吳家樂,孫江濤，張穩(wěn)濤，王 林，曾春濤，伍文振， 趙 立，王亞楠，沈衛(wèi)國

(1.武漢理工大學(xué)硅酸鹽建筑材料國家重點實驗室，武漢 430070；2.武漢理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，武漢 430070； 3.保利長大工程有限公司，廣州 545000)

0 引 言

2019年，全球混凝土產(chǎn)量達到260億t[1]，細骨料是混凝土主要成分，占混凝土總體積的30%以上[2]。機制砂的棱角性、級配、含粉量等導(dǎo)致其在混凝土中的行為與河砂不同[3-6]。機制砂顆粒形狀顯著影響砂與水泥漿體的結(jié)合，以及砂在水泥漿體中的分散性[7]。由于機制砂尺寸小，粒形變異大，很難對其粒形進行定量表征。Ueno等[8]測量了不同粒徑機制砂的最大軸、最小軸和中間軸的值，并以體積百分比加權(quán)的方式計算了總粒徑的最大軸和中間軸的比率，作為衡量機制砂形狀的指標(biāo)。機制砂的顆粒形態(tài)可分為四種類型：圓盤狀顆粒、球體或立方體顆粒、片狀顆粒和針棒狀顆粒。然而，該分類系統(tǒng)中對每個顆粒形狀范圍的定義過于寬泛，無法區(qū)分粒形相似的顆粒。于本田等[9]采用條形孔篩分法得到不同粒徑的片狀機制砂顆粒，發(fā)現(xiàn)隨著片狀顆粒含量的增加，砂漿流動度、抗壓和抗折強度明顯降低。Cepuritis等[10]將通過立式?jīng)_擊式破碎機得到的30種包含不同巖性的機制砂的顆粒參數(shù)放入到Zingg圖中，結(jié)果發(fā)現(xiàn)所有通過立式?jīng)_擊式破碎機破碎得到的砂的平均形狀特征具有很高的相似度，即大多數(shù)顆粒都是等維的，說明破碎設(shè)備對機制砂粒形的影響程度要大于機制砂母巖的礦物成分。

為了充分了解機制砂粒形與其在混凝土中行為的關(guān)系，必須先對機制砂的粒形做出定量表征。目前，數(shù)字圖像處理(digital image processing, DIP)技術(shù)已逐漸成為顆粒形狀評價的主流方法。Shen等[11]通過DIP技術(shù)研究了河砂和8種機制砂的顆粒形狀和表面粗糙度，發(fā)現(xiàn)機制砂比河砂具有更高的圓度、縱橫比和更寬的參數(shù)分布范圍。李北星等[12]利用圖像分析軟件獲取了粗骨料的等軸率、圓度和球度，發(fā)現(xiàn)用這三個指標(biāo)評價不同品種、不同粒級的粗骨料的粒形特征具有良好的一致性。Cui等[13]通過集料圖像測量系統(tǒng)(aggregate image measurement system, AIMS)測量了5種骨料的形態(tài)特征，并研究了骨料的單一形態(tài)變量與瀝青混合料性能之間的關(guān)系,研究發(fā)現(xiàn)，集料的棱角性或球度與瀝青覆蓋率之間存在很強的線性關(guān)系。石艷柯等[14]運用DIP技術(shù)獲取了再生細骨料的顆粒形貌，發(fā)現(xiàn)多棱角的再生細骨料會使砂漿流動度產(chǎn)生明顯下降。Wang等[15]通過DIP技術(shù)獲得了棱角性和圓度，以研究礦物填料形態(tài)對骨料和膠泥間黏附性的影響。圓度和棱角性均與涂層率呈顯著負相關(guān)，且棱角性和涂層率之間的相關(guān)性比圓度和涂層率之間的相關(guān)性差。傳統(tǒng)的機制砂粒形測試方法不僅耗時，還嚴重依賴于操作員的主觀評估，導(dǎo)致試驗數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度和完整度不足。

到目前為止，對于機制砂的粒形還沒有統(tǒng)一的表征方法與技術(shù)指標(biāo)。本文采用AIMS和DIP技術(shù)評價5種機制砂的粒形，并研究了機制砂的類型、粒徑對粒形參數(shù)的影響，針對現(xiàn)有的DIP技術(shù)的不足，提出改進的DIP方法，并研究不同參數(shù)之間的相關(guān)性，以期為機制砂粒形標(biāo)準(zhǔn)的制定與完善提供理論基礎(chǔ)與數(shù)據(jù)參考。

1 實 驗

1.1 原材料

機制砂選用廣西省內(nèi)不同地區(qū)生產(chǎn)的5種石灰?guī)r機制砂，編號分別為MSA、MSB、MSC、MSD、MSE，其基本性能測試結(jié)果和篩分曲線分別如表1和圖1所示。

表1 細集料基本物理性能Table 1 Basic physical properties of fine aggregates

1.2 AIMS粒形測試

從5種機制砂中隨機選出0.075～0.15 mm、0.15～0.3 mm、0.3～0.6 mm、0.6～1.18 mm、1.18～2.36 mm、2.36～4.75 mm粒徑的顆粒各50粒，在洗凈、烘干、冷卻到室溫后采用Model AFA2型AIMS測定其棱角性和二維形狀值。棱角性和二維形狀值的分級示意圖如圖2、圖3所示，定義方式如圖4所示。其中棱角性(A)用梯度向量的平均變化表示(見式(1))。角度值在0～10 000變化，數(shù)量越大，骨料的邊緣越鋒利。

(1)

式中：θ為邊緣點的方向角；n為點的總數(shù)；i為粒子邊緣上的第i個點。

Form2D以0～20的比例量化細骨料的圓度，完美圓的2D值為零。Form2D的計算如式(2)所示。

(2)

式中：Rθ為骨料在θ處的半徑。

圖1 5種機制砂的級配曲線Fig.1 Gradation curves of five kinds of manufactured sand

圖2 棱角性的分級示意圖Fig.2 Classification schematic diagram of angularity

圖3 二維形狀的分級示意圖Fig.3 Classification schematic diagram of Form2D

1.3 DIP測試

為了準(zhǔn)確、快速地獲取機制砂顆粒的形態(tài)特征，本文采用自主設(shè)計的機制砂粒形采集方法。

縱橫比(As)表示顆粒投影圖等效橢圓的長軸與短軸之比，計算公式為

(3)

式中：Dmax為橢圓主軸的長度；Dmin為橢圓的次軸長度。

粗糙度(Re)反映了顆粒形狀的棱角特性，值越大，顆粒表面起伏越大，計算公式為

(4)

式中：PC為外切多邊形的周長；PE為等效橢圓周長。

圓度(Ro)表示與顆粒投影相同周長下的圓面積與投影面積之比，由于相同周長時圓的面積最大，故恒有Ro>1，Ro值越接近1說明顆粒投影輪廓與圓越像，計算公式為

(5)

式中：P為投影周長；S為投影面積。

凹凸度(Co)表示顆粒形狀與規(guī)則多邊形的相似程度，計算公式為

(6)

式中：SC為顆粒外切多邊形的面積。

分形維數(shù)(D)表示復(fù)雜形體對空間的填充程度，計算公式為

(7)

式中：N(R)表示用半徑為R的圓將投影覆蓋所需要的圓的個數(shù)的最小值。

2 結(jié)果與討論

2.1 棱角性測試結(jié)果分析

采用AIMS測量的5種機制砂的棱角性如圖5所示。橫坐標(biāo)代表骨料的棱角性值，縱坐標(biāo)代表骨料的累積分布。曲線越靠近右側(cè)，該曲線所對應(yīng)的骨料整體棱角性就越大。每種機制砂6種粒級的棱角性曲線差異都比較明顯，說明機制砂的粒徑對棱角性有顯著影響。其中MSC不同粒徑間的棱角性值波動最為明顯，MSD的棱角性值最穩(wěn)定。

圖5 5種機制砂的棱角性累計分布曲線Fig.5 Cumulative distribution curves of angularity value of five kinds of manufactured sand

圖6的雷達圖顯示了不同粒徑機制砂的棱角性平均值。隨著粒徑分布由大到小，同種機制砂的棱角性呈先增大后減小的趨勢。且5種機制砂都在粒徑范圍為0.6～1.18 mm時，棱角性值最大，當(dāng)粒徑范圍為0.075～0.15 mm時，棱角性值最小。MSA～MSE的最大棱角性值比最小棱角性值分別高出41.52%、61.01%、84.25%、5.82%和21.18%。這說明在5種機制砂中，MSC的棱角性波動最大，MSD的棱角性波動最穩(wěn)定。不同來源的機制砂的棱角性也有顯著差異。從整個粒徑范圍的平均棱角性來看，MSC的棱角性最大，其次是MSB、MSA、MSD和MSE。由于機制砂母巖巖性、破碎設(shè)備、生產(chǎn)工藝等的不同，機制砂的表面棱角也有所不同。此外，由雷達圖可以發(fā)現(xiàn)，0.3～0.6 mm機制砂的棱角性值與大小規(guī)律都與整體粒徑的平均棱角性值很接近，可代表每種機制砂的棱角性。

圖6 5種機制砂的棱角性平均值Fig.6 Average value of angularity of five kinds of manufactured sand

2.2 二維形狀值測試結(jié)果分析

5種機制砂的二維形狀測量結(jié)果如圖7所示。橫坐標(biāo)代表機制砂的二維形狀值，縱坐標(biāo)代表骨料的累積分布。曲線越靠近右側(cè)，骨料的二維形狀值越大，就代表骨料越接近圓形。不同粒徑的各類機制砂的Form2D值累計分布曲線也有差異，結(jié)合棱角性的累計分布曲線發(fā)現(xiàn)，機制砂的粒徑會對顆粒形狀產(chǎn)生顯著影響。

圖7 5種機制砂的二維形狀值累計分布曲線Fig.7 Cumulative distribution of Form2D value of five kinds of manufactured sand

每種砂的平均二維形狀值如圖8所示。與棱角性不同，二維形狀值隨著粒徑的變化并沒有明確的變化趨勢。MSA、MSB、MSD的二維形狀值在0.075～0.15 mm最大，在2.36～4.75 mm最?。欢鳰SE的二維形狀值在1.18～2.36 mm最大，在0.15～0.3 mm最小。相同粒徑范圍內(nèi)不同人造砂的Form2D值也呈現(xiàn)不同的趨勢。在粒徑范圍為0.075～0.15 mm時，MSA的二維形狀值最大，而粒徑范圍為2.36～4.75 mm、1.18～2.36 mm、0.6～1.18 mm時，MSE的二維形狀值最大。比較整個粒徑范圍內(nèi)的平均二維形狀值可以看出，MSE最大，其次是MSD、MSB、MSC和MSA。結(jié)合棱角性和二維形狀值的測試結(jié)果可知，MSA的二維形狀最接近圓形，MSE的形狀最不規(guī)則。

以AIMS棱角性平均值為橫坐標(biāo)，二維形狀值平均值為縱坐標(biāo)，研究兩個粒形參數(shù)的關(guān)聯(lián)性，結(jié)果如圖9所示?？梢园l(fā)現(xiàn)棱角性與二維形狀值大致呈現(xiàn)正相關(guān)，但相關(guān)性并不強，相關(guān)系數(shù)R2僅為0.572 6。這也證明了棱角性和形狀是兩個互不影響的獨立的指標(biāo)。Blott等[16]的研究也得出了類似的結(jié)論。

圖8 5種機制砂的平均二維形狀值Fig.8 Average value of Form2D of five kinds of manufactured sand

圖9 AIMS棱角性與二維形狀值的關(guān)系Fig.9 Relationship between AIMS angularity and Form2D value

2.3 單面投影法的參數(shù)波動性

圖10 MSA的20個不同投影方向的圖像Fig.10 Images of MSA in 20 projection direction

在以前的研究中，DIP技術(shù)主要用于獲得骨料的單面投影，而用于2D圖像分析的多次采集很少受到關(guān)注，這與科研人員在研究中尋求更多信息和更高精度值的初衷相反[15]。機制砂形狀復(fù)雜且棱角多，從不同的角度所觀察到的形狀也有所不同。為了研究投影方向?qū)αＰ螀?shù)的影響，從每種機制砂中隨機選取10粒顆粒從不同方向投影20次，以一個MSA顆粒為例，投影圖如圖10所示。使用Image Pro Plus(IPP)軟件計算尺寸和形狀參數(shù)，結(jié)果如圖11所示。從圖中可以看出，Re具有最大的參數(shù)值和變化范圍，As和Co的參數(shù)值相對集中。Ro的參數(shù)變化幅度不大，而D幾乎不隨投影方向發(fā)生變化。可以發(fā)現(xiàn)，通過單個投影獲得的顆粒形狀參數(shù)變化范圍很大，不能準(zhǔn)確反映機制砂的形狀。

2.4 改進的粒形方法及參數(shù)相關(guān)性

為了防止單面投影帶來的誤差，對每粒機制砂采用三種放置狀態(tài)，并獲取每種放置狀態(tài)的三個正交投影，采用IPP軟件獲取每個投影的粒形參數(shù)。每粒機制砂的縱橫比、粗糙度、圓度、凹凸度和分形維數(shù)由這9張投影圖像的平均值來計算，每種機制砂隨機選取50粒來測量，并以這50粒砂的平均值作為該種砂的粒形參數(shù)。

圖12是MSA機制砂顆粒形狀參數(shù)的矩陣散點圖。主對角線是5個粒形參數(shù)的分布直方圖。主對角線下方的單元格Rij(i表示行數(shù)，j表示列數(shù))表示兩個參數(shù)之間的散點圖和擬合直線，主對角線上方的單元格Rji表示相應(yīng)的相關(guān)系數(shù)。例如，R13單元格中為縱橫比和圓度之間的散點圖，兩種粒形參數(shù)的相關(guān)系數(shù)為0.381。

圖11 從20個投影方向測得的MSA的粒形參數(shù)可變性Fig.11 Variation in particle shape parameters of MSA measured from 20 projection direction

從圖12中可以看出，MSA的顆粒形狀參數(shù)服從偏態(tài)分布，并呈現(xiàn)出明顯的偏左分布。不同粒形參數(shù)間均具有一定的相關(guān)性，其中縱橫比與凹凸度的相關(guān)性最高，相關(guān)系數(shù)為0.913；粗糙度與縱橫比、圓度、凹凸度的相關(guān)性比較接近，均為0.7左右；分形維數(shù)僅與圓度的相關(guān)系數(shù)僅為0.278，而與其他參數(shù)的相關(guān)系數(shù)均小于0.1。根據(jù)定義的不同，每種粒形參數(shù)均能反映機制砂粒形的部分粒形特征，結(jié)合多種粒形參數(shù)及其相互關(guān)系，并綜合不同粒形參數(shù)與混凝土性能的關(guān)系，可以更好地確定評價粒形的綜合參數(shù)。

圖12 粒形參數(shù)散點圖與相關(guān)性系數(shù)Fig.12 Scatter plots and correlation coefficients of particle shape parameters

取5種機制砂的不同參數(shù)平均值于雷達圖(見圖13)中?？梢钥闯?，除分形維數(shù)外，其他顆粒形狀參數(shù)均為MSC最大，MSA最小。根據(jù)粒形參數(shù)的定義和物理意義可知，當(dāng)參數(shù)值接近1時，粒子的形狀更接近規(guī)則完整的球體?？梢哉J為，MSA的顆粒形狀最好，MSC的顆粒形狀最不規(guī)則，這與AIMS反映的結(jié)果一致。5種機制砂的分形維數(shù)差別很小，無法有效區(qū)分機制砂的顆粒形狀。

圖13 不同DIP粒形參數(shù)的平均值Fig.13 Average value of different DIP particle shape parameters

3 結(jié) 論

(1)AIMS能夠客觀快捷地反映不同粒徑范圍機制砂的棱角性和二維形狀。粒徑范圍為0.3～0.6 mm的機制砂可以反映整體粒徑范圍的棱角性值。棱角性與二維形狀值近似呈正相關(guān)，但相關(guān)性并不強。

(2)通過數(shù)字圖像處理技術(shù)獲取粒形參數(shù)，僅通過單次投影進行圖像處理獲取的粒形參數(shù)有較大的波動范圍，無法準(zhǔn)確判斷機制砂的顆粒形狀。

(3)在選擇的5種粒形參數(shù)中，縱橫比與凹凸度有較強的相關(guān)性，粗糙度與縱橫比、圓度、凹凸度的相關(guān)性比較接近，而分形維數(shù)與其他幾種參數(shù)都不具有相關(guān)性。

(4)改進的DIP方法得出的粒形評價結(jié)論與AIMS得出的粒形評價結(jié)論一致，是一種對機制砂粒形進行低成本定量表征的方法。