方明祥 章 俊 張清波 馬下平 張云濤 盧玉超

(1. 西安科技大學 測繪科學與技術學院, 陜西 西安 710054;2. 河北省水利工程局集團有限公司, 河北 石家莊 050021)

0 引言

衛(wèi)星導航定位是一種通過測量空間衛(wèi)星的位置以及衛(wèi)星與地球地面點的距離來判斷該地面點位置的定位技術[1]。中國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)是我國自行研制的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng),也是在美國全球定位系統(tǒng) (global positioning system,GPS)、俄羅斯全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)(global navigation satellite system,GLONASS)之后的第三個成熟的衛(wèi)星導航系統(tǒng)[2-3]。

實時動態(tài)載波差分技術(real time kinematic, RTK)是一種對兩個測站的載波相位觀測量進行實時處理的差分方法。修正法和差分法是載波相位差分的兩種方法[4-5]。其中,修正法是基準站將計算得出的載波相位修正值發(fā)送給移動站,移動站在接收到修正值后求解坐標。差分法是將基準站采集的載波相位發(fā)送給移動站,然后移動站使用接收到的載波相位進行對坐標的求解[6-7]。因此修正法屬于準RTK,差分法則屬于真RTK,本文所有研究均基于差分法進行。

RTKLIB是一款能夠進行標準單點定位、相對定位以及精密單點定位的開源軟件程序包[8]。隨著全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)的不斷發(fā)展與建設,RTKLIB也能夠勝任全球多種衛(wèi)星導航系統(tǒng)(GPS、GLONASS、BDS、Galileo、SBAS 等)以及具備多種解算模式(kinematic、static、fixed等)[9-10]。

北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system, BDS)起步雖晚,但是其發(fā)展卻非常迅速。為了研究BDS和GPS在全球實時差分定位方面性能的差異,本文使用RTKLIB實時解算了2022年5月24日—27日的四條國際GNSS服務(international GNSS service, IGS)基線,分析在不同區(qū)域以及不同基線長度下BDS和GPS實時動態(tài)載波差分定位性能的差異,為BDS和GPS性能比較提供依據(jù)和參考。

1 實時動態(tài)載波差分原理

當?shù)孛鏈y站或接收機對GNSS衛(wèi)星進行觀測時,相位線性化后的GNSS載波觀測方程為

(1)

式中,φ為測站到衛(wèi)星的載波相位觀測值;ρ為站星之間的幾何距離;λ為載波波長;Vx、Vy、Vz分別為近似點與接收機位置的基線向量差;T、I分別為對流層和電離層延遲;δs為衛(wèi)星鐘差;δ為接收機鐘差;N為整周模糊度;ε為包括觀測噪聲、衛(wèi)星軌道誤差、多路徑效應等其他誤差;l、m、n分別為這一歷元時刻的坐標方向余弦。

在短基線條件下,站間單差可以消除衛(wèi)星鐘差δs,同時還可以削弱一部分空間相關性強的誤差[11]。設基準站r和流動站u在同一歷元相對于衛(wèi)星i的載波相位觀測為

(2)

式(2)進行差分可得到GNSS單差觀測方程式(3)。

(3)

(4)

同理基準站r和流動站u相對于衛(wèi)星j的單差觀測方程為

(5)

式(4)減式(5)得GNSS雙差觀測方程見式(6)。

(6)

假設兩個接收機在同一時刻同步觀測n顆衛(wèi)星,得到n個單差觀測方程,兩兩相減可以得到n-1個相互獨立的方程式,組合成矩陣方程式(7)。

(7)

2 實驗數(shù)據(jù)與分析

2.1 實驗數(shù)據(jù)

本文選取由IGS站構成且基線長度不超過30 km的四條基線,利用RTKLIB中RTKNAVI的NTRIP Client功能,連接兩個RIP caster輸入數(shù)據(jù)分別進行2022年5月24日—27日的BDS與GPS模式下實時差分定位解算。以武漢IGS數(shù)據(jù)中心發(fā)布的第2211周解數(shù)據(jù)為各IGS站坐標的參考值對比分析BDS與GPS衛(wèi)星實時差分定位性能。表1和表2分別列出了8個IGS站和4條基線的具體信息。

表1 IGS站信息

表2 基線信息

2.2 連接和解算設置

本文利用RTKLIB 2.4.3中RTKNAVI板塊對四條基線進行實時差分定位解算,其對應解算設置如下：

(1)RTK數(shù)據(jù)傳輸協(xié)議客戶端地址112.65.161.226,域名2101,Format類型RTCM 3,定位模式為實時動態(tài)載波定位。

(2)電離層延時選用廣播星歷進行改正。

(3)對流層延時選用Saastamoinen模型進行改正。

(4)整周模糊度的解算方法選用Fix and Hold固定并保持,整周模糊度解算Ratio限值為3。

2.3 基線可用衛(wèi)星數(shù)統(tǒng)計

圖1繪制了在1800個歷元各條基線(RGDG0-RIO20、MET30-METG0、WUH20-JFNG0和CUT00-PERT0)在相應觀測時段上的可見衛(wèi)星數(shù)。

(a)RGDG-RIO20基線

由各基線BDS與GPS可用衛(wèi)星數(shù)時間序列可知：四條基線的可用衛(wèi)星數(shù)最小為4顆,均能滿足解算要求。其中位于亞太地區(qū)的WUH20-JFNG0和CUT00-PERT0基線BDS可用衛(wèi)星數(shù)明顯多于GPS,全球區(qū)域來看BDS和GPS的可用衛(wèi)星數(shù)旗鼓相當,這與北斗“三步走”發(fā)展戰(zhàn)略相吻合。

2.4 BDS與GPS差分結果分析

2.4.1BDS與GPS坐標時間序列

為了比較BDS與GPS兩種模式下的實時差分定位的差異及穩(wěn)定性,圖2繪制了四條基線在X、Y、Z三個方向上的坐標時間序列,表3、表4統(tǒng)計了4條基線在兩種不同解算模式下的差分結果X、Y、Z方向上的平均值(Average)和標準差(Std)。

(a)RGDG0-RIO20基線

表3 BDS實時差分結果的XYZ方向統(tǒng)計 單位：cm

表4 GPS實時差分結果的XYZ方向統(tǒng)計 單位：cm

由差分結果XYZ方向坐標時間序列圖及統(tǒng)計表可得：

(1)RGDG0-RIO20基線在X、Y、Z方向的波動性最小,兩種模式下的觀測值都趨于穩(wěn)定,絕大部分數(shù)據(jù)之間的差異可達毫米級。WUH20-JFNG0基線和CUT00-PERT0基線數(shù)據(jù)在X、Y、Z方向上的波動性較大,CUT00-PERT0基線中BDS數(shù)據(jù)在Z方向上最大值為3.25 cm,最小值為-4.64 cm,差值最大達到了7.89 cm,這與基線長度越長,基站之間的相關性越差,實時定位波動性越大的結論一致。

(2)4條基線在BDS與GPS兩種定位模式下觀測值穩(wěn)定性大致相同。其中BDS實時差分數(shù)據(jù)在Y、Z方向上的穩(wěn)定性較好;MET30-METG0基線和WUH20-JFNG0基線在BDS定位模式下Y方向均值分別為0.005 cm和-1.36 cm,在Z方向均值分別為-0.001 cm和-1.04 cm,在X方向均值分別為-0.39 cm和1.5 cm,兩條基線數(shù)據(jù)在Y、Z方向上波動性均明顯優(yōu)于X方向。

2.4.2 BDS及GPS差分結果與IGS周解比較

以武漢IGS中心發(fā)布的第2211周解數(shù)據(jù)為各流動站的參考坐標,將兩種定位模式下的數(shù)據(jù)與參考值做差,表5統(tǒng)計了兩種模式下差分結果的標準差。

表5 BDS與GPS差分結果標準差 單位：cm

由兩種模式下差分結果標準差統(tǒng)計表可知：

(1)RGDG0-RIO20基線在BDS與GPS定位模式下X方向精度較高,分別為1.86 cm和1.72 cm;但兩種定位模式下的Z方向誤差很大,分別為51.96 cm和52.60 cm。這是由于RGDG0-RIO20基線位于巴西里奧格蘭德(Rio Grande)港口,基線附近水域較多,會產生明顯的多路徑效應,影響觀測精度。

(2)BDS定位模式在CUT00-PERT0基線上精度最高,X、Y、Z方向上標準差分別為9.85 cm、3.24 cm、15.02 cm,Z方向能達到分米級精度,X、Y方向能達到厘米級精度。在MET30-METG0和WUH20-JFNG0基線上也能達到較好較穩(wěn)定的定位精度。

(3)4條基線在BDS與GPS兩種定位模式下解算結果精度大致相同,在一定范圍內都隨著基線長度增加而精度有所提高,這表明適宜的基線長度會使GNSS實時差分定位的精確度達到最高。

3 結束語

本文在巴西、芬蘭、中國和加拿大境內選取了長度為0.049 km、2.79 km、12.894 km、22.409 km的4條由IGS站構成的基線,分析了兩種定位模式下的可用衛(wèi)星數(shù)、實時差分穩(wěn)定性和精度情況得出以下結論：

(1)四條基線的可用衛(wèi)星數(shù)均能滿足解算要求,在亞太地區(qū)BDS可用衛(wèi)星數(shù)量能保持在9～13顆的較多水平,尤其是在中國境內,BDS可用衛(wèi)星數(shù)平均比GPS可用衛(wèi)星數(shù)多2～3顆,在全球地區(qū)BDS和GPS可用衛(wèi)星數(shù)大致相同。

(2)BDS與GPS模式實時差分定位結果穩(wěn)定性都隨著基線長度的增加而有所下降，但均能保障1 cm左右的定位穩(wěn)定性。

(3)兩種定位模式的實時差分結果具有相似的精度,BDS在適宜的基線長度下X、Y、Z方向上的標準差分別為9.85 cm、3.24 cm、15.02 cm,X、Y方向均能達到厘米級精度。但巴西的RGDG0-RIO20基線多路徑效應明顯,定位精度較差。