唐延豐，李庚英，王林彬，張 敏

(華南農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院，廣州 510642)

0 引 言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，大跨度橋梁、高層及超高層建筑等大型結(jié)構(gòu)工程建設(shè)日益增多。然而，諸類結(jié)構(gòu)普遍存在撓度和變形過大的問題，如大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋梁存在跨中下?lián)犀F(xiàn)象[1-3]，高層及超高層建筑結(jié)構(gòu)的側(cè)向變形過大[4-5]，這些問題嚴(yán)重影響大型結(jié)構(gòu)工程的安全性和可靠性。眾所周知，混凝土的彈性模量是影響混凝土構(gòu)件剛度的重要因素之一[6-7]，提高混凝土的彈性模量能夠提升混凝土結(jié)構(gòu)的剛度，抑制混凝土結(jié)構(gòu)的撓曲變形[8-10]。

研究表明，混凝土骨料的彈性模量尤其是粗骨料的彈性模量顯著影響混凝土的彈性模量，通常骨料的彈性模量越高，混凝土的彈性模量越高[11-12]。此外，骨料堆積的密實(shí)程度也影響混凝土的彈性模量，Beushausen等[13]研究發(fā)現(xiàn)，提高骨料的彈性模量雖然可以增強(qiáng)混凝土整體的彈性模量，但是如果骨料的級(jí)配較差，高剛度骨架與水泥砂漿的界面將形成應(yīng)力集中，降低混凝土的力學(xué)性能。因此，提高混凝土的彈性模量不僅要使用高彈性模量的骨料，還應(yīng)盡可能提高骨料的堆積密度，避免形成疏松的混凝土骨架[14-17]。Zhu等[18]、Yousuf等[19]和Klein等[20]的研究結(jié)果均表明提高混凝土骨料的堆積密度，尤其是實(shí)現(xiàn)粗骨料緊密堆積，能大幅提高混凝土的彈性模量。

然而，混凝土是一種準(zhǔn)脆性材料，提高其彈性模量會(huì)使其脆性進(jìn)一步提高[21]，進(jìn)而增加混凝土結(jié)構(gòu)開裂和突然破壞的風(fēng)險(xiǎn)。因此，有必要改善高彈性模量混凝土的韌性，提高其抗裂能力。目前，提高混凝土韌性最常用的方法是添加纖維[22]，鋼纖維是混凝土中常用的一種增韌材料，在工程上已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用[23]。但是摻入鋼纖維通常會(huì)大幅提高混凝土的造價(jià)且降低其流動(dòng)性，尤其在粗骨料粒徑較大時(shí)，鋼纖維摻量過高將出現(xiàn)纖維分散不良和團(tuán)聚等現(xiàn)象[24-25]，導(dǎo)致混凝土內(nèi)部孔洞增多，力學(xué)性能和耐久性能顯著降低。為此，本文將研究使用較低摻量的微細(xì)鋼纖維改善高彈性模量混凝土的韌性。

基于以上分析，本文采用骨料緊密堆積設(shè)計(jì)以及適量微細(xì)鋼纖維構(gòu)筑高彈性模量韌性混凝土，并研究鋼纖維摻量對(duì)骨料緊密堆積狀態(tài)下混凝土的流動(dòng)性能、抗壓強(qiáng)度、抗折強(qiáng)度、彈性模量以及彎曲韌性等性能的影響規(guī)律，確定合理?yè)搅?，為高彈性模量混凝土的設(shè)計(jì)和應(yīng)用提供參考。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 原材料

采用廣東陽(yáng)春海螺水泥有限公司生產(chǎn)的P·Ⅱ 52.5硅酸鹽水泥；細(xì)骨料采用天然河砂，細(xì)度模數(shù)為2.8；粗骨料選用兩種粒徑的花崗巖碎石(見圖1)，其中一種粒徑為5～10 mm，另外一種粒徑為10～25 mm，均為連續(xù)級(jí)配，粗骨料的壓碎指標(biāo)為4.0；硅粉的粒徑為0.1～0.2 μm，比表面積為18 500 m2/kg；鋼纖維為圖2所示的短直型鍍銅微細(xì)鋼纖維，長(zhǎng)度為9 mm，直徑為0.13 mm，長(zhǎng)徑比約為69；減水劑采用聚羧酸高效減水劑，減水率為30%。

圖1 不同粒徑花崗巖碎石的宏觀形貌Fig.1 Macro morphology of granite crushed stone with different grain sizes

圖2 微細(xì)鋼纖維的宏觀形貌Fig.2 Macro morphology of steel microfiber

1.2 配合比及試件制備

本文設(shè)計(jì)5組樣本，配合比如表1所示，其中G1為C50強(qiáng)度等級(jí)的基準(zhǔn)材料配合比，G2～G5為采用緊密堆積骨料以及不同鋼纖維摻量的混凝土配合比。

試件的制備流程如下：(1)將水泥、硅粉、細(xì)骨料、粗骨料投入攪拌機(jī)中干拌2 min至均勻；(2)減水劑與水混合均勻后加入攪拌機(jī)中繼續(xù)攪拌2 min；(3)投放鋼纖維，快速攪拌4 min至鋼纖維均勻分散；(4)測(cè)試混凝土流動(dòng)性，同時(shí)制作混凝土力學(xué)性能測(cè)試試樣，按規(guī)范要求振搗成型；(5)抹平混凝土，蓋上濕布養(yǎng)護(hù)24 h后脫模；(6)脫模后采用土工布濕法覆蓋養(yǎng)護(hù)7 d，而后在空氣中自然養(yǎng)護(hù)。

表1 混凝土配合比Table 1 Mix proportion of concrete /(kg·m-3)

1.3 性能測(cè)試

混凝土的流動(dòng)性能及力學(xué)性能測(cè)試依據(jù)《公路工程水泥及水泥混凝土試驗(yàn)規(guī)程》(JTG 3420—2020)[26]，力學(xué)性能包括混凝土抗壓強(qiáng)度、抗折強(qiáng)度以及彈性模量。抗壓試驗(yàn)加載速度為8.0 kN/s，抗折試驗(yàn)加載速度為0.26 kN/s，測(cè)試設(shè)備為美特斯工業(yè)系統(tǒng)(中國(guó))有限公司生產(chǎn)的E64.106型電液伺服萬能試驗(yàn)機(jī)。靜力受壓彈性模量依照上述規(guī)范進(jìn)行測(cè)試，動(dòng)彈性模量根據(jù)《超聲回彈綜合法檢測(cè)混凝土強(qiáng)度技術(shù)規(guī)程》(CECS 02—2005)[27]采用動(dòng)態(tài)彈性模量測(cè)定儀進(jìn)行測(cè)試。

2 結(jié)果與討論

2.1 粗骨料緊密堆積設(shè)計(jì)

本文首先基于修正的Furnas顆粒緊密堆積模型設(shè)計(jì)混凝土的粗骨料配比。Furnas模型[28]是經(jīng)典的二元混合顆粒堆積模型，該模型認(rèn)為混合體系的堆積密實(shí)度與粗、細(xì)顆粒的堆積密實(shí)度存在如式(1)所示的代數(shù)關(guān)系。

PEmax=PEc+(1-PEc)PEf

(1)

式中：PEmax為混合顆粒體系最大密實(shí)度；PEc為粗顆粒的堆積密實(shí)度；PEf為細(xì)顆粒的堆積密實(shí)度。

由于Furnas模型假定了粗、細(xì)顆粒均為單一粒徑，且沒有考慮混合體系的摻配比例，為了改善模型的適用性，Zheng等[29]提出了如式(2)所示的以顆粒堆積密實(shí)度、摻量以及粒徑比為基礎(chǔ)的修正Furnas模型。

(2)

式中：e為自然常數(shù)，約等于2.72；Xf為細(xì)顆粒在體系中的體積分?jǐn)?shù)；R為粗、細(xì)顆粒平均粒徑比。

本文基于式(2)的修正Furnas模型，結(jié)合兩種粗骨料實(shí)際屬性，得到了堆積密實(shí)度試驗(yàn)值和Furnas模型結(jié)果對(duì)比。試驗(yàn)數(shù)值Ca曲線表明基于修正的Furnas模型模擬計(jì)算的混合體系，當(dāng)小粒徑(5～10 mm)粗骨料體積分?jǐn)?shù)為37%時(shí)，其堆積密實(shí)度達(dá)到最大值，即PEmax,a為0.588，相比單一骨料堆積密實(shí)度提升約9.1%。

根據(jù)上述模擬結(jié)果，本文設(shè)置了12組不同比例的粗骨料進(jìn)行堆積密度試驗(yàn)，測(cè)試結(jié)果如表2和圖3所示。

表2 骨料堆積密度試驗(yàn)結(jié)果Table 2 Aggregate packing density test results

由圖3骨料堆積試驗(yàn)結(jié)果的堆積密實(shí)度擬合曲線Cb可知，在骨料堆積密度試驗(yàn)中，兩種粒徑骨料的比例影響混合后骨料的堆積密實(shí)度，擬合曲線的擬合度R2為0.98，說明試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合相關(guān)性良好。由堆積密實(shí)度擬合曲線Cb可知，當(dāng)小粒徑(5～10 mm)粗骨料體積分?jǐn)?shù)達(dá)29%時(shí)，材料的堆積密實(shí)度達(dá)到最大值即PEmax,b為0.592，相比單一骨料堆積密實(shí)度提升約9.8%。

圖3 堆積密實(shí)度試驗(yàn)值和Furnas模型結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison of experimental values and Furans model results of packing efficiency

對(duì)比圖3的曲線Ca和Cb可以發(fā)現(xiàn)，在小粒徑粗骨料體積分?jǐn)?shù)低于35%時(shí)，曲線Ca的數(shù)值均在曲線Cb的下方，即基于修正Furnas堆積模型所得的堆積密度均小于由試驗(yàn)所得的數(shù)值。這是由于修正后的Furnas模型其本質(zhì)仍是小粒徑顆粒對(duì)大粒徑顆粒堆積的數(shù)量填充，模型并未考慮顆粒的形狀特征[30]以及顆粒堆積間產(chǎn)生的負(fù)作用[31]。小粒徑粗骨料體積分?jǐn)?shù)較低時(shí)，混合骨料之間存在形狀堆積(如嵌合)，不同骨料間的堆積負(fù)效應(yīng)卻不明顯，所以實(shí)際堆積試驗(yàn)結(jié)果大于修正Furnas模型結(jié)果。而當(dāng)小粒徑粗骨料體積分?jǐn)?shù)較高(大于35%)時(shí)，形狀堆積幾乎不再增加，而堆積負(fù)效應(yīng)逐漸顯著，故此時(shí)實(shí)際試驗(yàn)數(shù)值低于模型計(jì)算結(jié)果。

另外，由試驗(yàn)結(jié)果可知當(dāng)小粒徑粗骨料比例為25%時(shí)，骨料混合體系的堆積密實(shí)度達(dá)到最大值0.597，大于曲線Ca及Cb的最大值，相比單一骨料堆積密實(shí)度提升約10.6%。因此，本文設(shè)計(jì)的高彈性模量混凝土(G2～G5)的粗骨料均采用這一比例。

2.2 流動(dòng)性能

由于建筑工程通常采用流動(dòng)性能較好的泵送混凝土，本文首先分析配合比對(duì)混凝土流動(dòng)性能的影響。不同混凝土的坍落度如圖4所示，骨料緊密堆積優(yōu)化后的混凝土(G2)坍落度低于基準(zhǔn)混凝土(G1)，說明骨料緊密堆積降低了混凝土的流動(dòng)性能。圖4還表明，在骨料緊密堆積狀態(tài)下，混凝土的流動(dòng)性能隨著微細(xì)鋼纖維摻量的增加而降低[32]，并且鋼纖維摻量越大，坍落度降低的幅度也越大。當(dāng)鋼纖維體積摻量為0.2%、0.4%和0.6%時(shí)，混凝土的坍落度較基準(zhǔn)混凝土(G1)分別降低13%、28%及71%。這是由于混凝土的骨料已達(dá)到了緊密堆積的狀態(tài)，當(dāng)纖維摻量較低時(shí)，鋼纖維在基體中均勻分散，纖維與骨料之間的機(jī)械摩擦力較弱，對(duì)混凝土的流動(dòng)性影響較小。當(dāng)纖維摻量較大時(shí)，由于緊密堆積的骨架的存在，過多的鋼纖維在基體中難以均勻分散，纖維之間機(jī)械互鎖，形成“棚架效應(yīng)”[33]，削弱了混凝土的工作性；而且鋼纖維與水泥漿會(huì)構(gòu)成纖維-水泥漿網(wǎng)絡(luò)[34]，限制水泥漿體的流動(dòng)性能，進(jìn)一步降低了混凝土的流動(dòng)性能。

圖4 不同混凝土的坍落度Fig.4 Slump of different concrete

2.3 抗壓及抗折強(qiáng)度

2.3.1 抗壓強(qiáng)度

抗壓強(qiáng)度是混凝土力學(xué)性能指標(biāo)，不同配比混凝土的7 d和28 d抗壓強(qiáng)度如圖5所示。從圖中可知，骨料緊密堆積優(yōu)化混凝土(G2)的7 d和28 d抗壓強(qiáng)度相比基準(zhǔn)混凝土(G1)分別提高9%和7%，這是由于骨料緊密堆積不僅減少了混凝土內(nèi)部的孔隙缺陷，還能改善混凝土內(nèi)部的應(yīng)力傳遞路徑[35]，提高了混凝土的抗壓強(qiáng)度。

此外，由圖5可看出，適量的微細(xì)鋼纖維可進(jìn)一步提高混凝土的抗壓強(qiáng)度。當(dāng)鋼纖維的體積摻量分別為0.2%、0.4%和0.6%時(shí)，混凝土7 d抗壓強(qiáng)度比G1提高了41%、90%和95%，28 d抗壓強(qiáng)度提高了28%、73%和64%。微細(xì)鋼纖維可以提高混凝土的抗壓強(qiáng)度是由于：(1)鋼纖維在水泥基體中產(chǎn)生了較大的機(jī)械咬合力；(2)均勻分散的微細(xì)鋼纖維能進(jìn)一步填充基體孔隙，使基體結(jié)構(gòu)更為密實(shí)；(3)在抗壓過程中，鋼纖維可以形成環(huán)箍效應(yīng)，混凝土三向受壓，橫向變形被約束，因此提高了抗壓強(qiáng)度。但是，當(dāng)鋼纖維摻量過高時(shí)，由于分散不均勻以及界面性能尚不理想，降低了混凝土抗壓強(qiáng)度增加的幅度，甚至降低了混凝土的抗壓強(qiáng)度，如G5組的28 d抗壓強(qiáng)度低于G4組。

其次，圖5還表明混凝土的抗壓強(qiáng)度隨著養(yǎng)護(hù)齡期的延長(zhǎng)而增加，各組混凝土的28 d抗壓強(qiáng)度分別為7 d強(qiáng)度的132%、129%、119%、120%及111%。隨著鋼纖維體積摻量的增加，齡期增幅效果逐漸降低，說明微細(xì)鋼纖維的摻入對(duì)混凝土早期抗壓性能有明顯提升，且纖維摻量越高，提升效果越顯著。另外，從圖5可觀察到當(dāng)鋼纖維摻量為0.4%時(shí)混凝土的7 d抗壓強(qiáng)度為74.5 MPa，28 d抗壓強(qiáng)度高達(dá)89.5 MPa，遠(yuǎn)超C50設(shè)計(jì)目標(biāo)。

2.3.2 抗折強(qiáng)度

不同配比混凝土的7 d和28 d抗折強(qiáng)度如圖6所示。從圖中可知，G2的7 d和28 d抗折強(qiáng)度相比G1提高22%，說明骨料緊密堆積可改善混凝土的抗折性能。對(duì)比圖5和圖6可以發(fā)現(xiàn)，骨料緊密堆積對(duì)混凝土抗折強(qiáng)度的影響程度大于抗壓強(qiáng)度，這是由于緊密堆積的骨料相互嵌鎖，阻止了彎折過程中基體的拉伸和彎曲破壞，進(jìn)而較大幅度地提高了混凝土的抗折強(qiáng)度。

圖5 混凝土7 d和28 d抗壓強(qiáng)度Fig.5 7 d and 28 d compressive strength of concrete

圖6 混凝土7 d和28 d抗折強(qiáng)度Fig.6 7 d and 28 d flexural strength of concrete

此外，由圖6可看出，微細(xì)鋼纖維可以顯著提高混凝土的抗折強(qiáng)度。當(dāng)鋼纖維體積摻量為0.2%、0.4%和0.6%時(shí)，混凝土7 d抗折強(qiáng)度分別比G1高30%、44%及47%，28 d抗折強(qiáng)度分別提高了10%、37%及45%。微細(xì)鋼纖維可以提高混凝土的抗折強(qiáng)度是因?yàn)榛炷猎趶澱圻^程中，鋼纖維可有效傳遞應(yīng)力，防止裂縫的擴(kuò)展，從而提高了混凝土的抗折強(qiáng)度。

另外，圖6還表明混凝土的抗折強(qiáng)度隨養(yǎng)護(hù)齡期的延長(zhǎng)而增加，各組混凝土的28 d抗折強(qiáng)度分別為7 d的119%、119%、101%、113%及118%。當(dāng)鋼纖維摻量為0.6%時(shí)，G5的7 d和28 d抗折強(qiáng)度都達(dá)到最大值，分別為8.68 MPa和10.23 MPa。同時(shí)，G4的抗折強(qiáng)度略低于G5，其7 d和28 d的抗折強(qiáng)度分別為8.52 MPa和9.67 MPa，僅比G5低約2%及5%。由于微細(xì)鋼纖維的成本高達(dá)10 000～12 000元/t，G5的造價(jià)比G4高160～190元/m3，綜合流動(dòng)性能和28 d抗壓強(qiáng)度測(cè)試結(jié)果，當(dāng)采用緊密堆積骨料時(shí)，混凝土中鋼纖維的適宜摻量為0.4%。

2.4 彈性模量

混凝土的彈性模量是衡量混凝土彈性變形難易程度的標(biāo)志，體現(xiàn)了混凝土在彈性階段中應(yīng)力與應(yīng)變的對(duì)應(yīng)關(guān)系。G1～G5混凝土的靜彈性模量和動(dòng)彈性模量數(shù)值如表3所示。顯然，骨料緊密堆積可以提高混凝土的靜彈性模量(Ec)和動(dòng)彈性模量(Ed)，G1的Ec和Ed分別為39.10 GPa和42.02 GPa，而G2的Ec和Ed分別達(dá)到了48.51 GPa和51.42 GPa，相比G1提高了24.1%和22.3%。

此外，表3還表明微細(xì)鋼纖維可以提高混凝土的彈性模量。與未摻鋼纖維的高彈性模量混凝土G2相比，鋼纖維摻量為0.2%、0.4%和0.6%時(shí)，混凝土的靜彈性模量分別提高了2.2%、2.9%和3.4%，動(dòng)彈性模量分別提高了2.4%、3.2%及3.5%。表3還表明，當(dāng)鋼纖維摻量為0.6%時(shí)，G5的靜彈性模量和動(dòng)彈性模量達(dá)到最高值50.15 GPa和53.23 GPa，與G1相比提高了28.3%及26.7%。當(dāng)鋼纖維摻量為0.4%時(shí)，G4的靜彈性模量和動(dòng)彈性模量為49.92 GPa和53.05 GPa，與G1相比提高了27.7%和26.2%。微細(xì)鋼纖維能提高混凝土的彈性模量是由于微細(xì)鋼纖維本身具有較高的彈性模量，且能填充混凝土內(nèi)部孔隙，提高混凝土的密實(shí)性。

表3 混凝土的靜、動(dòng)彈性模量Table 3 Static and dynamic elastic modulus of concrete

2.5 彎曲韌性及斷裂能

圖7 不同微細(xì)鋼纖維摻量下混凝土荷載-撓度曲線Fig.7 Load-deflection curves of concrete with different steel microfiber content

圖7為骨料緊密堆積混凝土的荷載-撓度曲線，從圖中可知，未摻鋼纖維的混凝土脆性顯著，達(dá)到峰值荷載后混凝土迅速斷裂。而摻入鋼纖維后，混凝土脆性性質(zhì)得到明顯改善，達(dá)到峰值荷載后，依然具有一定的承載能力，混凝土的韌性顯著提高。

為進(jìn)一步判斷微細(xì)鋼纖維對(duì)混凝土彎曲韌性的影響，本文采用RILEM公式[36](見式(3))計(jì)算混凝土斷裂能GF，采用《鋼纖維混凝土》(JG/T 472—2015)[37]彎曲韌性公式(見式(4))計(jì)算殘余彎曲韌度比Re,k，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

(3)

式中：W為過程總功，包括外荷載及試件自重做的功；W0為外荷載在試件跨中位置所做的功，可由荷載-撓度曲線積分求得；m為試件在兩支點(diǎn)間的質(zhì)量；g為重力加速度，取9.81 m/s2；δmax為試件最大撓度；Alig為試件斷裂面凈面積。

(4)

式中：fe,k為試件等效殘余抗折強(qiáng)度，即試件達(dá)到峰值荷載后的殘余彎曲強(qiáng)度均值；Ωp,k為試件峰值荷載對(duì)應(yīng)撓度至最大撓度所對(duì)應(yīng)的荷載-撓度曲線積分；L為試件跨度；b為試件截面寬度；h為試件截面高度；δk為試件最大撓度；δp為試件峰值荷載對(duì)應(yīng)撓度；fmax為試件達(dá)到峰值荷載時(shí)的彎曲強(qiáng)度。

表4為混凝土的斷裂能和殘余彎曲韌度比。由表4可以看出，摻入鋼纖維后，混凝土的斷裂能和殘余彎曲韌度比均顯著提升，微細(xì)鋼纖維可顯著增強(qiáng)高彈性模量混凝土的韌性。鋼纖維摻量為0.2%、0.4%和0.6%時(shí)，混凝土斷裂能分別為1 709.51 N/m、3 374.66 N/m和5 680.45 N/m，與G2相比分別提高了204%、500%及910%。隨著鋼纖維摻量由0%增加到0.6%,混凝土的殘余彎曲韌度比Re,k由0增加到了0.43。由于殘余彎曲韌度比Re,k反映了混凝土達(dá)到峰值荷載后的持荷能力及斷裂韌性[38]，測(cè)試結(jié)果表明鋼纖維體積摻量為0.2%～0.6%時(shí)能有效提高混凝土的韌性，降低混凝土突然破壞的風(fēng)險(xiǎn)。

表4 混凝土的斷裂能和殘余彎曲韌度比Table 4 GF and Re,k of concrete

3 結(jié) 論

(1)利用修正的Furnas堆積數(shù)學(xué)模型結(jié)合骨料堆積密度試驗(yàn)獲得骨料緊密堆積配比，采用該配比可構(gòu)筑高彈性模量混凝土，其靜彈性模量和動(dòng)彈性模量可達(dá)48.51 GPa和51.42 GPa。

(2)骨料緊密堆積設(shè)計(jì)可顯著提高混凝土的力學(xué)性能，混凝土28 d抗壓和抗折強(qiáng)度分別提高了7%和22%，靜彈性模量和動(dòng)彈性模量分別提高了24.1%和22.3%。

(3)摻入微細(xì)鋼纖維會(huì)降低高彈性模量混凝土的流動(dòng)性能，隨鋼纖維體積摻量增加，混凝土流動(dòng)性能明顯降低；混凝土的抗壓強(qiáng)度首先隨微細(xì)鋼纖維摻量的增加而增加，隨后降低；混凝土抗折強(qiáng)度及彈性模量隨著微細(xì)鋼纖維摻量的增加而增加。

(4)微細(xì)鋼纖維體積摻量在0.2%～0.6%時(shí)，能夠顯著改善骨料緊密堆積情況下混凝土的彎曲韌性，降低混凝土突然破壞的風(fēng)險(xiǎn)。

(5)骨料緊密堆積狀態(tài)下，體積摻量為0.4%的微細(xì)鋼纖維可有效改善高彈?；炷恋母黜?xiàng)性能，其28 d抗壓強(qiáng)度、抗折強(qiáng)度、斷裂能、靜彈性模量和動(dòng)彈性模量分別為89.5 MPa、9.67 MPa、3 374.66 N/m、49.92 GPa和53.05 GPa。