張靜雯，付小莉，張 洪

（同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海 200092）

0 引言

降水是水循環(huán)過程中的基本環(huán)節(jié)，是重要的水文要素［1］。降水受區(qū)域地理位置、大氣環(huán)流、天氣系統(tǒng)條件、人類活動(dòng)等諸多因素影響，是多方面因素綜合作用下的產(chǎn)物［2，3］。研究降水特征的變化趨勢(shì)對(duì)區(qū)域工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、水資源開發(fā)、江河防洪以及工程管理等都具有重要意義［4］。對(duì)區(qū)域降水特征的分析可以從空間分布、時(shí)序特征、時(shí)空關(guān)聯(lián)等角度開展研究。以往有關(guān)于降水時(shí)序特征分析的研究較多，以分析長(zhǎng)時(shí)間序列下降水量變化的趨勢(shì)性、突變型和周期性為主要內(nèi)容，如付鐵文等［5］以粵港澳大灣區(qū)作為研究對(duì)象，探究該地區(qū)31個(gè)氣象站點(diǎn)近54 a的降水時(shí)序演變特征；楊陽(yáng)等［6］收集了青海省西北諸河地區(qū)的降水資料，總結(jié)了西北諸河流域內(nèi)近61 a 的降水時(shí)間分布規(guī)律；黃旭華等［7］以江西省錦江流域內(nèi)的9 個(gè)水量站近57 a 的逐日降水資料，從上、中、下游三個(gè)角度剖析流域內(nèi)的降水時(shí)序變化規(guī)律。在分析方法的選用上，可以選用不同的數(shù)據(jù)處理法分別對(duì)趨勢(shì)變化、突變情況和周期性進(jìn)行計(jì)算分析，如曹永強(qiáng)等［8］基于NASA GPM IMERG 0.5h 分辨率的降水?dāng)?shù)據(jù)分析了珠海市香洲城區(qū)的51 場(chǎng)大暴雨及特大暴雨的時(shí)程分配特征；王充等［9］對(duì)固原市西吉縣近67 a 逐月降水量資料進(jìn)行分析處理，總結(jié)了西吉縣降雨變化趨勢(shì)、突變性和周期性。也有學(xué)者選用一種數(shù)學(xué)分析方法對(duì)水文序列演變的內(nèi)在規(guī)律進(jìn)行全局分析，如曲媛媛等［10］采用EMD（經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解）方法對(duì)哈爾濱市1961-2008 年的月降水量進(jìn)行振蕩模態(tài)特征分析，以此揭示了哈爾濱市降水量的時(shí)序變化規(guī)律；章國(guó)勇等［11］將EMD 與EEMD（總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解）應(yīng)用于湖北省降雨序列演變特征分析中，并引入基于LSSVM 信號(hào)延拓方法以消除水文序列的斷電效應(yīng)，準(zhǔn)確獲取了該地區(qū)降雨時(shí)序的多時(shí)間尺度特性；李繼清等［12］利用ESMD（極點(diǎn)對(duì)稱模態(tài)分解）方法，從趨勢(shì)、周期和突變?nèi)矫嫜芯课鹘饔蚰杲邓?、年降水極大值、年降水極小值、汛期降水和非汛期降水的時(shí)序變化特征。

現(xiàn)有研究通常側(cè)重于對(duì)使用到的分析方法的計(jì)算原理進(jìn)行具體描述，對(duì)方法特性和降水時(shí)序特征計(jì)算模式的綜合比較與分析較少。本文對(duì)常見分析方法的特點(diǎn)進(jìn)行闡述，給出不同方法的選用原則，總結(jié)了區(qū)域降水時(shí)序特征分析方法的計(jì)算體系，并以武漢市近67 a 的降水?dāng)?shù)據(jù)為分析基礎(chǔ)，選取Mann-Kendall 檢驗(yàn)法、線性回歸法、5 a 滑動(dòng)平均、累積距平法、Morlet小波分析、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解等分析方法進(jìn)行計(jì)算和分析，歸納出武漢市近67 a 降水變化趨勢(shì)、降水量發(fā)生突變的時(shí)段和降水循環(huán)周期，分析產(chǎn)生降水變化的原因，驗(yàn)證所選方法組合在降水時(shí)序特征分析上的適用性與可信度。

1 降水時(shí)序特征分析

降水時(shí)序特征分析往往從趨勢(shì)分析［13］、突變分析［14］和周期分析［15］三個(gè)方面展開。趨勢(shì)分析能夠找出長(zhǎng)序列降水?dāng)?shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，由此判斷降水量的變化走向，可為區(qū)域水旱災(zāi)難預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)提供科學(xué)依據(jù)［16］；突變分析能夠找出分析年份內(nèi)降水量異常的時(shí)間點(diǎn)，可針對(duì)該突變年份分析其降水異常的原因［17］；周期分析可以找出降水循環(huán)的規(guī)律，能夠?yàn)閰^(qū)域合理調(diào)度水資源提供數(shù)據(jù)參考。以往的研究通常會(huì)借助較為成熟的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法來進(jìn)行降水?dāng)?shù)據(jù)的綜合分析。常見的分析方法如表1所示。

受單一方法計(jì)算可能存在偶然性的局限，為提高最終研究結(jié)果的準(zhǔn)確性，在進(jìn)行趨勢(shì)分析和突變分析時(shí)通常需要選擇2～3 種方法綜合分析。表1 中所列出的方法均在降水時(shí)序特征分析領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，多個(gè)不同尺度的空間區(qū)域分析結(jié)果均證明了這些方法具有一定的可靠性和準(zhǔn)確性，通?？砂凑找延袛?shù)據(jù)的特性，從該表中選取恰當(dāng)?shù)挠?jì)算方法來進(jìn)行分析。

表1 降水時(shí)序特征分析方法Tab.1 Methods of precipitation time series characteristic analysis

2 實(shí)例分析

以湖北省武漢市為研究對(duì)象，對(duì)該區(qū)域的降水時(shí)序特征進(jìn)行分析。武漢市地處江漢平原東部、長(zhǎng)江中游，區(qū)域所在流域?qū)賮啛釒Ъ撅L(fēng)氣候，日照充足，熱量豐富，雨水充沛，無霜期長(zhǎng)。區(qū)域降雨時(shí)間分布不均勻，多集中在4-10 月份，尤以夏季降雨量最多，并經(jīng)常發(fā)生暴雨，6 月下旬至7 月中旬是該區(qū)域年暴雨多發(fā)期。

2.1 分析方法選取

目前有武漢吳家山氣象站1951-2017年逐日降水資料作為分析基礎(chǔ)。

（1）趨勢(shì)分析方面，線性回歸法可以最簡(jiǎn)便、最直觀地展示長(zhǎng)時(shí)間序列的變化趨勢(shì)，但線性回歸的擬合直線受原始降水?dāng)?shù)據(jù)波動(dòng)的影響較大，對(duì)原始數(shù)據(jù)求5 a 滑動(dòng)平均值可以在一定程度上消除異常值對(duì)數(shù)據(jù)平滑性的影響；線性回歸分析要求擬合回歸線的殘差是正態(tài)分布的，在降水?dāng)?shù)據(jù)并不服從正態(tài)分布的前提下，選用Mann-Kendall 檢驗(yàn)這類非參數(shù)檢驗(yàn)具有高度適用性，且該方法受異常數(shù)據(jù)值的影響較小，可與線性回歸的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行綜合分析。

（2）突變分析方面，選用Mann-Kendall 突變檢驗(yàn)進(jìn)行計(jì)算。由于該方法檢測(cè)范圍較寬且檢測(cè)結(jié)果較為客觀，單憑該方法得到的時(shí)間點(diǎn)不足以確定最終的突變年份［9］。作為一種基礎(chǔ)均值算法，累積距平法通過累積距平值的變化趨勢(shì)，能夠直觀地展現(xiàn)出降水量突變的時(shí)間點(diǎn)，可與Mann-Kendall 突變檢驗(yàn)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

（3）周期分析方面，通常選用小波分析來找出降水量周期變化的規(guī)律，關(guān)鍵在于要如何選用合適的小波基函數(shù)，降水特征分析領(lǐng)域常用的基本小波有Morlet 小波、墨西哥帽小波等。Morlet 小波作為一種復(fù)數(shù)小波，能夠彌補(bǔ)墨西哥帽小波這一類實(shí)值小波不能提供相位信息、判斷過程存在虛假震蕩等問題［26］，故本文選用Morlet小波進(jìn)行小波變換。

2.2 降水量基本特征

選擇武漢市近67 a 降雨量的均值、最大值、最小值、年內(nèi)占比、傾向率和變差系數(shù)作為降水量基本特征值［27］，全年及各時(shí)段的計(jì)算結(jié)果見表2。結(jié)果表明，武漢市的多年平均降水量為1 268.44 mm，最大值與最小值的比值為2.83，年降水量整體呈現(xiàn)出上升趨勢(shì)。夏季降水量在全年降水量中的占比最大，達(dá)到42.21%；冬季最小，占比為10.38%。從降水量變差系數(shù)來看，秋季降水量的變化最為激烈，變差系數(shù)為0.508 7；變化趨勢(shì)最為平緩的時(shí)期為春季，變差系數(shù)為0.266 7；但總體而言，不同時(shí)間段的變差系數(shù)均較小，說明該區(qū)域的降水年際變化較為穩(wěn)定。

表2 武漢市基本降水量特征值Tab.2 Precipitation characteristics of Wuhan

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 降水趨勢(shì)分析

運(yùn)用Mann-Kendall 檢驗(yàn)法對(duì)武漢市近67 a 的降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行分析，求得不同時(shí)段的Z值；對(duì)武漢市近67 a原始降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸計(jì)算，得到線性回歸方程；考慮到降水序列67 年的長(zhǎng)度，選用5 a 滑動(dòng)平均法能夠?qū)υ紨?shù)據(jù)進(jìn)行一定程度的平滑化處理，降低個(gè)別突變數(shù)據(jù)對(duì)整體序列變化趨勢(shì)判斷的干擾，并且避免了平滑處理過度而導(dǎo)致的失真；對(duì)得到的5 a 滑動(dòng)平均值再進(jìn)行線性回歸分析。將3種方法的計(jì)算結(jié)果羅列到表3 中，綜合分析不同時(shí)段的降水變化趨勢(shì)。分析3 種計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)武漢市年降水量總體呈現(xiàn)明顯的上升趨勢(shì)，在進(jìn)入2000年后降水量的年際變化趨于平穩(wěn)：春季降水量呈現(xiàn)微弱的下降趨勢(shì)，趨勢(shì)不顯著；夏季降水量上升趨勢(shì)最為明顯；夏、秋季的降水趨勢(shì)計(jì)算結(jié)果具有較好的一致性，秋季和冬季降水量均在波動(dòng)中呈微弱的上升變化。

表3 武漢市不同時(shí)段降水量變化趨勢(shì)Tab.3 The change trend of precipitation at each period in Wuhan

各時(shí)段的線性回歸趨勢(shì)分析結(jié)果見圖1。從長(zhǎng)時(shí)間序列來看，全年降水量呈現(xiàn)較為顯著的波動(dòng)上升趨勢(shì)；春季降水量和秋季降水量的變化幅度較小，春季降水量整體呈現(xiàn)緩慢的下降趨勢(shì)；夏季降水量波動(dòng)明顯，降水量上升趨勢(shì)顯著；冬季降水量在1952-1980 年間出現(xiàn)過微弱的下降趨勢(shì)，但1980 年之后，雖然降水量仍存在相對(duì)劇烈的波動(dòng)，但基本保持著較為顯著的上升趨勢(shì)。

圖1 武漢市各時(shí)段降水線性趨勢(shì)分析Fig.1 Linear analysis of precipitation trend at each period in Wuhan

3.2 降水突變分析

對(duì)武漢市近67 a 的年降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行Mann-Kendall 突變分析，計(jì)算出降水?dāng)?shù)據(jù)的UF和UB值，繪制出圖2。找出圖2 中兩條線的交點(diǎn)，初步確定突變年份，并將結(jié)果和累積距平法的計(jì)算結(jié)果一同列在表4。

結(jié)合圖2 和表4 可以看出，M-K 突變檢驗(yàn)和累積距平法的計(jì)算結(jié)果基本一致。全年降水量變化方面，突變時(shí)間發(fā)生在1960 年前后、1980 年前后和2003 年前后；春季降水量在1960年、1988年和2000年前后發(fā)生了突變；夏季降水量在1980年和2010年這兩個(gè)年份前后都發(fā)生了降水量增減趨勢(shì)的突變；秋季降水量突變發(fā)生在1954 年、1980 年、1988 年和2010 年前后；冬季降水量突變發(fā)生在1985 年和2008 年前后，雖然在2015 年曲線上也出現(xiàn)了突變的特征，但考慮到該年份處于時(shí)間序列的末端，缺少后續(xù)年份的數(shù)據(jù)進(jìn)行佐證，故將其舍棄。

表4 武漢市各時(shí)段降水量突變年份表Tab.4 The mutation time of precipitation at each period in Wuhan

圖2 武漢市各時(shí)段M-K突變檢驗(yàn)分析圖Fig.2 M-K mutation test results at each period in Wuhan

3.3 降水周期分析

對(duì)武漢市近67 a 的降水時(shí)間序列進(jìn)行小波變換，求得小波系數(shù)的實(shí)部和方差，繪制得到小波系數(shù)實(shí)部等值線圖（見圖3）和方差圖（見圖4）。

小波系數(shù)實(shí)部等值線圖能夠反映降水量在不同時(shí)間尺度上的周期震蕩。小波系數(shù)實(shí)部為正值，代表降水量較大；小波系數(shù)實(shí)部為負(fù)值，代表降水量較??；小波系數(shù)實(shí)部為零則表示降水發(fā)生突變［28］。從圖3 中可以看出，該降水時(shí)間序列在3～18 a和35～60 a的2類尺度周期變化。降水震蕩信號(hào)的正負(fù)相位交替變化，表示了在35～60 a 尺度內(nèi)大約出現(xiàn)了2 個(gè)豐枯交替循環(huán)。

圖3 武漢市近67 a降水量復(fù)小波系數(shù)實(shí)部等值線圖Fig.3 The real part contour map of precipitation wavelet transform coefficients in Wuhan in recent 67 years

通過尋找小波系數(shù)方差圖中的極值點(diǎn)，可以判定出現(xiàn)周期變化的時(shí)間序列，進(jìn)而找出降水量變化的主周期。找到主周期所對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)實(shí)部數(shù)據(jù)，即可從中獲取可能存在的降水變化周期。從圖4 中可以看出，小波方差曲線上較為明顯的峰值對(duì)應(yīng)的時(shí)間尺度從小到大依次為10 a 和50 a。選取最大峰值50 a作為第一主周期，該時(shí)間尺度下周期震蕩最為明顯；10 a為降水量的第二主周期，該時(shí)間尺度下周期震蕩較為不顯著。查找50 a 第一主周期所對(duì)應(yīng)的實(shí)部數(shù)據(jù)，得到第一主周期對(duì)應(yīng)的周期約為34 a。將小波分析的結(jié)果與EMD 方法的計(jì)算結(jié)果（如圖5所示）進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)在長(zhǎng)序列的低頻周期上，IMF4 所體現(xiàn)的周期為36 a，與小波分析的計(jì)算結(jié)果基本一致。

圖4 武漢市小波系數(shù)方差圖Fig.4 The curve of wavelet variance in Wuhan

圖5 武漢市年降水量EMD結(jié)果Fig.5 EMD results of precipitation in Wuhan

3.4 降水變化原因分析

通過分析趨勢(shì)變化的計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)武漢市降水量總體呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，其中夏季和秋季降水量變化對(duì)總體上升趨勢(shì)的貢獻(xiàn)較大?？紤]到武漢市屬于亞熱帶季風(fēng)性濕潤(rùn)氣候，夏季受西太平洋副熱帶高壓影響明顯，故降水集中在夏季且降水量的年際變化較為劇烈。觀察不同時(shí)段降水量發(fā)生劇變的年份，可以發(fā)現(xiàn)，降水異常的年份往往伴隨著年內(nèi)發(fā)生的特大洪水，如1954 年特大洪水、1980 年特大洪水和1998 年特大洪水，夏季和秋季降水量異常增加與特大洪水的發(fā)生關(guān)系緊密。

除氣候條件對(duì)降水變化造成影響，城市化進(jìn)程也在很大程度上干預(yù)了武漢市的降水情況。當(dāng)城市區(qū)域發(fā)展到一定規(guī)模時(shí)，城市下墊面的改變將會(huì)引發(fā)城市區(qū)域溫度、氣流等因素發(fā)生變化，這種現(xiàn)象被稱為熱島效應(yīng)。熱島效應(yīng)導(dǎo)致城市內(nèi)上升氣流加強(qiáng)，加大局部地區(qū)對(duì)流強(qiáng)度，尤其在降水集中的夏季將會(huì)顯著促進(jìn)區(qū)域?qū)α鹘邓男纬?。伴隨著武漢市城市化進(jìn)程的推進(jìn)，武漢市中心城區(qū)的熱島面積快速增加，城市熱島效應(yīng)對(duì)降水量的影響顯著提升。申柯［29］關(guān)于武漢地區(qū)城市熱島效應(yīng)的研究中指出，武漢市范圍內(nèi)等級(jí)比較高的熱島主要分布在湖泊數(shù)量少、綠地面積少、城市建筑密集、人口集中的地區(qū)；與城市化進(jìn)程加快相適應(yīng)，武漢市降水總量及降水強(qiáng)度也將有所提升。除此之外，城市化進(jìn)程的快速推進(jìn)伴隨著更加復(fù)雜的人類活動(dòng)，由工業(yè)生產(chǎn)、城市生活所產(chǎn)生的溫室氣體及硫化物、煙粒等物質(zhì)排放量的增加，為降水的形成提供了必需的凝結(jié)核，這在一定程度上也起到增加武漢市區(qū)域降水的作用。預(yù)計(jì)未來武漢市降水量將繼續(xù)保持穩(wěn)定的上升趨勢(shì)，夏季強(qiáng)降水事件發(fā)生的概率將會(huì)提升。

4 結(jié)論

（1）文中給出了常用于降水時(shí)序特征變化分析的計(jì)算方法，并闡述了不同方法的特點(diǎn)及適用條件。趨勢(shì)分析方面，通常會(huì)選用Mann-Kendall 檢驗(yàn)法為首要的分析方法，將其計(jì)算結(jié)果與線性回歸直線斜率進(jìn)行對(duì)比，找出降水量的顯著變化趨勢(shì)；突變檢驗(yàn)方面，以Mann-Kendall 突變檢驗(yàn)為首選，當(dāng)M-K突變檢驗(yàn)結(jié)果存在多個(gè)突變點(diǎn)時(shí)，需要選擇1～2 種其他方法進(jìn)行綜合計(jì)算，如累積距平法、滑動(dòng)t檢驗(yàn)等；周期分析方面，常選用小波分析來找出降水量周期變化的規(guī)律，Morlet 小波因其可提供具體的相位信息而在降水周期分析中具有優(yōu)勢(shì)。

（2）根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)的特性，選取Mann-Kendall 檢驗(yàn)法、線性回歸法、5 a 滑動(dòng)平均、累積距平法、Morlet 小波分析、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解等方法對(duì)武漢市近67 a 降水資料進(jìn)行計(jì)算和分析。結(jié)果表明，武漢市多年降水量呈顯著的上升趨勢(shì)；受氣候變化、人類活動(dòng)等多種因素影響，武漢市降水發(fā)生多次突變，其中在1954年、1980 年、1998 年、2010 年前后多個(gè)時(shí)間段均發(fā)生明顯突變；近67 a降水序列中出現(xiàn)了兩個(gè)降水量變化的主周期，分別為50 a 的第一主周期和10 a 的第二主周期。預(yù)計(jì)未來武漢市的降水量將繼續(xù)保持穩(wěn)定狀態(tài)，但隨著區(qū)域農(nóng)業(yè)生產(chǎn)面積減少、常住人口數(shù)增加等人為因素的影響，極端降水事件也有可能發(fā)生。（3）通過比對(duì)不同方法的計(jì)算結(jié)果，印證了本文選用的方法組合應(yīng)用于區(qū)域降水時(shí)序特征分析的可靠性，在類似的區(qū)域降水時(shí)序特征分析中，可為其他地區(qū)的分析方法選取提供科學(xué)參考。