趙賽，鄒章晨，黃高飛，唐冬

（廣州大學(xué)電子與通信工程學(xué)院，廣東 廣州 510006）

0 引言

智能反射面（IRS,intelligent reflecting surface）技術(shù)是未來(lái)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中提高網(wǎng)絡(luò)覆蓋率、頻譜效率的新技術(shù)。IRS 由大量相位和幅度可調(diào)的無(wú)源反射元件組成。通過(guò)調(diào)整這些反射元件，系統(tǒng)可以重新配置通信鏈路環(huán)境[1]。與無(wú)線通信系統(tǒng)中比較成熟的中繼技術(shù)相比，IRS 可以通過(guò)不消耗外部能量的方式改變無(wú)線傳輸信道的特性、增強(qiáng)接收信號(hào)，在提高系統(tǒng)性能的同時(shí)有效節(jié)省能耗。

非正交多址（NOMA,non-orthogonal multiple access）技術(shù)是提高頻譜效率、支持6G 大規(guī)模連接的有效技術(shù)。NOMA 技術(shù)通過(guò)發(fā)送端疊加編碼，接收端串行干擾消除（SIC,successive interference cancellation）解碼實(shí)現(xiàn)多用戶的非正交接入[2]。SIC解碼技術(shù)需要首先根據(jù)用戶信道強(qiáng)弱制定SIC 解碼順序；然后，弱用戶先解碼，強(qiáng)用戶后解碼，并且強(qiáng)用戶可以通過(guò)先解碼弱用戶的信號(hào)去除弱用戶干擾以提高強(qiáng)用戶的信干噪比，從而提高系統(tǒng)頻譜效率。毫米波（mmWave,millimeter wave）技術(shù)利用大量空閑的高頻頻譜來(lái)解決帶寬短缺問(wèn)題。NOMA 和毫米波技術(shù)的結(jié)合能有效應(yīng)對(duì)無(wú)線通信系統(tǒng)日益增長(zhǎng)的巨連接和高吞吐量需求[3]。雖然毫米波和NOMA 技術(shù)在提高系統(tǒng)性能方面有很多優(yōu)勢(shì)，但是也存在一些缺陷。毫米波信號(hào)通常受到嚴(yán)重的路徑損耗且容易被阻擋物阻塞，NOMA 用戶之間強(qiáng)用戶對(duì)弱用戶的干擾等會(huì)造成毫米波NOMA技術(shù)應(yīng)用潛力下降。干擾消除的技術(shù)在時(shí)頻碼域形成正交[4-5]，并且通過(guò)波束成形技術(shù)在空間中將信號(hào)對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)用戶，避免向非目標(biāo)用戶傳輸。IRS 技術(shù)具有無(wú)源改變信道傳播方向的能力，與毫米波NOMA 技術(shù)相結(jié)合通過(guò)控制空間中信號(hào)傳播方向以及利用波束成形技術(shù)聚焦空間能量，能夠有效對(duì)抗路徑損耗和阻塞，并抑制干擾，使信號(hào)傳輸更“綠色”可靠。

現(xiàn)有研究IRS 和毫米波NOMA 技術(shù)相結(jié)合的工作中，文獻(xiàn)[6]設(shè)計(jì)了一種IRS 輔助毫米波多輸入多輸出（MIMO,multi-input multi-output）的體系結(jié)構(gòu)，并利用毫米波信道的稀疏性提出了2 種基于最大化互信息量的全數(shù)字預(yù)編碼設(shè)計(jì)方案。文獻(xiàn)[7]研究了IRS 輔助毫米波系統(tǒng)模擬-數(shù)字混合預(yù)編碼和反射單元相移設(shè)計(jì)，最小化接收信號(hào)與發(fā)送信號(hào)均方誤差，提出了一種基于梯度投影算法的設(shè)計(jì)方案。文獻(xiàn)[8]研究IRS 輔助的NOMA 系統(tǒng)發(fā)送波束成形和IRS 相移聯(lián)合設(shè)計(jì)，最小化系統(tǒng)發(fā)射功率，基于差分凸規(guī)劃算法和矩陣提升方法進(jìn)行迭代求解。文獻(xiàn)[9]研究了IRS 輔助的NOMA 系統(tǒng)中和速率最大化的問(wèn)題，在SIC 解碼速率約束和IRS 相移約束下，聯(lián)合設(shè)計(jì)發(fā)送端有源波束成形和IRS 端無(wú)源波束成形。文獻(xiàn)[10]研究了帶棱鏡天線陣列的IRS輔助毫米波大規(guī)模MIMO NOMA 通信系統(tǒng)，利用交替迭代的方法聯(lián)合優(yōu)化基站端的有源波束成形和IRS 端的無(wú)源波束成形，最大化加權(quán)和速率。文獻(xiàn)[11]研究了帶混合波束成形結(jié)構(gòu)的IRS 輔助毫米波NOMA 系統(tǒng)，通過(guò)交替優(yōu)化發(fā)射功率分配、IRS相移和有源無(wú)源波束成形最大化系統(tǒng)和速率。

目前，關(guān)于IRS 輔助毫米波NOMA 系統(tǒng)的資源分配設(shè)計(jì)方案大多基于固定的用戶分簇和SIC 解碼順序進(jìn)行有源無(wú)源波束成形設(shè)計(jì)。在IRS 輔助NOMA 通信系統(tǒng)中，可以通過(guò)調(diào)整反射單元的反射系數(shù)來(lái)改變用戶信道增益，從而改變分簇和SIC 解碼順序。因此在IRS 輔助NOMA 系統(tǒng)的資源分配設(shè)計(jì)中考慮NOMA 用戶分簇和SIC 解碼順序的自由度能進(jìn)一步提高系統(tǒng)性能?；诖?，本文研究了IRS 輔助的毫米波NOMA 系統(tǒng)中的用戶分簇、SIC解碼順序和有源無(wú)源波束成形聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題。本文的主要貢獻(xiàn)如下。

1) 基于IRS 輔助的毫米波NOMA 下行鏈路模型提出了一個(gè)用戶分簇、發(fā)射功率分配、模擬波束選擇、IRS 相移和SIC 解碼順序聯(lián)合設(shè)計(jì)問(wèn)題，在發(fā)射功率約束、SIC 解碼速率約束、用戶速率約束、SIC 解碼順序約束、波束選擇約束和IRS 相移約束下最大化系統(tǒng)和速率。在所提優(yōu)化問(wèn)題中，本文將用戶分簇與模擬波束選擇相結(jié)合，選擇同一模擬波束的用戶為同一個(gè)NOMA 用戶簇，在選擇模擬波束的同時(shí)靈活進(jìn)行了NOMA 用戶分簇。與現(xiàn)有研究相比，本文進(jìn)行了用戶分簇、SIC 解碼順序、發(fā)射功率分配、模擬波束選擇和IRS 相移聯(lián)合設(shè)計(jì)。

2) 所提優(yōu)化問(wèn)題中模擬波束選擇變量為離散變量，SIC 解碼順序變量為組合變量，發(fā)射功率分配變量和IRS 相移變量為連續(xù)變量。離散變量、組合變量以及連續(xù)變量在目標(biāo)函數(shù)和約束中的耦合使優(yōu)化問(wèn)題非常復(fù)雜，難以用傳統(tǒng)的優(yōu)化方法求解?；趦?yōu)化方法的有源無(wú)源波束成形聯(lián)合設(shè)計(jì)方案[10-11]難以解決本文提出的聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題。由于SIC 解碼順序變量是一種復(fù)雜的組合變量，而且復(fù)雜度會(huì)隨著組內(nèi)用戶數(shù)目增加而快速增加，難以處理?？紤]到假設(shè)簇內(nèi)用戶數(shù)確定，SIC 解碼順序的數(shù)量和形式就是確定的，為了簡(jiǎn)化優(yōu)化問(wèn)題，本文將SIC 解碼順序變量通過(guò)查詢表轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制離散變量，然后基于混合鯨魚(yú)優(yōu)化算法（WOA,whale optimization algorithm）解耦離散變量和連續(xù)變量，將非凸優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)換為啟發(fā)式問(wèn)題進(jìn)行求解，提出一種資源分配聯(lián)合設(shè)計(jì)方案。

3) 分析了所提算法的計(jì)算復(fù)雜度，并仿真驗(yàn)證了所提方案的有效性。

1 系統(tǒng)模型

考慮一個(gè)下行毫米波NOMA 系統(tǒng)，包括一個(gè)基站（BS,base station）、一個(gè)IRS、K個(gè)NOMA用戶，如圖1 所示。

圖1 下行毫米波NOMA 系統(tǒng)

圖1 中，BS 以全連接天線陣列形式配備NBS根天線，IRS 配備M個(gè)反射單元，用戶均配備單根天線。為了簡(jiǎn)化控制和降低成本，考慮在BS處只配備NRF個(gè)射頻（RF,radiofrequency）鏈，NRF＜NBS。不失一般性，假設(shè)RF 鏈的數(shù)目小于用戶數(shù)，即NRF＜K。在下行鏈路處，K個(gè)用戶的接收信號(hào)向量y為

毫米波系統(tǒng)信道通常采用Saleh-Valenzuela 幾何信道模型表示[12]?；镜降趉個(gè)用戶的信道hd,k為

其中，Ld為路徑數(shù)，αl為路徑復(fù)增益，at(?l)為歸一化線性陣列（ULA,uniform linear array）響應(yīng)，?l為基站端發(fā)送角。假設(shè)基站端配備的NBS以均勻線陣形式排列，即

其中，d為天線間隔，λ為無(wú)線電波長(zhǎng)。IRS 到第k個(gè)用戶的信道hr,k為

其中，Lr表示路徑數(shù)，?0表示與視線線路（LoS,line of sight）路徑相關(guān)聯(lián)的復(fù)增益，?l表示與第l條非視距（NLoS,non-line-of-sight）路徑相關(guān)聯(lián)的復(fù)增益，?a,0和?e,0分別表示與IRS 到第k個(gè)用戶的LoS 路徑的水平發(fā)射角和垂直發(fā)射角，?a,l和?e,l分別表示與IRS 到第k個(gè)用戶的第l條NLoS 路徑的水平發(fā)射角和垂直發(fā)射角，a(?a,0,?e,0)和a(?a,l,?e,l)分別表示LoS 路徑和第l條NLoS 路徑歸一化平面陣列響應(yīng)。對(duì)于配備M=My×Mz根天線的歸一化矩形陣列（URA,uniform rectangular array）響應(yīng)表示為

基站到IRS 的信道G表示為

其中，α0與αl分別表示LOS 路徑的復(fù)增益和第l條NLOS 路徑的復(fù)增益，?a和?e分別表示LOS 路徑的水平角和垂直角，?la和le?分別表示IRS 端第l條NLOS 路徑的水平到達(dá)角和垂直達(dá)到角，?和?l分別表示基站端LOS 路徑和第l條NLOS 路徑的發(fā)射角。

基于NOMA 原理，用戶端使用SIC 技術(shù)來(lái)消除小區(qū)內(nèi)用戶間干擾。在NOMA 系統(tǒng)中，具有較強(qiáng)信道增益的用戶可以解碼具有較弱信道增益的用戶的信號(hào)。定義Ωn(k)為第n個(gè)簇中第k個(gè)用戶的SIC 解碼順序，若解碼順序滿足Ωn(m) ＜Ωn(k)，用戶k首先依次解碼前m個(gè)用戶信號(hào)，將解碼順序滿足Ωn(i) ＞Ωn(k)的用戶的信號(hào)看作干擾，解碼用戶k自身信號(hào)。根據(jù)毫米波信道的稀疏性，本文選擇基于離散傅里葉變換（DFT,discrete Fourier transform）的預(yù)定義模擬波束成形碼本，即利用給出的離散傅里葉變換的空間分辨率來(lái)構(gòu)造波束集，其中，

若第n個(gè)簇中用戶j處滿足Ωn(j) ＞Ωn(k)，則用戶j解碼用戶k信號(hào)的可達(dá)速率為

其中，有

為了保證能夠成功地進(jìn)行SIC 消除，在用戶j解碼用戶k的信號(hào)的可達(dá)速率應(yīng)當(dāng)不小于在用戶k解碼其自身信號(hào)的可達(dá)速率。本文優(yōu)化目標(biāo)為最大化系統(tǒng)和速率，優(yōu)化問(wèn)題構(gòu)造如下

其中，式(23b)為SIC 解碼速率約束；式(23c)為發(fā)射功率約束，PT表示發(fā)射總功率；式(23d)為IRS 相移約束；式(23e)為SIC 解碼順序約束，∏n表示第n個(gè)簇中不同的解碼順序的集合；式(23f)為用戶速率約束，Rmin表示用戶最小速率需求；式(23g)和式(23h)為模擬波束選擇約束，表示每個(gè)用戶只能選擇一個(gè)模擬波束，而一個(gè)模擬波束可以對(duì)應(yīng)不同數(shù)目的用戶，選擇同一模擬波束的用戶分為同一個(gè)NOMA 用戶簇。優(yōu)化問(wèn)題式(23)中模擬波束選擇變量為離散變量，SIC 解碼順序變量為組合變量，功率分配變量和IRS 相移變量為連續(xù)變量。離散變量、組合變量以及連續(xù)變量在目標(biāo)函數(shù)和約束中的耦合使優(yōu)化問(wèn)題非常復(fù)雜，難以用傳統(tǒng)的優(yōu)化方法求解。

2 求解算法

為了求解式(23)，本文首先將SIC 解碼順序變量通過(guò)查詢表轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制離散變量；然后基于混合WOA 解耦離散變量和連續(xù)變量，即混合WOA 通過(guò)傳統(tǒng)WOA 處理連續(xù)變量，通過(guò)二元WOA 處理離散變量，基于罰函數(shù)法處理優(yōu)化問(wèn)題中的約束；最后基于啟發(fā)式的搜索機(jī)制進(jìn)行迭代逼近求解。

2.1 WOA 原理

傳統(tǒng)的WOA 算法分為3個(gè)部分：搜索獵物（SFP,search for prey）、收縮包圍機(jī)制（SEM,shrinking encircling mechanism）和螺旋更新位置（SUP,spiral updating position）。SFP 中，每頭鯨魚(yú)隨機(jī)選擇一個(gè)位置，并向最佳搜索代理更新其位置。SEM 和SUP用于座頭鯨的泡泡網(wǎng)攻擊，在它們接近獵物（最佳搜索代理）的位置時(shí)，不斷更新它們的位置。SFP屬于探索階段，SEM 和SUP 屬于開(kāi)發(fā)階段。WOA由于同時(shí)包含了探索階段和開(kāi)發(fā)階段，因此可以在探索階段和開(kāi)發(fā)階段之間進(jìn)行權(quán)衡，從而獲得近似全局最優(yōu)解。

包圍捕食階段，WOA 通過(guò)假設(shè)當(dāng)前的最佳搜索代理是目標(biāo)獵物，在迭代過(guò)程中向最佳搜索代理更新位置。這種行為表示為

螺旋更新階段同時(shí)采用收縮包圍機(jī)制和螺旋更新位置。收縮包圍機(jī)制是通過(guò)設(shè)置系數(shù)向量來(lái)實(shí)現(xiàn)的。在搜索過(guò)程中，更新后的搜索代理位于當(dāng)前位置和最佳搜索代理位置之間。目標(biāo)與搜索代理位置之間的螺旋方程為

其中，b為螺旋形狀的常數(shù)，l為[1,-1] 的隨機(jī)數(shù)。

由于搜索代理在一個(gè)逐漸縮小的圓內(nèi)逼近目標(biāo)，沿著螺旋形的路徑更新位置，同時(shí)采用了縮小包圍法和螺旋逼近法，假設(shè)2 種方法的執(zhí)行概率都為50%，這種行為模擬如下

其中，p為[0,1]的隨機(jī)數(shù)。

WOA 的原始形式用于連續(xù)變量的優(yōu)化問(wèn)題，為了處理變量是離散變量或二進(jìn)制變量?jī)?yōu)化問(wèn)題，文獻(xiàn)[11]提出了二元WOA（BWOA,binary WOA）。WOA 和BWOA 的主要區(qū)別在于位置更新過(guò)程和傳遞函數(shù)。在WOA 中，位置更新基于最佳搜索代理的位置，并且可以是可行集內(nèi)的任何連續(xù)值，而B(niǎo)WOA 中的位置更新值是1 或者0，根據(jù)座頭鯨螺旋形運(yùn)動(dòng)計(jì)算出的概率決定當(dāng)前位置的值。此外，BWOA 引入傳遞函數(shù)表示搜索代理（座頭鯨）和最佳搜索代理（獵物）之間的距離關(guān)系，即距離最佳搜索代理的位置越遠(yuǎn)的搜索代理具有越高的概率，傳遞函數(shù)的值位于[0,1]。BWOA 具體修改如下。

包圍捕食階段，通過(guò)如下傳遞函數(shù)更新步長(zhǎng)

其中，pWOA是服從[0,1]的隨機(jī)數(shù)，?(·) 表示補(bǔ)碼運(yùn)算。

螺旋更新階段，搜索代理的位置更新式為

通過(guò)如下傳遞函數(shù)更新步長(zhǎng)。

搜尋獵物階段，搜索代理的位置更新式為

通過(guò)如下傳遞函數(shù)更新步長(zhǎng)。

2.2 基于混合WOA 的資源分配算法

優(yōu)化問(wèn)題式(23)為混合整數(shù)非線性規(guī)劃（MINLP,mixed integer nonlinear programming）問(wèn)題。由于模擬波束選擇、功率分配、SIC 解碼順序和IRS 相移變量的相互耦合，使傳統(tǒng)優(yōu)化方法難以求解。因此，本文提出了一種混合鯨魚(yú)優(yōu)化算法（HWOA,hybrid WOA）進(jìn)行求解?；旌蟇OA 通過(guò)傳統(tǒng)WOA 處理連續(xù)變量，BWOA 處理離散變量。此外，優(yōu)化問(wèn)題式(23)還需要滿足發(fā)射功率約束、SIC 解碼速率約束、IRS 相移約束、SIC 解碼順序約束、用戶速率約束和波束選擇約束。本文基于罰函數(shù)法處理優(yōu)化問(wèn)題中的約束。然而，由于SIC 解碼順序約束的組合性質(zhì)，無(wú)法直接使用罰函數(shù)法處理。本文將第n個(gè)簇的解碼順序組成一個(gè)集合，表示為

其中，|n| 表示第n個(gè)簇中的用戶個(gè)數(shù)，通過(guò)引入一個(gè)q位二進(jìn)制指示因子來(lái)表示解碼順序的選擇，進(jìn)而可以在集合 Sn中找到對(duì)應(yīng)的解碼順序，q可以根據(jù)|n|! 轉(zhuǎn)為二進(jìn)制后所占的位數(shù)來(lái)確定。例如，當(dāng)|n|=3時(shí)，|n|!=6，6 的二進(jìn)制表示為110，故q=3，則

基于此，SIC 解碼速率約束表示為

此外，發(fā)射功率約束、用戶速率約束和波束選擇約束分別表示為

對(duì)于IRS 相移約束，本文初始化θi為

優(yōu)化問(wèn)題式(23)的約束懲罰函數(shù)表示為

其中，μ＞0、ν＞0、ω＞0和τ＞ 0為懲罰因子；F(·)、G(·)、H(·) 和J(·) 均為指示函數(shù)。以上指示函數(shù)的具體功能分別如下。

1) 當(dāng)fk,j,n≥0時(shí)，F(xiàn)(fk,j,n)=0；否則F(fk,j,n)=1。

2) 當(dāng)g≤0時(shí)，G(g)=0；否則G(g)=1。

3) 當(dāng)hk≠0時(shí)，H(hk)=1；否則H(hk)=0。

4) 當(dāng)jk≥0時(shí)，J(jk)=0；否則J(jk)=1。

將問(wèn)題式(23)最大化目標(biāo)值轉(zhuǎn)化為最小化適應(yīng)度函數(shù)，如式(51)所示。

本文提出混合WOA，通過(guò)傳統(tǒng)WOA 處理連續(xù)變量XC=[Pk,n,θi]，通過(guò)BWOA 處理離散變量XD=[xk,n,Sn]。在混合WOA 的迭代中，當(dāng)搜索代理X=[XC,XD]更新其位置時(shí)，根據(jù)搜索代理的位置信息計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)值，將具有最小適應(yīng)度函數(shù)值的搜索代理作為最優(yōu)搜索代理，其位置信息將用于在下一次迭代中更新其他搜索代理的位置。重復(fù)迭代，直到搜索代理的位置不再變化。最終輸出最優(yōu)搜索代理的位置為最優(yōu)解。具體算法過(guò)程如算法1 所示。

算法1基于混合WOA 的資源分配算法

算法1 中，步驟7)、步驟9)、步驟12)分別為SEM、SFP、SUP，步驟5)模擬了鯨魚(yú)包圍獵物和螺旋收縮包圍的捕食行為，步驟6)平衡了探索和開(kāi)發(fā)階段。由于步驟6)中算法有一定概率再次隨機(jī)生成搜索代理，減弱了對(duì)初始化搜索代理的依賴，避免了算法過(guò)早收斂到局部最優(yōu)解。當(dāng)搜索代理數(shù)量較大時(shí)，最終輸出最優(yōu)搜索代理的位置會(huì)接近全局最優(yōu)解。

3 計(jì)算復(fù)雜度分析

4 仿真及實(shí)驗(yàn)

假設(shè)IRS 輔助毫米波NOMA 系統(tǒng)中基站、用戶和 IRS 的位置關(guān)系如圖 2 所示。其中，d1=119 m，dv=0.6 m，dm=5 m。

圖2 基站、用戶和IRS 的位置關(guān)系

設(shè)d表示BS 與用戶群中心之間的距離，dk表示用戶k與BS 之間的距離。每個(gè)用戶的位置均勻分布于距離用戶群中心dm=5 m 的直線范圍內(nèi)。BS-IRS 距離d2和IRS-用戶k距離d3k的計(jì)算式為

設(shè)基站為天線數(shù)NBS=8的均勻線陣，IRS 為具有M個(gè)反射單元的均勻平面陣，M=My Mz，其中My和Mz分別表示沿水平軸和垂直軸的反射單元數(shù)。設(shè)路徑增益均服從復(fù)高斯分布 CN (0,10-0.1κ)，其中，有

對(duì)于LOS 路徑，a,b,σξ的值分別設(shè)置為

本文根據(jù)文獻(xiàn)[14]設(shè)置LOS 路徑的能量與所有NLOS 路徑能量和的比率為13.2 dB。如無(wú)特別說(shuō)明，本文設(shè)置基本仿真參數(shù)如下：Nw=7 000,tmax=20,NBS=16,PT=1 0dBm,K=3,d=120 m,NRF=2,My=10,Mz=20,σ2=-9 0 dBm。

本文實(shí)驗(yàn)對(duì)比了所提IRS 輔助NOMA 方案（表示為“本文方案”）、IRS 輔助OMA 方案（表示為“IRS-OMA”）、常規(guī)NOMA 方案（表示為“NOMA”）和常規(guī)OMA 方案（表示為“OMA”）的性能。上述方案都基于鯨魚(yú)優(yōu)化算法，其中，常規(guī)NOMA 方案可視為本文方案不考慮IRS 的簡(jiǎn)化方案，常規(guī)OMA方案基于文獻(xiàn)[15]，IRS 輔助OMA 方案基于本文IRS處理方法與文獻(xiàn)[15]方法結(jié)合。平均和速率與基站與用戶中心之間距離的關(guān)系如圖3 所示。

從圖3 可以看出，對(duì)于沒(méi)有IRS 的方案，隨著用戶逐漸遠(yuǎn)離BS，平均和速率迅速降低。有IRS 的方案隨著IRS 越靠近用戶中心，平均和速率提高顯著。具體而言，在與IRS 距離15 m 范圍內(nèi)，IRS 輔助系統(tǒng)可以極大增加用戶平均和速率。從圖3 還可以看出，IRS 輔助的NOMA 方案明顯優(yōu)于IRS 輔助的OMA 方案。這是因?yàn)镹OMA 方案可以通過(guò)NOMA 協(xié)議同時(shí)為所有用戶提供服務(wù)。

圖3 平均和速率與基站與用戶中心之間距離的關(guān)系

平均和速率與IRS 單元數(shù)目關(guān)系如圖4 所示。圖4 表明IRS 輔助NOMA 方案和IRS 輔助OMA方案的平均和速率隨著IRS 單元增加而提高。這是因?yàn)镮RS 單元數(shù)目越大，IRS 改變信道的能力越強(qiáng)，平均和速率越高。

圖4 平均和速率與IRS 單元數(shù)目關(guān)系

圖5 顯示了平均和速率與基站發(fā)射功率的關(guān)系。從圖5 可以看出，不同方案的和速率都隨著發(fā)射功率的增加而增加。因?yàn)殡S著發(fā)射功率的提高，信道信噪比提高，從而使平均和速率提高。從圖5還可以看出，IRS 輔助的方案性能優(yōu)于無(wú)IRS 輔助的方案大約2 bit/(s·Hz)，使用NOMA 的方案性能優(yōu)于不使用NOMA 的方案約3 bit/(s·Hz)。

圖5 系統(tǒng)的平均和速率與基站發(fā)射功率的關(guān)系

圖6 顯示了Nw=4 000 時(shí)，本文方案與固定解碼順序方案[11]的平均和速率與基站發(fā)射功率的關(guān)系。

從圖6 可以看出，所提基于混合鯨魚(yú)優(yōu)化算法的聯(lián)合資源分配方案的性能優(yōu)于固定解碼順序方案大約1 bit/(s·Hz)，主要是因?yàn)楣潭ń獯a順序方案沒(méi)有考慮用戶分簇和SIC 解碼順序的自由度以及優(yōu)化方法需要對(duì)非凸問(wèn)題進(jìn)行凸近似造成性能損失。固定解碼順序方案[11]的計(jì)算復(fù)雜度主要來(lái)自逐次凸逼近（SCA,successive convex approximation）算法，其計(jì)算復(fù)雜度約為

圖6 本文方案與固定解碼順序方案的平均和速率與基站發(fā)射功率的關(guān)系

其中，T為外循環(huán)迭代次數(shù)，S為內(nèi)循環(huán)迭代次數(shù)，ε為SCA 算法收斂精度。由于K＜NBS，且鯨魚(yú)優(yōu)化算法為了搜索到全局最優(yōu)解，需要設(shè)置較大數(shù)量的代理，即Tw是一個(gè)很大的值，本文方案復(fù)雜度高于文獻(xiàn)[11]方案。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了智能反射面輔助毫米波NOMA 系統(tǒng)的資源分配問(wèn)題，考慮用戶SIC 解碼速率約束、用戶最小速率約束、波束選擇約束、SIC 解碼順序約束、功率分配約束和IRS 相移約束，聯(lián)合優(yōu)化SIC 解碼順序、功率分配、模擬波束選擇和IRS 相移，最大化系統(tǒng)的平均和速率。本文通過(guò)將SIC解碼順序約束通過(guò)查詢表轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制離散變量，然后基于混合鯨魚(yú)優(yōu)化算法解耦離散變量和連續(xù)變量，將非凸優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)換為啟發(fā)式問(wèn)題進(jìn)行求解，提出一種最優(yōu)資源分配聯(lián)合優(yōu)化方案，并分析了所提基于混合WOA 的資源分配算法的計(jì)算復(fù)雜度，仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提方案的有效性。