洪 鶯,姚紅權(quán),胡芳仁,丁建永,李 雪,王軍海

(1.南京郵電大學(xué)電子與光學(xué)工程學(xué)院、微電子學(xué)院,江蘇 南京 210023；2.南京先進(jìn)激光技術(shù)研究院,江蘇 南京 210038；3.烏魯木齊氣象衛(wèi)星地面站,新疆 烏魯木齊 830011)

1 引 言

衛(wèi)星激光測(cè)距技術(shù)(Satellite Laser Ranging,SLR)是一項(xiàng)應(yīng)用廣泛的空間大地測(cè)量技術(shù)。該技術(shù)實(shí)現(xiàn)過(guò)程是:利用SLR地面控制子系統(tǒng)發(fā)射高功率的激光脈沖信號(hào),跟蹤裝載有后向反射棱鏡的目標(biāo)人造衛(wèi)星,衛(wèi)星接收并返回激光脈沖信號(hào),完成星地間測(cè)距工作。目前,衛(wèi)星激光測(cè)距技術(shù)已發(fā)展到自動(dòng)化觀測(cè)階段,對(duì)激光脈沖的指向精度要求也越來(lái)高[1-3]。

為了實(shí)現(xiàn)激光脈沖對(duì)目標(biāo)衛(wèi)星的對(duì)準(zhǔn)工作,通常需要根據(jù)星歷預(yù)報(bào)驅(qū)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡的自動(dòng)指向,由于望遠(yuǎn)鏡硬件控制系統(tǒng)中存在系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差等因素,指向的精度不可避免的與理論值產(chǎn)生偏差,需要地面值守人員觀察CCD實(shí)拍的目標(biāo)衛(wèi)星與散射光尖點(diǎn)在圖像中的位置關(guān)系來(lái)修正偏差。但直接觀測(cè)效率較低且耗費(fèi)人力,通過(guò)圖像處理的方式對(duì)望遠(yuǎn)鏡實(shí)拍的激光圖像進(jìn)行處理,可更高效率的為解決指向修正問(wèn)題提供實(shí)時(shí)的誤差數(shù)據(jù)反饋,達(dá)到指向修正的目的。

國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)于誤差修正技術(shù)的圖像處理方法研究主要聚焦在激光散射光尖點(diǎn)定位與目標(biāo)衛(wèi)星點(diǎn)定位這兩項(xiàng)工作上。對(duì)于激光散射光尖點(diǎn)定位,目前有利用矢量邊界掃描法[4],最小二乘法[5]、霍夫變換法[6]檢測(cè)并標(biāo)定光尖點(diǎn)位置,但這些方法在強(qiáng)噪聲背景環(huán)境下仍存在一定的誤差。另外在目標(biāo)衛(wèi)星定位方面,多數(shù)研究只是單一地提取衛(wèi)星質(zhì)心,對(duì)望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)視場(chǎng)內(nèi)是否存在干擾星象的情況并未做討論研究。

針對(duì)上述問(wèn)題,本文提出了一種具有抗干擾性的指向修正圖像處理算法實(shí)施方案。利用拉東變換直線檢測(cè)法尋找激光光束邊緣輪廓并標(biāo)定散射光尖點(diǎn),在強(qiáng)噪聲背景干擾的情況下仍能實(shí)現(xiàn)對(duì)光尖點(diǎn)的精確定位。同時(shí)在目標(biāo)衛(wèi)星的識(shí)別上,消除了圖像內(nèi)恒星過(guò)境的干擾軌跡,準(zhǔn)確識(shí)別出衛(wèi)星星象質(zhì)心坐標(biāo)。通過(guò)望遠(yuǎn)鏡硬件參數(shù)自動(dòng)識(shí)別出激光對(duì)準(zhǔn)衛(wèi)星的指向誤差,并通過(guò)誤差反饋修正激光指向。經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證,該方案在實(shí)際應(yīng)用中運(yùn)行可靠且具有較強(qiáng)的抗干擾性,利于提高衛(wèi)星測(cè)距系統(tǒng)中的指向修正效率。

2 激光指向修正誤差修正算法的實(shí)現(xiàn)

圖1為本文圖像處理流程:圖像處理流程主要包括四個(gè)部分,分別是圖像預(yù)處理、散射光尖點(diǎn)定位、目標(biāo)衛(wèi)星定心和指向誤差修正。

圖1 圖像處理流程圖Fig.1 Flow diagram of image processing

2.1 圖像預(yù)處理

本文處理的CCD圖像是位于烏魯木齊氣象衛(wèi)星地面站內(nèi)地基激光定位系統(tǒng)在夜間作業(yè)時(shí)拍攝的(圖2),由于存在城市燈光的污染、相機(jī)噪聲等因素,易出現(xiàn)圖像模糊、激光光束與星象能見(jiàn)度低的現(xiàn)象,為了更好地開(kāi)展后續(xù)的目標(biāo)定位的工作,需要對(duì)原始的圖像進(jìn)行濾波去噪、前景提取的預(yù)處理工作。

圖2 激光圖像Fig.2 Laser image

2.1.1 濾波去噪

常用的濾波方法有均值濾波法、中值濾波法等。均值濾波的思路是確定一個(gè)模板的大小,將圖像中任意像素點(diǎn)作為該模板的中心,計(jì)算模板內(nèi)所有像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)灰度值的平均值,該平均值替換為中心點(diǎn)的原始值。不足之處在于,對(duì)邊緣細(xì)節(jié)灰度值突變較大區(qū)域的降噪效果不明顯。為了盡可能在剔除噪聲的情況下保留目標(biāo)的邊緣和細(xì)節(jié)[7],本文采用中值濾波法。中值濾波法是一種非線性濾波方式,該方式將模板內(nèi)任意像素點(diǎn)作為中心點(diǎn),對(duì)模板內(nèi)的所有像素點(diǎn)按灰度值大小排序,排序后求得的像素中值替換為中心點(diǎn)像素的灰度值。表達(dá)式為:

g(x,y)=med{f(x-k),(y-l),(k,l∈w)}

(1)

其中,f(x,y)為輸入的原始圖像;g(x,y)輸出圖像;w為大小是k×l的二維模板。

隨機(jī)選取模板大小為3×3的激光圖像矩陣,其原始灰度值f(x,y)分布如下:

(2)

矩陣中心點(diǎn)灰度值為20,將模板內(nèi)所有像素點(diǎn)排序后得取得中值為28,令此中值替換為原始中心點(diǎn)灰度值。繼續(xù)以此模板遍歷整副激光圖像的像素點(diǎn),直至遍歷完成。濾波后圖像如圖3所示。

圖3 中值濾波后的圖像Fig.3 Median filtered image

2.1.2 前景分割

圖像中前景分割的目的在于將圖像中的目標(biāo)信息與背景信息分離,可根據(jù)圖像灰度值差異進(jìn)行分離。圖4為采集到的激光圖像的灰度直方分布圖。

圖4 激光圖像的灰度分布直方圖Fig.4 Histogram of gray distribution of laser image

圖4中灰度值分布存在明顯差異,可直觀地選擇一個(gè)合理的灰度值(即閾值)實(shí)現(xiàn)前景分割。

分割的好壞關(guān)鍵在于閾值的選取。常用的閾值選取方法有自適應(yīng)閾值法和閾值二值法。閾值二值法通過(guò)人為手動(dòng)設(shè)置一個(gè)閾值,難以滿足實(shí)際應(yīng)用中對(duì)圖像時(shí)效性的要求。自適應(yīng)閾值法可針對(duì)圖像不同的區(qū)域,自適應(yīng)計(jì)算不同的閾值,既無(wú)需人員手動(dòng)設(shè)定閾值,又適用于背景環(huán)境明暗不均的天文圖像。本文采用自適應(yīng)閾值法對(duì)圖像進(jìn)行前景分割,分割結(jié)果如圖5所示。進(jìn)一步根據(jù)前景信息面積比進(jìn)行分割,可將光束與星象分離[8]。

圖5 自適應(yīng)閾值法得到的二值圖像Fig.5 Binary image obtained by adaptive threshold method

2.2 后向散射光尖定位

圖像中的散射光尖點(diǎn)可以被看成是光束邊緣兩條直線的交點(diǎn),關(guān)鍵點(diǎn)在于精確地搜尋檢測(cè)出光束的邊緣直線。本文使用Radon(拉東)變換技術(shù)解決激光散射圖像光束邊緣直線檢測(cè)的問(wèn)題。該技術(shù)相較于Hough直線檢測(cè),具有更強(qiáng)的抗干擾能力與實(shí)時(shí)性[9-10]。

2.2.1 Radon變換原理

Radon變換的實(shí)質(zhì)是一種投影變換,也可看作是圖像的灰度值分布函數(shù)沿給定角度的線積分,函數(shù)經(jīng)過(guò)運(yùn)算后將原始域的坐標(biāo)投影到了Radon域上。本文待處理的數(shù)字圖像矩陣特征是離散的,在離散情況下,Radon變換的數(shù)學(xué)定義為[11-12]:

(3)

其中,f為灰度值分布函數(shù);R為Radon變換后的積分值;M、N規(guī)定了圖像尺寸;x、y為原始域的坐標(biāo);ρ、θ為Radon域的坐標(biāo)。

2.2.2 Radon變換直線檢測(cè)原理

Radon變換直線檢測(cè)的實(shí)質(zhì)是將原始圖像域中的“直線”轉(zhuǎn)換為Radon域內(nèi)的“點(diǎn)”,體現(xiàn)在:對(duì)于x-y(原始)域內(nèi)的待測(cè)圖像,若存在多個(gè)像素點(diǎn)共線,這些共線像素點(diǎn)沿其所在直線的法線為積分路徑進(jìn)行線積分,在ρ-θ(Radon)域內(nèi)投影成一個(gè)“點(diǎn)”,如圖6所示:

圖6 離散共線點(diǎn)的拉東變換圖Fig.6 Radon transformation diagram of discrete collinear points

設(shè)投影點(diǎn)坐標(biāo)為(ρ0,θ0),代入式(3)中,得出:

(4)

R為共線像素點(diǎn)灰度值的累加和,共線像素點(diǎn)個(gè)數(shù)越多,像素點(diǎn)灰度值越高,相應(yīng)的R也越大,因此投影點(diǎn)可看作是一個(gè)局部峰值點(diǎn)。若Radon域中存在局部峰值點(diǎn),在原始域中有相應(yīng)的共線像素點(diǎn)與其對(duì)應(yīng)。

設(shè)圖像中的共線像素點(diǎn)所在直線法線與x軸的夾角為θ(θ為Radon域坐標(biāo)),在θ∈[0°,180°]區(qū)間內(nèi)選擇一組等角度間距的直線作為線積分路徑,對(duì)整副圖像進(jìn)行線性Radon變換,確定一個(gè)經(jīng)過(guò)變換后的積分值閾值,找出超出該閾值的“局部峰值點(diǎn)”,可對(duì)應(yīng)求出原始圖像空間內(nèi)對(duì)應(yīng)的待測(cè)直線。

2.2.3 后向散射光尖定位算法實(shí)現(xiàn)

基于對(duì)上述原理的分析,光尖點(diǎn)定位步驟為:

(1)采用Canny算子對(duì)經(jīng)過(guò)預(yù)處理后的激光圖像邊緣提取。經(jīng)提取后邊緣像素點(diǎn)具有高灰度值,利于確定峰值點(diǎn)。

(2)設(shè)直線積分路徑與原始圖像域內(nèi)x軸的夾角為θ,在θ∈[0°,180°]區(qū)間上選取一組等角度間距為ξ=1°的直線積分路徑,對(duì)經(jīng)過(guò)邊緣提取后的激光圖像進(jìn)行線性Radon變化。

(3)設(shè)定合理的拉東變換積分值閾值RT(本文RT設(shè)定為50),找出Radon變換空間上超過(guò)給定閾值的2個(gè)局部峰值點(diǎn)。

(4)計(jì)算超過(guò)給定閾值的局部峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的直線的斜率,確定直線方程。計(jì)算兩條直線交點(diǎn)(即光尖點(diǎn))。

圖7 Radon變換空間上的局部峰值點(diǎn)分布圖Fig.7 Distribution of peak points in Radon transform space

圖8 光尖點(diǎn)定位圖Fig.8 Laser tip location image

2.2.4 算法抗干擾能力分析

為了驗(yàn)證Radon變換檢測(cè)激光圖像直線的抗干擾性,分別利用Hough變換直線檢測(cè)算法和Radon變換直線檢測(cè)算法對(duì)疊加了不同強(qiáng)度高斯噪聲激光圖像進(jìn)行測(cè)驗(yàn)。測(cè)驗(yàn)環(huán)境為Matlab2019a,圖像尺寸為720×480。疊加的噪聲參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差σ分別為0、0.05、0.4和0.6。檢測(cè)精度(角度間距)為ξ=1°。測(cè)驗(yàn)結(jié)果如圖9、10所示。

圖9 Radon變換直線檢測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.9 Experimental results of Radon transform line detection

圖10 Hough變換直線檢測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.10 Experimental results of Hough transform line detection

結(jié)果表明,隨著噪聲強(qiáng)度不斷增加,Radon變換直線檢測(cè)仍能準(zhǔn)確檢測(cè)出光束邊緣直線,Hough變換直線檢測(cè)在噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為σ=0.4、σ=0.6時(shí)無(wú)法正確識(shí)別光束邊緣。得出結(jié)論,Radon直線變換對(duì)圖像光尖點(diǎn)擬合處理具有更高的容錯(cuò)率。

2.3 目標(biāo)衛(wèi)星定位

目標(biāo)衛(wèi)星定位是指向偏差修正的關(guān)鍵步驟,本文對(duì)目標(biāo)衛(wèi)星定位工作包括消除恒星星象和衛(wèi)星質(zhì)心提取。

對(duì)于消除恒星星象,具體步驟為:

(1)每隔500 ms取得一幀望遠(yuǎn)鏡拍攝的星點(diǎn)圖,取滿N幀。對(duì)每幀圖像進(jìn)行預(yù)處理。

(2)對(duì)N幀圖像的像素點(diǎn)灰度值求和取均值。保持靜止的目標(biāo)衛(wèi)星區(qū)域內(nèi)像素點(diǎn)灰度值經(jīng)過(guò)計(jì)算后保持高亮度值,而不斷移動(dòng)的恒星區(qū)域內(nèi)像素點(diǎn)灰度值降低,形成一個(gè)低灰度值的運(yùn)動(dòng)軌跡(圖11)。

圖11 恒星軌跡與目標(biāo)衛(wèi)星Fig.11 Stellar tracks and target satellite

(3)設(shè)定閾值對(duì)圖像進(jìn)行二次分割處理,將恒星星象軌跡抹為背景信息,僅保留衛(wèi)星星象(圖12)。

圖12 二次閾值處理后的圖像Fig.12 Image after secondary threshold processing

對(duì)于衛(wèi)星質(zhì)心提取,本文采用帶閾值的質(zhì)心法[13]求解。相較于傳統(tǒng)質(zhì)心法,處理速度更快,精度更高。該方法是對(duì)圖像中大于背景閾值T的像素點(diǎn)求質(zhì)心。星點(diǎn)圖像已經(jīng)過(guò)二值處理,背景閾值T=0。設(shè)x0和y0分別為大于閾值像素點(diǎn)區(qū)域的質(zhì)心坐標(biāo),表示為:

(5)

此時(shí),

(6)

f(x,y)為經(jīng)過(guò)預(yù)處理后的圖像灰度值,F(x,y)為經(jīng)過(guò)閾值修正過(guò)的圖像灰度值。

2.4 指向偏差修正

指向修正工作需要結(jié)合前文散射光尖點(diǎn)定位與星點(diǎn)定位的工作。設(shè)擬合光尖點(diǎn)坐標(biāo)為(xl,yl),目標(biāo)衛(wèi)星坐標(biāo)(xs,ys),兩者的平面坐標(biāo)矢量差值(Δx,Δy)=(|xl-xs|),(|yl-ys|),根據(jù)弧度差轉(zhuǎn)化公式將該平面坐標(biāo)矢量差值轉(zhuǎn)換為望遠(yuǎn)鏡指向弧度差(δx,δy),轉(zhuǎn)化公式為:

(7)

其中,f為光學(xué)望遠(yuǎn)鏡有效光學(xué)焦距,μ為接收相機(jī)CCD的像素尺寸。

通過(guò)將解算出的指向弧度偏差實(shí)時(shí)反饋給望遠(yuǎn)鏡指向控制系統(tǒng),調(diào)整激光光束的指向角度,可完成誤差補(bǔ)償修正工作。

3 測(cè)試結(jié)果

為了驗(yàn)證指向誤差修正算法在實(shí)際應(yīng)用中的通用性、可靠性和可行性,指向偏差修正測(cè)試環(huán)境定于烏魯木齊氣象衛(wèi)星地面站內(nèi)地基激光定位分系統(tǒng)。

圖13為系統(tǒng)某一時(shí)刻圖像采集子系統(tǒng)的運(yùn)行界面,接收相機(jī)的有效像素為720×480,此時(shí)采集到的視頻圖像中激光光束、目標(biāo)衛(wèi)星、恒星均位于同一視場(chǎng)內(nèi)。

圖13 系統(tǒng)運(yùn)行界面Fig.13 System operation interface

觀察到光束方向與目標(biāo)衛(wèi)星在視場(chǎng)內(nèi)相對(duì)距離位置較遠(yuǎn),應(yīng)用前文所述算法進(jìn)行實(shí)時(shí)指向誤差修正,修正過(guò)程如圖14所示。

圖14 系統(tǒng)中的實(shí)時(shí)修正過(guò)程Fig.14 Real time correction process in the system

測(cè)試結(jié)果表明,該算法滿足系統(tǒng)指向誤差精度要求。又經(jīng)過(guò)多組實(shí)驗(yàn)測(cè)定,指向弧度偏差穩(wěn)定在2″內(nèi)。方案在穩(wěn)定性,抗干擾性方面均滿足系統(tǒng)實(shí)際需求,現(xiàn)已予以投入使用。

4 結(jié) 論

利用本文提出的激光指向誤差修正圖像處理算法的實(shí)現(xiàn)方案,可快速識(shí)別激光光束邊緣直線,精確地?cái)M合出激光位置,同時(shí)解決了望遠(yuǎn)鏡視場(chǎng)內(nèi)恒星過(guò)境的問(wèn)題,實(shí)現(xiàn)了對(duì)衛(wèi)星星象位置的動(dòng)態(tài)檢測(cè),并通過(guò)結(jié)合硬件參數(shù)計(jì)算出了光尖點(diǎn)與衛(wèi)星的位置誤差,大大提升了激光系統(tǒng)的工作效率,具有較高實(shí)用意義。