郝 坤，寧 麟，郭鴻雁，劉冒佚

(1.招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司，重慶 400067；2.貴州大學(xué)土木工程學(xué)院，貴陽 550025； 3.重慶市城市建設(shè)投資(集團(tuán))有限公司，重慶 400023)

0 引 言

我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展帶動(dòng)了基建行業(yè)的快速發(fā)展，混凝土基礎(chǔ)設(shè)施在基建行業(yè)中的運(yùn)用也不斷增強(qiáng)?；馂?zāi)是日常生活中最常見的災(zāi)難之一，在火災(zāi)發(fā)生時(shí)，混凝土溫度急劇升高，而在滅火過程中，混凝土表面的溫度驟降，在這樣的極端溫度作用下，混凝土材料的宏觀及微觀結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度等力學(xué)性能發(fā)生顯著變化，使內(nèi)部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定的損傷[1]。因此，火災(zāi)發(fā)生之后需要綜合評估建筑結(jié)構(gòu)是否滿足正常使用的要求?；炷恋牧W(xué)性能不僅受高溫作用影響，還受降溫方式影響，諸多學(xué)者對此進(jìn)行了相應(yīng)的研究。很多學(xué)者研究了高低溫循環(huán)[2]、高溫后混凝土特征，如抗壓強(qiáng)度[3]、殘余強(qiáng)度[4]和微觀結(jié)構(gòu)特征[5]等，以及高溫后冷卻方式[6]對混凝土力學(xué)特性的影響。核磁共振測試可快速、無損檢測，且檢測信息豐富，廣泛應(yīng)用于巖石孔隙的定性和定量分析[7]。有學(xué)者利用低場核共振技術(shù)(NMR)研究了混凝土材料的凍融損傷[8]、水化過程[9]、水分遷移[10]和高溫后特征[11]等。而在高溫混凝土的損傷本構(gòu)研究方面，龔哲等[12]構(gòu)建了混凝土火災(zāi)損傷本構(gòu)模型，Zhai等[13]研究了高溫混凝土抗壓力學(xué)性能并建立了熱損傷本構(gòu)模型，唐世斌等[14]研究了混凝土材料的熱傳導(dǎo)與熱應(yīng)力的細(xì)觀特性及熱開裂過程。高溫作用后進(jìn)行局部冷卻會使混凝土試件內(nèi)部存在溫度梯度，所產(chǎn)生的溫度應(yīng)力同樣對試件裂紋的擴(kuò)展有影響。因此，有必要對高溫后混凝土局部冷卻作用下的微觀和宏觀性能變化進(jìn)行深入研究。

本文采用帶有預(yù)制孔洞的立方體水泥砂漿材料，立方體尺寸為100 mm×100 mm×100 mm，孔洞(直徑為10 mm，深度為50 mm)位于試件中央，通過將試件加熱到200 ℃及400 ℃后在孔洞中注水冷卻，來模擬建筑物在發(fā)生火災(zāi)及滅火過程中的局部冷卻現(xiàn)象。運(yùn)用NMR中的T2譜和核磁共振成像探究200 ℃及400 ℃作用后局部冷卻下水泥砂漿試件孔隙特征的變化，基于最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則，通過求解出水泥砂漿試件孔洞中局部注水冷卻溫度以及溫度應(yīng)力分布函數(shù)，進(jìn)而確定經(jīng)過高溫及局部冷卻處理后試件中的裂紋擴(kuò)展范圍，并借鑒紅砂巖的凍融損傷模型[7]，求解出處理后的水泥砂漿試件的損傷情況。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 試樣制備及測試儀器

本試驗(yàn)采用尺寸為100 mm×100 mm×100 mm的立方體水泥砂漿試塊，成分為江西坤邦白水泥有限公司生產(chǎn)的PW 42.5級旋窯(原525#)白色硅酸鹽水泥、廈門艾斯歐標(biāo)準(zhǔn)砂有限公司生產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)砂以及自來水，配合比為2 ∶1 ∶0.45(m(標(biāo)準(zhǔn)砂) ∶m(白色硅酸鹽水泥) ∶m(自來水))，試樣標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)28 d后在中部鉆孔，孔徑為10 mm，孔深為50 mm。其中，白色硅酸鹽水泥主要成分為CaO(68.89%,質(zhì)量分?jǐn)?shù)，下同)、SiO2(23.15%)、Al2O3(2.96%)、MgO(0.85%)、Fe2O3(0.30%)、K2O(0.22%)等，比表面積和密度分別為342 m2/kg和3.15 g/cm3[15]。采用蘇州紐邁公司生產(chǎn)的MacroMR-150H-I型低場核磁共振系統(tǒng)測量試件的T2譜以及核磁共振成像，該設(shè)備的磁場強(qiáng)度為(0.3±0.05) T，工作溫度為22～28 ℃。試件的高溫處理設(shè)備采用上海大恒光學(xué)精密機(jī)械有限公司生產(chǎn)的SG-XL1200型馬弗爐。

1.2 試驗(yàn)過程

試驗(yàn)過程如下：(1)將試樣置于NM-V真空加壓飽和裝置中進(jìn)行真空飽水，首先將試樣放置在-0.1 MPa的壓力下抽6 h的真空，然后注入水浸泡試件，并加水壓到20 MPa保持24 h；(2)將試樣放入低場核磁共振設(shè)備線圈中測量橫向弛豫時(shí)間(T2)和進(jìn)行核磁共振成像(NMRI)；(3)將試樣放入DHG-9036A型電熱恒溫鼓風(fēng)干燥箱中，以105 ℃烘干不少于24 h至試樣干重保持穩(wěn)定為止；(4)將試樣放入馬弗爐中進(jìn)行加熱處理，加熱速率為10 ℃/min，加熱到200 ℃和400 ℃之后保持恒定溫度2 h；(5)向孔洞持續(xù)注水冷卻至室溫，注水過程中有效控制注水量，以防止水從孔洞中溢出；(6)將試樣放在電熱恒溫鼓風(fēng)干燥箱中進(jìn)行烘干。重復(fù)(1)～(3)步驟，觀測水泥砂漿試件高溫處理后的微觀孔隙結(jié)構(gòu)變化特征及微裂紋擴(kuò)展范圍。試驗(yàn)過程示意圖以及設(shè)備如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)過程示意圖及設(shè)備Fig.1 Schematic diagram of test process and equipment

2 結(jié)果與討論

2.1 T2譜變化

核磁共振信號強(qiáng)度與試樣的內(nèi)部氫質(zhì)子的含量呈正相關(guān)，當(dāng)試件處于飽和狀態(tài)時(shí)，可認(rèn)為孔隙內(nèi)部被水充盈，即水的體積就是該試件孔隙體積，這樣就可以用NMR的T2變化來表征試樣的孔隙結(jié)構(gòu)特征以及孔隙度的變化[16]。研究表明孔徑與核磁共振的弛豫時(shí)間成正比，核磁共振的信號強(qiáng)度(幅值和峰面積)可表征相應(yīng)孔徑孔隙的數(shù)量。因此，可通過試件的含水量和T2譜來表征試件不同孔徑孔隙的數(shù)量及分布。NMR的橫向弛豫時(shí)間T2由自由弛豫時(shí)間T2b、表面弛豫時(shí)間T2s和擴(kuò)散弛豫時(shí)間T2d組成[17]，如式(1)所示。

(1)

核磁共振的橫向弛豫時(shí)間中，表面弛豫時(shí)間T2s起主要作用，自由弛豫時(shí)間T2b和擴(kuò)散弛豫時(shí)間T2d可忽略不計(jì)，式(1)可用式(2)表示。

(2)

式中：ρ2為表面弛豫強(qiáng)度；S/V為孔隙表面積S與流體體積V之比；r為孔隙半徑；Fs為幾何形狀因子，為無量綱量。

為了計(jì)算簡便，這里引入孔徑與T2譜橫向弛豫時(shí)間的轉(zhuǎn)換系數(shù)C，如式(3)所示。

C=1/(ρ2Fs)

(3)

對于同一試件，幾何形狀因子Fs和表面弛豫強(qiáng)度ρ2可近似視為常數(shù)，則轉(zhuǎn)換系數(shù)C為常數(shù)，可將式(2)用式(4)表示。

r=CT2

(4)

由式(4)可知，試驗(yàn)飽水后核磁共振的弛豫時(shí)間(即T2)與孔徑成正比，可通過T2譜的變化來定量描述試件的孔徑變化以及損傷。在本文中，為了便于分析，參照Zhai等[18]的孔徑分類方法，根據(jù)T2譜的峰來定義孔徑，即第一個(gè)峰(弛豫時(shí)間在0.010～43.288 ms)和第二個(gè)峰(弛豫時(shí)間大于53.367 ms)表征小孔隙及大孔隙。圖2和圖3分別為試件加熱到200 ℃和400 ℃再經(jīng)過局部水冷處理前后水泥砂漿的T2譜，經(jīng)處理后的T2譜的第一個(gè)峰面積都增大，且弛豫時(shí)間整體右移，可見經(jīng)處理后試件萌生更多的小孔隙，同時(shí)已有的小孔隙進(jìn)一步擴(kuò)展為大孔隙，而第二個(gè)峰的峰面積以及弛豫時(shí)間基本上沒變化。另外，對于經(jīng)過200 ℃處理的試件，T2譜中兩個(gè)峰之間的弛豫時(shí)間(30～100 ms)所對應(yīng)的信號強(qiáng)度相較于處理前明顯減弱，這表明200 ℃可使水泥砂漿中等孔徑孔隙減少?？傊?，水泥砂漿試件經(jīng)過200 ℃和400 ℃以及局部水冷之后，由于小孔隙的萌生和既有小孔隙的擴(kuò)展，主要發(fā)生變化的是小孔隙，而大孔隙變化不是特別明顯。

圖2 加熱到200 ℃再經(jīng)局部水冷處理前后 水泥砂漿的NMR T2譜Fig.2 NMR T2 spectra of cement mortar before and after 200 ℃ treatment and local water cooling

圖3 加熱到400 ℃再經(jīng)局部水冷處理前后 水泥砂漿的NMR T2譜Fig.3 NMR T2 spectra of cement mortar before and after 400 ℃ treatment and local water cooling

2.2 水泥砂漿熱損傷模型

目前，損傷變量的計(jì)算有多種形式，如能量密度、塑性應(yīng)變和彈性模量等。有學(xué)者通過核磁共振T2譜峰面積的變化建立了巖石凍融循環(huán)作用下的損傷變量模型[7]。因此本文在核磁共振T2譜表征巖石凍融損傷模型的基礎(chǔ)上，通過核磁共振T2譜峰面積的變化來計(jì)算水泥砂漿試件的損傷變量D，如式(5)所示。

(5)

式中：D為損傷變量；Amic、Ames、Amec分別為進(jìn)行高溫處理前核磁共振測試的T2譜對應(yīng)的微孔、中孔、大孔的峰面積；A′mic、A′mes、A′mec分別為進(jìn)行高溫處理后核磁共振測試的T2譜對應(yīng)的微孔、中孔、大孔的峰面積；a、b、c分別為微孔、中孔、大孔對巖石損傷的權(quán)重系數(shù)，可按式(6)計(jì)算。

(6)

式中：Wi為不同孔隙對巖石的損傷權(quán)重；Vi為微孔、中孔、大孔對應(yīng)的峰面積的變異系數(shù)，可用式(7)計(jì)算。

(7)

對于200 ℃處理后的水泥砂漿試件，計(jì)算出其權(quán)重系數(shù)a、b、c，分別為0.948 6、0和0.051 4，損傷度(D200)可由式(5)得出。

(8)

對于400 ℃處理后的水泥砂漿試件，計(jì)算出其權(quán)重系數(shù)a、b、c，分別為0.928 8、0和0.071 2，損傷度(D400)可由式(5)得出。

(9)

由式(5)～(9)計(jì)算結(jié)果可知，經(jīng)過200 ℃高溫及局部水冷處理后試件的損傷度為0.116 5，而經(jīng)過400 ℃高溫及局部水冷處理后試件的損傷度為0.136 2?？梢?，隨著溫度的升高，水泥沙砂試件的損傷量也相應(yīng)增大。由于在水泥砂漿高溫處理后立即向孔洞中注水冷卻，孔洞內(nèi)部溫度驟降，與外部存在溫差，根據(jù)熱脹冷縮原理，溫度分布不均使得試件內(nèi)部產(chǎn)生溫度應(yīng)力，溫度應(yīng)力使得試件內(nèi)部受拉，從而造成了不同程度的損傷。

另外，在計(jì)算水泥砂漿試件的熱損傷時(shí)，還應(yīng)考慮其他因素。首先是初始損傷因素，在本文中，注水孔洞是在試件養(yǎng)護(hù)28 d之后才產(chǎn)生的，這對試件造成了一定的初始損傷，但在本文中主要研究的是溫度驟降所引起的損傷，因此，為了使研究更加便捷，則不考慮初始損傷。其次，忽略了水泥砂漿試件在加熱過程中水泥漿與骨料之間由于熱膨脹系數(shù)以及彈性模量不一致造成的損傷，試件加熱速率為10 ℃/min，試件內(nèi)部產(chǎn)生的熱力梯度較小，可認(rèn)為其內(nèi)部是處于同一溫度[19]。但不可忽視的是水泥漿、骨料熱膨脹系數(shù)和彈性模量的不同，分別視為α1、α2和E1、E2，當(dāng)溫度由室溫升高ΔT時(shí),則熱應(yīng)力(Δσ)的計(jì)算如式(10)所示。

(10)

由式(10)可知，當(dāng)加熱過程中產(chǎn)生的熱應(yīng)力(Δσ)大于水泥砂漿試件的極限強(qiáng)度(σ)時(shí)，水泥漿與骨料之間出現(xiàn)破裂，也即是熱破裂，此時(shí)也能夠產(chǎn)生一定的損傷。

另外，在注水冷卻過程中，試件外表面也會與空氣接觸并有熱量散失，但水的熱傳遞系數(shù)遠(yuǎn)大于空氣的熱傳遞系數(shù)，因此，兩個(gè)溫度應(yīng)力場的疊加才能得出試件中溫度應(yīng)力的精確解，這需要在后期的研究中不斷完善。

2.3 核磁共振成像分析

核磁共振成像可直觀反映出試件內(nèi)部孔隙的分布情況，顏色越深，表明試件的含水量越高，即孔隙率越大，損傷越嚴(yán)重。圖4(a)、(b)分別表示水泥砂漿試件經(jīng)過200 ℃及局部注水冷卻前后的核磁共振成像，經(jīng)過比較處理前后的成像可知，該試件內(nèi)部僅有局部微小的損傷。而圖4(c)、(d)則分別表示試件經(jīng)過400 ℃及局部注水冷卻前后的核磁共振成像，經(jīng)過處理后，在孔洞周邊產(chǎn)生了大量的裂紋，且沿孔洞呈圓形分布?？赏ㄟ^核磁共振成像的灰度值來定量表征顏色的深淺，灰度值越大，則試件顏色越深，其損傷也越大。試件的核磁共振成像灰度值的概率分布滿足正態(tài)分布(如圖5所示)[20]，且隨著損傷的增大，概率密度峰值所對應(yīng)的灰度值增大并向右移動(dòng)，這與T2譜的變化規(guī)律相一致。通過灰度值的概率分布擬合方程可知灰度值均值，經(jīng)熱處理局部冷卻后，灰度值的均值均增大。經(jīng)過200 ℃處理后(圖5(a))，灰度值的均值由41.72增大到55.45，增量為13.73；而經(jīng)過400 ℃處理后(圖5(b))，灰度值的均值由176.25增大到218.87，增量為42.62，這表明隨著溫度的升高，高溫后進(jìn)行局部水冷反復(fù)處理對試件的損傷增大?？傊?，隨著溫度的升高，經(jīng)過局部水冷處理后的試件損傷也隨之增大，這與2.2節(jié)中的計(jì)算結(jié)果相一致。

2.4 溫度應(yīng)力引起的裂紋擴(kuò)展分析

通過對相同配合比的標(biāo)準(zhǔn)圓柱狀試件(直徑為50 mm，高度為100 mm)進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，測得抗壓強(qiáng)度為16.72 MPa，泊松比為0.156，彈性模量為3.05 GPa。

水泥砂漿的軸心抗拉強(qiáng)度與抗壓強(qiáng)度之間滿足的關(guān)系[21]如式(11)所示。

(11)

式中：ft為軸心抗拉強(qiáng)度；fcu為抗壓強(qiáng)度，16.72 MPa。則該試件的軸心抗拉強(qiáng)度ft=1.57 MPa。

將孔洞某剖面視為一個(gè)板，且四周不受任何約束，則該過程中只受溫度應(yīng)力的作用。假若在初始的時(shí)候，溫度邊界為固定溫度，則不同時(shí)刻板內(nèi)的溫度分布為

(12)

式中：T(x，t)為試件內(nèi)任一點(diǎn)溫度，℃；TL為液體介質(zhì)溫度，℃；T0(x)為固體初始溫度，℃；κ為熱擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；x為距注水冷卻邊界的距離，m；t為時(shí)間，s；erfc()為互補(bǔ)誤差函數(shù)。本文中引入唐世斌等[14]的數(shù)據(jù)，膨脹系數(shù)α=1.2×10-5℃-1，導(dǎo)熱系數(shù)λ=1.0 W/(m·℃)，密度ρ=2 400 kg/m3，熱容量c=3.04 J/(m3·℃)。在注水冷卻過程中，試件內(nèi)部的溫度隨時(shí)間的變化如圖6(a)和(c)所示。由圖可知，注水冷卻后，試件內(nèi)部距離孔洞內(nèi)壁越近，其溫度降低的幅度和速率越大，同時(shí)，隨著注水冷卻時(shí)間的不斷增長，溫度變化速率不斷減小，并逐漸趨于穩(wěn)定(約300 s以后)，最后保持室溫不變。另外，高溫處理試件的溫度越高，在注水冷卻瞬間(如圖中的第1秒)所產(chǎn)生的溫差越大，試件內(nèi)部產(chǎn)生的溫度應(yīng)力也就越大。

圖4 200 ℃和400 ℃處理前后水泥砂漿的核磁共振成像Fig.4 NMRI of cement mortar before and after 200 ℃ and 400 ℃ treatment

圖5 200 ℃和400 ℃處理前后核磁共振成像灰度值概率分布Fig.5 Probability distribution of NMRI gray value before and after 200 ℃ and 400 ℃ treatment

圖6 200 ℃和400 ℃再注水局部冷卻處理后試件溫度及溫度應(yīng)力分布Fig.6 Temperature and temperature stress distribution of specimens after local water cooling treatment at 200 ℃ and 400 ℃

式(12)中熱擴(kuò)散系數(shù)κ按式(13)進(jìn)行計(jì)算。

κ=λ/ρCp

(13)

式中：Cp為固體的比定壓熱容，Cp=3.04 J/(m3·℃)，代入式(13)計(jì)算得

忽略溫度應(yīng)力作用下板模型彎曲所產(chǎn)生的應(yīng)力，而在實(shí)際環(huán)境中，試樣四周均受到約束[22]，同時(shí)，為了準(zhǔn)確描述熱對巖石等的作用，在放熱過程中，引入熱沖擊因子(ω)來表示單位時(shí)間內(nèi)溫度梯度的變化率[23]。

(14)

對于同一位置不同時(shí)刻的熱沖擊因子，可將位置x視為常數(shù)，則只有時(shí)間t變量未知，將式(12)代入公式(14)可得出式(15)。

(15)

某一時(shí)刻試件內(nèi)的熱應(yīng)力(σx)為

σx=-0.5αEω

(16)

圖7 400 ℃高溫再局部注水冷卻處理后裂紋擴(kuò)展范圍Fig.7 Crack propagation range after local water cooling treatment at 400 ℃

式中：E為彈性模量，E=3.05 GPa，則該試件的溫度應(yīng)力分布如圖6(b)和(d)所示。

由圖6(b)可知，在加熱到200 ℃的試件孔洞中進(jìn)行局部注水冷卻，由此產(chǎn)生的溫度應(yīng)力不足以引起試件裂紋的萌生和擴(kuò)展；在加熱到400 ℃的試件孔洞中進(jìn)行局部注水冷卻(圖6(d))，由此產(chǎn)生的溫度應(yīng)力引起裂紋擴(kuò)展的區(qū)域?yàn)?9.9～22.5 mm，這與圖7中核磁共振成像所顯示的破壞區(qū)域一致,即對于該試件，經(jīng)過高溫局部注水冷卻處理后，采用平板冷沖擊模型能夠有效地計(jì)算出溫度應(yīng)力下試件的裂紋萌生及擴(kuò)展范圍。

3 結(jié) 論

(1)隨著熱處理溫度的升高，經(jīng)過局部孔洞中注水冷卻后試件所對應(yīng)的小孔隙的孔徑和含量不斷增大，而大孔隙的孔徑及含量變化不是特別明顯。

(2)基于前人通過核磁共振T2譜建立的紅砂巖凍融損傷模型，建立了水泥砂漿試件高溫及局部注水冷卻處理后損傷模型，隨著溫度的升高，處理后試件對應(yīng)的損傷度也相應(yīng)增大。

(3)核磁共振成像的灰度值可定量描述試件成像特征，而核磁共振成像灰度值的概率分布函數(shù)分布可定量表征試件在不同溫度處理后的圖像的變化。試件的核磁共振成像灰度值的大小表征了成像顏色的深淺，顏色越深孔隙越多，灰度值的概率分布函數(shù)滿足正態(tài)分布，經(jīng)過高溫及局部水冷處理后試件的概率密度峰值所對應(yīng)的灰度值增大并向右移動(dòng)，且溫度越高，概率密度分布函數(shù)對應(yīng)的灰度值增幅越大，這與T2譜的變化一致。

(4)求解出了試件高溫及注水冷卻后的溫度傳遞模型和溫度應(yīng)力分布，同時(shí)，基于最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則求解了200 ℃和400 ℃后局部冷卻水泥砂漿試件的裂紋萌發(fā)及擴(kuò)展范圍。當(dāng)溫度為200 ℃時(shí)注水冷卻所產(chǎn)的溫度應(yīng)力不足以引起試件裂紋的萌生。