Geo-Studio有限元軟件開展結(jié)構(gòu)穩(wěn)定計(jì)算。

在大壩設(shè)計(jì)中，要將滲流場和應(yīng)力場統(tǒng)一分析，充分研究二者之間的相互耦合作用，使其達(dá)到一種平衡狀態(tài)。Geo-Studio 有限元軟件中的滲流分析模塊Seep/W 和巖土應(yīng)力應(yīng)變分析模塊Sigma/W 可以模擬完全耦合固結(jié)分析，再將耦合分析結(jié)果應(yīng)用于壩坡穩(wěn)定分析模塊Slope/W，得到準(zhǔn)確的下游壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)。

本文針對最大斷面建立有限元模型，按照壩體/壩基材料將大壩劃分4 部分，分別為壩基、壩體填土、擋墻和心墻。網(wǎng)格單元?jiǎng)澐植捎萌切魏退倪呅螁卧姆墙Y(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸為1.0 m，劃分3 131 個(gè)節(jié)點(diǎn)，2 955 個(gè)單元，詳見圖3。壩基和擋墻材料考慮為僅限飽和模型，壩體填土和心墻材料考慮為飽和-非飽和模型。

圖3 利用Geo-Studio軟件建立的大壩幾何模型Fig.3 Geo-studio software was used to build the geometric model of the dam

針對夏洼水庫的實(shí)際情況，擋墻視為壩體一部分，對正常蓄水位工況進(jìn)行滲流分析，獲取壩體浸潤線分布型式并直接應(yīng)用于壩坡穩(wěn)定計(jì)算。針對正常運(yùn)行期和水庫完建期，分別選擇Bishop 法、Janbu 法、Spencer 法和Morgenstern-Price 法進(jìn)行穩(wěn)定計(jì)算，可求得兩種工況對應(yīng)四種極限平衡法的下游壩坡最小安全系數(shù)K，計(jì)算結(jié)果如表3 所示，其中圖4 展示了Morgenstern-Price法計(jì)算成果，應(yīng)的完建期和正常運(yùn)行期工況下的下游壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)K分別為1.104、0.912。

圖4 坡墻整體計(jì)算后的圓弧滑動(dòng)面（Morgenstern-Price法）Fig.4 Arc sliding surface of slope wall after overall calculation（Morgenstern-Price 法）

2.2 成果分析

從表3 結(jié)果可以看出，下游壩坡的安全系數(shù)小于規(guī)范要求的1.25［17］，不滿足要求。針對此類壩坡不穩(wěn)定問題，一般采取拆除擋墻并放緩下游壩坡等工程措施進(jìn)行加固處理，工程量較大。

表3 基于不同極限平衡法的坡墻整體計(jì)算下游壩坡安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果Tab.3 The safety factor of downstream dam slope is calculated based on different limit equilibrium method

由于擋墻屬于剛性干砌石塊體，將其視作壩體結(jié)構(gòu)的一部分進(jìn)行整體計(jì)算具有一定的不合理性和局限性，在一定程度上弱化了擋墻的作用，并且擋墻的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)難以準(zhǔn)確判定。因此有必要進(jìn)行下游壩坡和擋墻分開獨(dú)立工作的穩(wěn)定性計(jì)算復(fù)核。

3 坡墻獨(dú)立分析法

3.1 邊坡穩(wěn)定計(jì)算

首先假定擋墻是穩(wěn)定的開展擋墻頂部以上壩體的邊坡穩(wěn)定計(jì)算，滑移面出口位于擋墻頂部，可以看出水庫完建期和正常蓄水位工況下，下游壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)均超過了1.25，計(jì)算結(jié)果如表4及圖5所示，其中Morgenstern-Price 法對應(yīng)的完建期和正常運(yùn)行期工況下下游壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)K分別為1.426、1.302。

圖5 坡墻獨(dú)立計(jì)算后的圓弧滑動(dòng)面（Morgenstern-Price法）Fig.5 Arc sliding surface of slope wall after independent calculation（Morgenstern-Price法）

表4 基于不同極限平衡法的坡墻獨(dú)立計(jì)算下游壩坡安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果Tab.4 The safety factor of downstream dam slope is calculated inde?pendently by slope wall based on different limit equilibrium method

3.2 擋土墻穩(wěn)定計(jì)算原理

根據(jù)《水工擋土墻設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL379-2007）［18］，土質(zhì)地基上擋墻沿基底面的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)，應(yīng)按公式（1）或（2）計(jì)算：

式中：Kc為擋土墻沿基底面的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)；f為擋土墻基底面與地基之間的摩擦系數(shù)；∑G為作用在擋土墻上全部垂直于水平面的荷載，kN；∑H為作用在擋土墻上全部平行于基底面的荷載，kN；?0為擋土墻基底面與土質(zhì)地基之間的摩擦角，°；c0為擋土墻基底面與土質(zhì)地基之間的黏結(jié)力，kPa；A為擋土墻基底面的面積，m2。

巖石地基上擋土墻沿基底面的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)應(yīng)按公式（1）或公式（3）計(jì)算：

式中：f'為擋土墻基底面與巖石地基之間的抗剪斷摩擦系數(shù)；c'為擋土墻基底面與巖石地基之間的抗剪斷黏聚力，kPa。

擋墻的抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)，應(yīng)按公式（4）計(jì)算：

式中：K0為擋土墻抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)；∑MV為對擋土墻基底前趾的抗傾覆力矩，kN·m；∑MH為對擋土墻基底前趾的傾覆力矩，kN·m。

根據(jù)《土力學(xué)》［19］，基于朗肯土壓力理論，墻背垂直，填土面為傾斜平面，作用于墻上的總主動(dòng)土壓力應(yīng)按公式（5）和（6）計(jì)算：

式中：Ea為擋土墻主動(dòng)土壓力，kN/m；γ為墻后填土重度，kN/m3；H為擋土墻高度，m；Ka為土墻主動(dòng)土壓力系數(shù)；β為傾斜填土與水平面夾角，°；φ為墻后填土內(nèi)摩擦角，°。

3.3 擋墻穩(wěn)定計(jì)算

先判定下游壩坡穩(wěn)定條件，確定穩(wěn)定系數(shù)最小值的滑動(dòng)邊坡內(nèi)土體，然后假定滑動(dòng)體為楔形體，耦合滲流場和應(yīng)力場可以得到壩體與擋墻接觸面處x方向應(yīng)力分布，根據(jù)應(yīng)力分布求得作用在擋墻截面水平推力和力的作用點(diǎn)，進(jìn)而得出擋墻抗滑和抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)。擋墻抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)Kc及抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)K0的計(jì)算成果如表5所示。

表5 擋墻抗滑和抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)Tab.5 Safety factors under various working conditions and analysis types

依據(jù)擋墻結(jié)構(gòu)的建筑物級別和《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》（GB 50330-2013）［20］，土質(zhì)邊坡重力式擋墻抗滑移穩(wěn)定安全系數(shù)不應(yīng)小于1.3，抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)不應(yīng)小于1.6，由表5 可知擋墻抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)不滿足規(guī)范要求，抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)滿足規(guī)范要求。因此，可以通過增大擋墻底部面積或往下游培厚擋土墻使擋墻滿足抗滑穩(wěn)定，從而使大壩滿足穩(wěn)定要求。

依據(jù)坡墻獨(dú)立分析結(jié)果可知，組合結(jié)構(gòu)穩(wěn)定取決于擋墻與邊坡穩(wěn)定條件，而影響整體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定主要包含擋墻高度和下游壩坡坡比兩個(gè)因素。為便于針對性地提出科學(xué)合理的結(jié)構(gòu)評價(jià)方法及加固措施，需開展不同坡比和擋墻高度影響因素組合下坡、墻獨(dú)立穩(wěn)定分析。

4 組合結(jié)構(gòu)穩(wěn)定影響因素分析

坡墻獨(dú)立分析結(jié)果表明壩體高度、擋墻高度和下游壩坡坡比是影響組合結(jié)構(gòu)穩(wěn)定主要因素，為使結(jié)構(gòu)穩(wěn)定系數(shù)滿足規(guī)范要求，降低加固措施工程投資，本文假定已知壩體高度（20 m）條件下，調(diào)整下游壩坡坡比n分別為2、2.5 和2.75，選用Morgen?stern-Price 法按照坡墻獨(dú)立分析法計(jì)算不同墻高與壩高比值為0.25、0.3、0.35、0.4、0.45 和0.5 所對應(yīng)的下游壩坡安全系數(shù)，擋墻抗滑和抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)，計(jì)算成果見表6。

表6展示了18組墻高/壩高（h/H）和下游壩坡坡比組合工況下，下游壩坡安全穩(wěn)定系數(shù)，擋墻抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)及抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)，并分別按照規(guī)范要求給出安全穩(wěn)定評價(jià)結(jié)論，其中有5組組合滿足規(guī)范要求。計(jì)算結(jié)果表明擋墻與壩高比值和下游壩坡坡比是影響坡墻組合結(jié)構(gòu)的主要因素，改變單個(gè)影響因素不一定滿足整體穩(wěn)定要求或滿足穩(wěn)定要求而使得另一個(gè)影響因素對應(yīng)安全穩(wěn)定系數(shù)過大而不經(jīng)濟(jì)，因此應(yīng)綜合考慮兩個(gè)影響因素對組合結(jié)構(gòu)安全穩(wěn)定的影響，圖6 展示了下游坡比，墻高與壩高比組合條件下相對應(yīng)的安全系數(shù)。

表6 不同坡比、墻高對應(yīng)的安全系數(shù)Tab.6 Safety factors corresponding to different slope ratio and wall height

從圖6（d）中可以看出，n=2，h/H=0.25 時(shí)，下游壩坡安全系數(shù)K不滿足規(guī)范要求；n=2，h/H=0.3～0.5、n=2.5，h/H=0.35～0.5、n=2.75，h/H=0.4～0.5 時(shí)，擋墻抗滑移穩(wěn)定安全系數(shù)Kc不滿足規(guī)范要求；n=2.5，h/H=0.25，0.3和n=2.75，h/H=0.25，0.3，0.35時(shí)，均滿足規(guī)范要求。在滿足規(guī)范要求的情況下，下游壩坡坡比為2.5或2.75 時(shí)，壩坡安全系數(shù)K曲線與擋墻抗滑移穩(wěn)定安全系數(shù)Kc曲線相交于h/H=0.3-0.33，曲線相交處為最優(yōu)加固方案。

圖6 安全系數(shù)與n及h/H關(guān)系曲線Fig.6 Relation curve between safety factor and n and h/H

5 結(jié)論

本文基于Geostudio 有限元計(jì)算軟件，運(yùn)用擋墻抗滑和抗傾覆理論計(jì)算方法，以某小型土石壩工程實(shí)例展開了坡墻組合結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析，對整體結(jié)構(gòu)影響因素組合工況進(jìn)行了計(jì)算分析并給出了加固措施選用的最優(yōu)參數(shù)組合，主要得到以下結(jié)論。

（1）擋墻屬于剛性塊體，將其視為壩體的一部分進(jìn)行整體分析不符合規(guī)范法分析的基本要求，因此坡墻整體穩(wěn)定分析的結(jié)果也是不合理的。

（2）坡墻獨(dú)立分析法可準(zhǔn)確判定影響坡墻組合結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定的主要因素，并針對性地采取有效的加固措施。

（3）擋墻高度與壩高比值、下游壩坡坡比是影響坡墻組合結(jié)構(gòu)的主要影響因素，分別獨(dú)立計(jì)算影響因素下穩(wěn)定系數(shù)分布曲線，運(yùn)用曲線交會(huì)法可得到最優(yōu)安全穩(wěn)定系數(shù)。