季順迎

(大連理工大學(xué) 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，大連 116024)

顆粒材料是由大量形態(tài)各異的固體顆粒相互作用組成的復(fù)雜體系，其在不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、約束條件、流體介質(zhì)及工程結(jié)構(gòu)的耦合作用下呈現(xiàn)出復(fù)雜的力學(xué)行為。作為解決顆粒材料力學(xué)問(wèn)題的有力工具，離散元方法從20世紀(jì)70年代建立并逐步應(yīng)用于不同的工程領(lǐng)域，同時(shí)該方法伴隨著相關(guān)學(xué)科和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展而不斷完善。為深入分析不同工程領(lǐng)域中顆粒材料的宏-細(xì)觀力學(xué)特性，真實(shí)顆粒形態(tài)構(gòu)造及接觸理論、顆粒材料與流體介質(zhì)、工程結(jié)構(gòu)物的耦合模型、顆粒材料破碎準(zhǔn)則、顆粒系統(tǒng)多介質(zhì)、多尺度分析以及高性能大規(guī)模計(jì)算成為顆粒材料計(jì)算力學(xué)中的重要研究?jī)?nèi)容。

《計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào)》針對(duì)當(dāng)前顆粒材料計(jì)算力學(xué)及其工程應(yīng)用中的關(guān)鍵力學(xué)問(wèn)題，邀請(qǐng)了16篇相關(guān)學(xué)術(shù)論文出版專(zhuān)輯。本專(zhuān)輯論文分別從非規(guī)則顆粒離散元方法、顆粒材料破碎模型、多介質(zhì)耦合算法、顆粒材料尺寸效應(yīng)等方面進(jìn)行全面論述，在一定程度上反映了我國(guó)顆粒材料計(jì)算力學(xué)的最新研究進(jìn)展，并為解決不同工程領(lǐng)域的顆粒材料問(wèn)題提供重要的科學(xué)依據(jù)。

1 非規(guī)則顆粒材料的離散元方法

離散元方法發(fā)展初期采用二維圓盤(pán)和三維球體單元表示固體顆粒。為適應(yīng)真實(shí)顆粒形態(tài)的表征，后續(xù)又不斷發(fā)展了橢球和超二次曲面等基于連續(xù)函數(shù)表征的顆粒模型、多面體和擴(kuò)展多面體等基于幾何拓?fù)涞念w粒模型、組合球體和組合超二次曲面等基于凸形單元的組合顆粒模型，同時(shí)針對(duì)不同幾何特征的顆粒形態(tài)表示方法發(fā)展了相應(yīng)的搜索算法及接觸理論。目前，隨著離散元方法的快速發(fā)展，采用更廣泛的任意形態(tài)顆粒模型以對(duì)真實(shí)顆粒進(jìn)行幾何建模，并發(fā)展離散元框架下的統(tǒng)一搜索算法及接觸理論是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。清華大學(xué)劉廣煜等基于幾何對(duì)偶理論發(fā)展了基于Gilbert-Johnson-Keerthi(GJK)和快速凸包方法的多面體接觸重疊算法。同時(shí)，非規(guī)則離散元方法的不斷完善也推動(dòng)了顆粒材料宏-細(xì)觀力學(xué)特性的深入研究。河海大學(xué)賈明坤等采用旋轉(zhuǎn)橢球面螺旋網(wǎng)格構(gòu)造的凸多面體顆粒模型，研究了顆粒幾何形狀對(duì)多面體隨機(jī)緊密堆積體系力學(xué)性能的影響規(guī)律。華南理工大學(xué)張昌輝等通過(guò)X射線的計(jì)算機(jī)掃描技術(shù)構(gòu)造真實(shí)的顆粒模型，并分別采用擴(kuò)展超橢球模型和光滑多面體模型進(jìn)行幾何建模和重構(gòu)。大連理工大學(xué)王嗣強(qiáng)等針對(duì)凹形多面體模型的多接觸點(diǎn)特性，發(fā)展了同時(shí)適用于凹形和凸形顆粒的水平集函數(shù)接觸算法。這些研究均有力地推動(dòng)了非規(guī)則離散元方法及其對(duì)顆粒材料宏-細(xì)觀力學(xué)特性研究的進(jìn)一步發(fā)展。

2 顆粒材料破碎特性的離散元分析

顆粒破碎行為會(huì)改變顆粒系統(tǒng)的粒徑分布和級(jí)配，從而導(dǎo)致顆粒系統(tǒng)宏觀力學(xué)特性的改變。因此，顆粒破碎行為的力學(xué)響應(yīng)是顆粒材料力學(xué)特性分析中的關(guān)鍵問(wèn)題。離散元法、有限元-離散元耦合算法等模擬脆性材料破碎的數(shù)值算法不斷發(fā)展，并逐步應(yīng)用于相關(guān)顆粒材料破碎特性的研究分析中。中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所劉新明等通過(guò)在連續(xù)-非連續(xù)單元法中引入考慮應(yīng)變率效應(yīng)的斷裂能本構(gòu)模型以及能量統(tǒng)計(jì)算法，實(shí)現(xiàn)了球體沖擊破碎過(guò)程中損傷破裂及能量演化的定量分析。北京理工大學(xué)張傳山等采用有限元與離散元耦合的連續(xù)-非連續(xù)數(shù)值方法，揭示了中心炸藥起爆后顆粒環(huán)殼內(nèi)爆炸波的傳播衰減和在環(huán)殼外界面反射后的稀疏卸載過(guò)程。武漢理工大學(xué)程壯等通過(guò)建立考慮鈣質(zhì)砂真實(shí)顆粒形狀和顆粒破碎的膠結(jié)鈣質(zhì)砂離散元方法，研究了二維剪切條件下試樣的宏-細(xì)觀力學(xué)行為。西南交通大學(xué)鐘寄宸等基于離散元方法研究了各向同性脆性頁(yè)巖的損傷演化，系統(tǒng)地分析了單軸壓縮條件下頁(yè)巖層理角度對(duì)細(xì)觀結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律。這些研究均為顆粒破碎特性的深入分析提供了思路。

3 顆粒材料的流-固耦合分析

顆粒系統(tǒng)周?chē)牧黧w介質(zhì)影響顆粒材料之間的相互作用形式。目前根據(jù)含液量的不同已經(jīng)發(fā)展了基于離散元方法的液橋力模型和基于CFD-DEM耦合方法的流-固耦合模型。兩種方法可分別描述濕顆粒的接觸行為和固-液兩相流的動(dòng)力行為，并成功應(yīng)用于化學(xué)工程、巖土工程、極地船舶等不同工程領(lǐng)域。中國(guó)科學(xué)院過(guò)程工程研究所王利民和付少童綜合介紹了Euler-Lagrange框架下的格子Boltzmann(LBM)方法，發(fā)展了兩種不同尺度和精度的顆粒-流體耦合模擬方法，并系統(tǒng)總結(jié)了Euler框架下格子Boltzmann雙流體模型(LBM-based TFM)方面的研究工作。蘭州大學(xué)吳怡淞和王等明基于建立的濕顆粒離散動(dòng)力學(xué)模型，系統(tǒng)研究了鐘擺狀態(tài)下濕顆粒柱的坍塌流動(dòng)過(guò)程，發(fā)現(xiàn)無(wú)量綱Bond數(shù)是決定鐘擺狀態(tài)下濕顆粒材料流動(dòng)行為的本質(zhì)因素。浙江大學(xué)周連勇和趙永志采用7個(gè)曳力模型分別對(duì)錐底噴動(dòng)床內(nèi)氣-固兩相運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，探究了不同曳力模型對(duì)噴動(dòng)床CFD-DEM模擬結(jié)果的影響規(guī)律。中國(guó)人民解放軍92942部隊(duì)劉昕和于海龍考慮水動(dòng)力學(xué)的影響建立了船舶6自由度操縱運(yùn)動(dòng)模型，并基于擴(kuò)展多面體海冰離散元方法開(kāi)展了冰厚及舵角影響下極地船舶操縱性能及冰載荷的計(jì)算分析。以上工作均對(duì)顆粒材料與流體介質(zhì)耦合作用的研究及工程應(yīng)用提供重要的參考價(jià)值。

4 顆粒材料的粗?；椒俺叽缧?yīng)

在真實(shí)的顆粒系統(tǒng)中，顆粒材料的數(shù)量可達(dá)萬(wàn)億級(jí)別，這對(duì)工程尺度下的離散元數(shù)值計(jì)算是一個(gè)重大挑戰(zhàn)。因此，一種有效的方式是將大尺寸顆粒單元作為代表體積元來(lái)近似替代小顆粒團(tuán)簇。然而，該方法由于不同顆粒尺度下顆粒間的主要相互作用形式具有差異性，并且顆粒系統(tǒng)的宏觀力學(xué)行為也具有尺寸效應(yīng)。因此，在使用代表體積元即粗?；椒〞r(shí)仍存在許多物理力學(xué)問(wèn)題需要進(jìn)一步分析。太原理工大學(xué)趙婷婷和馮云田采用量綱分析方法建立了在精確縮尺系統(tǒng)中各物理量需要滿(mǎn)足的縮放定律，并通過(guò)多尺度的描述方法得到了粗?；到y(tǒng)與原始系統(tǒng)間的雙尺度粗粒化模型。荷蘭特文特大學(xué)程宏旸和Thomas Weinhart通過(guò)彈性立方體沖擊顆粒床和離散-連續(xù)介質(zhì)間波傳播的兩個(gè)數(shù)值算例，體現(xiàn)了使用粗?；椒ㄔ谔岣唏詈舷到y(tǒng)能量守恒上的優(yōu)勢(shì)，并結(jié)合多種耦合參數(shù)討論了粗粒化參數(shù)對(duì)數(shù)值穩(wěn)定性和計(jì)算效率的影響規(guī)律。西湖大學(xué)滿(mǎn)騰等利用擴(kuò)展多面體離散元方法研究了顆粒柱的塌落現(xiàn)象，并探討了顆粒倒塌中的尺寸效應(yīng)和瞬態(tài)流變性。華僑大學(xué)包濤等采用斐波那契數(shù)列對(duì)非等徑顆粒表面進(jìn)行離散以計(jì)算視角系數(shù)，從而提高顆粒熱輻射數(shù)值模擬的計(jì)算效率。以上工作均為大規(guī)模顆粒材料的數(shù)值計(jì)算及尺寸效應(yīng)分析提供了重要的數(shù)值模型和計(jì)算方法。

上述文章聚焦于非規(guī)則離散元方法、顆粒材料破碎特性、多介質(zhì)耦合模型、多尺度計(jì)算方法等研究工作，對(duì)當(dāng)前顆粒材料計(jì)算力學(xué)中存在的關(guān)鍵性問(wèn)題進(jìn)行深入分析，以期促進(jìn)顆粒材料計(jì)算力學(xué)在基礎(chǔ)理論、數(shù)值方法及工程應(yīng)用方面的進(jìn)一步發(fā)展和完善。

顆粒材料計(jì)算力學(xué)專(zhuān)輯出版之際，衷心感謝論文作者、審稿人和《計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào)》編輯部的大力支持！