孔繁龍，劉敬東，田靈濤，張智強，王冬冬，鄭志強，徐強

（1.國電建投內(nèi)蒙古能源有限公司 察哈素煤礦，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 017209；2.中國礦業(yè)大學 礦業(yè)工程學院，江蘇 徐州 221116）

0 引言

我國西部礦區(qū)具有埋藏淺、煤層厚、地質條件簡單等特點。為提高工作面開采效率，緩解接續(xù)緊張局面，回采巷道多采用雙巷布置方式，雙巷間留設一定寬度的區(qū)段煤柱，用于維護回采巷道的穩(wěn)定[1-3]。煤柱寬度過小則不能有效支撐頂板，在采動影響產(chǎn)生的高集中應力作用下破壞失穩(wěn)[4-5]；煤柱寬度過大，不僅造成煤炭資源浪費，還有可能引發(fā)沖擊地壓等動力災害[6-7]。

近年來，學者們針對區(qū)段煤柱合理寬度設計開展了大量研究，主要運用極限平衡理論計算煤柱塑性區(qū)寬度，在考慮一定安全系數(shù)的情況下，預留一定寬度的彈性核區(qū)，將兩者寬度之和作為煤柱合理寬度[8-10]。張念超等[11]在統(tǒng)一強度理論的基礎上，提出了區(qū)段煤柱合理寬度理論計算方法。王琦等[12]提出了最大臨界尺寸的概念，認為區(qū)段煤柱合理寬度應小于最大臨界尺寸。姚強嶺等[13]考慮采空區(qū)積水弱化作用，提出了煤礦地下水庫煤柱壩體塑性區(qū)寬度計算公式。周光華等[14]針對特定的近距離傾斜煤層群采掘地質條件，研究了煤礦地下水庫煤柱壩體的合理尺寸及其穩(wěn)定性問題。研究表明，區(qū)段煤柱合理寬度的確定不僅受到工作面采動的影響[15-16]，而且與區(qū)段煤柱一側采空區(qū)積水弱化作用有關[17-19]。采空區(qū)積水與煤巖作用會弱化區(qū)段煤柱強度而引起煤柱逐漸破壞和失效，水巖作用是區(qū)段煤柱合理寬度設計中必須考慮的關鍵因素。

本文考慮內(nèi)蒙古鄂爾多斯新街礦區(qū)某礦31采區(qū)采空區(qū)積水對煤體強度的弱化作用，通過單軸壓縮實驗獲得了煤體強度弱化系數(shù)，分析了水巖作用下區(qū)段煤柱塑性區(qū)寬度特征；利用FLAC3D數(shù)值計算模型實現(xiàn)煤體強度的動態(tài)弱化，并在此基礎上開展了不同寬度煤柱穩(wěn)定性數(shù)值模擬研究，可為相似工程條件下煤柱寬度設計提供參考。

1 工程概況

新街礦區(qū)某礦31301工作面位于31采區(qū)（主采3?1煤層），為31采區(qū)的首采工作面，走向長度為2 503.74 m，寬度為300.58 m，面積為752 573 m2。煤層平均厚度為6 m，傾角為1～3°。直接頂為厚5.96 m的砂質泥巖，基本頂為厚18.7 m的中粒砂巖，直接底為厚1.23 m的泥巖，基本底為厚9.2 m的砂質泥巖。

31采區(qū)煤層底板總體呈東北部高、西南部低的趨勢。31301采空區(qū)積水高度超過3 m，部分區(qū)域達7 m以上，采空區(qū)積水對3?1煤層始終存在強度弱化作用。目前，根據(jù)礦井的接續(xù)安排，需要在31301采空區(qū)一側布置33采區(qū)33301工作面，如圖1所示。

圖1 工作面布置Fig.1 Layout of working face

2 水巖作用下煤柱寬度理論分析

2.1 水巖作用下煤體強度弱化系數(shù)

在31采區(qū)同一位置選擇大小適中（300 mm×300 mm×300 mm）、形狀規(guī)則、層理分布均勻且表面無明顯裂紋的煤塊，將現(xiàn)場選擇的煤塊運回實驗室后加工處理成標準試樣，用于單軸壓縮實驗，結果如圖2所示。3?1煤層試樣在干燥、飽和條件下的抗壓強度分別為18.45，7.89 MPa，彈性模量分別為2.1，1.1 GPa。根據(jù)實驗結果，確定煤層飽和條件下強度弱化系數(shù)為0.43，彈性模量弱化系數(shù)為0.52。

圖2 煤樣應力?應變曲線及破壞形態(tài)Fig.2 Stress-strain curves and failuremodeof coal sample

2.2 水巖作用下煤柱塑性區(qū)理論計算

區(qū)段煤柱服務期間，先后經(jīng)歷掘進影響、31301工作面一次采動影響和33301工作面二次采動影響階段，其中，31301工作面回采結束后，由于側向頂板破斷，導致煤柱側產(chǎn)生寬度為x0的塑性破壞區(qū)，在33301工作面回采期間，31301采空區(qū)積水對煤柱強度進一步弱化，產(chǎn)生新的塑性區(qū)（寬度為x1），根據(jù)極限平衡理論，可得[13]

式中：M為煤層開采厚度；λ為應力系數(shù)，λ=（1+sinφ）/（1?sinφ），φ為內(nèi)摩擦角；f為煤層與頂?shù)装宓哪Σ烈驍?shù)；K1為煤柱積水側應力集中系數(shù)；γ為覆巖容重；H為煤層埋深；p為積水側靜水壓力；σr為煤體殘余強度；Vm為煤體軟化模量；Sg為塑性區(qū)煤體應變梯度；σc為彈性階段煤體的單軸抗壓強度。

由式（1）可知，區(qū)段煤柱積水側塑性區(qū)寬度隨煤體強度弱化程度的增加而擴大。31301工作面具體參 數(shù)：M=6 m，λ=2.5，f=0.56，K1=3，γ=25 kN/m3，H=380 m，p=0.06 MPa，Vm=800 MPa，Sg=0.08，σr=1.81 MPa，σc=7.89 MPa。將以上參數(shù)代入式（1），可得x1=6.42 m。

由于33301工作面為33采區(qū)首采工作面，區(qū)段煤柱需要長期保持穩(wěn)定，以防止31301采空區(qū)積水潰入，區(qū)段煤柱保持穩(wěn)定的基本條件：區(qū)段煤柱兩側產(chǎn)生塑性變形后，在煤柱中央存在一定寬度的彈性核區(qū)。保持煤柱穩(wěn)定的最小寬度為

式中k為安全系數(shù)，取3。

根據(jù)31301工作面現(xiàn)場測試結果，x0取14.6 m。通過理論計算，確定31301工作面和33301工作面間的區(qū)段煤柱寬度為53.62 m。

3 水巖作用下不同寬度煤柱數(shù)值模擬

3.1 模型建立

根據(jù)實際條件建立不同寬度煤柱FLAC3D數(shù)值計算模型，模型大小為880 m×400 m×190 m（長×寬×高），在模型的頂面施加6.8 MPa載荷來代替上方未建立巖層的重力作用，模型單元體材料采用Mohr-Coulomb強度準則，煤巖體物理力學參數(shù)見表1。

表1 數(shù)值計算模型煤巖體物理力學參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parametersof coal and rock mass in numerical calculation model

3.2 模擬方案

分別取煤柱寬度為50，56，62，68，74 m進行模擬，通過編寫Fish語言，對煤柱塑性區(qū)單元強度進行弱化，并在數(shù)值計算過程中進行迭代，實現(xiàn)模擬水巖作用的動態(tài)過程，即隨著33301工作面推進，逐次弱化位于31301采空區(qū)積水側的煤柱，直至33301工作面回采結束。31301及33301工作面模擬走向長度均為300 m，推進長度為100 m。

3.3 模擬結果分析

31301工作面回采后煤柱塑性區(qū)分布如圖3所示?？煽闯霎?1301工作面回采80 m左右時，煤柱塑性區(qū)范圍達到最大，隨著工作面繼續(xù)推進，煤柱塑性區(qū)范圍變化不大，當工作面推進100 m時，塑性區(qū)寬度約為12 m。

圖3 31301工作面回采后煤柱塑性區(qū)分布Fig.3 Distribution of plastic zone after 31301 working face mining

煤柱寬度為50，56 m時塑性區(qū)分布如圖4所示。由圖4（a）可知，當33301工作面回采70 m時，50 m寬煤柱距離開切眼25 m處塑性區(qū)發(fā)生貫通，同時，該處直接頂也產(chǎn)生了塑性區(qū)的貫通，直接底具有塑性區(qū)貫通的危險，33301工作面回采結束后，整個煤柱已大面積發(fā)生破壞，失去承載能力。由圖4（b）可知，當33301工作面回采90 m時，56 m寬煤柱距離開切眼65 m處塑性區(qū)發(fā)生貫通，同時，該處直接頂也產(chǎn)生了塑性區(qū)的貫通，直接底具有塑性區(qū)貫通的危險，33301工作面回采結束后，煤柱大部分發(fā)生破壞，承載能力極低。

圖4 煤柱寬度為50，56 m時塑性區(qū)分布Fig.4 Distribution of plastic zone when the width of coal pillar is 50 m and 56 m

煤柱寬度為62 m時塑性區(qū)分布如圖5所示?？煽闯霎?3301工作面回采結束時，若不考慮采空區(qū)積水弱化作用，煤柱未產(chǎn)生塑性區(qū)貫通，中央保留約14 m寬的彈性核區(qū)；若考慮采空區(qū)積水弱化作用，煤柱中部距開切眼45 m處塑性區(qū)產(chǎn)生貫通，同時，該處直接頂和直接底具有塑性區(qū)貫通的危險性較大，煤柱僅保留較弱的承載能力。

圖5 煤柱寬度為62 m時塑性區(qū)分布Fig.5 Distribution of plastic zone when thewidth of coal pillar is 62 m

煤柱寬度為68 m時塑性區(qū)分布如圖6所示?？煽闯霎?3301工作面回采結束時，68 m寬煤柱采空區(qū)積水側塑性區(qū)寬度為24 m，33301工作面回采全過程中煤柱及直接頂、直接底均無貫通危險，完整彈性核區(qū)寬度為32 m，33301工作面回采結束后，煤柱雖具備一定的承載能力，但采空區(qū)積水弱化作用對煤柱強度仍有一定影響，煤柱中部塑性區(qū)有凸出發(fā)育的趨勢。

圖6 煤柱寬度為68 m時塑性區(qū)分布Fig.6 Distribution of plastic zone when the width of coal pillar is68 m

煤柱寬度為74 m時塑性區(qū)分布如圖7所示。可看出33301工作面回采結束后，74 m寬煤柱采空區(qū)積水側距開切眼50 m處塑性區(qū)寬度為24 m，彈性核區(qū)寬度為40 m，采空區(qū)積水弱化作用對煤柱穩(wěn)定性的影響較弱，煤柱整體穩(wěn)定性強。

圖7 煤柱寬度為74 m時塑性區(qū)分布Fig.7 Distribution of plastic zone when thewidth of coal pillar is 74 m

綜上所述，在彈性核區(qū)處于相對較高的集中應力承載狀態(tài)時，采空區(qū)積水弱化作用對煤柱的穩(wěn)定性影響顯著，易造成煤柱及直接頂、直接底的貫通型滲漏，并大幅降低了整體承載性能。煤柱寬度在68 m以下時，煤柱均會發(fā)生不同程度的貫通破壞，且直接頂、直接底也存在貫通破壞的危險，采空區(qū)積水滲漏途徑不會僅局限于煤壁，加之煤柱的承載能力很弱，穩(wěn)定性得不到可靠保障；68 m寬煤柱雖然彈性核區(qū)尚可，但煤柱中部塑性區(qū)仍有凸出發(fā)育的趨勢，采空區(qū)積水長期作用下存在一定的貫通滲漏隱患；74 m寬煤柱穩(wěn)定性更好，采空區(qū)積水弱化作用不顯著。

不同寬度煤柱的應力分布云圖、垂直應力集中系數(shù)分布曲線分別如圖8、圖9所示。

圖8 煤柱應力分布云圖Fig.8 Nephogram of coal pillar stressdistribution

圖9 垂直應力集中系數(shù)分布曲線Fig.9 Vertical stress concentration coefficient distribution curve

不同寬度煤柱在33301工作面回風巷側垂直應力集中系數(shù)遠高于采空區(qū)積水側，最高達2.89；隨著煤柱寬度增加，垂直應力集中系數(shù)不斷下降，平均降幅為4.2%；50～68 m寬煤柱最高垂直應力集中位置距離33301工作面回風巷右?guī)? m左右；煤柱寬度為74 m時，最高垂直應力集中系數(shù)大幅下降至2.08，降幅為15.5%；煤柱采空區(qū)積水側除62 m寬煤柱垂直應力集中程度較低外（由距開切眼45 m處小范圍貫通破壞影響所致），其他寬度煤柱垂直應力集中系數(shù)穩(wěn)定在1.9左右，且隨著煤柱寬度的增加，垂直應力集中位置逐漸遠離33301工作面回風巷側。

隨著煤柱寬度的增大，其承載能力增強，兩側形成的應力集中差異性減小，彈性核區(qū)較低應力集中區(qū)域范圍逐漸增大。68 m寬煤柱雙側最高垂直應力集中系數(shù)相差0.45，彈性核區(qū)最低垂直應力集中系數(shù)為1.63，垂直應力分布均勻；74 m寬煤柱雙側最高垂直應力集中系數(shù)相差0.15，彈性核區(qū)最低垂直應力集中系數(shù)為1.47，垂直應力分布均勻。煤柱寬度較小時，采空區(qū)積水弱化作用對較高應力集中的彈性核區(qū)具有更強的破壞能力；隨著煤柱寬度的增大，彈性核區(qū)應力集中程度降低，采空區(qū)積水側垂直應力低于原巖垂直應力的區(qū)域范圍則有所增大，煤柱兩側應力集中分布趨于均勻，采空區(qū)積水弱化作用對彈性核區(qū)的影響不再顯著。綜合以上數(shù)值模擬結果，確定煤柱寬度應不小于68 m。

4 工程應用

根據(jù)理論計算和數(shù)值模擬結果，確定31301采空區(qū)與33301工作面之間的煤柱寬度為70 m。在33301回風巷內(nèi)布置測站，對二次采動影響條件下礦壓顯現(xiàn)規(guī)律進行監(jiān)測，結果如圖10所示?？煽闯?0 m留設煤柱可以有效承載頂板壓力，33301回風巷頂板最大變形量為103 mm，兩幫最大移近量為39 mm，巷道圍巖變形小，錨索受力穩(wěn)定，為礦井安全高效生產(chǎn)提供了保障。

圖10 33301回風巷礦壓顯現(xiàn)規(guī)律Fig.10 Mine pressure behavior law of 33301 return airway

5 結論

（1）水巖作用對煤體強度弱化產(chǎn)生顯著影響，區(qū)段煤柱積水側塑性區(qū)寬度隨煤體強度弱化程度的增加而擴大。基于區(qū)段煤柱保持穩(wěn)定的基本條件，通過理論計算確定了區(qū)段煤柱的合理寬度為53.62 m。

（2）數(shù)值模擬結果表明：煤柱寬度小于62 m時，采空區(qū)積水弱化作用對較高應力集中的彈性核區(qū)具有更強的破壞能力；隨著煤柱寬度的增大，彈性核區(qū)應力集中程度降低，采空區(qū)積水側垂直應力低于原巖垂直應力的區(qū)域范圍則有所增大，煤柱兩側應力集中分布趨于均勻，采空區(qū)積水弱化作用對彈性核區(qū)的影響不再顯著。

（3）綜合理論計算與數(shù)值模擬結果，確定了區(qū)段煤柱寬度為70 m。工程應用結果表明，70 m寬留設煤柱可以有效承載頂板壓力，巷道圍巖變形小，錨索受力穩(wěn)定，保障了礦井安全生產(chǎn)。