何小宇, 董禮賢

(廣東電網(wǎng)有限公司廣州供電局， 廣東， 廣州 510000)

0 引言

供電局采集用電數(shù)據(jù)數(shù)量較多，廣州電網(wǎng)每日采集數(shù)據(jù)高達(dá)百萬余條。隨著數(shù)據(jù)規(guī)模飛速增長，由于設(shè)備故障和電網(wǎng)波動等原因，導(dǎo)致用戶電費(fèi)異常數(shù)據(jù)時(shí)有發(fā)生，影響廣東電網(wǎng)公司的運(yùn)營管理[1]。在電力市場競爭日益加劇的現(xiàn)狀下，部分低壓電力用戶為了自身利益采用一些惡劣手段竊取電源、拖欠電費(fèi)等，嚴(yán)重影響了電力企業(yè)的正常工作運(yùn)行，增加電力企業(yè)排查電量的成本[2]。為此，該領(lǐng)域相關(guān)研究人員進(jìn)行了大量的研究。

文獻(xiàn)[3]提出通過模糊聚類和孤立森林的用電數(shù)據(jù)異常檢測。該方法針對電量數(shù)據(jù)規(guī)模、維度等，對電量數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。通過模糊聚類算法，將電網(wǎng)中規(guī)模較大的異常數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，并通過孤立森林算法對異常用電量進(jìn)行檢測，分析電量異常點(diǎn)的產(chǎn)生原因，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)用戶電費(fèi)異常的識別。該方法可有效識別用戶電力數(shù)據(jù)中的異常點(diǎn)，但該方法針對異常電量數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)點(diǎn)規(guī)模較小，不利于大規(guī)模異常點(diǎn)電費(fèi)的識別。文獻(xiàn)[4]提出通過熵序列的智能電網(wǎng)數(shù)據(jù)流異常狀態(tài)監(jiān)測方法，對用戶電費(fèi)異常情況進(jìn)行識別。該方法通過采集智能電網(wǎng)中的相關(guān)數(shù)據(jù)流，確定一個窗口，對窗口的強(qiáng)度進(jìn)行分析，通過其強(qiáng)度確定數(shù)據(jù)的異常情況。將判斷后得到的異常電量數(shù)據(jù)作為研究樣本，對其進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測，完成用戶電費(fèi)的識別。該方法可有效判定用戶電量是否異常，但對此類數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測易出現(xiàn)以偏概全的問題，導(dǎo)致識別的誤差較大。文獻(xiàn)[5]提出基于三次指數(shù)平滑模型與DBSCAN聚類的電量數(shù)據(jù)異常檢測方法，通過該方法檢測電力用戶電費(fèi)異常情況。該方法首先采用三次指數(shù)平滑模型采集用戶歷史電費(fèi)數(shù)據(jù)，將實(shí)際采集的電量值和預(yù)測值相減得到殘差值，最后借助DBSCAN密度聚類算法將殘差項(xiàng)進(jìn)行識別，完成電費(fèi)異常行為的識別。該方法可有效提升電量異常數(shù)據(jù)檢測的精度，但操作過程中抗干擾能力較差，需要進(jìn)一步改進(jìn)。

為了解決傳統(tǒng)方法中存在的不足，本文以廣東電網(wǎng)有限公司廣州供電局為例，設(shè)計(jì)基于用電大數(shù)據(jù)的低壓電力客戶電費(fèi)異常識別模型。通過對用電大數(shù)據(jù)挖掘，為電費(fèi)識別提供大量有效信息支撐，提高廣州低壓電力客戶電費(fèi)異常識別精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：采用本文所提方法可有效識別用戶電費(fèi)異常情況，且識別速度較快。

1 低壓電力客戶電費(fèi)異常識別模型設(shè)計(jì)

1.1 低壓電力用戶用電大數(shù)據(jù)的獲取

為實(shí)現(xiàn)低壓電力客戶電費(fèi)異常的識別，挖掘用電大數(shù)據(jù)中低壓電力客戶用電數(shù)據(jù)。由于用電數(shù)據(jù)量規(guī)模較大，故僅保留負(fù)荷數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)采集等字段，數(shù)據(jù)集字段詳情，如表1 所示。

表1 低壓電力客戶用電大數(shù)據(jù)集

通過供電局負(fù)控終端采集的負(fù)荷數(shù)據(jù)，獲取供電局日負(fù)荷數(shù)據(jù)，繪制n條日負(fù)荷曲線，將負(fù)荷數(shù)據(jù)精簡為24點(diǎn)負(fù)荷數(shù)據(jù)，得到n×24階初始負(fù)荷曲線矩陣，構(gòu)成用電大數(shù)據(jù)集。

刪除數(shù)據(jù)集中冗余數(shù)據(jù)，將客戶名稱和采集時(shí)間作為唯一確定的數(shù)據(jù)記錄，刪除具有相同記錄的多余數(shù)據(jù)。判斷缺失數(shù)據(jù)的嚴(yán)重程度，將日負(fù)荷曲線缺失20%的讀數(shù)點(diǎn)，連續(xù)缺失2個以上的連續(xù)讀數(shù)點(diǎn)定義為數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)嚴(yán)重缺失。采用多階拉格朗日內(nèi)插法，對日負(fù)荷曲線的缺失值進(jìn)行修補(bǔ)[6]，即：

(1)

式中，P為日負(fù)荷曲線的修補(bǔ)負(fù)荷值，m1為拉格朗日前推期數(shù)，m2為后推期數(shù)，t為負(fù)荷數(shù)據(jù)缺失時(shí)刻，Wt為t時(shí)刻時(shí)，n×24階初始負(fù)荷曲線矩陣中的有效日負(fù)荷曲線[7]。

1.2 低壓電力客戶電費(fèi)異常識別特征參數(shù)

由于低壓電力客戶用電數(shù)據(jù)集中數(shù)據(jù)較多，需要確定其中重要異常數(shù)據(jù)，獲取用電數(shù)據(jù)關(guān)鍵特征。對基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，挖掘數(shù)據(jù)集中用電數(shù)據(jù)與電費(fèi)識別的關(guān)聯(lián)關(guān)系。利用流聚類技術(shù)設(shè)置閾值，選取用電數(shù)據(jù)集中初始簇的中心，計(jì)算用電數(shù)據(jù)到簇中心點(diǎn)的距離，選取小于閾值且靠近簇中心的用電數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集族簇，對其進(jìn)行更新迭代[8]。更新族簇的公式為

(2)

式中，ci+1為更新迭代后的數(shù)據(jù)集族簇，i為更新迭代次數(shù)，ci為前一次計(jì)算得到的初始族簇，ni為當(dāng)前批次加入族簇的點(diǎn)數(shù)量，ki為已經(jīng)分配到族簇的點(diǎn)數(shù)，hi為當(dāng)前批次的族簇中心，a為用電數(shù)據(jù)更新迭代的衰減因子。

通過式(2)，得到低壓電力客戶數(shù)據(jù)集中最好的聚類結(jié)果。選取關(guān)聯(lián)關(guān)系最大的用電數(shù)據(jù)點(diǎn)。聚集閾值內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)到更新族簇，采用平方和誤差最小函數(shù)，獲得具有關(guān)聯(lián)關(guān)系的目標(biāo)函數(shù)，對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行更新，直到目標(biāo)函數(shù)收斂。目標(biāo)函數(shù)為

(3)

式中，E代表具有關(guān)聯(lián)關(guān)系的目標(biāo)函數(shù)，Q為數(shù)據(jù)集X中各個數(shù)據(jù)點(diǎn)，j為族簇的個數(shù)，γ為數(shù)據(jù)集中族簇的總數(shù)量，bj為j個族簇的平均值，V為特征參數(shù)的平方誤差和[9]。將含有關(guān)聯(lián)關(guān)系的集合E放于n維空間中，使每個維度空間具有完整的用電數(shù)據(jù)集，從中選取1個最近鄰點(diǎn)，如圖1所示。

圖1 用電特征數(shù)據(jù)選擇

圖1中，對4個最近鄰點(diǎn)進(jìn)行加權(quán)，獲得與電費(fèi)識別關(guān)聯(lián)關(guān)系最大的數(shù)據(jù)點(diǎn)，將數(shù)據(jù)值補(bǔ)充到n維空間的原點(diǎn)位置，得到最大關(guān)聯(lián)特征用電數(shù)據(jù)。

1.3 低壓電力客戶電費(fèi)異常識別模型構(gòu)建

在低壓用電客戶電費(fèi)異常識別中，對n維空間中所有電力特征參數(shù)進(jìn)行處理。設(shè)用電特征參數(shù)總數(shù)量為α，每個用電參數(shù)在識別時(shí)間點(diǎn)β得到一個時(shí)間序列，則模型運(yùn)行參數(shù)構(gòu)成的時(shí)間序列矩陣Oα×β為

(4)

當(dāng)時(shí)間序列矩陣中行數(shù)α小于β時(shí)，按維度空間的順序拆分用電特征參數(shù)的時(shí)間序列，逐行疊加生成高維隨機(jī)矩陣，將矩陣各列作為提取維數(shù)的單個個體，將高維隨機(jī)矩陣轉(zhuǎn)換為樣本協(xié)方差矩陣。利用最大似然估計(jì)法，近似估計(jì)所得矩陣，將樣本協(xié)方差矩陣中特征值映射到復(fù)數(shù)域，得到用電數(shù)據(jù)特征值分布規(guī)律[10]，為

(5)

式中，M為樣本協(xié)方差矩陣的行數(shù)，N為矩陣列數(shù)，d為矩陣中滿足均值的復(fù)隨機(jī)變量，σ2為矩陣方差，f為模型運(yùn)行參數(shù)特征值的分布規(guī)律。

針對用電數(shù)據(jù)特征值分布規(guī)律，確定用電數(shù)據(jù)典型特征，需要滿足以下約束條件，即：

(6)

式中，si代表用電特征值中的典型特征量。

當(dāng)用電數(shù)據(jù)滿足上述約束條件后，將用電特征量匹配后剩余的數(shù)據(jù)根據(jù)式(7)進(jìn)行分解，得到用電特征量分布狀態(tài)為

Y=〈Yl,si〉sil+Yl+1

(7)

式中，Yl代表用電特征匹配后余下數(shù)據(jù)，經(jīng)過l+1次分解后得到的數(shù)據(jù)特征分布狀態(tài)。此時(shí)，當(dāng)f符合MP算法時(shí)，低壓電力客戶電費(fèi)未發(fā)生異常，直接輸出用電數(shù)據(jù)集中客戶用電情況。當(dāng)f不符合MP算法時(shí)，判斷客戶電費(fèi)發(fā)生異常，即低壓電力客戶電費(fèi)異常識別模型為

(8)

式中，y為特征值譜分布規(guī)律，L為數(shù)據(jù)集中的隨機(jī)矩陣個數(shù)，z為協(xié)方差矩陣復(fù)數(shù)域的映射值。

2 仿真分析

2.1 仿真環(huán)境及參數(shù)

仿真環(huán)境配置為CentOS 6.5-x86-64，Spark 1.6.3，利用Spark單機(jī)模式與Spark+Streaming集群環(huán)境，通過Hadoop集群對客戶進(jìn)行Map和Reduce操作，使低壓電力客戶用電大數(shù)據(jù)橫向聚類。仿真數(shù)據(jù)為廣州低壓電力客戶2020年1月至2020年7月的日用電數(shù)據(jù)，總數(shù)據(jù)量為101 500條，用電量單位為兆瓦。仿真以30 min為時(shí)隙，對用電時(shí)間進(jìn)行切割，日平均荷載情況如圖2所示。

圖2 日負(fù)荷總數(shù)據(jù)量

按照圖2負(fù)荷變化曲線對低壓用電客戶進(jìn)行分組，設(shè)置8:00～21:00為客戶用電高峰段，電價(jià)為1.289 7元/kW·h，21:00～24:00為客戶用電平段，電價(jià)為0.768 9元/kW·h，24:00～8:00為客戶用電低谷段，電價(jià)為0.463 8元/kW·h。用電時(shí)間切割后，獲得48個時(shí)間片的數(shù)據(jù)集。

2.2 結(jié)果分析

在Spark集群環(huán)境下，設(shè)置客戶用電負(fù)載變量為6個時(shí)間片，待識別的用電數(shù)據(jù)為1 000條/s，采用3組識別模型:本文模型(A組識別模型)、基于模糊聚類和孤立森林的識別模型(B組識別模型)以及智能電網(wǎng)大數(shù)據(jù)異常狀態(tài)識別模型(C組識別模型)，分別接收1 000條用電數(shù)據(jù)，并對接收的數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類處理，分析3組識別方法的識別速率，結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同識別模型的識別耗時(shí)對比

分析圖3可知，采用3種模型對樣本用電數(shù)據(jù)識別的耗時(shí)不同。其中，本文所提模型的識別耗時(shí)較短，約為0.1 s，其他2種識別模型的最短識別耗時(shí)分別約為3 s 和4 s，相比之下本文所提方法的識別速度最快。

實(shí)驗(yàn)分析3組識別模型對用戶電費(fèi)異常識別的精度，結(jié)果如圖4 所示。

圖4 不同識別模型的識別誤差對比

分析圖4可以看出，隨著識別數(shù)據(jù)量的改變，3種識別模型的識別誤差隨之發(fā)生改變。其中，本文所提模型的識別誤差最高約為2.1%，而其他2種模型的識別誤差始終高于本文所提模型。這是由于本文所提模型采用平方和誤差最小函數(shù)確定具有最大關(guān)聯(lián)特征的用電數(shù)據(jù)；分析用電數(shù)據(jù)特征值分布規(guī)律，降低異常電費(fèi)數(shù)據(jù)識別誤差。

3 總結(jié)

本文設(shè)計(jì)基于用電大數(shù)據(jù)的低壓電力客戶電費(fèi)異常識別模型，通過對低壓用電客戶的用電數(shù)據(jù)特征進(jìn)行獲取，采用平方和誤差最小函數(shù)確定具有最大關(guān)聯(lián)特征的用電數(shù)據(jù)；通過對n維空間中所有電力特征參數(shù)的處理，構(gòu)建低壓電力客戶電費(fèi)異常識別模型。本文所提模型對用電數(shù)據(jù)的識別耗時(shí)較短，識別誤差較低，對低壓電力客戶電費(fèi)異常識別具有一定意義。