龍津潤，趙炳震，陳紅鳥，許應(yīng)杰

(1.貴州大學(xué)空間結(jié)構(gòu)研究中心，貴陽 550025；2.貴州大學(xué)，貴州省結(jié)構(gòu)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，貴陽 550025； 3.陜西建工未來城市創(chuàng)新科技有限公司，西安 710086)

0 引 言

混凝土作為一種用途最廣、用量最大的建筑材料，為了充分發(fā)揮它的優(yōu)勢，應(yīng)全面研究其各項(xiàng)性能?？v觀混凝土的研究史，對于其抗拉性能的研究遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于其他性能，但隨著高拱壩等薄殼結(jié)構(gòu)建筑物的出現(xiàn)，混凝土的拉伸性能被逐漸重視。拉伸性能對混凝土結(jié)構(gòu)的安全起著重要的作用，不少建筑在長年累月的使用中在各種荷載作用下，由抗拉強(qiáng)度或拉伸變形不足而導(dǎo)致開裂，進(jìn)而引起結(jié)構(gòu)的破壞，造成安全隱患。斷裂特性直接關(guān)系到結(jié)構(gòu)安全性與耐久性，對于它的研究也是不可或缺的。因此，研究混凝土單軸拉伸的斷裂特性具有重要意義。

為研究混凝土的斷裂特性，對混凝土斷裂過程區(qū)變形的測量與討論十分關(guān)鍵。關(guān)于斷裂過程區(qū)，徐世烺等[1-3]已做過大量研究，提出了相關(guān)的斷裂準(zhǔn)則；唐宇翔[4]對混凝土和石墨的斷裂過程區(qū)也進(jìn)行了很多研究，利用逐點(diǎn)位移法做了拉伸軟化曲線相關(guān)研究，并總結(jié)了斷裂特性；針對Ⅰ、Ⅱ型斷裂過程區(qū)的數(shù)值模擬也已有學(xué)者[5]進(jìn)行了研究。在混凝土斷裂過程中，能量的釋放與裂縫的擴(kuò)展存在關(guān)聯(lián)，因此有研究者[6]對斷裂中產(chǎn)生的能量進(jìn)行了討論。對于斷裂性能的研究，王德強(qiáng)[7]對三點(diǎn)彎曲梁在往復(fù)荷載作用下進(jìn)行了一系列試驗(yàn)，得到相關(guān)斷裂性能的特點(diǎn)。

關(guān)于混凝土的拉伸性能，很多學(xué)者[8-13]對其做過很多傳統(tǒng)的研究，包括力學(xué)性能研究、本構(gòu)關(guān)系研究以及相應(yīng)的數(shù)值模擬等。基于傳統(tǒng)的研究結(jié)果，不少學(xué)者將相關(guān)研究方法延伸更廣。何吉等[14]研究了全級配混凝土抗拉性能的隨機(jī)性，并做了相關(guān)的數(shù)值研究；田夢云等[15]在細(xì)觀層面對混凝土的單軸拉伸進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真試驗(yàn)，得到的仿真結(jié)果與真實(shí)結(jié)果十分接近。不少學(xué)者也將上述研究技術(shù)應(yīng)用于更廣泛的材料中，紀(jì)恩武[16]研究了超高韌性水泥基復(fù)合材料(UHTCC)在單軸往復(fù)荷載下的動力性能；趙一鶴等[17]采用超高性能混凝土(UHPC)材料研究了不同鋼纖維含量對拉伸性能以及拔出性能的影響。

裂紋的擴(kuò)展是動態(tài)的，但是傳統(tǒng)的測量方法難以捕捉動態(tài)關(guān)系，無法研究混凝土內(nèi)部骨料間的相互作用以及裂紋擴(kuò)展原理，很難對斷裂特性進(jìn)行研究，因此需要引入新的技術(shù)。電子散斑干涉(electronic speckle pattern interferometry, ESPI)技術(shù)測量精度高，測量范圍廣，且適用于變化梯度較大的局部變形測量，如裂縫尖端位置處的變形等。因此，ESPI技術(shù)是探究混凝土斷裂特性的一種高效實(shí)用的測量技術(shù)，在傳統(tǒng)方法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步加深了對混凝土的研究。徐世烺等[18]以電測法為輔助，使用激光散斑照射法對帶有預(yù)制切口的混凝土梁進(jìn)行觀測，得到試件梁中微裂縫亞臨界擴(kuò)展的應(yīng)力場分布及其變形規(guī)律。孫平等[19]把ESPI技術(shù)應(yīng)用到了三維研究中，開創(chuàng)了一條新的研究道路。潘建伍等[20]基于ESPI技術(shù)對纖維混凝土加固進(jìn)行了研究。王青原等[21]基于ESPI技術(shù)對混凝土裂紋擴(kuò)展特性進(jìn)行了研究，探究了裂紋擴(kuò)展規(guī)律，得到了判斷斷裂過程區(qū)的方法。目前采用ESPI技術(shù)對混凝土三點(diǎn)彎曲裂紋擴(kuò)展規(guī)律以及斷裂特性的研究較多，但是對混凝土單軸拉伸斷裂特性的研究相對較少。

本文利用ESPI技術(shù)對混凝土棱柱體單軸拉伸試驗(yàn)中試件表面的場位移進(jìn)行測量，計(jì)算混凝土的相關(guān)斷裂參數(shù)，分析混凝土斷裂過程中的特點(diǎn)以及裂紋的擴(kuò)展規(guī)律。

1 ESPI技術(shù)原理圖

圖1 ESPI技術(shù)測量原理圖Fig.1 ESPI technology measuring schematic diagram

ESPI技術(shù)使用散斑作為被測量物體位移場變化的載體，以被測物體位移場變化前后的參考光和物光作為研究對象，借助電荷耦合器件(charge coupled device， CCD)相機(jī)完成對兩者間干涉圖像的測量。對變形前后所得到的數(shù)字圖像進(jìn)行減法處理，從而得到相應(yīng)的條紋場。條紋場與強(qiáng)度間存在著關(guān)聯(lián)性，因此可借助干涉條紋來實(shí)現(xiàn)對整個場變形大小以及分布的測量。

ESPI技術(shù)測量原理圖如圖1所示。激光首先被分光鏡分為物光和參考光，兩束激光上下對稱照射于待測物體粗糙表面，隨后兩部分光通過反射并在CCD相機(jī)上發(fā)生干涉形成散斑圖，最后通過將變形前后的散斑圖相減得到位移云圖。

取測量表面上的任意一點(diǎn)，設(shè)參考狀態(tài)下兩束光變形之前的相位為φ，變形之后的相位為φ′，且φ′=φ+Δ。圖2為相位變化示意圖。在此狀態(tài)下通過CCD相機(jī)拍攝出干涉光斑圖，每張干涉光斑圖的強(qiáng)度(Im)計(jì)算如式(1)所示。

(1)

式中:IA和IB分別為物光和參考光的強(qiáng)度；φ為兩干涉光的干涉相位；Δ為相位差。

圖2 相位變化示意圖Fig.2 Schematic diagram of phase change

平面內(nèi)位移u可以由式(2)計(jì)算得到。

(2)

平面外位移d可以由式(3)計(jì)算得到。

(3)

式中:λ為激光波長；α為照射光的入射角。

最后，通過ESPI技術(shù)專用數(shù)據(jù)分析軟件ISTRA得到被測表面的應(yīng)變和位移信息。

2 實(shí) 驗(yàn)

2.1 試件制備

試驗(yàn)采用C80高強(qiáng)混凝土，其配合比如表1所示。水泥型號為Portland CEM I 52.5 N，細(xì)骨料為細(xì)砂，粗骨料為花崗巖,骨料的最大粒徑為10 mm，級配為單粒級配。共澆筑了立方體、圓柱體和棱柱體三種類型試件。其中立方體試件尺寸為150 mm×150 mm×150 mm，用于測量立方體抗壓強(qiáng)度；圓柱體試件尺寸為φ150 mm×300 mm，用于測量彈性模量；帶有預(yù)制切口的棱柱體試件尺寸為250 mm×60 mm×50 mm，預(yù)制切口深度為5 mm，寬度為2 mm，用于單軸拉伸試驗(yàn)。澆筑完成后，試件在自然環(huán)境(溫度為(20±2) ℃，相對濕度為75%～85%)下養(yǎng)護(hù)28 d。

表1 混凝土配合比Table 1 Mix proportion of concrete

2.2 試驗(yàn)裝置

采用MTS試驗(yàn)機(jī)對混凝土棱柱體試件進(jìn)行單軸拉伸試驗(yàn)，試驗(yàn)裝置示意圖如圖3所示。在試驗(yàn)中，底部支座向下移動施加豎向荷載，頂部支座固定。為了保證軸向拉伸時荷載不發(fā)生偏心，在試件兩端預(yù)埋鋼管，并通過定制的轉(zhuǎn)動軸承將混凝土試件與MTS試驗(yàn)機(jī)連接在一起，以保證軸向拉伸試驗(yàn)的實(shí)施。

軸向拉伸試驗(yàn)的加載方式采用位移加載，加載速率為0.001 mm/min。通過在試件左右預(yù)制切口端部放置兩個夾式位移計(jì)，得到試件梁的預(yù)制切口端部裂縫口張開位移(crack mouth opening displacement, CMOD)。采用線性位移計(jì)來測量試件伸長量。在預(yù)埋鋼管端部混凝土表面粘貼應(yīng)變片，測量附近位置應(yīng)變分布,通過數(shù)據(jù)采集儀記錄整個過程的荷載-位移曲線。

將CCD相機(jī)固定于支架上，調(diào)整CCD相機(jī)鏡頭以確保能夠?qū)υ嚰砻娴闹行膮^(qū)域進(jìn)行觀察。為測量棱柱體表面的位移場，試驗(yàn)采用ESPI技術(shù)裝置配備Q300系統(tǒng)，Q300系統(tǒng)的位移測量精確度為0.05～1.00 μm，能夠滿足試驗(yàn)精度的要求；CCD相機(jī)的像素分辨率為1 392×1 040，能夠清晰記錄試件破壞情況。綜上所述，ESPI技術(shù)能完全滿足此次試驗(yàn)的精度需求。試驗(yàn)過程記錄照片如圖4所示。

圖3 單軸拉伸試驗(yàn)裝置示意圖Fig.3 Device schematic diagram of uniaxial tensile test

圖4 試驗(yàn)過程記錄照片F(xiàn)ig.4 Image of experiment process

2.3 試驗(yàn)計(jì)算方法

(4)

式中：Δk為試驗(yàn)值與計(jì)算值偏差。假定接受閾值Δcri，本文中取3%。當(dāng)Δk<Δcri，Δk+1>Δcri時，可認(rèn)為(εk，σk)為初裂點(diǎn)。

(2)系數(shù)陡降法[22]：代入應(yīng)力-應(yīng)變曲線數(shù)據(jù)點(diǎn)(εi，σi)，計(jì)算系數(shù)r。系數(shù)r的數(shù)值在陡降時對應(yīng)于應(yīng)力-應(yīng)變曲線上的點(diǎn)即為初裂點(diǎn)，r計(jì)算公式如式(5)所示。

(5)

3 結(jié)果與討論

3.1 荷載-位移曲線

本試驗(yàn)通過對四個棱柱體試件進(jìn)行直接拉伸，通過讀取壓力機(jī)的荷載值P以及左右線性位移計(jì)測量值的平均值δ得到四條荷載-位移曲線，結(jié)果如圖5所示。各試件在加載初期荷載-位移均能呈一定的線性關(guān)系，隨著荷載增加到約8 kN時，曲線斜率逐漸降低，表明試件從線彈性階段進(jìn)入非線性階段。此階段下由于裂縫的擴(kuò)展，骨料之間相互作用力降低，混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)損傷程度逐漸增加，剛度退化，從而使曲線斜率不斷減小。各個試件的曲線變化較為相似，峰值荷載具有一定離散性，峰值荷載對應(yīng)的位移大小接近，約為0.018 mm，當(dāng)荷載達(dá)到11 kN左右時試件發(fā)生斷裂，其數(shù)值上下波動約10%。整條曲線展示了混凝土在拉伸過程中從線彈性階段進(jìn)入塑性損傷階段最后發(fā)生斷裂的全過程，也對應(yīng)著裂縫的起裂、穩(wěn)定擴(kuò)展和失穩(wěn)擴(kuò)展三個階段。

3.2 荷載-裂縫口張開位移曲線

分析Test 1，記錄ESPI與夾式位移計(jì)測量得到的左端裂縫口張開位移(CMODL)與右端裂縫口張開位移(CMODR)，計(jì)算得到平均CMOD，將兩種方式下P-CMOD曲線進(jìn)行對比，圖6為P-CMOD對比曲線。

圖5 試驗(yàn)荷載-位移曲線Fig.5 Load-displacement curves of tests

圖6 ESPI與試驗(yàn)中P-CMOD對比曲線Fig.6 Comparison of P-CMOD curve between ESPI and experiment

分析圖6可知，夾式位移計(jì)結(jié)果與ESPI測量結(jié)果在整個階段都比較吻合，CMOD最終達(dá)到11 μm。在加載初期有一些偏差，產(chǎn)生偏差的原因有兩個方面：(1)隨著裂縫的擴(kuò)展，試件在受拉側(cè)產(chǎn)生豎直方向的剛體位移；(2)在加載前期，CMOD數(shù)量級較小，而且夾式位移計(jì)精度小于ESPI，數(shù)值也是由小到大，導(dǎo)致初期偏差跟后期相比更大。綜上，在加載過程中兩者測量會出現(xiàn)一些偏差，均在5%以內(nèi)，測量精度仍能滿足研究需要。整體來看，ESPI結(jié)果與夾式位移計(jì)結(jié)果吻合較好，證實(shí)了ESPI技術(shù)在本研究中的可靠性與精確度。

3.3 斷裂參數(shù)計(jì)算

圖7 初裂點(diǎn)判斷示意圖Fig.7 Schematic diagram for judgement of initial crack point

(1)初裂點(diǎn)拉應(yīng)力(σ1)：將測量得到的荷載-位移曲線轉(zhuǎn)化為應(yīng)力-應(yīng)變曲線，其中應(yīng)力σ=P/A1(A1為韌帶面積，其大小等于棱柱體橫截面面積A減去預(yù)制切口面積，本試驗(yàn)中A=3 000 mm2，A1=2 500 mm2)，應(yīng)變ε=δ/L(L為測量標(biāo)距，本試驗(yàn)中為150 mm)，再利用上文所提及的線性閾值法和系數(shù)陡降法[22]計(jì)算。利用線性閾值法計(jì)算得到的終點(diǎn)P1以及系數(shù)陡降法得到的陡降點(diǎn)P2(如圖7所示)對應(yīng)的橫坐標(biāo)為應(yīng)變投射在試驗(yàn)曲線上的點(diǎn)即為初裂點(diǎn)(也稱不連續(xù)點(diǎn))，初裂點(diǎn)強(qiáng)度作為反應(yīng)混凝土材料強(qiáng)度儲備大小的物理量，具有重要的工程價值。

由圖7可知，兩種方法得到的初裂點(diǎn)結(jié)果基本相同，認(rèn)為該點(diǎn)即為初裂點(diǎn)。可以得到初裂點(diǎn)應(yīng)力為3.44 MPa，約為峰值應(yīng)力的82%，對應(yīng)的微應(yīng)變?yōu)?1，約為極限拉應(yīng)變的66%。

(2)彈性模量(E)：根據(jù)文獻(xiàn)[23]并結(jié)合應(yīng)力強(qiáng)度因子手冊[24]，對帶有兩個預(yù)制切口的混凝土試件進(jìn)行單軸拉伸時，可以得出P-CMOD的關(guān)系，如式(6)、(7)所示。

(6)

(7)

式中：V1表示CMOD的幾何因子；a為預(yù)制切口長度；b為試件寬度；σm=P/A。取同一試件在加載初期(線彈性變形階段)三個時間點(diǎn)對應(yīng)的(σm，CMOD)，即可計(jì)算出彈性模量，結(jié)果見表2。

表2 彈性模量計(jì)算參數(shù)Table 2 Calculation parameters of elastic modulus

由上述方法計(jì)算得到的彈性模量為34.53 GPa,與圓柱體試件測得的彈性模量34.06 GPa相近，誤差不到2%。

(3)斷裂韌度(KIc)：根據(jù)應(yīng)力強(qiáng)度因子手冊[24]，利用式(8)、(9)可以計(jì)算得到應(yīng)力強(qiáng)度因子K1。

圖8 z計(jì)算示意圖Fig.8 z calculation schematic diagram

(8)

(9)

F表示K1的幾何因子，將上文所計(jì)算得到的初裂點(diǎn)應(yīng)力σ1換算為相應(yīng)的σm，σm=0.83σ1，代入式(8)、(9)即可求得起裂韌度，即斷裂韌度。

(4)上升段斷裂能(GFS):根據(jù)文獻(xiàn)[22]中的斷裂能計(jì)算公式

(10)

式中：z表示裂縫寬度，z計(jì)算示意圖如圖8所示。

將上述計(jì)算結(jié)果進(jìn)行匯總，如表3所示。

表3 斷裂韌度計(jì)算參數(shù)Table 3 Calculation parameters of fracture toughness

3.4 曲線擬合

基于試驗(yàn)所得的峰值應(yīng)力以及對應(yīng)的峰值應(yīng)變，根據(jù)吳鋒[22]提出的修改后的Reinhardt擬合公式[25]，可以得到擬合曲線，擬合公式如式(11)所示。

(11)

非線性階段也可利用變化后的高斯擬合公式進(jìn)行曲線擬合預(yù)測，建立的計(jì)算公式如式(12)所示。

σ=σte-c(εt-ε)d

(12)

式中：c、d為參數(shù)，分別控制了上升段非線性的斜率以及平緩部分的初始位置與高度。式(12)中的參數(shù)可由最小二乘法獲得，具體做法如式(13)所示。

(13)

(14)

圖9 應(yīng)力-應(yīng)變的擬合曲線與試驗(yàn)曲線對比Fig.9 Comparison of fitting curves and experiment curves of stress-strain

式(13)可看作Y=dX+D，對非線性階段的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行最小二乘法擬合即可得到最終參數(shù)c和d，代入式(12)即可求得最終表達(dá)式；再利用混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[26]中的單軸拉伸應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系即可求得應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

圖9為應(yīng)力-應(yīng)變的擬合曲線與試驗(yàn)曲線對比，觀察圖9可以看出三種方法得到的結(jié)果均與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，進(jìn)入非線性階段后曲線斜率均呈減小趨勢，到達(dá)峰值點(diǎn)時斜率接近為0。由此可見三種擬合方法對混凝土拉伸狀態(tài)的上升段曲線都能起到良好的預(yù)測作用。

3.5 裂縫擴(kuò)展長度與荷載之間的關(guān)系

獲得裂縫口張開位移(w)曲線原理示意圖如圖10所示，在試驗(yàn)加載過程中，在中心預(yù)制切口上下5 mm位置處繪制兩條水平線，將上方水平線Y方向位移減去下方水平線Y方向位移，差值即為w。圖11為不同荷載下試件w隨寬度方向的變化曲線。

圖10 獲得w曲線原理示意圖Fig.10 Schematic diagram for obtainig w curves

圖11 試件w隨寬度方向的變化曲線Fig.11 Change curves of specimen w with width direction

將圖11分為三個區(qū)域：左側(cè)裂縫區(qū)、右側(cè)裂縫區(qū)和中部平穩(wěn)區(qū)，研究整個拉伸斷裂過程中P/Pmax(Pmax為峰值荷載)與平穩(wěn)區(qū)w以及左右裂縫長度lp的關(guān)系。平穩(wěn)區(qū)w曲線以及各階段示意圖如圖12所示，討論平穩(wěn)區(qū)的w隨P/Pmax的變化。當(dāng)荷載處于0.16Pmax～0.76Pmax時，平穩(wěn)區(qū)w與荷載呈線性關(guān)系，此時w<2 μm;當(dāng)0.76Pmax2 μm，可以判斷在此階段內(nèi)，混凝土內(nèi)部出現(xiàn)了開裂，且認(rèn)為此時刻是試件的理論起裂時刻，此時試件產(chǎn)生的塑性損傷使得其抵抗變形能力下降，這與上述討論得到的初裂點(diǎn)(0.82Pmax)結(jié)果相近。綜上所述可以認(rèn)為：當(dāng)平穩(wěn)區(qū)的w<2 μm時,試件沒有起裂，當(dāng)w>2 μm時，試件出現(xiàn)開裂。

左右區(qū)域裂縫長度lp隨P/Pmax變化如圖13和圖14所示，可以發(fā)現(xiàn)由于預(yù)制切口應(yīng)力集中的存在，左右兩端口率先起裂，該時間點(diǎn)并非試件的理論起裂時刻。加載中后期即荷載處于0.47Pmax～Pmax時，左右兩端裂縫長度隨著荷載的不斷增大，裂縫長度變化速度均越來越慢，出現(xiàn)了相似規(guī)律，最終左端裂縫長度擴(kuò)展至大約18 mm，約為韌帶長度的36%，右端裂縫長度擴(kuò)展至大約14 mm，約為韌帶長度的28%，裂縫長度左端約為右端的1.29倍，這是混凝土內(nèi)部骨料分布不均勻?qū)е伦笥伊芽p長度不等。

同理研究平穩(wěn)區(qū)的長度l隨P/Pmax的變化，結(jié)果如圖15所示，可以看到平穩(wěn)區(qū)的長度自加載開始逐漸減小，由約46 mm減小到約18 mm，且變化速度隨著荷載的增加不斷加快，這是由于混凝土的不斷損傷，中部微裂縫不斷發(fā)展，產(chǎn)生了無法恢復(fù)的裂縫，混凝土的承載能力不斷下降，從而使平穩(wěn)區(qū)長度下降速度加快。

圖12 平穩(wěn)區(qū)w曲線以及各階段示意圖Fig.12 w curve in stable zone and schematic diagram of each stage

圖13 試件左端裂縫長度曲線Fig.13 Left crack length curve of specimen

圖14 試件右端裂縫長度曲線Fig.14 Right crack length curve of specimen

圖15 試件平穩(wěn)區(qū)長度曲線Fig.15 Length curve of specimen in stable zone

3.6 裂紋擴(kuò)展規(guī)律

棱柱體試件ESPI位移云圖和試件最終破壞圖如圖16所示。由于混凝土的預(yù)制切口的存在，切縫尖端會出現(xiàn)應(yīng)力集中，隨著荷載的逐步增大，應(yīng)力集中處附近首先會出現(xiàn)微裂縫，如圖16(a)所示?；炷敛牧现写旨?xì)骨料的分布具有隨機(jī)性以及離散型，在裂紋擴(kuò)展過程中，裂紋前端可能是水泥基體或者是骨料，為了繞過骨料，裂縫軌跡會成為一條曲線，且因存在偏心，裂紋擴(kuò)展是不對稱的，有一邊的裂紋張開位移可能會大于另外一邊。隨著荷載的增大中心區(qū)域微裂縫也開始發(fā)展，在擴(kuò)展過程中會有次生裂紋產(chǎn)生，隨著裂紋的擴(kuò)展，混凝土中積攢的能量得到釋放，其中只有主裂縫會進(jìn)一步進(jìn)行擴(kuò)展,結(jié)果如圖16(b)所示，最后中間部分微裂縫與左右兩側(cè)預(yù)制切口處的裂縫在不斷擴(kuò)展下匯聚一處成為宏觀貫穿裂縫，當(dāng)主裂縫擴(kuò)展成為貫穿裂縫時，混凝土試件斷裂,如圖16(c)所示。

圖16 0.76Pmax和0.92Pmax的位移云圖與試件最終破壞圖Fig.16 0.76Pmax and 0.92Pmax displacement cloud and specimen destruction chart

4 結(jié) 論

本文采用ESPI技術(shù)對帶預(yù)制切口的C80高強(qiáng)混凝土棱柱體試件在單軸拉伸狀態(tài)下的斷裂特性進(jìn)行了研究，得到以下結(jié)論：

(1)通過ESPI技術(shù)和夾式位移計(jì)得到的P-CMOD曲線對比，兩者數(shù)據(jù)基本吻合。峰值應(yīng)力處CMOD約為11 μm，表明了ESPI技術(shù)測量結(jié)果的精確性。

(2)計(jì)算得到本次試驗(yàn)中混凝土的各項(xiàng)斷裂參數(shù)，其中初裂點(diǎn)應(yīng)力約為峰值應(yīng)力的82%，穩(wěn)定擴(kuò)展階段斷裂能GFS約為24.71 N/m，彈性模量E約為34.53 GPa與圓柱體試件所測結(jié)果34.06 GPa接近，起裂韌度KIc約0.41 MPa·m1/2。

(3)使用兩個擬合公式對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合，并與混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范提出的本構(gòu)關(guān)系相比對，結(jié)果表明兩個擬合公式均能達(dá)到較好擬合效果。

(4)通過w曲線得出理論起裂時刻，當(dāng)平穩(wěn)區(qū)w<2 μm時試件沒有起裂，當(dāng)w>2 μm時出現(xiàn)起裂；左右兩端裂縫長度隨荷載變化出現(xiàn)相似規(guī)律，混凝土內(nèi)部骨料分布不均勻造成兩端裂縫擴(kuò)展長度不等；在峰值荷載下，左端裂縫長度約為18 mm，右端裂縫長度約為14 mm，平穩(wěn)區(qū)長度約為18 mm。

(5)通過ESPI位移云圖分析混凝土裂紋擴(kuò)展的全過程，初始裂紋始于左右兩端預(yù)制切口，隨著荷載的增大，平穩(wěn)區(qū)的裂紋出現(xiàn)并且逐步擴(kuò)展，最后同兩側(cè)的裂紋匯聚一處成為貫穿裂紋，造成試件破壞。