劉惠祥

(南昌市城市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究總院，江西 南昌 330038)

1 引 言

GPS(Global Positioning System)是指利用GPS衛(wèi)星，向全球各地全天候、大范圍地提供高精度實(shí)時(shí)定位等信息的一種衛(wèi)星導(dǎo)航和定位系統(tǒng)，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou Navigation Satellite System，BDS)是我國(guó)自主研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。

目前，基于導(dǎo)航系統(tǒng)的發(fā)展和PPP技術(shù)的廣泛應(yīng)用，不少學(xué)者對(duì)各定位系統(tǒng)精密單點(diǎn)定位精度產(chǎn)生了濃厚的興趣。邵先鋒等[1]采用了靜/準(zhǔn)動(dòng)態(tài)模式下多系統(tǒng)組合無(wú)電離層延遲PPP浮點(diǎn)解與整數(shù)鐘法固定解的方法對(duì)GPS、GLONASS、BDS、GALILEO四種系統(tǒng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，相比于單系統(tǒng)，多系統(tǒng)的定位精度提高了10%～30%，增加了定位可靠性。祝會(huì)忠等[2]通過(guò)PPP技術(shù)驗(yàn)證了GPS、BDS、Galileo、GLONASS多系統(tǒng)的定位精度，實(shí)驗(yàn)顯示多系統(tǒng)組合可以提高定位精度。丁赫等[1]首先通過(guò)模擬不同的遮擋環(huán)境，證明了BDS/GPS/GLONASS組合系統(tǒng)PPP相較于GPS單系統(tǒng)PPP具有更好的定位性能，并在次年利用整數(shù)相位鐘法進(jìn)行了BDS/GPS/GLONASS PPP和單GPS PPP的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，證明組合系統(tǒng)固定解定位精度優(yōu)于單系統(tǒng)[3]。諸多學(xué)者對(duì)組合系統(tǒng)與單系統(tǒng)的定位精度進(jìn)行了研究[5，6]，實(shí)驗(yàn)結(jié)果皆表明多系統(tǒng)組合能得到優(yōu)于單系統(tǒng)的定位精度。

上述研究大部分基于BDS與GLONASS組合系統(tǒng)[7]、Galileo與GPS組合系統(tǒng)[8]等，也有學(xué)者對(duì)BDS/GPS雙系統(tǒng)和GPS單系統(tǒng)的定位特征和性能展開(kāi)研究[9]，本文將基于靜態(tài)精密單點(diǎn)定位技術(shù)對(duì)BDS/GPS多系統(tǒng)PPP與GPS單系統(tǒng)PPP定位性能展開(kāi)研究，以期能對(duì)組合系統(tǒng)的定位精度提供參考。

2 BDS/GPS數(shù)學(xué)模型

GPS單系統(tǒng)載波相位和測(cè)碼偽距觀(guān)測(cè)的PPP觀(guān)測(cè)方程[1]通過(guò)無(wú)電離層組合消除電離層延遲影響后，可由式(1)表示：

式中，各符號(hào)的含義如表1所示。

表1 式中各符號(hào)的含義

由于北斗單系統(tǒng)的相位與偽距觀(guān)測(cè)方程與GPS單系統(tǒng)類(lèi)似，且北斗PPP采用了與GPS PPP類(lèi)似的方法來(lái)處理各類(lèi)參數(shù)和誤差項(xiàng)，主要流程包括使用Sasstamonion模型改正干分量和估計(jì)濕分量，并使用GMF投影函數(shù)投影天頂對(duì)流層延遲[10]，同時(shí)使用精密定軌信息和衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品確定衛(wèi)星軌道和鐘差，對(duì)觀(guān)測(cè)值中的厘米級(jí)以上的系統(tǒng)誤差使用模型進(jìn)行改正。因此，BDS/GPS雙系統(tǒng)的無(wú)電離層的PPP觀(guān)測(cè)方程可由式(6)表示：

3 數(shù)據(jù)處理與分析

3.1 數(shù)據(jù)選取

在進(jìn)行靜態(tài)PPP處理時(shí)，本文采用以下方案來(lái)檢驗(yàn)BDS/GPS PPP的定位性能：選擇在亞太地區(qū)能夠同時(shí)接收到BDS和GPS觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)的4個(gè)觀(guān)測(cè)站，分別利用GPS單系統(tǒng)和BDS/GPS雙系統(tǒng)觀(guān)測(cè)到的數(shù)據(jù)進(jìn)行定位精度分析，根據(jù)解算得到的定位誤差對(duì)GPS單系統(tǒng)和BDS/GPS雙系統(tǒng)的定位性能進(jìn)行分析評(píng)價(jià)。

如圖1所示，本文采用的JFNG測(cè)站、CMUM測(cè)站、GAMG測(cè)站、MIZU測(cè)站位于90°E-150°E、15°N-45°N的范圍內(nèi)，可獲得不同經(jīng)度和緯度的數(shù)據(jù)，便于進(jìn)行單系統(tǒng)和雙系統(tǒng)兩種非組合PPP模式解算精度的對(duì)比分析。

圖1 BDS/GPS雙系統(tǒng)定位時(shí)所用測(cè)站的分布圖

3.2 處理結(jié)果分析

本文使用自編軟件按照單系統(tǒng)和雙系統(tǒng)定位的模式分別繪制GPS單系統(tǒng)和BDS/GPS雙系統(tǒng)的定位誤差圖，分別如圖2、圖3所示。圖2表示使用單GPS非組合PPP進(jìn)行定位解算得到在E(東分量)、N(北分量)、U(高程)3個(gè)方向分量上的定位誤差，JFNG測(cè)站的定位誤差分別在0.006 m、0.004 m、0.016 m范圍內(nèi)；CMUM測(cè)站的定位誤差分別在 0.035 m、0.005 m、0.041 m范圍內(nèi)；GAMG測(cè)站的定位誤差分別在 0.015 m、0.007 m、0.002 m范圍內(nèi)；MIZU測(cè)站的定位誤差分別在0.026 m、0.005 m、0.017 m范圍內(nèi)。圖3表示使用BDS/GPS雙系統(tǒng)非組合PPP進(jìn)行定位精度解算得到在E、N、U 3個(gè)方向分量上的定位誤差值，JFNG測(cè)站的定位誤差分別在0.001 m、0.002 m、0.014 m范圍內(nèi)；CMUM測(cè)站的定位誤差分別在0.024 m、0.004 m、0.025 m范圍內(nèi)；GAMG測(cè)站的定位誤差分別在0.002 m、0.004 m、0.001 m范圍內(nèi)；MIZU測(cè)站的定位誤差分別在0.007 m、0.001 m、0.006 m范圍內(nèi)。結(jié)合圖2、圖3可知，BDS/GPS雙系統(tǒng)的定位誤差在 0.025 m以?xún)?nèi)，GPS單系統(tǒng)的定位誤差在 0.04 m以?xún)?nèi)，說(shuō)明雙系統(tǒng)比單系統(tǒng)定位誤差小、精度高、定位性能優(yōu)，更適用于高精度定位領(lǐng)域。從圖4、圖5中可以看出BDS/GPS雙系統(tǒng)可視衛(wèi)星數(shù)量較GPS單系統(tǒng)可視衛(wèi)星數(shù)量多，且與GPS單系統(tǒng)相比，BDS/GPS雙系統(tǒng)的PDOP值更小，保持在 2 m以?xún)?nèi)，誤差波動(dòng)較GPS單系統(tǒng)穩(wěn)定，表明雙系統(tǒng)的空間結(jié)構(gòu)較單系統(tǒng)更優(yōu)。

圖2 4個(gè)測(cè)站的GPS單系統(tǒng)定位誤差圖

圖3 4個(gè)測(cè)站的BDS/GPS雙系統(tǒng)定位誤差圖

圖4 GPS單系統(tǒng)可視衛(wèi)星數(shù)及位置精度因子

圖5 BDS/GPS雙系統(tǒng)定位誤差圖可視衛(wèi)星數(shù)及位置精度因子

為了更直觀(guān)地比較BDS/GPS雙系統(tǒng)與GPS單系統(tǒng)定位誤差，利用非組合PPP計(jì)算出BDS/GPS雙系統(tǒng)與GPS單系統(tǒng)在E、N、U方向的誤差，并繪制出兩種系統(tǒng)單方向誤差對(duì)比圖和單、雙系統(tǒng)的定位誤差和收斂時(shí)間表，分別如圖6、表2、表3所示。

從圖6中可以看出，在N方向上，JFNG測(cè)站在 2 h后趨于穩(wěn)定，CMUM測(cè)站在 7 h后逐漸趨于穩(wěn)定，GAMG測(cè)站在 2 h后逐漸趨于穩(wěn)定，MIZU測(cè)站在 4 h后波動(dòng)逐漸減?。辉贓方向上，BDS/GPS雙系統(tǒng)的定位精度在4個(gè)測(cè)站上均與GPS單系統(tǒng)相差不大，BDS/GPS雙系統(tǒng)較GPS單系統(tǒng)的定位誤差較小，定位精度在CMUM測(cè)站顯著提高；BDS/GPS雙系統(tǒng)PPP的定位誤差向真實(shí)值收斂的速度較GPS單系統(tǒng)PPP更快，其收斂時(shí)間明顯短于GPS PPP；在U方向上，每個(gè)測(cè)站BDS/GPS雙系統(tǒng)定位誤差均趨向于0，而GPS單系統(tǒng)的定位誤差波動(dòng)較大；JFNG測(cè)站、CMUM測(cè)站、GAMG測(cè)站、MIZU測(cè)站分別于0.5 h、6 h、1 h、3 h后波動(dòng)逐漸減小或趨于穩(wěn)定值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明在E方向上，JFNG、CMUM、CMUM、MIZU測(cè)站利用BDS/GPS雙系統(tǒng)PPP解算的定位誤差略?xún)?yōu)于GPS單系統(tǒng)。在收斂時(shí)間上，BDS/GPS雙系統(tǒng)均優(yōu)于單系統(tǒng)，并且BDS/GPS雙系統(tǒng)的定位誤差波動(dòng)更小且隨時(shí)間增加趨于穩(wěn)定，說(shuō)明BDS/GPS雙系統(tǒng)具有比GPS單系統(tǒng)更高的穩(wěn)定性。

圖6 GPS單系統(tǒng)與BDS/GPS雙系統(tǒng)在E、N、U方向下的定位誤差對(duì)比

從表2中可以看出，BDS/GPS雙系統(tǒng)的定位精度在各個(gè)方向都可達(dá)到厘米級(jí)。在N方向上，單系統(tǒng)與雙系統(tǒng)的定位精度都達(dá)到了個(gè)位數(shù)級(jí)，但雙系統(tǒng)的定位精度更高。4個(gè)測(cè)站的定位誤差均在 0.005 m之內(nèi)，精度提升分別為：50.0%、20.0%、42.9%、80.0%；在E方向上，每個(gè)測(cè)站的單系統(tǒng)定位誤差都在 0.035 m范圍內(nèi)，而雙系統(tǒng)的定位誤差在 0.025 m范圍內(nèi)，且定位誤差的提升百分比都達(dá)到了83.3%、31.4%、86.7%、73.1%；在U方向上，單系統(tǒng)的定位誤差在 0.041 m范圍之內(nèi)，雙系統(tǒng)的定位誤差在 0.025 m范圍之內(nèi)，雙系統(tǒng)的定位誤差較單系統(tǒng)分別提升了12.5%、39.0%、50.0%、64.7%。

表2 兩種定位模式下定位誤差對(duì)比

從表3中可以看出，在N方向上每個(gè)測(cè)站的單系統(tǒng)收斂時(shí)間分別為：4 h、7 h、2 h、4 h，雙系統(tǒng)收斂時(shí)間分別為：2 h、6 h、1 h、1 h，較單系統(tǒng)分別提升了50%、14.3%、50%、75%；在E方向上，每個(gè)測(cè)站的單系統(tǒng)解算收斂時(shí)間分別為：1 h、2 h、2 h、2 h，雙系統(tǒng)解算收斂時(shí)間為0.5 h、2 h、2 h、1 h，較單系統(tǒng)分別提升了50%；在U方向上，每個(gè)測(cè)站單系統(tǒng)收斂時(shí)間分別為 2 h、8 h、3 h、4 h，雙系統(tǒng)收斂時(shí)間分別為1 h、6 h、2 h、3 h，較單系統(tǒng)分別提升了50%、25%、33.3%、25%。結(jié)果顯示無(wú)論是在水平方向還是在高程方向上，BDS/GPS雙系統(tǒng)的定位誤差和收斂時(shí)間均小于GPS單系統(tǒng)，表明BDS/GPS雙系統(tǒng)的定位質(zhì)量更高，定位結(jié)果更可靠。

表3 兩種定位模式下收斂時(shí)間對(duì)比

4 結(jié) 語(yǔ)

本文采用非組合精密單點(diǎn)定位技術(shù)(PPP)研究了BDS/GPS雙系統(tǒng)和GPS單系統(tǒng)的定位性能。結(jié)果表明：①BDS/GPS雙系統(tǒng)與GPS單系統(tǒng)在N方向上的定位誤差與收斂時(shí)間均優(yōu)于E方向、U方向；②采用GPS單系統(tǒng)非組合PPP進(jìn)行定位解算得到的定位誤差隨時(shí)間波動(dòng)較大，在U方向上的波動(dòng)較E方向和N方向更為明顯，而采用BDS/GPS雙系統(tǒng)非組合PPP方法得到的定位誤差隨時(shí)間的波動(dòng)更小、更穩(wěn)定；③BDS/GPS雙系統(tǒng)在E方向上的定位誤差和收斂時(shí)間較N方向和U方向提升更高；④BDS/GPS雙系統(tǒng)能夠觀(guān)測(cè)的衛(wèi)星數(shù)量多于GPS單系統(tǒng)，且雙系統(tǒng)GDOP值高，說(shuō)明BDS/GPS雙系統(tǒng)能提供更高精度的定位，適用于對(duì)定位質(zhì)量要求高的領(lǐng)域。