尹黎明

（合肥市公路管理服務(wù)中心，安徽合肥 230031）

0 引言

網(wǎng)狀吊桿鋼箱系桿拱橋質(zhì)量輕，整體結(jié)構(gòu)輕盈，線條簡(jiǎn)明，其美觀效果突出，且能滿足結(jié)構(gòu)較大跨徑要求，該類型橋梁得到廣泛應(yīng)用。同時(shí)，網(wǎng)狀吊桿鋼箱系桿拱橋?yàn)闊o(wú)推力拱，受力較為復(fù)雜，一般為內(nèi)部超靜定結(jié)構(gòu)、外部靜定結(jié)構(gòu)，吊桿力的變化影響系結(jié)構(gòu)內(nèi)力狀態(tài)。相較于豎吊桿拱橋，網(wǎng)狀吊桿體系有效地提升了結(jié)構(gòu)承載力，結(jié)構(gòu)彎矩都較小。由于吊桿力直接影響系桿拱橋結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布以及結(jié)構(gòu)受力是否合理，對(duì)結(jié)構(gòu)合理成橋狀態(tài)有很大影響，因此通過(guò)對(duì)吊桿力進(jìn)行分析，使結(jié)構(gòu)成橋達(dá)到合理狀態(tài)，可以保證橋梁結(jié)構(gòu)的安全性。

本文依托引江濟(jì)淮工程姥山大橋主橋工程，基于有限元數(shù)值分析方法，應(yīng)用有限元分析軟件Midas Civil 建立姥山大橋主橋有限元模型，對(duì)結(jié)構(gòu)合理成橋狀態(tài)下吊桿力進(jìn)行研究，進(jìn)行該橋結(jié)構(gòu)成橋索力分析。

1 工程概況及有限元模型

1.1 工程概況

姥山大橋主橋結(jié)構(gòu)體系為單跨下承式網(wǎng)狀吊桿鋼箱提籃系桿拱橋[1]，拱圈及主縱梁均采用鋼箱結(jié)構(gòu)，鋼梁材質(zhì)為Q345qD，跨徑布置為190m，主橋全寬18.5m。主橋鋼箱梁由兩個(gè)主縱梁、橫梁和小縱梁組成，主縱梁為平行四邊形布置，腹板與底板夾角為83.5°，縱梁腹板間距1.5m，梁高2.0m。橫向兩道主縱梁間布置1 道小縱梁，橫梁間距3.6m，橋面板為鋼筋混凝土板。主拱為兩片鋼箱拱，單片拱肋整體傾斜布置，內(nèi)傾角度為6.5°（與鉛垂面夾角），拱肋中心跨徑為187.2m，立面矢高為37.44m，肋拱軸線在拱肋所在平面內(nèi)采用懸鏈線，懸鏈線拱軸系數(shù)m=1.3。

全橋共92 根吊桿，吊桿采用鋼絞線整束擠壓式拉索體系，橋吊桿沿橋軸水平向吊點(diǎn)（對(duì)向一組吊桿設(shè)計(jì)交點(diǎn)位于梁底面）標(biāo)準(zhǔn)中心距為7.2m，吊桿與水平線夾角均為66°，編號(hào)依次為E1～E23、W2～W24(大橋結(jié)構(gòu)橫向?qū)ΨQ)。

姥山大橋主橋立面示意見(jiàn)圖1、橫斷面示意見(jiàn)圖2，吊桿張拉順序如表1 所示。

表1 吊桿張拉順序表

圖1 姥山大橋主橋立面示意圖（單位：cm）

圖2 姥山大橋主橋橫斷面示意圖（單位：cm）

1.2 主橋有限元模型

該主橋采用支架施工、先梁后拱的施工工藝，整體施工過(guò)程為：架設(shè)主梁支架—拼裝鋼梁—架設(shè)拱肋支架—拼裝拱肋—拆除主拱支架—張拉吊桿—安裝預(yù)制板—張拉系桿—拆除主縱梁支架—二期鋪裝。本文采用有限元軟件Midas Civil 建立姥山大橋主橋有限元模型（見(jiàn)圖3）。主縱梁、小縱梁、橫梁、拱肋、橫撐均采用梁?jiǎn)卧M；吊桿采用桁架單元模擬，吊桿與主拱、主梁均采用彈性連接中的剛性連接；橋墩底部固結(jié)，橋墩與主梁均采用彈性連接中一般連接。全橋有限模型共1409 個(gè)節(jié)點(diǎn)，1050 個(gè)梁?jiǎn)卧?2 個(gè)桁架單元。

圖3 姥山大橋主橋有限元模型

2 合理成橋狀態(tài)吊桿力計(jì)算方法

對(duì)于系桿拱橋分析，吊桿是連接梁拱的重要構(gòu)件，吊桿力直接影響結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布，由于不同方法確定吊桿力都有各自的優(yōu)缺點(diǎn)，通過(guò)合理的方法計(jì)算成橋吊桿力是最主要的[2]。對(duì)于系桿拱橋成橋狀態(tài)下吊桿力計(jì)算方法主要有剛性支承連續(xù)梁法、剛性吊桿法、彎曲能量最小法、最小應(yīng)變能法等[3]。

剛性支承連續(xù)梁法[4]利用系梁位移為控制量，在恒載和吊桿力共同作用下，使成橋狀態(tài)下吊桿和系梁連接節(jié)點(diǎn)位移為零，確定吊桿張拉力，但與柔性吊桿特性不符。剛性吊桿法從梁拱組合體系整理受力分析，根據(jù)梁拱剛度比分配協(xié)調(diào)變形，達(dá)到合理成橋狀態(tài)。彎曲能量最小法[5]是以系桿和拱肋的整體彎曲應(yīng)能最小為控制目標(biāo)，此時(shí)吊桿張拉力就是所求合理成橋狀態(tài)下的目標(biāo)吊桿力。前幾種方法有各種的優(yōu)缺點(diǎn)，此外還有以最小應(yīng)變能法為基礎(chǔ)確定系桿拱橋合理成橋狀態(tài)吊桿力的方法：基于無(wú)約束最小彎曲應(yīng)變能原理的“剛性吊桿法”及基于無(wú)約束最小彎曲應(yīng)變能原理的“無(wú)限軸向剛度法”，且基于有約束最小彎曲應(yīng)變能原理的“二次規(guī)劃法”等[6]。該三種方法簡(jiǎn)便實(shí)用，且可以作為確定系桿拱橋合理成橋狀態(tài)下網(wǎng)狀吊桿力的求解方法。

3 合理成橋狀態(tài)吊桿力分析

第一，由基于無(wú)約束最小彎曲應(yīng)變能原理的“剛性吊桿法”原理可得，該法計(jì)算合理成橋狀態(tài)吊桿力，計(jì)算簡(jiǎn)單方便。保持吊桿自重不變，將吊桿剛度增大1000 倍，計(jì)算所得合理成橋狀態(tài)吊桿力見(jiàn)表2。

表2“剛性吊桿法”成橋吊桿理論值

由表2 可知，采用剛性吊桿法計(jì)算索力，E23 吊桿索力存在負(fù)值，不滿足系桿拱橋中吊桿的受力特征。因此，由上述分析可得，剛性吊桿法不適合求解該橋的合理成橋狀態(tài)吊桿力。

第二，基于有約束最小彎曲應(yīng)變能原理的“二次規(guī)劃法”，對(duì)所建立模型，選擇將吊桿和拱肋的截面面積調(diào)大1000 倍及容重調(diào)小1000 倍進(jìn)行求解，此時(shí)求得合理成橋狀態(tài)吊桿力見(jiàn)表3。

表3“二次規(guī)劃法”成橋吊桿理論值

由表3 可以看出，采用該法計(jì)算索力，吊桿索力存在負(fù)值，不滿足系桿拱橋中吊桿受力要求。因此，“二次規(guī)劃法”不適合求解該橋的合理成橋狀態(tài)。

第三，利用基于無(wú)約束最小彎曲應(yīng)變能原理的“無(wú)限軸向剛度法”求解，將一次落架成橋模型主縱梁、拱肋及吊桿的截面剛度放大1000 倍，合理成橋狀態(tài)吊桿力以及主縱梁、拱肋彎矩圖見(jiàn)表4、圖4。

圖4 系梁拱肋彎矩分布（單位：kN·m）

表4“無(wú)限軸向剛度法”成橋吊桿理論值

經(jīng)分析表4、圖4 可以得出，用無(wú)限軸向剛度法計(jì)算所得索力，除短吊桿外，其他吊桿受力比較均勻；系梁、拱肋彎矩最大值均位于拱腳處，系梁彎矩符合受力特征，拱肋彎矩分布相對(duì)均勻，更加能發(fā)揮鋼箱系桿拱橋中“拱肋受壓”的特性。吊桿最小安全系數(shù)為4.1，滿足相關(guān)規(guī)范要求。

4 結(jié)論

本文以引江濟(jì)淮工程姥山大橋主橋?yàn)槔ㄟ^(guò)有限元軟件Midas civil 建立跨度為190m 下承式網(wǎng)狀吊桿鋼箱系桿拱橋有限元計(jì)算模型，利用剛性吊桿法、基于有約束最小彎曲應(yīng)變能原理的“二次規(guī)劃法”、無(wú)約束最小彎曲應(yīng)變能原理的“無(wú)限軸向剛度法”分別確定該橋合理成橋狀態(tài)下的吊桿力，得出如下結(jié)論：

第一，該橋應(yīng)用“剛性吊桿法”、基于有約束最小彎曲應(yīng)變能原理的“二次規(guī)劃法”，進(jìn)行成橋索力分析，吊桿力產(chǎn)生負(fù)值，不符合鋼箱系桿拱橋的吊桿受力特征，因此不適用于該橋成橋吊桿力計(jì)算。

第二，基于無(wú)約束最小彎曲應(yīng)變能原理的“無(wú)限軸向剛度法”求解該橋合理成橋狀態(tài)索力，除短吊桿外，吊桿力分布較為均勻，吊桿安全儲(chǔ)備滿足規(guī)范要求；同時(shí)，系梁和拱肋的內(nèi)力符合結(jié)構(gòu)受力特征，在同類橋型成橋吊桿力計(jì)算分析中有一定的參考性。