PUA Cheng-lin，胡 珀，翟書偉

（上海交通大學(xué)，上海 200240）

0 引 言

能源是人類可持續(xù)發(fā)展的重要基礎(chǔ)，目前世界各國正在積極開發(fā)的新能源中，氫能是被廣泛關(guān)注的一種。通常狀態(tài)下，氫氣是一種易燃?xì)怏w，其爆炸極限體積濃度為4.0%～ 70%[1]，氫氣的最小點(diǎn)火能量僅為0.017 mJ[2]。氫氣火焰理論上所能產(chǎn)生的最高溫度為2 660℃[3]。鑒于氫能的可燃性以及燃爆對(duì)周圍環(huán)境造成的嚴(yán)重破壞，氫安全成了氫能利用的首要關(guān)注問題。

研究氫能主要有3 種方法，即實(shí)驗(yàn)、數(shù)值仿真以及理論分析。其中實(shí)驗(yàn)是可靠性最高的研究方法。然而實(shí)驗(yàn)有著成本高、危險(xiǎn)性大以及部分參數(shù)難以測(cè)量等缺點(diǎn)。與實(shí)驗(yàn)相比，數(shù)值仿真具有低成本、安全以及能夠提供詳盡參數(shù)的優(yōu)勢(shì)。然而，數(shù)值仿真結(jié)果與實(shí)際工況會(huì)存在偏差，需要通過仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的校核來確認(rèn)其可靠性及誤差。

FLACS 是一款由挪威GEXCON 公司開發(fā)，應(yīng)用于易燃?xì)怏w安全分析的計(jì)算流體力學(xué)（computational fluid dynamics,CFD）仿真商業(yè)軟件。FLACS 廣泛用于流體的擴(kuò)散和爆炸模擬[4]。DIAKOW 等[5]使用一個(gè)大型試驗(yàn)臺(tái)（密閉空間，體積約702 m3）開展氫氣燃燒實(shí)驗(yàn)，利用FLACS 進(jìn)行仿真與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比。結(jié)果顯示FLACS 計(jì)算出的壓強(qiáng)峰值比實(shí)驗(yàn)壓強(qiáng)峰值高136%。該文獻(xiàn)也與美國國家消防協(xié)會(huì)2018 年推出的爆燃通風(fēng)防爆標(biāo)準(zhǔn)（NFPA 68）的峰值壓強(qiáng)預(yù)測(cè)進(jìn)行了比較，對(duì)比結(jié)果顯示 NFPA 68 預(yù)測(cè)的壓強(qiáng)峰值比實(shí)驗(yàn)值低35%。BLEYER 等[6]利用FLACS 模擬計(jì)算了氫氣濃度為10.5%～ 13%的火焰?zhèn)鞑ニ俣?，F(xiàn)LACS 的仿真數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（密閉罐體體積約2.1 m3）吻合良好。HISKEN 等[7]開展了丙烷-空氣混合燃燒實(shí)驗(yàn)（通風(fēng)實(shí)驗(yàn)罐體有體積為0.135 m3的實(shí)驗(yàn)室規(guī)模和體積為8.64 m3的中型規(guī)模兩種）與FLACS 仿真計(jì)算進(jìn)行了對(duì)比，當(dāng)空氣與燃料的質(zhì)量比φ＜ 1.4 時(shí)，F(xiàn)LACS 針對(duì)壓強(qiáng)極值的預(yù)測(cè)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)一致；當(dāng)φ＞ 1.4 時(shí)，F(xiàn)LACS 則會(huì)低估壓強(qiáng)極值2 倍以上。PEDERSEN 等[8]利用一個(gè)雙隔間的密閉空間（體積約20.74 m3）進(jìn)行氫氣泄漏以及燃燒實(shí)驗(yàn)，并利用FLACS 對(duì)其進(jìn)行仿真。對(duì)比結(jié)果顯示，F(xiàn)LACS 高估了爆炸早期階段的爆炸發(fā)展速度。而針對(duì)壓強(qiáng)峰值，F(xiàn)LACS 高估了一倍。

可見，文獻(xiàn)中已有針對(duì)氫氣在密閉空間的燃燒實(shí)驗(yàn)與FLACS 的仿真對(duì)比研究，但實(shí)驗(yàn)條件各不相同，對(duì)比也限于部分結(jié)果，結(jié)論差異較大。針對(duì)這一缺陷，亟需在特定濃度下對(duì)實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果進(jìn)行較為全面（包括壓強(qiáng)、溫度、火焰速度以及溫度場(chǎng)發(fā)展趨勢(shì)）的對(duì)比，從而全面評(píng)價(jià)FLACS 在氫氣燃燒方面仿真計(jì)算的可靠性和準(zhǔn)確性。本文在固定氫氣濃度為10%情況下，對(duì)實(shí)驗(yàn)和仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行較為全面的對(duì)比，以評(píng)估FLACS 在氫氣濃度為10%情況下，對(duì)中等密閉空間內(nèi)燃燒的仿真計(jì)算的精確性。

1 實(shí)驗(yàn)裝置說明

對(duì)氫氣體積濃度為10%的氫氣-空氣混合氣體在密閉空間進(jìn)行燃燒實(shí)驗(yàn)以與數(shù)值仿真進(jìn)行對(duì)比，新建了一個(gè)氫氣中等規(guī)模（hydrogen middle scale test,HYMIT）實(shí)驗(yàn)裝置來開展實(shí)驗(yàn)部分的工作。如圖1 和圖2 所示，該實(shí)驗(yàn)裝置整體為一個(gè)不銹鋼圓柱體；頂部和底部為半球體（半徑為100 cm）；實(shí)驗(yàn)裝置中部柱高為300 cm，體積約為12 m3。

圖1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備二維圖（單位：cm）Fig.1 2D diagram of the experimental device (unit: cm)

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置照片F(xiàn)ig.2 Photo of experiment facility

實(shí)驗(yàn)裝置頂部圓頂帶有安全泄壓閥和爆破片，可承受高達(dá)1 MPa的壓強(qiáng)。本實(shí)驗(yàn)中P1為壓強(qiáng)探頭，位于罐體的邊緣附近，與中心平面成45° 角，距離實(shí)驗(yàn)裝置的底部182 cm。實(shí)驗(yàn)裝置一共有12 個(gè)熱電偶測(cè)量溫度數(shù)據(jù)。從下往上，一共有4 個(gè)平面，每個(gè)平面由3 個(gè)熱電偶所組成。第一個(gè)平面距離底部平面40 cm，第二個(gè)平面距離為125 cm，第三個(gè)平面距離為225 cm，第四個(gè)平面距離為325 cm。在每個(gè)平面中，最靠近中心軸的熱電偶距離為11 cm，中間的距離為42 cm，而距離中心軸最遠(yuǎn)的熱電偶為63 cm。表1 整理了此次研究中實(shí)驗(yàn)測(cè)量儀表及其參數(shù)。

表1 氫氣實(shí)驗(yàn)測(cè)量儀表及其參數(shù)Table 1 Hydrogen experiment instruments and respective parameters

實(shí)驗(yàn)流程如下：首先確認(rèn)罐體內(nèi)充滿環(huán)境空氣，然后密閉罐體；開啟數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)（包括采集溫度、壓強(qiáng)和光電二極管等信號(hào)），開始填充氫氣，達(dá)到預(yù)定充入的氫氣量后，開啟風(fēng)扇2 min 使氫氣均勻分布，采樣測(cè)量罐體上、中、下三個(gè)位置的氣體濃度，確認(rèn)氫氣濃度達(dá)到試驗(yàn)要求后開啟點(diǎn)火器，采集燃燒過程信號(hào)（溫度、壓強(qiáng)、火焰?zhèn)鞑ィ┑淖兓?，燃燒結(jié)束后測(cè)量氫氣燃燒后罐體上、中、下三個(gè)位置的氣體組分濃度。

1.1 實(shí)驗(yàn)初始條件

研究的實(shí)驗(yàn)溫度為11.31℃，壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)。

1.2 實(shí)驗(yàn)氣體組成

實(shí)驗(yàn)的氫氣初始濃度為10%。具體氫氣濃度（以體積算）如表2 所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，點(diǎn)火之后氫氣濃度為0，即氫氣濃度10%左右的氫氣都在實(shí)驗(yàn)之后燃燒完畢。

表2 實(shí)驗(yàn)工況及其實(shí)驗(yàn)條件Table 2 Experiment cases with respective experiment conditions

1.3 點(diǎn)火位置

點(diǎn)火器位置一共有3 個(gè)，均位于中軸線上。下部點(diǎn)火器距離底部79 cm，中部點(diǎn)火器距離底部204 cm，上部點(diǎn)火器距離底部322 cm。

2 FLACS 的數(shù)值仿真建模

CFD 是一種通過數(shù)值求解流體運(yùn)動(dòng)方程來定量預(yù)測(cè)流體流動(dòng)及燃燒等現(xiàn)象的分析方法[9]。相比于實(shí)驗(yàn)方法，CFD 仿真分析具有成本低、數(shù)據(jù)結(jié)果詳盡等優(yōu)點(diǎn)。FLACS 被廣泛應(yīng)用在燃爆分析以及流體擴(kuò)散分析[10]。在FLACS 程序中，流體的流動(dòng)主要由Navier-Stokes 方程［式（1）］控制，再基于三維直角坐標(biāo)進(jìn)行求解[11]。

FLACS 的燃燒模型主要基于混合燃燒（mixed is burnt,MIB）模型[12]，控制方程如式（2）所示。

FLACS 中湍流模型采用k-ε模型。k-ε模型通過k和ε兩個(gè)控制方程給出湍流的一般描述。對(duì)于湍流動(dòng)能k，其表達(dá)式如式（3）所示；對(duì)于耗散ε，其表達(dá)式如式（4）所示。

圖3 顯示了FLACS 的仿真模型。仿真模型與實(shí)驗(yàn)設(shè)施的比例為1∶1。圖3 中，白色網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)氫氣分布均勻。在此仿真中假設(shè)氫氣罐模型為剛性。

圖3 FLACS 模型：（a）XZ 截面圖；（b）XY 截面圖Fig.3 FLACS code model: (a) XZ section view;(b) XY section view

網(wǎng)格大小和計(jì)算結(jié)果質(zhì)量有著直接的關(guān)系。一般而言，網(wǎng)格越小，所得結(jié)果越精確。然而越小的網(wǎng)格意味著計(jì)算成本越高，因此選取合適的網(wǎng)格大小進(jìn)行仿真模擬分析，對(duì)大型流場(chǎng)的計(jì)算尤為重要。為了驗(yàn)證FLACS 對(duì)氫氣在密閉空間燃爆仿真建模的可靠性，針對(duì)探測(cè)點(diǎn)所測(cè)得的最大壓強(qiáng)和最高溫度進(jìn)行網(wǎng)格敏感性分析。本文針對(duì)網(wǎng)格大小分別為0.33 m、0.25 m、0.2 m、0.12 m、0.1 m 和0.05 m 的情況，采用H2-I-D-024-3 工況的實(shí)驗(yàn)條件進(jìn)行網(wǎng)格敏感性分析，結(jié)果如圖4 所示，展示了T1～ T12 探測(cè)點(diǎn)位置所測(cè)得的平均溫度以及平均壓強(qiáng)的仿真數(shù)據(jù)，以雙Y軸圖形式表示。所有網(wǎng)格單元均為方體形狀，以減少火焰?zhèn)鞑ズ蛪簭?qiáng)傳播累積的偏差[13]。

如圖4 所示，當(dāng)網(wǎng)格小于0.15 m 時(shí)，氫氣在密閉空間燃燒所產(chǎn)生的平均壓強(qiáng)以及平均溫度都穩(wěn)定下來，不再隨網(wǎng)格尺寸變化而改變。因此最終本研究所選取的網(wǎng)格大小為0.15 m。

圖4 仿真空間中氫氣云燃爆所產(chǎn)生的平均溫度以及平均壓強(qiáng)隨網(wǎng)格大小的變化曲線Fig.4 Average temperature and average pressure profiles generated from hydrogen mixture cloud combustion with various simulation grid sizes in simulation space

3 結(jié)果與分析

3.1 壓強(qiáng)

在FLACS 中，壓強(qiáng)記錄是從罐內(nèi)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)P1提取的。對(duì)實(shí)驗(yàn)的壓強(qiáng)曲線與FLACS 計(jì)算得出的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，如圖5 所示，具體的數(shù)據(jù)對(duì)比如表3所示。

表3 各工況壓強(qiáng)仿真與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Table 3 Comparison of experiment data with simulation results in each case

圖5 壓強(qiáng)曲線對(duì)比圖Fig.5 Comparison of pressure development

壓強(qiáng)曲線可分為三個(gè)階段。第一階段為氫氣在密閉空間被點(diǎn)燃的階段。在第一階段中，點(diǎn)火器點(diǎn)火時(shí)間與實(shí)際點(diǎn)燃時(shí)間有一個(gè)時(shí)間差。在此時(shí)間差之內(nèi)，壓強(qiáng)不會(huì)上升，即遲滯階段。與第二和第三階段相比，第一階段的持續(xù)時(shí)間非常短。當(dāng)氫氣在密閉空間燃燒，甚至發(fā)生爆炸進(jìn)而導(dǎo)致壓強(qiáng)的迅速上升，此時(shí)進(jìn)入第二階段。第二階段的發(fā)生非常迅速，壓強(qiáng)在短時(shí)間內(nèi)快速上升達(dá)到峰值，即快速上升階段。當(dāng)壓強(qiáng)達(dá)到峰值之后，會(huì)迅速下降。此時(shí)進(jìn)入第三階段，即衰減階段。衰減階段是三個(gè)階段中耗時(shí)最長的階段。

在第一階段，密閉空間內(nèi)的可燃?xì)怏w（氫氣）被點(diǎn)火器點(diǎn)燃并開始燃燒。燃燒導(dǎo)致能量的釋放，從而增大了空間中的壓強(qiáng)。但是，點(diǎn)火后壓強(qiáng)不會(huì)立即增大，有一定的時(shí)間延遲。仿真曲線比實(shí)驗(yàn)曲線更早進(jìn)入第二階段，即上升階段。壓強(qiáng)迅速增大并在第二階段達(dá)到峰值。針對(duì)壓強(qiáng)峰值，仿真結(jié)果對(duì)4 個(gè)工況的實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均高估比例為1.074，計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有相對(duì)良好的吻合度。TOLIAS 等[14]在一個(gè)體積為64 m3的密閉空間針對(duì)氫氣燃燒（氫氣濃度為 18%）進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)以及FLACS 仿真的對(duì)比，其中壓強(qiáng)峰值的高估比例為1.61。本實(shí)驗(yàn)裝置的體積為12 m3的密閉空間，高估比例差距不大。主要差距原因是氫氣濃度的差別，F(xiàn)LACS 中的燃燒模型讓更高濃度的氫氣比實(shí)驗(yàn)更快速地燃燒，加快了能量的釋放，進(jìn)而導(dǎo)致壓強(qiáng)在極短的時(shí)間內(nèi)快速上升達(dá)到峰值，進(jìn)而導(dǎo)致高估比例的偏高。

結(jié)果的平均值比較方面，仿真數(shù)據(jù)比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)高出了24.5 kPa，略高于實(shí)驗(yàn)結(jié)果。仿真數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差范圍介于11.6%～ 19.9%之間，平均誤差為15.3%。

而針對(duì)壓強(qiáng)的峰值，F(xiàn)LACS 的高估比例范圍介于0.981～ 1.179 之間，平均高估比例為1.073。有文獻(xiàn)結(jié)論顯示FLACS 在壓強(qiáng)峰值方面會(huì)出現(xiàn)高估的現(xiàn)象[15-17]，如TASCóN 等[18]利用一個(gè)體積為5 m3的密閉罐子進(jìn)行氫氣的燃燒，也報(bào)告了FLACS 高估壓強(qiáng)峰值的現(xiàn)象，其高估比例為1.23。高估的原因在于FLACS 數(shù)值仿真無法模擬部分降低壓強(qiáng)峰值的現(xiàn)象，例如粉塵的降落、結(jié)塊和燃燒部分火焰的熄滅等[17]。

3.2 溫度

實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)有12 個(gè)熱電偶，以檢測(cè)氫氣在密閉空間不同位置的溫度。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見圖6。展示了H2-I-D-024-3 工況前6 個(gè)熱電偶的溫度趨勢(shì)對(duì)比圖。表4～ 表7 列出了各個(gè)工況的具體數(shù)據(jù)；表8 則是列出各個(gè)工況的平均誤差和平均高估比例。

圖6 溫度趨勢(shì)對(duì)比圖Fig.6 Comparison of temperature development

表4 H2-I-D-024-3 工況數(shù)據(jù)Table 4 Case H2-I-D-024-3 data

表5 H2-I-D-006-1 工況數(shù)據(jù)Table 5 Case H2-I-D-006-1 data

表6 H2-I-D-015-2 工況數(shù)據(jù)Table 6 Case H2-I-D-015-2 data

表7 H2-I-D-024-1 工況數(shù)據(jù)Table 7 Case H2-I-D-024-1 data

表8 各工況的溫度均值誤差和平均溫度峰值高估比例Table 8 Error percentage of average temperature and overpredict ratio of average temperature maximum value of each case

溫度曲線圖與壓強(qiáng)圖類似，可分為三個(gè)階段。在第一階段中，氫氣云團(tuán)被點(diǎn)火器點(diǎn)燃，開始燃燒并且迅速膨脹，此過程伴隨著能量的釋放，但火焰尚未傳到，溫度還未上升之前為第一階段，即溫度遲滯階段。當(dāng)能量被釋放之后，溫度會(huì)迅速達(dá)到峰值，此為第二階段，稱為上升階段。當(dāng)溫度達(dá)到峰值之后，溫度會(huì)快速下降且緩慢衰減，此為第三階段，稱為衰減期。

針對(duì)溫度數(shù)據(jù)的高估比例，其范圍介于0.99～1.86 之間，平均高估比例為1.272（剔除了一個(gè)高估比例為3.2 的一組數(shù)據(jù)）；誤差范圍介于0%～ 32%；平均誤差為10.4%，即FLACS 預(yù)測(cè)結(jié)果高估了實(shí)驗(yàn)測(cè)量的溫度。這一現(xiàn)象與文獻(xiàn)中相關(guān)對(duì)比吻合，如ZULIANI 等[19]利用兩個(gè)CFD 工具，F(xiàn)LACS 和FLUENT 針對(duì)天然氣設(shè)施的地面火炬研究其熱流擴(kuò)散現(xiàn)象，研究結(jié)果顯示FLACS 對(duì)溫度的預(yù)測(cè)比FLUENT 高5%。NASIR 等[20-21]在一個(gè)密閉空間內(nèi)研究熱化學(xué)反應(yīng)以及水泥墻壁與礦巖之間的傳熱關(guān)系，其實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果表明FLACS 對(duì)溫度數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)高于實(shí)驗(yàn)結(jié)果。溫度對(duì)比的差異由許多因素導(dǎo)致，其中包括許多潛在對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的影響（例如罐體的熱吸收系數(shù)）難以被考慮，又或是火焰的部分熄滅無法被仿真[17,22]。

針對(duì)仿真的壓強(qiáng)以及溫度曲線的過早上升，多篇文獻(xiàn)報(bào)告了相似的發(fā)現(xiàn)[13,23-25]。如LI 等[13,24]利用甲烷進(jìn)行仿真與實(shí)驗(yàn)對(duì)比報(bào)告了該現(xiàn)象；MA 等[23]則是利用乙烯和甲烷的混合燃燒實(shí)驗(yàn)。LI 等[25]在一個(gè)體積約為1.77 m3的圓柱體罐體內(nèi)進(jìn)行氫氣的密閉空間燃燒。此現(xiàn)象發(fā)生的原因在于FLACS 中的氣體云在模擬中是根據(jù)點(diǎn)火時(shí)間到達(dá)之后被點(diǎn)燃；而在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，燃燒僅在可燃?xì)怏w燃料匯聚并被加熱達(dá)到可燃極限時(shí)發(fā)生，進(jìn)而產(chǎn)生了實(shí)驗(yàn)相比于仿真曲線的延遲上升[23]。

針對(duì)本實(shí)驗(yàn)給出參數(shù)的峰值，可與文獻(xiàn)中的研究結(jié)果進(jìn)行對(duì)比（表9），例如與REYNOLDS[26]于1986 年利用STANJAN 仿真工具得出的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，其仿真得出的溫度峰值為1 071.75℃，壓強(qiáng)峰值為372 kPa，溫差與壓強(qiáng)差分別為60.75℃與98.5 kPa，需注意STANJAN 采用理想的完全燃燒假設(shè)。與核能機(jī)構(gòu)（Nuclear Energy Agency,NEA）的THAI HD-22 工況數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，溫差與壓強(qiáng)差分別為 -81℃和256.5 kPa[27]。與KUZNETSOV 等[28]在2014 年報(bào)道的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（HYKA UFPE01 工況）進(jìn)行對(duì)比，平均溫差與平均壓強(qiáng)差分別為 -81℃和206.5 kPa。

表9 各試驗(yàn)溫度峰值與壓強(qiáng)峰值匯總Table 9 Summary of maximum temperature and maximum pressure for each experiment

3.3 火焰速度以及溫度場(chǎng)的發(fā)展趨勢(shì)

層流燃燒速度是描述平面火焰在指定壓強(qiáng)和溫度下傳播到火焰前方的靜止未燃燒混合物的基本物理量[29]。針對(duì)層流燃燒速度的估算，KUZNETSOV等[30]提出了3 個(gè)關(guān)系式，式（5）～ 式（7），基于實(shí)驗(yàn)壓強(qiáng)記錄的初始部分［p(t) ＜ 0.03Pmax］來估算，公式如下所示：

除了通過公式的計(jì)算之外，也利用熱電偶陣列對(duì)其較小的間隔進(jìn)行火焰速度的估計(jì)?；趯?shí)驗(yàn)計(jì)算的層流燃燒速度與仿真得到的層流燃燒速度數(shù)值對(duì)比如表10 所示。

表10 實(shí)驗(yàn)與仿真的層流火焰燃燒速度對(duì)比Table 10 Comparison of laminar burning velocities from experiment and simulation

利用等效半徑所估算的層流燃燒速度大于利用實(shí)際半徑估算的層流燃燒速度。FLACS 計(jì)算得出的層流火焰燃燒速度相對(duì)接近于利用實(shí)際半徑（R=1 m）估算的層流燃燒速度。利用實(shí)際半徑估算的層流燃燒速度的平均誤差為13.056%；與利用等效半徑估算的層流燃燒速度的平均誤差為36.766%；與基于熱電偶估算的火焰速度的平均誤差為68.27%。

本文實(shí)驗(yàn)的溫度場(chǎng)分布變化由熱電偶之間的差值得出。在實(shí)驗(yàn)中，由于實(shí)驗(yàn)裝置上部和下部無安裝熱電偶，因此實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)果無罐體上下部分的溫度場(chǎng)變化。

在此選擇H2-I-D-024-3 工況為研究對(duì)象，探討仿真以及實(shí)驗(yàn)的溫度場(chǎng)發(fā)展趨勢(shì)，如圖7 所示。針對(duì)實(shí)驗(yàn)的溫度場(chǎng)發(fā)展趨勢(shì)，由于點(diǎn)火位置為罐體下部，因此火焰?zhèn)鞑ビ上虏块_始，而后同時(shí)往上部、兩側(cè)和下部開始傳播?；鹧嫦蛏蟼鞑サ乃俣容^快（相比于兩側(cè)與下部），因熱空氣往上流，會(huì)加速帶動(dòng)火焰往上傳播的速度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示火焰最后結(jié)束于罐體兩側(cè)。

圖7 溫度場(chǎng)的發(fā)展趨勢(shì)對(duì)比圖Fig.7 Comparison of temperature distribution development

針對(duì)仿真部分，由于點(diǎn)火位置為罐體下部，因此火焰?zhèn)鞑ビ上虏块_始。仿真結(jié)果中，火焰往上部傳播的速度最快（相比于兩側(cè)與下部），與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符合；與實(shí)驗(yàn)不同的是仿真結(jié)果顯示火焰最后結(jié)束于罐體上側(cè)。發(fā)生此差別現(xiàn)象的可能原因在于：FLACS 低估了火焰往上傳播的速度或是FLACS 高估了火焰往兩側(cè)以及下部傳播的速度。

4 結(jié) 論

針對(duì)氫氣體積濃度為10%的氫氣-空氣混合氣體在密閉空間燃爆進(jìn)行實(shí)驗(yàn)以及仿真研究。實(shí)驗(yàn)在12 m3的HYMIT 臺(tái)架上進(jìn)行，數(shù)值仿真采用CFD工具FLACS 進(jìn)行了仿真計(jì)算。在4 個(gè)不同工況下，針對(duì)壓強(qiáng)、溫度、層流火焰燃燒速度以及火焰發(fā)展趨勢(shì)，將仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，得出了如下結(jié)論：

（1）壓強(qiáng)部分，仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比，壓強(qiáng)平均值誤差范圍介于11.6%～ 19.9%之間，平均誤差為15.3%；壓強(qiáng)峰值的高估比例范圍介于0.981～ 1.179之間，平均高估比例為1.073。溫度均值的誤差范圍介于0%～ 32%之內(nèi)；平均誤差為10.4%；溫度峰值的高估比例范圍介于0.99～ 1.86 之間，平均高估比例為1.272。

（2）仿真數(shù)據(jù)相比于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有溫度和壓強(qiáng)提早上升的現(xiàn)象，與許多文獻(xiàn)的結(jié)論一致。此現(xiàn)象發(fā)生的原因在于FLACS 模擬燃燒是根據(jù)點(diǎn)火時(shí)間發(fā)生；而實(shí)驗(yàn)中則是混合氣體實(shí)際點(diǎn)燃時(shí)發(fā)生。

（3）對(duì)比經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式預(yù)測(cè)的層流火焰燃燒速度，實(shí)驗(yàn)與仿真的誤差比例最低為13%。對(duì)比實(shí)驗(yàn)以及仿真的溫度場(chǎng)發(fā)展趨勢(shì)圖，仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果都顯示火焰往罐體上部傳播速度最快；在實(shí)驗(yàn)中火焰最后結(jié)束于罐體兩側(cè)，而仿真中火焰則結(jié)束于罐體上部。

符號(hào)表：

B2實(shí)驗(yàn)壓強(qiáng)時(shí)間歷史相關(guān)性的多項(xiàng)式系數(shù)

C2ε常數(shù)

D擴(kuò)散系數(shù)，m2/s

g重力加速度，m/s2

k湍流動(dòng)能，m2/s2

p0初始?jí)簭?qiáng)，Pa

p壓強(qiáng)，Pa

Pε耗散的產(chǎn)生動(dòng)能，kg·m2/s2

Pk產(chǎn)生的湍流動(dòng)能，kg·m2/s2

R燃燒室的等效半徑，m

r氣體半徑，m

rb燃燒氣體半徑，m

SL層流火焰速度，m/s

Ss表觀火焰速度，m/s

t時(shí)間，s

T溫度，K/℃

xjj方向上的長度變化

Y質(zhì)量分?jǐn)?shù)

βv體積孔隙率

βjj方向上的面積孔隙率

γ氣體比熱容，J/(kg·K)

ε湍流耗散，m2/s3

ujj方向上流體的速度，m/s

μ黏度，Pa·s

平均密度，g/cm3

ρ流體密度，kg/cm3

σ燃燒混合物的膨脹率

σkPrandtl-Schmidt 常數(shù)

σεPrandtl-Schmidt 常數(shù)

源項(xiàng)

? 梯度

?2黏性項(xiàng)

下角標(biāo)：

max 最大值

min 最小值

ave 平均值

e,max 實(shí)驗(yàn)最大值

s,max 模擬最大值

e,min 實(shí)驗(yàn)最小值

s,min 模擬最小值

e,ave 實(shí)驗(yàn)平均值

s,ave 模擬平均值

fuel 燃料

eff 有效

j j方向

u 未燃燒

b 已燃燒

v 體積